四川省攀枝花市2017-2018学年高二下学期期末调研检测数学(理)试题含答案

2018-2019学年度（下）调研检测高二数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数z 满足i 12i z ⋅=+(i 为虚数单位)，则复数z 在复平面内所对应的点在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 【答案】D【解析】【分析】 利用复数的四则运算法则，可求出12i 2i i z +==-，从而可求出z 在复平面内所对应的点的坐标，从而可得到答案. 【详解】由题意，()12i i 12i 2i i 1z ++===--，则复数z 在复平面内所对应的点为()2,1-，在第四象限.【点睛】本题考查了复数的四则运算，考查了学生对复数知识的理解和掌握，属于基础题. 2.已知抛物线28=y x 的焦点和双曲线221x y m -=的右焦点重合，则m 的值为（ ） A. 3 3 C. 5 5【答案】A【解析】【分析】 先求出抛物线的焦点坐标，进而可得到双曲线的右焦点坐标，然后利用222m a c b ==-，可得到答案.【详解】由题意，抛物线的焦点坐标为()2,0，则双曲线的右焦点为()2,0，则2213m =-=，故选A.【点睛】本题考查了抛物线、双曲线的焦点坐标的求法，考查了学生的计算能力，属于基础题.3.如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的,a b 分别为10，14，则输出的a =（ ）A. 6B. 4C. 2D. 0【答案】C【解析】【分析】 由程序框图，先判断，后执行，直到求出符合题意的a .【详解】由题意，可知10a =，14b =，满足a b ¹，不满足a b >，则14104b =-=，满足a b ¹，满足a b >，则1046a =-=，满足a b ¹，满足a b >，则642a =-=，满足a b ¹，不满足a b >，则422b =-=，不满足a b ¹，输出2a =.故选C.【点睛】本题考查了算法和程序框图，考查了学生对循环结构的理解和运用，属于基础题.4.已知函数()f x 在R 上可导，且2()=2(1)f x x xf +'，则函数()f x 的解析式为（ ）A. 2()4f x x x =-B. 2()4f x x x =+ C. 2()2f x x x =-D. 2()2f x x x =+ 【答案】A【解析】【分析】先对函数()f x 求导，然后将1x =代入导函数中，可求出(1)2f '=-，从而得到()f x 的解析式.【详解】由题意，()22(1)f x x f ''=+，则(1)22(1)f f ''=+，解得(1)2f '=-，故2()4f x x x =-.故答案为A.【点睛】本题考查了函数解析式的求法，考查了函数的导数的求法，属于基础题.5.若圆锥的高为3，底面半径为4，则此圆锥的表面积为（ ）A. 40πB. 36πC. 26πD. 20π 【答案】B【解析】【分析】先求出母线，然后分别求出圆锥的底面面积和侧面面积.【详解】圆锥的母线5l ==，则圆锥的表面积21π4π42536π2S =⨯+⨯⨯⨯⨯=. 【点睛】本题考查了圆锥的表面积，考查了学生的空间想象能力与计算求解能力，属于基础题.6.函数321()5(0)3f x ax x a =-+>在(0,1)上不单调，则实数a 的取值范围是（ ） A. 01a <<B. 12a <<C. 02a <<D. 2a > 【答案】D【解析】【分析】函数321()5(0)3f x ax x a =-+>在(0,1)上不单调，即()f x 在(0,1)内有极值点，由2()2f x ax x '=-，结合二次函数的性质，即可求出实数a 的取值范围.【详解】2()2f x ax x '=-，函数321()5(0)3f x ax x a =-+>在(0,1)上不单调，即()f x 在(0,1)内有极值点，因为0a >，且(0)0f '=，所以有(1)0f '>，即20a ->，解得2a >. 故答案为D.【点睛】本题考查了函数的单调性，考查了二次函数的性质，考查了学生分析问题与解决问题的能力，属于中档题.7.下列叙述正确的是（ ）A. 若命题“p q ∧”为假命题，则命题“p q ∨”是真命题B. 命题“若2=1x ，则1x =”的否命题为“若21x ≠，则1x ≠”C. 命题“x ∀∈R ，20x >”的否定是“0x ∀∈R ，020x ≤”D. “45α︒>”是“tan 1α>”的充分不必要条件【答案】B【解析】【分析】结合命题知识对四个选项逐个分析，即可选出正确答案.【详解】对于选项A ，“p q ∧”为假命题，则p ，q 两个命题至少一个为假命题，若p ，q 两个命题都是假命题，则命题“p q ∨”是假命题，故选项A 错误；对于选项B ，“若2=1x ，则1x =”的否命题为“若21x ≠，则1x ≠”，符合否命题的定义，为正确选项；对于选项C ，命题“x ∀∈R ，20x >”的否定是“0x ∃∈R ，020x ≤”，故选项C 错误； 对于选项D ，若=135α︒，则tan 0α<，故“45α︒>”不是“tan 1α>”的充分不必要条件.【点睛】本题考查了命题的真假的判断，考查了学生对基础知识的掌握情况.8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. 43B. 53C. 73D. 52【答案】A【解析】【分析】该空间几何体是由具有相同底面和高的三棱柱和三棱锥组合而成，分别求出体积即可.【详解】该空间几何体是由具有相同底面和高的三棱柱和三棱锥组合而成，底面三角形的面积为12112S =⨯⨯=，三棱柱和三棱锥的高为1，则三棱柱的体积1111V =⨯=，三棱锥的体积为2111133V =⨯⨯=，故该几何体的体积为14133V =+=. 故选A.【点睛】本题考查了空间组合体的三视图，考查了学生的空间想象能力，属于基础题.9.设,m n 是两条不同的直线,,αβ是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ）A. 若//m α,//m β,则//αβB. 若αβ⊥，m α⊥，//n β，则m n ⊥C. 若m α⊥,//m n ,则n α⊥D. 若αβ⊥,m α⊥,则//m β【答案】C【解析】【分析】结合空间中点线面的位置关系，对选项逐个分析即可选出答案.【详解】对于选项A ，当//m α,//m β，,αβ有可能平行，也有可能相交，故A 错误；对于选项B ，当αβ⊥，m α⊥，//n β，,m n 有可能平行，也可能相交或者异面，故B 错误；对于选项C ，当m α⊥,//m n ,根据线面垂直的判定定理可以得到n α⊥，故C 正确； 对于选项D ，当αβ⊥,m α⊥,则//m β或者m β⊂，故D 错误；故答案为选项C.【点睛】本题考查了空间中直线与平面的位置关系，考查了学生的空间想象能力，属于基础题.10.函数()f x 与它的导函数()f x '的大致图象如图所示，设()()ex f x g x =,当(0,5)x ∈时，()g x 单调递减的概率为（ ）A. 15B. 25C. 35D. 45【答案】B【解析】分析】结合图象可得到()()0f x f x '-<成立的x 的取值范围，从而可得到()g x 的单调递减区间，即可选出答案.【详解】由图象可知，y 轴左侧上方图象为()f x '的图象，下方图象为()f x 的图象，对()g x 求导，可得()()()x f x f x g x e ''-=，结合图象可知(0,1)x ∈和(4,5)x ∈时，()()0f x f x '-<，即()g x 在()0,1和()4,5上单调递减，故(0,5)x ∈时，()g x 单调递减的概率为25，故答案为B. 【点睛】本题考查了函数的单调性问题，考查了数形结合的数学思想，考查了导数的应用，属于中档题.11.在三棱锥P ABC -中，PA ⊥平面ABC ，2π,43BAC AP ∠==，AB AC ==，则三棱锥P ABC -的外接球的表面积为（ ）A. 32πB. 48πC. 64πD. 72π 【答案】C【解析】【分析】先求出ABC △的外接圆的半径，然后取ABC △的外接圆的圆心G ，过G 作//GO AP ，且122GO AP ==，由于PA ⊥平面ABC ，故点O 为三棱锥P ABC -的外接球的球心，OA 为外接球半径，求解即可.【详解】在ABC △中，AB AC ==，23BAC π∠=，可得6ACB π∠=， 则ABC △的外接圆的半径2sin 2sin 6AB r ACB ===ABC △的外接圆的圆心G ，过G 作//GO AP ，且122GO AP ==， 因为PA ⊥平面ABC ，所以点O 为三棱锥P ABC -的外接球的球心，则222OA OG AG =+，即外接球半径4R ==，则三棱锥P ABC -的外接球的表面积为24π4π1664πR =⨯=.故选C.【点睛】本题考查了三棱锥的外接球表面积的求法，考查了学生的空间想象能力，属于中档题.12.已知函数2()e e x x x ax f x a ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭有三个不同的零点123,,x x x （其中123x x x <<），则3122312111e e e x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 的值为( ) A. 1B. 1-C. aD. a - 【答案】A【解析】【分析】 令=e x x t ，构造()e x x g x =，要使函数2()e e x x x ax f x a ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭有三个不同的零点123,,x x x （其中123x x x <<），则方程20t at a +-=需要有两个不同的根12,t t ，则240a a ∆=+>，解得0a >或4a <-，结合()e x x g x =的图象，并分0a >，4a <-两个情况分类讨论，可求出3122312111e e e x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值. 【详解】令=e x x t ，构造()e x x g x =，求导得1()ex x g x -'=，当1x <时，()0g x '>；当1x >时，()0g x '<，故()g x 在(),1-∞上单调递增，在()1,+∞上单调递减，且0x <时，()0<g x ，0x >时，()0>g x ，max 1()(1)e g x g ==，可画出函数()g x 的图象（见下图），要使函数2()e ex x x ax f x a ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭有三个不同的零点123,,x x x （其中123x x x <<），则方程20t at a +-=需要有两个不同的根12,t t （其中12t t <），则240a a ∆=+>，解得0a >或4a <-，且1212t t a t t a +=-⎧⎨⋅=-⎩， 若0a >，即121200t t a t t a +=-<⎧⎨⋅=-<⎩，则1210e t t <<<，则12301x x x <<<<，且()()232g x g x t ==，故()()()()3122222231212121211111111e e e x x x x x x t t t t t t a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫---=--=-++=+-=⎡⎤ ⎪ ⎪⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 若4a <-，即121244t t a t t a +=->⎧⎨⋅=->⎩，由于max 1()(1)e g x g ==，故1224e t t +<<，故4a <-不符合题意，舍去.故选A.【点睛】解决函数零点问题，常常利用数形结合、等价转化等数学思想.三、填空题13.若“R x ∃∈，使2x 2x m 0-+=成立”为真命题，则实数m 的取值范围是_________．【答案】m≤1【解析】x R ∃∈Q ，使220x x m -+=为真命题则440m n =-≥解得1m ≤则实数m 的取值范围为1m ≤14.观察下面几个算式：1214++=；123219++++=；123432116++++++=；1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25.利用上面算式的规律，计算1239910099321++++++++++=L L ______【答案】10000【解析】观察归纳中间数为2，结果为4＝22；中间数为3，结果为9＝32；中间数为4，结果为16＝42；于是中间数为100，结果应为1002＝10 000.故答案为：10 000点睛：这个题目考查的是合情推理中的数学式子的推理；一般对于这种题目，是通过数学表达式寻找规律，进而得到猜想。

