第一学期阶段性学习八级数学A

北京市西城区 2018–2018 学年度第一学期期末试卷（北区）八年级数学（ A 卷）（时间 100 分钟，满分100 分） 题号 一 二 三 四五总分得分一、精心选一选（此题共30 分，每题 3 分）1．以下四个汽车标记图中，不是．．轴对称图形的是（）．A ．B ．C ．D ．2．计算 3 3 的结果是（）．A ． 9B ．1127C ．D ．27273．以下说法中，正确的选项是（）．A ． 16 的算术平方根是4B ． 25 的平方根是 5C ． 1 的立方根是1D ． 27 的立方根是34．以下各式中，正确的选项是（）．1 b1B ．a 2 1A ．2b aa 24 a2a 2a 2 a 2 41 b1 bC ．2(a 2) 2D ．aaa5．以下对于正比率函数y5x 的说法中，正确的选项是（）．A ．当 x1时， y5 B ．它的图象是一条经过原点的直线C ． y 随 x 的增大而增大D ．它的图象经过第一、三象限6．如右图，在 △ ABC 中，∠ C=90 °， AB 的垂直均分线MN分别交 AC ， AB 于点 D ， E ． 若∠ CBD :∠ DBA =3:1，MCD则∠A 为（）．A ． 18°B ． 20°C ． 22.5 °D ． 30°ABEN7．以以下图，在边长为 a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（ a b ），将余下部分剪开后拼成一个梯形，依据两个图形暗影面积的关系，能够获得一个对于 a ， b 的恒等式为（）．aabbb1/10aabA ．(a b)2 a 22ab b2B． (a b)2 a 22ab b 2C．a2 b 2(a b)(a b) D． a 2ab a(a b)8．以下条件中，不可以判断两个直角三角形全等的是（）．．．A ．两锐角对应相等B．斜边和一条直角边对应相等C．两直角边对应相等D．一个锐角和斜边对应相等9．若一次函数y kx b 的图象如右图所示，则对于x 的y不等式 kx b0的解集为（）．1A ．x0B ．x1O2x C．x2 D ．x210．在直线y 111 的点有（）．2x上，且到坐标轴距离为2A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、仔细填一填（此题共16 分，每题 2 分）11．在4 ，11，，2，38 这五个实数中，无理数是_________________．512．函数y x 1 中，自变量 x 的取值范围是______________．D C 13．如右图，△ABC 为等边三角形， DC∥ AB， AD⊥ CD 于 D．若△ ABC 的周长为 12cm，则 CD =________cm ．A B14．点（1，2 ）对于x轴对称的点的坐标为___________________ ．A15．如右图，在△ABC 中， AC =BC， D 是 BC 边上一点，且 AB=AD =DC，则∠ C=_________ °．B C16．若将直线y kx(k 0)的图象向下平移 1 个单位长度后经过点（D1， 5），则平移后直线的解读式为 ______________________ ．17．如右图，在△ ABC 中，∠ C=90 °， BD 均分∠ CBAC D交 AC 于点 D．若 AB= a， CD = b，则△ ADB 的面A B积为 ______________．18．以下图案均是用长度同样的小木棒按必定的规律拼搭而成：拼搭第 1 个图案需 4 根小木棒，拼搭第 2 个图案需 10 根小木棒，拼搭第 3 个图案需18 根小木棒，，依此规律，拼搭第8 个图案需 __________ 根小木棒．2/10第1个第2个 第3个 第4个三、耐默算一算（此题共19 分，第 19 题 6 分，第 20 题 3分，第 21、22 题各 5 分）19．因式分解：（ 1） 25a 2 b 2 ；（ 2） ax 2 8ax 16a ．解：解：20．计算：9 5 2 3 2．解：21．先化简，再求值： (2121 ) x1，此中 x =3． x4 x 4 x2x x 2解：x 1 2．22．解分式方程：5 4 x5 x解：四、认真做一做（此题共 17分，第 23题 6分，第 24题 5分，第 25题 6分）23．已知：如图， CB=DE ，∠ B=∠ E ，∠ BAE=∠CAD ．A求证：∠ ACD =∠ ADC ．证明：DCBE3/1024．已知：如图1，长方形ABCD中，AB=2，动点P 在长方形的边BC，CD ，DA 上沿B C D A 的方向运动，且点P 与点A， B 都不重合．图 2 是此运动过程中，△ABP的面积 y 与点P经过的行程x之间的函数图象的一部分．请联合以上信息回答以下问题：（1）长方形 ABCD 中，边 BC 的长为 ________；（ 2）若长方形ABCD 中， M 为 CD 边的中点，当点P 运动到与点M 重合时，x =________ ，y=________ ；（3）当6x 10 时， y 与x之间的函数关系式是___________________ ；（ 4）利用第（ 3）问求得的结论，在图 2 中将相应的y 与x的函数图象增补完好．