2014届高考物理一轮复习 第13章 第1单元《光的折射 全反射》定时跟踪检测 新人教版 Word版含解析

13.2 光的折射、全反射知识目标一、光的折射1．折射现象：光从一种介质进入另一种介质，传播方向发生改变的现象．2．折射定律：折射光线、入射光线跟法线在同一平面内，折射光线、入射光线分居法线两侧，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比．3．在折射现象中光路是可逆的．二、折射率1．定义：光从真空射入某种介质，入射角的正弦跟折射角的正弦之比，叫做介质的折射率．注意：光从真空射入介质．2．公式：n=sini/sinγ，折射率总大于1．即n＞1．3.各种色光性质比较：红光的n最小，ν最小，在同种介质中（除真空外）v最大，λ最大，从同种介质射向真空时全反射的临界角C最大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角．．．）。

．．．和折射角4．两种介质相比较，折射率较大的叫光密介质，折射率较小的叫光疏介质．【例1】一束光从空气射向折射率n=的某种玻璃的表面，如图所示，i表示入射角，则（） A．无论入射角i有多大，折射角r都不会超过450B．欲使折射角r＝300，应以i＝450的角度入射C．当入射角i＝arctan时，反射光线与折射光线恰好互相垂直D．以上结论都不正确解析：针对A：因为入射角最大值i max=900，由折射定律sini/sinγ=n，0，故A正确．sinγ=sini/n=sin900/=/2 所以γ针对B：由sini/sinγ=n知，当r＝300时sini=sinγn=×sin300=/2 所以，I=450，即选项B正确针对c：当入射角i＝arctan 时，有sini/cosi=，由折射定律有sini/sinγ=n＝所以cosi＝sinγ，则i＋r=900所以在图中，OB⊥OC．故选项C也正确．答案：ABC【例2】如图所示，一圆柱形容器，底面直径和高度相等，当在S处沿容器边缘的A点方向观察空筒时，刚好看到筒底圆周上的B点．保持观察点位置不变，将筒中注满某种液体，可看到筒底的中心点，试求这种未知液体的折射率是多大？解析：筒内未装液体时，S点的眼睛能看到B点以上部分，注满液体后，由O点发出的光线经液面折射后刚好进入眼睛，根据折射定律知：n=sini/sinγ=/2=1.58 即这种未知液体的折射率n=1．58．三、全反射1．全反射现象：光照射到两种介质界面上时，光线全部被反射回原介质的现象．2．全反射条件：光线从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角．3．临界角公式：光线从某种介质射向真空（或空气）时的临界角为C，则sinC=1/n=v/c 【例3】潜水员在折射率为的透明的海水下hm深处，向上观察水面，能看到的天穹和周围的景物都出现在水面上的一个圆形面积为S的区域内，关于圆面积S和深度h的关系正确的是（ C ）A、S与水深h成正比B、S与水深h成反比C、S与水深h的平方成正比D、S与水深h的平方成反比【例4】完全透明的水中某深处，放一点光源在水面上可见到一个圆形的透光平面，如果透光圆面的半径匀速增大，则光源正在（ D ）A、加速上升B、加速下沉C、匀速上升D、匀速下沉四、棱镜与光的色散1.棱镜对光的偏折作用一般所说的棱镜都是用光密介质制作的。

第3单元光的折射__全反射[想一想]如图12－3－1所示，光线以入射角θ1从空气射向折射率n ＝2的玻璃表面。

图12－3－1(1)当入射角θ1＝45°时，反射光线与折射光线间的夹角θ为多少？ (2)当入射角θ1为何值时，反射光线与折射光线间的夹角θ＝90°？ [提示] (1)设折射角为θ2，由折射定律sin θ1sin θ2＝n 得sin θ2＝sin θ1n ＝sin 45°2＝12，所以，θ2＝30°。

因为θ1′＝θ1＝45°，所以θ＝180°－45°－30°＝105°。

(2)因为θ1′＋θ2＝90°，所以，sinθ2＝sin(90°－θ1′)＝cos θ1′，由折射定律得tan θ1＝2，θ1＝arctan 2。

[记一记] 1．光的折射光从一种介质进入另一种介质时，传播方向发生改变的现象称为光的折射现象。

2．光的折射定律图12－3－2(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。

(2)表达式：sin θ1sin θ2＝n12，式中n12是比例常数。

(3)光的折射现象中，光路是可逆的。

3．折射率(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的折射率。

(2)定义式：n ＝sin θ1sin θ2。

折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定。

(3)折射率和光速的关系：折射率与光在介质中传播的速度有关，当c 为真空中光速，v 为介质中光速时：n ＝cv 。

式中c ＝3×108 m/s ，n 为介质的折射率，总大于1，故光在介质中的传播速度必小于真空中的光速。

[试一试]1．如图12－3－3所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC 的单色光从空气射向E 点，并偏折到F 点。

