安徽省阜阳市颍州区2016_2017学年八年级数学下学期入学考试试题新人教版 Word版 含答案

2016-2017学年下学期中段水平测试八年级数学试卷（所有答案做在答题卡上）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A ．21B ．3.0C ．8D ．10 2．使式子5-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞5 B ．x ≠ 5C ．x ≥5D ．x ≤53．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ）A. 2，3，4B. 4，5，6错误!未找到引用源。

C. 6，8，11D. 5，12，134．下列运算正确的是（ ） A ．()442= B ．()442-=-C ．94)9()4(-⨯-=-⨯-D ．257=-5．如图，直角三角形的三边长分为m 、n 、t ，下列各式正确的是（ ） A. 222m n t =+B ．222m n t =-C ． 222n m t =+ D ．222t m n =-6．一个直角三角形的两边长分别为8cm 、10cm ，则第三条边长为（ ）A ．6cmB ．12cmC ．412 cmD ．6cm 或412cm 7．如图，在▱ABCD 中，已知AD=5cm ，AB=3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（ ） A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm8．两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．平行四边形9．已知菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，∠BAD ＝120°，AC ＝4， 则该菱形的面积是( )A ．16 3B ．16C ．8 3D ．8 10．如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC 折叠， 点D 落在点D′处，则重叠部分△AFC 的面积为（ ） A ．10 B ．9C ．8D ．6二、填空题（每题4分，共24分）11．计算：12= ．12．如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边的中点，且DE=7cm ， 则BC= cm ． 13．计算：218-= ． 14．如果22(7)0a b -+-=，则a b +的值为 ．15．菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为 ． 16．如图，在矩形ABCD 中，AD=4，AB=3，MN ∥BC 分别交 AB 、CD 于点M 、N ，在MN 上任取两点P 、Q ， 那么图中阴影部分的面积是 ．三、解答题（每题6分，共18分）17．计算：(278)(32)--+18．如图，在ABCD 中，E ，F 分别在AD ，BC 边上，且AE ＝CF.求证： 四边形BFDE 是平行四边形．OO19．如图，已知△ABC 中，AB ＝5 cm ，BC ＝12 cm ，AC ＝13 cm ，AC 边上的中线BD 求：BD 的长四、解答题（每题7分，共21分）20． 已知32x =+ ，32y =-.求：（1）222y xy x ++ （2）22y x -21. 某中学八年级学生想知道学校操场上旗杆的高度，已知旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好触地面，求旗杆的长度.22．如图，在菱形ABCD 中，AC ， BD 相交于点O ，E 为AB 的中点，DE ⊥AB. （1）求∠ABC 的度数； （2）若AC=43，求DE 的长.五、解答题（每题9分，共27分）23．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为BC 的中点， 连接AE 并延长交DC 的延长线于点F. (1)求证：AB ＝CF ；(2)当BC 与AF 满足什么数量关系时， 四边形ABFC 是矩形，并说明理由．24．如图，在正方形ABCD 中，P 是对角线AC 上的一点，点E 在BC 的延长线上，且PE=PB. （1）求证：△BCP ≌△DCP ； （2）求∠DPE 的度数；（3）把正方形ABCD 改为菱形，其他条件不变，如图（2），若∠ABC=58°，求∠DPE 的度数.25．如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AC ＝60 cm ，∠A ＝60°，点D 从点C 出发沿CA 方向以4 cm/秒的速度向点A 匀速运动，同时点E 从点A 出发沿AB 方向以2 cm/秒的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D ，E 运动的时间是t 秒(0<t ≤15)．过点D 作DF ⊥BC 于点F ，连接DE ，EF. (1)求证：AE ＝DF ；(2)四边形AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t 值；如果不能，请说明理由； (3)当t 为何值时，∠FDE 为直角？请说明理由．ABCDEO。

2016-2017学年安徽省阜阳市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确的答案填到相应位置上．1．（4分）下列运算正确的是（）A．+=B．2﹣=C．=x+1 D．=2．（4分）如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=1，AD=2，AB⊥BC，四边形ABCD的面积为（）A．12 B．6+C．2 D．2+63．（4分）顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形4．（4分）一次函数y=﹣2x﹣1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（4分）小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）A．B．C．D．6．（4分）使函数y=有意义的x的取值范围是（）A．x≠﹣2 B．x≥0 C．x＞﹣2 D．﹣2＜x≤07．（4分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点，若OE=3，则BC的长为（）A．3 B．6 C．9 D．128．（4分）12名同学参加了学校组织的经典诵读比赛的个人赛（12名同学成绩各不相同），按成绩取前6名进入决赛，如果小明知道自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他需要知道这12名同学成绩的（）A．方差B．平均数C．众数D．中位数9．