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第34卷增刊JOURNAL OF XIDIAN UNIVERSITY V ol.34 Sup.三维复杂目标电磁散射的FDFD分析胡晓娟，葛德彪（西安电子科技大学 物理系, 陕西 西安 710071）摘要：根据Yee元胞中电场分量的分布特点，对矢量Helmholtz方程进行差分离散，得到关于各电场节点的FDFD方程式。
基于等效原理，在总场－散射场（TF/SF）边界处设置等效电磁流，通过将TF/SF边界附近各电场节点FDFD方程式中的相关节点加上或减去相应的入射场，将平面波引入总场区。
导体立方体表面电流幅值与相位分布的计算结果与文献结果的比较验证了该方法的正确性。
关键词：频域有限差分（FDFD）方法；电磁散射；复杂目标；TF/SF方法中图分类号：TN011 文献标识码：A 文章编号：1001-2400(2007)S1-0132-043D FDFD analysis of electromagnetic scattering from a complex targetHU Xiao-juan，GE De-biao(Department of Physics, Xidian University, Xi’an 710071, China)Abstract: The finite-difference frequency-domain (FDFD) equations of electronic field nodes are derived bydifferentiating the Helmholtz equation, based on the distribution of electric field nodes in Y ee cells. Based on theequivalence principle, the incident wave is introduced in the total-field region by setting equivalent electromagnetic currentson the total-field/scattered-field (TF/SF) boundary. The FDFD equations of the nodes located near the TF/SF boundary aremodified to fulfill the conditions that all nodes involved belong either to the total-field or to the scattered-field. The methodis validated by comparing the amplitude and phase of the surface current on a perfectly electronic conductor cube, which arecalculated by the FDFD method, with the result presented in the literature.Key Words: FDFD method；electromagnetic scattering； complex targets；TF/SF technique近年来，一种基于Y ee算法原理的频域数值方法——频域有限差分（FDFD）方法[1]得到了迅速发展。
高性能计算在目标电磁散射特性分析中的应用刘阳;周海京;郑宇腾;陈晓洁;王卫杰;鲍献丰;李瀚宇【摘要】基于高性能计算的电磁数值模拟在目标电磁散射特性分析中发挥着越来越重要的作用.由于任一种数值方法都有一定的适用范围,不能高效处理所有问题,因此,有必要发展和集成多种数值方法,形成能够为不同类型问题的雷达散射截面(radar cross section,RCS)计算提供高效解决途径的软件系统.文中在并行自适应结构/非结构网格应用支撑软件框架之上,充分考虑数值方法的可扩展性以及物理个性的可分离性,通过基于机理、数据的混合可计算建模和接口设计,以及算法的模块化开发,发展了多种用于RCS计算的数值方法,并将其集成到高性能电磁数值模拟软件系统JEMS中.数值算例表明了JEMS具有高效分析多种目标电磁散射特性的能力,并在大规模并行计算方面具有显著优势.%The electromagnetic numerical simulation based on high performance computing gains more and more attention in analyzing the electromagnetic scattering characteristics of targets to meet the engineering increasing requirements. Since each method has its own advantages and disadvantages, and there is no one method which can deal with all problems, it is necessary to develop multi approach for integrating the software system, which can provide efficient means to analyze the electromagnetic scattering characteristics of different targets. Considering scalability of algorithms and separability of physical characteristics, based on parallel adaptive structured/unstructured mesh applications infrastructure, several numerical methods are developed and integrated into the electromagnetic numerical simulation software system, JEMS, with studying computable modeling, interface design andmodularized realization of algorithms. Some numerical examples illustrate JEMS has the capability in efficient solving the radar cross sections of different targets, and has advantages in large-scale parallel computing.【期刊名称】《电波科学学报》【年(卷),期】2019(034)001【总页数】9页(P3-11)【关键词】电磁散射;雷达散射截面;高性能计算;数值方法;并行支撑框架【作者】刘阳;周海京;郑宇腾;陈晓洁;王卫杰;鲍献丰;李瀚宇【作者单位】北京应用物理与计算数学研究所, 北京 100094;北京应用物理与计算数学研究所, 北京 100094;北京应用物理与计算数学研究所, 北京 100094;中物院高性能数值模拟软件中心, 北京 100088;中物院高性能数值模拟软件中心, 北京100088;中物院高性能数值模拟软件中心, 北京 100088;北京应用物理与计算数学研究所, 北京 100094【正文语种】中文【中图分类】O441引言目标电磁散射特性在雷达技术、目标识别、隐身与反隐身技术等应用中都有重要意义[1-4]. 电子技术的不断发展使它在军事和民用领域的应用日益拓展,以致目标电磁散射特性的数据获取与分析评估一直备受瞩目,建立在计算电磁学基础上的数值模拟技术为其提供了强有力的研究手段. 同时,各应用领域不断提高的实际工程需求,也为目标电磁散射特性的数值模拟提出了许多具有挑战性的问题,如超电大尺寸、复杂结构(包括深腔、缝隙、尖劈等)、复杂材质(非线性、各向异性、色散、时变媒质等)、宽频谱等[5-7]. 这些问题的求解不仅需要从数值算法设计的角度提高计算效率和精度,还需要从计算资源和并行技术的角度来增强对大规模计算的支撑. 近年来,计算机集群技术和并行计算技术的进步,促进电磁场问题的并行计算技术蓬勃发展,使基于高性能计算的电磁场数值模拟在实际工程应用中发挥着越来越重要的作用[8-10]. 