新授_数学八年级(下)20.1.1(1)加权平均数导学案

新人教版八年级数学下册第二十章《加权平均数》导学案一、学习目标：1. 理解数据的“权”和加权平均数的意义。

2. 会计算加权平均数。

学习重点：会计算加权平均数。

学习难点：对“权”的理解。

二、知识链接：简单算术平均数（课前预习）三、导学过程：问题1：（先独立完成，然后小组分工合作交流，选代表展示。

）一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：应试者听说读写甲85 78 85 73乙73 80 82 831.如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？说明方法.2.如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2 :1 :3 :4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？说明方法.归纳: 一般地，若n 个数x1 , x2, …, x n 的权分别是w1 , w2 … , w n，则叫做这n 个数的加权平均数.权的意义：——————————————————————————————.思考： 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3 : 3 : 2 : 2的比确定，那么甲乙两人谁会被录取？问题2： （小组合作完成）一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果A 85 95 95 B9585951、你能确定他俩的名次吗？2、假如你是A 选手，你能设计一种合理方案，使自己获得第一名吗？四、课堂检测1、有m 个数的平均数是x ，n 个数的平均数是y ，则这（m+n ）个数的平均数为（ ） A ．...22x y x y mx ny mx nyB C D m nm n++++++ 2、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制） 面试笔试 甲 86 90 乙9283（1） 如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ （2） 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？五、课堂小结六、作业教科书习题20.1 ——113页第1题、122页第5 题20.1.1平均数（2）学习目标1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值4、经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，学会频数分布表中应用加权平均数的方法学习重点：根据频数分布表求加权平均数学习难点：根据频数分布表求加权平均数教学过程第一步：课堂引入设计的几个问题如下：（1）、请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息（2）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？（3）、第二组数据的频数5指什么呢？（4）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。

