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平行线的判定教案一、教学目标1. 知识目标：掌握平行线的判定方法，包括同位角相等、内错角互补、对顶角相等以及平行线的特性，为解决与平行线相关的几何问题打下基础。
2. 技能目标：培养学生观察、分析和推理的能力，提升解决几何问题的能力。
3. 情感目标：通过合作学习和解决实际问题的过程，培养学生的团队合作精神，增强自信心。
二、教学重点和难点1. 教学重点：学习平行线判定的方法和技巧，掌握平行线的基本特性。
2. 教学难点：理解平行线的概念及其判定方法，运用所学知识解决实际问题。
三、教学准备黑板、白板、书籍、平行尺、草纸、教学案例等。
四、教学过程Step 1 引入新知1. 引导学生思考：你们对“平行线”有什么了解？该如何判定两条线是否平行？2. 出示两条线段 AB 和 CD，让学生观察并比较。
引导学生表示平行的概念。
3. 引导学生讨论并总结两条线段平行的条件，如同位角相等、内错角互补、对顶角相等等。
Step 2 学习平行线判定方法1. 同位角相等：绘制两条平行线，引导学生观察同位角的性质和关系，并通过示例教案演示同位角相等的判定方法。
2. 内错角互补：绘制两条交叉的线段，引导学生观察内错角的性质和关系，并通过示例教案演示内错角互补的判定方法。
3. 对顶角相等：绘制两条平行线与第三条交叉线，引导学生观察对顶角的性质和关系，并通过示例教案演示对顶角相等的判定方法。
4. 引导学生总结并记忆平行线的判定方法，培养学生观察、分析和推理的能力。
Step 3 拓展知识与应用1. 引导学生运用所学知识解决实际问题。
例如：已知直线 AB 和直线 CD，点 P 为两直线之间的一个点，如何判定直线 PA 和直线 PB 是否平行？2. 给学生分组讨论并解决教师提供的实际问题，加深对平行线判定方法的理解和掌握。
Step 4 总结归纳1. 通过学生的合作探究和问题解决，教师对平行线的判定方法进行总结，并与学生一起归纳出判定平行线的要点和方法。
一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平行线的概念；（2）掌握平行线的判定方法；（3）能够运用平行线的判定方法解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间观念和几何思维能力；（2）学会用平行线的判定方法分析图形，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）渗透数学严谨、逻辑性的特点；（3）培养学生团队协作、积极参与的精神。
二、教学内容1. 平行线的概念：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的判定方法：（1）同位角相等；（2）内错角相等；（3）同旁内角互补。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平行线的概念；（2）平行线的判定方法。
2. 教学难点：（1）平行线的判定方法的灵活运用；（2）解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课：（1）复习旧知识：回顾直线的性质；（2）提问：什么是平行线？引导学生思考并回答；（3）讲解：介绍平行线的概念及特点。
2. 自主学习：（1）让学生观察教材中的图形，发现平行线的特征；3. 课堂讲解：（1）讲解平行线的判定方法（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补）；（2）举例说明，让学生理解并掌握判定方法。
4. 课堂练习：（1）布置练习题，让学生运用判定方法判断图形中的平行线；（2）解答学生疑问，指导学生完成练习。
5. 拓展与应用：（1）让学生运用所学知识解决实际问题；（2）引导学生思考平行线在生活中的应用。
五、课后作业1. 复习平行线的概念及判定方法；2. 完成课后练习题，巩固所学知识；3. 思考平行线在生活中的应用，提高学生运用能力。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业评价：检查学生作业完成情况，评估学生对平行线概念和判定方法的掌握程度。
3. 实践应用评价：评估学生在解决实际问题中的运用能力，考查学生对平行线知识的灵活运用。
平行线的判定教学设计
教学设计：关于平行线的判定
一、教学目标：
1. 知识目标：学生能够准确理解平行线的定义，并能够准确判定两条线是否平行。
2. 能力目标：学生能够熟练运用平行线的判定方法，解决相关问题。
3. 情感目标：培养学生对几何知识的兴趣，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：
1. 平行线的定义
2. 平行线的判定方法
三、教学过程：
1. 导入：通过展示一些平行线的图形，引导学生思考如何判定两条线是否平行。
2. 学习：介绍平行线的定义，并讲解平行线的判定方法，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
3. 实践：让学生通过练习题来巩固所学知识，帮助他们熟练掌握平行线的判定方法。
