精密压力表测量不确定度评定

弹簧管式精密压力表示值误差测量结果的不确定度评定（CMC）1、概述1.1 测量依据： JJG49-1999《弹簧管式精密压力表和真空表》检定规程。

1.2 环境条件：温度21℃，相对湿度不大于50%。

1.3 测量标准：活塞式压力计，准确度等级：( ±0.05%)。

1.4 被测对象： 0.25 级弹簧管式精密压力表，量程（0～4）MPa，最小分度值为0.02 MPa，最大允许误差：±0.25%×4 MPa=±0.01 MPa。

1.5 测量过程：根据液压静力平衡原理，采用活塞下端面向上的力与活塞上砝码所产生的重力相平衡的方法进行测量。

将被测精密压力表安装在活塞式压力计上，加压后，当活塞式压力计和精密压力表在工作位置达到平衡时，产生的压力相等，即 P 被 =P 标，通过加在活塞压力计上的专用砝码产生的标准压力值和精密压力表的显示值，求得被测精密压力表的示值误差。

2、数学模型与灵敏系数2.1 数学模型△P = P被－ P标式中：△ P——被检压力表的示值误差；P 被——被测表在被测点上的示值；P 标——加在标准器活塞承重盘上的专用砝码产生的标准压力值。

2.2 灵敏系数c1 =P P= 1，c2 == -1 p被p标3、标准测量不确定度的评定3.1 输入量 P 被的标准不确定度u(P 被 )u(P 被 )不确定度的来源主要有：a,测量重复性引入的不确定度；b,被测表估读引入的不确定度；c, 表指针轴与活塞下端面高度差引入的不确定度；d,温度变化引入的被测表不确定度。

3.1.1 精密压力表的测量重复性引入的测量不确定度分量，以 2.000 MPa 为测量点，重复测量 10 次得到如下测量列：2.008，2.008， 2.008，2.008，2.008，2.008， 2.008，2.008，2.008，2.008，（ MPa）由于 s=0,所以计算分辨力引入的不确定度，仪表的分度值为0.02MPa，分辨力引入的不确定度为u（ P 被1）= 0.29 ×0.02/10 = 0.0006 MPa3.1.2 被测表估读引入的不确定度分量u（ P 被2），被测表最小分度值为 0.02 MPa，读数按最小分度值的 1/10 估读，则不确定度区间为0.02/10=0.002 MPa，属均匀分布，取包含因子 k= 3，则u（P 被2）= 0.002/ 3= 0.0012 MPa3.1.3 由表指针轴与活塞下端面高度差引入的标准不确定度分量u（ P 被3）高度差为±1 cm，则u（P 被）=ρgh=0.86 ×103××× -2=0.00009MPa 39.8035 1 103.1.4 温度变化引入的被测表不确定度：由于重复测量过程中已对温度变化已有考虑，故不再重复计算；3.1.5 u(P 被)=2(被)2(被)2(被)= 0.0016 MPa u P 1u P2u P 33.2 输入量 P 标的标准不确定度u(P 标 )u(P 标)不确定度的来源主要有：a,标准器准确度引入的不确定度；b, 活塞垂直度影响引入的不确定度；c,环境温度对标准器影响引入的不确定度；d,空气浮力引入的不确定度。

精密压力表示值误差测量结果不确定度评定报告评定：日期：审核：日期：批准：日期：检定弹簧管式精密压力表的标准不确定度评定1 概述1.1 评估对象评定测量范围为（0～25）MPa、准确度为0.25级弹簧管式精密压力表的示值误差测量结果的不确定度。

1.2 校准依据的标准依据JJG 49-1999《弹簧管式精密压力表和真空表检定规程》。

1.3 校准方法直接比较法。

1.4 校准项目校准点示值误差。

1.5 校准环境温度：（20±2）℃1.6 校准使用的仪器设备准确度 0.05级数字压力计。

1.7校准程序对精密压力表的测量范围内均匀分布的8个点（不包括零值）进行校准。

（0～25）MPa精密压力表，其校准点为0MPa，4MPa，8MPa，12MPa，16MPa，18MPa，20MPa，22MPa，25MPa。

被测精密压力表各点示值误差以该点读数值（示值）与数字压力计（测量标准）之差确定。

数学公式：f =Δp= p i - p0式中：Δp —— 精密压力表示值误差；p i —— 精密压力表示值； p 0 —— 标准数字压力计示值。

2 数学模型根据精密压力表示值误差计算公式，可以建立精密压力表的示值误差数学模型为：Δp = p i - p 0依据不确定度传播律公式，输出量估计值的方差为：u c 2(△p ) =c 12u 2(p i ) + c 22u 2(p 0)灵敏系数：1)(1)(0021-=∂∂===∂∂==p fp C C p fp C C ii3 测量不确定度的来源测量不确定度主要来源：① 标准数字压力计的不确定度u B (p 0)； ② 被检表测量重复性u A (p i )；③ 被检表温度影响产生的不确定度u B (p i )。

4 标准不确定度分量的评定用一台准确度等级为0.25级、测量范围为（0～25）MPa 、分度值为0.1 MPa的精密压力表作被检表，按“规程”要求，选择准确度等级为0.05级、测量范围为（0～30） MPa 数字压力计作标准器。

0.25级精密压力表示值误差的测量不确定度评定0.25级精密压力表示值误差的测量不确定度评定一.概述1.测量依据JJG49-1999《弹簧管式精密压力表和真空表》检定规程。

2.测量标准器活塞式压力计（具体为精度为0.05级，最大量程为60MPa）。

3.测量环境条件环境温度为（20±2）℃；环境相对湿度不大于85%RH；环境压力为大气压；被检表在实验室温度、湿度环境中至少静置2h方可检定。

4.被测对象0.25级测量范围为10MPa的精密压力表。

5.测量方法在JJG49-1999《弹簧管式精密压力表和真空表》检定规程中规定的环境条件下，将被测0.25级精密压力表连接在活塞式压力计上，当标准活塞式压力计和被测精密压力表的压力相平衡时，被测压力表示值与标准活塞计砝码代表的压力值之差即为被测压力表的示值误差。