第二十章 数据的分析20．1 数据的集中趋势20．1.1 平均数第1课时 平均数和加权平均数教师备课 素材示例●情景导入 问题1：小组互助学习是我们中学课堂的一大特色，下表是八年级(2)班周冠军“阳光组”一能算出他们小组的最后成绩吗？【教学与建议】教学：用学生身边发生的事创设情境，更好地调动学生的学习兴趣，引出课题．建议：对学生展示的不同计算方法给予肯定，并借助其中一种求法导入加权平均数．●置疑导入 某校举行了一场“森林卫士”的选拔活动，选拔分为100 m 赛跑、举圆木、跨越障碍、紧急情况处理四项测试(每项满分10分)．小宇、小东和小强都参加了选拔活动，他们的成绩(单位：分)如下表：问题1问题2：如果将这四项得分按3∶3∶2∶2的比例确定他们的成绩，此时谁是冠军？ 问题3：如果将这四项得分按4∶3∶1∶2的比例确定他们的成绩，那么谁能拿到冠军？解：(1)小宇：(9＋10＋9＋9)÷4＝9.25；小东：(8＋10＋9＋8)÷4＝8.75；小强：(10＋8＋9＋9)÷4＝9，冠军是小宇；(2)小宇：9×3＋10×3＋9×2＋9×23＋3＋2＋2＝9.3；小东：8×3＋10×3＋9×2＋8×23＋3＋2＋2＝8.8；小强：10×3＋8×3＋9×2＋9×23＋3＋2＋2＝9，冠军是小宇；(3)小宇：9×4＋10×3＋9×1＋9×24＋3＋1＋2＝9.3；小东：8×4＋3×10＋9×1＋2×84＋3＋1＋2＝8.7；小强：10×4＋8×3＋9×1＋9×24＋3＋1＋2＝9.1，冠军是小宇．【教学与建议】教学：创设接近学生生活的问题情境，吸引学生的注意力，能快速进入学习情境．建议：教师要引导学生进行思考、分析，为进一步学习积累数学活动经验.◎命题角度1 求平均数一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把1n(x 1＋x 2＋…＋x n )叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数．【例1】一组数据2，5，5，6，7的平均数是(C ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6【例2】一组数据2，3，4，x ，6的平均数是4，则x 是(D ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 ◎命题角度2 利用加权平均数计算若n 个数x 1，x 2，…，x n 的权分别是w 1，w 2，…，w n ，则这n 个数的加权平均数为x ＝x 1w 1＋x 2w 2＋…＋x n w nw 1＋w 2＋…＋w n.【例3】某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如下表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是(C )A．3次B．3.5次C【例4】已知一组数据4，13，24的权数之比是1∶2∶3，则这组数据的加权平均数是__17__．◎命题角度3加权平均数在实际生活中的应用数据的权反映数据的相对“重要程度”，权的形式有比例的形式、百分比的形式、频数的形式等．“权”越大，对平均数的影响就越大．【例5】5∶3∶2计算，总分变化情况是(B)A．小丽增加多B．小亮增加多C．两人成绩不变化D．变化情况无法确定【例6】小青八年级上学期的数学成绩(百分制)如下表所示：(1)计算小青该学期的平时平均成绩；(2)如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩．解：(1)(88＋70＋98＋86)÷4＝85.5(分)；(2)85.5×10%＋90×30%＋87×60%＝87.75(分).高效课堂教学设计1．理解加权平均数的概念，掌握算术平均数与加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数．2．能运用加权平均数解决实际问题．▲重点加权平均数的概念与运用．▲难点对“权”意义的理解．◆活动1新课导入1．回顾小学学过的平均数的概念．2．数据1，2，3，4，5的平均数是__3__．3．在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用．你知道为什么要这样计算吗？例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2，作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算(如图).◆活动2探究新知1．教材P 111 问题1. 提出问题：(1)已知甲、乙两名应试者的成绩，如何确定应该录取谁？ (2)你能计算出甲、乙两名应试者的平均成绩吗？ (3)什么叫做权？什么叫做加权平均数？(4)加权平均数和算术平均数有什么区别和联系？ 学生完成并交流展示． 2．教材P 112 思考． 提出问题：(1)请按思考中的3∶3∶2∶2，分别算出甲、乙的最终成绩，并确定应该录取谁？ (2)请你谈一谈权的作用． 学生完成并交流展示． ◆活动3 知识归纳1．若n 个数x 1，x 2，…，x n 的权分别是w 1，w 2，…，w n ，则__x 1w 1＋x 2w 2＋…＋x n w nw 1＋w 2＋…＋w n__叫做这n 个数的加权平均数．2．数据的权能够反映数据的相对“__重要程度__”．3．求n 个数的平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次(这里f 1＋f 2＋…＋f k ＝n )，那么这n 个数的平均数x ＝__x 1f 1＋x 2f 2＋…＋x k f kn__也叫做x 1，x 2，…，x k 这k 个数的加权平均数，其中__f 1，f 2，…，f k __分别叫做x 1，x 2，…，x k 的权．◆活动4 例题与练习 例1 教材P 112 例1. 例2 教材P 113 例2.例3 如果一组数据3，7，2，a ，4，6的平均数是5，那么a 的值是( A ) A ．8 B ．5 C ．4 D ．3例4 某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分制)如表所示：解：甲的平均成绩为(87×6＋90×4)÷10＝88.2(分)， 乙的平均成绩为(91×6＋82×4)÷10＝87.4(分). ∵甲的平均成绩较高， ∴甲将被录取． 练习1．教材P 113 练习第1，2题．23∶2计算，总分变化情况是( B )A ．小丽增加多B ．小亮增加多C ．两人成绩不变化D ．变化情况无法确定3．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有的捐50元或100元．统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款__31.2__元．4(1)计算小青该学期的平时平均成绩；(2)如果该学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩．解：(1)(88＋70＋98＋86)÷4＝85.5(分)；(2)85.5×10%＋90×30%＋87×60%＝87.75(分).◆活动5课堂小结1．求一组数据的平均数．2．加权平均数的理解和应用．1．作业布置(1)教材P121～122习题20.1第1，5题；(2)学生用书对应课时练习．2．教学反思。

