二年级下数学书上题

原来有22人看戏，来了13人，又走了6人，现在看戏的有多少人？面包房做了54个蛋糕，第一组买了22个，第二组买了8个，还剩多少个蛋糕？（运用两种方法进行解答）男生有22人，女生有21人，其中有16人参加比赛，还有多少人没参加？3个小组一共收集了94个易拉罐，一组收集了34个，二组收集了29个，三组收集了多少个？羊圈里原来有58只羊，先跑了6只，又跑了7只，现在羊圈里面有多少只羊？小明今年8岁，爸爸今年35岁。

爸爸50岁时，小明多少岁？小熊爸爸、妈妈和哥哥都掰了9个玉米，小熊掰了6个，它们家一共掰了多少个玉米？小兔一家种了5行萝卜，每行9个，它们准备送给邻居兔奶奶15个萝卜，还剩多少个？28、票价：儿童票每张：5元；成人票每张：8元小明和爸爸、妈妈一起去动物园玩，用20元买票够吗？18页例4把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放3个。

可以用除法计算：12÷4=3读作：12除以4等于319页例520个竹笋，每4个放一盘，能放5盘20 ÷ 4 = 5被除数除数商22页10每条船上有3人，4条船上共有（）人12人坐4条船，平均每条船上有（）人12人，每3人坐一条船，需要（）条船□+□+□+□=8 □=12=○+○+○○=23页例1（1）12个桃，每只小猴分3个，可以分给几只小猴？12÷3=4第一只分3个，12-3=9第二只分3个，9-3=6第三只分3个，6-3=3第四只分3个，正好分完1只小猴分3个，2只小猴分6个，、、、、、、可以用乘法口决算。

想：3和几相乘得12？三（四）十二，商是4。

你喜欢哪种方法？（2）12个桃平均分给4只小猴，每只小猴分几个？12÷4=3 （三）四十二，商是3。

你是怎么算的？24页例2小树苗，每行栽4棵，可以栽6行，一共有多少棵树苗？4×6=2424棵小树苗，每行栽4棵，可以栽几行？24÷4=624棵小树苗，栽6行，每行几棵？24÷6=415人做游戏，分成3组，每组几人？15÷3=5（人）15人做游戏，每组5人，可以分成几组？15÷5=3（组）想：如果又来了3人，分成3组，每组平均应有几人？（15+3）÷3=6（人）做一做一共有12个苹果，小刺猬每次运3个，几次可以运完？12÷3=4（次）你还能提出用除法计算的问题吗？你会解答吗？一共有12个苹果，小刺猬分4次运完，每次平均运几个？12÷4=3（个）30页15名小朋友一共做了30个风车，平均每人做几个？30÷5=6（个）30页2有18棵白菜，每筐装6棵，需要几个筐？18÷6=3（个）31页例4在儿童商店，12元可以买3辆小汽车，我想买1辆小汽车，应付多少钱？12÷3=4（元）在儿童商店，12元可以买3辆小汽车，我想买5辆小汽车，应付多少钱？12÷3×5=20（元）32页1有2箱饮料，每箱有8瓶，把这2箱饮料分给4个同学，每个同学分几瓶？2×8=16（瓶） 16÷4=4（瓶）32页22张纸可以做8朵花，一共有5张纸，可以做多少朵花？8÷2=4（朵） 4×5=20（朵）32页3有24个气球，平均分给4人，每人几个气球？24÷4=6（个）有24个气球，平均分给6人，每人几个气球？24÷6=4（个）32页49只小白免，每只吃2个萝卜，一共需要多少个萝卜？9×2=18（个）一个茶杯2元钱，妈妈用10元钱可以买几个茶杯？10÷2=5（个）一副手套5元钱，妈妈用10元钱可以买几副手套？10÷5=2（副）34页9我们班有30人，6人一个小组，可能分成几个小组？30÷6=5（个）34页10有4只小免，小猴的只数是小免的3倍，每2只小猴一组，可以分成几组？3×4=12（只） 12÷2=6（组）36页3有24本新练习本，平均分给6人，每人几本？24÷6=4（本）有24本新练习本，第人4本，可以分给几人？24÷4=6（人）52页7二年级电脑小组共有24人，如果3人合用一台电脑，需要几台？24÷3=8（台）二年级电脑小组共有24人，如果现在有6台电脑，你打算怎么安排？24÷6=4（人） 4个人使用一台电脑52页9一张电影票8元钱，我们有40元，能买几张张电影票？40÷8=5（张）53页11小朋友们玩拔河比赛，分成A、B两队，每队8人，获胜队的奖品是48本书，负队的奖品是24本书（1）获胜队的队员平均每人可得几本书？48÷8=6（本）（2）你还能提出什么问题？负队的队员平均每人得几本书？24÷8=3（本）54页2小红摆一架飞机用了5根小棒，小丽用10根小棒摆了2架飞机，是小红的2倍，小强摆了3架飞机，用的小棒根数是小红的几倍？3×5=15（根） 15÷5=3（倍）55页3小朋友们参加文艺演出，唱歌的有35人，跳舞的有7人，唱歌的人数是跳舞的几倍？56页2一台台灯49元，一本台历7元，台灯的价钱是台历的多少倍？49÷7=7（台）56页3跳绳比赛，一号跳了64下，二号跳了56下，三号跳了8下，四号跳了40下，二号运动员跳的是三号的几倍？56÷8=7（倍）你还能提出什么问题？四号运动员是三号的几倍？40÷8=5（倍）57页6同学们在校门口摆4行月季花，每行9盆。