许多商业软件,如CST、FEKO、HFSS等均提供并行版本,国内外很多科研团队也都针对不同的数值方法发展了各自的并行程序,有的甚至已形成了较为成熟的软件,如美国伊利诺伊大学的W. C. Chew教授的团队[8]、美国俄亥俄大学的J. F. Lee教授的团队[9],国内电子科技大学聂在平教授的团队[10]、北京理工大学盛新庆教授团队[11]、西安电子科技大学张玉教授的团队[12]等.由北京应用物理与计算数学研究所研制的并行自适应结构/非结构网格应用支撑软件框架(JASMIN/JAUMIN/JCOGIN)是针对科学计算中的结构/非结构网格应用,将高性能的数据结构进行了封装、并屏蔽了大规模并行和网格自适应的计算技术,能够支撑物理建模、数值方法、高性能算法的创新研究,可有效缩短基于现代高性能计算机的并行计算应用程序的研制时间[13]. 在该框架基础上,我们发展了高性能计算软件系统JEMS(J electro magnetic solver),用于多种电磁场问题的高效数值模拟. 本文将主要介绍JEMS中可用于目标电磁散射特性计算方面的内容,从各种数值算法及适用问题展开阐述,并通过介绍JEMS中针对不同类型问题的雷达散射截面计算的数值方法的研究进展和一系列数值算例,展示了JEMS具有高效分析多种目标电磁散射特性的能力,及其在大规模并行计算方面具有的优势.1 电磁散射的数值计算方法雷达散射截面[5](radar cross-section, RCS)是度量目标对电磁波散射能力的一个重要量化指标. RCS的定义为单位立体角内目标朝接收方向散射的功率与从给定方向入射于该目标的平面波功率密度之比的4π倍. 快速和精确获取目标的RCS成为衡量用于目标电磁散射特性研究数值方法有效性的关键.用于RCS计算的方法大致分为三类. 一类是解析方法,如Mie级数方法. 这类方法效率高且可得到问题的准确解,便于分析问题的物理本质,但适用范围太窄,不能满足复杂目标的分析需求.另一类是高频近似方法,如物理光学(physical optics, PO)、几何光学(geometrical optics, GO)、几何绕射理论(geometrical theory of diffraction, GTD)和物理绕射理论(physical theory of diffraction, PTD)等[14-16]. 高频近似方法计算速度快且对存储需求不高,特别在对电大尺寸目标的RCS计算中具有明显优势,能满足一定的工程需要. 然而对目标隐身与识别等应用,特别是含复杂结构或复杂材质的工程问题来说,该类方法的精度不够或无法求解.第三类是全波方法. 这类方法是目前计算电磁学的主流研究方向,如矩量法(method of moments, MoM)及其加速算法、有限元方法(finite element method, FEM)、时域有限差分法(finite difference time domain, FDTD)等[17-18],多用于处理电小或电中尺寸问题. 这类方法能够处理复杂目标,且给出较精确的数值解. MoM是基于积分方程的数值方法,积分方程中格林函数的使用,使无穷远处的辐射条件能够自然满足,场在数值网格中的传播过程得到精确描述,因此该方法的数值色散误差很小. 此外,MoM未知量数目较少且阻抗矩阵条件数较好. 然而,生成的阻抗矩阵是稠密的,造成矩阵元素的计算和存储以及矩阵方程的求解成为影响MoM求解能力的关键因素. 因此,其快速算法成为MoM重要的研究方向,如基于快速傅里叶变换的方法(CG-FFT、IE-FFT、AIM等)[19-20]、基于低秩矩阵压缩的纯代数方法(ACA、MLMDA等)[21-22]和基于快速多极子的方法(MLFMA)[23],有效解决了MoM的上述问题,使其在RCS计算中得到广泛使用. FEM[24]和FDTD[25]均是基于微分方程的方法. 这类方法通常算法简单,易于编程实现和程序并行化. 而且,FEM通用性强,可以处理复杂材质和结构,生成的矩阵具有稀疏性,但矩阵条件数较差. FDTD 方法是计算电磁学中被广泛使用的时域方法,具有宽频带瞬变电磁场分析计算的能力,适用于对宽带RCS的计算需求. 然而,这类方法在求解开的或无限大区域的问题时,需要辅以截断边界. 由于这类方法的未知量分布在整个传播空间,且为了保证所需的计算精度,在处理大尺寸和复杂结构时,往往需要较大的截断区域和精细的网格,从而造成巨大的未知量数目,导致其对计算机资源需求很大. 偏微分方程的局域性还造成这类方法中电磁场在数值网格的传播过程中形成较大的色散误差,导致其计算精度较差. 由于每种数值方法各具优点和劣势,因此将多种数值方法有效结合,取长补短发挥各自的优势,更好地高效求解RCS成为目前的研究热点之一．如全波方法之间的一种混合,即有限元边界积分(finite element boundary integral, FEBI)方法,它是有限元方法和积分方程方法的结合,能够有效消除FEM的截断误差,实现计算区域的最小化,同时具有处理复杂结构和材质的能力,其很强的实用性使其得到了深入发展. 此外,FEM和MoM的许多研究成果都能够应用到FEBI中[26]. 虽然在近几十年全波方法得到了系统的发展,各种快速算法、并行技术、矩阵求解加速技术等不断拓展了全波方法的求解能力,但是仍然有许多实际工程问题是全波方法无法有效或独立解决的. 因此,全波方法与高频方法的混合技术不可避免也成为一个备受关注的发展方向[5,27],包括MoM与PO、MoM与PTD、FEM与PO等,这类混合虽然由于高频近似方法的使用在一定程度上损失了计算精度,但是,它们不仅能够刻画电大目标上电小复杂结构,而且实现了较高的计算效率和较低的内存需求,在解决一些实际工程问题中成为能够折中考虑精度和效率的有效方法.综上所述,各种数值方法都有一定的适用范围,可以高效地求解一些问题. 然而,至今还未有哪种方法可以高效地处理所有问题,因此,有必要发展和集成用于RCS计算的多种数值方法,形成能够为不同类型问题的RCS计算提供高效解决途径的软件系统.2 电磁数值模拟软件系统JEMS目前,国防和高端商用领域迫切需要解决的复杂电磁工程问题,常常具有超电大尺寸、多尺度、多介质或复杂介质、多物理等特性. 基于高效能计算环境和并行支撑软件框架,我们将多种数值方法有机集成,发展了JEMS软件系统,用于电磁场问题的高效数值模拟. JEMS软件系统的设计,充分考虑了保持计算方法的持续可扩展性,并基于机理、数据的混合可计算建模及接口设计,保持物理个性的可分离性及可扩展性. 此外,由于并行支撑软件框架支持基于分布式内存和共享式内存的高性能计算,因此在该框架上发展的JEMS软件系统也支持上述两种高性能计算模式.JEMS软件系统的数值模拟能力并不仅限于目标散射特性分析,因而,本文在简单地整体回顾JEMS软件系统之后,将着重介绍JEMS中针对不同类型问题的RCS计算的解决方案和一系列数值算例,展示JEMS在大规模并行计算方面的优势.2.1 JEMS软件系统简介JEMS软件系统是基于并行自适应结构/非结构网格应用支撑软件框架(JASMIN/JAUMIN/JCOGIN)以算法模块联合研究的形式,与国内优势高校合作,充分发挥国内优势高校的研究力量,将国内外许多最新成果持续融入到软件平台的设计和研制中.综合考虑电磁场问题物理问题的特性、所关注的具体物理量,以及不同物理层次所需的模拟软件算法的共性基础构架的不同,发展的JEMS软件系统的软件体系如图1所示. 该软件系统的总体目标是通过突破在并行支撑框架上高效并行实现电磁脉冲源模拟、区域级/场景电磁模拟、电大多尺度结构全波电磁模拟以及多物理电磁计算等关键技术,在高性能计算环境中构建能力型电磁数值模拟软件系统,为具有明确应用牵引的高价值目标提供基于高性能计算的复杂电磁系统分析、优化及评估解决方案,为国内重大电磁工程问题快速定制高端专用计算平台[28].图1 电磁数值模拟软件系统JEMS体系图Fig.1 System diagram of electromagnetic numerical simulation software system JEMS用于目标电磁散射特性分析的多种数值方法属于平台级全波电磁模拟软件. 该软件包括时域和频域两部分内容,时域部分发展了基于HPA-adaptive模式的时域多算法求解技术,频域部分则采用基于非重叠区域分解的多种频域全波方法的混合集成技术,此外还发展了并行网格剖分技术、基于耦合波方法的电大馈线系统的快速计算技术以及电磁场/电路协同计算技术. 为典型的平台级目标(如飞行器等)构建了精确建模和电磁模拟能力,可实现目标近场和远场的多种电磁特性仿真数据. 