进化计算在Matlab中的实现方法

进化计算在Matlab 中的实现方法徐 红(四川警察学院 四川泸州 646000)摘 要:进化计算是一类广泛应用且不断发展的智能计算方法,构成进化计算的主要有遗传算法、进化策略、进化规划,这3种算法侧重点和实现方法各不相同。

在分析这3种算法关键要素的基础上,依据M atlab 的M 文件要求,实现了进化计算程序的设计,给出了M atlab 中进化计算关键要素的实现代码。

关键词:进化计算;M atlab;遗传算法;进化策略;进化规划中图分类号:T P312 文献标识码:B 文章编号:1004-373X (2007)09-112-02Evolutionary Computation Realization Technology in MatlabXU Ho ng(Si chuan P olice College,Luzho u,646000,China)Abstract :A s a kind of intellig ence co mputation,evo lutio nar y computation is w idely applied and ceaselessly developed.Gen er ally,it is made up of g enetic a lg orithm,evo lutio nar y str ategies and ev olutionary pr og ramming.T hey are differ ent in applica t ion and emphases.T his paper analy ses essentia l of these algo rit hm,achiev es them acco rding to M -file,and offer s code of es sential in M atlab.Keywords :evo lutionar y comput ation;M atlab;g enet ic alg or ithm;evo lutio nar y str ategy ;evo lutio mary pr og ramming收稿日期:2006-09-061 引 言自然界中的生物对其生存环境具有优良的自适应性,各种物种在一种竞争的环境中生存,优胜劣汰,使得物种不断改进。

Memetic算法在解决复杂优化问题中具有重要的应用价值。

本文将介绍memetic算法的基本原理和实现流程，并结合matlab代码实例进行演示。

一、memetic算法简介1.1 memetic算法的概念memetic算法是一种结合了遗传算法和局部搜索方法的进化算法，它在进化过程中不仅利用全局搜索策略进行个体的遗传和进化，还结合了局部搜索算子对个体进行改进。

通过遗传和局部搜索的结合，memetic算法可以充分利用全局搜索的优势，又能够在局部搜索中快速收敛，从而有效地解决复杂优化问题。

1.2 memetic算法的优势memetic算法在解决复杂优化问题中具有以下优势：(1) 充分利用全局搜索和局部搜索的优势，有效平衡了探索和利用的能力，使得算法具有较强的收敛性和全局搜索能力。

(2) 通过局部搜索算子对个体进行改进，可以有效避免陷入局部最优解，提高了算法的搜索能力和解的质量。

(3) 算法的参数设置灵活，适应性强，能够适用于各种不同类型的优化问题。

1.3 memetic算法的应用领域memetic算法广泛应用于各种复杂优化问题的求解，如组合优化、路径规划、信号处理、机器学习等领域，已经成为解决复杂优化问题的重要工具。

二、memetic算法的实现流程2.1 memetic算法的基本步骤memetic算法的基本步骤包括：初始化种裙、选择操作、遗传操作、局部搜索操作、更新种裙，具体流程如下：(1) 初始化种裙：随机生成初始种裙，包括个体的编码和适应度的计算。

