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交流电的基本概念本节概述：➢一、静电、直流电、交流电➢二、交流电的基本知识➢1）交流电的概念➢2）交流电的分类➢3）交流电的经济意义➢4）交流电的优点➢三、正弦交流电的基本知识➢1）正弦交流电的概念➢2）正弦交流电的表示方法➢3）正弦交流电的三要素一、静电、直流电、交流电➢静电：是一种静止不动的电，就好像把水放在一根平放的管子里，水在管中静止不动一样，也就是当电荷积聚不动时，这种电荷称为静电。
➢直流电：是指方向一定而大小不变的电流，我们使用的手电筒和拖拉机、汽车上的电池都是直流电。
➢交流电：是指方向和大小都在不断改变的电流。
我们常见的电灯、电动机等用的电都是交流电。
在实用中，直流电用符号"="表示，交流电用符号"~"表示。
二、交流电的基本知识•1、交流电的基本概念交流电，简称“交流”。
一般指大小和方向随时间作周期性变化的电压或电流。
它的最基本的形式是正弦电流。
我国交流电供电的标准频率规定为50赫兹。
交流电随时间变化的形式可以是多种多样的。
不同变化形式的交流电其应用范围和产生的效果也不同的。
以正弦交流电应用最为广泛，且其他非正弦交流电一般都可以经过数学处理后，化成为正弦交流电的迭加。
•2、交流电的分类•交流电按其性质分分以下三种：１、正弦交流电：电流和电压的大小和方向随时间呈正弦规律变化，是最基本的交流电。
２、模拟交变信号：用大小和方向都随时间变化的交流表示声音、图像信息内容的交流电称为模拟交变信号。
例如模拟声音的交流称为音频信号，模拟图像的交流称为视频信号。
３、脉冲：顾名思义，脉冲含有脉动和短促的意思。
将这一意义推广到电工学上泛指按一定规律（不按正弦规律）出现的电流和电压。
常见的脉冲信号有以下几种：（１）方形波（矩形波）；（２）三角波（斜波、锯齿波）；（３）梯形波（４）阶梯波；（５）钟形波。
若交流电随时间按周期性规律变化，则称为周期性交流电，如下图所示：•3、交流电的使用意义在现代共农业生产和日常生活中，广泛地使用着交流电。
托克逊县职业高中理论教学教案二、正弦交流电的优点交流电和直流电比较有三个主要优点：、交流电可以用变压器改变电压，便于远距离输电；、交流电机比相同功率的直流电机结构简单，造价低；、可以应用整流装置，将交流电变换成所需的直流电。
学习交流电，不但要注意它与直流电的共同点，而且要注意两者之间的区别，要加深对交流电特性的理解，千万不要轻易地把直流电路中的规律套用到交流电路托克逊县职业高中理论教学教案T例题1：已知正弦电流i1=102sin（100πt）A，i2=20sin（100πt+2π/3）A 注意：如果已知正弦交流电的振幅、频率（或者周期、角频率）和初相（三者托克逊县职业高中理论教学教案常见三角函数的变换：sinα=cos（π/2—α） sinα如图1所示，表示了某一时刻旋转矢量与对应的波形图之间的关系。
i2=5.64sin(100πt-600)A。
用相量图求：轴方向一致，即和相量的初相为零。
相对应的有效值相量，再作i2有效值相量的相反再运用平行四边形法则求i2有效值相反的有效值相量。
从图中可以知道，差相量的=6.92A。
差相量与ox轴垂直，即差t+900)A。
托克逊县职业高中理论教学教案（与电源频率变化无关），比值等于电阻的阻值。
：实验表明电压有效值与电流有效值服从欧姆定律，即定律，即注意：在交流电路中，上式是纯电阻电路所特有的公式，只有在纯电阻电路中，根据我们刚才所作的演示实验结果表明，在纯电阻电路中电流、电压的瞬时值、最大值、有效值之间均服从欧姆定律，且同相。
我们可以用如上图旋转矢量图来形象地表述这种关系。
托克逊县职业高中理论教学教案所示连接好电路，在保证电源频率一致的情况下，改变信号发：在纯电感电路中，电感两端的电压u超前电流二、纯电感电路的功率表示。
电压最大值和有效值之间都服从欧姆定律，、电感是储能元件，它不消耗电能，其有功功率为零，无功功率等于电压有效托克逊县职业高中理论教学教案况，研究电流、电压间的数量关系。
高二物理选修32第五章：描述交流电的物理量知识要点归纳知识链接：正弦式交流电的描画方法：公式法： 图像法：瞬时值： 最大值〔峰值〕： e =E msin ωt Em=NBS ωi=Imsin ωt Im=Em/(R+r)u=Umsin ωt Um=ImR知识要点归结：一．描画交流电的物理量 1、周期T ：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。
