5.2.2平行线的判定(2)教学设计
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5.2.2平行线的判定(2)教学设计
数学 人教版 中 七年级主备人 5.2.2平行线的判定(2)
【教学目标】
1.知识与技能:
(1)在“同位角相等,两直线平行”的基础上,通过学生动手操作,主动探究及合作交流发现另两个判定方法。
(2)会用平行线的判定方法判定两直线平行,初步学会用几何语言进行简单推理和表述。
2.过程与方法:在探索图形的过程中,通过观察、操作、推理等手段,有条理地思考和表达自己地探索过程和结果,从而进一步加强学生分析,概括、表达能力。
3.情感态度价值观:让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦,激发学生学习数学的兴趣,培养学生勇于实践,大胆猜想、推理的科学态度。
【教学重点与难点】
教学重点:探索并掌握直线平行的判定方法
教学难点:直线平行的判定方法的应用
【教学方法】
通过创设情境,以问题为载体给学生提供探索的空间,引导学生积极探索。教学环节的设计与展开,都以问题的解决为中心,使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程,在探索中形成自己的观点。
一.教学目标
(1)使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法;
(2)了解简单的逻辑推理过程.
三.教学过程
复习提问:(设计说明:通过做题复习前两种平行线的判定方法,为探究同旁内角互补两直线平行,垂直于同一直线的两直线平行做铺垫。)
1.判定两条直线平行的方法有哪些?
2.如图(1)
(1)如果∠1=∠4,根据_________________,可得AB ∥CD ;
(2)如果∠1=∠2,根据_________________,可得AB ∥CD ;
3.如图(2)
(1) 如果∠1=∠B ,那么______∥________;
(2) 如果∠1=∠D ,那么______∥________;
(3) 如果∠A+∠B=1800,那么______∥________;
如果∠A+∠D=1800,那么______∥________;
A D 如图(2) A
B
C
D
E
F 1 2 3 4 如图(1)
c 21b
a 先采用探讨问题的方式,启发学生去思考,能通过同旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢?
(3)探究平行线的判定方法3
如图:如果∠1+∠2=180° 能判定a//b 吗?
解:能.
∵ ∠1+∠2=180 °(已知)
∠1+∠3=180 °(邻补角定义)
∴ ∠2=∠3(同角的补角相等)
∴ a//b (同位角相等,两直线平行)
判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互
补,那么两直线平行。
简记为“同旁内角互补,两直线平行”。
练习:
已知:∠A 与∠D 互补,可以判定哪两条直线平行?
∠B 与哪个角互补,可以判定直线AD ∥BC ?
(4)如图,两条直线b 、c 都垂直于同一条直线a ,这两条直线b 、c 平行吗?
为什么?
解:平行
∵b ⊥a ,c ⊥a (已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴b ∥c (同位角相等,两直线平行)
判定方法4:在同一平面内,两条直线都与第三条直线垂直,这两条直线平行。
简记为“垂直于同一直线的两直线平行”。
定理的使用格式:
∵a ⊥b ,a ⊥c (已知)
∴b//c (垂直于同一直线的两条直线平行)
师生共同总结:两条直线平行的证明方法:(目前
共六种方法)
方法1:平行线的定义
方法2:两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行
方法3:同位角相等,两直线平行
方法4:内错角角相等,两直线平行
方法5:同旁内角互补,两直线平行
方法6:在同一平面内,两条直线都与第三条直线垂直,这两条直线平行。
巩固练习
(设计说明:通过形式不同的练习加强学生对知识的理解,训练学生灵活应用知识解决问题的能力)
1 . 这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分,其中的横格线互相平行吗?你有多少种判别方法?
2. 如图所示,如果∠1=470,∠2=1330,∠D=470,那么BC 与DE 平行吗?AB 与CD 平行吗?
3.如图所示,已知∠D=∠A ,∠B=∠FCB ,试问ED 与CF 平行吗?
4.如图,∠1=∠2,∠2=∠3,∠3+∠4=1800,找出图中互相平行的直线.
(四)归纳小结: 通过这节课的学习,你学到了什么?你有什么经验与收获和大家共享?归纳如下:
1、平行线判定的方法:6种,根据不同情况作出选择;
2、说理过程的严谨;
3、遇到一个新问题时,常把它转化为已知的或已解决的问题;
4、体会数学来源于生活,又应用于生活的数学思想。
(五)布置课后作业:
课本16页习题7
本课小结:我的收获
新名词:
新观点:
新体验:
新感受:
我将改变我的:
A B C
D E
1 2 E D
C F A B 1 2 3 4
5
m n l a b
学生自己记录填写相应的内容并相互交流。课后反思:
本节课收获了什么?
你还有哪些疑问?