并记录该点的示值误差，然后逐点读取被测精密压力表的示值误差。

二.数学模型三.方差和灵敏系数四.标准不确定度分量计算1.被测表示值标准不确定度分量u1（1）由重复性引入的标准不确定度分量u1。

1 该项来源可从重复性实验中算得，其中包括观测人员对示值的估读随机性和弹性原件滞后特性引入误差的因素，其属A类不确定度分量。

取一块准确度等级为0.25级，测量上限为10MPa，分度为0.05 MPa的弹簧管式精密压力表，8.020、对被测表作全量程检定，发现场8MPa点上变化较大，以此点测量重复性来估算其不确定度，具体测量值（单位：MPa）分别为8.020、8.020、8.015、8.015、8.025、8.020、8.015、8.020、8.015、8.015、8.010、8.010、8.020、8.025、8.010、8.010，共8次（一次包（2）温度引入的标准不确定分量u1.2本实验室检定0.25级弹簧管式精密压力表的环境温度为（20±3）℃，温度影响为kP（t-20），其中k（k=0.04%/℃）为温度影响系数，p为测量上限值，误差概率遵从均匀分布。

0.4级精密压力表示值误差的测量结果不确定度评定在企业建标复查及新建标考核中，建标技术报告文件常常会涉及不确定度的评定与验证。

在JJF1033-1992《计量标准考核规范》中，不确定度评定提法为标准装置的总不确定度分析与评定，而今在JJF1033-2001《计量标准考核规范》及JJF1069-2000《法定计量检定机构考核规范》中其提法是被检对象示值误差的扩展不确定度分析与评定。

下面结合学习JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》，对我所量程为10MPa，准确度为0.4级的精密压力表做一个扩展不确定度分析，以供同行参考。

一、依据及测量方法1.检定依据:JJG49-1999《弹簧管式精密压力表及真空表》检定规程。

2.测量方法:用相应范围内的二等活塞式压力计作标准器，在环境温度为(20±3)℃被检仪表在该环境下放置2h后，用专用配套砝码直接进行升降两个行程检定。

3.原理图其中W为4等专用配套砝码，K1、K2为控制阀，P为0.05级二等活塞式压力计，B为0.4级精密压力表。

二、数学模型根据精密压力表的检定方法，可建立数学模型为:Δγ=P x-P b式中:Δγ——被检表示值误差；P x——精密压力表示值；P b——在二等活寒式压力计上，用专用配套砝码加载于活塞上产生的标准压力值。

三、误差来源二等活塞式压力计检定精密压力表，其误差来源有二等活塞式压力计本身的准确度等级，检定时精密压力表与砝码的液面差。

概括来说，来自二等活塞压力计和精密压力表。

四、方差和灵敏系数其中，——合成不确定度；c1和c2——偏导系数。

u x——精密压力表引入的合成标准不确定度；u b——二等活塞式压力计引入的合成标准不确定度。

求得五、标准不确定度的评定1.由被检仪表引入的标准不确定度u x(1)由被检(0～10)MPa精密压力表测量10次引入的标准不确定度u xi(A类评定)。

在装置正常的情况下，对(0～10)MPa精密压力表，10MPa处重复测量10次，得出的实验标准差:=4.08×10-3MPa=0.004MPa而在实际测量中，我们一般进行升压、降压两次读数，则:标准不确定度为νx1==0.0028MPa。

精密压力表不确定度评定作业指导书一.适用范围本作业指导书适用于本单位0.02级活塞式压力计标准装置检定校准测量范围在-0.095MPa ～60MPa 之内的，0.16级及以下的精密压力表和真空表（以下简称精密表）测量结果的不确定度评定。

二.依据的文件1 JJG49－2013《弹性元件式精密压力表和真空表检定规程》2 JJF1059-2012.1《测量不确定度评定与表示》三.概述1.确定被测量: 按照检定规程的要求，对被检精密压力表进行外观检查，静止放置2小时后方可测量，根据精密压力表的量程，选择适合的活塞式压力计标准装置，测量时压力从零位开始，平稳升压或降压，对被测精密压力表最大压力校准点进行测量。

我们选择精密压力表的示值作为测量不确定度评定的被测量。

2. 环境条件：① 温度：（20±2）℃② 湿度：（40～75)%RH③ 环境压力：大气压3. 本次评定所使用的测量仪器：①名称：活塞式压力计； 型号 ：BHY-0.6B 量程：（0.04～0.6） MPa ②名称：活塞式压力计； 型号 ：BHY －6B 量程：（0.1～6 ）MPa③名称：活塞式压力计； 型号 ：BHY －60B 量程：（1～60） MPa④名称：气体活塞式压力真空计； 型号 ：BQY －205 量程：（-95～400） kPa4、数学模型：数学模型以示值误差的形式给出：s m p p p -=∆式中： p ∆——示值误差，Pa ；m p ——精密压力表示值，Pa ；s p ——标准活塞压力计示值，Pa 。

5、不确定度来源5.1 被测精密压力表示值标准不确定度)(m p u 由下列不确定度分量构成： ①被测精密压力表重复测量引起的不确定度分量)(1m p u 。

②被测精密压力表估读引起的不确定度分量)(2m p u 。

③环境温度引起的不确定度分量)(3m p u 。

5.2标准活塞压力计示值标准不确定度)(s p u 由下列不确定度分量构成： ①标准活塞压力计的准确度引起的不确定度分量)(1s p u 。

0.4级精密压力表示值误差的测量结果不确定度评定关键词：不确定度评定分析1 概述1.1 评定依据jjf1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》技术规范；jjg49-1999《弹簧管式精密压力表和真空表》检定规程。

1.2 测量环境条件温度（20±2）℃，湿度：不大于85%，环境压力为大气压，被检仪表在该环境下放置2小时以上。

1.3 测量标准（1.0～60）mpa二等活塞式压力计，准确度为0.05级。

1.4 被检测对象（0～25）mpa 0.4级精密压力表。

1.5 测量方法及原理根据流体静力学原理，采用直接比较法进行，用（1.0～60）mpa 二等活塞式压力计作标准器，在环境条件满足的条件中放置2小时后，用专用配套砝码直接进行升、降两个行程检定，当整个加压系统平衡时，读取被检精密压力表的示值，精密压力表指示的示值与活塞压力计产生的压力值之差即为精密压力表的示值误差。