单位：秒〔s 〕 2、频率 f ：交变电流一秒内完成周期性变化的次数。
单位：赫兹〔Hz 〕3．关系：T f 1= n f Tπππω222===4．物理意义：描画交流电变化的快慢的物理量。
二．交流电有效值1．有效值：让交流电与恒定电流区分经过大小相反的电阻，假设它们在交流一个周期内发生的热量相反，这个恒定电流值叫做这一交流电的有效值。
特点：依据电流的热效应．．．．．．，三同(相反电阻．．．．、相反时间．．．．、发生相反热量．．．．)时，直流电流(电压)叫做交流电流(电压)的有效值．2．正〔余〕弦式交变电流的有效值公式为：2m E E =2m I I =2m U U =※ 说明：非正〔余〕弦式交变电流的有效值必需依据电流的热效应来计算 3．说明：1〕电气设备〝铭牌〞上所标的值、保险丝的熔断电流值都是有效值． 2〕在交流电路中，电压表、电流表的示数均为有效值．3〕没有特别说明的状况下，所给出的交流电的电压、电流值都是有效值． 4〕在计算交流电发生的电功〔热〕，电〔热〕功率时均用有效值。
5〕电子元件上的标称值不是有效值，而是最大值，如电容器、二极管的击穿电压等。
4．描画交流电的〝四值〞三．相位：e＝E m sin〔ωt+φ〕其中〝ωt＋Φ〞叫做交变电流的相位；Φ是t＝0时的相位，叫做交变电流的初相位．同步练习：1．下面关于交变电流的说法中正确的选项是〔〕A．交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的最大值B．用交流电流表和电压表测定的读数值是交流的瞬时值C．给定的交流数值，在没有特别说明的状况下都是指有效值D．跟交流有相反的热效应的直流的数值是交流的有效值2．一个照明电灯标有〝220 V60 W〞字样，如今把它接入最大值为311 V的正弦式交流电路中，那么()A．灯的实践功率大小为60 W B．灯丝将烧断C．只能昏暗发光D．能正常发光3．有一交变电流如下图，那么由此图象可知()A．它的周期是0.8 sB．它的峰值是4 AC．它的有效值是2 2 AD．它的频率是0.8 Hz4．在相反的时间内，某正弦式交变电流经过一阻值为100 Ω的电阻发生的热量，与一电流为3 A的直流电经过同一阻值的电阻发生的热量相等，那么()A．此交变电流的有效值为3 A，最大值为3 2 AB．此交变电流的有效值为3 2 A，最大值为6 AC．电阻两端的交流电压的有效值为300 V，最大值为300 2 VD．电阻两端的交流电压的有效值为300 2 V，最大值为600 V5．一个接在恒定直流电源上的电热器所消耗的电功率为P1，假定把它接在电压峰值与直流电压相等的正弦式交流电源上，该电热器所消耗的电功率为P2，那么P1∶P2为() A．2∶1B．1∶2 C．1∶1 D．1∶ 26．在以下图所示电路中，A是熔断电流I0＝2 A的保险丝，R是可变电阻，S是交流电源．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e＝2202sin314t V．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于()A．110 2 ΩB．110 ΩC．220 ΩD．220 2 Ω7．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T.从中性面末尾计时，当t＝112T时，线圈中感应电动势的瞬时值为2 V，那么此交变电流的有效值为()A．2 2 V B．2 V C. 2 V D.22V 8．某交变电流表串联一电阻构成交变电压表，总电阻R=2 kΩ，然后将改装的电表接到u=311sin100πt V的交流电源上，那么〔〕A．经过电流表电流的瞬时值为0.11sin100πt AB．作为改装的电压表，其两端电压的瞬时值为311sin100πt VC．电流表的示数为0.11 AD．作为改装的电压表，其示数应为311 V9．一正弦式交变电流的电压随时间变化的规律如下图．由图可知()A．该交变电流的电压瞬时值的表达式为u＝100 sin(25t)VB．该交变电流的频率为25 HzC．该交变电流的电压的有效值为100 2 VD．假定将该交变电流压加在阻值为R＝100 Ω的电阻两端，那么电阻消耗的功率是50 W 10．