此外,JEMS还包括电磁脉冲源模拟软件、区域级电磁模拟软件,以及器件级多物理电磁模拟软件.由于不同数值方法所需要的输入数据形式迥异,如网格数据、模型参数等,JEMS目前对基于不同数值方法发展的求解器的输入数据未做统一. 然而,JEMS中多种数值方法所需的网格数据均可由前处理引擎SuperMesh产生.2.2 用于RCS计算的不同数值方法的研究进展实际应用中需要进行电磁散射特性分析的目标从电尺寸、结构复杂度、材质以及频谱范围等方面都不尽相同,为从精度和效率两方面满足不同应用需求,JEMS软件系统提供多种算法供实际计算选择,包括MLFMA、FEM、PTD、FEBI-MLFMA-PO 以及FDTD等. 下面将逐一对其特点和适用范围进行介绍.2.2.1 多层快速多极子方法JEMS中的平台级频域全波电磁模拟软件JEMS-FD提供了基于组合场积分方程的MLFMA. 特别地,该方法通过高阶奇异值提取技术保证了算法的数值精度和计算稳定性,并提供块对角、稀疏近似逆等预条件技术保证超电大含腔目标的求解稳定性,可满足电大尺寸金属目标对应千万自由度矩阵方程的RCS高效求解. 算例1和算例2分别是使用JEMS中MLFMA对不同频率下F117隐身战机和含腔超电大目标的电磁散射特性分析.算例1 F117隐身战机不同频率下的电磁散射特性分析．模型如图2所示,入射平面波频率为1.5 GHz,入射方向沿机头正入射且采用垂直极化,模型电尺寸为88.8λ×60λ×10.6λ,λ为波长. 表面剖分的三角形网格数目97.6万,未知量数目146.5万,使用16个CPU核并行计算,计算时间为2.27 h,内存需求为7.9 GB,该频率下F117隐身战机的双站RCS如图3所示,与商业软件FEKO的结果吻合很好.当入射平面波频率为5.0 GHz时,模型电尺寸为310.8λ×210λ×37.1λ. 表面剖分的三角形网格数目为996.8万,未知量数目 1 495.2万,使用10个CPU核并行计算,计算时间约5.5 h,内存需求约为84.3 GB,图4给出该频率下F117隐身战机的双站RCS的模拟结果.图2 F117隐身战机模型Fig.2 F117 model图3 频率1.5 GHz时F117的双站RCSFig.3 Bistatic RCS of F117model(frequency=1.5 GHz)图4 频率5 GHz时F117的双站RCSFig.4 Bistatic RCS of F117model(frequency=5 GHz)算例2 含腔超电大目标的电磁散射特性分析. 模型如图5所示,入射平面波频率为0.9 GHz,入射方向沿机头正入射且采用垂直极化,模型电尺寸为66λ×48λ×20λ. 网格剖分的未知量数目约118万,计算时间13 181 s,内存需求为6.7 GB,此含腔超电大目标的双站RCS如图6所示.图5 含腔超电大目标模型Fig.5 Model for the electrical large target with a cavity图6 频率0.9 GHz时含腔超电大目标的双站RCSFig.6 Bistatic RCS of the electrical large target with a cavity(frequency=0.9 GHz)2.2.2 有限元方法在频域全波方法中,还发展了针对复杂多尺度、多材料(包括介质、金属、吸波材料、频变材料、各项异性材料等)结构的FEM,可支持多种激励源(如平面波、高斯波束、点源、波导激励源、电压/电流源等),采用非结构网格并行自适应加密技术和区域分解求解技术,具有数万CPU核的并行扩展能力,可实现对数亿网格规模复杂目标的RCS分析. 算例3和算例4分别是使用JEMS中FEM分析频率选择表面和舰船模型的电磁散射特性.算例3 频率选择表面的电磁散射特性分析. 模型如图7所示含1 000个单元. 入射平面波频率0.3 GHz,入射方向沿-Z轴(即垂直于频率选择表面),极化方向沿+X轴. 模型电尺寸为数十个波长,四面体网格数目为414万,采用8个CPU核并行,区域分解迭代步数为8. 如图8中所示,JEMS中FEM获得的该模型的双站RCS计算结果与商业软件HFSS的一致.图7 频率选择表面的模型Fig.7 Model for frequency selective surface图8 频率0.3 GHz时频率选择表面的双站RCSFig.8 Bistatic RCS of the frequency selective surface(frequency=0.3 GHz)算例4 舰船模型的电磁散射特性分析. 模型如图9所示,尺寸为130.8 m×20m×23.1 m. 入射平面波频率为1 GHz,入射方向的俯仰角为45°,方位角为0°,且为水平极化. 四面体网格规模约为3亿,在天河-2超级计算机上启动400个进程,共计9 600CPU核完成自适应计算. 图10是舰船模型在频率1 GHz时的双站RCS.图9 舰船模型Fig.9 The ship model图10 频率1 GHz时舰船的双站RCSFig.10 Bistatic RCS of theship(frequency=1 GHz)2.2.3 物理绕射理论目标的电尺寸越大,其表面散射场的局部效应越明显,可利用高频方法的局部性原理来求解其散射场. JEMS中提供了PTD方法,通过考虑边缘的绕射电流达到对PO方法的修正,以提高其计算精度. 另外,采用深度缓冲器(z-buffer)算法判断遮挡,区分物体表面的照射和非照射区域,从而实现对超电大尺寸金属和多层涂覆目标的RCS计算. 算例5和算例6是采用JEMS中PTD对金属舰船模型以及涂覆介质材料的舰船模型的电磁散射特性分析.算例5 舰船模型的电磁特性分析. 仍然考虑算例4中的舰船模型. 入射平面波的频率为0.3 GHz,且采用垂直极化,当入射方向的俯仰角为90°,方位角从0°扫描到360°时,JEMS中PTD计算的舰船模型的单站RCS与商业软件CST中的SBR方法的结果如图11所示,二者吻合得较好.图11 频率0.3 GHz时舰船的单站RCSFig.11 Monostatic RCS of theship(frequency=0.3 GHz)算例6 涂覆舰船模型的电磁特性分析. 仍采用算例4中的舰船模型,表面共涂覆三层介质,表1中给出其相对介电常数、相对磁导率,以及厚度等参数. 入射平面波频率为3 GHz,入射方向的俯仰角为90°,方位角从0°扫描到360°. 图12是CST软件的PO方法与JEMS中PTD方法的计算结果对比.表1 涂层介质材料的参数Tab.1 Material parameters for dielectric coats层号相对介电常数相对磁导率涂层厚度/mm 11514.412-j12.3531.02 2151-j5.2421.77 34.254-j2.3311.96图12 频率3 GHz时涂覆舰船的单站RCSFig.12 Monostatic RCS of the coated ship(frequency=3 GHz)2.2.4 全波与高频混合方法最近,针对含金属/介质混合局部结构的电大尺寸问题的RCS分析,JEMS还研发了迭代型全波与高频混合方法FEBI-MLFMA-PO,充分利用FEBI处理复杂结构和材质的能力,以及PO方法处理电大平滑目标的高效性. 通过MLFMA实现对全波算法部分的加速,并采用自适应交叉近似方法提高全波与高频区域相互作用子矩阵的计算效率. 全波与高频区域的耦合子矩阵为稠密阵,采用自适应交叉近似方法可有效降低计算复杂度和内存需求,该算法主要包括求一行或一列的最大值、计算矩阵元素以及每步的误差．在JEMS中,将整个计算区域划分成多个块,求一行或一列中最大值转化为并行求出每一块中最大值,再通过比较块的最大值找出一行或一列的最大值;矩阵元素则是在每一块上并行计算;每步的误差则是先通过每块上计算所属部分的值,而后通过归约计算得到总的每步误差. 在保证一定精度的前提下,有效减少了未知量数目,降低了计算复杂度. 算例7是使用JEMS中FEBI-MLFMA-PO方法分析观察室内含介质体的舰船电磁散射特性.算例7 观察室内含介质体的舰船电磁散射特性分析. 模型如图13,观察室内介质体的相对介电常数为1.5,尺寸3 m×2.5 m×2.0 m．入射平面波频率为50 MHz,入射方向的俯仰角为45°,方位角为0°,且为水平极化. 网格剖分40 109个四面体,以及9 956个三角形(如果全部使用FEBI,则网格剖分含40 109个四面体,以及58 778个三角形),有效减少了未知量数目. 图14给出了利用JEMS中的FEBI-MLFMA-PO,商业软件FEKO中的全波方法MLFMA和混合方法MoM-PO三种方法的计算结果比较．