1．甲在岸上，乙潜入清澈的水中，二人互相对看，甲、乙看到对方的头部位置是( ) A ．都比实际位置高 B ．都比实际位置低C ．甲看乙低，乙看甲高(与实际位置比较)D ．甲看乙高，乙看甲低(与实际位置比较)解析 根据折射定律可知，他们看到的都比实际位置高． 答案 A2．单色光在真空中的传播速度是c ，波长为λ0，在水中的传播速度是v ，波长为λ，水对这种单色光的折射率为n .当这束单色光从空气斜射入水中时，入射角为θ1，折射角为θ2，下列说法中正确的是( )A ．v ＝c n ，λ＝λ0c vB ．λ0＝nλ，v ＝c sin θ2sin θ1C ．v ＝cn ，λ＝λ0v cD ．λ0＝λn ，v ＝c sin θ1sin θ2解析 光从真空进入另一种介质时，频率和周期不变，速度将变为原来的1n，所以波长也将变为原来的1n ，即λ＝λ0v c ，λ0＝nλ，v ＝c n ＝c sin θ2sin θ1，选项B 正确．答案 B3.甲、乙两束单色光同时射到两种介质的分界面MN 上，由于发生折射而合为一束，如下图所示(反射光未画出)，则下列判断正确的是( )A ．甲光频率比乙光频率大B ．相同条件下，甲光比乙光容易发生衍射C ．对同种介质，甲光的折射率比乙光的折射率大D ．在同种介质中甲光光速比乙光光速小解析 由折射情况示意图可以看出，介质对乙单色光的折射率更大，由此可知，乙单色光频率较高，波长较短，在同种介质中光速较小，所以，选项B 正确．答案 B4．如图①所示，在平静的水面下有一个点光源S ，它发出的两种不同颜色的a 光和b 光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，该区域的中间为一圆形的由ab 两种单色光所构成的复色光区域，周边为一环状区域．且为a 光的颜色(见图②)．则以下说法中正确的是( )A ．水对a 光的折射率比b 光大B ．a 光在水中的传播速度比b 光小C ．a 光的频率比b 光小D ．a 光在水中的传播频率比在空气中小解析 由图可知b 光的全反射临界角较小，由sin C ＝1n可知b 光的折射率大，A 错；由v ＝cn可知b 光在水中传播速度小，B 错；光在水中和空气中的频率相同，D 错． 答案 C5．光线从真空中入射到一块平行透明板上，入射角为40°，则反射光线和折射光线的夹角可能是( )A ．小于40°B ．在40°到100°之间C ．大于40°D ．在100°到140°之间解析 根据折射定律和反射定律，反射光线与界面的夹角为50°，而折射光线由于折射率的不确定，使得折射光线与界面的夹角最小为接近50°，最大为接近90°.答案 D6.如下图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝2r.现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则( )A．n可能为 3 B．n可能为2C．t可能为22rcD．t可能为4.8rc解析根据题意可画出光路图如上图所示，则两次全反射时的入射角均为45°，所以全反射的临界角C≤45°，折射率n≥1sin45°＝2，A、B项均正确；波在介质中的传播速度v＝cn≤c2，所以传播时间t ＝x v ≥42rc，C 、D 项均错误．答案 AB7．黄、红、绿三种单色光从介质中以相同的入射角到达介质和空气的界面，若黄光恰好发生全反射，则( )A ．绿光一定能发生全反射B ．红光一定能发生全反射C ．绿光在该介质中波长最短D ．只有红光从介质进入空气解析 三种颜色的光中绿光的频率最高，折射率最大，在介质中波速最小，波长最短．红光折射率最低，若黄光恰好发生全反射，入射角达到了临界角，则绿光已经发生了全反射．答案 ACD8．宇宙飞船以周期为T 绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如下图所示．已知地球的半径为R ，地球质量为M ，引力常量为G ，地球自转周期为T 0，太阳光可看作平行光．宇航员在A 点测出地球的张角为α，则( )A ．飞船绕地球运动的线速度为2πRT sinα2B ．一天内，飞船经历“日全食”的次数为T T 0C ．飞船每次“日全食”过程的时间为αT 02πD ．飞船的周期为T ＝2πRsinα2R GM sinα2解析 由图知，飞船的轨道半径为r ＝R sin α2，飞船的线速度v ＝2πr T ＝2πRT sinα2，A 项正确；飞船每绕地球转一圈经历一次“日全食”，因而，一天内飞船经历“日全食”的次数为T 0T，B 项错误；由于太阳光可看做平行光，飞船每次“日全食”过程的时间为αT2π，C 项错误；对于飞船，万有引力提供向心力，G Mm r 2＝4π2mr T2.