一台小型发电机发生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图①所示．发电机线圈内阻为5.0 Ω，假定外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图②所示，那么()A．电压表的示数为220 VB．电路中的电流方向每秒钟改动50次C．灯泡实践消耗的功率为484 WD．发电机线圈内阻每秒钟发生的焦耳热为24.2 J11．两个相反的电阻，区分通以如下图的正弦式交变电流和方波式交变电流，两种交变电流的最大值相等，周期相等．那么在一个周期内，正弦式交变电流在电阻上发生的焦耳热Q1与方波式交变电流在电阻上发生的焦耳热Q2之比等于()A．3∶1 B．1∶2C．2∶1 D．4∶312．正弦交变电源与电阻R、交流电压表依照图甲所示的方式衔接，R＝10 Ω，交流电压表的示数是10 V．图乙是交变电源输入电压u随时间t变化的图象．那么() A．经过R的电流i R随时间t变化的规律是i R＝2cos 100πt AB．经过R的电流i R随时间t变化的规律是i R＝2cos 50πt AC ．R 两端的电压u R 随时间t 变化的规律是u R ＝52cos 100πt VD ．R 两端的电压u R 随时间t 变化的规律是u R ＝52c os 50πt V13．电阻R 1、R 2与交流电源依照图-1方式衔接，R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω.合上开关S 后，经过电阻R 2的正弦式交变电流i 随时间t 变化的状况如图-2所示．那么( )A ．经过R 1的电流有效值是1.2 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．经过R 2的电流最大值是1.2 2 AD ．R 2两端的电压最大值是6 2 V14．将正弦交流电经过整流器处置后，失掉的电流波形刚好去掉半周，如下图，它的有效值是 〔 〕A.2 AB.2 AC.22 AD.1 A15．如下图是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，经过装置P 使加在电热丝上的电压的波形如右图所示。
高二物理第五章交变电流知识精讲人教版一. 本周教学内容：第五章《交变电流》二. 重点、难点：〔一〕核心知识内容分析1. 交变电流的产生与变化规律的分析〔1〕交流电的概念矩形线圈在磁场中匀速转动，在转动的过程中线圈中可产生交变电流。
正弦交变电流：按正弦规律变化的交变电流叫正弦交变电流。
正弦交变电流是一种最简单、最根本的交变电流。
图1〔2〕中性面与线圈平面处于中性面时的特点中性面图2中性面的概念：当线圈平面与磁感线垂直时，线圈的两边没有切割磁感线，线圈的磁通量最大而磁通量的变化为零，线圈内的感应电动势为零，这个面称为中性面。
当线圈平面旋转到与磁感线平行时〔线圈平面与中性面垂直〕，线圈的磁通量最小，磁通量的变化最快〔线圈的两边切割磁感线的速度最大〕，线圈产生的感应电动势最大。
当线圈从中性面开始转动时，产生的交变电流是正弦规律变化。
当线圈从磁通量最小值面开始转动时，产生的交变电流是余弦规律变化。
正弦规律变化与余弦规律变化在本质上无区别，只是起始位置不同。
〔3〕交流电的图象图象的物理意义：描述交流电随时间的变化规律。
正弦曲线与余弦曲线的区别 〔4〕交流电的变化规律 瞬时值表达式e t U U t i I t m m m ===εωωωsin sin sin ，，平面矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时感应电动势的峰值εωωφωωπππm m nBl l nBS n f n T======12222， 2. 表征交流电的物理量 〔1〕交流电的有效值定义方法：根据电流的热效应规定，让交流电与直流电通过同样的电阻，如果在同一时间内产生的热量一样，如此直流电的数值叫交流电的有效值。
〔2〕有效值与峰值的关系 在正弦与余弦交流电的关系I I m =22说明：通常所指的交流电电流、电压、电动势都是指有效值，交流电表测量的值是有效值，交流用电设备铭牌标出的电压、电流值均指有效值。
〔3〕交流电的周期与频率的关系T f=1 交流电的周期与频率表征交流电变化快慢，周期越小，频率越大，交流电的变化越快。