可以看出,在前向和后向附近,与FEKO的MoM-PO混合方法相比,JEMS 中的FEBI-MLFMA-PO的结果与FEKO全波方法MLFMA的结果吻合更好.图13 观察室内含介质体的舰船模型Fig.13 Ship model with a cabin having dielectric object图14 观察室内含介质体的舰船的双站RCSFig.14 Bistatic RCS of the ship witha cabin having dielectric object2.2.5 时域有限差分方法此外,考虑到一些工程问题中对宽带RCS的计算需求,JEMS中的平台级时域全波电磁模拟软件JEMS-TD提供FDTD方法计算宽带RCS的功能. 应用FDTD计算瞬态近场,再由时域近远场外推公式得到特定频率的远场信息,为提高计算效率和精度,特别开发了混合阶和非均匀网格技术. 算例8给出JEMS中FDTD计算的整机模型的RCS.算例8 整机电磁散射特性分析. 整机尺寸为35 m×38 m×12 m,机身为全金属半硬壳式结构,包括四段机身结构、有机玻璃机头罩、起落架及发动机等结构. 入射波频率为1 GHz,沿机头正入射,且采用垂直极化. 利用FDTD计算该飞机模型的水平面和垂直面的双站RCS,六面体网格剖分规模约300亿,使用10 800个CPU核,计算结果如图15～16,并与CST中SBR进行了对比.图15 水平面上飞机的双站RCSFig.15 Bistatic RCS of airplane on horizontal plane图16 垂直面上飞机的双站RCSFig.16 Bistatic RCS of airplane on vertical plane3 结论本文从工程应用中目标电磁散射特性分析遇到的许多难题引出发展基于高性能计算的电磁数值方法的重要性. 首先回顾了用于RCS计算的三类方法,通过分析每种数值方法的利弊,阐明了它们具有不同的适用范围.由于没有一种数值方法能够同时解决所有问题,为从精度和效率两方面满足不同应用需求,需通过发展不同算法供实际计算选择. 本文着重介绍了以这种思路为指导的基于并行支撑框架JASMIN/JAUMIN/JCOGIN的高性能计算软件系统JEMS. JEMS本身的功能很多,这里只介绍其中针对不同类型问题的雷达散射截面计算的数值方法的研究进展,并通过一些相关算例展示出JEMS具有分析多种类型目标电磁散射特性方面的能力以及其在大规模并行计算方面的优势. 实际上,JEMS的研发团队持续通过算法模块形式,将国内外计算电磁学的最新成果融入到软件系统当中,期待通过不断丰富算法功能、优化算法效率为国内重大电磁工程问题提供基于高性能计算的复杂电磁系统分析、优化及评估解决方案.参考文献【相关文献】[1] 黄培康, 殷红成, 许小剑. 雷达目标特性[M]. 北京: 电子工业出版社, 2005.[2] 庄钊文, 袁乃昌, 莫锦军, 等. 军用目标雷达散射截面预估与测量[M]. 北京: 科学出版社, 2007.[3] 保铮, 邢孟道, 王彤. 雷达成像技术[M]. 北京: 电子工业出版社, 2005.[4] 阮颖铮. 雷达散射截面与隐身技术[M]. 北京: 国防工业出版社, 1998.[5] 聂在平, 方大纲. 目标与环境电磁散射特性建模——理论、方法与实现[M]. 北京: 国防工业出版社, 2009.[6] 桑建华. 飞行器隐身技术[M]. 北京:航空工业出版社, 2013.[7] 艾俊强, 周莉, 杨青真. S弯隐身喷管[M]. 北京: 国防工业出版社, 2017.[8] SONG J M, LU C C, CHEW W C, et al. Fast illinois solver code (FISC) [J]. IEEE antennas and propagation magazine, 1998, 40(3): 27-34.[9] PENG Z, LIM K H, LEE J F. Non-conformal domain decomposition method for solving large multi-scale electromagnetic scattering problem[J]. Proceedings of the IEEE, 2013, 101(12): 298-319.[10] 胡俊, 聂在平, 王军, 等. 三维电大尺寸目标电磁散射求解的多层快速多极子方法[J]. 电波科学学报, 2004, 19(5): 509-514.HU J, NIE Z P, WANG J, et al. 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基于WENO重构的时域无网格算法及其应用研究高煜堃;陈红全【摘要】A meshless time-domain algorithm based on weighted essentially non-oscillatory (WENO) reconstruction for solving the electromagnetic scattering problems is studied. The stencil required for implementing third-order WENO reconstruction in the gridless cloud is obtained by setting a local coordinate in the direction of each satellite point and introducing a virtual point so as to use WENO reconstruction to approximate the physical quantities at the midpoint between the central and satellite points of the gridless cloud. Additionally, physical quantities at the virtual point are determined by direct interpolation based on available interpolation coefficients of the nearest point. Then, approximate Riemann solver is introduced in dealing with the computation of the flux related to the governing equations, and an explicit four-stage Runge-Kutta scheme is employed in time-marching. After that, based on the developed algorithm, typical 1-D and 2-D cases for solving the electromagnetic fields are simulated. The simulation results verify that the numerical results calculated by using WENO reconstruction are closer to the theoretical solutions than that based on linear function reconstruction. The paper ends with the presentation of the electromagnetic scattering fields with multi-bodies, which show the developed algorithm has the ability to accommodate complex geometries.%研究了用于求解电磁散射问题的WENO 重构时域无网格算法。
第24卷 第2期2009年4月电 波 科 学 学 报CH INESE JO URNAL OF RADIO SCIENCEVol.24,N o.2April,2009联系人:张向前E -mail:xiang qianzhang @206文章编号 1005-0388(2009)02-0206-07基于FDTD 的运动导体目标电磁散射仿真*张向前 聂在平(电子科技大学电子工程学院,四川成都610054)摘 要 提出了一种基于散射模型的等价相对边界条件。
