2011年普通高等学校招生全国统一考试基本能力试题(山东卷,含答案)

2011年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理科数学解析版注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，用2B 铅笔将答题卡上试卷类型B 后的方框涂黑。

2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

咎在试题卷、草稿纸上无效。

3填空题和解答题用0 5毫米黑色墨水箍字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区 域内。

答在试题卷、草稿纸上无效。

4考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共l0小题．每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是满足题目要求的.【解析】因为22(2)34255i i iz i ---===+,故复数z 对应点在第四象限,选D. 3.若点（a,9）在函数3xy =的图象上，则tan=6a π的值为 （A ）0 (B) 33(C) 1 (D) 3【答案】D【解析】由题意知:9=3a,解得a =2,所以2tantan tan 3663a πππ===故选D.5. 对于函数(),y f x x R =∈,“|()|y f x =的图象关于y 轴对称”是“y =()f x 是奇函数”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要 【答案】C【解析】由奇函数定义,容易得选项C 正确. 6.若函数()sin f x x ω= (ω>0)在区间0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在区间,32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，则ω= （A ）3 （B ）2 （C ）32 （D ）23【答案】C【解析】由题意知,函数在3x π=处取得最大值1,所以1=sin3ωπ,故选C. 7. 广告费用x （万元） 4 2 3 5 销售额y （万元） 49263954根据上表可得回归方程ˆˆˆybx a =+中的ˆb 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 (A)63.6万元 (B)65.5万元 (C)67.7万元 (D)72.0万元 【答案】B【解析】由表可计算4235742x +++==,49263954424y +++==,因为点7(,42)2在回归直线ˆˆˆybx a =+上,且ˆb 为9.4，所以7ˆ429.42a =⨯+, 解得$9.1a =,故回归方程为ˆ9.49.1y x =+, 令x=6得ˆy=65.5,选B. 8.已知双曲线22221(0b 0)x y a a b-=＞，＞的两条渐近线均和圆C:22650x y x +-+=相切,且双曲线的右焦点为圆C 的圆心,则该双曲线的方程为(A)22154x y -= (B) 22145x y -= (C) 22136x y -= (D) 22163x y -= 【答案】A【解析】由圆C:22650x y x +-+=得:22(3)4x y -+=,因为双曲线的右焦点为圆C 的圆心(3,0),所以c=3,又双曲线的两条渐近线0bx ay ±=均和圆C 相切,所以222a b =+,即32bc=,又因为c=3,所以b=2,即25a =,所以该双曲线的方程为22154x y -=,故选A. 9. 函数2sin 2xy x =-的图象大致是【答案】C 【解析】因为'12cos 2y x =-,所以令'12cos 02y x =->,得1cos 4x <,此时原函数是增函数;令'12cos 02y x =-<,得1cos 4x >,此时原函数是减函数,结合余弦函数图象，可得选C 正确.10. 已知()f x 是R 上最小正周期为2的周期函数，且当02x ≤<时,3()f x x x =-,则函数()y f x =的图象在区间[0,6]上与x 轴的交点的个数为（A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）9 【答案】A【解析】因为当02x ≤<时, 3()f x x x =-,又因为()f x 是R 上最小正周期为2的周期函数，且(0)0f =,所以(6)(4)(2)(0)0f f f f ====,又因为(1)0f =,所以(3)0f =,(5)0f =,故函数()y f x =的图象在区间[0,6]上与x 轴的交点的个数为6个,选A.11.下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是(A)3 (B)2 (C)1 (D)0 【答案】A【解析】对于①,可以是放倒的三棱柱；容易判断②③可以.12.设1A ，2A ，3A ，4A 是平面直角坐标系中两两不同的四点，若1312A A A A λ=u u u u v u u u u v(λ∈R)，1412A A A A μ=u u u u v u u u u v (μ∈R)，且112λμ+=,则称3A ，4A 调和分割1A ，2A ,已知点C(c ，o),D(d ，O) (c ，d ∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是 (A)C 可能是线段AB 的中点(B)D 可能是线段AB 的中点(C)C ，D 可能同时在线段AB 上(D) C ，D 不可能同时在线段AB 的延长线上 【答案】D【解析】由1312A A A A λ=u u u u v u u u u v (λ∈R)，1412A A A A μ=u u u u v u u u u v(μ∈R)知:四点1A ，2A ，3A ，4A 在同一条直线上,因为C,D 调和分割点A,B,所以A,B,C,D 四点在同一直线上,且112c d+=, 故选D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13.执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5， 则输出的y 的值是 . 【答案】68【解析】由输入l=2，m=3，n=5，计算得出y=278,第一次得新的y=173;第二次得新的y=68<105,输出y.14. 若62(x x -展开式的常数项为60，则常数a 的值为 .【答案】4【解析】因为6162(r rr r T C x x-+=⋅⋅-,所以r=2, 常数项为26a C ⨯=60,解得4a =.15. 设函数()(0)2xf x x x =>+,观察: 1()(),2xf x f x x ==+21()(()),34xf x f f x x ==+32()(()),78xf x f f x x ==+43()(()),1516xf x f f x x ==+L L根据以上事实，由归纳推理可得：当n N +∈且2n ≥时，1()(())n n f x f f x -== . 【答案】22(1)xn x n-+ 【解析】观察知:四个等式等号右边的分母为2,34,78,1516x x x x ++++,即(21)2,(41)4,(81)8,(161)16x x x x -+-+-+-+,所以归纳出分母为1()(())n n f x f f x -=的分母为22(1)n x n -+,故当n N +∈且2n ≥时，1()(())n n f x f f x -==22(1)xn x n-+. 16.已知函数f x （）=log (0a 1).a x x b a +-≠＞，且当2＜a ＜3＜b ＜4时，函数f x （）的零点*0(,1),,n=x n n n N ∈+∈则 .【答案】5【解析】方程log (0a 1)a x x b a +-≠＞，且=0的根为0x ,即函数log (23)a y x a =<<的图象与函数(34)y x b b =-<<的交点横坐标为0x ,且*0(,1),x n n n N ∈+∈,结合图象,因为当(23)x a a =<<时,1y =,此时对应直线上1y =的点的横坐标1(4,5)x b =+∈;当2y =时, 对数函数log (23)a y x a =<<的图象上点的横坐标(4,9)x ∈,直线(34)y x b b =-<<的图象上点的横坐标(5,6)x ∈,故所求的5n =.三、解答题：本大题共6小题，共74分． 17.（本小题满分12分）在V ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c.已知cos A-2cosC 2c-a=cos B b. （I ） 求sin sin CA的值； （II ）若cosB=14，2b =,求ABC ∆的面积.【解析】（Ⅰ）由正弦定理得2sin ,a R A =2sin ,b R B =2sin ,c R C =所以cos A-2cosC 2c-a =cos B b=2sin sin sin C AB -,即sin cos 2sin cos 2sin cos sin cos B A BC C B A B -=-,即有sin()2sin()A B B C +=+,即sin 2sin C A =,所以sin sin CA=2.（Ⅱ）由（Ⅰ）知: sin sin c Ca A==2,即c=2a,又因为2b =,所以由余弦定理得： 2222cos b c a ac B =+-，即222124224a a a a =+-⨯⨯,解得1a =,所以c=2,又因为cosB=14，所以，故ABC ∆的面积为11sin 1222ac B =⨯⨯⨯. 18.（本小题满分12分）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A 、B 、C 进行围棋比赛，甲对A ，乙对B ，丙对C 各一盘，已知甲胜A ，乙胜B ，丙胜C 的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。