2017-2018学年四川省攀枝花市高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）若焦点在y轴上的双曲线的焦距为4，则m等于（）A．0B．4C．10D．﹣62．（5分）已知，i是虚数单位，则|z|＝（）A．1B．C．D．23．（5分）设f′（x）是函数的导函数，则f'（0）的值为（）A．1B．0C．﹣1D．4．（5分）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A．4B．5C．6D．75．（5分）如图是函数y＝f（x）的导函数y＝f'（x）的图象，则下面说法正确的是（）A．在（﹣2，1）上f（x）是增函数B．在（1，3）上f（x）是减函数C．当x＝1时，f（x）取极大值D．当x＝2时，f（x）取极大值6．（5分）将一个直角边长为1的等腰直角三角形绕其一条直角边旋转一周所形成几何体的侧面积为（）A．4πB．C．D．2π7．（5分）若a∈[1，5]，则函数在区间[2，+∞）内单调递增的概率是（）A．B．C．D．8．（5分）函数y＝x3﹣x的图象与直线y＝ax+2相切，则实数a＝（）A．﹣1B．1C．2D．49．（5分）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥nB．若α⊥β，m⊥α，则m∥βC．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥nD．若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n10．（5分）某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．11．（5分）正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为，此时四面体ABCD的外接球的表面积为（）A．6πB．C．5πD．12．（5分）设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，当x＞0时，，则使得（x2﹣1）f（x）＜0成立的x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C．（﹣1，0）∪（0，1）D．（﹣1，0）∪（1，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线x2＝4y的焦点，则椭圆C的标准方程为．14．（5分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，∠ACB＝90°，CA＝CB ＝CC1，D是CC1的中点，则直线AC1与BD所成角的余弦值为15．（5分）在推导等差数列前n项和的过程中，我们使用了倒序相加的方法，类比可求得sin21°+sin22°+…+sin289°＝．16．（5分）已知函数（a∈R），g（x）＝ex，若f（x）与g（x）的图象恰好有三个公共点，则实数a的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）已知函数f（x）＝ax2+blnx在x＝1处有极值．（1）求a，b的值；（2）求f（x）的单调区间．18．（12分）2018年至2020年，第六届全国文明城市创建工作即将开始．在2017年9月7日召开的攀枝花市创文工作推进会上，攀枝花市委明确提出“力保新一轮提名城市资格、确保2020年创建成功”的目标．为了确保创文工作，今年初市交警大队在辖区开展“机动车不礼让行人整治行动”．表是我市一主干路口监控设备抓拍的5个月内“驾驶员不礼让斑马线”行为统计数据：（Ⅰ）请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程；（Ⅱ）预测该路口7月份不“礼让斑马线”违章驾驶员的人数；（Ⅲ）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查“驾驶员不礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下2×2列联表：能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？参考公式：.（其中n＝a+b+c+d）19．（12分）如图1、2，在边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，点M是AD上的点，且．将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P，连接EF，PB（Ⅰ）求证：PD⊥EF；（Ⅱ）求证：PB∥平面EFM20．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，AA1＝AB，∠ABC ＝90°．（Ⅰ）求证：AB1⊥平面A1BC；（Ⅱ）设BB1中点为D点，若AB＝2，∠A1AB＝60°，且A1C与平面BB1C1C所成的角为30°，求三棱锥D﹣A1C1C的体积．21．（12分）已知函数（其中a∈R，e为自然对数的底数）（Ⅰ）若函数f（x）是R上的单调增函数，求实数a的取值范围（Ⅱ）当x＞0时，证明：（e x﹣1）ln（x+1）＞x2[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系中，曲线C1的普通方程为．以坐标原点O为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝﹣2sinθ．（Ⅰ）求曲线C1的参数方程和C2的普通方程；（Ⅱ）若P、Q分别是曲线C1、C2上的动点，求|PQ|的最大值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝|x+a|+|x﹣1|．（1）若a＝1，解不等式f（x）＜4；（2）对任意满足m+n＝1的正实数m，n，若总存在实数x0，使得成立，求实数a的取值范围．2017-2018学年四川省攀枝花市高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【解答】解：焦点在y轴上的双曲线的焦距为4，可得：，解得m＝4．故选：B．2．【解答】解：∵已知＝＝i（1﹣i）＝1+i，∴|z|＝，故选：B．3．【解答】解：根据题意，，其导数f′（x）＝＝﹣，则f'（0）＝﹣1；故选：C．4．【解答】解：当S＝0时，满足继续循环的条件，故S＝1，k＝1；当S＝1时，满足继续循环的条件，故S＝3，k＝2；当S＝3时，满足继续循环的条件，故S＝11，k＝3；当S＝11时，满足继续循环的条件，故S＝2059，k＝4；当S＝2049时，不满足继续循环的条件，故输出的k值为4，故选：A．5．【解答】解：在（﹣2，1）上，f'（x）＜0，f（x）是减函数，故A错误；在（1，2）上，f'（x）＞0，f（x）是增函数，故B错误；在（﹣1，2）上，f'（x）＞0，f（x）是增函数，故1不是函数的极大值点，故C错误；在（﹣1，2）上，f'（x）＞0，f（x）是增函数，在（2，4）上，f'（x）＜0，f（x）是减函数，故当x＝2时，f（x）取极大值；故选：D．6．【解答】解：将一个直角边长为1的等腰直角三角形绕其一条直角边旋转一周，所形成几何体是底面半径为r＝1，母线长为l＝的圆锥，∴该几何体的侧面积S＝πrl＝＝．故选：C．7．【解答】解：∵函数y＝x+在区间[2，+∞）内单调递增，∴≤2，∵a∈[1，5]，∴a∈[1，4]，∴函数y＝x+在区间[2，+∞）内单调递增的概率是，故选：A．8．【解答】解：设切点为（m，n），y＝x3﹣x的导数为y′＝3x2﹣1，可得切线的斜率为k＝3m2﹣1＝a，又n＝am+2＝m3﹣m，解得m＝﹣1，a＝2，故选：C．9．【解答】解：在A中，若m∥α，n∥β，且α∥β，则m与n平行或异面，故A错误；在B中，若α⊥β，m⊥α，则m∥β或m⊂β，故B错误；在C中，若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则由线面垂直、面面垂直的性质定理得m⊥n，故C正确；在D中，若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m与n相交、平行或异面，故D错误．故选：C．10．【解答】解：由三视图得该几何体是从四棱锥P﹣ABCD中挖去一个半圆锥，四棱锥的底面是以2为边长的正方形、高是2，圆锥的底面半径是1、高是2，∴所求的体积V＝＝，故选：B．11．【解答】解：根据题意可知三棱锥B﹣ACD的三条侧棱BD⊥AD、DC⊥DA，底面是等腰直角三角形，它的外接球就是它扩展为三棱柱的外接球，求出三棱柱的底面中心连线的中点到顶点的距离，就是球的半径，三棱柱CDB﹣C'AB'的中，底面边长为1，1，，由题意可得：三棱柱上下底面中点连线的中点，到三棱柱顶点的距离相等，说明中心就是外接球的球心，∴三棱柱CDB﹣C'AB'的外接球的球心为O，外接球的半径为r，球心到底面的距离为1，底面中心到底面三角形的顶点的距离为：∴球的半径为r＝＝．外接球的表面积为：4πr2＝5π故选：C．12．【解答】解：根据题意，设g（x）＝lnx•f（x）（x＞0），其导数g′（x）＝（lnx）′f（x）+lnxf′（x）＝f（x）+lnxf′（x），又由当x＞0时，，则有g′（x）＝f（x）+lnxf′（x）＜0，即函数g（x）在（0，+∞）上为减函数，又由g（1）＝ln1•f（x）＝0，则在区间（0，1）上，g（x）＝lnx•f（x）＞0，又由lnx＜0，则f（x）＜0，在区间（1，+∞）上，g（x）＝lnx•f（x）＜0，又由lnx＞0，则f（x）＜0，则f（x）在（0，1）和（1，+∞）上，f（x）＜0，又由f（x）为奇函数，则在区间（﹣1，0）和（﹣∞，﹣1）上，都有f（x）＞0，（x2﹣1）f（x）＜0⇒或，解可得：x＞1或﹣1＜x＜0，则x的取值范围是（﹣1，0）∪（1，+∞）．故选：D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．【解答】解：∵椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线x2＝4y的焦点．由题意，设椭圆方程为（a＞b＞0），则有，解得a＝，b＝c＝1，∴椭圆C的方程：．故答案为：．14．【解答】解：∵在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，∠ACB＝90°，CA＝CB ＝CC1，D是CC1的中点，∴以C为原点，CA为x轴，CB为y轴，CC1为z轴，建立空间直角坐标系，设CA＝CB＝CC1＝2，则A（2，0，0），C1（0，0，2），B（0，2，0），D（0，0，1），＝（﹣2，0，2），＝（0，﹣2，1），设直线AC1与BD所成角为θ，则cosθ＝＝＝．∴直线AC1与BD所成角的余弦值为．故答案为：．15．【解答】解：设S＝sin21°+sin22°+…+sin289°，则S＝sin289°+sin288°+…+sin21°，两式倒序相加，得：2S＝（sin21°+sin289°）+（sin22°+sin288°）+…+（sin289°+sin21°）＝（sin21°+cos21°）+（sin22°+cos22°）+…+（sin289°+cos s289°）＝89，∞S＝44.5．故答案为：44.5．16．【解答】解：由x≥0时，y＝e x﹣ex的导数为y′＝e x﹣e，当x＞1时，函数y＝e x﹣ex递增，当x＜1时，函数y＝e x﹣ex递减，可得函数y＝e x﹣ex在x＝1处取得最小值0，可得e x﹣ex＝0在x≥0时仅有一解x＝1；由题意可得x＜0时，a﹣﹣ex＝0两个不等的负数解，可得ex2﹣ax+1＝0，即有，即，解得a＜﹣2，故答案为：（﹣∞，﹣2）．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【解答】解：（1）∵f′（x）＝2ax+．又f（x）在x＝1处有极值，∴即解得a＝，b＝﹣1．（2）由（1）可知f（x）＝x2﹣lnx，其定义域是（0，+∞），f′（x）＝x﹣＝．由f′（x）＜0，得0＜x＜1；由f′（x）＞0，得x＞1．∴函数y＝f（x）的单调减区间是（0，1），单调增区间是（1，+∞）．18．【解答】（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由表中数据知：∴，，∴所求回归直线方程为．…………………（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，令x＝7，则人．…………………（7分）（Ⅲ）由表中数据得，根据统计有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关．…………………（12分）19．【解答】（Ⅰ）证明：∵折叠前AD⊥AE，DC⊥CF∴折叠后PD⊥PE，PD⊥PF又∵PE∩PF＝P∴PD⊥平面PEF，而EF⊂平面PEF∴PD⊥EF．（Ⅱ）连接BD交EF于N，连接NM，在正方形ABCD中，连接AC交BD于O，则，所以，又，即，在△PBD中，，∴PB∥MN，PB⊄平面EFM，MN⊂平面EFM，∴PB∥平面EFM．20．【解答】解：（Ⅰ）由侧面AA1B1B⊥底面ABC，CB⊥CA，CB⊂底面ABC，得到CB⊥侧面AA1B1B，又因为AB1⊂侧面AA1B1B，所以AB1⊥CB，又由已知AA1＝AB，侧面AA1B1B为菱形，所以对角线AB1⊥A1B，即AB1⊥CB，AB1⊥A1B，且A1B∩CB＝B，所以AB1⊥平面A1BC．…………………（6分）（Ⅱ）因为∠A1AB＝60°，易知△A1BB1为等边三角形，中线A1D⊥BB1，由（Ⅰ）CB⊥侧面AA1B1B，所以CB⊥A1D，得到A1D⊥平面BB1C1C，∴∠A1CD即为A1C与平面BB1C1C所成的角，∴A 1B＝2，，，，得到；，．…………………（12分）21．【解答】（Ⅰ）解：f'（x）＝e x﹣x﹣a，∵函数f（x）是R上的单调递增函数，∴f'（x）≥0在x∈R上恒成立，即e x﹣x≥a在x∈R 时恒成立，令g（x）＝e x﹣x，则g'（x）＝e x﹣1．∴g（x）在（﹣∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增．则g（x）min＝g（0）＝1∴实数a的取值范围是（﹣∞，1]；（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）可知，当a＝1时，当x＞0时，f（x）＞f（0）＝0，即．欲证（e x﹣1）ln（x+1）＞x2，只需证＞x2，即证即可．构造函数h（x）＝ln（x+1）﹣（x＞0），则恒成立，故h（x）在（0，+∞）单调递增，从而h（x）＞h（0）＝0．即，亦即．故（e x﹣1）ln（x+1）＞x2．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．【解答】解：（Ⅰ）曲线C1的普通方程为．整理得：曲线C1的参数方程为（α为参数）．曲线C2的极坐标方程为ρ＝﹣2sinθ，即ρ2＝﹣2ρsinθ，∴曲线C2的直角坐标方程为x2+y2＝﹣2y，即x2+（y+1）2＝1．（Ⅱ）法一：设P（2cosα，sinα），则P到曲线C2的圆心（0，﹣1）的距离：，＝，＝，∵sinα∈[﹣1，1]，∴当时，．∴|PQ|max＝d max+r＝．法二：设P（x，y），则P到曲线C2的圆心（0，﹣1）的距离，∵y∈[﹣1，1]，∴当时，．∴|PQ|max＝d max+r＝．[选修4-5：不等式选讲]23．【解答】解：（1）f（x）＝|x+1|+|x﹣1|，当x≤﹣1时，由f（x）＝﹣2x＜4，得x＞﹣2，则﹣2＜x≤﹣1；当﹣1＜x≤1时，f（x）＝2＜4恒成立；当x＞1时，由f（x）＝2x＜4，得x＜2，则1＜x＜2．综上，不等式f（x）＜4的解集为{x|﹣2＜x＜2}；（2）由题意+＝（+）（m+n）＝2++≥4，由绝对值不等式得f（x）＝|x+a|+|x﹣1|≥|a+1|，当且仅当（x+a）（x﹣1）≤0时取等号，故f（x）的最小值为|a+1|，由题意得4≥|a+1|，解得：﹣5≤a≤3．。