二年级下半年数学200题(总25页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--1、摆一朵花需要6个花瓣，摆4朵这样的花，需要多少个花瓣2、小丽剪好了12个花瓣，能摆几朵这样的花3、学校买回15个篮球，平均分给5个班，每班分得几个4、学校买回15个篮球，每3个分给一个班，可以分给几个班5、学校买回15个篮球，分给2个班，一个班分得5个，另一个班分得几个6、香嫩烤肉堡原来8元一个，现在庆“六一”有优惠活动，3个18元。

现在每个多少元原来每个比现在贵多少元7、小力有50元，买一个皮球用了2元，剩下多少钱用剩下的钱买8元一个的汽车，可以买几个8、商店有40个足球，第一天卖了12个，第二天卖了17个，还剩下多少个9、二（1）班有男生24人，女生18人，平均分成6个兴趣小组，平均每个小组有几人10、小明和爸爸妈妈一家去海洋世界玩，儿童票5元每张，成人票８元每张，用20元买票，够吗211、购买六瓶及以上每瓶优惠１元，妈妈本来准备买５瓶饮料，现在你认为她应该怎样买12、兔妈妈拔回１５根萝卜，平均分给４只小兔，每只小兔分得几根，还剩几根１３、一件衬衣需要５颗纽扣，现在有４２颗纽扣，可以钉几件这样的衣服，还剩下几颗１４、有１７个桃子，每盘子放４个，可以放几盘子，还剩下几个１５、张叔叔要生产４５个零件，如果每天最多生产８个，需要多少天才能完成１６、点心每块３元，果汁每瓶４元，我有２７元最多可以买几瓶果汁１７、一共２３人去划船，小船限坐３人，大船限坐５人，如果都租小船，至少要几条小船１８、如果上题中，需租大船，至少要几条大船3１９、空调３０００元、洗衣机８００元，电脑４０００元，买三种家电要花多少钱２０、一台空调比一台洗衣机贵多少元２１、收音机３５８元、自行车４２６元，妈妈带７００元买这两样商品，够吗２２、水果店运回６００千克西瓜，已经卖出２００千克，还需要４８０千克送到福利院去，剩下的西瓜够吗２３、青少年宫有１０００个座位，实验小学四、五、六年级各有二百多人。

一、按要求回答。

1、根据信息完成各项要求：跑步：10人 踢毽：14人 拍球：20人 跳绳：28人二年三班同学参加体育项目统计图0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 人数 用铅笔按人数涂一涂。

每一小格代表（ ）人，条形柱最长的表示（ ）人数，是（ ）人；最短的表示（ ）人数，（ ）人。

2、下面是新月书店三月份售书情况。

故事书：520本 工具书：385本 辅导书：763本 （ ）最好卖， （ ）最不好卖。

3、在下图标出1452人和1823人的大概位置。

4、 32 16 35 64 18 49 36 42 48 72 21 63 38 24 14 17 10 54 56 除以6没有余数的（ ） 除以７没有余数的（ ） 除以8没有余数的（ ） 除以９没有余数的（ ）5、用1、0、5、8组成的全部四位数。