2011年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)物理答案16．AB 17．AC 18．C 19．AD 20．BD 21．BC 22．BD23．（1）①H x ；②;1)(222hx H x h --③cd（2）①如图所示②0.37（或0.36③bc。

24．解：（1）设物块平抛运动的时间为t ，由运动学知识可得221gt h =① t v x 0=②联立①②式，代入数据得 s m v B /2=③（2）设B 的加速度为a 2，由牛顿第二定律和运动学的知识得B ma mg =μ ④ B B B t a v = ⑤ 221BB B t a x = ⑥ 联立③④⑤⑥式，代入数据得s t B 5.0=⑦ m x B 5.0=⑧（3）设B 刚开始运动时A 的速度为1v ，由动能定理得21121Mv Fl =⑨ 设B 运动后A 的加速度为A a ， 由牛顿，第二定律和运动学知识得A Ma mg F =-μ⑩ 21221)(B A B B t a t v x l +=+ ○11 联立⑦⑧⑨⑩○11式，代入数据得 m L 5.12=○12 25．解：（1）如图1所示，设粒子射入磁场I 区的速度为v ，在磁场I 区中做圆周运动的半径为R 1，由动能定理和牛顿第二定律得221mv qU =① 121R v mqvB = ②由几何知识得 θsin 21R L = ③ 联立①②③式，代入数据得 qmUL B 210=④设粒子在磁场I 区中做圆周运动的周期为T ，运动的时间为tvR T 12π=⑤ T t πθ22=⑥联立②④⑤⑥式，代入数据得 qUmLt 23π= ⑦（2）设粒子在磁场II 区做圆周运动的半径为R 2， 由牛顿第二定律得 222R v mqvB = ⑧由几何知识可得 θθtan )cos 1)((21L R R h +-+=⑨ 联立②③⑧⑨式，代入数据得 L h )3322(-= ⑩（3）如图2所示，为使粒子能再次回到I 区，应满足L R <+)sin 1(2θ[或L R ≤+)sin 1(2θ] ○11联立①⑧○11式代入数据得 )23(2322qmUL B q mU L B ≥>或 ○12（4）如图3（或图4）所示，设粒子射出磁场I 区时速度与水平方向的夹角为α，由几何知识得)sin (sin 11αθ+=R L ○13[或)sin (sin 11αθ-=R L ] )sin (sin 22αθ+=R L ○14[或)sin (sin 22αθ-=R L ] 联立②⑧式得 2211R B R B = ○15 联立○13○14○15式得 2211L B L B = ○16 36．解：（1）ad 。

2011年普通高等学校招全国统一考试（山东卷）文科数学参考公式：柱体的体积公式：v =sh ，其中s 是柱体的底面积，h 是柱体的高。

圆柱的侧面积公式：s =cl ，其中c 是圆柱的底面周长，l 是圆柱体的母线长。

球的体积公式：V=43 π 2R ，其中R 是球的半径。

球的表面积公式：s =4π2R ，其中R 是球的半径用最小二乘法求线性回归方程系数公式：x b y a xn xy x n yx b ni ini ii -=-⋅-=∑∑==,1221如果事件A,B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).第Ι卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，没小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

① 设集合{}(3)(2)0M x x x =+-，{}13N x x =≤≤，则M N =(A)[)1,2 (B)[]1,2 (C)(]2,3 (D)[]2,3(2)复数22iz i -=+（i 虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限（3）若点（a,9)在函数y=x3的图像上，则tan6πa 的值为 （ ）（A ）0 （B)33(C)1 (D)3 （4）曲线y=x 3+11在点P(1,12)处的切线与y 轴交点的纵坐标是 （A ）-9 (B)-3 (C)9 (D)15(5) a,b,c R ∈,命题“a+b+c=3,则a 2+b 2+c 2 ≥ 3”的否命题是（A ）若a+b+c ≠3,则a 2+b 2+c 2<3 (B)若 a+b+c=3,则a 2+b 2+c 2<3 (C) 若a+b+c ≠3,则a 2+b 2+c 2 ≥ 3 (D) 若a+b+c ≥ 3,则a 2+b 2+c 2=3(6)若函数f(x)=sin ω x(ω>0)在区间[0, 3π]上单调递增，在区间[3π,2π]上单调递减，则ω= （A ）23 (B) 32(C) 2 (D)3(7)设变量x,y 满足约束条件，则目标函数z=2x+3y+1的最大值为（A ）11 (B)10 (C)9 (D)8.5（8）某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（A ）63.6 万元 (B)65.6万元 (C)67.7万元 (D)72.0万元(9)设M(x 0,y 0)为抛物线C ：x 2=8y 上一点，F 为抛物线C 的焦点，以F 为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C 的准线相交，则 y 的取值范围是（A ）(0,1) (B) [0,2 ] (C)( 2,+∞) (D)[2,+ ∞) （10）函数2sin 2y x π=-的图像大致是( C)（11）右图是长和宽分别相等的两个矩形，结合下列三个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图。

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）语文本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。

