尺寸链分析实例讲解

尺寸链计算方法及案例详解计算机辅助公差设计1.确定产品的功能要求：首先需要明确产品的功能要求和性能指标，如尺寸精度、形状精度、位置精度等。

这些要求将成为确定公差的基础。

2.建立尺寸链：根据产品的设计和制造工艺，建立尺寸链，即确定产品各个尺寸之间的相互关系。

这可以通过绘制产品的尺寸和公差关系图来实现。

尺寸链图可采用包容模式或功用模式，用实线和虚线分别表示设计尺寸和公差。

3.评估公差传递路径：通过分析尺寸链图，评估不同尺寸之间的公差传递路径。

公差传递路径表示了如果一些尺寸的公差发生变化，它会如何影响其他尺寸。

这个过程通常可以通过计算公差传递系数来完成。

4.计算公差限制：根据产品的功能要求和公差传递路径，计算每个尺寸的公差限制。

公差限制是指一个尺寸的公差应该在什么范围内，才能保证产品的功能要求。

公差限制可以使用统计方法进行计算，如正态分布法或最大熵法。

5.优化公差分配：根据公差限制和产品的实际生产情况，对产品的公差分配方案进行优化。

这可以通过调整不同尺寸的公差范围来实现，以确保产品能够满足功能要求，并尽可能降低制造成本。

下面将通过一个案例来详细说明尺寸链计算方法的应用。

假设我们需要设计一个紧固件的尺寸链。

紧固件由两个部件组成：螺栓和螺母。

我们的目标是确定螺栓和螺母的公差范围，以确保它们能够正确地配合。

首先，我们需要确定紧固件的功能要求和性能指标。

假设紧固件的功能要求是能够承受一定的拉力，螺栓和螺母之间的配合要求是旋转配合。

接下来，我们可以建立尺寸链图。

假设螺栓的直径为d1，螺母的内径为d2，两者之间的配合间隙为g。

我们可以用实线表示设计尺寸，用虚线表示公差。

接着，我们需要评估公差传递路径。

在这个案例中，螺栓和螺母的配合是旋转配合，因此公差主要会影响配合间隙。

通过分析尺寸链图，我们可以看到，螺栓直径和螺母内径的公差都会影响配合间隙。

然后，我们可以计算公差限制。

假设螺栓直径和螺母内径的公差都符合正态分布。

尺寸链计算例题及习题在工程设计中，尺寸链是一种非常重要的计算方法，用于确定各个零部件之间的尺寸关系。

尺寸链计算旨在确保产品装配和功能的可靠性，减少设计误差，提高产品质量。

本文将介绍尺寸链计算的基本原理，并通过例题和习题来深入理解。

一、尺寸链计算的基本原理尺寸链计算是基于尺寸和公差的理论，通过将各个零部件的尺寸和公差进行数学运算，确定其装配尺寸和公差的合理范围。

尺寸链计算涉及以下几个重要概念：1. 基准尺寸：每个零部件都有一个基准尺寸，用于确定其相对位置和尺寸关系。

2. 公差：公差是指零部件尺寸的允许偏差范围。

公差可以分为上公差和下公差，上公差表示允许的最大偏差，下公差表示允许的最小偏差。

3. 拉链原理：尺寸链计算中经常使用拉链原理，即将所有零部件的尺寸和公差按照装配顺序进行连锁运算，以确定整个装配件的尺寸和公差。

二、例题解析下面通过一个例题来说明尺寸链计算的具体步骤。

差如下：A的基准尺寸为100，公差为±0.05；B的基准尺寸为50，公差为±0.03；C的基准尺寸为80，公差为±0.04。

装配件的要求是各个零部件之间的间隙不得大于0.1。

请计算整个装配件的装配尺寸和公差。

解题步骤如下：1. 确定装配件的基准尺寸。

根据拉链原理，装配件的基准尺寸等于各个零部件基准尺寸之和，即100+50+80=230。

2. 计算装配件的公差。

根据公差的加法原则，装配件的上公差等于各个零部件上公差之和，下公差等于各个零部件下公差之和。

上公差=0.05+0.03+0.04=0.12，下公差=0.05+0.03+0.04=0.12。

3. 检查装配件的装配间隙。

装配间隙等于装配件的上公差减去基准尺寸和下公差减去基准尺寸的差值的绝对值，即|0.12-230|+|-0.12-230|=0.12+0.12=0.24，小于要求的0.1，满足装配间隙要求。