第二十章数据的分析（2）数据的能够反映数据的相对重要程度！三、自学自测学校卫生大检查，两个班级各项卫生成绩（十分制）如下表：要点归纳： 一般地，若n 个数x 1，x 2，…，x n 的权分别是w 1，w 2，…，w n ，则 叫做这n 个数的加权平均数.例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：探究点2：加权平均数的其他形式 知识要点：在求n 个数的算术平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次（这里f 1+f 2+…+f k =n ）那么这n 个数的算术平均数 也叫做x 1，x 2，…，x k 这k 个数的加权平均数，其中f 1，f 2，…，f k 分别叫做x 1，x 2，…，x k 的权.例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）. 1.在2017年中山大学数科院的研究生入学考试中，两名考生在笔试、面试中的成绩（百2.某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_________.2.已知一组数据4，13，24的权数分别是111,,,632则这组数据的加权平均数是_____ .3.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表： 该公司每人所创年利润的平均数是_____万元. （2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？。

人教版数学八年级下册20.1.1《平均数和加权平均数》（第1课时）教案一. 教材分析平均数和加权平均数是初中数学八年级下册的教学内容，主要让学生了解平均数的定义和性质，掌握加权平均数的计算方法。

本节课通过引入实际问题，引导学生探讨平均数的求法，进而引出加权平均数的概念，并通过例题讲解和练习，使学生熟练掌握加权平均数的计算方法。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了算术平均数的概念，对本节课的内容有一定的认知基础。

但部分学生对概念的理解不够深入，对实际问题的分析能力有待提高。

此外，学生在运算能力方面也存在差异，部分学生对复杂运算的计算过程不够熟练。

三. 教学目标1.理解平均数的定义和性质，掌握加权平均数的计算方法。

2.能运用加权平均数解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。

3.培养学生的运算能力和合作精神，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：加权平均数的计算方法。

2.难点：对实际问题中权重的理解和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究平均数的定义和性质。

2.通过实例分析，让学生了解加权平均数的应用，培养学生的实际问题解决能力。

3.利用小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高合作意识。

4.采用讲练结合的方法，对学生进行有针对性的辅导，提高学生的运算能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生探讨平均数的概念。

2.准备PPT课件，展示平均数和加权平均数的定义和性质。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些实际问题，如成绩统计、商品销售等，引导学生思考如何求解这些问题的平均值。

通过讨论，让学生回顾算术平均数的概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）讲解平均数的定义和性质，引导学生理解平均数的概念。