所以T ＝2πrr GM ＝2πRsinα2R GM sinα2，D 项正确．答案 AD9．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC 的单色光从空气射向E 点，并偏折到F 点，已知入射方向与边AB 的夹角为θ＝30°，E 、F 分别为边AB 、BC 的中点，则( )A ．该棱镜的折射率为 3B ．光在F 点发生全反射C ．光从空气进入棱镜，波长变小D ．从F 点出射的光束与入射到E 点的光束平行解析 在E 点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为3，A 对；在BC 边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B 错；由公式λ介＝λ空气n，可知C 对；三棱镜两次折射使得光线都向底面偏折，不会与入射到E 点的光束平行，故D 错．答案 AC10.一玻璃砖横截面如下图所示，其中ABC 为直角三角形(AC 边未画出)，AB 为直角边，∠ABC ＝45°；ADC 为一圆弧，其圆心在BC 边的中点．此玻璃的折射率为1.5.P 为贴近玻璃砖放置的、与AB 垂直的光屏．若一束宽度与AB 边长度相等的平行光从AB 边垂直射入玻璃砖，则( )A ．从BC 边折射出一束宽度与BC 边长度相等的平行光B ．屏上有一亮区，其宽度小于AB 边的长度C ．屏上有一亮区，其宽度等于AC 边的长度D ．当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大 解析 本题考查光的折射、全反射等知识，意在考查考生运用光的基本知识解决实际问题的能力．作光路图可知平行光从AB 边射入后不发生折射，射到BC 边上时，由临界角公式可得sin C ＝1n ＝11.5＝23，得C ＝arcsin 23＜45°，故全部光线发生全反射，A 错误；BC边反射的光射向ADC 弧形边后，由于弧ADC 对于平行光有会聚作用，可知B 正确，C 错误；同时当屏向下移动时，屏上亮区将先变小后变大，所以D 正确．答案 BD11.雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象．在说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路．一束细光射入水珠，水珠可视为一个半径为R 的球，球心O 到入射光线的垂直距离为d ，水的折射率为n .(1)在如图所示的图上画出该束光线射入水珠内经一次反射后又从水珠中射出的光路图；(2)求(1)中的光线从射向水珠到射出水珠每一次偏转的角度． 解析 (1)根据光的折射定律作图，光路如图①所示．(2)以i 、r 表示入射光线的入射角、折射角，由折射定律有sin i ＝n sin r ，所以δ1、δ2、δ3表示每一次偏转的角度，如图②所示，由反射定律、折射定律和几何关系可知sin i ＝d R ，sin r ＝d nR， δ1＝i －r ，δ2＝π－2r ，δ3＝i －r .由以上各式解得δ1＝arcsin d R －arcsin dnRδ2＝π－2arcsin dnRδ3＝arcsin d R －arcsin dnR.答案 见解析12．某有线制导导弹发射时，在导弹发射基地和导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤，它双向传输信号，能达到有线制导作用．光纤由纤芯和包层组成，其剖面如图，其中纤芯材料的折射率n 1＝2，包层折射率n 2＝3，光纤长度为3 3 km.(已知当光从折射率为n 1的介质射入折射率为n 2的介质时，入射角θ1、折射角θ2间满足关系：n 1sin θ1＝n 2sin θ2)(1)试通过计算说明从光纤一端入射的光信号是否会通过包层“泄漏”出去； (2)若导弹飞行过程中，将有关参数转变为光信号，利用光纤发回发射基地经瞬间处理后转化为指令光信号返回导弹，求信号往返需要的最长时间．解析 (1)由题意在纤芯和包层分界面上全反射临界角C 满足n 1sin C ＝n 2sin90°得C ＝60°当在端面上的入射角最大(i m ＝90°)时，折射角r 也最大，在纤芯与包层分界面上的入射角i ′最小．在端面上i m ＝90°时，由n 1＝sin90°sin r m得r m ＝30°这时i ′＝90°－30°＝60°＝C ，所以，从端面入射到光纤中的信号不会从包层中“泄漏”出去．(2)当在端面上入射角最大时所用的时间最长，这时光在纤芯中总路程s ＝2Lcos r m光纤中光速v ＝c n 1时间t ＝s v ＝2Ln 1c ·cos r m ＝2×33×103×23×108×cos30°s ＝8×10－5s. 答案 (1)不会 (2)8×10－5s。