【题文】
（本小题满分12分）如图，在边长为2的正方形ABCD 中，点E 是AB 的中点，点F 是BC 的中点，点M 是AD 上的点，且13
AM MD =
．将△AED ，△DCF 分别沿DE ，DF 折起，使A ，C 两点重合于P ，连接EF ，PB .
（Ⅰ） 求证：PD ⊥EF ；
（Ⅱ）试判断PB 与平面EFM 的位置关系，并给出证明.
【答案】
（Ⅰ）证明：∵折叠前A D AE ⊥,DC CF ⊥…………2分
∴折叠后PD PE ⊥，PD PF ⊥…………3分
又∵PE PF P =
∴PD ⊥平面PEF ，而EF ⊂平面PEF
∴PD EF ⊥．…………………5分
（Ⅱ）//PB 平面EFM ，证明如下：
连接BD 交EF 于N ，连接NM ，在正方形ABCD 中，连接AC 交BD 于O ， 则1124BN BO BD =
=，所以13BN ND =，…………………9分 又13AM MD =，即13PM DM =，在PBD ∆中，13
PM BN MD ND ==，所以//PB MN . PB ⊄平面EFM ，MN ⊂平面EFM ，所以//PB 平面EFM .…………………12分
【解析】
【标题】四川省攀枝花市2017-2018学年高二下学期期末调研检测数学（理）试题【结束】。