通过PPT课件展示加权平均数的定义，让学生了解加权平均数与算术平均数的关系。

同时，讲解加权平均数的计算方法，让学生掌握计算加权平均数的基本步骤。

20.1数据的集中趋向20． 1.1均匀数第 1加均匀数【学目】1．理解加均匀数的观点及算方法．2．会利用加均匀数解决一些的．【学要点】加均匀数的观点与运用．【学点】“ ”意的理解．情形入生成在平时生活中，我常会与均匀数打交道，但有从前算均匀数的方法其实不合用．你知道什么要算？比如老在算学生每学期的成，不是地将一个学生的平成与考成相加除以2，作学生的成，而是依据“平成占40%，考成占 60%”的比率算 ( 如 ) ．自学互研生成能力知模一均匀数【自主研究】教材 P1111(1) ，达成以下内容：11．均匀数的定：一般地，于n 个数 x1，x2， x3，⋯， x n我把n(x 1＋x2＋ x3＋⋯＋ x n) 叫做 n 个数的均匀数．2．一数据2， 3， 6， 8，11的均匀数是6．【合作研究】1．假如一数据3， 7， 2，a， 4， 6 的均匀数是5， a 的是(A)A．8B．5C．4D．3分析：∵数据3， 7， 2，a， 4， 6 的均匀数是5，∴ (3 ＋ 7＋ 2＋a＋ 4＋6) ÷6＝ 5，解得 a＝8. 故A.2．已知一数据x1、 x2、x3、 x4、 x5的均匀数是5，另一新数据x1＋ 1、 x2＋ 2、 x3＋ 3、x4＋ 4、 x5＋ 5 的平均数是(B)A．6B．8C．10D．没法算知模二加均匀数【自主研究】教材 P111(2) ，达成教材P112思虑内容：85× 3＋78×3＋85×2＋73×2解：甲的均匀成：＝80.53＋ 3＋ 2＋2乙的均匀成：73×3＋80×3＋82×2＋83×2＝78.9.3＋ 3＋2＋ 2因甲的成比乙的成好，因此取甲．概括：一组同样数据，权的比重不一样，加权均匀数不一样．【合作研究】某企业欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩( 百分制 ) 如表所示：应聘者面试笔试甲8790乙9182若企业分别给予面试成绩和笔试成绩 6 和 4 的权，计算甲、乙两人各自的均匀成绩，谁将被录取？解：甲的均匀成绩为： (87×6＋ 90×4)÷10＝ 88.2(分) ，乙的均匀成绩为：(91 ×6＋82×4)÷10 ＝87.4( 分 ) ，由于甲的均匀分数较高，因此甲将被录取．知识模块三加权均匀数的实质应用【自主研究】学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地域的汉字听写大赛，学校正两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩( 百分制 ) 如表：选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85788573乙73808283(1)由表中成绩已算得甲的均匀成绩为80.25 ，请计算乙的均匀成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；(2) 假如表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别给予它们2、 1、 3 和 4 的权，请分别计算两名选手的均匀成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．解： (1)x乙＝(73＋80＋82＋83)÷4＝79.5，∵80.25>79.5，∴应选派甲．(2)x甲＝85× 2＋78×1＋85×3＋73×42＋ 1＋ 3＋4＝ 79.5 ，x 乙＝73× 2＋80×1＋82×3＋83×4＝ 80.4 ，∵ 80.4>79.5 ，∴应选派乙．2＋ 1＋3＋ 4【合作研究】在一次捐钱活动中，某班50 名同学人人取出自己的零花费，有捐 5 元、10元、 20 元的，还有的捐50 元或100 元．统计图反应了不一样捐钱数的人数比率，那么该班同学均匀每人捐钱31.2元．沟通展现生成新知【沟通预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和经过“自主研究、合作研究”得出的“结论”展现在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次经过小组间就上述疑难问题互相释疑．2．各小组由组长一致分派展现任务，由代表将“问题和结论”展现在黑板上，经过沟通“生成新知”．【展现提高】知识模块一均匀数知识模块二加权均匀数知识模块三加权均匀数的实质应用检测反应达成目标【当堂】1．小明了今年元月份某五天的最低温度( 位：℃ ) ： 1、 2、 0、－ 1、－ 2，五天的最低温度的均匀是 (C)A．1B．2C．0D．－12．假如一数据a1， a2，⋯，a n的均匀数是2，那么一新数据3a1＋ 2， 3a2＋ 2，⋯，3an＋ 2的均匀数是8．【后】学生用后反省漏缺1．收： ________________________________________________________________________2．存在疑惑：________________________________________________________________________。

第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数第1课时平均数和加权平均数【学习目标】1．使学生理解数据的权和加权平均数的概念；2．使学生掌握加权平均数的计算方法.【重、难点】重点：会求加权平均数.难点：对“权”的理解.【预习作业】：1. （1）数据：4，5，6，7，8的平均数是。