满分150分。

考试用时150分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。

答案不能答在试卷上。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

4．第Ⅱ卷第六题为选做题，考生须从所给（一）（二）两题中任选一题作答，不能全选。

第Ⅰ卷（共36分）一、（15分，每小题3分）1. 下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是A. 磅．秤/磅．礴仿佛．/佛．手瓜刨．除/刨．根问底B. 钥匙．/汤匙．漩涡．/涡．轮机调．节/调．虎离山C. 驻扎．/扎．实亲．事/亲．家母伎俩．/仨瓜俩．枣D. 果脯．/胸脯．胳臂．/长臂．猿倔强．/强．颜欢笑2. 下列词语中，没有错别字的一组是A. 签署发贴子雍容华贵万事俱备，只欠东风B. 端详螺丝钉额手称庆兵来将挡，水来土掩C. 惊诧震慑力眼花瞭乱一言既出，驷马难追D. 延袭扫描仪不屈不饶知己知彼，百战不殆3. 依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是办公人员的座椅高度是非常有讲究的。

专家___，许多人办公座椅的高度都存在一定问题，久坐会__疲劳感，并出现腰酸背痛的毛病。

正确的做法是：首先根据工作性质把办公桌调整到一个__的高度，然后再依据自身情况来调整座椅的高度。

A.提出产生适合B.提出引发合适C.提醒产生合适D.提醒引发适合4.下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是A. 对于这座神秘的古代墓葬，专家们希望能从漫无边际．．．．的史料中找到一些关于它的蛛丝马迹。

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理 科 数 学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在自己的答题卡和试卷规定的位置上.2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试卷上。