被检表的工作原理是弹簧管在压力作用下，产生弹性变形引起管端位移，其位移通过机械传动机构进行放大，传递给指示装置，再由指针在刻有法定计量单位的分度盘上指出被测压力值。

1.6 评定结果的使用在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定的评定结果。

2 测量模型根据压力表的检定方法，可建立测量模型为：δγ=px-pb式中：δγ——被检表示值误差mpapx——被检表某检定点的压力示值mpapb——二等活塞式压力计提供的标准压力值mpa3 输入量的标准不确定度评定3.1 输入量px标准不确定度u（x）的评定u（x）由3个标准不确定度分项构成：①二等活塞式压力计测量重复性引起的标准不确定度分项u（x1）；②被检表读数估读引起的标准不确定度分项u（x2）；③工作环境的温度变化引起的标准不确定度分项u（x3）。

3.1.1 二等活塞式压力计测量重复性引起的标准不确定度分项u （x1）可以通过连续测量得到测量列，采用a类方法进行评定。

以2mpa点为例，在重复性条件下，连续测量10次，得出试验标准差入下表1：表1■按贝塞尔公式计算单次测量实验的标准差s=■=0.0189mpa为更具有代表性和可信性，此检测点在不同时间，各在重复性条件下连续测量10次，共得到3组测量列，每组测量列分别按上述方法计算得到单次试验标准差如表2所示：表2■合并样本标准差sp为：sp=■=0.0219mpa按照检定规程jjg49-1999的要求，实际检定0.4级精密压力表时，取两次读平均值作为每个检定点的最终结果，则标注不确定度为：u（x）=■=0.0158mpa自由度vx1=■vj=3×（10-1）=273.1.2 被检表读数估读引起的不确定度分项u（x2）（b类评定）以2mpa检测点为例被检精密压力表（0～25）mpa的最小分度值为0.2mpa，规程规定按1/10估读，故最小读书可至±0.02mpa，半宽0.02mpa，指示仪表均匀分布，则u（x2）=a/■=0.02mpa/■=0.0115mpa如果检定设备完好，一个有丰富经验的检定员其读数准确性有90%，因而其相对标准不确定度■=10%，则自由度为：vx2=■×■=■=503.1.3 工作环境的温度变化引起的标准不确定度分项u（x3）（采用b类评定方法）以2mpa点为例首先在（20±2）℃环境条件下，弹簧管式精密压力表的温度弹性膨胀系数kt=0.0004/℃，前面已提过，精密压力表在（20±2）℃环境条件下放置2小时，温度的变化应为t=±2℃，取半宽2℃变化，均匀分布，则u（x3）=■=0.0009mpa其结果值可靠，故自由度vx3=∞3.1.4 标准不确定度u（x）的计算标准不确定度u（x）由3个标准不确定度分项u（x1）、u（x2）、u（x3）构成，则2mpa检测点u（x）=■=■=0.0196mpa用韦一萨公式，其自由度vx=■=■=∞3.2 由二等活塞式压力计本身的准确度引入的标准不确定度u （b）（采用b类评定方法）因二等活塞压力计的最大允许误差为δre1=±0.05%，该最大允许误差已包含：活塞有效面积误差，砝码、活塞及承重盘质量引入的误差，活塞安装不垂直引入的误差以及重力加速度引入的误差，所以因这些因素引入的不确定度分量均不必要重复分析评定。

精密压力表检定或校准结果的测量不确定度评定编制: 日期：审核: 日期：批准：日期：检定或校准结果的测量不确定度评定1、测量依据：1.1依据JJG52-1999《弹簧管式一般压力表、压力真空表和真空表》规程和JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》1.2环境条件:温度(20±5)℃，相对湿度≤85%；1.3测量标准:精密压力表，准确度等级0.4级。

2、测量方法：被检压力表需在检定室恒温2小时后，可进行检定，检定时根据被检表的等级与测量范围计算出允许基本误差值，并以此值来衡量被检表的零点偏差，示值重复性、示值变动性及基本示值误差。

检定点压力则有精密压力表产生，不作修正。

3、数学模型：δ被=P被-P标式中：δ被--被检表的示值误差；P被---被检表的示值；P标---精密压力表产生的标准压力值。

4、各分量的标准不确定度评定（B类）选用本标准装置中准确度为0.4级，测量范围(0-1.6)MPa的精密压力表；被检表选一块1.6级，测量范围（0～1）MPa。

4.1由标准表引入的标准不确定度u1选用本标准装置中编号为206的精密压力表，由本级计量标准引入的标，它的准确度等级为0.25级，该项不确定分量服从均匀准不确定度分量u1。

分布，取覆盖因子K=3，标准不确定度分量为：u1=0.25%×1.6/3 =0.00231MPa4.2环境温度引入的标准不确定度u2精密压力表工作环境温度（20±5）℃；温度变化对示值产生影响不大，可忽略不计。

=0MPau24.3人员估读引入的标准不确定度分量u 3按照规程要求估读至最小分度值的1/5，该误差分布服从均匀分布，取覆盖因子K=3，该1.6级1MPa 的分度值为0.02MPa ， 故u 3=（0.02×1/5）/3 =0.00231 MPaB 类合成标准不确定度合成：2322212)(u u u u b ++==0.001067Mpa 4.4、A 类标准不确定度分量评定重复性u a ：该项来源可从重复性试验中算出的，由2011年重复性试验中知u a =0.002066 MPa5、合成标准不确定度5.1标准不确定度汇总表5.2合成标准不确定度 u u u b a c 22+==0.0039Mpa6.扩展不确定度置信因子k=2则扩展不确定度U = k ×u C = 2 x 0.0039= 0.0078 MPa。

精密压力表示值误差不确定度评定摘要：精密压力表广泛应用于各计量检定机构和企事业单位计量校准机构，用于对普通压力表的检定和校准，保证了压力计量的量值传递溯源性和准确性。

本文结合国家计量技术规范JJF1059.1—2012《测量不确定度评定与表示》的相关要求，详细分析了在精密压力表校准过程中各影响示值误差结果的因素，并用GUM评定方法对测量结果的不确定进行了评定。

关键词：精密压力表校准不确定度1.前言精密压力表为检定校准普通压力表标准器，为保证其量值溯源性，需定期根据JJG 49-2013《弹性元件式精密压力表和真空表检定规程》。