（2）2、8、7、2、7、7、8、7、6的算术平均数为。

（3）一组数据中有3个x1和8个x2，这组数据中共有个数据；它们的平均数为。

小学所学平均数的计算公式是2.某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是____ ___．3. 加权平均数：（预习新知）x （1）n个数据：f1个a1，f2个a2，…，f n个a n（f1＋f2＋…＋f n＝n）它的加权平均数为 （2）权反映的是二.合作探究，生成总结探讨1. 某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？ 练一练：1.在一组数据中，2出现了3次，3出现了2次，4出现了5次，则2的权为 ，3的权为 ，4的权为 ；这组数据的平均数为 .2.某人打靶，有1次中10环， 2次中7环，3次中5环，则平均每次中靶 环.3.在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。

已知该班平均成绩为80分，则该班有人.4.在一个样本中，2出现了x 1次，3出现了x 2次，4出现了x 3次，5出现了x 4次，则这个样本的平均数为 .5.某人打靶有a 次打中x 环，b 次打中y 环，则此人平均每次中靶 环。

探讨2. 一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：试判断谁会被公司录取，为什么？（注：权能够反映数据的相对）练一练：1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：求两人的平均成绩个是多少？知识点小结：本节课我们学习了……..三.达标测评，分层巩固基础训练题：1.为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时）求这些灯泡的平均使用寿命？2.数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。

第二十章数据的剖析教课注20.1数据的集中趋向均匀数第 1 课时均匀数和加权均匀数学目： 1.理解数据的和加均匀数的观点，领会的作用.2.明确加均匀数与算均匀数的关系，掌握加均匀数的算方法.重点：理解数据的和加均匀数的观点.点：掌握加均匀数的算方法.学生在前达成自主学部分自主学习一、知接1.重 7 月中旬一周的最高气温以下：礼拜一二三四五六日气温/ ℃38363836383636（1）你能迅速算一周的均匀最高气温？（2）你能回、出算均匀数的观点？二、新知1. 2018 年，在中国女排世出征的基本技查核中，甲、乙两名的成以下表所示 .面最后 1 个晋名，能晋？运球球球扣球甲85788573乙73808283（ 1）算 2 名运的均匀查核成，的成更好？（ 2）要拔一名“主攻手”，球、球、球、扣球的成按1:3:2:4 来算，能晋？（ 3）要拔一名“二手”，球、球、球、扣球的成按4:3:1:2 来算，能晋？2.自主：（ 1）一般地，若 n 个数 x1， x2，⋯， x n的分是 w1， w2，⋯， w n，叫做 n 个数的加均匀数．（ 2）数据的能反应数据的相重要程度！三、自学自学校生大，两个班各生成（十分制）以下表：班级黑板门窗桌椅地面教课备注甲91089配套 PPT 讲解乙91098 1.情形引入（见幻灯片 3）给成绩高者发班级“卫生流动红旗”.（ 1）按黑板、门窗、桌椅、地面四项得分挨次2：3:1:4 的比确立，计算班级卫生成绩；(2) 按黑板、门窗、桌椅、地面四项得分挨次20％、 20％、 20％、 40％的比率确立，计算班级卫生成绩 .四、我的迷惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________讲堂研究一、重点研究研究点 1：均匀数与加权均匀数问题 1：一家企业打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项成绩（百分制）以下表所示.应试者听说读写甲85788573乙7380 8283（1）假如企业想招一名综合能力较强的翻译，请．．．．．．计算两名应试者的均匀成绩，应当录取谁？（ 2）假如企业想招一名笔译能力较强的翻译，用算术均匀数来权衡他们的成绩合理吗？．．．．．．若听、说、读、写的成绩依据2:1:3:4 的比确立，应当录取谁？剖析：将所占比率看作它们各自的权，即听的权是2，说的权是，读的权是，写的权是.解：甲的均匀成绩为：=，乙的均匀成绩为：=，∴应当录取.2.研究点 1 新知讲解（见幻灯片4-16）教课注配套 PPT 授重点：一般地，若 n 个数 x1，x2，⋯，x n的分是做 n 个数的加均匀数 .典例精析w1，w2，⋯，w n，叫例 1一次演比中，委将从演内容，演能力，演成效三个方面手打分，各成均按百分制，而后再按演内容占50%，演能力占40%，演成效占10%的比率，算手的合成（百分制）.入决的前两名手的成以下表所示：手演内容演能力演成效A859595B958595决出两人的名次.3.研究点 2 新研究点 2：加均匀数的其余形式知重点：知授在求 n 个数的算均匀数，假如x1出 f1次， x2出 f 2次，⋯， x k出 f k次（里（幻灯片f1+f 2+⋯ +f k=n）那么 n 个数的算均匀数也叫做 x1， x2，⋯， x k k 17-19）个数的加均匀数，此中 f 1， f2，⋯， f k分叫做 x1，x2，⋯， x k的 .例 2 某跳水认识运的年状况，作了一次年，果以下：13 8人，14 16 人， 15 24 人， 16 2 人 .求个跳水运的均匀年（果取整数）.1.在 2017 年中山大学数科院的研究生入学考中，两名考生在笔、面中的成（百分制）以下表所示，笔和面的成分按60%和 40% 入分，你得被取？考生笔面甲8690乙92832.某校八年一班有学生50 人，八年二班有学生45 人，期末数学中，一班学生的均匀分81.5 分，二班学生的均匀分83.4 分，两个班95 名学生的均匀分是多少？二、堂小教课注均匀数与加均匀数一般地，于 n 个数 x1,x2, ⋯ , x n，我把配套 PPT 授均匀数叫做n 个数的算均匀数，称均匀数 .4.堂小加均匀数若 n 个数 x1， x2，⋯， x n的分是 w1， w 2，⋯， w n，叫做 n 个数的加均匀数 .加均匀数的在求 n 个数的算均匀数，假如 x1出 f 1次，x2出 f 2次，⋯，其余形式x k出 f k次（里 f1+f 2 +⋯ +f k=n）那么 n 个数的算均匀数也叫做 x1， x2，⋯， x k当堂检测1.一数据10， 8， 9， 12， 13， 10，8，数据的均匀数是_________.2.已知一数据1,1,1, 数据的加均匀数是_____ . 4，13，24 的数分是6 3 23.某企业有15 名工，他所在的部及相每人所的年利（万元）以下表：部A B C D E F G 人数1122225利 /人200402520151512企业每人所年利的均匀数是_____万元 .4.某次歌唱比，两名手的成以下：成手新唱功合知A728567B857470（1）若按三均匀取第一名，______是第一名 .（2）若三得分按 3:6:1 的比率确立个人的成，此第一名是？5.当堂（幻灯片20-23）温馨提示：“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！ / (不必注册，直接下载)。