（1）组成个位上是0的全部数字：跑步拍球 踢毽 跳绳（2）最大的四位数是：（3）最小的四位数是：（4）组出要读出零的最大四位数：（5）组出百位上是8的全部四位数：（6）组出千位上是5的所有四位数，并按从大到小排列：彩城超市塔建路路路商店１、学校在彩电塔的（）面，在游乐园的（）面，在超市的（）面，在居民区的（）面。

２、图书馆在通平路和彩塔路交叉路口的（）面，在光明路和城建路交叉路口的（）面。

７、（）个长方形（）个角9、只剪一刀。

剩一个直角剩二个直角剩三个直角剩三个角剩四个角剩五个角10、写一写竖式中各数分别表球什么意思。

把14个桃子平均放在三个盘子里，每盘放（）个，还剩（）个。

14÷3＝（）……（）4…………（）()……314…………（）1 2 …………（）2 …………（）二、填空：1、最大填几？（）×7<62 4×( )<31 ( )÷7=7……（）4□76<4579 □最大填（）2、五千六百四十五千米，写作（）左图中有（）个锐角，（）个直角，（）钝角。

◎教学笔记练习课▶教学内容完成教科书P67~69“练习十五”第1~3、6、7、9~11题。

▶教学目标1.提高学生利用有余数的除法解决问题的能力。

2.通过巩固练习，使学生进一步掌握用有余数的除法解决学习和生活中简单的实际问题。

3.使学生进一步感受数学知识的现实性，在解决问题的过程中体验学习的乐趣。

▶教学重点巩固用有余数的除法解决问题的能力。

▶教学难点运用恰当的方法和策略解决实际问题。

▶教学准备课件。

▶教学过程一、回顾旧知识，导入新课1.完成教科书P67“练习十五”第3题。

学生独立练习。

师：说一说，你是怎么快速写出商和余数的？计算有余数的除法的基本步骤是什么？2.课件出示练习题。

学生独立解决，集体订正。

师：今天我们着重练习运用有余数的除法解决问题。

【设计意图】复习有余数的除法的计算，培养学生的试商能力，为后期学习打好基础。

二、分层练习，巩固旧知识1.用“进一法”和“去尾法”解决问题。

（1）完成教科书P67“练习十五”第1题。

师：你从图中知道了哪些数学信息？关键词是什么？说说你的理解。

【学情预设】学生能够找到完整信息，并发现“最多”“至少”等关键词。

师：说说你的解题思路。

学生独立完成，然后集体展示、评议。

【学情预设】会有学生选择画图法、列举法。

可以从准确率、速度等方面，让学生发现用抽象的数学思维去思考，用计算法去解决问题更精简。

师：剩下的2个灯笼怎么办？【学情预设】剩下的2个也要做完，所以商要加1。

（2）完成教科书P67“练习十五”第2题。

师：23元钱可以买5本书还是6本书？你是怎么想的？学生表达自己观点，然后独立完成解题过程。

师：这两题有什么相同点和不同点？【设计意图】这两题分别用不同的方法分析实际问题，要把握其中的关键词并综合运用已有经验确定答案。

两道同类型，但处理方法不同的习题放一起，形成鲜明对比，巩固学生所学的相关知识。

（3）完成教科书P69“练习十五”第10题。

师：谁能完整地找出题中告诉我们的信息？【学情预设】学生能专注文字和图片，找到所有的信息，但学生有条理地进行表达还存在一定问题。

小学二年级下册数学练习题可打印（精选17篇）小学二年级下册数学练习题可打印【篇1】一、填一填。

1、在算式45÷5=9中，45是（），5是（），9是（）。

2、12÷3=4读作（）。