3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式：柱体的体积公式：v sh =，其中s 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高. 圆柱的侧面积公式：s cl =，其中c 是圆柱的底面周长，是圆柱的母线长.球的体积公式V=34R 3π, 其中R 是球的半径.球的表面积公式：S=4πR 2,其中R 是球的半径.用最小二乘法求线性回归方程系数公式1221ˆˆˆ,ni ii n i i x y nx ybay bx x nx==-⋅==--∑∑ . 如果事件A B 、互斥，那么()()()P A B P A P B +=+.第1卷（共60分）一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）设集合 M ={x|x 2+x-6<0}，N ={x|1≤x ≤3},则M ∩N =（A ）[1,2) （B ）[1,2] （C ）( 2,3] （D ）[2,3]（2）复数z=22ii-+(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 （3）若点（a,9）在函数3x y =的图象上，则tan=6a π的值为： （A ）0 （B ）3（C ）1 （D ）3 (4)不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是（A ）[-5,7] (B)[-4,6] (C)(-∞,-5]∪[7，+∞) （D ）(-∞，-4]∪[6,+∞) （5）对于函数y=f （x ），x ∈R ，“y=|f(x)|的图像关于y 轴”是“y=f （x ）是奇函数”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （6）若函数()sin f x x ω= (ω>0)在区间0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在区间,32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，则ω=（A ）3 （B ）2 （C ）32 （D ）23（7）某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表根据上表可得回归方程ˆˆˆybx a =+中的ˆb 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（A ）63.6万元 （B ）65.5万元 （C ）67.7万元 （D ）72.0万元（8）已知双曲线22221x y a b-=（a>0,b>0）的两条渐近线均和圆C ：x 2+y 2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C 的圆心，则该双曲线的方程为（A ）22154x y -= （B ）22145x y -= （C ）221x y 36-= （D ）221x y 63-= （9）函数2sin 2xy x =-的图象大致是（10）已知f （x ）是R 上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x ＜2时，f （x ）=x 3-x ，则函数y=f （x ）的图像在区间[0,6]上与x 轴的交点个数为 （A ）6（B ）7（C ）8（D ）9（11）右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是（A ）3 （B ）2（C ）1 （D ）0（12）设1A ，2A ，3A ，4A 是平面直角坐标系中两两不同的四点，若1312A A A A λ= (λ∈R)，1412A A A A μ=(μ∈R)，且112λμ+=,则称3A ，4A 调和分割1A ，2A ,已知点C(c ，o),D(d ，O) (c ，d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是（A ）C 可能是线段AB 的中点 （B ）D 可能是线段AB 的中点（C ）C ，D 可能同时在线段AB 上（D ）C ，D 不可能同时在线段AB 的延长线上第II 卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.（13）执行右图所示的程序框图，输入2l =，m=3，n=5，则输出的y 的值是 .(14)若6x ⎛- ⎝⎭展开式的常数项为60，则常数a 的值为 .（15）设函数()2xf x x =+（x ＞0），观察：()()12xf x f x x ==+f 2 (x)=f(f 1（x ）)= 34xx +f 3 (x)=f(f 2（x ）)= 78xx +f 4 (x)=f(f 3（x ）)= 1516xx +……根据以上事实，由归纳推理可得：当n ∈N *且n ≥2时，f m （x ）=f （f m-1（x ））= .（16）已知函数f x （）=log (0a 1).a x x b a +-≠＞，且当2＜a ＜3＜b ＜4时，函数f x （）的零点*0(,1),,n=x n n n N ∈+∈则 .三、解答题：本大题共6小题，共74分. （17）（本小题满分12分）在ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c.已知cos A-2cosC 2c-a=cos B b.（Ⅰ）求sin sin CA的值； （Ⅱ）若cosB=14，b=2, 求△ABC 的面积S.（18）（本小题满分12分）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A 、B 、C 进行围棋比赛，甲对A ，乙对B ，丙对C 各一盘，已知甲胜A ，乙胜B ，丙胜C 的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理 科 数 学参考公式：柱体的体积公式：v sh =，其中s 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高.圆柱的侧面积公式：s cl =，其中c 是圆柱的底面周长，l 是圆柱的母线长.球的体积公式V=343V R π=, 其中R 是球的半径. 球的表面积公式：24S R π=,其中R 是球的半径. 用最小二乘法求线性回归方程系数公式1221ˆˆˆ,n i ii n i i x y nx y b ay bx xnx ==-⋅==--∑∑ . 如果事件A B 、互斥，那么()()()P A B P A P B +=+.