对其进行检定校准，在检定校准过程中，为得到最佳的检定校准能力，找到产生误差的来源，需过检定校准结果进行不确定度评定。

下面以对准确度等级为0.4级、分度值0.5MPa、测量范围为（0～60）MPa的精密压力表，校准40MPa点为例进行不确定度评定。

2.评定条件2.1环境条件温度为21.0℃，湿度为35%RH。

2.2检定校准所用标准器0.05级活塞压力计，测量范围（1～60）MPa，介质为25#变压器油。

2.3检定校准对象准确度等级为0.4级精密压力表，分度值0.5MPa，测量范围为（0～60）MPa，测量点为40MPa。

2.4检定校准方法精密压力表在环境条件下放置2h后再进行检定校准，在0.05级活塞式压力计上加上测量示值相对应的专用砝码，当专用砝码作用于活塞有效面积所产生的标准压力与压力发生器压发生的压力相平衡时，活塞托盘旋转的同时稳定在一个标定的高度界面上，这时产生的压力值即为专用砝码所对应标准压力值。

被检压力表指示值与标准器产生的标准压力值之间的差值，即为这块压力表在这一检定值上的示值误差。

3.数学模型δ：示值误差P a:精密压力表示值P:活塞压力计产生的标准压力值4.不确定度来源及评定方法（A类评定）4.1重复性测量引起的测量结果不确定度分量u14.2活塞压力计最大允许误差引入的不确定度分量u；（B 类评定）2；（B 类评定）4.3被测精密压力表分辨力及人为估读引入的不确定度分量u3；（B 类4.4被测精密压压力表与活塞压力计的高度差引入的不确定分量u4评定）；（B 类评定）4.5由校准环境引入的不确定度分量u55、不确定度分量的评定5.1精密压力表示值重复测量引起的不确定度分量u1对被测精密压力表测量8MPa点为例评定其重复性，通过10次独立测量，测量结果见表1：测量次数1234567891读数值（MPa）40.140.140.140.140.140.140.040.140.140.0根据公式：式中Pi-- 第i次测量值，MPa；-- n次测量平均值，MPa。

精密压力表示值误差的测量结果不确定度评定摘要：介绍0.05级智能压力校验仪检定0.4级精密压力表示值误差的测量不确定度。

关键词：精密压力表；不确定度；智能压力校验仪；示值误差。

弹性元件式精密压力表的工作原理是利用弹性元件在压力作用下产生形变，通过传动机构放大，再由指针在分度盘上指示出被测得压力值。

对具体的测量进行具体的分析，给出更符合测量环境的测量不确定度评定，是一项极有意义的工作，不确定度是对测量结果质量的定量表征，结果的可用性很大程度上取决于其不确定度的大小。

1、概述1.1测量依据： JJG49-2013《弹性元件式精密压力表和真空表》检定规程。

1.2环境条件：（1）环境温度：（20±2）℃；（2）相对湿度：不大于85%。

1.3测量设备：智能压力校验仪及压力模块，测量范围（0～4）MPa，准确度等级：0.05级。

1.4被测对象：精密压力表，测量范围（0～4）MPa，准确度等级：0.4级。

1.5测量方法：用0.05级智能压力校验仪作为标准器，按国家检定规程的要求，对0.4级，（0～4）MPa，分度值 0.02 MPa的精密压力表用比较法进行测量。

检定在温度为(20±2)℃，湿度小于85%RH的实验室内进行，检定前仪表须在实验室内放置不少于2小时，方可进行测量。

检定时把压力模块和精密压力表安装在同一压力校验仪上，通过0.05级智能压力校验仪产生标准压力值，并依次记录各被检压力值。

根据被检压力值与标准压力值比较而测得示值误差。

2、数学模型根据检定规程，被检精密压力表的示值误差公式如下：式中———精密压力表的示值误差———精密压力表的示值———0.05级智能压力校验仪的示值———传压介质的密度———当地重力加速度———标准器与传递标准的工作位置之间的高度差3、不确定度分量（A类评定）3.1 被测精密压力表重复性带来的不确定度分量1用0.05级（0～4）MPa智能压力校验仪对0.4级，（0～4）MPa，分度值为0.02 MPa的精密压力表在2MPa点上进行6次测量，测量数据如下（MPa）：n=6 =1.9994 MPa用贝塞尔公式计算单次实验标准差= =0.0010 MPa测量过程中，是以6次测量结果的算术平均值为测量结果示值因此：= = = 0.0004 MPa1（B类评定）3.2 被测精密压力表因示值估读不准带来的不确定度2根据规程，精密压力表要求估读至分度值的，该误差分布服从均匀分布，该被测压力表的最小分度值为0.02MPa，故：= = 0.0012 MPa2（B类评定）3.3 标准器引入的不确定度3由标准器检定证书得到智能压力校验仪及压力模块的准确度等级为0.05级，在区间内属于均匀分布，故：= = 0.0012 MPa33.4标准器工作位置与被检精密压力表受压位置高度差产生的压力引入的不（B类评定）确定度4实验所用25号变压器油密度为887.6kg/m3，重力加速度为9.8m/s2，标准器工作位置与被检精密压力表的受压位置高度差经测为0.086m，则 = =0.000748 MPa，在区间内属于均匀分布，故：= =0.0004 MPa43.5环境温度引起的不确定度（B类评定）5规程规定，检定精密压力表的环境温度(20±2)℃，温度影响误差概率服从均匀分布，该温度对标准器的影响已包含在标准器的不确定度内，在此仅需考虑温度对被检精密压力表的影响，温度影响产生的最大误差为，这里温度系数/℃，精密压力表测量上限 MPa，故：= =0.0018 MPa5（B类评定）3.6轻敲位移引起的不确定度6测量过程中产生的轻敲指针位移量最大为0.004MPa，认为均匀分布，则：= =0.0012 MPa64、标准不确定度一览表1234565、合成标准不确定度=c=≈0.0028 MPa6、扩展不确定度取，则0.4级，（0～4）MPa精密压力表2MPa点的测量扩展不确定度为：=2 0.0028=0.0056 MPac1.测量不确定度报告MPa， MPa；。