第 3 课时光的折射全反射考纲解读 1.理解折射率的观点，掌握光的折射定律 .2.掌握全反射的条件，会进行有关简单的计算．1． [ 折射定律的应用]察看者看见太阳从地平线升起时，对于太阳地点的以下表达中正确的是() A．太阳位于地平线之上B．太阳位于地平线之下C．太阳恰位于地平线D．大气密度不知，没法判断答案 B分析太阳光由地球大气层外的真空射入大气层时要发生折射，依据折射定律，折射角小于入射角，折射光芒进入察看者的眼睛，察看者以为光芒来自它的反向延伸线．这样使得太阳的实质地点比察看者看见的太阳地点偏低．2． [折射定律与折射率的理解和应用] 如图 1 所示，光芒以入射角θ1从空气射向折射率n＝2的玻璃表面．(1)当入射角θ1＝ 45°时，求反射光芒与折射光芒间的夹角θ.(2) 当入射角θ1为什么值时，反射光芒与折射光芒间的夹角θ＝ 90°？图 1答案(1)105 ° (2)arctan 2分析(1)设折射角为θ，由折射定律sin θ1θ＝sin θ1sin 45°1＝ n 得 sin＝＝，所以，θ＝2sin θ22n222 30°.因为θ′＝θ＝ 45°，所以θ＝ 180°－ 45°－ 30°＝105°.111′＋θ2＝90°，所以，sinθ2＝sin (90－°θ1′)＝cosθ1′＝cosθ1(2) 因为θ由折射定律得tan θ＝1 2，θ＝1 arctan 2.3． [ 全反射问题剖析]好多公园的水池底都装有彩灯，当一细束由红、蓝两色构成的灯光从水中斜射向空气时，对于光在水面可能发生的反射和折射现象，以下光路图中正确的选项是()答案C分析红光、蓝光都要发生反射，红光的折射率较小，所以蓝光发生全反射的临界角较红光小，蓝光发生全反射时，红光不必定发生，故只有 C 正确．4． [光的色散现象剖析](2011大·纲全国·16)雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图 2 中的圆代表水滴过球心的截面，入射光芒在过此截面的平面内，a、b、c、d 代表四条不一样颜色的出射光芒，则它们可能挨次是()A ．紫光、黄光、蓝光和红光图2B ．紫光、蓝光、黄光和红光C．红光、蓝光、黄光和紫光D ．红光、黄光、蓝光和紫光答案B分析由可见光的折射率知，红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光的折射率挨次增大，由题图知a→ d 折射率挨次减小，故 A 、 C、 D 错， B 对．考点梳理1．折射现象光从一种介质斜射进入另一种介质时流传方向改变的现象．2．折射定律(1)内容：如图 3 所示，折射光芒与入射光芒、法线处在同一平面内，折射光芒与入射光芒分别位于法线的双侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．sin θ1＝n.(2) 表达式：sinθ2(3) 在光的折射现象中，光路是可逆的．图 3 3．折射率(1)折射率是一个反应介质的光学性质的物理量．(2)sin θ1定义式： n＝ 2 .sinθ(3)c，因为 v<c，所以任何介质的折射率都大于1.计算公式： n＝v(4)当光从真空 (或空气 )射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气 )时，入射角小于折射角．4．全反射现象(1)条件：①光从光密介质射入光疏介质．②入射角大于或等于临界角．(2)现象：折射光完整消逝，只剩下反射光．5．临界角：折射角等于90°时的入射角，用 C 表示，1 sin C＝ n.6．光的色散(1)光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象．(2)光谱：含有多种颜色的光被分解后，各样色光按其波长的有序摆列．(3)光的色散现象说明：①白光为复色光；②同一介质对不一样色光的折射率不一样，频次越大的色光折射率越大；③不一样色光在同一介质中的流传速度不一样，波长越短，波速越慢．(4)棱镜①含义：截面是三角形的玻璃仪器，能够使光发生色散，白光的色散表示各色光在同一介质中的折射率不一样．②三棱镜对光芒的作用：改变光的流传方向，使复色光发生色散．5． [光流传路径确实定方法]如图 4 所示是一种折射率 n＝ 1.5 的棱镜，现有一束光芒沿 MN 的方向射到棱镜的 AB 界面上，入射角的正弦值为 sin i＝ 0.75.求：(1)光在棱镜中流传的速率；(2) 经过计算说明此束光芒射出棱镜后的方向并画出光路图(不考图 4虑返回到 AB 面上的光芒 )．答案看法析分析(1)由 n＝c得 v＝c＝2× 108 m/sv nsin i＝n，得 sin r＝sin i＝ 0.5，r＝ 30°，光芒射到(2) 设光芒进入棱镜后的折射角为r，由sin r nBC 界面时的入射角i 1＝ 90°－ 45°＝ 45°1因为 sin 45 >°，所以光芒在BC 边发生全反射，光芒沿 DE 方向射出棱镜后的方向与 AC n 边垂直，光路图如下图．方法提炼确立光芒的方法1．先确立光芒在界面上的入射点，而后再找光芒经过的此外一个点，经过两点确立光芒．2．依据折射定律计算折射角，确立折射光芒．当光由光密介质射向光疏介质时，应注意能否发生全反射．考点一折射定律的理解与应用解决光的折射问题的一般方法：(1)依据题意画出正确的光路图．