D C y4P1xA BO146810图1 图225．已知：直线y1 x 3 与x轴交于点A，与y轴交于点B．2（1）分别求出 A， B 两点的坐标；（2）过 A 点作直线 AP 与y轴交于点 P，且使 OP=2OB，求△ ABP 的面积．y解：（ 1）1O1x （2）五、认真想想（此题共18 分，每题 6 分）A26．已知：如图，在△ ABC中，AB=AC，∠ BAC=30°．点D为△ ABC 内一点，且DB =DC，∠ DCB =30°，点 E 为 BD 延伸线上一点，且AE=AB．E M（1）求∠ ADE 的度数；（2）若点 M 在 DE 上，且 DM=DA，求证： ME =DC．DB C4/1027．有一个装有进水管和出水管的容器，水管的所有阀门都处于封闭状态．初始时，翻开容器的进水管，只进水；到 5 分钟时，翻开容器的出水管，此时既进水又出水；到 15 分钟时，封闭容器的进水管，只出水；到 t 分钟时，容器内的水所有排空．已知此容器每分钟的进水量与出水量均为常数，容器内的水量y (单位：升)与时间x(单位：分 )之间的函数关系以下图，请依据图象回答以下问题：（ 1）此容器的进水管每分钟进水______升；（ 2）求5x 15时，容器内的水量y 与时间x的函数关系式；（ 3）此容器的出水管每分钟出水多少升？t 的值为多少？解：（2）y/升604020O51015t x/分28．已知：△ ABC 中， AD 均分∠ BAC 交 BC 于点 D，且∠ ADC =60°．A 问题 1：如图1，若∠ACB=90°，AC=m AB，BD=n DC，则 m 的值为_________， n 的值为__________．B CD图 1问题 2：如图2，若∠ACB为钝角，且AB>AC，BD >DC．（ 1）求证：BD DC AB AC ；（ 2）若点 E 在 AD 上，且 DE =DB ，延伸 CE 交 AB 于点 F ，求∠ BFC 的度数．证明：（ 1）AFEB CD图25/10北京市西城区2018 — 2018 学年度第一学期期末试卷（北区）八年级数学（ A 卷）参照答案及评分标准一、精心选一选（此题共30 分，每题 3 分）题号12345678910答案B C D C B A C A D B二、仔细填一填（此题共16 分，每题 2 分）11．11， 2 ；（答对1个给1分）12．x≥1；13．2； 14．（1，2）；15．36； 16．y6x1；17．1ab ；18．88．2三、耐默算一算（此题共19 分，第 19 题 6 分，第20题 3分，第21、 22 题每题 5 分）19．（ 1）解：25a2b2= (5a b)(5a b) ．-----------------------------------------------------------------2分（ 2）解：ax28ax16a= a( x28x16) ---------------------------------------------------------------------4分= a( x4) 2．---------------------------------------------------------------------------6分20．解：9 5 232= 35232----------------------------------------------------------------------1分= 35232-----------------------------------------------------------------------2分= 66 2 ．--------------------------------------------------------------------------------3分21．解：(x211)x1 4x4x2 2 x x2= [11]x12)2x(x x2 (x2)=2x2x1----------------------------------------------------------------------2分2)2x2x( x6/102( x 1) x 2=2) 2 x1x( x2 ． ---------------------------------------------------------------------------------4分=x 2 2x22． --------------------------------------------------当 x3 时，原式 ==5 分32 23 1522．解：方程两边同乘(x5) ，得 x 1 2 4x20 ． --------------------------------2 分 解得 x 7 ．