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）设集合{}{}260,13M x x x N x x =+-<=≤≤,则M N =（A ）[1,2) （B ）[1,2] （C ）( 2,3] （D ）[2,3]（2）复数22i z i-=+(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 （3）若点(),9a 在函数3x y =的图象上，则tan 6a π的值为 （A ）0 （B ）（C ）1 （D(4)不等式5310x x -++≥的解集是（A ）[-5,7] (B)[-4,6] (C)(-∞,-5]∪[7，+∞) （D ）(-∞，-4]∪[6,+∞)（5）对于函数(),y f x x R =∈，“()y f x =的图像关于y 轴对称”是“()y f x =是奇函数”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件（6）若函数()sin f x x ω= (0ω>)在区间0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在区间,32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，则ω= （A ）3 （B ）2 （C ）32 （D ）23正（主）视图俯视图（7）某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表根据上表可得回归方程ˆˆˆybx a =+中的ˆb 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 （A ）63.6万元 （B ）65.5万元 （C ）67.7万元 （D ）72.0万元（8）已知双曲线22221x y a b-=（0,0a b >>）的两条渐近线均和圆C ：22650x y x +-+=相切，且双曲线的右焦点为圆C 的圆心，则该双曲线的方程为（A ）22154x y -= （B ）22145x y -= （C ）22136x y -= （D ）22163x y -= （9）函数2sin 2x y x =-的图象大致是（A ） （B ） （C ） （D ）（10）已知()f x 是最小正周期为2的周期函数，且当02x ≤<时，()3f x x x =-，则函数()y f x =的图像在区间[0,6]上与x 轴的交点个数为（A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）9（11）右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图； ③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是（A ）3 （B ）2 （C ）1 （D ）0 （12）设1,A 2,A 3,A 4A 是平面直角坐标系中两两不同的四点，若1312A A A A λ= (R λ∈)，1412A A A A μ=(R μ∈)，且112λμ+=,则称3,A 4A 调和分割1,A 2A ,已知点()(),0,,0C c D d(,c d R ∈)调和分割点()()0,0,1,0A B ，则下面说法正确的是(A)C 可能是线段AB 的中点 (B)D 可能是线段AB 的中点(C)C ，D 可能同时在线段AB 上 (D) C ，D 不可能同时在线段AB 的延长线上第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.（13）执行右图所示的程序框图，输入2,l =3,5m n ==，则输出的y 的值是 .(14)若62x x ⎛- ⎝⎭展开式的常数项为60，则常数a 的值为 . （15）设函数()2x f x x =+（x ＞0），观察： ()()12x f x f x x ==+ ()()()2134x f x f f x x ==+ ()()()32f x f f x ==78x x + ()()()43f x f f x ==1516x x + ……根据以上事实，由归纳推理可得：当*n N ∈且2n ≥时，()()()1n n f x f f x -== . （16）已知函数()log (01)a f x x xb a a =+-≠＞，且当，234a b <<<<时，函数()f x 的零点*0(,1),,=x n n n N n ∈+∈则 .三、解答题：本大题共6小题，共74分.（17）（本小题满分12分）在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知cos A-2cosC 2c-a =cos B b. （Ⅰ）求sin sin C A的值； （Ⅱ）若1cos 4B = 2b =，求ABC ∆的面积S . （18）（本小题满分12分）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A 、B 、C 进行围棋比赛，甲对A ，乙对B ，丙对C 各一盘，已知甲胜A ，乙胜B ，丙胜C 的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立.（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；（Ⅱ）用ξ表示红队队员获胜的总盘数，求ξ的分布列和数学期望E ξ.（19）（本小题满分12分）在如图所 示的几何体中，四边形ABCD 为平行四边形， 90ACB ∠=︒，EA ⊥平面ABCD ，EF ∥AB ，FG ∥BC ，EG ∥AC ,2AB EF =. AB D E F GM（Ⅰ)若M 是线段AD 的中点，求证：GM ∥平面ABFE ;（Ⅱ）若2AC BC AE ==,求二面角A BF C --的大小．（20）（本小题满分12分）等比数列{}n a 中，123,,a a a 分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且123,,a a a 中的任何两个数不（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n b 满足：(1)ln n n n n b a a =+-，求数列{}n b 的前n 项和n S .（21）（本小题满分12分）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为803π立方米，且2l r ≥.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为(3)c c ＞千元.设该容器的建造费用为y 千元.（Ⅰ）写出y 关于r 的函数表达式，并求该函数的定义域；（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的r . （22）（本小题满分14分）已知直线l 与椭圆C : 22132x y +=交于()11,P x y ,()22Q x y ⋅两不同点，且OPQ ∆的面积S=2其中O 为坐标原点。

