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例题E2-1 如图E2-1所示，一个单层建筑理想化为刚性大梁支承在无重的柱子上。
为了计算此结构的动力特性，对这个体系进行了自由振动试验。
试验中用液压千斤顶在体系的顶部（也即刚性大梁处）使其产生侧向位移，然后突然释放使结构产生振动。
在千斤顶工作时观察到，为了使大梁产生0.20in[0.508cm]位移需要施加20 kips[9 072 kgf]。
在产生初位移后突然释放，第一个往复摆动的最大位移仅为0.16 in[0. 406 cm]，而位移循环的周期为1.4 s。
从这些数据可以确定以下一些动力特性：（1）大梁的有效重量；（2）无阻尼振动频率；（3）阻尼特性；（4）六周后的振幅。
2- 1图E2-1所示建筑物的重量W为200 kips，从位移为1.2 in（t=0时）处突然释放，使其产生自由振动。
如果t=0. 64 s时往复摆动的最大位移为0.86 in，试求(a)侧移刚度k；(b)阻尼比ξ；(c)阻尼系数c。
2-2 假设图2- la 所示结构的质量和刚度为：m= kips ·s 2/in ，k=40 kips/in 。
如果体系在初始条件in 7.0)0(=υ、in/s 6.5)0(=υ&时产生自由振动，试求t=1.0s 时的位移及速度。
假设：(a) c=0（无阻尼体系）； (b) c=2.8 kips ·s/in 。
2-3 假设图2- 1a 所示结构的质量和刚度为：m=5 kips ·s 2/in ，k= 20 kips/in ，且不考虑阻尼。
如果初始条件in 8.1)0(=υ，而t=1.2 s 时的位移仍然为1.8 in ，试求：(a) t=2.4 s 时的位移； (b)自由振动的振幅ρ。
例题E3-1 一种便携式谐振荷载激振器，为在现场测量结构的动力特性提供了一种有效的手段。
用此激振器对结构施以两种不同频率的荷载，并分别测出每种情况下结构反应的幅值与相位。
由此可以确定单自由度体系的质量、刚度和阻尼比。
压力变化引发的冲击载荷一、压力变化与冲击载荷的关联性在工程领域，压力变化是一个常见的物理现象，通常是由于流体压力的波动、温度变化或瞬态事件引起的。
这种压力变化可能会导致结构或系统中产生冲击载荷。
冲击载荷是一种瞬态集中力，其作用时间极短，但峰值力度很大，可能会对结构造成严重的损伤或破坏。
因此，了解压力变化与冲击载荷之间的关联性对于预测和减轻潜在的破坏性影响至关重要。
二、冲击载荷的产生与影响冲击载荷的产生通常与压力的快速变化有关。
例如，当液体管道中的压力突然升高或降低时，会形成强大的冲击波。
此外，压力的突变还可能源于机械设备的突然启动、停止或故障，以及自然灾害如地震、飓风等。
这些情况都可能导致结构或系统受到冲击载荷的作用。
冲击载荷的影响取决于其强度、持续时间和作用点。
轻度的冲击载荷可能仅导致局部结构的微小变形或损伤，而重度的冲击载荷则可能导致结构的严重损坏或破裂。
在某些情况下，冲击载荷还可能导致整个系统的失效，从而造成严重的安全事故和经济损失。
三、冲击载荷的测量与评估测量和评估冲击载荷是减轻其潜在影响的关键步骤。
这一过程通常涉及以下几个方面的测量与评估：1.传感器技术：采用高灵敏度的压力传感器和加速度计来实时监测压力变化和冲击载荷的大小和方向。
2.数据采集与处理：通过数据采集系统记录传感器数据，并利用信号处理技术分析压力变化的特征和冲击载荷的波形。
3.数值模拟与仿真：利用有限元分析、流体动力学模拟等工具，对结构或系统在冲击载荷作用下的响应进行预测和分析。
4.结构健康监测：通过安装无损检测设备和智能传感器，实时监测结构的健康状况，及时发现潜在的损伤和破坏。
评估冲击载荷的影响需要考虑多个因素，包括冲击的强度、频率、作用点以及结构的材料属性、尺寸和制造工艺等。
通过对这些因素的综合分析，可以评估出冲击载荷对结构或系统的潜在影响，为后续的减缓措施提供依据。
四、减轻冲击载荷的策略与技术减轻冲击载荷的策略与技术主要包括以下几个方面：1.缓冲设计：在关键部位采用减震器、缓冲器等装置，以减小压力变化对结构产生的冲击载荷。
结构动力学第一章概述1．动力荷载类型：根据何在是否随时间变化，或随时间变化速率的不同，荷载分为静荷载和动荷载根据荷载是否已预先确定，动荷载可以分为两类：确定性（非随机）荷载和非确定性（随机）荷载。
确定性荷载是荷载随时间的变化规律已预先确定，是完全已知的时间过程；非确定性荷载是荷载随时间变化的规律预先不可以确定，是一种随机过程。
根据荷载随时间的变化规律，动荷载可以分为两类：周期荷载和非周期荷载。