将该等价相对边界条件与传统FDT D 方法相结合提出了求解运动导体目标电磁散射问题的方法。
并将该方法用于计算运动的无限大导体表面的电磁散射问题,计算结果与文献所给方法的计算结果吻合很好,验证了该方法求解运动导体目标电磁散射问题的正确性和有效性。
用该方法计算了运动三维导体目标的雷达散射截面。
关键词 运动目标;电磁散射;相对边界条件;FDT D 中图分类号 TN011;TN974 文献标志码 ASimulation of electromagnetic scattering from movingperfectly conducting objects based on FDTDZHANG Xian -qian NIE Za-i ping(S chool of E lectr onic Engineering ,UES T of China ,Chengdu S ichuan 610054,China)Abstract A kind of equiv alent fo rm of relativistic boundar y conditio ns based o n scattering mo del is proposed.A method w hich can solve the electrom ag netic scatter -ing problem o f mov ing perfectly conducting objects is proposed w ith the equivalentform of relativistic bo undary conditions combining the conventional FDTD.This method has been used to calculate the scattering from the infinite perfectly conduc -ting surface m oving in high speed and the result of this m ethod is in go od agr eement w ith the result of the metho d in literature,the correctness and efficiency of this method for electro magnetic scattering fr om m oving conducting objects is verified.T he radar cr oss section(RCS)of thr ee dimensions conducting objects mov ing in hig h speed is calculated.Key words mov ing objects;electromag netic scattering ;relativ istic boundary co n -ditions;FDT D引 言运动目标电磁散射分析在运动目标特征提取和识别等方面有重要应用。
第Z1卷第4期Z006年8月电波科学学报C H I N E S E J OU R N A L O F R AD I O S C IE N C EV o l.Z19N o.4A u g u s t9Z006文章编号1005-0388(Z006)04-0590-05高阶基尔霍夫法求解导体粗糙表面的散射特性%黄泽贵1童创明1王积勤1常广才Z(1.空军工程大学导弹学院9陕西三原7138003Z.陕西电视台9陕西西安710016)摘要在分析粗糙表面电磁散射特性的基础上9提出了一种考虑粗糙表面协方差函数T a y l o r展开的高阶基尔霍夫近似(K A)法9解决了经典K A近似的大逼近误差问题O应用9阶高度的K A和传统的K A9对比研究了不同照射频率和均方根高度下的后向散射系数9并比较了遮挡函数的修正效应O同时应用高\低阶K A计算了典型粗糙面的后向散射系数9并分别与测量值和矩量法的数值解进行了比较O结果表明99阶表面高度展开的切平面K A不仅拓宽了K A的适用条件9还具有更高的精度范围9从而证明了高阶均方根高度展开的K A近似的有效性O关键词粗糙表面!协方差函数!散射系数!基尔霍夫法中图分类号411文献标识码AH i g h-o r d e r k i r c h h o f f a p p r o a c h f o r e l e c t r o m a g n e t i cs c a t t e r i n g f o r p e r f e c t l y c o n d u c t i n g r o u g h s u r f a c eH U A N G z e-g u i l T O N GC h u a n g-m i n g l W A N G J i-<i n l C H A N GG u a n g-c a i2(1.\i s s i l e i n s t i t u t e o f A i r F o r c e E n g i n e e r i n g U n i u e r s i t S9S a n S u a n S h a a n J i7138009C h i n a3Z.S h a a n J i T V S t a t i o n9X i b a n S h a a n J i7100169C h i n a)A b s t r a c t n t h eb a s i s o f a n a l y Z i n g t h e s c a t t e r i n gp r o p e r t y f r o m r o u g h s u r f a c e9an e W h i g h-o r d e r K i r c h h o f f a p p r o a c h f o r t W o-d i m e n s i o n a l p e r f e c t l y c o n d u c t i n g r o u g hs u r f a c e c o n s i d e r i n g t h e s e r i e s e X p a n s i o no f r o o t m e a n s C u a r eh e i g h t i s p r e s e n t e d.T h e p r o b l e m o f s c a t t e r i n g e r r o r d u e t o t h ea p p r o X i m a t i o na t l o W-o r d e r K i r c h h o f f i ss o l v e d.T h eb a c k s c a t t e r i n g c o e f f i c i e n t s a n d s h a d o W i n g m o d i f i e de f f e c t i s s t u d i e db ym a k i n g u s eo f t h en i n t h-o r d e r a n d f i r s t-o r d e r K i r c h h o f f a p p r o X i m a t i o na t d i f f e r e n tr o u g h n e s s a n d f r e C u e n c y.F o r a na c t u a l m a n m a d e r o u g h s u r f a c e9t h e b a c k s c a t t e r i n gc o e f f i c i e n t i s c a l c u l a t e db y m o m e n t o f m e t h o d9l o W-o rde r a n dh i g h-o r d e r K i r c h h of fa p p r o a c h9r e s p e c t i v e l y.C o m p a r i n g W i t ha s e t o f m e a s u r e dd a t a9t h en u m e r i c a l r e-s u l t s s h o W t h a t t h e p r e s e n t e d m e t h o d i sv a l i d i t y W i t hah i g h p r e c i s i o n i n m o r ee X-t e n s i v e r a n g e.k e y w o r d s r o u g h s u r f a c e9c o v a r i a n c e f u n c t i o n9s c a t t e r i n g c o e f f i c i e n t9h i g h-o r d e rK i r c h h o f f a p p r o a c h% 收稿日期:Z005-0Z-19.