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）基本能力测试本试卷分第I卷和第II卷两部分，共12页，满分100分。

考试用时120分钟。

答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（共30分）注意事项：1.第I卷共30小题，全部为单项选择题，每小题1分，共30分。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上队形的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。

一神奇壮丽的大自然，生命的摇篮，孕育着万物茁壮成长。

1.地球，我们共同的家园，江上如画，景象万千。

下列说法正确的是A．“夜来南风起，小麦覆陇黄”,风向因素决定小麦的成熟B．“春江潮水连海平，海上明月共潮生”，潮起潮落与月球密切相关C．“月下檐西，日出篱东”，日月星辰东升西落，绕地球运动周期相同D．“山下桃花山上雪，山前山后两重天”，南坡暖北坡寒是世界各地都存在的现象2．气候对自然景观影响颇多，“气候”与“天气”既有联系又有区别。

下列选项描述气候的是A．天空乌云密布，大雨倾盆B．云南冬无严寒，夏无酷暑C．今晨寒风凌烈，气温骤降D．昨日晴空万里，艳阳高照3．画家常常用画笔表现神奇的自然。

优化《黄山云海》生动描绘了黄山的秀美景色。

下列说法正确的是A．黄山地处热带地区B．黄山是“五岳”之首C．该画运用了散点透视中的高远法D．作品表现出山色苍茫、云海弥漫的意境4．美丽的大自然蕴藏着丰富的矿产资源。

钻石是经过琢磨的金刚石，下列说法正确的是A．金刚石比石墨的硬度高B．金刚石是一种金属单质C．金刚石是可再生资源D．在金刚石被琢磨成钻石的过程中，金刚石发生了化学变化5．大理石引盛产于云南大理而得名。

下列说法不正确的是A．大理石有较高的抗压强度，耐酸碱腐蚀B．大理石的主要化学成分与石灰石相同C．选用大理石作为建筑材料时应考虑其放射性D．大理石可用于艺术雕塑6．自然界中不同生物之间的共生关系一般理解为“互相依存，互利互惠”。