（4分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将纸片沿EF折叠，使点C 与点A重合，则△AEF的面积是（）A．8 B．10 C．12 D．1410．（4分）“不怕同桌是学霸，就怕学霸放暑假．”如图是小明8月1日﹣﹣7日每天在新华书店看书的时间统计图，则小明这七天平均每天在新华书店看书的时间是（）A．1小时B．1.5小时 C．2小时D．3小时二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．（5分）已知函数y=（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m=．12．（5分）若一组数据4，2，x，1的众数是1，则这组数据的方差为．13．（5分）如图，分别以△ABC的三边为直径向外作3个半圆，它们的面积分别为4、5、9，则△ABC直角三角形．（填“是”或“不是”）14．（5分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为．三、解答题：每小题8分，共16分．15．（8分）（1）3+×﹣；（2）先化简，再求值：（a﹣）（a+）﹣a（a﹣3），其中a=+．16．（8分）宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．请用尺规作图的方法在方格纸中作出一个黄金矩形（自己确定边的长度）四、解答题：每小题8分，共16分．17．（8分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？18．（8分）学完第七章《平面直角坐标系》和第十九章《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：已知：如图，在长方形ABCD中，BC=4，AB=2，点E为AD的中点，BD和CE相交于点P．求△BPC的面积．小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：建立适当的“平面直角坐标系”，写出图中一些点的坐标，根据“一次函数”的知识求出点P的坐标，从而可求得△BPC的面积．请你按照小明的思路解决这道思考题．五、解答题：每小题10分，共20分．19．（10分）小明想用边长为6.8厘米正方形纸片折出一个正八边形．通过若干次尝试，他发现当折痕是一条通过正方形的对角线交点O的直线EF时，可得到图2，用剪刀剪去△EBG，△GAP，△PCH，△HDF时，展开纸片就可得到正八边形，求这个正八边形的面积．（参考数值=1.4，=1.7）20．（10分）叙述三角形的中位线定理，并结合图形进行证明．定理：证明：六、解答题：每题12分，共24分．21．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．（1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=x和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC，若BC=OA，求△OBC的面积．22．（12分）如图，已知点M、N分别为▱ABCD的边CD、AB的中点，连接AM、CN．（1）判断AM、CN的位置关系，并说明理由；（2）过点B作BH⊥AM于点H，交CN于点E，连接CH，判断线段CB、CH的数量关系，并说明理由．七、解答题：14分．23．（14分）小明从家去体育场锻炼，同时，妈妈从体育场以50米/分的速度回家，小明到体育场后发现要下雨，立即返回，追上妈妈后，小明以250米/分的速度回家取伞，立即又以250米/分的速度折回接妈妈，并一同回家．如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图象．（注：小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走，图象上A、C、D三点在一条直线上）（1）求线段BC的函数表达式；（2）求点D坐标，并说明点D的实际意义；（3）当x的值为时，小明与妈妈相距1 500米．2016-2017学年安徽省阜阳市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确的答案填到相应位置上．1．（4分）下列运算正确的是（ ）A ．+=B ．2﹣=C ．=x +1D ．= 【解答】解：（A ）与不是同类二次根式，故A 不正确；（C ）原式=|x +1|，由于x +1与0的大小关系不确定，故C 不正确；（D ）由于没有意义，故D 不正确；故选：B ．2．（4分）如图，在四边形ABCD 中，AB=3，BC=4，CD=1，AD=2，AB ⊥BC ，四边形ABCD 的面积为（ ）A ．12B ．6+C ．2D ．2+6【解答】解：连接AC ，则有AC==5， ∵52+122=132，即AD 2+CD 2=AC 2，∴△ACD 为直角三角形，∴四边形的面积=S △ABC +S △ACD =AB•BC +AD•CD=×3×4+×2×1=6+．故选：B ．3．（4分）顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形【解答】解：连接BD，已知任意四边形ABCD，E、F、G、H分别是各边中点．∵在△ABD中，E、H是AB、AD中点，∴EH∥BD，EH=BD．∵在△BCD中，G、F是DC、BC中点，∴GF∥BD，GF=BD，∴EH=GF，EH∥GF，∴四边形EFGH为平行四边形．故选：A．4．（4分）一次函数y=﹣2x﹣1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：对于一次函数y=﹣2x﹣1，∵k=﹣2＜0，∴图象经过第二、四象限；又∵b=﹣1＜0，∴一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方，即函数图象还经过第三象限，∴一次函数y=﹣2x﹣1的图象不经过第一象限．故选：A．5．（4分）小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题中信息可知，相同的路程，跑步比漫步的速度快；在一定时间内没有移动距离，则速度为零．故小华的爷爷跑步到公园的速度最快，即单位时间内通过的路程最大，打太极的过程中没有移动距离，因此通过的路程为零，还要注意出去和回来时的方向不同，故B符合要求．故选：B．6．（4分）使函数y=有意义的x的取值范围是（）A．x≠﹣2 B．x≥0 C．x＞﹣2 D．﹣2＜x≤0【解答】解：由题意，得x≥0且x≠﹣2，故选：B．7．（4分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点，若OE=3，则BC的长为（）A．3 B．6 C．9 D．12【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴BC=CD，OB=OD，∵BE=CE，∴CD=2OE=6，∴BC=6，故选：B．8．