3、一个算式有小括号，必须先算（）。

4、用口诀“六八四十八”写出两道乘法算式和两道除法算式。

□×□=□□×□=□□÷□=□□÷□=□5、一周有7天，（）周有56天；42天是（）周。

6、把3×6=18和34+38=52合并成一个综合算式是（）。

7、在○里填上“+”、“-”、“×”或“÷”？24○3=8 42○6=48 7○3=2118○5=13 72○8=9 5○6=30二、辨一辨。

（）1、计算9×3和27÷3用同一句口诀。

（）2、□×5lt;45，□里填8、（）3、车轮的运动是平移现象。

（）4、电梯的升降是平移现象。

（）5、10-4×2=6×2=12、（）6、把12块巧克力分给4个同学，每人分得3块，是平均分。

小学二年级下册数学练习题可打印【篇2】一、连一连。

升旗时国旗的运动钟摆的运动在算盘上拨珠平移电梯的运动风扇叶片的运动火车的运动光盘在电脑里的运动旋转把握汽车的方向盘二、选择。

汽车在公路上运动时，轮子的运动是（）。

A、平移B、旋转C、既平移又旋转小学二年级下册数学练习题可打印【篇3】一、口算。

1.5×7= 36+35= 60+25= 76-40= 68-5= 24-8+7= 9×6= 6×7= 12+28= 80-23= 8+7= 8×5+4=二、脱式计算。

44+28-1 54×6+7 64+（52-29）65-5×932-25+15 76-18+39 24÷6×8 63-（32-23）三、在正确算式后面的`（）里画“√”，错误的画“×”。

北师大版二年级数学下册全册习题第一单元除法例1 先用小棒摆一摆，再填一填。

（1）如果摆成独立的，可以摆（）个；（2）如果摆成独立的，可以摆成（）个；（3）如果摆成独立的，可以摆成（）个。

【详解】先确定摆成独立的图形需要几根小棒，即发现每份数之后才能得出份数（可以摆几个）。

如：摆成一个六边形需要6根小棒，也就是每,6根小棒分成一份。

即：把12根小棒，每6根分一份，用12÷6=2（个），最后得出个数。

【答案】（1）2 （2）4 （3）3例2 有30个，至少拿走几个，就使得7个小朋友分得一样多？【详解】想30里面有几个7，还剩下几，就拿走几个，用除法计算，即：30÷7=4（个）……2（个），所以至少拿走2个。

【答案】30÷7=4（个）……2（个）答：至少拿走2个，就使得7个小朋友分得一样多。

例3 同学们乘车去春游，怎样租车比较合适？【详解】可以设计不同的方案，可以只租其中的一种车，也可以同时租用两种车。

方案一：只租用面包车，每辆限乘8人，共有36人，可以用除法计算：36÷8=4（辆） (4)（人），需要4+1=5（辆），空了4个座位。

方案二：只租轿车。

每辆限乘4人，共有36人，可以用除法计算：36÷4=9（辆），需要9辆轿车，没有空位。

方案三：租用两种车。

因为面包车限乘8人，轿车限乘4人，所以36÷8=4（辆）……4（人），4÷4=1（辆），需要4辆面包车和1辆轿车，没有空座位。

【答案】可以租用9辆轿车或3辆面包车和1辆轿车，都没有空位。

第二单元方向与位置例1（1）大象馆的北面是______，东面是______．蛇馆在狮子馆的______面，狮子馆的东南面是______馆．（2）小明从大门进入，向______边走到金鱼馆，再向______边走到猴馆，最后向______边走就可以看到熊猫了。