---------------------------------------------------------------------------4分查验： x7 时 x5 0 ， x 7 是原分式方程的解．---------------------5 分四、认真做一做（此题共 17 分，第 23 题 6 分，第24题 5分，第 25题 6分）A23．证明：如图 1．∵∠ BAE=∠ CAD ，D∴∠ BAE ∠ CAE =∠CAD∠CAE ，C即∠ BAC=∠ EAD ． -------------------------------------1分在△ ABC 和△ AED 中，∠ BAC=∠ EAD ，E∠ B=∠ E ， B图 1 BC=ED ，∴△ ABC ≌△ AED ． ------------------------------------------------------------------ 4 分∴ AC=AD ．-----------------------------------------------------------------------------5 分 ∴∠ ACD =∠ADC ．-------------------------------------------------------------------6分24．解：（ 1） 4 ； ------------------------------------------- 1分 y（ 2） 5 ， 4 ；（ 每空 1 分） --------------------- 3 分4（3） yx10 ； ----------------------------- 4 分1xO1 4 6 8 10（4）如图 2． -------------------------------------- 5分图 225．解：（ 1）令 y0 ，则 x 6；y∴点 A 的坐标为 A （ 6 ，0）；-----------------1 分令 x0 ，则 y 3；∴点 B 的坐标为 B （ 0 ， 3）． -----------------2 分（ 2）如图 3．∵ OB= 3，且 OP=2OB ，∴ OP=6．PB1 O 1AxP图 37/10∵点 P 在 y 轴上，∴点 P 的坐标为（0， 6）或（ 0，6 ）．（ 两个坐标各 1 分） ------ 4 分若点 P 的坐标为（ 0 ，6），则S ABP1BP OA = 1 (6 3) 6 = 9 ； -------------------------------- 5 分2 2若点 P 的坐标为（ 0 ， 6），则S ABP 1BP OA = 1 (3 6) 6 = 27 ． -------------------------------6 分22∴△ ABP 的面积为 9 或 27．五、认真想想（此题共 18 分，每题6 分）26．解：（ 1）如图 4．∵ △ ABC 中， AB =AC ，∠ BAC=30°，A2 EM∴∠ ABC =∠ACB = (180 30 )2 =75 °．∵ DB =DC ，∠ DCB =30°，∴∠ DBC =∠ DCB =30°．∴∠ 1= ∠ABC －∠ DBC=75°－ 30°=45°．∵ AB =AC ， DB=DC ，∴ AD 所在直线垂直均分 BC ．∴ AD 均分∠ BAC ．1DBC图 4--------------------------------------1 分∴∠ 2= 1 ∠BAC=130 =15 °． ----------------------------------------------- 2分 22∴∠ ADE =∠1＋∠ 2 =45 °＋ 15°=60°． -----------------------------------------3分证明：（ 2）证法一：取BE 的中点 N ，连结 AN ．（如图 5）∵ △ ADM 中， DM=DA ，∠ ADE=60°，A∴ △ ADM 为等边三角形． ----------------- 4 分2∵ △ ABE 中， AB =AE ， N 为 BE 的中点，E∴ BN=NE ，且 AN ⊥ BE ．M∴ DN =NM ．-----------------------------------5分N∴ BN －DN =NE －NM ，1D即 BD=ME ．BC ∵ DB =DC ，图 5∴ ME = DC ． ---------------------------------------------------------------------6 分证法二：如图 6．A∵ △ ADM 中， DM=DA ，∠ ADE =60 °，4∴ △ ADM 为等边三角形． ------------------ 4 分2E∴∠ 3=60°．3M∵ AE=AB ，∴∠ E=∠ 1=45°．∴∠ 4=∠3－ ∠ E=60°－45°=15°．1DB∴∠ 2=∠4．