(2)利用几何关系确立光路中的边、角关系，确立入射角和折射角．(3)利用折射定律成立方程进行求解．例 1如图5所示，ABCD为向来角梯形棱镜的截面，∠C＝ 60°， P 为垂直于直线 BC 的光屏，现用一宽度等于AB 边的单色平行光束垂直射向AB 面，经棱镜折射后在屏P 上形2成宽度等于AB 的一条光带，求棱镜的折射率．图 5分析光路图如下图，依据题意有＝ θ＝ 30°， FC ＝ 2θ123 AB1则EF ＝3AB 依据几何关系有3DE ＝ CE tan 30＝° AB tan 30 ＝° 3 AB在 △ DEF 中， tan θ＝3EF3，解得 θ＝3 30°＝DE3由折射定律可得＋ θn ＝sin θ23，解得 n ＝ 3sin θ1答案 3打破训练 1 如图 6 所示，在座标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体 OPQ ，OP ＝ OQ ＝ R ，一束单色光垂直 OP 面射入玻璃体， 在 OP 面上的入射点为 A ，OA＝ R，此单色光经过玻璃体后沿BD 方向射出，且与 x 轴交2于 D 点，OD ＝ 3R ，求该玻璃的折射率．图 6答案 3分析作光路图如下图．在PQ 面上的入射角sin θ＝OA ＝1， θ＝ 30°11OB 2由几何关系可得θ＝ 60°2sin θ2折射率 n ＝＝ 3考点二全反射现象的理解与应用1． 在光的反射和全反射现象中，均按照光的反射定律；光路均是可逆的．2．当光射到两种介质的界面上时，常常同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．当折射角等于90°时，实质上就已经没有折射光了．3．全反射现象能够从能量的角度去理解：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角渐渐增大的过程中，反射光的能量渐渐加强，折射光的能量渐渐减弱，当入射角等于临界角时， 折射光的能量已经减弱为零， 这时就发生了全反射．例 2如图 7 所示为用某种透明资料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧 CD 为半径为 R 的四分之一的圆周，圆心为O ，光芒从 AB 面上的某点入射，入射角 θ＝45°，它进入棱镜后恰巧以图 71临界角射在 BC 面上的 O 点．(1) 画出光芒由 AB 面进入棱镜且从 CD 弧面射出的光路图；(2) 求该棱镜的折射率 n ；(3) 求光芒在该棱镜中流传的速度大小v(已知光在空气中的流传速度c ＝ 3.0×108 m/s)．分析 (1)光路图如下图．(2) 光芒在 BC 面上恰巧发生全反射，入射角等于临界角 C1， cos C ＝ n2－1sin C ＝ n n.光芒在 AB 界面上发生折射，折射角θ＝ 90°－ C ，由几何关系得 sin θ＝cos C ，22由折射定律得n ＝ sin θ1sin θ2由以上几式联立解得n ＝ 62(3) 光速 v ＝ c＝ 6× 108 m/sn答案(1)看法析图(2) 6 (3) 6× 108m/s2打破训练 2 为丈量一块等腰直角三棱镜 ABD 的折射率，用一束激光沿平行于 BD 边的方向射向直角边 AB 边，如图 8 所示．激光束进入棱镜后射到另向来角边 AD 边时，恰巧能发生全反射．该棱镜的折射率为多少？ 图 8答案62分析 作出法线如下图sin 45 °1 ，C ＋ r ＝ 90°n ＝sin r ， n ＝sin Csin 45 ° 1 即 cos C ＝sin C6 6解得 tan C ＝ 2，sin C ＝ 3 ， n ＝ 2 .考点三光路控制问题剖析1． 玻璃砖对光路的控制两平面平行的玻璃砖，出射光芒和入射光芒平行，且光芒发生了侧移，如图9 所示．图92．三棱镜对光路的控制(1) 光密三棱镜：光芒两次折射均向底面偏折，偏折角为δ，如图10所示．(2) 光疏三棱镜：光芒两次折射均向顶角偏折．图10(3)全反射棱镜 (等腰直角棱镜 )，如图 11 所示．图 11① 当光芒从向来角边垂直射入时，在斜边发生全反射，从另向来角边垂直射出(如图 11甲 )．②当光芒垂直于斜边射入时，在两直角边发生全反射后又垂直于斜边射出(如图 11 乙 )，入射光芒和出射光芒相互平行．特别提示不一样颜色的光的频次不一样，在同一种介质中的折射率、光速也不一样，发生全反射现象的临界角也不一样．例 3如图12所示，MNPQ是一块截面为正方形的玻璃砖，正方形的边长为 30 cm，有一束很强的细光束AB 射到玻璃砖的 MQ 面上，入射点为 B，该光束从 B 点进入玻璃砖后再经QP 面反射沿 DC 方向射出．此中 B 为 MQ 的中点，∠ABM ＝ 30°，PD ＝ 7.5 cm，∠ CDN＝ 30°.试在原图上正确画出该光束在玻璃砖内的光路图，并求出该图 12玻璃砖的折射率．分析找出 B 点对于界面 QP 的对称点 E，连结 ED 交 QP 于 F点，即光束在 F 点发生反射，所以其光路图如下图．由几何关系得DE ＝302＋ 15＋7.5 2 cm＝ 37.5 cmsin θ2＝DP＋QE＝ 0.6 DEsin θ1由折射定律得n＝＝1.44.答案看法析图1.44打破训练3如图13 是透明圆柱介质的横截面，C 、 D为圆上两点．一束单色光沿BC方向入射，从D 点射出．已知∠ COD ＝ 90°，∠ BCO＝ 120°.