20.1.1《平均数》（第一课时）导学案一、学习目标1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

二、预习内容1.一组数据11,12,13,14,15,16的算术平均数是( )A.13B.13.5C.14D.14.52.一组数据3,2,1,4,5,4,x的平均数是3,则x的值为( )A.2B.3C.4D.53.8个小学生完成同样的一份作业所需时间分别为（单位：分）：41、37、40、33、26、29、24、26，那么这8个小学生完成这项作业所需的平均时间是( )A.30B.32C.34D.334.一次数学测验，小红和小明的平均成绩是92分，小红和小芳的平均成绩是93分，三人的平均成绩是93分，则小明和小芳的平均成绩是( )A.92分B.93分C.94分D.95分三、探究学习活动一：创设情景建立模型1、重庆7月中旬一周的最高气温如下：1.你能快速计算这一周的平均最高吗？2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？平均数：一般地，如果有n个数x1，x2，……，xn，那么叫做这n个数的算术平均数，简称________________2、在一次数学考试中，七年级1班和2班的考生人数和平均成绩如下表：(1)谈谈表格中“86分”所反映的实际意义.(2)求这两个班的平均成绩，并和同伴交流你的计算方法.活动2:实例分析 体验概念 揭示概念1、问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、（1）如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）从他们的成绩看应该录取谁？（2）如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？2、思考：如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？与上述问题中的（1）（2）相比较，你能体会到权的作用吗？叫做这n 个数的____________。