精密压力表不确定度评定摘要：测量不确定度是一个非负参数，用于表征被测量值的分散性，不确定度越小，表明测量结果可信度及质量越高。

基于此，本文重点分析了精密压力表不确定度评定。

关键词：精密压力表；不确定度；评定精密压力表以其简单的制造特性及优越的性价比，长期以来不仅作为普通监测仪表广泛使用，而且作为通用压力表的检定、校准、测试的标准仪器被使用。

然而，在日常计量检定、校准、测试工作中，其测量误差的不确定度评定往往被忽视。

用户仅通过给定的测量平均值无法正确判断测量结果的可靠性，只有通过不确定度的评定，才能保证测量结果的可信度。

一、测量方法在不确定度评定中，选用全自动压力校验仪为标准。

测量时把被检表装在全自动压力校验仪的压力接口上，输入需要检定点的压力值后标准仪器能快速输出标准压力值。

然后读取被检压力表示值和标准压力值，被检表的示值误差根据被检表示值与标准压力值相比较而得。

二、测量模型δ＝P1－P2式中：δ-精密压力表的示值误差，单位：MPa；P1-数字精密压力表示值，单位：MPa；P2-被检精密压力表示值，单位：MPa。

三、不确定度的来源不确定度在本质上是由于测量技术水平、人类认识能力所限造成的。

不确定度的来源包括；测量设备、测量方法、被测量、影响量和人员等。

1、测量设备。

由于精密压力表本身有示值误差，必然对测量结果引入不确定度。

2、环境条件。

在不完善的环境条件下测量，会使测量产生附加误差，从而产生不确定度。

检定压力表一般在室温20±5℃下进行。

用精密压力表作为标准器。

当环境温度超过20±2℃(对于0.25级)或20±3℃(对于0.4级和0.6级)而不超过20±10℃时，精密压力表示值应进行温度附加误差的修正。

3、测量人员。

检定过程中，检定人员在读取示值时，存在读数误差和对线误差，估读产生不确定度(检定时精密压力表的读数误差和被检表的读数误差)。

四、精密压力表测量不确定度的因素精密压力表由测压系统、传动机构、指示装置和外壳组成，主要用来校验工业用普通压力表，也可在工艺现场精确的测量对铜合金和合金结构钢等材质无腐蚀性、非结晶、非凝固介质的压力。

精密压力表测量不确定度评定精密压力表示值误差测量结果的不确定度评定1 概述1.1 测量依据JJG49-1999《弹簧管式精密压力表及真空表》。

1.2 环境条件温度(20±2)℃，相对湿度不大于80 %。

1.3 测量标准二等活塞压力计，准确度等级为0.05级。

1.4 被测对象准确度等级为0.25级的精密压力表。

1.5 测量过程通过升压和降压两个循环将被测压力表在各检定点与标准器比较，读取被检表示值。

此时被检表示值与标准器产生的标准压力值之差值即为被检压力表的示值误差。

1.6 评定结果的使用符合上述条件的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。

2 数学模型2.1 数学模型δ= P X - P N式中: P X——被检精密压力表的示值；P N——加在标准器活塞承重盘上的标准压力值。

3 输入量的标准不确定度的评定3.1 被测精密压力表读数标准不确定度u（P X）引起的标准不确定度分量u1，主要由下列不确定度分量构成：（1）被测精密压力表重复测量引起的不确定度分量u X1（A 类）为了获得重复性测量的不确定度，二等标准活塞压力计对精密压力表10MPa 点进行10次独立测量，测得数据如表1：表1平均值MPa x n x i i 0085.101==∑=单次测量标准差()MPa n xxS ni i0034.011=--=∑=实际测量时依据检定规程，取二次测量读数平均值MPa s u X 0024.020034.021===，其自由度νX1=9（2）被测精密压力表估读引起的不确定度分量u X2（B 类）实际测量时，精密压力表的估读误差为最小分度值的1/10，以0.25级，0～10MPa 精密压力表为例，其估读误差为0.005MPa ，误差分布服从均匀分布，包含因子k=3。

MPa u X 0029.03005.02==估计%1022=?X X u u ,故自由度()50%102122=?=X v （3）环境温度引起的不确定度分量u X3（B 类）依据检定规程，精密压力表的检定温度为（20±2）℃，温度影响所产生的最大误差为k t （t-20）p ，这里温度系数k t ＝0.0004/℃，p ＝10MPa ，误差服从均匀分布，包含因子k=3。

0．4级精密压力表示值误差的测量不确定度评定唐山市开平区质量技术监督检验所苗爱军一、测量条件1．测量依据JJG 49-1999《弹簧管式精密压力表和真空表》。

2．环境条件环境温度：20±3℃；环境相对湿度：≤85%；环境压力：大气压；被测压力表在检定室温度环境中静置2h以上。

3．测量标准器二等活塞式压力计4．被测对象0．4级精密压力表。

5．测量过程在规定的环境条件下，将被检精密压力表与活塞式压力计相连，逐点读取被检压力表的示值。

当标准活塞式压力计和被检精密压力表的压力相平衡时，被检压力表示值与标准活塞式压力计所加砝码所代表的压力值之差即为被检压力表的示值误差。

二、数学模型δ=P被-P标（1）式中：δ---被检精密压力表的示值误差，MPa；P被----被检精密压力表的压力值，MPa；P标---标准活塞式压力计砝码所代表的压力值，MPa。

三、方差和灵敏系数u c2=u12+ u22 （2）式中：u c---被检表示值误差标准不确定度；u1---被检表示值稳定性引起的不确定度；u2---标准器压力值的不确定度四、不确定度分量计算1．被检表示值稳定性引起的不确定度u1(1)重复性影响不确定度分量u1。

1该项来源可从重复性实验中算得，其中包括观测人员对示值的估读随机性和弹性元件滞后特性引起误差的因素，属A类不确定度分量。

取一只0.4级0-6MPa、分度值为0.05MPa的弹簧管式精密压力表，对被检表作全量程检定，发现4MPa点上变化较大，以此点的测量重复性来估算其不确定度，具体测量值如下：单位：MPa4.010 4.010 4.015 4.015 4.010 4.020 4.0154.020 4.020 4.020 4.020 4.020 4.025 4.020共重复7次正反行程，计n=14,P =4.017MPa,用贝塞尔公式算得单次值实验标准差u1。