根据以上计算，装配件的装配尺寸为230，公差为±0.12，满足设计要求。

尺寸链分析报告工艺过程：1、橡胶圈由分离机构从直振中拉出到固定位置。

2、视觉拍照，找橡胶套中心位置。

3、机器人理线工位辅助理线，配合机器人夹具将探头sensor 线理直好插入橡胶圈。

已知条件：1、橡胶套的内圆公差中心半径公差(理论中心与实际安装中心的差值)mmA 15.015.010+-=2、探头的外圆半径公差(理论中心与实际安装中心的差值)mmA 05.005.020+-=3、机器手抓取重复放置精度(理论中心与实际安装中心的差值)mmA 05.0030+=4、相机本身引导误差mm A 05.0040+=5、人工示教的容差mmA 2.01.050++=问题描述：已知安装探头sensor 时机器探头中心与硅胶套中心的偏差，即半径差值0.5mm ，即（探头能够安装进去橡胶套的最大偏差值0.5mm 能够安装成功）求：安装探头sensor 时机器探头中心与硅胶套中心的偏差，即半径差值0A 求解：根据题意，增环：1A ，2A ，3A ，4A ，5A ，减环：无封闭环：0A 方法：尺寸链计算步骤及方法（统计法）1.尺寸链的分析建立如图：2.计算封闭环的基本尺寸：封闭环的基本尺寸等于所有增环的基本尺寸和减去所有减环的基本尺寸和。

0=A 3.计算封闭环的公差：批量生产条件下，组成环与封闭环的实际偏差均服从正态分布，且实际尺寸分布范围与公差带宽度一致。

此时，封闭环的公差平方值等于所有组成环公差平方值之和。

4.0,16.01.005.005.01.03.0,02222220252423222120==++++=++++=T T T T T T T T 公差：公差：公差：4.计算封闭环的中间偏差。

封闭环中间偏差等于所有增环中间偏差之和减去所有减环中间偏差之和。

注：中间偏差等于上下偏差代数和再除以2.2.0,15.0025.0025.000,00543210=∆++++=∆∆+∆+∆+∆+∆=∆中间偏差：中间偏差：中间偏差：5.计算封闭环的极限偏差。

尺寸链分析报告工艺过程：1、橡胶圈由分离机构从直振中拉出到固定位置。

2、视觉拍照，找橡胶套中心位置。

3、机器人理线工位辅助理线，配合机器人夹具将探头sensor 线理直好插入橡胶圈。

已知条件：1、橡胶套的内圆公差中心半径公差(理论中心与实际安装中心的差值)mmA 15.015.010+-=2、探头的外圆半径公差(理论中心与实际安装中心的差值)mmA 05.005.020+-=3、机器手抓取重复放置精度(理论中心与实际安装中心的差值)mmA 05.0030+=4、相机本身引导误差mm A 05.0040+=5、人工示教的容差mmA 2.01.050++=问题描述：已知安装探头sensor 时机器探头中心与硅胶套中心的偏差，即半径差值0.5mm ，即（探头能够安装进去橡胶套的最大偏差值0.5mm 能够安装成功）求：安装探头sensor 时机器探头中心与硅胶套中心的偏差，即半径差值0A 求解：根据题意，增环：1A ，2A ，3A ，4A ，5A ，减环：无封闭环：0A 方法：尺寸链计算步骤及方法（统计法）1.尺寸链的分析建立如图：2.计算封闭环的基本尺寸：封闭环的基本尺寸等于所有增环的基本尺寸和减去所有减环的基本尺寸和。

0=A 3.计算封闭环的公差：批量生产条件下，组成环与封闭环的实际偏差均服从正态分布，且实际尺寸分布范围与公差带宽度一致。

此时，封闭环的公差平方值等于所有组成环公差平方值之和。

4.0,16.01.005.005.01.03.0,02222220252423222120==++++=++++=T T T T T T T T 公差：公差：公差：4.计算封闭环的中间偏差。

封闭环中间偏差等于所有增环中间偏差之和减去所有减环中间偏差之和。

注：中间偏差等于上下偏差代数和再除以2.2.0,15.0025.0025.000,00543210=∆++++=∆∆+∆+∆+∆+∆=∆中间偏差：中间偏差：中间偏差：5.计算封闭环的极限偏差。

尺寸链公差计算案例摘要：一、引言二、尺寸链公差计算方法1.尺寸链概念2.尺寸链公差计算公式3.尺寸链公差计算实例三、尺寸链公差在工程中的应用1.零件加工中的应用2.产品设计中的应用四、总结正文：一、引言在机械制造领域，尺寸链公差计算是一项基础且重要的工作。

尺寸链是由一系列相互关联的尺寸组成的，它们在加工和装配过程中相互影响。

为了保证产品的质量和性能，掌握尺寸链公差的计算方法至关重要。

本文将详细介绍尺寸链公差的计算方法及其在工程中的应用。

二、尺寸链公差计算方法1.尺寸链概念尺寸链是指在零件加工和装配过程中，由一系列相互关联的尺寸组成的链式结构。

这些尺寸之间存在一定的相对位置关系，并相互影响。

尺寸链的公差是指各个尺寸之间的允许偏差范围。

2.尺寸链公差计算公式尺寸链公差计算公式为：T=max(Δi)+min(Δj)其中，T表示尺寸链的公差，Δi表示第i个尺寸的允许偏差，Δj表示第j 个尺寸的允许偏差。