(2) 选择操作：根据个体的适应度值进行选择，选择优秀个体作为父代进行遗传操作。

(3) 遗传操作：通过交叉和变异等遗传操作对父代个体进行进化，生成新的子代个体。

(4) 局部搜索操作：对子代个体进行局部搜索改进，通过局部搜索算子对个体进行优化。

(5) 更新种裙：根据适应度值替换原种裙中的个体，更新种裙。

2.2 memetic算法的关键技术memetic算法的关键技术包括：适应度函数的设计、选择策略、遗传操作、局部搜索算子等。

nsga-ⅲ算法matlab代码及注释一、NSGA-Ⅲ算法简介NSGA-III算法是多目标优化领域的一种经典算法，它是基于非支配排序的遗传算法。

该算法通过模拟自然选择的过程，不断改进种裙中的个体，以寻找Pareto前沿上的最优解。

NSGA-III算法在解决多目标优化问题方面表现出色，广泛应用于工程、经济和管理等领域。

二、代码实现下面是NSGA-III算法的Matlab代码示例，包含了代码的注释和解释。

```matlab初始化参数pop_size = 100; 种裙大小max_gen = 100; 最大迭代次数p_cross = 0.8; 交叉概率p_mut = 0.1; 变异概率n_obj = 2; 目标函数数量初始化种裙pop = initialization(pop_size);进化过程for gen = 1:max_gen非支配排序和拥挤度距离计算[fronts, cd] = non_dominated_sort(pop);种裙选择offspring = selection(pop, fronts, cd, pop_size);交叉和变异offspring = crossover(offspring, p_cross);offspring = mutation(offspring, p_mut);合并父代和子代种裙pop = merge_pop(pop, offspring, pop_size);end结果分析pareto_front = get_pareto_front(pop);plot_pareto_front(pareto_front);```三、代码解释1. 初始化参数：设置种裙大小、最大迭代次数、交叉概率、变异概率和目标函数数量等参数。

2. 初始化种裙：调用初始化函数，生成初始的种裙个体。

3. 进化过程：在每一代中，进行非支配排序和拥挤度距离计算，然后进行种裙选择、交叉和变异操作，最后合并父代和子代种裙。

matlab 自带的粒子群和遗传算法粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）和遗传算法（Genetic Algorithm, GA）是两种常用的进化计算算法，常用于求解优化问题。

在 MATLAB 中，内置了对这两种算法的支持。

粒子群优化算法是一种通过模拟鸟群或鱼群的行为方式来进行优化的算法。

该算法通过维护一个粒子群，每个粒子代表一个解，通过迭代优化粒子的位置来逐步寻找最优解。

在MATLAB 中，可以使用 `pso` 函数来实现粒子群优化算法。

```matlab[x, fval] = pso(@objective, nvars, lb, ub)```其中 `@objective` 是目标函数的句柄，`nvars` 是变量个数，`lb` 和 `ub` 分别是各个变量的下界和上界。