2017-2018学年度（下）调研检测 2018.07高一数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．注意事项：1．选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2．本部分共12小题，每小题5分，共60分．第一部分（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．平面向量,a b r r 不共线，向量c a b =+r r r ，()d ka b k R =-∈ur r r ，若//c d ，则（ ）（A ）1k =且c r 与d u r 同向 （B ）1k =且c r 与d u r反向（C ）1k =-且c r 与d u r 同向 （D ）1k =-且c r 与d u r反向2．若直线10x my +-=的倾斜角为 30，则实数m 的值为（ ）（A ） （B （C ）-（D 3．实数,a b 满足0a b >>，则下列不等式成立的是（ ）（A ）1ab< （B ）1133a b < （C < （D ）2a ab <4．设M 是ABC ∆所在平面内一点，且BM MC =，则AM =（ ） （A ）AB AC - （B ）AB AC + （C ）1()2AB AC - （D ）1()2AB AC + 5．圆222440x y x y +--+=关于直线20x y --=对称的圆的方程为( ) （A ）22(4)(1)1x y -++= （B ）22(4)(1)1x y +++= （C ）22(2)(4)1x y +++= （D ）22(2)(1)1x y -++=6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著,书中有如下问题今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为（ ）（A ） 11 （B ）10 （C ）9 （D ）87．设实数,x y 满足约束条件10103x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，则2z x y =-的最小值是（ ）（A ）8 （B ）4 （C ）2（D ）1-8．点P 是直线30x y +-=上的动点，由点P 向圆22:4O x y +=作切线，则切线长的最小值为（ ）（A） （B（C）2（D ）12 9．已知ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若222c a b -=-，且c =则2a -的取值范围是（ ） （A ）(1,0)- （B）(- （C）( （D） 10．如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度 为海拔20000m ，速度为900m/h ，飞行员先看到山顶的俯角为30， 经过80s 后又看到山顶的俯角为75，则山顶的海拔高度为（ ） （A）1)m （B）1)m （C）5000(3m （D）5000(5m11．设M 是ABC ∆内一点，且23AB AC ⋅=30BAC ∠=，设()(,,)f M m n p =，其中m 、n 、p 分别是MBC ∆、MCA ∆、MAB ∆的面积.若1()(,,)2f M x y =，则22x y xy +的最小值是（ ）（A ）3 （B ）4（C ）2+ （D ）8 12．已知数列{}n a 满足：11a =，*1()2nn n a a n N a +=∈+.设*11(2)(1)()n nb n n N a λ+=-⋅+∈，215b λλ=-，且数列{}n b 是单调递增数列，则实数λ的取值范围是（ ）（A ）(,2)-∞ （B ）3(1,)2- （C ）(1,1)- （D ）(1,2)-第二部分（非选择题 共90分）注意事项：1．必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷上无效．2．本部分共10小题，共90分．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．二次不等式210ax bx +-<的解集为1{|1}3x x -<<，则ab =_____ ___． 14．两平行直线3430x y ++=与640x my +-=间的距离为__ ____．15．平面向量(3,1)a =-，(,)(0)b x y x =>，||1b =．若对任意实数t 都有||1ta b -≥，则向量b = .16．若等腰ABC ∆的周长为3，则ABC ∆的腰AB 上的中线CD 的长的最小值为 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知平面向量,a b ，||1a =，(1,1)b =，且(2)a b b +⊥. （Ⅰ）求向量a 与b 的夹角θ；（Ⅱ）设,OA a OB b ==uu r r uu u r r ，求以,OA OB uu r uu u r为邻边的平行四边形的两条对角线的长度.18．（本小题满分12分）已知数列{}n a 满足156a =-，11(1)n n a a n n +-=+ *()n N ∈．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设n n b na =，求1212||||||b b b +++．19．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且cos 2b a Bc =-． （Ⅰ）求角A ；（Ⅱ）若ABC ∆外接圆的面积为4π，且ABC ∆的面积S =，求ABC ∆的周长.20．（本小题满分12分）已知圆C 的圆心在直线350x y --=上，并且经过点(1,4)A 和(3,2)B ．（Ⅰ）求圆C 的方程；（Ⅱ）若直线l 过点(1,0)D 与圆C 相交于P 、Q 两点，求CPQ ∆的面积的最大值，并求此时直线l 的方程．21．（本小题满分12分）十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项重塑全球汽车行业的计划.2018年某企业计划引进新能汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产（百辆），需另投入成本()C x 万元，且()210100,040100005014500,40x x x C x x x x ⎧+<<⎪=⎨+-≥⎪⎩.由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（Ⅰ）求出2018年的利润()L x （万元）关于年产量x （百辆）的函数关系式；（利润=销售额-成本）（Ⅱ）2018年产量为多少（百辆）时，企业所获利润最大？并求出最大利润.22．（本小题满分12分）已知正项数列{}n a 的前n 项和n S满足*1()n a n N =∈. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）若3nn n a b =，求数列{}n b 的前n 项和n T ； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若(4)11nnb n T λ≤+--对任意n N *∈恒成立，求实数λ的取值范围.攀枝花市2017-2018学年度（下）调研检测 2018.07高一数学(参考答案)一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． （1~5）DACDA （6~10）BDCBC （11~12）DB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13、6- 14、1 15、1(,)22 16、216、解：法一、设腰长为2a ，则底边长为3-4a ，从而2228(34)cos 8a a A a--=， 故22222921154cos 9129()2322CD a a A a a a =-=-+=-+≥，当23a =法二、向量法建系求解1()2CD CA CB =+.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17、(本小题满分10分)解：（Ⅰ）由题意有2(2)20a b b a b b +⋅=⋅+=由||1a =，||2b =， ∴222||||cos 220a b b a b θθ⋅+=⋅+=+=，∴cos 2θ=-∵[0,]θπ∈ ∴34πθ=．………………5分（Ⅱ）以,OA OB uu r uu u r为邻边的平行四边形的两条对角线表示的向量分别为a b +和a b -，其长度分别为222||()||2||1a b a b a a b b +=+=+⋅+=222||()||2||5a b a b a a b b -=-=-⋅+=．………………10分18、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由1111(1)1n n a a n n n n +-==-++有2n ≥时，213211()()22n n a a a a a a a a n n--+-+-++-=-+-+-++--化简得到11111111(2)6n n a a a a n n n n-=-⇒=+-=-≥ 而115166a =-=-也满足，故*11()6n a n N n=-∈.……………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知16n n nb na ==- 由1066n n b n =-≥⇒≥，由1066n nb n =-<⇒< 12121256712||||||()()b b b b b b b b b +++=-+++++++ 1212125()2()b b b b b b =+++-+++151125()12()215622b b b b ++=-⨯=+=.……………………………12分19、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）法一：已知c o s 2ba B c =-，由正弦定理得2sin cos 2sin sin 2sin()sin A B C B A B B =-=+-2cos sin sin 0sin (2cos 1)0A B B B A ⇒-=⇒-=∵sin 0B ≠ ∴1cos 2A =∵(0,)A π∈ ∴3A π=.………………6分 法二：已知cos 2b a B c =-，由余弦定理得22222a cb ba c ac +-⋅=-222a b c bc ⇒=+-又2222cos a b c bc A =+- ∴1cos 2A = ∵(0,)A π∈ ∴3A π=.………………6分（Ⅱ）由ABC ∆外接圆的面积为24R ππ=，得到2R =由正弦定理知24sin a R A ===∴a = ∵ABC ∆的面积1sin 2S bc A ==8bc =．………………………9分 法一：由余弦定理得22222cos ()3a b c bc A b c bc =+-=+-，即212()24b c =+- 从而6b c +=，故ABC ∆的周长为6a b c ++=+……………………………12分 法二：由余弦定理得222222cos a b c bc A b c bc =+-=+-，即2220b c += 从而42b c =⎧⎨=⎩或24b c =⎧⎨=⎩，故ABC ∆的周长为6a b c ++=+ (12)分20、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）法一：设圆C 的方程为222()()x a y b r -+-=由题意有222222(1)(4)10(3)(2)350350a b r a b a b r a b a b ⎧-+-=-+=⎧⎪-+-=⇒⎨⎨--=⎩⎪--=⎩，解得342a b r =⎧⎪=⎨⎪=⎩故圆C 的方程为22(3)(4)4x y -+-=.……………………………6分 法二：由点(1,4)A 和(3,2)B 可求得直线AB 的垂直平分线方程为10x y -+= 与直线350x y --=方程联立解得圆心(3,4)C则圆的半径||2r CA ===故圆C 的方程为22(3)(4)4x y -+-=.……………………………6分（Ⅱ）法一：直线l 与圆C 相交，∴直线l 的斜率一定存在且不为0，设直线l 的方程为(1)y k x =-即0kx y k --=，则圆心C 到直线l的距离为d =.……………………………8分又∵CPQ ∆的面积12S d =⨯⨯===∴当d =S 取最大值2.由1d k ==或7k =∴直线l 的方程为10x y --=或770x y --=.……………………………12分 法二：设圆心C 到直线l 的距离为d则CPQ ∆的面积221(4)222d d S d +-=⨯⨯===（d =以下同法一.法三：CPQ ∆面积1s i n 2s i n 22S r r P C Q P C Q =⋅⋅∠=∠≤，当s i n 1P C Q ∠=，即2P C Q π∠=时取等号，此时为CPQ ∆等腰直角三角形，圆心C 到直线l的距离为d =以下同法一.21、（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）当040x <<时，()225100101002500104002500L x x x x x x =⨯---=-+-；当40x ≥时，()10000100005100501450025002000()L x x x x x x=⨯--+-=-+； ∴2104002500,040()100002000(),40x x x L x x x x ⎧-+-<<⎪=⎨-+≥⎪⎩.……………………………5分 （Ⅱ）当040x <<时，()()2210400250010201500L x x x x =-+-=--+， ∴当20x =时，()()max 201500L x L ==； 当40x ≥时，()100002000()20002000201800L x x x =-+≤-=-=， 当且仅当1000x x=，即100x =时，()()max10018001500L x L ==>；……………………………11分 ∴当100x =时，即2018年生产10000辆时，该企业获得利润最大，且最大利润为1800万元.………12分22、(本小题满分12分)解：（Ⅰ）法一：当1n =时，1111a a =⇒= 当2n ≥时，22111[(1)(1)]4n n n n n a S S a a --=-=+-+ 化简得2211111220()()2()0n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a --------=⇒-+-+=∵{}n a 是正项数列 ∴10n n a a -+>，则12n n a a --= 即{}n a 是以11a =为首项，以2为公差的等差数列，故21n a n =-.……………………………4分法二：当1n =时，1111a a =⇒=当2n ≥时，21111)1n n n n a S S S --=-=⇒=⇒=即1=为首项，以12n n S n =⇒= ∴221(1)21n n n a S S n n n -=-=--=-.……………………………4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知213n nn b -=， 则231111111()3()5()(23)()(21)()33333n n n T n n -=⋅+⋅+⋅++-⋅+-⋅从而23411111111()3()5()(23)()(21)()333333n n n T n n +=⋅+⋅+⋅++-⋅+-⋅两式相减得2312111112[()()()](21)()333333n n n T n +=+⋅+++--⋅ 2122()333n n +=-⋅所以113n nn T +=-.……………………………9分 （Ⅲ）由(4)11n n b n T λ≤+--得3(4)1n n n λ≤++，则334(1)(4)5n n n n n λ≥=++++，当且仅当2n =时，345n n++有最大值13， ∴13λ≥.……………………………12分。