根据结构对不同荷载的反应特点或采用的动力分析方法不同，周期荷载分为简谐荷载（机器转动引起的不平衡力）和非简谐周期荷载（螺旋桨产生的推力）；非周期荷载分为冲击荷载（爆炸引起的冲击波）和一般任意荷载（地震引起的地震动）。
2．结构动力学与静力学的主要区别：惯性力的出现或者说考虑惯性力的影响3．结构动力学计算的特点：①动力反应要计算全部时间点上的一系列解，比静力问题复杂且要消耗更多的计算时间②于静力问题相比，由于动力反应中结构的位置随时间迅速变化，从而产生惯性力，惯性力对结构的反应又产生重要的影响4．结构离散化方法：将无限自由度问题转化为有限自由度问题集中质量法：是结构分析中最常用的处理方法，把连续分布的质量集中到质点，采用真实的物理量，具有直接直观的优点。
广义坐标法：广义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，但是比较方便快捷。
有限元法：综合了集中质量法与广义坐标法的特点，是广义坐标的一种特殊应用，形函数是针对整个结构定义的；有限元采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，形函数是定义在分片区域的。
①与广义坐标法相似，有限元法采用了形函数的概念，但不同于广义坐标法在全部体系(结构)上插值(即定义形函数),而是采用了分片的插值(即定义分片形函数)，因此形函数的公式(形状)可以相对简单。
②与集中质量法相比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接直观的优点。
5．结构的动力特性：自振频率、振型、阻尼第二章分析动力学基础及运动方程的建立1．广义坐标：能决定质点系几何位置的彼此独立的量；必须是相互独立的参数2．约束：对非自由系各质点的位置和速度所加的几何或运动学的限制；(从几何或运动学方面限制质点运动的设施)3．结构动力自由度，与静力自由度的区别：结构中质量位置、运动的描述动力自由度：结构体系在任意瞬间的一切可能的变形中，决定全部质量位置所需要的独立参数的数目静力自由度：是指确定体系在空间中的位置所需要的独立参数的数目为了数学处理上的简单，人为在建立体系的简化模型时忽略了一些对惯性影响不大的因素确定结构动力自由度的方法：外加约束固定各质点，使体系所有质点均被固定所必需的最少外加约束的数目就等于其自由度4．有势力的概念与性质：有势力（保守力）：每一个力的大小和方向只决定于体系所有各质点的位置，体系从某一位置到另一位置所做的功只决定于质点的始末位置，而与各质点的运动路径无关。
工程力学中的冲击载荷和冲击响应分析工程力学是研究物体受到力作用下的运动以及其力学性能的一门学科。
而工程中常常会遇到冲击载荷，即瞬间作用在物体上的高强度力量。
冲击载荷的作用会引起物体的冲击响应，即物体对冲击力的反应。
本文将探讨工程力学中的冲击载荷和冲击响应分析。
一、冲击载荷的性质及形式分析冲击载荷是指瞬间作用在物体上的高强度力量。
其特点是作用时间极短，强度巨大，瞬间发生。
冲击载荷可以分为两种形式，即冲击力和冲击动量。
冲击力是指物体在瞬间受到的力的大小和方向。
冲击力的大小与载荷作用时间的乘积成正比，即F = ma，其中F为冲击力，m为物体质量，a为加速度。
冲击力的方向取决于冲击载荷作用的方向。
冲击动量是指载荷施加在物体上后，物体获得的冲击力实施的冲量。
冲击动量的大小与冲击力的大小成正比，与载荷作用时间成反比。
冲击动量的计算公式为J = F * Δt，其中J为冲击动量，F为冲击力，Δt为作用时间。
二、冲击响应分析的基本原理冲击响应分析是指对物体在受到冲击载荷作用后的变形和应力响应进行分析和计算。
冲击响应分析需要基于动力学原理和弹性力学原理。
1. 动力学原理动力学原理使用牛顿第二定律和动量定理来描述物体在受到冲击载荷时的加速度和速度变化。
冲击响应分析需要根据载荷的形式和物体的特性来确定动力学方程，进而求解物体的加速度和速度响应。
2. 弹性力学原理弹性力学原理用于分析物体在受到冲击载荷时的应力和变形。
通过应力 - 应变关系，可以计算出物体在冲击作用下的应变响应，并进一步推导出物体的变形情况。
三、冲击载荷和冲击响应的实际应用冲击载荷和冲击响应分析在工程实践中有广泛的应用。
以下是一些实际应用的例子：1. 车辆冲击分析在汽车工程领域，冲击载荷和冲击响应分析用于研究车辆在碰撞和撞击情况下的安全性能。
通过模拟冲击载荷和冲击响应，可以评估车身结构的刚度和抗冲击能力，进而指导汽车设计和碰撞安全标准的改进。
2. 结构冲击分析在建筑和桥梁工程中，冲击载荷和冲击响应分析用于研究结构在地震、爆炸等自然灾害和意外情况下的稳定性和耐久性。