1:u1。

1= =0.0047MPa自由度ν1。

0.4级精密压力表示值误差的测量结果不确定度评定一、测量方法精密压力表的检定，在JJG52-1999《弹簧管式压力表、压力真空表及真空表检定规程》规定的条件下，根据JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》规定的方法进行。

标准器为二等活塞压力计，准确度等级为0.05%，被检表选测量范围为0-25MPa，分度值为0.2 MPa，准确度等级为0.4%精密压力表，环境温度为（20±5）℃。

二、数学模型δ=P1-P0式中：δ——被检表的示值误差P1——检定点上被检表示值P0——二等压力计产生的标准压力值三、分量不确定度的分析计算1、由重复性测量引入的不确定度µ1对被检表全量程检定，发现在10MPa点上变化较大，依此估算不确定度，为A类不确定度。

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 数值10.00 10.04 10.04 10.00 10.00 10.04 10.00 10.04 10.04 10.00共重复5次正反行程，计n=10：P—=10.02MPa计算得单次实验标准差S(P)及平均标准差S(P_)：S(P)=11011012-∑-=i P P ）（=0.0211 (MPa)S(P _)=nP S ）（=100211.0=0.0067µ1=%10025⨯）（P S =0.027% 2、检定温度与标准温度偏差µ2JJG52-1999《弹簧管式压力表、压力真空表及真空表检定规程》规定，检定压力表的环境温度为（20±5）℃，影响量Δp=5℃,温度系数K 为0.04%，温度影响误差概率分布遵从均匀分布，为B 类不确定度，故：µ2=%1003⨯⨯∆⨯⨯P p P K =%1003255250004.0⨯⨯⨯⨯=0.115%3、轻敲被检表示值变动量µ3JJG52-1999《弹簧管式压力表、压力真空表及真空表检定规程》规定，示值变动量是基本误差的1/2，其误差概率分布遵从均匀分布，为B 类不确定度，故：µ3=%100325%4.02521⨯⨯⨯⨯）（=0.115% 4、对被检表示值估读误差µ4对指针类刻度仪表，要求估读至分度的1/5，估读不可靠性同样以1/5分度值估计，该误差概率分布遵从均匀分布，为B 类不确定度，故：µ4=%1003252.051⨯⨯⨯=0.092%5、数据修约取舍误差µ5检定结果修约至被检表估读值即分度值的1/5其修约误差为估读值的1/2，该误差概率分布遵从均匀分布，为B 类不确定度，故：µ5=%1003252.05121⨯⨯⨯⨯=0.046% 6、标准器不确定度的影响量µ6由标准活塞压力计本身的误差引起，准确度等级为0.05%(p=0.99)，误差概率分布服从正态分布，为B 类不确定度，故：µ6=%10058.2%05.0⨯⨯⨯P P =0.019%四、标准不确定度一览表标准不确定度分量一览表标准不确 定度分量标准不确定度来源 分布 数值（%） µ1示值重复性 T 0.027 µ2 温度偏差 均匀 0.115 µ3 轻敲变动量 均匀 0.115 µ4 估读误差 均匀 0.092 µ5 修约取舍 均匀 0.046 µ6标准不确定度正态0.019五、合成标准不确定度µcµc 262524232221μμμμμμ+++++=222222019.0046.0092.0115.0115.0027.0+++++= =0.195%六、扩展不确定度UU=K µcK 取2U=2×0.195%=0.39%1.5级工作压力表示值 误差的测量结果不确定度评定一、测量方法精密压力表的检定，在JJG52-1999《弹簧管式压力表、压力真空表及真空表检定规程》规定的条件下，根据JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》规定的方法进行。

数字压力表测量不确定度的评定1、 概述1.1、测量依据：JJG875—2005《数字压力计检定规程》 1.2、计量标准：计量标准为0.02级活塞式压力计表11.3、被测对象：表22、数学模型 数学模型如下： δ=P-P 0式中：δ—被校数字压力表示值误差 P —数字压力表某一校准点被校示值 P 0—0.02级活塞式压力计标准示值 3、标准不确定度评定3.1、重复性引入的标准不确定度分项u （P ）的评定0.05级数字压力表的重复性引入的标准不确定度,采用A 类方法进行评定。

对被校数字压力表重复测量n 次，采用极差法估算出相应的实验标准偏差S i ：n i d x x s /)(min max -=式中：min max x x 和—测量n 次中的最大值和最小值； n d —极差法的系数（可查极差法的n d 值表）；对0.05级（0～2.5）MPa 分度值为0.0001MPa 的数字压力表重复测量3次，其测量范围内上、中、下3点的测量数据如表3：表3以最大极差0.0001MPa 来估算其不确定 测量次数n =3，查表得n d =1.69； 实验标准偏差n i d x x s /)(min max -=69.12497.12498.1-= =5.9×10-5算术平均值实验标准偏差:3109.55-⨯= 3.4×10-5（MPa ）则标准不确定度：u （P ）=0.000034（MPa ）3.2、0.02级活塞式压力计标准装置引入的标准不确定度分项u r 1的评定JJG59-2007规程规定，0.02级标准活塞式压力计的基本误差为实际测量压力值的±0.02%，其概率分布为正态分布，置信水平P=99%，包含因子k =2.58，采用B 类方法进行评定，故： u r 1=58.25.2%02.0⨯=1.9×10-4=0.00019（MPa ）3.3、0.05级数字压力表分辨率引入的标准不确定度分项u r 2的评定由于数字压力表的分辨率为0.0001MPa ，则分辨率引入的不确定度分项u r 2为： u r 2=320001.0=2.9×10-5=0.000029（MPa ）3.4、液柱高度差引起的不确定度分项u r 3的评定高度测量误差为±1cm ，根据公式△P=ρghρ— 活塞式压力计使用介质的密度（变压器油取0.86×103kg/m 3） g — 当地重力加速度（重庆为9.7914m/s 2）可算出△P=0.86×103×9.7914×1×10-2=84.2（Pa ），假设其概率分布为正态分布，置信水平P=99%，包含因子k=2.58，采用B 类方法进行评定，故：u r 3=58.2102.846-⨯=3.3×10-5=0.000033（MPa ）4、 标准不确定度各分量总汇表表45、合成标准不确定度由于以上标准不确定度分量独立不相关，因此合成相对标准不确定度为：u c (δ)=22220.0000330.0000290.0001900.000034+++ =0.000198（MPa ）6、扩展不确定度取k =2，则扩展不确定度为：U =k u c (δ)=2×u c (δ)=2×0.000198=0.000396（MPa ）%1005.2000396.0⨯=MPaMPa U rel =0.016% (k=2)。