【详解】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及图上标注的其他信息，即可进行解答。

二年级数学上期末测试卷1第1页1、填空。

（1）填上合适的单位。

数学书长20（ ） 门高2（ ） 小文身高130（ ） 黑板长4（ ） （2）这是（ ）个（ ），可以写成算式（ ），也可以写成算式（ ）。

（3）兰兰有2件上衣，3条裤子，最多有（ ）种不同的穿法。

（4）正方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。

（5）他们三人拍皮球，分别拍了32下、30下、35下。

玲玲 军军 明明玲玲拍了（ ）下 军军拍了（ ）下 明明拍了（ ）下（6）方方带了100元钱，买书包用去28元，她大约还剩（ ）钱。

（7）、用2、4、5这三个数可以组成（ ）个两位数，分别是（ ）。

（8） 左图是由（ ）条线段组成的。

这个图形里面有（ ）个角，其中有（ ）个直角。

（ ）个锐角，（ ）个钝角。

2、把下列乘法口决填完整。

六八（ ） 四（ ）三十六 八（ ）七十二 （ ）六十四 七九（ ） （ ）九五十四 二（ ）十八 （ ）四十五 3、判断。

（对的在括号里打“√”，错的打“×”。

） （1）一个角的边越长，角就越大。

（ ） （2）一本数学书的长度大约21米。

（ ）（3）长方形有4条对称轴。

（ ） （4）求9×5与5×9的积用同一句口诀。

（ ）（5）每一句乘法口诀都可以写出两道乘法算式。

（ ） （6）黑板上的直角和三角尺上的直角同样大。

（ ）二、计算天地1、在（ ）里填上合适的数。

43＋（ ）＝56 （ ）－6＝37 58－（ ）=58 （ ）＋30＝（ ）－20 60－（ ）＝10＋（ ） 2、在○里填上“＋”“－”“×”或“＞”“＜”“＝” 8○7＝56 6○6＝12 6○3＞16 7○6＝13 6×8○14 3×4○6×2 54＜60○18 5×6○14 3、（ ）里最大能填几？7×（ ）＜30 3×（ ）＜28 49＞9×（ ） （ ）×8＜52 9 +（ ）＜25 40＞6×（ ）4、笔算下列各题。

二年级上册的数学书上的全部应用题全文共5篇示例，供读者参考1、机器人：32元汽车：21元洋娃娃：13元玩具狗：23元（1）买4个机器人需要多少钱？32x4=(元)（2）买3只玩具狗需要多少钱？23x3=69（元）（3）老师带了80元钱购买4辆玩具汽车吗？21x4=84（元）84>80答：买4辆玩具汽车不够。

2、画：元相册：83元贺卡：17元（1）买8张贺卡要多少钱？17x8=（元）（2）买两本相册和一幅画要多少钱？83x2+=+=（元）（3）自己提出一个问题并解答。

买3幅画要多少钱？x3=（元）3、每盒能装6个杯子，8盒装一箱，9箱能装多少个杯子？6x8x9=48x9=（个）4、光明小学有5个年级，每个年级4个班，平均每班有35名学生，学校一共有多少名学生？35x4x5=x5=（名）5、每瓶可乐6元，每箱24瓶，用元买一箱，还剩多少元？-24x6=-你还能提出什么问题？两箱可乐多少元？24x6x2=x2=（元）6、乌龟每分钟爬行96厘米，蜗牛每分钟比乌龟少爬行82厘米，蜗牛4分钟爬行多少厘米？（96-82）x4=14x4=56（厘米）7、学校举行掂乒乓球比赛，张雨每分钟掂个，王乐每分钟比张雨多掂34个，李红每分钟比张雨少掂16个。

（1）张雨5分钟掂多少个？x5=（个）（2）王乐5分钟掂多少个？（+34）x5=x5（3）李红5分钟掂多少个？（-16）x5=x5=（个）8、一条裤子65元，一条裙子比一条裤子的3倍多5元，一条裙子多少钱？65x3+5=+5=（元）9、小丽有35张邮票，小军的邮票比小丽的3倍少20张，小军有多少张邮票？35x3-20=-20=85（张）10、科技节中同学们做了38件模型，手工作品的数量比模型的4倍多15件。

手工作品多少件？38x4+15=+15=（件）1、水果店原有25筐桔子，又运进65筐，后来卖了40筐，水果店现有桔子多少筐？25+65-40=90-40=50(筐)2、学校举行庆六一活动，一共买了个气球，用了个红气球，个黄气球，还剩多少个？--=-=（个）3、奶奶用元钱买回56米花布，做床单用去12米，做衣服用去27米，还剩多少米？56-12-27=44-27=17（米）4、要订购只风筝，第一周做了只，第二周做了只。

人教版二年级下册数学全册练习题人教版二年级下册数学总复题1、表内除法（一）类型主要内容1、45句乘法口诀依据口诀特点，记忆口诀：（1）因数相同的口诀举例（）得一（）得四（）得九（）十六（）二十五（）三十六（）四十九（）六十四（）八十一（）十二（）二十四（）十二（）二十四（2）积相同的口诀（）十八（）三十六（）十八（）三十六（）十二（）二十四（）二十一（）四十二利用乘法（）十八（）四十五（3）积的十位和个口诀位对调的口诀（）八十一（）五十四求商（）三十六（）二十七（）六十三（）七十二（）十二（）二十（）五十六（）十六（）十八（）三十六（4）易错口诀（）三十二（）二十七（）四十五（）七十二（）六十三（）五十四口诀是口算、笔算、混合运算的基础，也是这个学期的重点，肯定要熟练把握每句口诀。