4. 拓展：引导学生思考更复杂的问题，如如何判定三条线是否平行等。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，并强调平行线的重要性和应用。
四、教学方法：
1. 教师讲解结合示范
2. 学生合作学习
3. 练习题训练
4. 提问引导
五、教学评估：
1. 学生课堂表现
2. 练习题成绩
3. 课堂小测验
六、教学反思：
1. 教师应及时调整教学方法，根据学生的学习情况进行灵活处理。
2. 鼓励学生多思考，多提问，培养学生的主动学习能力。
3. 加强与学生的互动，及时纠正学生的错误，帮助学生掌握正确的知识。
平行线的判定数学教案一、教学目标1. 让学生理解平行线的概念，掌握平行线的判定方法。
2. 培养学生观察、分析、推理的能力，提高解决问题的能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识。
二、教学内容1. 平行线的概念：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的判定方法：（1）同位角相等；（2）内错角相等；（3）同旁内角互补。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平行线的判定方法。
2. 教学难点：平行线的判定方法的运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究平行线的判定方法。
2. 利用几何画板软件，动态展示平行线的判定过程，增强直观感受。
3. 组织小组讨论，培养学生的合作意识。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引入平行线的概念。
2. 探究平行线的判定方法：（1）同位角相等；（2）内错角相等；（3）同旁内角互补。
3. 实例分析：运用平行线的判定方法，解决实际问题。
4. 巩固练习：设计相关练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
6. 布置作业：设计课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 采用课堂问答、练习题和小组讨论等方式，评价学生对平行线判定方法的掌握程度。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程，评价学生的观察、分析、推理能力。
3. 结合学生的课堂表现、作业完成情况和课后自主学习情况，全面评价学生的学习效果。
七、教学反思1. 针对本节课的教学内容，反思教学目标的设定是否符合学生的实际需求。
2. 反思教学方法的选择和运用，是否有利于学生的理解和掌握。
3. 分析学生在学习过程中遇到的问题，思考如何在教学中进行调整和改进。
八、教学拓展1. 探究平行线的其他判定方法，如利用向量、坐标等概念。
2. 介绍平行线在实际应用中的例子，如建筑设计、交通规划等。
3. 引导学生关注数学与现实生活的联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
九、课后作业1. 完成练习册的相关题目，巩固平行线的判定方法。
平行线的判定定理教案
一、教学目标：
1.了解平行线的定义；
2.掌握平行线的判定定理；
3.能够运用平行线的判定定理解决实际问题。
二、教学内容：
1.平行线的定义；
2.平行线的判定定理：①同位角相等定理；②平行线夹角定理；
③平行线垂直于同一直线定理；④平行线垂直于平行线定理。
三、教学方法
1.导入法：通过提问，让学生回忆平行线的定义，以引入本节
课的主要内容。
2.讲解法：通过简单的例子，讲解平行线的判定定理，并进行
详细的解析，让学生理解每个定理的条件和结论。
3.示范法：通过图片展示和板书的形式，给学生展示各种图形，并演示如何使用平行线的判定定理进行判断，让学生从中发现规律和特点。
4.练习法：通过练习题的形式，让学生独立完成各种难度的练习，巩固所学的知识点。
四、教学过程
1.导入（5分钟）
通过提问，让学生回忆平行线的定义和特点。
2.讲解（20分钟）
（1）同位角相等定理；
（2）平行线夹角定理；
（3）平行线垂直于同一直线定理；
（4）平行线垂直于平行线定理。
3.示范（15分钟）
通过板书和图片的形式，演示如何使用不同的定理判断平行线。
4.练习（20分钟）
让学生进行练习，并及时指导和纠正。
5.总结（5分钟）
通过回答问题和总结，巩固本节课所学的知识点。
五、教学评价
1.教学方法得当，能够引起学生的兴趣；
2.教学内容适合学生的认知水平；
3.教学效果良好，学生能够运用所学知识解决各种实际问题。
华师大版数学七年级上册《平行线的判定》教学设计一. 教材分析华师大版数学七年级上册《平行线的判定》是初中学段几何部分的重要内容，主要让学生掌握平行线的判定方法，理解平行线的性质。
本节课的教学内容主要包括平行线的定义、平行线的判定定理及其推论。
教材通过实例引导学生探究平行线的判定方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的几何知识。