(1) 求介质的折射率；图 13(2) 改变∠ BCO 的大小，可否在介质的内表面发生全反射？答案 (1) 26(2) 不可以分析(1)作出光路图如图，由几何关系知α＝ 60°，β＝ 45°；折射率 n ＝sin α6＝2.sin β (2) 由光路可逆可知，光不行能在介质内表面发生全反射．54． 平行板玻璃砖模型的剖析 例4如图14 所示，两块同样的玻璃等腰三棱镜ABC置于空气中，二者的AC 面相互平行搁置， 由红光和蓝光构成的细光束 平行于BC面从P 点射入，经过两棱镜后，变成从a 、b 两点射出的单色光，对于这两束单色光()A ．红光在玻璃中流传速度比蓝光大图 14B ．从 a 点射出的为红光，从b 点射出的为蓝光C ．从 a 、 b 两点射出的单色光不平行D ．从a 、b 两点射出的单色光仍平行，且平行于BC分析由玻璃对蓝光的折射率较大，可知A 选项正确． 由偏折程度可知B 选项正确． 对于 C 、D 二选项，我们应第一理解，除了题设给出的两个三棱镜外，二者之间又形成一个物理模型 —— 平行玻璃砖 (不改变光的方向， 只使光芒发生侧移 )．中间平行部分不过使光发生了侧移．略去侧移要素，整体来看， 还是一块平行玻璃板，AB ∥ BA.所以出射光芒仍平行． 作出光路图如下图，可知光芒Pc在 P 点的折射角与光芒ea 在a 点的入射角相等，据光路可逆，则过a 点的出射光芒与过P 点的入射光芒平行．由此，D 选项正确．答案ABD平常遇到的两面平行的玻璃砖常常是清清楚楚画出来的，是“有形” 的，其折射率大于四周介质的折射率，这光阴线的侧移方向也是我们熟习的．而该题中，未知介质形成的两面平行的“玻璃砖”并未勾画出来，倒是其双侧的介质(三棱镜 )被清楚地勾画出来了，并且前者的折射率未必大于后者．这就在必定程度上掩饰了两面平行的“ 玻璃砖” 的特点．所以我们不单要熟习光学元件的光学特点，并且要会灵巧地运用，将新的情况转变成我们熟知的模型．打破训练 4频次不一样的两束单色光1 和 2 以同样的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图15 所示，以下说法正确的选项是()A ．单色光 1 的波长小于单色光 2 的波长B ．在玻璃中单色光 1 的流传速度大于单色光 2 的流传速度图15C．单色光 1 垂直经过玻璃板所需的时间小于单色光 2 垂直经过玻璃板所需的时间D ．单色光 1 从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光 2 从玻璃到空气的全反射临界角答案AD分析色光此题考察光的色散、全反射现象、光速和折射率之间的关系等知识点．由图知单1 在界面折射时的偏折程度大，则单色光 1 的折射率大，所以单色光 1 的频次大于单色光 2 的频次，那么单色光 1 的波长就小于单色光 2 的波长，A 项对；由n＝ cv知，折射率大的单色光1 在玻璃中流传速度小，当单色光1、2 垂直射入玻璃时，二者经过玻璃板的行程相等，此时单色光 1 经过玻璃板所需的时间大于单色光 2 的， B 、C 项都错；由 sin C＝ 1n及单色光1 的折射率大知， D 项对．高考题组1．(2012 ·津理综天·6)半圆形玻璃砖横截面如图16 所示， AB 为直径， O点为圆心．在该截面内有a、b 两束单色可见光从空气垂直于AB 射入玻璃砖，两入射点到 O 的距离相等．两束光在半圆界限上反射和折射的状况如下图，则a、b 两束光()图 16A ．在同种平均介质中流传， a 光的流传速度较大B ．以同样的入射角从空气斜射入水中， b 光的折射角大C．若 a 光照耀某金属表面能发生光电效应，则 b 光也必定能D ．分别经过同一双缝干预装置， a 光的相邻亮条纹间距大答案ACD分析由题图可知， b 光发生了全反射， a 光没有发生全反射，即a 光发生全反射的临界角 C a大于 b 光发生全反射的临界角 C b，依据 sin C＝1，知 a 光的折射率较小，即 n a<n b， n依据 n＝c，知 v，选项 A 正确；依据 n＝sinθ1，当θ相等时，θ，选项 B 错误；v a>v b sinθ212a>θ2b光的折射率越大，频次越高，波长越小，即ν，λ，所以 a 光照耀金属表面时能发a<νba>λb生光电效应，则 b 光也必定能，选项 C 正确；依据条纹间距公式x＝lλ知，经过同一d双缝干预装置时 a 光的相邻亮条纹间距较大，选项 D 正确．2． (2011 福·建理综·14)如图 17 所示，半圆形玻璃砖置于光屏PQ 的左下方．一束白光沿半径方向从 A 点射入玻璃砖，在O 点发生反射和折射，折射光在光屏上体现七色光带．若入射点由 A 向B 迟缓挪动，并保持白光沿半径方向入射到O 点，察看到各色光在光屏上陆续消逝．在光带未完整消逝以前，反射光的强度变化以及光屏上最初消逝的光分别是()图 17A ．减弱，紫光B ．减弱，红光C．加强，紫光 D ．加强，红光答案C分析因 n 红 <n 紫，再由临界角公式 sin C＝1可得， C 红 >C 紫，所以当增大入射角时，紫n光先发生全反射，紫光先消逝，且当入射光的入射角渐渐增大时，折射光强度会渐渐减弱，反射光强度会渐渐加强，故应选 C.3． (2009 浙·江理综·18)如图 18 所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC 的单色光从空气射向 E 点，并偏折到 F 点．