（4分）12名同学参加了学校组织的经典诵读比赛的个人赛（12名同学成绩各不相同），按成绩取前6名进入决赛，如果小明知道自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他需要知道这12名同学成绩的（）A．方差B．平均数C．众数D．中位数【解答】解：由于总共有12个人，且他们的成绩互不相同，要判断是否进入前6名，只要把自己的成绩与中位数进行大小比较．则应知道中位数的多少．故选：D．9．（4分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将纸片沿EF折叠，使点C 与点A重合，则△AEF的面积是（）A．8 B．10 C．12 D．14【解答】解：由折叠的性质可得，AD'=CD，DE=D'E，∵CD=AB，AB=4，∴AD'=CD=4设AE=x，则DE=D'E=8﹣x，在Rt△AD'E中，x2﹣（8﹣x）2=42，解得，x=5，即AE=5，∴△AEF的面积=AE•AB=5×4=10，故选：B．10．（4分）“不怕同桌是学霸，就怕学霸放暑假．”如图是小明8月1日﹣﹣7日每天在新华书店看书的时间统计图，则小明这七天平均每天在新华书店看书的时间是（）A．1小时B．1.5小时 C．2小时D．3小时【解答】解：由图可得，这7天每天的学习时间为：2，1，1，1，1，1.5，3，则平均数为：=7．故选：B．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．（5分）已知函数y=（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m=﹣1．【解答】解：由正比例函数的定义可得：m2﹣1=0，且m﹣1≠0，解得：m=﹣1，故答案为：﹣1．12．（5分）若一组数据4，2，x，1的众数是1，则这组数据的方差为 1.5．【解答】解：∵一组数据4，2，x，1的众数是1，∴x=1，∴这组数据的平均数为：×（4+2+1+1）=2∴这组数据的方差为：×[（4﹣2）2+（2﹣2）2+（1﹣2）2+（1﹣2）2]=×6=1.5故答案为：1.5．13．（5分）如图，分别以△ABC的三边为直径向外作3个半圆，它们的面积分别为4、5、9，则△ABC是直角三角形．（填“是”或“不是”）【解答】解：由分别以△ABC的三边为直径向外作3个半圆，它们的面积分别为4、5、9，得BC2+AC2=AB2，则△ABC是直角三角形，故答案为：是．14．（5分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为6．【解答】解：连接BD，DE，∵四边形ABCD是正方形，∴点B与点D关于直线AC对称，∴DE的长即为BQ+QE的最小值，∵DE=BQ+QE===5，∴△BEQ周长的最小值=DE+BE=5+1=6．故答案为：6．三、解答题：每小题8分，共16分．15．（8分）（1）3+×﹣；（2）先化简，再求值：（a﹣）（a+）﹣a（a﹣3），其中a=+．【解答】解：（1）原式=+2﹣4=﹣；（2）原式=a2﹣3﹣a2+3a=3a﹣3，当a=+时，原式=3（+）﹣3=3﹣．16．（8分）宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．请用尺规作图的方法在方格纸中作出一个黄金矩形（自己确定边的长度）【解答】解：如图所示：依据勾股定理可知：AB=，则BC=﹣1．取DE=2，DG=BC，则矩形DEFG即为一个黄金矩形．四、解答题：每小题8分，共16分．17．（8分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图①中m的值为15；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？【解答】解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40，图①中m的值为100﹣30﹣25﹣20﹣10=15；故答案为：40；15；（Ⅱ）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35；∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为=36；（Ⅲ）∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%=60双为35号．18．（8分）学完第七章《平面直角坐标系》和第十九章《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：已知：如图，在长方形ABCD中，BC=4，AB=2，点E为AD的中点，BD和CE相交于点P．求△BPC的面积．小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：建立适当的“平面直角坐标系”，写出图中一些点的坐标，根据“一次函数”的知识求出点P的坐标，从而可求得△BPC的面积．请你按照小明的思路解决这道思考题．【解答】解：如图建立直角坐标系，则点B（0，0）、C（4，0）、A（0，2）、D（4，2）、E（2，2）．设直线BD的解析式为y=kx+b，将点B（0，0）、D（4，2）代入y=kx+b，，解得：，∴直线BD的解析式为y=x；设直线CE的解析式为y=mx+n，，解得：，∴直线CE的解析式为y=﹣x+4．联立直线BD、CE的解析式成方程组，，解得：，∴点P的坐标为（，），∴S=BC•y P=×4×=．△BPC五、解答题：每小题10分，共20分．19．（10分）小明想用边长为6.8厘米正方形纸片折出一个正八边形．通过若干次尝试，他发现当折痕是一条通过正方形的对角线交点O的直线EF时，可得到图2，用剪刀剪去△EBG，△GAP，△PCH，△HDF时，展开纸片就可得到正八边形，求这个正八边形的面积．（参考数值=1.4，=1.7）【解答】解：由题意可知△BEG≌△AGP≌△CPH≌△DHF，∴BE=BG=AG=PA=PC=CH=DH=DF，EG=PH=HF，=S△AGP=S△CPH=S△DHF，设BE=x，则EG=x，∴S△BEG∴2x+x=6.8，∴x=2，∴S=×2×2=2，△BEG=6.82﹣4×2=38.24．∴S八边形20．（10分）叙述三角形的中位线定理，并结合图形进行证明．定理：证明：【解答】解：定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半．已知：△ABC中，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：EF=AB，EF∥AB，证明：如图，延长EF到D，使FD=EF，连接CD，∵点F是AC的中点，∴AF=CF，在△AEF和△CDF中，，∴△AEF≌△CDF（SAS），∴AE=CD，∠D=∠AEF，∴AB∥CD，∵点E是AB的中点，∴AE=BE，∴BE=CD，∴BECD，∴四边形BCDE是平行四边形，∴DE∥BC，DE=BC，∴DE∥BC且DE=BC．六、解答题：每题12分，共24分．21．