重点说明1、按照根据口诀写出四个算式二八十六四七二十八六七四十二2、口诀的意义2、根据卡片上的数字写出四个算式易错口算题目：3÷3= 1÷1= 6÷2= 6×2=4÷2= 8×2= 21-7= 21÷7=18÷9= 72÷8= 45÷9=81÷9= 27÷9= 54÷9=1、口算36÷4= 24÷3= 12÷3=63÷9= 42÷6= 21÷3=检查方法：把算式的第一个数字盖住，看清运算符号，乘法用除法、除法用乘法、加法用减法、减法用加法进行搜检。

被除数除数商2、填表因数×因数=积被除数÷除数=商积÷一个因数=另一个因数被除数÷商=除数除数×商=被除数5462468472995留意：1、求的是甚么2、检查：依照按次再算一遍。

注意运算标记留意被除数是多少3、在里填上>、<或=练：6+6 6×6 9×9 9×2 40÷8 30÷68÷8 8-8 27÷3 3×3 24÷6 24÷87×6 6×7 72÷9 8×1 24÷4 42÷6注意：１、看清运算标记。

第一讲图形计数【精品】课前复习数一数下面的图形.（ 10 ）条线段（ 18 ）个长方形（ 10 ）个正方形（ 16 ）个三角形（ 8 ）个圆同学们，我们已经会数平面图形的个数了（如三角形、正方形、长方形、圆形等）.这一节我们要一起来学习数立体图形，比如数小方块等，在数这一类图形中，一定要认真仔细观察图形特点及摆布特点，有次序地去数，不能遗漏也不能重复，只有这样我们才能又快又准的数出这些图形的个数.同学们，加油吧！实践应用【例1】下面的这堆木方块共有多少块?【分析】引导学生按顺序来数，可以一层一层的数；也可以一排一排的数；还可以先数看得见的，再数看不见的，我们一般根据图形的特点来选择合适的方法.（1）3+1=4（块）（2）5+2=7（块）（3）7+4=11（块）（4）4×2=8（块）拓展训练数一数，下面的方块各有多少？（ 9 ）块（ 10 ）块（ 9 ）块列式：5+4=9（块）列式：6+3+1=10（个）列式：6+3=9（块）或：4+3+2=9（块）或：5+4=9（块）（ 12 ）块（ 16 ）块（ 12 ）块列式：6×2=12（块）列式：9+5+2=16（块）列式：9+3=12（块）【例2】下面的图形中一共有几个小方块?【分析】这个图形的数法非常多，在众多的方法中要经过比较，找到最简便的方法：拓展训练这堆方木块共有多少块?方法一：分层数：一共有木方块6+12+18=36(块)或6×6=36（块）.方法二：分列数：6×6=36(块)【例3】下面这堆木方块共有多少块?(中间打阴影部分是空心)【分析】因为中间是空心的，所以一层只有8块，一共8×4=32(块).延伸：想一想还可以怎样数?方法二：第一列有12个，第二列有8个，第三列有12个，一共有：12+8+12=32（块）方法三：不看阴影部分一共有：12×3=36（块），中间缺得部分是4个，一共有方块：36-4=32（块）拓展训练下图由多少块正方体组成?（中间阴影部分是空心的）【分析】虽然部分方块被遮住了，但是我们还是可以发现，如果不看中间空心的部分，每边是3个方块，共3层.方法一：9+6+9=24（块）或3×8=24（块）方法二：一层8个，共8×3=24（块）方法三：3×9-3=24（块）【例4】数一数，图1和图2中各有多少黑方块和白方块?【分析】图1：仔细观察图1，可发现黑方块和白方块同样多．因为每一行中有4个黑方块和4个白方块，共有8行，所以黑方块是：4×8＝32(个)；白方块是：4×8＝32(个).图2：再仔细观察图2，从上往下看：第一行．白方块5个，黑方块4个；，第二行白方块4个，黑方块5个；第三、五、七行同第一行，第四、六、八行同第二行；但最后的第九行是白方块5个，黑方块4个．可见白方块总数比黑方块总数多1个．白方块总数：5+4+5+4+5+4+5+4＋5＝41(个)黑方块总数：4+5+4-5+4+5+4＋5+4＝40(个)再一种方法是：每一行的白方块和黑方块共9个．共有9行，所以，白、黑方块的总数是：9×9＝81(个)．由于白方块比黑方块多1个，所以白方块是41个，黑方块是40个．【例5】书库里把书如图所示的那样沿墙堆放起来.请你数一数这些书共有多少本？