C图 6在△ ABD 和△ AEM 中，∠1 =∠ E ， AB=AE ，8/10∠2=∠4，∴△ ABD ≌△ AEM． ------------------------------------------------------------5分∴BD=EM ．∵DB= DC，∴ ME = DC ．---------------------------------------------------------------------6分阅卷说明：其余正确解法相应给分．27．解：（ 1） 8 ； ----------------------------------------------------------------------------------1分（ 2）设当5≤x≤15时，函数解读式为y kx b( k0) ．∵点（ 5， 40），（ 15， 60）在此线段上，则解得405k，6015k-----------------------------------------------------------------2分b.k，2b30.∴ y 2x30 ．--------------------------------------------------------------------3分∴当 5≤x ≤15时，y2x 30 ．（ 3）由（ 1）知容器的进水管每分钟进水8 升，则它的出水管每分钟出水量为：8 (6040) (15 5) 6 （升）．------------------------------------------4分15 分钟后排空容器内的水所需时间为：60 6 10 （分）-------------5分则 t15 10 25 （分）．-----------------------------------------------------6分答：此容器的出水管每分钟出水 6 升，t的值为 25．28．解：问题1：1， 2 ；（每空 1 分） -------------------------------------------------------2分2问题 2：（ 1）在 AB 上截取 AG，使 AG=AC，连结 GD ．（如图 7）A ∵ AD 均分∠ BAC， F 12∴∠ 1= ∠2．E在△ AGD 和△ ACD 中，G6 AG =AC，∠1=∠2，AD=AD ，4B537CD∴△ AGD ≌△ ACD．图 7∴ DG =DC． -------------------------------------------------------------------------3分∵△BGD 中， BD －DG<BG ，∴ BD － DC <BG．∵ BG=AB－ AG=AB－ AC，∴ BD － DC <AB－ AC． ------------------------------------------------------------4分9/10北京市西城区第一学期期末试卷八级数学A卷及答案（ 2）∵由（ 1）知△ AGD≌△ ACD，∴ GD =CD，∠ 4 =∠ 3=60°．∴∠ 5 =180 °－∠ 3－∠ 4=180°－ 60°－ 60°=60°．∴∠ 5 =∠3．在△ BGD 和△ ECD 中，DB =DE ，∠5 =∠ 3，DG =DC ，∴△ BGD ≌△ ECD． --------------------------------------------------------------5分∴∠ B =∠6．∵ △ BFC 中，∠ BFC =180°－∠ B－∠ 7 =180 °－∠ 6－∠ 7 = ∠3，∴∠ BFC =60°． ---------------------------------------------------------------------6分阅卷说明：其余正确解法相应给分．10/10。

1 / 62010学年第一学期第一阶段八年级数学试卷温馨提示：请仔细审题，细心答题，注意把握考试时间，相信你一定会有出色的表现！ 一、精心选一选，相信你一定会选对！（本大题共10小题，每题3分，共30分.） 1、.如果∠α和∠β是同位角，且∠α＝55°，则∠β等于（ ） A 、55°B 、125°C 、55°或125°D 、无法确定2、若用以下各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）A. 2，3，5；B. 3，4，5；C. 32，42，52；D. 1，2，3．3、如图，在长方形ABCD 中，AB=2,BC=3,则AD 与BC 之间的距离为（ ）A 、3B 、2C 、6D 、5 4、 下列判断正确的是（ ）A 、顶角相等的的两个等腰三角形全等B 、腰相等的两个等腰三角形全等C 、有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等D 、顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等 5、等腰三角形两边长分别是2和7，则它的周长是（ ） A 、9 B 、11 C 、16 D 、11或166、已知△ABC 中,AB=AC,AD 是BC 边上的中线，∠B=40°,则∠BAD 的度数是( ) A 、 50° B 、 40° C 、 100° D 、 80°D CBA DCBA第3题 第6题 第7题7.分别是由若干个完全相同的小立方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小立方体的个数（）主视俯视2 / 6A ．2个或3个B ．3个或4个C ．4个或5个D ．5个或6个8、已知a,b,c,d 四条直线如图所示，则∠1的度数为（ ） A 、76° B 、77° C 、103° D 、104°176°77°76°dcba第8题 第9题9. 如图，在直角梯形ABCD 中，将△ABD 沿对角线BD 翻折，使点A 落到CD 的中点E 处，则△BCD 是（ ）A ．等腰三角形．B ．等边三角形．C ．等腰直角三角形．D ．钝角三角形10．分析下列说法中正确的有几种（ ） ①长方体、立方体都是棱柱 ； ②球体的三种视图均为同样大小图形；③三棱柱的侧面是三角形；④直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形（包括正方形）； ⑤圆锥的三视图中:主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆. A.2 B.3 C.4 D.5二、细心填一填，相信你一定会填对的（本大题共10小题，每题3分，共30分） 11、如果一个等腰三角形的一个角为30º，则这个三角形的顶角为 12、边长为2的等边三角形的面积为。

第一学期阶段性学习八年级数学C （1）班级 姓名 学号 成绩一、选择题：（每题3分，共30分）1．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 ( )2．已知∣x －2∣+3 y =0，则 点P （x,y ）在直角坐标系中 （ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 3．□ABCD 中，若AB 、BC 、CD 三条边的长度分别为（x －2）cm,(x+3)cm,8cm,则□ABCD 的周长是（ ）A 、46cmB 、42cmC 、36cmD 、31cm4．如图，EF 过□ABCD 的对角线的交点O ，交AD 于E ，交BC 于F ，若AB ＝4，BC ＝5，OE ＝1.5，那么四边形EFCD 的周长是 ( ) A 、16 B 、14 C 、12D 、105．如图，下列条件之一能使□ABCD 是菱形的为 （ ） ①AC ⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD A 、①③ B 、②③ C 、③④ D 、①②③6．在直角坐标系中，点A （2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（ ）A 、（4，3）B 、（-2，-1）C 、（4，-1）D 、（-2，3）7．在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是 （ ） A 、AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD B 、AD ∥BC ，∠A=∠C C 、AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD D 、AO=CO ，BO=DO ，AB=BC8．如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线（ ） A 、互相平分 B 、互相垂直 C 、相等 D 、相等且互相平分9．有一张矩形纸片ABCD ，AB ＝2.5，AD ＝1.5，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F （如下图），则CF 的长为（ ）ABCDD CB A 、0.5 B 、0.75C 、1D 、不能确定 10．如图，在矩形ABCD 中，AB = 3，AD = 4，P 是AD 上不与A 、D 重合的一动点，PE ⊥AC ，PF ⊥BD ，E 、F 为垂足，则PE + PF 的值为（ ）A 、2B 、2.4C 、2.5D 、2.6 二、填空题：（每空1分，共20分）11．Rt △ABC 中，∠C=900。

【期中测试AB卷】人教版八年级上册数学·A基础测试学校：_____________班级：____________ 姓名：____________（时间：120分钟分值：120分）一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A．3，4，8B．5，6，11C．5，6，10D．4，4，9 2．（3分）一副三角尺如图摆放，则α的大小为（ ）A．105°B．120°C．135°D．150°3．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝64°，AF∥BE．若BE平分∠ABC，则∠BAF＝（ ）A．152°B．148°C．122°D．116°4．（3分）如图图案中不是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．5．（3分）已知，如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝18cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AB于点F，则MN的长为（ ）A．18cm B．12cm C．6cm D．3cm6．（3分）如图，P为△ABC内一点，过点P的线段MN分别交AB、BC于点M、N，且M、N分别在PA、PC的中垂线上．若∠ABC＝80°，则∠APC的度数为（ ）A．120°B．125°C．130°D．135°7．（3分）如图，已知AB＝AC，AE＝AD，则图中全等的三角形共有（ ）A．2对B．3对C．4对D．5对8．（3分）如图，一块玻璃被打碎成三块，如果要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最合理的办法是（ ）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②③去9．（3分）在△ABC中，AC＝6，中线AD＝10，则AB边的取值范围是（ ）A．16＜AB＜22B．14＜AB＜26C．16＜AB＜26D．14＜AB＜22 10．（3分）如图，已知∠A＝60°，∠B＝40°，∠C＝30°，则∠D+∠E等于（ ）A．30°B．40°C．50°D．60°二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）如图是小明从镜子中看到电子钟的时间，此时实际时间是 ．12．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝5cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长为12cm，则△ABC的周长为 cm．13．（3分）如图，在△ABC中，E是AC边的中点，过点A作∠ABC平分线BD的垂线，垂足为D，连接DE，若DE＝2，BC＝8，则AB＝ ．14．（3分）已知BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的锐角为40°，则∠A的度数是 ．15．（3分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝ 度．三、解答题（共10小题，满分75分）16．（7分）如图，在△ABC中，∠ABC＝82°，∠C＝58°，BD⊥AC于D，AE平分∠CAB，BD与AE交于点F，求∠AFB．17．（7分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AD 于点E．（1）若∠C＝50°，∠BAC＝60°，求∠ADB的度数；（2）若∠BED＝45°，求∠C的度数．18．（7分）如图，在四边形ACDE中，点F、G分别在AE和CD上，连接FG，且DE ∥FG，点B在AE的延长线上，连接BC，分别交GF、DE于点M，N，且∠2＝∠3．（1）求证：∠1＝∠B；（2）若∠A＝∠1+70°，∠ACB＝42°，求∠B的度数．19．（7分）在由单位正方形（每个小正方形边长都为1）组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上．（1）把△AOB向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1，并写出点A1的坐标；（2）请画出△AOB关于x轴对称的△A2OB2，并求出△A2OB2的面积．20．（7分）△ABC的三边长分别为m﹣2，2m+1，8．（1）求m的取值范围；（2）若△ABC是等腰三角形，求三边长．21．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M．（1）若∠B＝70°，求∠BAC的大小．（2）连接MB，若AB＝8cm，△MBC的周长是14cm．①求BC的长；②在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小，若存在，标出点P的位置并求PB+CP的最小值，若不存在，说明理由．22．（9分）如图，F、B、E、C四点共线，AB与DE相交于点O，AO＝DO，OB＝OE，BF＝CE，求证：∠D＝∠A．23．（9分）如图，△ABC中，∠ABC＝45°，AD⊥BC于D，点E在AD上，且DE＝DC．求证：△BDE≌△ADC．24．（7分）工人师傅经常利用角尺平分一个任意角．如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，边OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．（1）证明：OP平分∠AOB；（2）在（1）的条件下，请你在射线OP上任取一点Q，作QC⊥OA，QD⊥OB，试判断线段QC与线段QD的数量关系并证明．25．（7分）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE，BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠2＝70°，求∠AEB的度数．参考答案一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．C；2．A；3．B；4．A；5．C；6．C；7．A；8．C；9．B；10．C；二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．21：0512．1913．414．140°或40°15．540三、解答题（共10小题，满分75分）16．解：∵∠CAB＝180°﹣∠ABC﹣∠C，而∠ABC＝82°，∠C＝58°，∴∠CAB＝40°，∵AE平分∠CAB，∴∠DAF＝20°，∵BD⊥AC于D，∴∠ADB＝90°，∴∠AFB＝∠ADB+∠DAF＝90°+20°＝110°．故答案为：110°．17．解：（1）∵AD平分∠BAC，∠BAC＝60°，∴∠DAC=12∠BAC=30°．∵∠ADB是△ADC的外角，∠C＝50°，∴∠ADB＝∠C+∠DAC＝80°；（2）∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，∴∠BAC＝2∠BAD，∠ABC＝2∠ABE．∵∠BED是△ABE的外角，∠BED＝45°，∴∠BAD+∠ABE＝∠BED＝45°．∴∠BAC+∠ABC＝2（∠BAD+∠ABE）＝90°．∵∠BAC+∠ABC+∠C＝180°，∴∠C＝180°﹣（∠BAC+∠ABC）＝90°．18．（1）证明：∵DE∥FG，∴∠2＝∠D，∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠D，∴AB∥CD，∴∠1＝∠B；（2）解：∵AB∥CD，∴∠A+∠ACD＝180°，∵∠A＝∠1+70°，∠ACB＝42°，∴（∠1+70°）+（∠1+42°）＝180°，∴∠1＝34°，∴∠B＝∠1＝34°．19．解：（1）如图，△A1O1B1即为所求．点A1的坐标为（﹣3，5）．（2）如图，△A2OB2即为所求．△A2OB2的面积为3×3―12×1×3―12×2×1―12×3×2=72．20．解：（1）根据三角形的三边关系得(2m+1)+(m―2)＞8(2m+1)―(m―2)＜8，解得3＜m＜5；（2）当m﹣2＝2m+1时，解得m＝﹣3（不合题意，舍去），当m﹣2＝8时，解得，m＝10＞5（不合题意，舍去），当2m+1＝8时，解得，m =72，所以若△ABC 为等腰三角形，m =72，则m ﹣2=32，2m +1＝8，所以，△ABC 三边长为32、8、8．21．解：（1）∵AB ＝AC ，∠B ＝70°，∴∠BAC ＝180°﹣70°×2＝40°；（2）∵MN 垂直平分AB ．∴MB ＝MA ，又∵△MBC 的周长是14cm ，∴AC +BC ＝14cm ，∴BC ＝6cm ．（3）当点P 与点M 重合时，PB +CP 的值最小，为AC 长，最小值是8cm ．22．证明：∵OB ＝OE ，∴∠DEF ＝∠ABC ，∵AO ＝DO ，BF ＝CE ，∴AO +OB ＝DO +OE ，CE +BE ＝BF +BE ，∴DE ＝AB ，EF ＝BC ，在△DEF 和△ABC 中，DE =AB∠DEF =∠ABC EF =BC，∴△DEF ≌△ABC （SAS ），∴∠D ＝∠A ．23．证明：∵AD ⊥BC ，∴∠ADB ＝∠ADC ＝90°，∵∠ABC ＝45°，∴∠BAD ＝45°，∴∠ABC ＝∠BAD ，∴AD ＝BD ，在△BDE 和△ADC 中，BD =AD∠EDB =∠ADC DE =DC，∴△BDE≌△ADC（SAS）．24．（1）证明：在△OPM与△OPN中，OM=ONPM=PN，OP=OP∴△OPM≌△OPN（SSS），∴∠AOP＝∠BOP，∴OP平分∠AOB；（2）解：QC＝QD．证明：∵OP是∠AOB的平分线，QC⊥OA，QD⊥OB，∴QC＝QD．25．（1）证明：∵∠ADB＝∠2+∠C＝∠1+∠BDE，∠1＝∠2，∴∠BDE＝∠C，在△AEC和△BED中，∠BDE=∠C∠B=∠A，BE=AE∴△AEC≌△BED（AAS）；（2）解：∵△AEC≌△BED，∴∠BED＝∠AEC，∴∠BEA＝∠2，∵∠2＝70°，∴∠AEB＝70°．。