四川省攀枝花市学年高二数学下学期期末调研检测试题理本试题卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)•第一部分至页，第二部分至页，共页.考生作答时，须将答案答在答题卡上， 在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分分.考 试时间分钟•考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.注意事项：•选择题必须使用铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上. •本部分共小题，每小题分，共分.第一部分(选择题共分)一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.复数z 满足z i ^1 2i ( i 为虚数单位)，则复数z 在复平面内所对应的点在()2已知抛物线y 2 =8x 的焦点和双曲线 —-y 2 =1的右焦点重合，贝U m 的值为(m().3.如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中 的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的 a , b 分别为，，则输出的a 二()() () ()()已知函数f (x)在R 上可导，且f (x^x 2 2xf (1)，则函数f(x)的解析式为()2()f(x)二x -4x()f(x) =x 2 -2x•若圆锥的高为3，底面半径为()40二()36二()第一象限 ()第二象限()第三象限()第四象限()3()52 ()f (x)二x 4x ()f (x^ x2 2x 4，则此圆锥的表面积为( )()26二()20二.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(()- 3 ()-3.设m,n 是两条不同的直线，〉，：()若 m _ ： , m//n,贝V n _ ：.函数f(x)与它的导函数f(x)的大致图象如图所示, 当X • (0,5)时，g(x)单调递减的概率为(.在三棱锥 P - ABC 中，PA _ 平面 ABC , . BAC 二二，AP = 4 ,3三棱锥P - ABC 的外接球的表面积为(.已知函 数f(x)=(匚)2x-a 有三个不同的零点e e13•函数 f(x) ax3 ()0 : a ：15(a . 0)在(0,1)上不单调，则实数 a 的取值范围是(()1 - a 2 ()0 - a： 2()a 2.下列叙述正确的是( 若命题“ p q ” () ) 为假命题，则命题“ p q ”是真命题 () 命题“若x 2=1，则x = 1 ”的否命题为“若 ()命题“ -X ，R , 2X . 0”的否定是“ T x° • R , 2X0 乞 0 () “ a >450 ”是“ tana :>1”的充分不必要条件Z1 1正视圏 7例视图()若 m 〃 ：•，m 〃 1 ,则〉// ■- ()若 则m_(1 -2(1- 1-芸)的值为()X3()1 ()-1()()-a第二部分(非选择题共分)()53 ()52是两个不同的平面,下列命题中正确的是()32二()48二() 64二 ()72 二()若 X 1,X 2,X 3 (其中 X 1 ：：：X 2”： X 3 )，则«丄设注意事项：•必须使用毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答. 铅笔绘出，确认后再用毫米黑色墨迹签字笔描清楚•答在试题卷上无效.•本部分共小题，共分.、填空题：本大题共小题，每小题分，共分.若“ x • R ，使x 2 -2x • m =0成立”为真命题，则实数 m 的取值范围是 14.观察下面几个算式：12 ^4 ; 1 2 3 2 ^9; 12 3 4 3 2 ^16 ;+ + + ++ + + + =.利用上面算式的规律，计算 1 299 100 9^| 21 =.如图是棱长为a 的正方体的平面展开图，则在这个正方体中， 直线EF 与MN 所成角的余弦值为 __________ . •定义在(/ )上的奇函数f(x)的导函数为f (x)，且f (1)= 0 .2 2当 x 0 时，f (x) ：：： f(x) ta nx ,则不等式 f (x) ::: 0 的解为.三、解答题：本大题共小题，共分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. •(本小题满分分)已知函数f(x) =e x ax 2 bx 1(a,b R)，曲线y = f(x)在(1,f (1))处 的切线方程为y =(e -1)x1.(i)求实数a 、b 的值；(n)求函数y = f (x)在［-1,2］的最值.(本小题满分分)某校从参加高二年级期末考试的学生中随机抽取了 学生的物理成绩均不低于分(满分为分)•现将这n 名学生的物理成绩分为四组：［60,70) , ［70,80) , ［80,90) , ［90,100］，得到的频率分布直方图如图所示，其中物理成绩在［90,100］内的有名学生，将物理成绩在［80,100］内定义为“优秀”，在［60,80)内定义为“良好”.作图题可先用n 名学生，已Ml(I)求实数a的值及样本容量n ；(n)根据物理成绩是否优秀，利用分层抽样的方法从这n 名学生中抽取名，再从这名学生中随机抽取名，求这名学生的 物理成绩至少有名是优秀的概率；(川)请将2 '2列联表补充完整，并判断是否有95%的把握认为物理成绩是否优秀与性别有关？ 参考公式及数据：P(K 2 畠k)0.150 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.87910.828.(本小题满分分)如图，在以 代B,C,D,E,F 为顶点的多面体中，AF _ 平面 ABCD, DE//AF ,AD//BC, AB 二 CD , ABC = 60；, BC =2AD =2.(I)请在图中作出平面 〉，使得DE 二賈,且BF //-■，并说明理由； (n)证明：AC _ BF ••(本小题满分分)已知椭圆 。