基金项目:空军工程大学学术(联合)基金项目(K G D-X L-0Z-Z004-0Z)3陕西省自然科学基金项目(Z005F Z3)590-m Z Z4t a Z d za Z m Z l其中 h v 分别表示水平极化和垂直极化 e i 1i 是入 l 引 言射波的入射角和方位角 e s 1s 是散射波的散射角和粗糙表面的波散射理论 在医疗 光学 声学 地 球物理学 通信和地球或外星球遥感等诸多领域得方位角 而 W m 为>Wm!= 1d "e _i ! " Z m m到了广 泛 应 用 和 研 究 1但 即 使 现 在 的 高 速 计 算机 仍然不能处理最一般的三维介质或多尺度表面 d L 4t \Z > LL L h C "LZ严格数值计算的超运算量问题 Z~4 因而迫切需要 进一步发展近似的解析散射模型 从最早的基尔霍 夫近似 KA 和 微 扰 法 SPM 近 似 提 出 以 来 已 发 展了二十多种解析近似散射模型 它们有各自的适 用范围和应用特点 采用传统的 KA近似法 已经 对比研究了 KA 法的有效性 随机粗糙面5 和分形 粗糙面6 的后向散射特性 遮挡效 应 7以 及 考 虑 多 重散射的后向增强现象 8 等问题 也 对 加 权 曲 率9 修正的 KA 法 及 双 尺 度 表 面 的 后 向 散 射 进 行 了 研 其中 C "L 是随机表面的协方差函数 h表示粗糙 面的均方根高度 !d 是入射波矢量!i 和散射波矢量 !之差 即 !b =!i -!3a !d L = a iJ -a J #+ a i S -a S $ 3ba d z =- a zi +a z 3c下面以高斯 函 数 为 例 推 导 h h极 化 的 双 站 散 Z Z射v h h 和后 向散射系数G hh 此时有 C P =e _P l 再 利用积分恒等式 则有> Z Z l Z -a Z l Z究 但它们都局限于在一阶表面斜率近似下 对 KA \d P P J 0 a P Pe P = e X p P m 4 近似解的研究 文献 10 中提出的在高频限制下的 一阶 二阶 K A 法求解粗糙面的电磁散射 是从物理 0 可以求得Z m 4 Z Zl Z h Z m E !d L E lm意义上考虑正逆向二次散射时获得的结果 近年来 W m ! = e X p - 5d L 4tm 4 海洋粗糙表 面 亮 温 的 计 算 推 动 了 高 阶 解 析 法 的 发 展 文献 11 和 1Z 中作者采用迭代法分别研究了将式 5 代入 1a b 可得v hh 即 a Z 1 粗糙表面高度函数的傅立叶级数展开下的各阶微扰 v h h = c o s e Z > i c o s e i +c o s e s解 并应用四阶微扰法对发射率进行了研究为此 提出了基于理想导体粗糙表面协方差函 s i n e s s i n e i - c o s e s c o s e i +1 > c o s 1s -1i Z e X p -a Z Zdz h >数 T a y l o r 展开时 功率谱计算中不同阶次均方根高l Z aZ m Z m Z Z dz hE !d L E l 度下的高阶 KA 法 它是基于一阶斜率近似下的高 m =1mm ！eX p - 4m 6 阶切平面近似 来对比计算不同表面高度展开下的KA 求解的非相干散射系数 这不同于传统意 义 上 基于粗糙表面各阶斜率展开近似下的 KA 求解的粗对后向散射系数G h h 由G O B =v O B c o s e i O B = h v e s =e i 1s =1i +t E !d L E =Z a s i n e i E a d z E =Z a c o s e i 可知 糙表面的散射特性Z Z m a Z l Z s i n Z e i W m ! lh eX - 7 2 理论推导d L = 4tm pm Z G h h = a e X p -4h Z a Zc o s Z e i > 由 H u yg ens 原理 二维理想导体表面的双站散 co s e i>Z m Z m Z m Z mZ Z Z 射系数 13为l 4a h cos e iZa l s i n eiZ1 v h h = >c o s e i c o s e i +co s e sm =1mm ！e X p - m8s i n e s s i n e i - c o s e s c o s e i +1 >c o s 1s -1i Z e X p -a Z h Z > 在式 6 和式 8 中 当 m =1 Z 3 4 即可分别求得经典的 KA 计算的散射系数 以及粗糙表面高度>Z mdzm 展开下的各阶 KA 求解的散射系数！W m =1!d L 1a在实际问题求解中 照射和反射的电磁波均存v v h = 4t a s i n Z1s -1i >c o s e ia Z m在被遮挡的情况 采用遮挡函数 10来表征粗糙面电 磁波的遮挡情况 引入一阶遮挡函数后 修正的均>d z Z ！ 方根高度的高阶 KA 求解的双站 后向散射系数分> dz m e X p -a Z h Z W m 1 m !d L 1b别为 m 和 m 即=v h h !s !i G h hmm i59Z电 波 科 学 学 报第Z1卷v hh !s !i =v h h !s !i S 1 e s e i 9G h h =G hh S 1 e s e i 10其中特性的人造随机表面为例 其中表面高程标准离差 为0.00Z Z 4m 相关长度为 0.0Z 34m 均方根斜度为0.1Z 3 分别在照射频率为3G H Z Z 5G H Z 40G H Z下计算9阶 KA 近似和1阶 KA 近似下的双站散射系 ( 11s =1i +t e s >e i1+ A ~s 1数 结果比较如图Z 所示o 从图Z 中可以看出 在低 照射 频 率 下 表 面 均 方 根 高 度 一 阶 KA 近 似 解S 1 e s e i = <1+ A ~ 1s =1i +t e s <e i 1 其它K A 1 和9阶 K A 近似解 K A 9非常接近 相差仅 o 而当照射频率增大时 和 的差L 1+ A ~i + A ~s 0.008d B K A1 KA9A ~i s = 1 si s- 1rf c11异很大 在40GHZ 时二者相差高达 30dB o 同时 为 了对比不同粗糙度下高~低阶 K A 求解结果的差异 也图 示 了 当 表 面 高 程 标 准 离 差 为 0.001m 时 在 e -~ Z se~isZZ\Z t ~i s Z\Z s1ZZ5GHZ 照射频 率 下 的 后 向 散 射 系 数o 从 图 中 可 以 看出 在小角度入射条件下 高~低 阶散射解也比较其中 e r f c 是 余 误 差 函 数 ~i s =c o t e i s s 表 示 表 面 斜率 且s =\Z h lo 3 数值计算和分析下 面 分 析 对 比 表 面 均 方 根 高 度 不 同 阶 次 下 的 v hh 然后讨论9阶 KA 近似法计算理想导体粗糙表 面电磁散 射 的 有 关 问 题 并 与 矩 量 法 M M 求 解的结果 14和 K a n s a s U n i v e r s i t y 遥感实验室的测量值 15进行比较o由式 6 计算表面高度展开项 m 取 1 到 9 时 双站散射系数v h h 的数值 对应的结果比较如图 1 所 示o 由图1可知 双站散射的数值随着切平面阶次 m 的增大而提高 当 m 取值超过 7 时 两者在更 高 阶下的差异都不超过1d B 而当 m 取9时 和8阶解 相比 相差仅 0.03d B 但低阶解 一阶 K A 1 和高阶 解 K A 9 的差 异 却 很 明 显 高 达 100d B o 由 此 可 以 看出基于粗糙面均方根高度的高阶切平面近似 能 更好的逼近求解结果 从而减小了低阶近似下的计 算误差o图l 不同阶 k A 双站散射系数的比较再以 K a n s a s U n i v e r s i t y 遥感 实 验 室 一 块 已 知接近而当入射角增大时相差却比较明显特别是在掠入射时o这就说明了在高频~大粗糙度条件下考虑表面均方根高度高阶展开的切平面近似求解是必要的o当然同时也说明了在低频和小粗糙度的小入射角条件下仅考虑表面粗糙度的一阶切平面展开就可以获得较为满意的结果o图2不同频率下高!