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．（1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=x和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC，若BC=OA，求△OBC的面积．【解答】解：（1）解得，，∴A（4，3）；（2）∵过点P作x轴的垂线分别交y=x和y=﹣x+7的图象于点B、C，∴设B（a，a），C（a，﹣a+7），∴BC=a﹣（﹣a+7）=a﹣7；∵OA==5，∴BC=OA ， ∴a ﹣7=×5， ∴a=，∴S △OBC =×=．22．（12分）如图，已知点M 、N 分别为▱ABCD 的边CD 、AB 的中点，连接AM 、CN ．（1）判断AM 、CN 的位置关系，并说明理由；（2）过点B 作BH ⊥AM 于点H ，交CN 于点E ，连接CH ，判断线段CB 、CH 的数量关系，并说明理由．【解答】解：（1）AM ∥NC ，理由：∵点M 、N 分别为▱ABCD 的边CD 、AB 的中点， ∴AB=CD ，MC=AN ，AB ∥CD ， ∴AN MC ，∴四边形ANCM 是平行四边形， ∴AM ∥NC ；（2）BC=HC ，理由：∵AM ∥NC ，AN=BN ， ∴BE=HE ， ∵BH ⊥AM ， ∴EB ⊥NE ，∴NC 垂直平分HB ， ∴HC=BC ．七、解答题：14分．23．（14分）小明从家去体育场锻炼，同时，妈妈从体育场以50米/分的速度回家，小明到体育场后发现要下雨，立即返回，追上妈妈后，小明以250米/分的速度回家取伞，立即又以250米/分的速度折回接妈妈，并一同回家．如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图象．（注：小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走，图象上A、C、D三点在一条直线上）（1）求线段BC的函数表达式；（2）求点D坐标，并说明点D的实际意义；（3）当x的值为10或30时，小明与妈妈相距1 500米．【解答】解：（1）∵45×50=2250（米），3000﹣2250=750（米），∴点C的坐标为（45，750）．设线段BC的函数表达式为y=kx+b（k≠0），把（30，3000）、（45，750）代入y=kx+b，，解得：，∴线段BC的函数表达式y=﹣150x+7500（30≤x≤45）．（2）设直线AC的函数表达式为：y=k1x+b1，把（0，3000）、（45，750）代入y=k1x+b1，，解得：．∴直线AC的函数表达式为y=﹣50x+3000．∵750÷250=3（分钟），45+3=48，∴点E的坐标为（48，0）．∴直线ED的函数表达式y=250（x﹣48）=250x﹣12000．联立直线AC、ED表达式成方程组，，解得：，∴点D的坐标为（50，500）．实际意义：小明将在50分钟时离家500米的地方将伞送到妈妈手里．（3）∵3000÷30=100（米/分钟），∴线段OB的函数表达式为y=100x（0≤x≤30），由（1）线段BC的表达式为y=﹣150x+7500，（30≤x≤45）当小明与妈妈相距1500米时，即﹣50x+3000﹣100x=1500或100x﹣（﹣50x+3000）=1500或（﹣150x+7500）﹣（﹣50x+3000）=1500，解得：x=10或x=30，∴当x为10或30时，小明与妈妈相距1500米．故答案为：10或30．。

阜阳市八年级下学期开学数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A . ∠A＋∠B=∠CB . ∠A－∠B=∠CC . ∠A︰∠B︰∠C =1︰2︰3D . ∠A=2∠B=3∠C2. （2分）(2017·长春) 如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为（）A . 29°B . 32°C . 42°D . 58°3. （2分） (2017七上·武清期末) 下列图形中不是正方体展开图的是（）A .B .C .D .4. （2分）在同一个圆中，四条半径将圆分割成扇形A，B，C，D的面积之比为2：3：3：4，则最大扇形的圆心角为（）B . 100°C . 120°D . 150°5. （2分）若∠a＝79°25′，则∠a的补角是（）A . 100°35′B . 11°35′C . 100°75′D . 101°456. （2分）(2020·滨江模拟) 如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的点，AE的垂直平分线交CD，AB与点F，G.若，则DF：CF的值为（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·滨州) 满足下列条件时，不是直角三角形的为（）．A .B .C .D .8. （2分） (2017八下·临沂开学考) 计算（﹣3x2）3的结果是（）A . 9x5C . 27x6D . ﹣27x69. （2分） (2017八下·临沂开学考) a是整数，那么a2+a一定能被下面哪个数整除（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分） (2017八下·临沂开学考) 下列各式中，从左到右变形正确的是（）A . =B . =a+bC . =﹣D . =二、填空题： (共9题；共11分)11. （1分） (2020八下·哈尔滨期中) 在△ABC 中，若，则最长边上的高为________．12. （1分）如图，若把太阳看成一个圆，则太阳与地平线l的位置关系是________ （填“相交”、“相切”、“相离”）．13. （1分） (2019八上·台安月考) 已知AD是△ABC的高，∠DAB=45°，∠DAC=34°，则∠BAC=________.14. （1分） (2018八上·三河期末) 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2 ，则S阴影=________cm2 ．15. （1分）如图，在Rt △ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD=5，则EF的长为________16. （3分） (2017八下·临沂开学考) 已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF：（1）若以“SAS”为依据，还要添加的条件为________；（2）若以“ASA”为依据，还要添加的条件为________；（3）若以“AAS”为依据，还要添加的条件为________．17. （1分） (2017八下·临沂开学考) 已知，如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=70°，则∠A=________°．18. （1分） (2017八下·临沂开学考) 四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=AD=4，BC=7．以四边形的一个顶点为顶点画一个腰长为3的等腰三角形，并使得三角形的另两个顶点都在四边形的边上．如果要求画出的三角形形状大小各不相同，则最多可以画出________个这样的等腰三角形．19. （1分） (2017八下·临沂开学考) 若am=6，an=2，则am﹣n的值为________．三、解答题： (共5题；共36分)20. （1分）顶点在________ 的角叫做圆心角．21. （5分） (2017八下·临沂开学考) 如图：AN⊥OB，BM⊥OA，垂足分别为N，M，OM=ON．求证：PM=PN．22. （15分） (2017八下·临沂开学考) 如图，（1）写出△ABC的各顶点坐标；（2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出△ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标．23. （10分） (2017八下·临沂开学考) 分解因式：（1）﹣2a2+4a﹣2（2） 3x﹣12x3 ．24. （5分） (2017八下·临沂开学考) 先化简，再求值：（a﹣）÷（），其中a满足a2﹣3a+2=0．参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共9题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、19-1、三、解答题： (共5题；共36分) 20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、。

安徽省阜阳市第十五中学2016-2017 年度第二学期八年级数学第二阶段测试一试题(无答案 )阜阳市第十五中学2016-2017 年度第二学期八年级数学第二阶段测试题（20170511）满分： 150 分考试时间：120分钟一．选择题（共10 小题，每题 4 分，共 40 分）1.假如式子A．2.一次函数2x 6 存心义，那么x 的取值范围在数轴上表示出来，正确的选项是（）B．C．D．y5x 3 的图像经过的象限是（）A．一，二，三B．二，三，四C．一，二，四D．一，三，四3. 以下说法不正确的选项是（）A. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形B. 一组临边相等的四边形是菱形C.有三个角是直角的四边形是矩形D.对角线相等的菱形是正方形4. 以下曲线中不是表示y 是 x 的函数的是（）A．B．C．D．5. 如图 3 一根树在离地面 9 米处断裂，树的顶部离底部 12 米处，树折断以前是（）米。

C. 3 76. 如图 4，平行四边形 ABCD中， E、 F 是对角线 BD上的两点，假如增添一个条件，使△ABE ≌△ CDF，则增添的条件不可以为（）A. BE=DF B ． BF=DE C． AE=CF D．∠ 1=∠ 27.如图 5， O是矩形 ABCD的对角线 AC的中点， M是 AD的中点，若 AB=5， AD=12，则四边形ABOM的周长为（）A．17B．18C．19D．20图 3图3图4图58. 如图 6，两直线y=kx+b 和 y=bx+k 在同向来角坐标系内的图像地点可能是（）．A B C D9. 当自变量 x 增大时，以下函数值反而减小的是（）A.y=3xB. y3C.yxy2 5x 2x D.2 310.如图 7，正方形 ABCD与正方形 CEFG中，点 D 在 CG上， BC=1，CE=3， H 是 AF 的中点，那么 CH的长是（）A．B. 5C．32 2D． 2二．填空题（本大题共 5 小题，每题 4 分，共20 分）11. 函数 y=-2x+3 是由函数 y=-2x 向平移个单位所得。

八年级数学试题 第 1 页 （共 8 页）2016-2017学年度第二学期期末检测八年级数学试题（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：（本题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷对应方框内．1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A ．15B ．9C ．8D ．51 2.某校初三已经进行了五次月考测试，若想了解某学生的数学成绩是否稳定，老师需要知道 他5次数学成绩的（ ） A.平均数B ．方差C ．中位数D ．众数3.若一个三角形的三边长分别为x ，8,6，则使此三角形是直角三角形的x 的值是（ ） A. 8B. 10C.72D.7210或4.下列判断正确的是（ ）A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D ．对角线相等的四边形是矩形 5.下列运算正确的是（ ） A.363332=⋅B.332255=-C.532=+D.3)3(2=-6.若一次函数1)2(-+=x k y 中y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ） A . 2->kB . 2-≤kC. 2-<kD. 2-≥k7.潼南区在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：60,80,69，55,80,85, 80, 90,76,69.该组数据的中位数和众数分别是（ ）A.76和80B.80和80C.78和80D.78和69 8.如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点E ， ο90=∠CBD ，4=BC ，3==ED BE ,10=AC ，则四边形 ABCD 的面积为（ ） A ．24B ．20C ．12D ．69.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2米，当他把绳子的下端拉题图）（8八年级数学试题 第 2 页 （共 8 页）开6米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度是（ ） A.6米B ．8米C ．10米D ．12米10.如图，在菱形ABCD 中，ο70=∠BCD ，BC 的垂直平分线交对角线 AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则ADF ∠的大小为（ ）A ．ο75B ．ο70C ．ο65D ．ο6011.如图：下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积 为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有4个，第（3）个图形中面积为1 的正方形有7个，Λ，按此规律，则第（10）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ） A.54 B ．