2011年高考山东卷基本能力历史（解析）9．世界是一个相互依存的整体。

联合国是当代世界重要的国际组织，其会徽见右图。

下列说法正确的是A．联合国成立于的二次世界大战之前B．会徽符号语言复杂，视觉形象逼真C．会徽重心处为联合国总部所在地纽约D．世界地图有橄榄枝环相托，寓意世界和平【答案】：D【解析】：A项错在“二战之前”；B项错在“语言复杂”；C项“重心处”错误，应为北冰洋才正确；D项所述寓意正确，只能选D项。

【解析】：青铜是铜锡铅合金，A项错；B项时间错误；C项错在“硬度低”；D项表述符合史实。

23．山西悬空寺始建于北魏时期，是一处木质框架结构古建筑，紧贴崖壁，半悬空中。

下列说法正确的是①北魏时期佛教已传入我国②该建筑架构简单，稳定性差③木柱和横梁之间的连接方式主要为钉连接④插进岩石内的横木飞梁和木柱起主要支撑作用A．①②B．①④C．②③D．③④26．（生物题，不选）27．音乐激荡着情感的浪花．记录着历史的回声。

《十面埋伏》是以我国古代某场战争为素材而创作的一首大型琵琶。

下列说法正确的是①琵琶属于我国民族乐器中的弹拨乐器②该战争是东汉末年的垓下之战③该曲京剧《霸王别姬》均以同一场战争为素材创作④该曲是江南丝竹的代表作A．①②B．①③C．②④D．③④【答案】：B【解析】：②项错在“东汉末年”；④项错在“江南丝竹”。

四、（15分）历史的天空星移斗转．历史的长河浪花飞舞。

3l．（12分）即将走过90年光辉历程的中国共产党．在艰苦卓绝的岁月里留下了一个个闪光的足迹。

（1）将下列会议内容的序号填在相应会议后面的横线上①将党的工作重心由乡村转移到城市②确立毛泽东思想为党的指导思想③作出实行改革开放的决策④将科学发展观写入党章中共七大________ ；中共七届二中全全_______ ；中共十七大_________（2）中国人民政治协商会议第一届全体会议于1949年9月21日在北平开幕。

关于这次会议说法不正确的是A．选举毛泽东为中央人民政府主席B．会议开幕之日北平昼夜长短大致相等C．在全国人民代表大会召开前代行全国人民代表大会职权D．《中国人民政治协商会议共同纲领》是新中国第一部社会主义宪法（3）中国共产党的多党合作和政治协商制度是中国特色的政党制度。

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）基本能力测试本试卷分第I卷和第II卷两部分，共12页，满分100分。

考试用时120分钟。

答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（共30分）注意事项：1.第I卷共30小题，全部为单项选择题，每小题1分，共30分。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上队形的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。

一．神奇壮丽的大自然，生命的摇篮，孕育着万物茁壮成长。

1.地球，我们共同的家园，江上如画，景象万千。

下列说法正确的是A．“夜来南风起，小麦覆陇黄”,风向因素决定小麦的成熟B．“春江潮水连海平，海上明月共潮生”，潮起潮落与月球密切相关C．“月下檐西，日出篱东”，日月星辰东升西落，绕地球运动周期相同D．“山下桃花山上雪，山前山后两重天”，南坡暖北坡寒是世界各地都存在的现象2．气候对自然景观影响颇多，“气候”与“天气”既有联系又有区别。

下列选项描述气候的是A．天空乌云密布，大雨倾盆B．云南冬无严寒，夏无酷暑C．今晨寒风凌烈，气温骤降D．昨日晴空万里，艳阳高照3．画家常常用画笔表现神奇的自然。

优化《黄山云海》生动描绘了黄山的秀美景色。

下列说法正确的是A．黄山地处热带地区B．黄山是“五岳”之首C．该画运用了散点透视中的高远法D．作品表现出山色苍茫、云海弥漫的意境4．美丽的大自然蕴藏着丰富的矿产资源。

钻石是经过琢磨的金刚石，下列说法正确的是A．金刚石比石墨的硬度高B．金刚石是一种金属单质C．金刚石是可再生资源D．在金刚石被琢磨成钻石的过程中，金刚石发生了化学变化5．大理石引盛产于云南大理而得名。

下列说法不正确的是A．大理石有较高的抗压强度，耐酸碱腐蚀B．大理石的主要化学成分与石灰石相同C．选用大理石作为建筑材料时应考虑其放射性D．大理石可用于艺术雕塑6．自然界中不同生物之间的共生关系一般理解为“互相依存，互利互惠”。