低阶后向散射系数的比较在图3中采用高~低阶KA 近似计算了考虑遮挡函数存在时的后向散射系数其中照射频率为Z5G H Z 其它表面参数同图Z o从图示中可以看出在近垂直入射下考虑阴影效应的修正解小于不考虑阴影的计算结果而当入射角大于10时遮挡函数的存在则使计算值增大o从遮挡效应修正的幅度上看K A1下求解的结果为0.6d B而K A9下却有3dB的差异o比较遮挡函数修正的增幅和高~低阶求解的差异可以看出在需要考虑表面均方根高阶切平面近似的条件下遮挡函数的修正效应远小于高阶表面高度散射解的贡献o图4为9阶KA 近似求解后向散射系数的理论值和测量值的比较图测量值取至文献15 o同时为了对比高阶KA 法的有效性还图示了m 分别取图3考虑阴影函数时高!低阶k A解的比较4阶和5 阶时的理论值以及传统的KA 近似计算的理论值从图中可以看出在0~16范围内KA9计算的理论值和测量值一致但在经典KA 有效的小入射角范围内高低阶K A 计算的误差高达6d B图4 9阶kA 和测量值的比较同时也用K A9的计算值和矩量法求解的结果进行了对比如图5所示结果表明在0~34范围内二者非常一致从这两组数据的对比中得知高阶KA 近似求解粗糙面的散射特性具有更大角度范围的有效性和更高的准确度图5 9阶kA 和矩量法求解后向散射系数的比较为了研究高阶K A 近似的适用条件还对同一粗糙面在不同频率照射下的后向散射特性进行了比较如图6所示图6中实线对应的照射频率为Z1.4G H Z当超过这一照射频率临界频率时无论频率是增大还是减小后向散射系数的值都将减小这就说明高阶K A近似同样存在一个应用范围的问题在文献15中研究了传统K A近似的使用条件a l>6l Z>Z.76h l作者通过多次比较计算推导了K A9的适用条件为a l>3.8l Z>1.75h l二者对比可以看出高阶K A近似的适用条件得到了拓展这也说明可以通过表面均方根高度的级数展开来准确求解更为粗糙的表面散射问题图6不同照射频率下的后向散射特性4 结论在分析粗糙表面散射特性的基础上应用二维理想导体表面的非相干散射系数比较了双站散射系数在表面均方根高度不同阶次级数展开下的计算结果得出了表面均方根高度9 阶展开下的KA 近似能更好逼近求解结果的结论同时对不同照射频率和不同粗糙度的高低阶KA 计算的结果进行了比较结果表明在高频大粗糙度条件下必须考虑高阶KA解而阴影函数的修正效应却不如高阶解明显最后还应用KA9近似计算了某粗糙表面的后向散射系数并和测量值与矩量法求解的数值解进行了对比结果表明理论计算值和两组检验数据非常吻合并且高阶KA近似还拓宽了应用的有效范围从而证明了考虑粗糙表面均方根高度高阶级数展开的KA 近似的必要性和计算方法的有效性参考文献1T M E l f o u h a i l y C A G u e r i n.A c r i t i c a l s u r v e y o f a p- p r o X i m a t i o n s c a t t e r i n g W a v e t h e o r i e s f r o m r a n d o mr o u g h s u r f a c e J.W a v e s i n r a n d o m m e d i a Z0041441~40.594电 波 科 学 学 报 第Z1卷[Z ] G F r a n c e s c h e t t i M M i g l i a c c i o DR i c c i o .S t r a t e gi e s t o a p p l y t h e K i r c h h o f f a p p r o X i m a t i o n i ne l e c t r o m a g n e t i c s c a t t e r i n g f r o m G a u s s i a n s u r f a c e s ~a c o m p a r i s o n [C ]. I E E E A P -S [C ] J u l y1999~514~517. [3] 李中新 金亚秋.双网 格 前 后 向 迭 代 与 谱 积 分 法 计 算 分形粗糙面的双站 散 射 与 透 射 [J ].物 理 学 报 Z 00Z 51<7>~1403~1409. [4] 逯贵 祯 王 宝 发.高 斯 随 机 粗 糙 表 面 电 磁 散 射 研 究 [J ].电 子学报 Z 00Z 30<6>~907~909.[5] R J P a p a J F L e n n o n .C o n d i t i o n s f o r t h e v a l i d i t y of p h y s i c a l o p t i c s i n r o ugh s u r f a c e s c a t t e ri n g [J ].I E E E T r a n s .A n t e n n a s P r o p a g a t i o n 1988 36<5>~647~ 650.[6] 肖志辉 张祖荫 郭 伟.二 维f B m 随机 分 形 界 面 的 电磁散射特性 [J ].电 波 科 学 学 报 Z 00Z 17<1>~83~86. H Z X i a o Y ZZ h a n g W G u o .T h e s c a t t e r i n g o f E M W a v e s f r o m t W o -d i m e n s i o n a l f B m r a n d o m f r a c t a l s u r - f a c e s [J ].C h i n e s e J o u r n a l o f R a d i o S c i e n c e Z 00Z 17 <1>~83~86.[7] L X G u o X G G u a n .S t u d y o n t h ee l e c t r o m a gn e t i c s c a t t e r i n g f r o m t h e f r a c t a l s u r f a c e W i t h c o n s i d e r i n g t h e s h a d o W i n g e f f e c t [C ].P r o c .I S A P E M c t -N o v Z 003~49Z ~495.[8] A I s h i m a r u S J a r u W a t a n a d i l o k Y K u g a . M u l t i pl e s c a t t e r i n g e f f e c t s o n t h e r a d a r c r o s ss e c t i o no f o b j e c t s i na r a n d o m m e d i u m i n c l u d i n g b a c k s c a t t e r i n g e n h a n c e - m e n t a n d s h o W e r c u r t a i n e f f e c t s [J ].W a v e s i n r a n d o m m e d i a Z 004 14<4>~499~511.[9] T E l f o u h a i l y CBo u r l i e r J T J o h n s o n .T W o f a m i l i e s o f n o n -l o c a l s c a t t e r i n g m o d e l s a n d t h e W e i gh t e d c u r v a - t u r ea p p r o X i m a t i o n [J ]. W a v e s i n r a n d o m m e d i a Z 004 14<4>~563~580.