55C ．56D ．57 ……12.一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，快车到达 乙地后，快车停止运动，慢车继续以原速匀速驶往甲地，直至慢车到达甲地为止，设慢车行 驶的时间为)(h t ，两车之间的距离为)(km s ，图中的折线表示s 与t 之间的函数关系．根据图 象提供的信息下列说法错误的是（ ）A. 甲、乙两地之间的距离为km 900B. 行驶h 4两车相遇C.快车共行驶了h 6D.行驶h 8两车相距km 560二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答题卷对应横线上.13.若代数式x 27-有意义，则x 的取值范围是 ．14.若直线a x y +-=和直线b x y +=的交点坐标为（m ，7），则a b += .15.某单位欲招聘职工一名，对A 、B 两名候选人进行了面试和笔试两项素质测试．其中A 的面试成绩为90，笔试成绩为85；B 的面试成绩为95，笔试成绩为78.根据实际需要，该单位将面试、笔试测试的得分按23：的比例计算两人的总成绩，则______将被录用(填“A ”或“B ”)．16.木工师傅做了一张桌面，要求为长方形，现量得桌面的长为60cm ，宽为32cm ，对角线为 68cm ，这个桌面 （填“合格”或“不合格”）． 17.如图，P 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，E 是AD 的中点．题图）（170 )(h t 412900)(km s ABCD题图）（12（2）（1）（3）ABEDF)题图10(八年级数学试题 第 3 页 （共 8 页）若9=AB ，12=AD ，则四边形ABPE 的周长为 ．18.已知整数a ，使得关于x 的分式方程xxx ax -=+--3333有整数解，且关于x 的一次函数 10)1(-+-=a x a y 的图象不经过第二象限，则满足条件的整数a 的值有 ________个.三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19.计算：213721122+÷--）（20.如图，四边形ABCD 是平行四边形，对角线BD AC ,相交 于点O ，且21∠=∠.求证：四边形ABCD 是矩形．四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21.先化简，再计算：,244412222+-÷++--+-a a a a a a a a ）（其中13-=a .22.如图，直线:l 221+=x y 与y 轴交于点A ,与x 轴于点B .（1）求AOB ∆的面积;(2)若直线1l 经过点A ,且与x 轴相交于点C ，并将ABO ∆ 的面积分成相等的两部分，求直线1l 的解析式．23.某中学开展“唱红歌”比赛活动，八年级(1)班、（2）班根据初赛成绩，各选出5名 选手参加决赛，两个班各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．(1)根据统计图中信息完成表格；(2)结合两班决赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的决赛成绩较好； (3)计算两个班决赛成绩的方差并判断哪一个班选手成绩较为稳定．班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 八（1） 85 八（2） 85 100A OBxyl题图）（220708090100分数选手编号）八（1）八（212345题图）（20八年级数学试题 第 4 页 （共 8 页）（参考资料：()[]222212)()(1x x x x x x ns n -++-+-=Λ） 24.为绿化校园，某学校计划购进A 、B 两种树苗，若购买A 树苗10棵，B 树苗20棵，需要 2300元，若购买A 树苗20棵，B 树苗10棵，需要2500元, (1)求A 、B 两种树苗单价各是多少？(2)学校计划购买A 、B 两种树苗共21棵，且购买B 种树苗的数量不超过A 种树苗的一半, 设购买B 种树苗x 棵，购买两种树苗所需费用为y 元，请给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用．25.在学习了勾股定理之后，甲乙丙三位同学在方格图（正方形的边长都为1）中比赛找“整 数三角形”，什么叫“整数三角形”呢？他们三人规定：边长和面积都是整数的三角形才 能叫“整数三角形”.甲同学很快找到了如图1的“整数三角形”，一会儿后乙同学也找到 了周长为24的“整数三角形”. 丙同学受到甲、乙两同学的启发找到了两个不同的等腰 “整数三角形”.请完成：（1）以点A 为一个顶点，在图2中作出乙同学找到的周长为24的“整数三角形”，并在每 边周边标注其边长；（2）在图3中作出两个不同的等腰“整数三角形”，并在每边周边标注其边长； （3）你还能找到一个等边“整数三角形”吗？若能找出，请写出它的边长；若不能，请说明理由.五、解答题：（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.26.如图，在菱形ABCD 中，AC AB =,E 是对角线AC 上任意一点，F 是线段BC 延长线上一点，且AE CF =，连接EF BE ,．（1）如图1，当点E 是线段AC 的中点，且4=AB 时，求BE 的长； （2）如图2，当点E 不是线段AC 的中点时，求证：EF BE =； （3）如图3，当点E 是线段AC 延长线上的任意一点时，（2）中的结论是否成立？若成立， 请给予证明；若不成立，请说明理由．图1图2 图3八年级数学试题 第 5 页 （共 8 页）2016-2017学年度第二学期期末测试八年级数学参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．27≤x 14. 42-=x y 15. B 16 . 合格 17. 27 18. 6 三、解答题:(本大题共2个小题,每小题7分，共14分)19．解：2262262+--=原式……………………………6分 22-=………………………8分 20.证明：在▱ABCD 中，AO=CO ，BO=DO ， …………………………2分∵∠1=∠2，∴BO=CO ，…………………………4分 ∴AO=BO=CO=DO ， ∴AC=BD ，………………6分∴▱ABCD 为矩形 （对角线相等的平行四边形是矩形） …………8分四、解答题:（本大题共4个小题，每小题10分，共40分） 21.解：原式=24)2(1)2(22+-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+-a a a a a a a =42)2()1()2()2)(2(22-+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--++-a a a a a a a a a a 42)2(4222-+⨯++--=a a a a a a a八年级数学试题 第 6 页 （共 8 页）)2(1+=a a …………………………………7分13-=a Θ，原式=21)213)(13(1=+-- …………………………………10分 22.