第一节 交流电的产生和变化规律一、交变电流：c ）、（e ）所a ）律变化的。
即正弦交流。
2、中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。
这一位置穿过线圈的磁通量最大，但切割边都未切割磁感线，或者说这时线圈的磁通量变化率为零，线圈中无感应电动势。
3、规律： （1）、函数表达式：从中性面开始计时，则e=NBS ωsin ωt 。
用εM 表示峰值εM =NBS ω则e=εM sin ωt 在纯电阻电路中,电流I=RR e mε=sin ωt=I m sin ωt ，电压u=U m sin ωt 。
4、交流发电机（1）发电机的基本组成：①用来产生感应电动势的线圈（叫电枢）②用来产生磁场的磁极（2）发电机的基本种类①旋转电枢式发电机（电枢动磁极不动）②旋转磁极式发电机（磁极动电枢不动）无论哪种发电机，转动的部分叫转子，不动的部分叫定子第二节 表征交变电流的物理量 1、表征交变电流大小物理量①瞬时值：对应某一时刻的交流的值 用小写字母x 表示，e i u②峰值：即最大的瞬时值 用大写字母表示，U m Ｉm εm εm = nsB ω Ｉm =εm / R注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值为εm =NBS ω，即仅由匝数N ，线圈面积S ，磁感强度B 和角速度ω四个量决定。
与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的。
③有效值：ⅰ、意义：描述交流电做功或热效应的物理量ⅱ、定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值。
ⅲ、正弦交流的有效值与峰值之间的关系是ε=2m ε I=2m I U=2m U。
注意：正弦交流的有效值和峰值之间具有ε=2m ε，U=22m m II U =的关系，非正弦（或余弦）交流无此关系，但可按有效值的定义进行推导，如对于正负半周最大值相等的方波电流，其热效应和与其最大值相等的恒定电流是相同的，因而其有效值即等于其最大值。
高中物理竞赛电学教程 第四讲 电磁感应 第五讲交流电第五讲 交流电 §5。
1、基 本 知 识5．1．1、交流电的产生及变化规律如图5-1-1所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中匀速转动，闭合电路中产生交流电。
如果从线圈转过中性面的时刻开始计时，那么线圈平面与磁感应强度方向的夹角为t ω，如图5-1-2所示线圈中产生的瞬时感应电动势按正弦规律变化，t nBS e ωωsin =t mωεsin =式ωεnBS m=，称为感应电动势的最大值。
电路中的电流强度也按正弦规律变化，trR i mωεsin +=t I m ωsin =式中r R I mm +=ε，称为交流电流的最大值。
外电路的电压按正弦规律变化，trR Ru m ωεsin =+=t U m ωsin =式中r R RU m m +=ε，称为交流电压的最大值。
5．1．2、表征交流电的物理量 （1）周期和频率周期和频率是表征交流电变化快慢的物理量。
一对磁极交流发电机中的线圈在匀强场中匀速转动一周，电流按正弦规律变化一周。
我们把电流完成一次周期性变化所需的时间，叫做交流电的周期T ，单位是秒。
我们把交流电在1秒钟内完成周期性变化的次数，叫做交流电的频率f ，道位是赫兹。
（2）最大值和有效值交流电流的最大值m I 与交流电压的最大值m U 是交流电在一周期内电流与电压所能达到的最大值。
交流电的最大值m I 与m U可以分别表示交流电流的强弱与电压的图5-1-2图5-1-1高低。
交流电的有效值是根据电流热效应来规定的。
让交流电和直流电通过相同阻值的电阻，如果它们在相同时间内产生的热效应相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。
通常用ε表示交流电源的有效值, 用I 表示交流电流的有效值，用U 表示交流电压的有效值。
正弦交流电的有效值与最大值之间有如下的关系：2,2,2m m mU U I I ===εε当知道了交流电的有效值，很容易求出交流电通过电阻产生的热量。
设交流电的有效值为I ，电阻为R ，则在时间t 内产生的热量Rt I Q 2=。
这跟直流电路中焦耳定律的形式完全相同。