但学生在空间想象能力和逻辑推理方面还有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步掌握平行线的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行线的定义及判定方法，能够运用平行线的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和合作交流能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：平行线的定义及其判定方法。
2.难点：平行线性质的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、思考，发现平行线的判定方法。
3.合作交流法：学生分组讨论，分享学习心得，培养团队协作能力。
4.实践应用法：设计适量练习，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于导入新课。
2.准备平行线的判定定理及其推论的PPT，用于呈现知识点。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
4.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活实例，如公交线路、铁轨等，引导学生观察并思考：这些实例中是否存在平行线？学生回答后，教师总结并引入平行线的概念。
2.呈现（10分钟）教师利用PPT呈现平行线的定义及其判定方法，引导学生通过观察、操作、思考，发现平行线的判定定理。
课题：人教版七年级下
5.2.2平行线的判定（1）
5.2.2平行线的判定（1）
一、教学目标：
1．知识与技能：
（1）从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。
（2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。
2．过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。
3．情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。
二、教学重点：同位角相等两直线平行
三、教学难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理
四、教学教具：多媒体、三角板、直尺
五、教学方法：启发式
六、教学过程：
（一）复习并导入新课：
上一节课我们学习了平行线，平行公理及其推论，如何用平行线的定义及平行公理的推论来说明两直线平行（学生回答），根据学生的回答，教师总结，如果用平行线定义难以说明两条直线没有交点，平行公理的推论对条件要求较强，要有三条平行线，且其中的两条分别与第三条平行。
你能否运用这两种方法来说明下面这两个问题的道理？
3
2
1G
H
F
E D C
A
B
A
B
C
D
E
1
2如果只有a 、b 两条直线如何判断他们是否平行呢？说明这两个途径都有一定的局限性，那么有没有其他的途径判定两条直线是否平行的方法呢？今天我们一起来探讨平行线的判定方法。
（二）新授
1、平行线的判定方法
（1）让学生回忆并叙述上节用三角板和直尺过一点P 画已知直线AB 的平行线的过程，你能发现这种画法实际上是画一对什么角相等吗？（让学生观察图形后回答，这两个角是直线AB 、CD 被EF 截得的同位角）。
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单记为“同位角相等，两直线平行”。
结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定公理： ∵∠1=∠2 (已知)
∴a ∥b (同位角相等，两直线平行) 练习：
1．已知∠1＝54°，
当 时，
AB ∥CD ？
（2）平行线的判定方法2的推导
先采用探讨问题的方式，启发学生去思考，能不能从内错角之间的关系或同旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢？
让学生观察图形分析∠1与∠2在什么条件下满足判定方法1，引导学生分析角之间的关系，发现新结论：
判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。
简称为“内错角相等，两直线平行”。
结合图形引导学生用符号语言表述上面的推理过程 已知：直线AB 、CD 被EF 所截，∠1=∠2，
求证：AB ∥CD
证明：∵∠1=∠2（已知）
c
2
1
b
a
∠1=∠3（对顶角相等） ∴∠2=∠3（等量代换）
∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行） 练习：已知：∠1=∠A=∠C,
(1)从∠1=∠A ，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？ (2)从∠1=∠C ，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？
（3）探究平行线的判定方法3
如图：如果∠1+∠2=180° 能判定a//b 吗？ 解:能.