[10] CB o u r l i e r DD c h a m p s G B e r g i n c .E l e c t r o m a gn e t i c s c a t t e r i n g f r o m r o u gh s u r f a c e s W i t h t h e f i r s t -a n d s e c - o n d -o r d e r K i r c h h o f f a p p r o X i m a t i o n i nh i g h -f r e C u e n c y l i m i t [C ].P r o c .I G R A S S [C ] J u l yZ 003~115~117. [11] J T J o h n s o n .T h i r d -o r d e r s m a l l -pe r t u r b a t i o n m e t h o df o r s c a t t e r i ng f r o m d i e l e c t r i c r o u gh s u r f a c e s [J ]. J o u r n a l o f p ti c a l S o c i e t y A m e r i c a n A 1999 16 <11>~Z 7Z 0~Z 736.[1Z ] A M e t i n a n d J T J o h n s o n .F o u r t h -a n dh i gh e r -o r d e r s m a l l -p e r t u r b a t i o n s o l u t i o n f o r s c a t t e r i n g f r o m d i e l e c - t r i c r o u g h s u r f a c e s [J ].J o u r n a l o f p t i c a l S o c i e t y A - m e r i c a n A Z 003 Z 0<1Z >~Z 330~Z 337.[13]L T s a n g J A K o n g .S c a t t e r i n g o f e l e c t r o m a gn e t i c W a v e s ~a d v a n c e d t o p i c s [M ].N e W Y o r k J o h n W i l e y & S o n s I N C Z 001.[14] C R u i m i n C W J a m e s .A n a l y s i s o f s c a t t e r i n g fr o m r o u g h s u r f a c e s a t l a r g e i n c i d e n c e a n g l e s u s i n g a p e r i - o d i c -s u r f a c e m o m e n t m e t h o d [J ].I E E E T r a n s .G e o - s c i e n c e a n d R e m o t e S e n s i n g 1985 33<5>~1Z 06~ 1Z 1Z .[15] T U l a b y K M o o r e K F u n g .Mi c r o W a v e R e m o t e S e n s i n g V o l u m e ~R a d a rr e m o t e s e n s i n g a n d s u r - f a c e s c a t t e r i n g a n d e m i s s i o n t h e o r y [M ].N e W Y o r k A d d i s o n -W e s l e y P u b l i c a t i o n C o m p a n y 198Z ~330~ 336.黄泽 贵 (1976_)9男9四 川 人9分别于Z00年和Z003年毕业于 空军工程 大 学 导 弹 学 院9获 得 工 学 学士和硕 士 学 位9现 为 该 校 电 磁 场 与微波技 术 专 业 博 士 生9研 究 方 向 为电磁散射理论计算等O童创 明 (1964_ )9男9湖 北 人9博士9东南大学毫米波国家重点 实验室和国防科技大学电子科学与 工程学院 博 士 后 出 站9现 为 空 军 工 程大学导弹学院雷达工程系微波教 研室主任\教授9博士生导师O 主要兼职C 中国电子学会高级会员9微波学会微波场场论 与微波网络与其数值技术专委会委员9空 军工程大 学科技委员会委员O 近年来9在 国内外期刊和会议 上发 表 与 交 流 学 术 论 文 50 余篇 (其 中 S C I \E I \ I S T P \S A 收 录 30多 篇 )9获 军 队 科 技 成 果 进 步 奖 三项O 目前主要从事雷达系统\电 磁场数值计算等 领域科研与教学工作O王积 勤 (1935_ )9男9山 东 人9教授9博士生导师9主要兼职C 中 国电子学 会 微 波 学 会 委 员9中 国 航 空学会电子专业委员会委员O 主要 从事电磁 散 射 与 辐 射9微 波 电 路 与 系统等研究O。
电磁波散射特性研究及其应用电磁波在空间传播时会与物体发生相互作用，由此出现电磁波散射现象。
研究电磁波散射特性，对于应对电磁干扰、雷达侦测、地球探测和遥感探测等应用具有重要意义。
1.电磁波散射的基本概念散射是指电磁波在经过介质界面等物体表面，由于介质的参量突变及物体表面粗糙程度和形状的差异等原因，电场分布和电磁波的传输方向发生变化。
电磁波的散射过程，根据物体的形状和尺寸对电磁波强度的影响，可以分为几何光学散射、绕射散射和反向散射等多种类型。
其中，几何光学散射是针对大尺度物体，一般为大于波长五倍时的物体，其散射过程可用光学模型描述。
而绕射散射和反向散射则是针对介质散射场中的微观尺度物体，如土壤的松散颗粒、海面的波纹等，需要借助电磁理论和数值计算等手段。
2.电磁波散射特性研究的方法电磁波散射特性的研究，主要是利用微波和毫米波等频段的电磁波进行物体散射场的实测和模拟。
实测方面，需要借助散射计和雷达等装置对散射目标进行探测和观测，得到散射场的强度和散射参数等数据，然后进行数据处理和分析，提取物体散射特性。
模拟方面，一般采用计算电磁学方法，如边界元法、有限元法和时域积分方程法等，以数值计算的形式对目标物体的散射场进行计算和模拟，得到物体的散射横截面、散射图像等特征参数和信息。
3.电磁波散射特性的应用电磁波散射特性是许多领域的重要研究课题，其应用与实际问题密切相关。
3.1雷达侦测雷达是用电磁波进行物体侦测和跟踪的重要手段。
在雷达应用中，电磁波经过被研究物体的散射和反射，被雷达接收并处理，从而得到物体的位置、形状、速度等信息。
研究散射特性，可以提高雷达探测的精度和可靠性。
3.2地球探测电磁波散射在地球探测中也有着广泛的应用。
例如，采用合成孔径雷达（SAR）、雷达高程计（RHC）等技术，可以实现地形地貌等地球表面特征的精确测量和获取。
3.3遥感探测遥感技术是指利用大气透射和物体向空间辐射的电磁波信号，对地球或海洋表面及其下部进行接收和分析，获取其空间和时间信息等的技术。
第24卷第4期(总第109期)机械管理开发2009年8月Vol.24No．4(SUM No．109)MECHANICAL MANAGEMENT AND DEVELOPMENT Aug．20090引言有限元法（FEA）是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法，但FEA是基于网格的数值方法，在分析涉及特大变形（如加工成型、高速碰撞、流固耦合）、奇异性或裂纹动态扩展等问题时遇到了许多困难。
同时，复杂的三维结构的网格生成和重分也是相当困难和费时的。
近年来，无网格得到了迅速的发展，受到了国际力学界的高度重视。
与有限元的显著特点是无网格法不需要划分网格，只需要具体的节点信息，采用一种权函数（或核函数）有关的近似，用权函数表征节点信息。
克服了有限元对网格的依赖性，在涉及网格畸变、网格移动等问题中显示出明显的优势。
1无网格方法的概述无网格方法（Meshless Method）是为有效解决有限元法在数值模拟分析时网格带来的重大问题而产生的，其基本思想是将有限元法中的网格结构去除，完全用一系列的节点排列来代之，摆脱了网格的初始化和网格重构对问题的束缚，保证了求解的精度[1]。
是一种很有发展的数值模拟分析方法。
目前发展的无网格方法有：光滑质点流体动力学法（SPH）、无网格枷辽金法（EFGM）、无网格局部枷辽金法（MLPGM）、扩散单元法（DEM）、Hp－clouds无网格方法；有限点法（FPM）、无网格局部Petrov－Galerkin 方法（MLPG）、多尺度重构核粒子方法（MRKP）、小波粒子方法（WPM）、径向基函数法（RBF）、无网格有限元法（MPFEM）、边界积分方程的无网格方法等。
这些方法的基本思想都是在问题域内布置一系列的离散节点，然后采用一种与权函数或核函数有关的近似，使得某个域上的节点可以影响研究对象上的任何一点的力学特性，进而求得问题的解。
2无网格方法国内外研究的进展无网格法起源于20世纪70年代。