解：（1）两点与坐标轴交于直线B A l ,Θ)0,4(),2,0(-∴B A …………………………………2分 44221=⨯⨯=∴∆AOB S …………………………………4分 (2)分，的面积分成相等的两部并将经过点ABO A l ∆,1Θ ）的中点（经过0,21-∴BO l ………………………6分 设直线b kx y l +=:1，…………………………………7分 将）（0,2-与点A 代入直线方程，得 ∴⎩⎨⎧==+-202b b k 解得⎩⎨⎧==21b k …………………………………9分∴直线1l 的解析式为2+=x y …………………………………10分23.(1) ………………3分（2）八（1）班成绩好些．因为八（1）班的中位数高，所以八（1）班成绩好些．（回答合理即可给分 ………………6分（3）八（1）班成绩的方差八（2）班成绩的方差2221s s <Θ，所以八年级（1）班的成绩更稳定.………………10分24.解：(1)设A,B 两种树苗的单价分别为元元b a ,，由题意得：⎩⎨⎧=+=+2500102023002010b a b a ………………2分班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 八（1） 85 85 85 八（2）8580100八年级数学试题 第 7 页 （共 8 页）解得⎩⎨⎧==7090b a ………………4分∴A,B 的单价分别为90元，70元.(2)18902070)21(90+-=+-=x x x y ………………6分由题意221xx -≤，70≤<∴x ………………8分 020<-Θ∴.的增大而减小随x y有最小值时，当y x 7=∴，1750=最小y 元，所以当购买A 种14棵，B 种7棵时，费用最少，为1750元.………………10分25．解：（1）如下图所示：……………2分 （2）如下图所示：…………………6分（3）不能.设一个等边三角形的边长为a ，则该三角形高为3a ，则其面积为23a ，若a 为整数，则23a 一定不为整数，所以不能.…………10分 26.解：（1）∵四边形ABCD 是菱形，AC AB =，∴△ABC 是等边三角形，∴4=AC ,又E 是线段AC 的中点，221,==⊥∴AC AE AC BE3222=-=∴AE AB BE ……………………………4分 （2）作EG ∥BC 交AB 于G ， ∵△ABC 是等边三角形，∴△AGE 是等边三角形， ∴BG CE =，∵EG ∥BC ，ABC 60BGE 120∠=︒∴∠=︒，，图3图2八年级数学试题 第 8 页 （共 8 页）∵ACB 60ECF 120BGE ECF ∠=︒∴∠=︒∴∠=∠，，， ∴△BGE ≌△ECF EB EF ∴=，；………………………………8分 （3）成立.作EH ∥BC 交AB 的延长线于H ，∵△ABC 是等边三角形， ∴△AHE 是等边三角形， ∴BH CE =，HE AE = 又∵CF AE =, ∴CF HE = 在△BHE 和△ECF 中，CF HE ECF BHC CE BH ==∠=∠=,60,ο，∴△BHE ≌△ECF ，∴EB EF =．………………………………………………12分。

2016-2017学年八年级（下）开学数学检测试卷一、选择题 （30分） 1．下列大学的校徽图案中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列运算正确的是（ ） A ．3x 2+2x 3=5x 5 B ．（π﹣3.14）0=0 C ．3﹣2=﹣6 D ．（x 3）2=x 63．若分式有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≠3 B ．x ≠﹣3 C ．x ＞3 D ．x ＞﹣3 4． 下列式子一定是二次根式的是（ ）A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 5．若x 2﹣kxy+9y 2是一个完全平方式，则k 的值为（ ）A ．3 B ．±6 C ．6 D ．+36．一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（ ）A ．7 B ．9 C ．12 D.9或127．已知﹣=，则的值为（ ） A ． B ． C ．﹣2 D ．28．若分式方程无解，则m 的值为（ ) A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．3 9．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b >3 B ．b <3 C ．b ≥3 D ．b ≤310．当a ＜0，b ＜0时，把ba 化为最简二次根式，得（ ） （A ）ab b 1 （B ）－ab b 1 （C ）－ab b-1 （D ）ab b 二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 11．已知2x =3，则2x+3的值为 ．12．石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为 ．13．已知a 、b 为两个连续的整数，且a b <<，则a b += .14．当=x 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 .三、解答题（本大题共7大题，共58分）15（9分）计算（1）﹣ ab 2c•（﹣2a 2b ）2÷6a 2b 3 （2）2484554+-+； （3）2332326-- .16.（6分）分解因式（1）x2（x﹣2）﹣16（x﹣2）（2）2x3﹣8x2+8x．17.（8分）（1）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1（2）解方程：．18．（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三点在格点上．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；（3）求出△ABC的面积．19.（7分）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．20．（10分）如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD的中点，且AO平分∠BAC．（1）求证：CO平分∠ACD；（2）求证：AB+CD=AC．21．（本题12分）已知a，b，c满足，（1）求，b，c的值；（2）试问以，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由．。