【分析】方法1：从左往右一摞一摞地数：10+11+12+13+14+15+14+13+12+11+10=135（本）.方法2：把这摞书形成的图形看成是由一个长方形和一个三角形“尖顶”组成.长方形中的书 10×11=110 三角形中的书 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 总数：110+25=135（本）.【例6】请你数一数，这个跳棋盘上可以放多少个棋子？【分析】要知道可以放多少个棋子，就要数有多少个棋孔.因为棋孔较多，应找出排列规律，以便于计数.仔细观察可知，图中大三角形ABC上的棋孔的排列规律是（从上往下数）：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，另外还有三个小三角形中的棋孔的排列规律是1，2，3，所以棋孔总数是：（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11）+（1+2+3）×3=66+6×3=84（个）.拓展训练如图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成，问需要几块正六边形的砖才能把它补好?【分析】仔细观察，并发挥想象力可得出答案，用七块正六边形的砖可把这个墙洞补好．如果动手画一画，就会看得更清楚了.【例7】将10个小长方体组成一个“工"字形，再将表面涂成蓝色，然后把小正方体分开，(1)3面涂成蓝色的小长方体有几个?(2)4面涂成蓝色的小长方体有几个?(3)5面涂成蓝色的小长方体有几个?【分析】整个图形表面涂成蓝色，只有那些“黏在一起”的面没有被涂色.左、右两端中间各有1个小正方体3面涂色，中间的4个小正方体4面涂色，剩下的4个小正方体都是5面涂色.3面涂成蓝色的小正方体有2个；4面涂成蓝色的有4个；5面涂成蓝色的有4个.【例8】一个大长方体的表面上都涂上红色，然后切成18个小立方体（切线如图中虚线所示）.在这些切成的小立方体中，问：（1）1面涂成红色的有几个？（2）2面涂成红色的有几个？（3）3面涂成红色的有几个？【分析】仔细观察图形，并发挥想象力，可知：（1）上下两层中间的2块只有一面涂色；（2）每层四边中间的1块有两面涂色，上下两层共8块；（3）每层四角的4块有三面涂色，上下两层共有8块.最后检验一下小立体总块数：2+8+8=18（个）.【例9】如图所示，一个木制的正方体，棱长为3厘米，它的六个面都被涂成了红色.如果沿着图中画出的线切成棱长为1厘米的小正方体.求：（1）3面涂成红色的有多少块？（2）2面涂成红色的有多少块？（3）1面涂成红色的有多少块？（4）各面都没有涂色的有多少块？（5）切成的小正方体共有多少块？【分析】（1）3面涂色的有8块：它们是最上层四个角上的4块和最下层四个角上的4块.（2）2面涂色的有12块：它们是上、下两层每边中间的那块共8块和中层四角的4块.（3）1面涂色的有6块：它们是各面（共有6个面）中心的那块.（4）各面都没有涂色的有一块：它是正方体中心的那块.（5）共切成了3×3×3=27（块）. 或是如下计算：8+12+6+1=27（块）.【例10】一个由小正方体堆成的“塔”.如果把它的外表面（包括底面）全部涂成绿色，那么当把“塔”完全拆开时，3面被涂成绿色的小正方体有多少块？【分析】3面被涂成绿色的小正方体共有16块，就是图中有“点”的那些块（注意最下层有2块看不见）.附加题（以下提供的内容，供老师参考使用）1.如图所示为一块地板，它是由1号、2号和3号三种不同图案的瓷砖拼成．问这三种瓷砖各用了多少块?【分析】因为图形复杂，要特别仔细，最好是有次序地按行分类数，再进行统计：1号瓷砖共12块统计： 2号瓷砖共16块总数：36块．3号瓷砖共8块2.下图中还差多少个小正方体可以组成一个较大的正方体？【分析】先从整体上考虑组成一个较大的正方体需要多少个小正方体，再数出已有的小正方体的个数，便能得出相差的个数.组成较大的正方体需要的小正方体个数：3×3×3＝27（个）已有小正方体个数：9＋6＋3＝18（个）还差正方体个数：27－18＝9（个）答：还差9个小正方体可以组成一个较大的正方体.3.