已知入射方向与边AB 的夹角为θ＝ 30°， E、F分别为边 AB、 BC 的中点，则()A ．该棱镜的折射率为3B ．光在 F 点发生全反射图 18C．光从空气进入棱镜，波长变小D ．从 F 点出射的光束与入射到E 点的光束平行答案AC分析由几何关系可得入射角θ＝ 60°，折射角θ＝ 30°，由 n＝sinθ1＝3，A 对；由 sin122sin θ1，临界角 C>30°，故在 F 点不发生全反射， B 错；由 n＝c＝λ0知光进入棱镜波长变C＝n vλ小， C 对； F 点出射的光束与BC 边的夹角为 30°，与入射光芒不平行， D 错；应选 A、C.模拟试题组4.高速公路上的标牌常用“回光返照膜”制成，夜间行车时，它能将车灯照耀出去的光逆向返回，标记牌上的字特别醒目，这类“回光返照膜”是用球体反射原件制成的．如图19 所示，返照膜内平均散布着直径为10 μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为3，为使入射的车灯光芒经玻璃的折射、反射、再折射后恰巧和入射光芒平行，那么第一次入射的图 19入射角是()A ． 60°B ． 45° C． 30° D． 15°答案A分析设入射角为 i，折射角为θ，作出光路图如下图，因为出射光线恰巧和入射光芒平行，所以 i ＝2θ，依据折射定律， n＝sin i＝sin 2 θ＝sin θsin θ3，所以θ＝ 30°， i ＝2θ＝ 60°，选项 A 正确．5. 如图 20 所示，扇形 AOB 为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝ 60°.一束平行于角均分线 OM 的单色光由 OA 射入介质，经 OA折射的光芒恰平行于OB，以下对介质的折射率值及折射光芒中恰巧射到 M 点的光芒能不可以发生全反射的说法正确的选项是()A. 3，不可以发生全反射图 20B.3，能发生全反射C.233，不可以发生全反射D.233，能发生全反射答案A分析画出光路图，并依据几何关系标出角度，如下图．由图可知，介质的折射率n＝sin 60°3；因为 sin 30 ＝°1<31 sin 30＝2＝n °3＝sin C，所以折射光芒中恰巧射到M 点的光芒不可以发生全反射，选项 A 正确．(限时： 30 分钟 )?题组 1 光的折射现象与光的色散1． (2011 安·徽 ·15)实验表示，可见光经过三棱镜时各色光的折射率n 随波长 λ的变化切合科西经验公式： B Cn ＝ A ＋ 2 4λ＋λ，此中 A 、B 、C 是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生色散的情况如图 1 所示，则()图1A ．屏上c 处是紫光B ．屏上d 处是红光 C ．屏上b 处是紫光D ．屏上a 处是红光答案D分析可见光中红光波长最长，折射率最小，折射程度最小，所以射率最大，所以d 为紫光．2． 红光与紫光对比a 为红光，而紫光折()A ．在真空中流传时，紫光的速度比较大B ．在玻璃中流传时，红光的速度比较大D ．从玻璃到空气的界面上，红光的临界角较紫光的大答案 BD分析 因为各样色光在真空中的流传速度均为 3×108 m/s ，所以 A 错误．因为玻璃对红 光的折射率较玻璃对紫光的折射率小，依据v ＝ c得红光在玻璃中的流传速度比紫光大，n1所以 B 正确， C 错误．依据公式sin C ＝ n 得红光的临界角比紫光的大， D 正确．3． 已知介质对某单色光的临界角为θ，则()A ．该介质对此单色光的折射率等于1sin θB ．此单色光在该介质中的流传速度等于 c ·sin θ(c 为真空中的光速 )C ．此单色光在该介质中的波长是在真空中波长的 sin θ倍D ．此单色光在该介质中的频次是真空中的1sin θ答案 ABC分析介质对该单色光的临界角为θ，它的折射率 n ＝1，A 项正确； 此单色光在介质sin θ中的流传速度和波长分别为cv ＝ c ·sin θv ＝ ＝ csin θ， B 正确； λ＝＝ λ θ，所以 λ∶λ0n ν 0sinc/ λ0＝ sin θ∶ 1，故 C 项正确；而光的频次是由光源决定的，与介质没关，故D 项错误．4. 如图 2 所示，红色细光束 a 射到折射率为2的透明球表面， 入射角为 45°，在球的内壁经过一次反射后， 从球面射出的光芒为b ，则入射光芒 a 与出射光芒 b 之间的夹角 α为()A ．30° `B ．45°C ． 60°D ． 75°答案A图 25． 一束光从空气射入折射率n ＝ 2的某种玻璃的表面，则()A ．当入射角大于 45°时，会发生全反射现象B ．不论入射角多大，折射角都不会超出 45°C ．欲使折射角等于D ．当入射角等于30°，应以 45°角入射arctan2时，反射光芒恰巧跟折射光芒垂直答案BCD分析角为对 B 项能够从光的可逆性考虑， 即光芒从介质射向空气， 入射45°时，折射角为 90°，反之， 折射角不会超出 45°，所以 B 正确；由 sin θ＝2sin θ1，当 θ＝2 30°，n ＝ 2时，θ＝1 45°，C 正确；如下图，n∠ 1＝ arctan 2，若反射光芒与折射光芒垂直，则 ∠3＝ ∠ 4＝ 90°－ ∠ 2，sin ∠ 3＝sin ∠ 1n＝ 3，sin ∠ 3＝cos ∠2＝ cos ∠ 1＝3，与已知条件符合，故 D 正确．