2017-2018学年度（下）调研检测2018.7高二物理试题卷本试题卷分为第一部分（必考题）和第二部分（选考题）两部分。

考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。

满分100分，考试时间90分钟。

注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。

并用2B 铅笔将答题卡考号对应数字标号涂黑。

2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

3.答非择题题时，必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。

作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。

第一部分（必考题，共80分）一、 选择题 本题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，第1～7小题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。

全部选对的得3分，选对但不全的得1.5分，有选错的得0分。

1．在下列核过程的方程中，表示核聚变过程的是A. 14140671C N+e -→B. 32411120H+H He+n →C.235114489192056360U+n Ba+Kr+3n →D.1441717281N+He O+H →2．如图甲，100匝的线圈（为了表示线圈的绕向，图中只画了2匝）两端A 、B 与一个理想电压表相连。

线圈内有垂直纸面向里的磁场，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图乙所示。

下列说法中正确的是A ．电压表的示数为50V ，A 点电势高于B 点电势 B ．电压表的示数为0.5V ，A 点电势高于B 点电势C ．电压表的示数为50V ，B 点电势高于A 点电势D ．电压表的示数为0.5V ，B 点电势高于A 点电势乙甲3．如图为氢原子的能级图。

大量氢原子处在n =3的能级，能够辐射出N 种频率的光，其中波长最长的光，光子能量为E ，则 A ．N =3，E =1.89 eV B ．N =3，E =12.09 eV C ．N =2，E =1.51 eV D ．N =2，E =1.89 eV4．几种金属的截止频率和逸出功如下表，现用波长为550 nm 的光照射，能发生光电效应的5．如图所示的电路中，理想变压器的原、副线圈匝数之比为2∶l ，电阻R 1=R 2=10 Ω，两电表均为理想交流电表。

四川省攀枝花市2017---2018学年度（下）调研检测高二物理试题2018.7一、选择题本题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，第1～7小题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。

全部选对的得3分，选对但不全的得1.5分，有选错的得0分。

1. 在下列核过程的方程中，表示核聚变过程的是A. B.C. D.【答案】B【解析】轻核聚变是指把轻核结合成质量较大的核，并释放出核能的反应，所以由此可知A是衰变，B是氢核聚变，C是重核裂变 D是人工核反应，故B正确．ACD错误；故选B2. 如图甲，100匝的线圈（为了表示线圈的绕向，图中只画了2匝）两端A、B与一个理想电压表相连。

线圈内有垂直纸面向里的磁场，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图乙所示。

下列说法中正确的是A. 电压表的示数为50V，A点电势高于B点电势B. 电压表的示数为0.5V，A点电势高于B点电势C. 电压表的示数为50V，B点电势高于A点电势D. 电压表的示数为0.5V，B点电势高于A点电势【答案】A【解析】根据图象知，线圈中的感应电动势电压表的读数为50 V.根据楞次定律可判得线圈中的感应电流方向为逆时针方向，所以B点电势低于A点电势。