染色问题补充：右图是一个正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后沿图中虚线竖直切开.没有涂颜色的面共有几个？【分析】先分析能切成多少块，再考虑每块上有几个面没涂颜色.解：2×8＝16(个）答：没有涂颜色的面共有16个.4. 下图所示为棱长4厘米的正方体，将它的表面全染成蓝色，然后锯成棱长1厘米的小正方体.问：（1）有3面被染成蓝色的多少块？ 8块；（2）有2面被染成蓝色的多少块？ 24块；（3）有1面被染成蓝色的多少块？ 24块；（4）各面都没有被染色的多少块？ 8块；（5）锯成的小正方体木块共有多少块？ 64块.练习一1．图中有多少个小正方体?【答案】 7+2=9(个).2．这堆木方块共有多少块?你能用几种不同的方法数出来和算出来吗?【答案】6+4+2=12(块)或6×2=12（块）.3．这堆木方块共有多少块?(中间打阴影部分是空心)【答案】3×3×5-2×3=39(块)或3×3×3+6×2=39（块）4. 用不同的方法数这两个图形各有多少个方块?【答案】(1)4+3+1=8(个)；(2)3×2+4=10(个).5.小狗与小猫的外形是用绳子围成的，你知道哪一条绳子长吗？（仔细观察，想办法比较出来）.【答案】分类数一数可知，围成小猫的那条绳子比较长.因为小狗身体的外形是由32条直线段和6条斜线段组成；小猫身体的外形是由32条直线段和8条斜线段组成.6.将8个小立方块组成“丁”字型，再将表面都涂成红色，然后就把小立方块分开，（1）3面被涂成红色的小立方块有多少个？（2）4面被涂成红色的小立方块有多少个？（3）5面被涂成红色的小立方块有多少个？【答案】看着图，想象涂色情况.当把整个表面都涂成红色后，只有那些“粘在一起”的面（又叫互相接触的面），没有被涂色.每个小立方体都有6个面，减去没涂色的面数，就得涂色的面数.每个小立方体涂色面数都写在了它的上面.3面涂色的小立方体共有1个；4面涂色的小立方体共有4个；5面涂色的小立方体共有3个.数学故事从一加到一百高斯有许多有趣的故事，故事的第一手资料常来自高斯本人，因为他在晚年时总喜欢谈他小时候的事，我们也许会怀疑故事的真实性，但许多人都证实了他所谈的故事. 高斯的父亲作泥瓦厂的工头，每星期六他总是要发薪水给工人.在高斯三岁夏天时，有一次当他正要发薪水的时候，小高斯站了起来说：“爸爸，你弄错了.”然后他说了另外一个数目.原来三岁的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟着他爸爸计算该给谁多少工钱.重算的结果证明小高斯是对的，这把站在那里的大人都吓的目瞪口呆.高斯常常带笑说，他在学讲话之前就已经学会计算了，还常说他问了大人字母如何发音后，就自己学着读起书来.七岁时高斯进了小学.大约在十岁时，老师在算数课上出了一道难题：“把1到100的整数写下来，然后把它们加起来！”每当有考试时他们有如下的习惯：第一个做完的就把石板﹝当时通行，写字用﹞面朝下地放在老师的桌子上，第二个做完的就把石板摆在第一张石板上，就这样一个一个落起来.这个难题当然难不倒学过算数级数的人，但这些孩子才刚开始学算数呢！老师心想他可以休息一下了.但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了，同时说道：“答案在这儿！”其他的学生把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但高斯却静静坐着，对老师投来的，轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意.考完后，老师一张张地检查着石板.大部分都做错了，学生就吃了一顿鞭打.最后，高斯的石板被翻了过来，只见上面只有一个数字：5050（用不着说，这是正确的答案.）老师吃了一惊，高斯就解释他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50对和为101的数目，所以答案是50×101＝5050.由此可见高斯找到了算术级数的对称性，然后就像求得一般算术级数合的过程一样，把数目一对对地凑在一起.。