由于交流电的有效值与最大值之间只相差一个倍数，所以计算交流电的有效值时，欧姆定律的形式不变。
通常情况下所说的交流电流或交流电压是指有效值。
（3）相位和相差交流发电机中如果从线圈中性面重合的时刻开始计时，交流电动势的瞬时值是t e m ωεsin =。
如果从线圈平面与中性面有一夹角0ϕ时开始计时，那么经过时间t ，线圈从线圈平面与中性面有一夹角是0ϕω+t ，如图5-1-3所示，则交流电的电动势瞬时值是)sin(0ϕωε+=t e m 。
从交流电瞬时值表达式可以看出，交流电瞬时值何时为零，何时最大，不是简单地由时间t 确定，而是由0ϕω+t 来确定。
这个相当于角度的量0ϕω+t 对于确定交流电的大小和方向起重要作用，称之为交流电的相位。
0ϕ是t =0时刻的相位，叫做初相位。
在交流电中，相位这个物理量是用来比较两个交流电的变化步调的。
两个交流电的相位之差叫做它们的相差，用ϕ∆表示。
如果交流电的频率相同，相差就等于初相位之差，即)()(2010ϕωϕωϕ+-+=∆t t2010ϕϕ-=，这时相差是恒定的，不随时间而改变。
两个频率相同的交流电，它们变化的步调是否一致要由相差ϕ∆来决定。
如果0=∆ϕ，这两个交流电称做同相位；如果180=∆ϕ。
，这两个交流电称为反相位；若2010ϕϕ>，我们说交流电1I 比2I 相位超前ϕ∆，或说交流电2I 比1I 相位落后ϕ∆。
5．1．3、交流电的旋转矢量表示法图5-1-3交流电的电流或电压是正弦规律变化的。
这一变化规律除了可以用公式和图像来表示外，还可以用一个旋转矢量来表示。
图5-1-4是正弦交流电的旋转矢量表示法与图像表示法的对照图，左边是旋转矢量法，右边是图像法。
在交流电的旋转矢量表示法中，OA 为一旋转矢量，旋转矢量OA 的大小表示交流电的最大值m I ，旋转矢量OA 旋转的角速度是交流电的角频率ω，旋转矢量OA 与横轴的夹角0ϕω+t 为交流电的相位，旋转矢量OA 在纵轴上的投影为交流电的瞬时值)sin(0ϕω+=t I i m 。
交流电的旋转矢量表示法使交流电的表达更加直观简捷，并且也为交流电的运算带来极大的方便。
§5、2 交流电路5．2．1、交流电路（1）纯电阻电路给电阻R 加上一正弦交流电， 如图5-2-1所示，其电压u 为t U u m ωsin =电流的瞬时值I 与U 、R 三者关系仍遵循欧姆定律。
t R u R u i mωsin ==电流最大值R U I m m /=，它们的有效值同样也满足R U I =在纯电阻电路中，u 、i 变化步调是一致的，即它们是同相，图5-2-2甲表示电流、电压随时间变化的步调一致特性。
图乙是用旋转矢量法来表示纯电阻电路电流与电压相位关系。
（2）纯电感电路ϕ图5-1-4图5-2-1Ru甲图5-2-2I U乙纯电感电路如图5-2-3所示，自感线圈中产生自感电动势为自ε，电路中电阻R 可近似为零，由含源电路欧姆定律有 iR u =+自ε0=R ，所以u -=自ε，自感电动势与外加电压是反相的。
设电路中电流t I i m ωsin =，自感电动势为t i L∆∆-=自ε()t I t t t I i m m ωωsin sin -∆+=∆由于t ∆很短，依三角关系展开上式后，近似处理， t t t ∆=∆=∆ωωωsin ,1cos 则i ∆为tI L t iL tI i m m ωωεωωcos cos -=∆∆-==∆自 )2sin(πωω+-=t I L m由自e u -=得)2sin()2sin(πωπωω+=+=t U t I L u m m由上面可见：a.纯电感电路中电压电流关系:L U I ω=，其中L ω称为感抗（L X ）满足L X U I /=，其中fL L X L πω2==，单位:欧姆。
b.纯电感电路中，图5-2-4电压、电流相位关系是，电压超前电流2π，它们的图像和矢量表示如图5-2-5的甲、乙图所示。
(3)纯电容电路纯电容电路如图5-2-6所示，外加电压u ，电容器反复进行充放电，t u Ct Q i ∆∆=∆∆=，设所加交变电压t U u m ωsin =，与前面推导方式相同， t ∆时间很短，得到L图5-2-3乙图5-2-4ti 甲乙图5-2-6)2sin(cos πωωωω+∆=∆=∆t t U tI t U u m m)2sin(πωω+=∆∆=t U C t u ci m,m m U c I ω=则)2sin(πω+=t I i m电路中电流有效值为IXc U fC U fC U I ===π211Xc 称为电容的容抗，fC Xc π21=，单位是欧姆。