3.尺寸链公差计算实例以一个简单的尺寸链为例，假设有一个零件的尺寸分别为A、B、C，它们的允许偏差分别为±0.1mm、±0.2mm、±0.3mm。

根据公式，可以计算出尺寸链的公差为：T=max(ΔA, ΔB, ΔC)+min(ΔA, ΔB,ΔC)=0.3mm+0.1mm=0.4mm。

三、尺寸链公差在工程中的应用1.零件加工中的应用在零件加工过程中，尺寸链公差计算有助于确定加工工艺和检验标准。

根据尺寸链公差，加工人员可以合理选择加工设备和工艺参数，以确保零件加工质量。

2.产品设计中的应用在产品设计阶段，尺寸链公差计算有助于优化设计方案，提高产品的可靠性和性能。

设计人员可以根据尺寸链公差，合理设置产品的尺寸参数，使其在满足功能要求的同时，具有良好的制造性和装配性。

四、总结尺寸链公差计算在机械制造领域具有重要的意义。

掌握尺寸链公差的计算方法，有助于保证产品的质量和性能，提高制造过程的效率。

尺寸链计算举例1、定位基准与设计基准不重合时的尺寸换算例1：下图工件，如先以A面定位加工C面，得尺寸A1；然后再以A 面定位用调整法加工台阶面B，得尺寸A2，要求保证B面与C面间尺寸A0。

试求工序尺寸A2。

2、设计基准与测量基准不重合时的尺寸换算例2：一批如图示轴套零件，在车床上已加工好外圆、内孔及端面，现须在铣床上铣右端缺口，并保证尺寸5-00.06及26 0.2，求采用调整法加工时控制尺寸H、A及其偏差并画出尺寸链图。

3.多次加工工艺尺寸的尺寸链计算例3：如下图所示轴套零件的轴向尺寸，其外圆、内孔及端面均已加工。

试求：①当以A面定位钻直径为φ10mm孔时的工序尺寸A1及其偏差（要求画出尺寸链图）；②当以B面定位钻直径为φ10mm孔时的工序尺寸B1及其偏差。

4.保证渗碳、渗氮层深度的工艺尺寸链计算例4：一批小轴其部分工艺过程为：车外圆至φ20.6-00.04 mm，渗碳淬火，磨外圆至φ20-00.02 mm。

试计算保证淬火层深度为0.7～1.0mm 的渗碳工序的渗入深度。

解：根据题意可画出工序尺寸图(见上左图）：（1）按工序要求画工艺尺寸链图：(见上右图）。

2）确定封闭环和组成环：由工艺要求可知，要保证的淬火层深度尺寸为封闭环，即尺寸链中的尺寸A0。

其它尺寸均为组成环。

用箭头法可确定出A1、A2为增环，A3为减环。

（3）根据工艺尺寸链的基本计算公式进行计算：因为：A0= A1+A2－A3所以：A1= A0+A3－A2（按入体偏差标注）故： A1= A0+A3－A2=1+10.3－10 =1.3又： ES0=ESp1+ESp2－EIq3则： ESp1= ES0－ESp2+EIq3 =0－0－0.02 =－0.02又： EI0=EIp1+EIp2－ESq3则： EIp1= EI0－EIp2+ESq3 =－0.3+0.01－0.02 =－0.04所以得渗碳工序的渗碳深度为：。

尺 寸 链 的 计 算一、尺寸链的基本术语：1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。

如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。

2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。

如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。

长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等表示。

3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一环，称为封闭环。

如上图中A0。

封闭环的下角标“0”表示。

4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环，称为组成环。

如上图中A1、A2、A3、A4、A5。

组成环的下角标用阿拉伯数字表示。

5.增环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。

如上图中的A3。

6.减环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组成环为减环。

如上图中的A1、A2、A4、A5。

7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。

如下图中的L2。

二、尺寸链的形成为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。

1.长度尺寸链与角度尺寸链①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链，如图1②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链，如图32.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图4②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链，如图6。

工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。

装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链。

3.基本尺寸链与派生尺寸链①基本尺寸链——全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链，如图7中尺寸链β。

