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期末测试题
考试时间：9０分钟 试卷满分:10０分
一、选择题:本大题共１4小题,每小题4分，共56分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1．在直角坐标系中,已知A (-1,2)，B (3，0),那么线段AB 中点的坐标为( )． A ．(2，2)ﻩﻩ Ｂ.(1,1)ﻩ
C ．(-2，－2)
Ｄ．（-1,-1)
２．右面三视图所表示的几何体是（ ). A ．三棱锥 Ｂ.四棱锥 C.五棱锥 D.六棱锥
3.如果直线x ＋2y -１＝0和y ＝kx 互相平行,则实数k 的值为( )． Ａ.2 ﻩ
ﻩＢ.2
1
ﻩ C ．-2
ﻩﻩD.-2
1
４.一个球的体积和表面积在数值上相等,则该球半径的数值为( ). A.1ﻩ ﻩﻩＢ.２
ﻩC ．3
ﻩ
D.4
5.下面图形中是正方体展开图的是（ ）．
Ａ B ﻩ ﻩﻩ C ﻩﻩ ﻩＤ
(第５题)
6．圆x 2＋y 2－2x -4y －4=0的圆心坐标是( ）． A ．(-2,４) ﻩ
Ｂ.（2,-４） ﻩﻩC ．（-1,２)
ﻩD ．(１，2)
7.直线y =2x +１关于y 轴对称的直线方程为( ）. A ．y =-２x +1 ﻩﻩ ﻩ ﻩB ．y =2x －１ C ．y =－２x －1
ﻩﻩ
ﻩﻩD.ｙ=－ｘ-1
８.已知两条相交直线ａ，b ,ａ∥平面 α,则b 与 α 的位置关系是( )． A.ｂ⊂平面α⎡⎡
⎡
B.ｂ⊥平面
α
正视侧视
俯视
(第2题)
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C ．b ∥平面α
⎡⎡D.b 与平面α相交,或b ∥平面α
9.在空间中，a ,ｂ是不重合的直线，α,β是不重合的平面,则下列条件中可推出 a ∥b 的是( ）．
A.a ⊂α,b ⊂β,α∥βﻩﻩ ﻩ
B.a ∥α,b ⊂β C ．ａ⊥α,ｂ⊥αﻩ ﻩﻩ
ﻩ
D ．a ⊥α,ｂ⊂α
10． 圆x ２
+y ２
=1和圆x 2＋y 2-6y +5=0的位置关系是( ）． A ．外切
B ．内切ﻩﻩ
C ．外离
ﻩﻩD.内含
１1.如图，正方体AB ＣD —A'Ｂ'C'D'中,直线D'A 与DB 所成的角可以表示为（ ).
A ．∠D'D
B ﻩ B.∠AD' C' Ｃ．∠AD Ｂﻩﻩ D.∠DBC'
12. 圆(ｘ-1)２
+（y -1)2＝2被x 轴截得的弦长等于( )． A. １
Ｂ．
2
3
ﻩ ﻩﻩＣ. ２ ﻩ D. 3
１3.如图，三棱柱A 1B １C 1—ABC 中，侧棱AA 1⊥底面Ａ1B 1C 1，底面三角形A 1Ｂ１C １是正三角形,E 是BC 中点,则下列叙述正确的是（ ）．
A ．CC 1与Ｂ１E 是异面直线 B.AC ⊥平面A 1
B 1B Ａ
C.ＡE ，B 1C １为异面直线，且AE ⊥B 1C 1 D ．A 1Ｃ1∥平面AB 1E
14.有一种圆柱体形状的笔筒,底面半径为４ cm,高为12 ｃm ．现要为１０0个这种相同规格的笔筒涂色(笔筒内外均要涂色，笔筒厚度忽略不计). 如果每0.5 ｋg 涂料可以涂1 m 2，那么为这批笔筒涂色约需涂料.
A ．1．23 kg
ﻩB ．1.７6 kg
ﻩ
C.2.46 kg ﻩﻩﻩ
D.３.52 k ｇ
二、填空题:本大题共4小题,每小题４分,共１6分．把答案填在题中横线上. 15.坐标原点到直线４x ＋3ｙ-1２＝0的距离为 . １6.以点A (2，0)为圆心,且经过点Ｂ(－1,1)的圆的方程是 .
１7.如图,在长方体ＡBC Ｄ—Ａ1B 1C 1D 1中，棱锥A 1—
C
B
A
D A ' B '
C '
D '
(第11题)
A 1
B 1
C 1
A
B
E
C
(第13题)
A
B
C D
D 1
C 1
B 1
A 1
(第17题)
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—ABCD 的体积与长方体的体积之比为＿＿_＿＿___＿_＿_＿__.
１8．在平面几何中,有如下结论:三边相等的三角形内任意一点到三边的距离之和为定值．拓展到空间，类比平面几何的上述结论,可得:四个面均为等边三角形的四面体内任意一点___＿___＿______＿__＿_＿___＿___＿___＿__＿___＿．
三、解答题:本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 1９．已知直线ｌ经过点(0,－2)，其倾斜角是６0°. (１）求直线l 的方程;
(2)求直线ｌ与两坐标轴围成三角形的面积．
２0.如图,在三棱锥P —AB Ｃ中,ＰC ⊥底面ABC ,
ＡB ⊥B Ｃ，Ｄ，Ｅ分别是A Ｂ,P Ｂ的中点.
(1)求证:ＤE ∥平面P AC ； (2)求证:ＡB ⊥P Ｂ;
（3)若PC =BC ,求二面角P —ＡB —C 的大小.
21.已知半径为5的圆C 的圆心在x 轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x ＋３y －２9＝0相切.
A
C
P
B
D
E
(第20题)