因为光芒从光疏33介质射入向光密介质，不行能发生全反射现象，故A 错误．?题组 2 光的全反射6． 公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯，在夜晚察看不一样颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积，以下说法正确的选项是()A ．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较小B ．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较小C ．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较大D．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较大答案 D分析光从水里射入空气发生折射，入射角同样时，折射率越大，折射角越大，从水面上看光源越浅，红灯发出的红光的折射率最小，看起来最深；设光源的深度为d，光的临界角为 C，则光能够照亮的水面面积大小为 S＝π(dtan C)2，可见，临界角越大，照亮的面积越大，各样色光中，红光的折射率最小，临界角最大，所以红灯照亮的水面面积较大，选项 D 正确．7．如图 3 所示， MN 是位于竖直平面内的光屏，放在水平面上的半圆柱`形玻璃砖的平面部分 ab 与屏平行．由光源 S 发出的一束白光从半圆沿半径射入玻璃砖，经过圆心 O 再射到屏上．在水平面内以O 点为圆心沿逆时针方向慢慢转动玻璃砖，在光屏上出现了彩色光带．当玻图 3璃砖转动角度大于某一值时，屏上彩色光带中的某种颜色的色光第一消逝．有关彩色的摆列次序和最初消逝的色光是()A ．左紫右红，紫光B ．左红右紫，紫光C．左紫右红，红光D．左红右紫，红光答案B分析如下图，因为紫光的折射率大，故在光屏MN 上是左红右紫，并且是紫光最初发生全反射，应选项 B 正确．8．某物理兴趣小组用实验研究光的色散规律，他们将半圆形玻璃砖放在竖直面内，在其左方竖直搁置一个很大的光屏P，让一复色光束SA 射向玻璃砖的圆心 O 后，有两束单色光 a 和 b 射向光屏 P，如图 4 所示．他们依据实验现象提出了以下四个猜想，你以为正确的选项是()A ．单色光 a 的波长小于单色光 b 的波长图 4B ．在玻璃中单色光 a 的流传速度大于单色光 b 的流传速度C．单色光 a 经过玻璃砖所需的时间大于单色光 b 经过玻璃砖所需的时间D ．当光束 SA 绕圆心 O 逆时针转动过程中，在光屏P 上最早消逝的是 a 光答案B分析此题考察光学的有关知识．依据光的折射定律可知 a 光的折射率小于 b 光的折射率，则 a 光的频次小于 b 光的频次，由λ＝c可知， A 错误；由 v＝c可知， B 正确；因为f n复色光在玻璃砖中流传距离同样，依据t＝R可知， C 错误；由 sin C＝1可知， D 错误．v n9．为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r 的圆形软木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的碗中，如图5 所示．已知水的折射率为4，为了保证表演成功(在水面上看不到大头针)，大头针尾端3离水面的最大距离 h 为()74337A. 3 rB.3rC.4rD. 7 r图 5答案A分析只需从大头针尾端发出的光芒射到圆形软木片边沿界面处能够发生全反射，从水面上就看不到大头针，如下图，依据图中几何关系有sin C＝r＝1＝3，所以 hr2＋ h2 n 4＝73 r，选项 A 对．?题组 3光的折射与光的全反射的综合问题10.如图 6 所示，直角三角形 ABC 为一三棱镜的横截面，∠A＝ 30°.一束单色光从空气射向BC 上的 E 点，并偏折到AB上的 F点，光芒 EF 平行于底边 AC .已知入射光与BC 边的夹角为θ＝ 30°.试经过计算判断光在 F 点可否发生全反射．图 6答案能分析由几何关系知，光芒在BC 界面的入射角θ＝160°，折射角θ＝230°依据折射定律得 n＝sin θ1sin 60°＝sin 30＝ 3 sin θ2°由几何关系知，光芒在AB 界面的入射角为θ＝360°而棱镜对空气的临界角 C 的正弦值 sin C＝1＝3，则光芒在AB 界面的入射角n3 <sin θ3θ3>C，所以光芒在 F 点能发生全反射．11. 如图 7 所示，AOB是由某种透明物质制成的1/4 圆柱体的横截面 (O 为圆心 )，其折射率为 2.今有一束平行光以 45度的入射角射向柱体的OA 平面，这些光芒中有一部分不可以从柱体的AB 面上射出．设凡射到OB 面的光芒所有被汲取，也不考虑OA 面的反射，求圆柱AB 面上能射出光芒的部分占 AB 表面的几分之几？答案1图 7 2分析如下图，从 O 点射入的光芒，折射角为r，sin 45°依据折射定律有： n＝sin r解得 r＝ 30°设从某地点 P 点入射的光芒，折射到AB 弧面上 Q 点时，入射角恰等于临界角 C，有：1sin C＝n代入数据得： C＝45°所以能射出光芒的地区对应的圆心角β＝C＝ 45°45° 1故能射出光芒的部分占AB 表面的比率为：＝.90° 2。