尺寸链计算方法及案例详解尺寸链计算方法是指根据产品的尺寸要求和特定的工艺流程，通过一系列的计算和分析来确定产品各个部件的尺寸和配合关系的方法。

尺寸链计算方法主要应用于机械设计、工程制图、零部件加工等领域，是确保产品尺寸精度和装配质量的重要手段。

首先，尺寸链计算方法需要明确产品设计的功能要求和工艺要求，包括产品的使用环境、受力情况、材料特性等。

然后，根据这些要求，确定产品各个部件之间的配合关系和尺寸范围。

接着，通过计算和分析，确定各个部件的尺寸，并建立尺寸链，保证各个部件在装配时能够满足设计要求。

在实际应用中，尺寸链计算方法通常涉及到几个方面的内容，包括尺寸配合计算、公差分配、尺寸链分析等。

在尺寸配合计算中，需要根据配合要求和公差要求，确定配合尺寸的上限和下限。

公差分配则是根据产品功能和装配要求，合理地分配公差，确保产品的性能和装配质量。

尺寸链分析则是通过建立尺寸链图，分析各个部件之间的尺寸关系，找出影响产品尺寸精度的关键因素，从而指导产品设计和加工。

举个简单的案例来说明尺寸链计算方法的应用。

比如，某机械零件的装配要求是要求两个轴承孔的中心距离在一定范围内，并且轴承孔的直径要求在一定的公差范围内。

在这种情况下，就需要通过尺寸链计算方法来确定轴承孔的尺寸和配合关系。

首先根据轴承的尺寸和公差要求，确定轴承孔的上限和下限尺寸。

然后根据轴承孔的位置和受力情况，确定轴承孔中心距离的范围。

最后通过尺寸链计算方法，确定轴承孔的尺寸和配合关系，以保证产品的装配质量和性能。

总之，尺寸链计算方法是一种重要的工程技术方法，通过合理的计算和分析，能够确保产品的尺寸精度和装配质量，对于提高产品的质量和竞争力具有重要意义。

尺寸链计算例题
尺寸链计算是一种用于计算物体尺寸关系的方法，其中一个物体的尺寸可以通过另一个物体的尺寸和比例关系来推导出来。

以下是一个尺寸链计算的例题：
问题：一个正方形纸片的边长为3厘米，将其对角线分割成两段，其中一段的长度是另一段长度的2倍，求两段的长度。

解答：首先，我们知道对角线可以将正方形分割成两个等边三角形。

设其中一段的长度为x厘米，则另一段的长度为2x厘米。

根据勾股定理，正方形的边长的平方等于对角线的两段长度的平方之和。

因此，有：
3^2 = x^2 + (2x)^2
9 = x^2 + 4x^2
9 = 5x^2
x^2 = 9 / 5
x = √(9/5)
因为边长不能为负数，所以x = √(9/5) ≈ 1.34。

因此，其中一段的长度约为1.34厘米，另一段的长度约为2.68厘米。

应用案例分析4——发动机变速器装配（结构图）发动机主视图发动机左视图应用案例分析4——发动机变速器装配（结构图）变速器问题问题：：变速器和发动机装配后，计算传动轴轴心的误差？分析分析：：需要分析X 、Y 两个方向的误差应用案例分析4——Y方向尺寸链图变速器定位孔1尺寸链图变速器定位孔1装配后尺寸链图变速器定位孔2尺寸链图变速器定位孔2装配后尺寸链图变速器定位孔1、2角度关系尺寸链图变速器定位孔1、2装配后的角度尺寸链图应用案例分析4——Y方向尺寸链图发动机上定位孔1、2的Y方向尺寸链图变速器传动轴轴心装配后，对发动机主轴在Y方向的尺寸链图变速器传动轴轴心相对变速器主轴的尺寸链图变速器传动轴轴心装配后相对变速器主轴的尺寸链图变速器传动轴轴心相对支架轴心Y方向的尺寸链图应用案例分析4——计算过程已知条件自动生成的方程应用案例分析4——计算结果求解结果生成的计算报告应用案例分析5——发动机装配（结构图）：问题：问题发现进气管、增压器通过连接管安装时非常困难，该怎么改进？应用案例分析5——分析X方向误差Y、Z方向误差导致进气管与增压器中心线垂直方向的偏差应用案例分析5——Y-Z方向尺寸链图应用案例分析5——计算过程已知条件自动生成的方程应用案例分析5——计算结果及建议1、当修改当修改ββ（传递系数传递系数--80.670080.6700））的公差在的公差在±±6060分时分时分时，，N 的公差为的公差为：：±2.131082.13108，，如果修改如果修改ββ的公差在的公差在±±3030分时分时分时，，N 的公差为的公差为：：±1.747781.74778。

为了满足装配要求满足装配要求，，建议修改建议修改ββ的公差的公差。

2、当修改当修改αα（传递系数传递系数--3.69003.6900））的公差在的公差在±±6060分时分时分时，，N 的公差为的公差为：：±3.236683.23668，，如果修改如果修改αα的公差在的公差在±±3030分时分时分时，，N 的公差为的公差为：：±3.23623.2362。