八年级数学下册 20.1.1 平均数导学案1（新版）新人教版【励志语录】1、坚持者能在命运风暴中奋斗。

2、伟大的作品，不是靠力量而是靠坚持才完成的。

【学习目标】知道算术平均数、数据的权和加权平均数的概念。

2、会用算术平均数和加权平均数的计算方法，理解“权”的意义。

【学习重点】会求加权平均数，对“权”的理解。

一、激趣明标1、八年级四班、五班。

在期中数学测试成绩中，四班学生的平均分为86分，五班学的平均分为90分，这两个班学生的平均分是多少？二、教材预习1、预习内容：自学课本124-127页，完成P127练习1、2。

2、预习测试：1、加权平均数：。

2、求1,2,3,4,5的平均数。

3、在数据2,2,4,7,4,8,10,8,4,10,3,2,2,2,10,2中，数据2的权是，3的权是，4的权是，7的权是，的权是2，10的权是，则这个数据的平均数是_______。

三、合作探究探究点一：一组数1，2，3，x，y，z的平均数是4（1）求x，y，z三数的平均数。

（2）求4x+5，4y+6，4z+7的平均数。

探究点二：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150、15B70、21C100、18小组合作完成下列问题并展示交流结果：A郊县共有耕地面积公顷；B郊县共有耕地面积公顷； C郊县共有耕地面积为公顷；A、B、C三个郊县共有耕地面积公顷；共有万人口；这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0、01公顷）由此可知：上面的平均数称为三个数0、15,0、21,0、18的，三个郊县的人数15,7,10分别为三个郊县数据的。

特别地，数据中的权能够反映数据的相对。

探究点三：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。

20.1.1数据的集中趋势预习案一、学习目标1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2．使学生掌握加权平均数的计算方法二、预习内容预习课本20.1.1内容。

1、加权平均数的定义：。

2、权的意义：。

3、权的表现形式：。

三、预习检测1、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为95分、80分、90分，若依次按照60%、30%、10%确定成绩，则小王的成绩是（）A．85.5分B．90分C．92分D．265分2、调查某一路口某时段的汽车流量，记录了30天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是256辆，2天是285辆，23天是899辆，3天是447辆．那么这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（）A．125辆B．320辆C．770辆D．900辆探究案一、合作探究（15min）探究一：1、问题一：一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：应试者听说读写甲85 78 85 73乙73 80 82 831.如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？说明方法。

2.如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2 :1 :3 :4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？说明方法。

归纳: 一般地，若 n 个数 x1 , x2, …, x n的权分别是 w1 , w2… , w n，则叫做这 n 个数的加权平均数。

探究二：为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表.这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？（结果取整数）问题：1、从统计表中能获得哪些信息？你知道这一天5路公共汽车大约有多少班次载客量在平均载客量以上？占全班次的百分比是多少？2、这里组中值指什么？它是如何确定的？3、频数是指什么呢？二、小组展示（规定出小组展示的时间或方案）每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）。

20.1.1 课题：平均数（第一课时）学习目标：1：我能理解数据的权和加权平均数的概念。

2：我能掌握加权平均数的计算方法。

3：我能理解平均数在数据统计中的意义和作用。

学习重难点：会求加权平均数。

对“权”的理解。

一、自主学习： 1．算术平均数的定义：一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把)(121n x x x n+++ 叫做这n 个数的算术平均数(mean)，简称平均数，记为x ，读作“x 拔”．小明经过认真的观察，对上海东方大鲨鱼队队员的年龄总结如下：年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34 相应队员数12413121计算该队的平均年龄如下：2．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A 、B 、C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩AB C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言884567(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？加权平均数的概念在实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．如例1中4、3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权(weight)，而称1341 88350472++⨯+⨯+⨯为A的三项测试成绩的加权平均数．二、合作交流与展示：1、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示：应试者听说读写小关85 78 85 73小兵73 80 82 83（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩。

从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩。