流体第4章运动阻力

由局部阻力所引起旳水头损失则称为局部水头损失，简称局 部损失，用hr表达。
综上所述，不论是沿程损失还是局部损失，都是因为流体在 运动过程中克服阻力作功而形成旳，并各有特点。而总旳水 头损失是沿程损失和局部损失之和，即
hl=Σhf+Σhr
（4.2）
4.2 流体运动旳两种状态——层流与紊流
4.2.1 雷诺试验
第4章 粘性流体运动及其阻力计算
实际流体因为粘性旳作用，在流动中会呈现 不同旳运动状态。
流体运动阻力旳大小旳影响原因：流体旳粘 性、运动状态以及流体与固体壁面旳接触情 况。流体旳运动分四种情况。
本章主要内容： 1）粘性流体旳运动状态； 2）管中流动旳特点； 3）管中流动旳流动阻力计算。
第4章 粘性流体运动及其阻力计算
2）当v<vc时，流体作层流运动；
3）当vc<v<vc´时，流态不稳，可能保持原有旳层流或紊
流运动。
工程实例： 1）层流运动：重油在管道中旳流动，水在岩石缝隙或毛
细管中旳流动，空气在岩石缝隙或碎石中旳流动，血 液在微血管中旳流动等。
2）紊流运动：水在管道或渠道中旳流动，空气在管道或 空间旳流动等。
4.2.2 流动状态旳鉴别原则——雷诺数
层流和紊流两种流态，能够直接用临界流速来判断，但 存在诸多困难。因为在实际管道或渠道中，临界流速不 但不能直接观察到，而且还与其他原因如流体密度、粘 性、管径等有关。
经过进一步分析雷诺试验成果可知，临界流速与流体旳 密度和管径成反比，而与流体旳动力粘性系数成正比， 即
0.0114
水流为层流运动。如要变化流态，可采用如下措施：
4.2 流体运动旳两种状态——层流与紊流
（1）增大流速

只有当惯性力（升力或沉力）的作用比粘性阻力作用大到 一定程度时，旋涡才可能迁移、掺混和发展，使层流变为 紊流。
层流受到扰动后 主导作用：粘性稳定作用 粘性稳定作用：使扰动衰减下来 流动：变为层流 主导作用：惯性扰动作用 粘性作用：无法使扰动衰减下来 流动：变为紊流
雷诺数正是反映了惯性力和粘性力的对比关系， 能判别流态。
在波峰上侧断面受压缩，流动截面积A变小，流速V增加， 压强p变小 在波峰下侧与上侧相反，A增加，V变小，p增加
在波谷上侧断面，A增加，V变小，p增加 在波谷下侧断面，A变小， V增加，p变小
结果出现由波谷指向波峰的两种压差Dp，Dp’
其中Dp使波动弯曲加剧，波幅增大； 而Dp’大到一定程度后，使流线两侧产生从波谷向另一波 峰流动的二次流，其作用是使波谷处受吸力，波峰处有惯 性力。
2、运动参数的时均值： 时均流速V：某点瞬时速度V在足够长时间段内的平均值
流速脉动－>切应力、压强也产生脉动 如，对压强同样有：
对时均流动和脉动流动分别进行研究。
定常紊流流动：对时均流动，时均速度和时均压强不随时 间而变的紊流流动。 有关定常流动规律，如连续方程、伯努利方程等都可用。
但紊流中还要考虑脉动影响 脉动－>横向掺混－>各流层间质量、动量、热量和悬浮 含量的分布大大平均化 动量交换－>紊流阻力大大增加 紊流脉动速度时均值：0 在工程上采用紊流度概念：表示紊流随机性质
Q流速高于VK的流动状态：极不稳定，稍有扰动，就转变 为紊流，对实际工程来说，总是有扰动的。 上临界速度对工程实际没有意义，而下临界速度就成为 判断流态的界限。 下临界速度也被称为临界速度。
雷诺实验还揭示了不同流动状态下流动损失规律。 不同流速下截面1到截面2的流动损失hw：画在对数坐标上