函数返回的 `x` 是最优解，`fval` 是最优解对应的目标函数值。

遗传算法是一种通过模拟生物进化过程来进行优化的算法。

该算法通过定义适应度函数来评价每个个体的适应度，并使用遗传操作（交叉、变异、选择）来进化种群，从而逐步寻找最优解。

在 MATLAB 中，可以使用 `ga` 函数来实现遗传算法。

```matlab[x, fval] = ga(@objective, nvars, [], [], [], [], lb, ub)```其中 `@objective` 是目标函数的句柄，`nvars` 是变量个数，`lb` 和 `ub` 分别是各个变量的下界和上界。

函数返回的 `x` 是最优解，`fval` 是最优解对应的目标函数值。

在使用这两种算法时，需要自定义目标函数 `@objective` 来适应具体的优化问题。

目标函数的输入是一个向量，表示待优化的变量，输出是一个标量，表示对应变量的适应度或目标函数值。

以下是一个示例，使用粒子群优化算法和遗传算法来求解一个简单的函数优化问题：```matlab% Objective functionfunction f = objective(x)f = sin(x) + cos(2*x);end% Particle swarm optimizationnvars = 1; % Number of variableslb = -10; % Lower bound of variableub = 10; % Upper bound of variable[x_pso, fval_pso] = pso(@objective, nvars, lb, ub);% Genetic algorithm[x_ga, fval_ga] = ga(@objective, nvars, [], [], [], [], lb, ub);disp("Particle Swarm Optimization:")disp("Best solution: " + x_pso)disp("Objective value: " + fval_pso)disp("Genetic Algorithm:")disp("Best solution: " + x_ga)disp("Objective value: " + fval_ga)```在上述示例中，首先定义了一个简单的目标函数 `objective`，然后分别使用粒子群优化算法和遗传算法来求解最优化问题。

matlab进化差分算法1.引言1.1 概述进化差分算法（Evolutionary Differential Algorithm，简称EDA）是一种基于自然进化思想的优化算法。

其核心思想来源于达尔文的进化论，模拟了自然界生物进化的过程。

进化差分算法通过模拟个体之间的交叉和变异操作，逐步迭代地搜索最优解。

与其他优化算法相比，进化差分算法具有较强的全局搜索能力和较好的收敛性。

在进化差分算法中，个体往往用向量表示，称为个体编码。

算法通过对个体进行随机选择、交叉和变异操作，不断生成新的个体，并通过一定的选择策略来保留适应度高的个体。

进化差分算法通过迭代优化过程，逐渐接近最优解。

Matlab是一种功能强大的数学建模和仿真软件，可以用于实现进化差分算法的各种操作。

Matlab提供了丰富的数学函数库和矩阵运算功能，能够方便地进行向量和矩阵操作，以及随机数生成和统计分析等功能。

通过Matlab，我们可以快速实现进化差分算法的各种变异和交叉操作，以及适应度函数的计算和选择策略的设计。

本文将详细介绍进化差分算法的原理和基本概念，包括个体编码、变异和交叉操作等。

同时，将重点介绍Matlab在进化差分算法中的应用，包括如何使用Matlab实现进化差分算法的各种操作，以及如何进行实验设计和结果分析。

通过本文的学习，读者将能够掌握进化差分算法的基本原理和实现方法，并在Matlab平台上进行相关算法的实验研究。

接下来的章节将按照以下结构展开：引言部分将对进化差分算法的概述进行介绍，并说明本文的结构和目的。

正文部分将详细介绍进化差分算法的原理和基本概念，以及Matlab在其中的应用。

结论部分将总结进化差分算法的优点和局限性，并展望其未来的发展方向。

通过本文的阅读，读者将能够全面了解进化差分算法，并对其在实践中的应用具有初步的认识。

1.2 文章结构文章结构部分的内容如下：本文主要围绕着"Matlab进化差分算法"展开讨论，以帮助读者深入了解该算法在Matlab中的应用。

Matlab中的人工智能算法介绍人工智能（Artificial Intelligence，AI）作为一门学科，旨在研究和开发能够模拟人类智能行为的技术和系统。

近年来，人工智能在各个领域迅猛发展，为解决现实生活中的复杂问题提供了全新的思路和方法。

而在实现人工智能技术的过程中，算法的选择和应用显得尤为重要。

Matlab作为一款强大的科学计算工具，提供了丰富的人工智能算法库，方便研究人员和工程师在开发人工智能系统时使用。

本文将介绍几种在Matlab中常用的人工智能算法。

一、机器学习算法1. 支持向量机（Support Vector Machine，SVM）支持向量机是一种监督学习算法，主要用于分类和回归问题。

它通过找到一个最优超平面来使不同类型的数据点具有最大的间隔，从而实现分类。

在Matlab中，通过SVM工具箱可以轻松应用支持向量机算法，进行分类和回归分析。

2. 人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）人工神经网络是模拟人脑神经网络的计算模型，可以进行模式识别、分类、优化等任务。

在Matlab中，通过神经网络工具箱可以构建和训练不同类型的人工神经网络，如前馈神经网络、循环神经网络等。

3. 随机森林（Random Forest）随机森林是一种集成学习算法，通过随机抽样和特征选择的方式构建多个决策树，并通过投票或平均等方式进行预测。

在Matlab中，通过随机森林工具箱可以构建和训练随机森林模型，用于分类和回归问题。

二、进化算法1. 遗传算法（Genetic Algorithm，GA）遗传算法是一种模拟自然界生物进化过程的优化算法，通过模拟选择、交叉和变异等操作，逐步优化问题的解。

在Matlab中，通过遗传算法工具箱可以方便地进行遗传算法的设计和实现。

2. 粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）粒子群优化算法是一种模拟鸟群觅食行为的智能优化算法，通过粒子的位置和速度信息进行搜索和优化。