精密压力表不确定度评定摘要：本文主要介绍了依据国家计量检定规程对精密压力表进行检定时，通过数学模型对主要误差来源进行分析及评定，给出其检定结果不确定度的报告与表示，为参加实验室比对做有效参考。

关键词：精密压力表；不确定度；评定引言精密压力表的弹簧管在压力和真空作用下，产生弹性形变引起管端位移，其位移通过机械传动机构进行放大，传递给指示装置，由指针指出被测压力值或真空量值。

在日常检定工作中，通常将精密压力表与被检表进行量值比对，判断误差是否满足检定规程的要求，从而进行压力量值传递，因此，精密表在检定过程中不确定度的评定尤为重要。

1、概述1.1 测量依据：国家计量检定规程：JJG49-2013《弹性元件式精密压力表和真空表检定规程》。

一、计量标准的工作原理、检定方法及其组成：1、检定方法：根据帕斯卡定律，以流体静力学的平衡原理为基础进行压力计量的直接比较法2、检定原理图1、概述：1.1测量依据：JJG49-2013《弹簧管式精密压力表及真空表》的检定规程。

1.2环境条件：环境温度（20±3℃），相对湿度≤85%。

1.3测量标准：二等活塞式压力计。

1.4被测对象：测量范围为0-10MPa，准确度等级为0.4级的弹簧管式精密压力表。

2、建立数学模型：数学模型：δx=Px- PS式中 Px：被校精密压力表的实际指示值 PS：标准活塞式压力计的示值3、标准不确定度评定及其相应自由度分析：3.1输入量的标准不确定度u（PX）的分析：输入量PX的标准不确定度u（PX），它来源于重复性测量引起的不确定度分量“u（PX1）”，及校准时二等活塞式压力计的活塞下端面与精密压力表针轴之间的高度差引起的不确定度分量“u（PX2）”。

A、标准不确定度的u（PX1）评定：PX1的标准不确定度u（PX1）的来源主要是精密压力表的测量不重复性，可以通过重复性条件测量得到测量列，采用A类方法进行评定：取一台测量范围为0-6MPa，准确度等级为0.4级的弹簧管式精密压力表，在4 MPa压力点作了10次重复性测量，所得数据如表所示。

1）（0～250）MPa不确定度分析评定1.概述1.1技术依据本次测量不确定度评定的技术依据是JJG49-1999 《弹簧管式精密压力表和真空表检定规程》JJF1059-1999 《测量不确定度评定与表示》1.2压力表工作原理压力表的工作原理是弹簧管在压力和真空作用下，产生弹性变形引起管端位移，其位移通过机械传动机构进行放大，传递给指示装置，再由指针在刻有法定计量单位的分度盘上指出被压力或真空量值。

1.3测量原理精密压力表的检定，按国家检定规程JJG49-1999《弹簧管式精密压力表和真空表检定规程》要求，用相应测量范围的允许误差绝对值不大于被检表允许误差绝对值的1/4的标准活塞压力计（或液体压力计）作标准器，加专用砝码于活塞上并通过压力计造压系统加压，当活塞处于平衡位置时，在压力表上读数，以该数值与专用砝码压力值的差值的差值衡量压力表的计量性能。

加于活塞上的专用砝码产生的压力作为被检定压力的名义值，该值不作修正。

1.4检定环境0.25级精密压力表环境条件：检定温度为（20±2）℃，相对湿度不大于85%，环境压力为大气压。

2 数学模型P被=P标+ δ被(1)式中：P被表示检定点上被检表示值P标表示活塞压力计产生的压力值（被检点压力的名义值）δ被表示被检表的示值误差其中，P标是活塞压力计在标准环境条件及标准工作位置状态下用专用砝码加于活塞上产生的标准压力值。

我公司所用的是活塞压力计，其准确度等级是0.02级,该准确度级别已包含活塞垂直度（即工作位置水平性）、活塞及承重盘重量、活塞的有效面积、专用砝码配重、大气压力、环境温度、环境湿度等方面的影响。

我公司所用KY6、KY0.6、KY250活塞压力计由华东国家计量测试中心检定为0.02级合格，活塞有效面积检定结果最大允许误差为±0.01%，专用砝码质量检定结果最大允许误差为±0.008%。

δ被为被检表示值误差，在非刻意单对象实验的检定中，它包含了该表的基本示值误差及各种条件影响的附加误差，如“标准环境条件”的微小变化的附加影响，亦即环境温度对被检表的影响、指针示值的估读不准确、压力表指针轴与规定高度的高度差即液体柱高度差引起的静压影响以及数据修约取舍等。

精密压力表测量不确定度评定1.概述 1.1技术依据：JJG 49—2013《弹性元件式精密压力表和真空表》检定规程 1.2测量标准：0.02级现场全自动压力校验仪（数字压力计）（型号：ConST811）测量范围： （-2.5kPa~60MPa ）； 1.3被测对象：精密压力表，测量范围：（0.0~4.0）MPa ； 1.4环境条件：要求：（1） 环境温度：0.1及以上的压力计（20±2）℃，0.2级及以下（20±5）℃； （2） 相对湿度：不大于85%；实际环境条件：21.2℃，相对湿度：62.2% 。

1.5测量方法：应用比较测量法将精密压力表安装在压力校验器上，通过连接线联接至ConST811压力校验仪，切换至压力校验仪相应校准范围的压力模块。

由压力源对数字压力计逐渐施压、减压，按照正反行程在检定点升压和降压进行1个循环的测量，读取各检定点被测精密压力表的示值，与标准装置示值相比较，两者的差值即为该精密压力表的示值误差。