在纯电容电路中电流与电压的相位关系是:电流超前电压2π，图5-2-6甲、乙分别反应电流、电压随时间的变化图线和它们的矢量表示图。
5．2．2位移电流位移电流不是电荷定向移动的电流。
它引起的变化电场，极置于一种电流。
为了形象地表明我移电流，可以把它看作是由极板上电荷积累过程即形成的。
1交流电能通过电容器，是由于电容器在充、放电的过程中，电容器极板上的电荷发生变化，引起电场的变化而形成的。
连接电容器的导线中有传导电流通过，而在电容器内存在位移电流。
2我移电流在产生磁场效应上和传导电流完全等效，因为二者都都会在周围的空间产生磁场。
3我移电流通过介质时不会产生热效应。
5．2．3、交流电路中的欧姆定律 在交流电路中，电压、电流的峰值或有效值之间关系和直流电路中的欧姆定律相似，其等式为IZ U =或Z UI =，式中I 、U 都是交流电的有效值，Z 为阻抗，该式就是交流电路中的欧姆定律。
（2）说明由于电压和电流随元件不同而具有相位差，所以电压和电流的有效值之间一般不是简单数量的比例关系。
a 、在串联电路中，如图图5-2-8所示，以R 、L 、C 为例，总电压不等于各段分电压的和，C L R U U U U ++≠。
因为电感图5-2-7图5-2-8两端电压相位超前电流相位,2π电容两典雅电压相位落后电流相位2π。
所以R 、L 、C 上的总电压，决不是各个元件上的电压的代数和而是矢量和。
以纯电阻而言，,R Z R =;R R X U R U i ==以纯电感而言，,L Z L ω=;CL X U L U i ==ω以纯电容而言，,1C Z C ω=;1/CC X U C U i ==ω合成的总电压()()()ZI R X X I R I X I X I U m C L mm C m L m m =+-=+-=2222。
则()22RX X Z C L +-=，得Z U I mm =。
而电压和电流的相位差PCLX X X arctg -=ϕ（图5-2-9）。
b 、在并联电路中，如图5-2-10所示，以R 、L 、C 为例，每个元件两端的瞬时电压都相等为U 。
每分路的电流和两端电压之间关系为C C C C X U X U i ==， L L L L X U X U i ==， R UX U i R R R ==。
不同元件上电流的相位也各有差异。
纯电感上电流相位落后于纯电阻电流相位2π，纯电容上电流相位超前纯电阻电流相位2π。
所以分电流的矢量和即总电流()2222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛=++=L C L C R X U X U R U i i I υmU =RC m X I 图5-2-9C图5-2-10,111112222⎪⎭⎫⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=L C R U X X R U L C ωω令 ,11122⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=L C R Zωω得Z U I =。
5．2．4、交流电功率在交流电中电流、电压队随时间而变，因此电流和电压的乘积所表示的功率也将随时间而变。
跟交流电功率有关的概念有：瞬时功率、有功功率、视在功率（又叫做总功率）、无功功率、以及功率因素。
a ．瞬时功率()t P 。
由瞬时电流和电压的乘积所表示的功率。
()()t u t i P t•=，它随时间而变。
在任意电路中，i 与u 之间存在相位差()()ϕω+=t U t u m sin 。
()()[]ϕωϕϕωω+-•=+•==t U I t U t I iu P eff eff m m t 2cos cos sin sin在纯电阻电路中，电流和电压之间无相位差，即0=ϕ，瞬时功率()t U I P eff eff t ω2cos 1-•=。
b ．有功功率()P 。
用电设备平均每单位时间内所用的能量，或在一个周期内所用能量和时间的比。
在纯电阻电路中，()()effOeff TOeff eff TOR RU I Tt U I Tdt t P P •=-•==⎰⎰ω2cos 1纯电阻电路中有功功率和直流电路中的功率计算方法表示完全一致，电压和电流都用有效值来计算。