故选A3. 如图为氢原子的能级图。

大量氢原子处在n=3的能级，能够辐射出N种频率的光，其中波长最长的光，光子能量为E，则A. N=3，E=1.89 eVB. N=3，E=12.09 eVC. N=2，E=1.51 eVD. N=2，E=1.89 eV【答案】A【解析】根据知，这些氢原子可能辐射出三种不同频率的光子．波长最长的，则频率最小，因此氢原子由n=3向n=2能级跃迁时辐射的光子能量最小，则，故A正确BCD错误；故选A4. 几种金属的截止频率和逸出功如下表，现用波长为550 nm的光照射，能发生光电效应的金属钙钠钾铷截止频率ν0/1014Hz 7.73 5.53 5.44 5.15逸出功W/eV 3.20 2.29 2.25 2.13。

【题文】（本小题满分12分）十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项重塑全球汽车行业的计划.2018年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产x （百辆），需另投入成本()C x 万元，且()210100,040100005014500,40x x x C x x x x ⎧+<<⎪=⎨+-≥⎪⎩.由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（Ⅰ）求出2018年的利润()L x （万元）关于年产量x （百辆）的函数关系式；（利润=销售额-成本）（Ⅱ）2018年产量为多少（百辆）时，企业所获利润最大？并求出最大利润.【答案】解：（Ⅰ）当040x <<时，()225100101002500104002500L x x x x x x =⨯---=-+-；当40x ≥时，()10000100005100501450025002000()L x x x x x x=⨯--+-=-+； ∴2104002500,040()100002000(),40x x x L x x x x ⎧-+-<<⎪=⎨-+≥⎪⎩.……………………………5分 （Ⅱ）当040x <<时，()()2210400250010201500L x x x x =-+-=--+， ∴当20x =时，()()max 201500L x L ==；当40x ≥时，()100002000()20002000201800L x x x =-+≤-=-=， 当且仅当10000x x =，即100x =时，()()m a x 10018001500L x L ==>；……………………………11分 ∴当100x =时，即2018年生产10000辆时，该企业获得利润最大，且最大利润为1800万元.………12分【解析】【标题】四川省攀枝花市2017-2018学年高一下学期期末调研检测数学试题【结束】。

2017-2018学年度（下）调研检测2018.7高二物理试题卷本试题卷分为第一部分（必考题）和第二部分（选考题）两部分。

考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。

满分100分，考试时间90分钟。

注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。

并用2B 铅笔将答题卡考号对应数字标号涂黑。

2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

3.答非择题题时，必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。

作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。

第一部分（必考题，共80分）一、 选择题 本题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，第1～7小题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。

全部选对的得3分，选对但不全的得1.5分，有选错的得0分。

1．在下列核过程的方程中，表示核聚变过程的是A. 14140671C N+e -→B. 32411120H+H He+n →C.235114489192056360U+n Ba+Kr+3n →D.1441717281N+He O+H →2．如图甲，100匝的线圈（为了表示线圈的绕向，图中只画了2匝）两端A 、B 与一个理想电压表相连。

线圈内有垂直纸面向里的磁场，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图乙所示。

下列说法中正确的是A ．电压表的示数为50V ，A 点电势高于B 点电势 B ．电压表的示数为0.5V ，A 点电势高于B 点电势C ．电压表的示数为50V ，B 点电势高于A 点电势D ．电压表的示数为0.5V ，B 点电势高于A 点电势乙甲3．如图为氢原子的能级图。

大量氢原子处在n =3的能级，能够辐射出N 种频率的光，其中波长最长的光，光子能量为E ，则 A ．N =3，E =1.89 eV B ．N =3，E =12.09 eV C ．N =2，E =1.51 eV D ．N =2，E =1.89 eV4．几种金属的截止频率和逸出功如下表，现用波长为550 nm 的光照射，能发生光电效应的5．如图所示的电路中，理想变压器的原、副线圈匝数之比为2∶l ，电阻R 1=R 2=10 Ω，两电表均为理想交流电表。