安徽省八年级下学期开学数学试卷I卷一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）用尺规作一个角的角平分线的示意图如下，则说明∠AOE =∠BOE的依据是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS2. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;B . 两互补的角一定是邻补角C . 如果a2=b2,那么a=b;D . 如果两角是同位角,那么这两角一定相等3. （2分）动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到长方形的边时，点P的坐标为（）A . （1，4）B . （5，0）C . （6，4）D . （8，3）4. （2分）如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则线段DE的长为（）.A . 3B .C . 5D .5. （2分）如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（）A . 1 号袋B . 2 号袋C . 3 号袋D . 4 号袋6. （2分）一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了如图所示的四块，聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板，你认为可行的方案是（）A . 带其中的任意两块去都可以B . 带①、②或②、③去就可以了C . 带①、④或③、④去就可以了D . 带①、④或①、③去就可以了7. （2分）点P（3，-4）关于y轴对称的点的坐标是（）A . （-3，-4）B . （3，4）C . （3，-4）D . （-3，4）8. （2分）下列条件中，不能判定两个三角形全等的是A . 两边及其夹角分别相等B . 两角及其夹边分别相等C . 三个角分别相等D . 三边分别相等9. （2分）如图，点A，B在方格纸的格点上，将线段AB先向右平移3格，再向下平移2个单位，得线段DC，点A的对应点为D，连接AD，BC，则关于四边形ABCD的对称性，下列说法正确的是（）．A . 既是轴对称图形，又是中心对称图形B . 是中心对称图形，但不是轴对称图形C . 是轴对称图形，但不是中心对称图形D . 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形10. （2分）直线A . 15B . 20C . 25D . 3011. （2分）如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB、下列确定P点的方法正确的是（）A . P为∠A，∠B两角平分线的交点B . P为AC，AB两边上的高的交点C . P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点D . P为AC，AB两边的垂直平分线的交点12. （2分）若关于x的方程的解是正数，则一元二次方程mx2＝1的根的情况是（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 没有实数根D . 只有一个实数根二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）若 = = =k，则k=________．14. （1分）期中考试，小明语、数、英三科的平均分为85分，政、史、地三科的平均分为92分，生物99分，问七科的平均分是________.15. （1分）为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：℃）：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3，若这组数据的中位数是﹣1，在下列结论中：①方差是8；②极差是9；③众数是﹣1；④平均数是﹣1，其中正确的序号是________．16. （1分）如果△APC的三边长a、b、c满足关系式，则△APC的周长是________．17. （1分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为________18. （1分）如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D；已知AB＝3，AC＝7，BC＝8，则△A BD的周长为________．19. （1分）如图，AB=4cm，AC=BD=3cm．∠CAB=∠DBA=60°，点P在线段AB上以1cm/s 的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s），则点Q的运动速度为________cm/s，使得A、C、P三点构成的三角形与B、P、Q三点构成的三角形全等．20. （1分）如图，在正方形ABCD中，E为BC上的点，F为CD边上的点，且AE=AF，AB=4，设EC=x，△AEF的面积为y，则y与x之间的函数关系式是________．三、解答题 (共6题；共40分)21. （5分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．求证：∠CBE=∠BAD．22. （5分）如图，△ABC是等边三角形，AD为中线，AD=AE，E在AC上，求∠EDC的度数．23. （5分）如图，AC与BD相交于点O，AO=DO，∠A=∠D．求证：△ABO≌△DCO．24. （15分）观察下列各式：，，，，，…（1）请猜想出表示上面各式的特点的一般规律，用含x（x表示正整数）的等式表示出来（2）请利用上述规律计算：．（x为正整数）（3）请利用上述规律，解方程：．25. （5分）四边形ABCD是平行四边形，AB=3，AD=，高DE=2．建立如图所示的平面直角坐标系，其中点A与坐标原点O重合．（1）求BC边所在直线的解析式；（2）设点F为直线BC与y轴的交点，求经过点B，D，F的抛物线解析式；（3）判断▱ABCD的对角线的交点G是否在（2）中的抛物线上，并说明理由．26. （5分）甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间每小时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等.设甲车间平均每小时生产x个零件，请按要求解决下列问题：（1）根据题意，填写下表：平均每小时生产所用时间车间零件总个数零件个数甲车间600x乙车间900（2）甲车间平均每小时生产多少个零件？（3）若甲车间生产零件的总个数是a（0＜a＜900 ）个，题目中的其它条件不变，则甲车间每小时生产的零件是多少个？（结果用a表示）.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共40分) 21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、。