∵ ∠1+∠2=180 °（已知） ∠1+∠3=180 °（邻补角定义） ∴ ∠2=∠3（同角的补角相等） ∴ a//b （同位角相等，两直线平行）
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。
简记为“同旁内角互补，两直线平行”。
练习：
已知：∠A 与∠D 互补，可以判定哪两条直线平行？
∠B 与哪个角互补，可以判定直线AD ∥BC ？
（4）如图，两条直线b 、c 都垂直于同一条直线a ，这两条直线b 、c 平行吗？为什么？
解：平行
∵b⊥a，c⊥a（已知）
∴∠1＝∠2＝90°（垂直定义） ∴b∥c（同位角相等，两直线平行）
判定方法4：在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线平行。
简记为“垂直于同一直线的两直线平行”。
定理的使用格式：
∵a⊥b，a⊥c（已知）
∴b//c（垂直于同一直线的两条直线平行）
师生共同总结：两条直线平行的证明方法：（目前共六种方法）
方法1：平行线的定义
方法2：两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行
方法3：同位角相等，两直线平行
方法4：内错角角相等，两直线平行
方法5：同旁内角互补，两直线平行
方法6：在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线平行。
（5）运用平行线的判定方法来解决引言中的问题
（三）归纳小结：
通过这节课的学习，你学到了什么？你有什么经验与收获和大家共享？归纳如下：
1、平行线判定的方法：6种，根据不同情况作出选择；
2、说理过程的严谨；
3、遇到一个新问题时，常把它转化为已知的或已解决的问题；
4、体会数学来源于生活，又应用于生活的数学思想。
（四）作业布置
P15 练习1、2、3
P16 习题1~5
教学思考：
课题：人教版七年级下5.2.2平行线的判定（1）
授课教师：北京市前门外国语学校郝宏文
一、教材分析
1．教材的地位与作用
平行线的判定（1）这节课是人教版七年级下册第五章平行线第2节第1课时内容，它是继“同位角、内错角、同旁内角”即三线八角内容之后学习的又一个重要知识，它是继续学习与平行线有关的几何知识的基础，还是学习其它有关学科，如物理等科的重要的数学基础。
平行线也是人们日常生活中经常接触到的一种图形。
学习平行线的知识，又能使人们更好的认识与平行线有关的实际事物。
因此这节内容在七~九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地位。
2.教材的重点、难点
平行线的判定方法“同位角相等，两直线平行”是平行线其它判定的重要依据，它是这节课的教学重点。
探究利用内错角、同旁内角判定两直线平行时需将已知条件作适当的转化，说理过程要求有条理地表示，在学习“证明”之前，学生这方面的能力还比较薄弱，所以为本节的教学难点，按教参中规定的“简单推理”层次要求。
二、教学目标分析
1．知识与技能：
（1）从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。
（2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。
2．过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。
3．情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。
三、学法指导
（1）乐学，在整个学习过程中，让学生保持强烈的好奇心和求知欲，不断强化他们的创新意识，全身心地投入学习中去，成为学习的主人。
（2）学会：通过新知的学习，让学生学会新知在新的情境下如何应用，从而逐步完善其认知结构。
（3）会学：通过学生的亲身参与，更进一步体会到动手实践自主探索是学习数学其它知识
的重要方式。
四、教法分析与说明
以生活中引发的问题为背景引入，采用“新课引入—探究新知—新知巩固—运用新知解决实际问题—归纳小结”为主线的教学程序。
遵循学生从已知到未知的认知规律，使学生感到新旧知识之间的密切联系。
坚持学生为主体，教师为主导，让学生在教师的指导下自始至终处于积极思维，主动探究的学习状态，同时借助多媒体进行演示，以增加教学的直观性。
在例题与练习的选择上注重有效性与层次性，积极探索培养思维的严密性和表达的规范性。
这节课的核心是判定方法的形成的教学，指导思想是：由感性到理性、由具体到抽象的认识过程，启发学生反复的思考，不断内化成为他们自己的认知结构，使学生掌握平行线的判定方法。