2017-2018学年度（下）调研检测 2018.07高一数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．注意事项：1．选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2．本部分共12小题，每小题5分，共60分．第一部分（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．平面向量,a b r r 不共线，向量c a b =+r r r ，()d ka b k R =-∈ur r r ，若//c d ，则（ ）（A ）1k =且c r 与d u r 同向 （B ）1k =且c r 与d u r反向（C ）1k =-且c r 与d u r 同向 （D ）1k =-且c r 与d u r反向2．若直线10x my +-=的倾斜角为 30，则实数m 的值为（ ）（A ） （B （C ） （D 3．实数,a b 满足0a b >>，则下列不等式成立的是（ ）（A ）1ab< （B ）1133a b < （C < （D ）2a ab <4．设M 是ABC ∆所在平面内一点，且BM MC =，则AM =（ ） （A ）AB AC - （B ）AB AC + （C ）1()2AB AC - （D ）1()2AB AC + 5．圆222440x y x y +--+=关于直线20x y --=对称的圆的方程为( ) （A ）22(4)(1)1x y -++= （B ）22(4)(1)1x y +++= （C ）22(2)(4)1x y +++= （D ）22(2)(1)1x y -++=6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著,书中有如下问题今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为（ ）（A ） 11 （B ）10 （C ）9 （D ）87．设实数,x y 满足约束条件10103x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，则2z x y =-的最小值是（ ）（A ）8 （B ）4 （C ）2（D ）1-8．点P 是直线30x y +-=上的动点，由点P 向圆22:4O x y +=作切线，则切线长的最小值为（ ）（A） （B）（C）2（D ）12 9．已知ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若222c a b -=-，且c =则2a -的取值范围是（ ） （A ）(1,0)- （B）(- （C）( （D） 10．如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度 为海拔20000m ，速度为900m/h ，飞行员先看到山顶的俯角为30， 经过80s 后又看到山顶的俯角为75，则山顶的海拔高度为（ ） （A）1)m （B）1)m （C）5000(3m - （D）5000(5m -11．设M 是ABC ∆内一点，且23AB AC ⋅=30BAC ∠=，设()(,,)f M m n p =，其中m 、n 、p 分别是MBC ∆、MCA ∆、MAB ∆的面积.若1()(,,)2f M x y =，则22x y xy +的最小值是（ ）（A ）3 （B ）4（C ）2+ （D ）8 12．已知数列{}n a 满足：11a =，*1()2nn n a a n N a +=∈+.设*11(2)(1)()n nb n n N a λ+=-⋅+∈，215b λλ=-，且数列{}n b 是单调递增数列，则实数λ的取值范围是（ ）（A ）(,2)-∞ （B ）3(1,)2- （C ）(1,1)- （D ）(1,2)-第二部分（非选择题 共90分）注意事项：1．必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷上无效．2．本部分共10小题，共90分．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．二次不等式210ax bx +-<的解集为1{|1}3x x -<<，则ab =_____ ___． 14．两平行直线3430x y ++=与640x my +-=间的距离为__ ____．15．平面向量(3,1)a =-，(,)(0)b x y x =>，||1b =．若对任意实数t 都有||1ta b -≥，则向量b = .16．若等腰ABC ∆的周长为3，则ABC ∆的腰AB 上的中线CD 的长的最小值为 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知平面向量,a b ，||1a =，(1,1)b =，且(2)a b b +⊥. （Ⅰ）求向量a 与b 的夹角θ；（Ⅱ）设,OA a OB b ==uu r r uu u r r ，求以,OA OB uu r uu u r为邻边的平行四边形的两条对角线的长度.18．（本小题满分12分）已知数列{}n a 满足156a =-，11(1)n n a a n n +-=+ *()n N ∈．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设n n b na =，求1212||||||b b b +++．19．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且cos 2b a Bc =-． （Ⅰ）求角A ；（Ⅱ）若ABC ∆外接圆的面积为4π，且ABC ∆的面积S =，求ABC ∆的周长.20．（本小题满分12分）已知圆C 的圆心在直线350x y --=上，并且经过点(1,4)A 和(3,2)B ．（Ⅰ）求圆C 的方程；（Ⅱ）若直线l 过点(1,0)D 与圆C 相交于P 、Q 两点，求CPQ ∆的面积的最大值，并求此时直线l 的方程．21．（本小题满分12分）十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项重塑全球汽车行业的计划.2018年某企业计划引进新能汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产（百辆），需另投入成本()C x 万元，且()210100,040100005014500,40x x x C x x x x ⎧+<<⎪=⎨+-≥⎪⎩.由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（Ⅰ）求出2018年的利润()L x （万元）关于年产量x （百辆）的函数关系式；（利润=销售额-成本）（Ⅱ）2018年产量为多少（百辆）时，企业所获利润最大？并求出最大利润.22．（本小题满分12分）已知正项数列{}n a 的前n 项和n S满足*1()n a n N =∈. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）若3nn n a b =，求数列{}n b 的前n 项和n T ； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若(4)11nnb n T λ≤+--对任意n N *∈恒成立，求实数λ的取值范围.攀枝花市2017-2018学年度（下）调研检测 2018.07高一数学(参考答案)一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． （1~5）DACDA （6~10）BDCBC （11~12）DB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13、6- 14、1 15、 1(,)22 16、216、解：法一、设腰长为2a ，则底边长为3-4a ，从而2228(34)cos 8a a A a--=， 故22222921154cos 9129()2322CD a a A a a a =-=-+=-+≥，当23a =法二、向量法建系求解1()2CD CA CB =+.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17、(本小题满分10分)解：（Ⅰ）由题意有2(2)20a b b a b b +⋅=⋅+=由||1a =，||2b =， ∴222||||cos 220a b b a b θθ⋅+=⋅+=+=，∴cos 2θ=-∵[0,]θπ∈ ∴34πθ=．………………5分（Ⅱ）以,OA OB uu r uu u r为邻边的平行四边形的两条对角线表示的向量分别为a b +和a b -，其长度分别为222||()||2||1a b a b a a b b +=+=+⋅+=222||()||2||5a b a b a a b b -=-=-⋅+=．………………10分18、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由1111(1)1n n a a n n n n +-==-++有2n ≥时，213211()()22n n a a a a a a a a n n--+-+-++-=-+-+-++--化简得到11111111(2)6n n a a a a n n n n-=-⇒=+-=-≥ 而115166a =-=-也满足，故*11()6n a n N n=-∈.……………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知16n n nb na ==- 由1066n n b n =-≥⇒≥，由1066n nb n =-<⇒< 12121256712||||||()()b b b b b b b b b +++=-+++++++ 1212125()2()b b b b b b =+++-+++151125()12()215622b b b b ++=-⨯=+=.……………………………12分19、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）法一：已知c o s 2ba B c =-，由正弦定理得2s i n c o s 2s i ns i n A B C B A B B=-=+-2cos sin sin 0sin (2cos 1)0A B B B A ⇒-=⇒-=∵sin 0B ≠ ∴1cos 2A =∵(0,)A π∈ ∴3A π=.………………6分 法二：已知cos 2b a B c =-，由余弦定理得22222a cb ba c ac +-⋅=-222a b c bc ⇒=+-又2222cos a b c bc A =+- ∴1cos 2A = ∵(0,)A π∈ ∴3A π=.………………6分（Ⅱ）由ABC ∆外接圆的面积为24R ππ=，得到2R =由正弦定理知24sin a a R A ===∴a = ∵ABC ∆的面积1sin 2S bc A ==8bc =．………………………9分 法一：由余弦定理得22222cos ()3a b c bc A b c bc =+-=+-，即212()24b c =+- 从而6b c +=，故ABC ∆的周长为6a b c ++=+.……………………………12分 法二：由余弦定理得222222cos a b c bc A b c bc =+-=+-，即2220b c += 从而42b c =⎧⎨=⎩或24b c =⎧⎨=⎩，故ABC ∆的周长为6a b c ++=+ (12)分20、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）法一：设圆C 的方程为222()()x a y b r -+-=由题意有222222(1)(4)10(3)(2)350350a b r a b a b r a b a b ⎧-+-=-+=⎧⎪-+-=⇒⎨⎨--=⎩⎪--=⎩，解得342a b r =⎧⎪=⎨⎪=⎩故圆C 的方程为22(3)(4)4x y -+-=.……………………………6分 法二：由点(1,4)A 和(3,2)B 可求得直线AB 的垂直平分线方程为10x y -+= 与直线350x y --=方程联立解得圆心(3,4)C则圆的半径||2r CA ===故圆C 的方程为22(3)(4)4x y -+-=.……………………………6分（Ⅱ）法一：直线l 与圆C 相交，∴直线l 的斜率一定存在且不为0，设直线l 的方程为(1)y k x =-即0kx y k --=，则圆心C 到直线l的距离为d =.……………………………8分又∵CPQ ∆的面积12S d =⨯⨯===∴当d =S 取最大值2.由1d k =⇒=或7k =∴直线l 的方程为10x y --=或770x y --=.……………………………12分 法二：设圆心C 到直线l 的距离为d则CPQ ∆的面积221(4)222d d S d +-=⨯⨯==≤=（d =以下同法一.法三：CPQ ∆面积1s i n 2s i n 22S r r P C Q P C Q =⋅⋅∠=∠≤，当s i n 1P C Q ∠=，即2P C Q π∠=时取等号，此时为CPQ ∆等腰直角三角形，圆心C 到直线l的距离为d =以下同法一.21、（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）当040x <<时，()225100101002500104002500L x x x x x x =⨯---=-+-；当40x ≥时，()10000100005100501450025002000()L x x x x x x=⨯--+-=-+； ∴2104002500,040()100002000(),40x x x L x x x x ⎧-+-<<⎪=⎨-+≥⎪⎩.……………………………5分 （Ⅱ）当040x <<时，()()2210400250010201500L x x x x =-+-=--+， ∴当20x =时，()()max 201500L x L ==； 当40x ≥时，()100002000()20002000201800L x x x =-+≤-=-=， 当且仅当1000x x=，即100x =时，()()max10018001500L x L ==>；……………………………11分 ∴当100x =时，即2018年生产10000辆时，该企业获得利润最大，且最大利润为1800万元.………12分22、(本小题满分12分)解：（Ⅰ）法一：当1n =时，1111a a =⇒= 当2n ≥时，22111[(1)(1)]4n n n n n a S S a a --=-=+-+ 化简得2211111220()()2()0n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a --------=⇒-+-+=∵{}n a 是正项数列 ∴10n n a a -+>，则12n n a a --= 即{}n a 是以11a =为首项，以2为公差的等差数列，故21n a n =-.……………………………4分法二：当1n =时，1111a a =⇒=当2n ≥时，21111)1n n n n a S S S --=-=⇒==即1=为首项，以12n n S n =⇒= ∴221(1)21n n n a S S n n n -=-=--=-.……………………………4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知213n nn b -=， 则231111111()3()5()(23)()(21)()33333n n n T n n -=⋅+⋅+⋅++-⋅+-⋅从而23411111111()3()5()(23)()(21)()333333n n n T n n +=⋅+⋅+⋅++-⋅+-⋅两式相减得2312111112[()()()](21)()333333n n n T n +=+⋅+++--⋅ 2122()333n n +=-⋅所以113n nn T +=-.……………………………9分 （Ⅲ）由(4)11n n b n T λ≤+--得3(4)1n n n λ≤++，则334(1)(4)5n n n n n λ≥=++++，当且仅当2n =时，345n n++有最大值13， ∴13λ≥.……………………………12分。