本次校准以用（0~6）MPa 的压力模块（编号：00516660012）及压力校验器。

校准（0~6）MPa 的数字压力计的3MPa 压力点为例，进行不确定度评定。

2.测量模型s r p p -=∆式中：∆——精密压力表示值误差，MPa ；r p ——精密压力表示值，MPa ；s p ——标准装置示值，MPa 。

3.分析测量不确定度来源3.1精密压力表引入的标准不确定度的来源主要是精密压力表的测量重复性、分辨力及读数的不稳定引起的测量不确定度。

3.2标准装置引入的标准不确定度的来源是CDP 压力模块的准确度等级引入的不确定度。

4.评定标准不确定度4.1精密压力表引入的标准不确定度)(r p u4.1.1精密压力表的测量重复性引入的标准不确定度1u对精密压力表的3MPa 测量点重复测量10次，由精密压力表的测量重复性引入的标准不确定度按A 类不确定度分析。

测量数据见下表（单位：MPa ）：平均值： ==∑=101101i i i p p 2.9963MPa单个测得值的实验标准偏差：=--=∑=110)()(1012ii i i p p p s 0.0015MPa故u 1=s （p i ）=0.0015MPa4.1.2被校精密压力表的分辨力引入的标准不确定度2u被校精密压力表的分辨力δ为0.01MPa ，则由分辨力引入的标准不确定度为：==3201.02u 0.0028MPa 4.1.3被校数字压力计读数的不稳定引入的标准不确定度3u在检定过程中，数字压力计读数总在不停地变化，不可能在稳定的状态下读取数值。

陕西XXXX技术有限公司精密压力表（0.1MPa～60MPa）检定/校准结果测量不确定度评定报告编制：审核：批准：2020年06月06日检定/校准结果测量不确定度评定报告1 概述 1.1 测量依据JJG 49-2013《弹性元件式精密压力表和真空表检定规程》 1.2 环境条件温度（20±2）℃；相对湿度＜85%；环境压力：大气压力； 精密表在检定前应在以上规定的环境条件下至少静置2h 。

1.3 选用的标准器活塞压力计，编号N2782,太原市太航压力测试科技有限公司，测量范围为（1～60）MPa ，准确度等级0.01级。

1.4 被测对象精密压力表，编号22532，西安云仪仪器仪表有限公司，测量范围（0～60）MPa ，准确度等级为0.4级。

1.5 测量过程通过升压和降压两个循环将被测精密压力表各测量点与标准压力值比较逐点读取被检精密压力表的示值。

被测精密压力表的示值与标准压力值之差即为被测精密压力表的示值误差。

1.6 评定结果的使用符合上述条件的测量结果，精密可直接引用本不确定度结果。

2 数学模型以示值误差的形式给出： 标被P P -=δ式中： δ—被测精密压力表的示值误差；被P —被测精密压力表示值； 标P —活塞压力计的标准压力值；灵敏系数1c 1=∂∆∂=被P P 1-c 2=∂∆∂=标P P3 标准不确定度的评定3.1被测精密压力表示值被P 的标准不确定度 ）（被P u）（被P u 不确定度的来源主要有：a ）被测精密压力表测量重复性引入的不确定度分量）（被1u P ；b ）被测精密压力表估读引入的不确定度分量）（被2u P ； c ）温度变化引入的被测精密压力表不确定度分量）（被3u P 。

3.1.1被测精密压力表测量重复性引入的不确定度分量）（被1u P 的来源主要是精密压力表的测量重复性，可以通过连续测量得到测量列，采用A 类方法进行评定。

取一块量程为60MPa ，准确度等级为0.25级的精密压力表,在30MPa 点作10次等精度重复测量，得到测量结果i 被P (i=1,2,3．．．)为以下测量数列 表1则测量结果的算术平均值为1被P =30.025MPa单次测量1被P 的实验标准差为1-n s 2m1i 1i (1）（被被）被∑=-=P PP =0.0178MPa算术平均值的实验标准差为ns s 11）（）（被被P P==0.0056MPa对于A 类评定）（被1u P ，可由n 次独立重复观察的算术平均值的标准差作为测量结果的标准不确定度为）（）（被被11s u P P ==0.0056MPa ）（被1u P 的自由度）（被1P ν=n-1=9 3.1.2被测精密压力表估读引入的不确定度分量）（被2u P 主要来源是精密压力表的分度值引起的估读误差，可采用B 类评定方法。

精密压力表标准装置测量不确定度分析摘要目前，在计量测试单位的计量工作中，精密压力表检定装置广泛地被用于检定一般压力表，以更有效地提高压力表的准确度及使用价值。

精密压力表的工作原理是在压力和真空的作用下，弹簧管产生弹性变形引起管端位移，通过机械传动机构管端位移不断放大，同时传递给指示装置，再由指针在刻有法定计量单位的分读盘上指示出被测压力值或真空量值。

本文通过举例0.4级精密压力表标准装置测量1.6级普通压力表探讨分析了精密压力表标准装置测量不确定度的产生因素及各测量不确定度的计算方法。

关键词精密压力表标准装置；不确定度；分析精密压力表标准技术报告的重要技术性内容包括了精密压力表标准装置测量不确定度评定，且在建立计量标准时必须做精密压力表标准装置的测量不确定度评定工作。

一般压力表在安全防护、环境监测、质量控制等环节都起着相当重要的作用。

在开展压力表检定工作之前必须通过正确评定精密压力表标准装置测量不确定度来建立精密压力表标准装置。

1测量方法的概述本文主要是在温度为（20±5）℃，相对湿度小于85%的环境中，依据《弹簧管式一般压力表、压力真空表及真空表检定规程》（JJG52-1999），同时根据精密压力表标准装置的操作规范评定一般压力表的不确定度。

测量方法是将精密压力表和被检表用校验仪或真空压力检验仪，根据帕斯卡定律，通过手压泵或开动真空泵产生压力，并将压力量值通过导压管同时传递给精密压力表和被检测表，同时比较二者的示值即可求得被检测压力表的示值误差。

2建立数学模型根据第一点中关于一般压力表的检测方法的概述，可建立被检测压力表的示值的数学模型为：ΔP=Py-Pb。

（其中ΔP表示被检测压力表的测量误差，Py表示被检压力表示值，Pb表示精密压力表示值）。

3计量标准装置测量不确定度的产生原因计量标准装置测量不确定度主要是测量设备、测量人员的测量方法与技术、被测量物、环境条件及影响量等因素造成的。