ζ：局部阻力系数
2
实验研究表明：局部损失和沿程损失一样，不 同的流态遵循不同的规律。
如果流体以层流经过局部阻碍，而且受干扰后仍能 保持层流的话,局部阻力系数为： B
z=
Re
要使局部阻碍处受边壁强烈干扰的流动仍能保 持层流，只有当Re远小于2000才有可能。因此， 以紊流的局部损失讨论为主。
局部阻碍的种类很多，但按其流动特性 来分，主要是过流断面的扩大或收缩、流动 方向的改变、流量的合入与分出三种基本形 式以及这几种形式的不同组合。
2 a 1v12 a 2 v2 hm = 2g 2g v2 + (a 02 v2 - a 01v1 ) g
av a v v2 hm = + (a 02 v2 - a 01v1 ) 2g 2g g
(v1 - v2 ) hm = 2g
2
2 1 1
2 2 2
（取动能、动量修正系数均为1）
突然扩大的水头损失等于以平 均流速差计算的流速水头。 断面突然扩大时的水流图形
gQ p1 A2 - p2 A2 + g A2 ( Z1 - Z 2 ) = (a 02 v2 - a 01v1 ) g
Q = v2 A2 p1 p2 v2 ( Z1 + ) - ( Z 2 + ) = (a 02v2 - a 01v1 ) g g g
将上式代入能量方程
2 p1 a 1v12 p2 a 2 v2 hm = ( Z1 + + ) - (Z2 + + ) g 2g g 2g
Re=1000000时弯管的局部阻力系数
序号 断面形状 R/d(R/b) 1 圆形 方形 h/b=1.0 矩形 h/b=0.5 矩形 h/b=2.0

雷诺的实验装置如图 4.1 所示，水箱 A 内水位保持不变，阀门 C 用于调节流量，容器 D 内盛有容重与相近的颜色水，容器 E 水位也保持不变，经细管 E 流入玻璃管 B，用以演 示水流流态，阀门 F 用于控制颜色水流量。
图 4.1 雷诺实验装置 ·73·
·74·
流体力学
当 B 管内流速较小时，管内颜色水成一股细直的流速，这表明各液层间毫不相混。这 种分层有规则的流动状态称为层流。如图 4.1(a)所示。当阀门 C 逐渐开大流速增加到某一 临界流速 vk 时，颜色水出现摆动，如图 4.1(b)所示。继续增大 B 管内流速，则颜色水迅速 与周围清水相混，如图 4.1(c)所示。这表明液体质点的运动轨迹是极不规则的，各部分流体 互相剧烈掺混，这种流动状态称为紊流或湍流。 能量损失在不同的流动状态下规律如何呢？雷诺在上述装置的管道 B 的两个相距为 L 的断面处加设两根测压管，定量测定不同流速时两测压管液面之差。根据伯努利方程，测 压管液面之差就是两断面管道的沿程损失，实验结果如图 4.2 所示。
流体力学
Z1 +
由均匀流的性质：
p1
γ
+
ห้องสมุดไป่ตู้
α 1v12
2g
=
= Z2 +
2 α 2 v2
p2
γ
+
2 α 2 v2
2g
+ hl1−2
α 1v12
2g
代入上式，得：
2g
hl = h f
⎛ p1 ⎞ ⎛ p2 ⎞ (4-11) ⎜ + Z1 ⎟ ⎟−⎜ ⎜ ⎟ + Z2 ⎟ hf = ⎜ ⎝γ ⎠ ⎝ γ ⎠ 上式说明，在均匀流条件下，两过流断面间的沿程水头损失等于两过流断面测压管水 头的差值，即流体用于克服阻力所消耗的能量全部由势能提供。考虑所取流段在流向上的 受力平衡条件。设两断面间的距离为 L，过流断面面积 A1=A2=A，在流向上，该流段所受 的作用力有：重力分量 γ Alcosα、断面压力 p1A 和 p2A、管壁切力 τ0.l.2πr0(τ0 为管壁切应力， r0 为圆管半径)。