如何在Matlab中进行迭代优化和迭代求解引言：Matlab是一种非常强大和流行的数值计算软件，广泛应用于工程、科学和数学等领域。

在问题求解过程中，迭代优化和迭代求解是常常使用的技术。

本文将介绍如何在Matlab中利用迭代方法进行优化和求解，以及相关的技巧和应用。

一、什么是迭代优化和迭代求解迭代优化指的是通过多次迭代，逐步接近优化问题的最优解。

常用的迭代优化方法包括梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法等。

迭代求解则是通过多次迭代，逐步逼近方程或问题的解，常用的迭代求解方法有牛顿迭代法、弦截法、二分法等。

二、迭代优化的基本原理与方法1. 梯度下降法（Gradient Descent）:梯度下降法是一种常用的迭代优化方法，用于寻找函数的极小值点。

其基本原理是通过计算函数对各个变量的偏导数，从当前点开始沿着负梯度的方向迭代更新，直至达到最小值。

在Matlab中，可以利用gradient函数计算梯度向量，并通过循环迭代实现梯度下降法。

2. 牛顿法（Newton's Method）:牛顿法是一种迭代优化方法，用于求解非线性方程的根或函数的极值点。

其基本思想是利用函数的局部线性近似，通过求解线性方程组来得到函数的极值点。

在Matlab中，可以使用fminunc函数来实现牛顿法。

3. 拟牛顿法（Quasi-Newton Methods）:拟牛顿法是一类迭代优化方法，主要用于求解无约束非线性优化问题。

其基本思想是通过构造逼近目标函数Hessian矩阵的Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno（BFGS）公式或拟牛顿方法中的其他公式，来估计目标函数的梯度和Hessian矩阵。

在Matlab中，可以利用fminunc函数，并设置算法参数来实现拟牛顿法。

三、迭代求解的基本原理与方法1. 牛顿迭代法（Newton's Method）：牛顿迭代法是一种常用的迭代求解方法，用于求解方程或问题的根。

利用Matlab进行遗传算法和进化计算的技术实现引言：遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种模仿生物进化过程的搜索和优化方法，而进化计算（Evolutionary Computation，EC）则是一类借鉴生物学进化原理的计算方法。

这两种技术在解决复杂问题和优化任务中具有广泛应用。

本文将介绍如何利用Matlab实现遗传算法和进化计算的技术。

一、遗传算法基础1.1 遗传算法的基本原理遗传算法通过模拟生物的基因遗传和自然选择过程，以一种新颖的方式进行问题求解。

它包括初始化种群、交叉、变异和选择等关键步骤。

其中，初始化种群是指随机生成一组个体，每个个体都代表问题的一个解。

交叉操作是将两个父代个体的基因组合形成新的子代个体。

变异操作是在基因上引入小的随机改变，以增加种群的多样性。

选择操作则是利用适应度函数对个体进行评估，并选择适应度高的个体留下，淘汰适应度低的个体。

以此循环迭代，直到达到停止条件。

1.2 遗传算法的优势和适用场景遗传算法具有以下几个优势：a) 高度可并行化：遗传算法可以对多个个体同时进行评估和进化，可以通过并行计算加速求解过程。

b) 适应性强：遗传算法适用于解决各类问题，包括离散问题、连续问题、组合问题等，具有较高的解决能力。

c) 鲁棒性好：遗传算法对问题的约束条件和搜索空间的变化具有较好的鲁棒性，能够应对复杂的问题。

遗传算法适用于以下场景：a) 优化问题：如函数优化、参数优化等。

b) 非线性问题：如非线性规划、非线性回归等。

c) 组合问题：如旅行商问题、背包问题等。

二、进化计算基础2.1 进化计算的基本原理进化计算是一类通过模拟物种进化和优胜劣汰原则的计算方法。

它包含遗传算法、进化策略、粒子群优化等不同的技术。

进化计算的基本原理是通过生成初始种群，然后利用适应度函数评价个体的适应性，再根据进化算子进行选择、交叉和变异等操作，最终达到找到最优解的目的。

2.2 进化计算的算法种类除了遗传算法之外，进化计算还包括进化策略、粒子群优化等不同的算法种类。

nsga2 matlab代码对于NSGA-II算法的matlab代码，主要分为以下几个部分：1. 初始化种群：根据给定的优化问题，随机地生成N个可行解作为初始种群，并计算每个个体的适应度。

2. 对于每一代种群进行进化：2.1 交叉操作：从当前种群中随机选择两个个体进行交叉，生成两个后代，即子代1和子代2。

这里采用模拟二进制交叉（SBX）操作，保留父代中间的染色体段，并随机交换两端的染色体段。

同时对子代进行可行性检查，确保子代满足优化问题的约束条件。

2.2 变异操作：对于每个种群中的个体进行变异操作，这里采用多项式变异（Polynomial Mutation）操作，即在某个位置上随机变化一定量的基因，并进行可行性检查。

2.3 选择操作：将父代与子代按照拥挤度和适应度的排序结合，选择前N个作为下一代种群。

3. 终止条件：一般采用最大进化代数或优化问题达到某个精度要求作为终止条件。

接下来是一份NSGA-II算法的matlab代码，该代码实现了一个多目标优化问题的例子。

%%%%%初始化种群%%%%%clear;clc;P = 100; % 种群数量N = 2; % 变量维度sigma = 0.1; % 变异操作的标准差MaxGen = 500; % 最大迭代次数pc = 0.8; % 交叉概率pm = 0.1; % 变异概率LB = [0 0]; % 变量下界UB = [1 1]; % 变量上界pop = zeros(P,N); % 初始化种群for i=1:Ppop(i,:) = LB + (UB-LB).*rand(1,N);endObjVal = test1(pop); % 计算每个个体的适应度值FrontValue = zeros(P,1);[FrontValue,MaxFront] = FastNonDominatedSort(ObjVal); % 计算拥挤度和帕累托前沿%%%%%开始进化%%%%%for t = 1:MaxGentempPop = zeros(P,N);tempObjVal = zeros(P,N);for i = 1:P% 选择两个个体进行交叉操作p1 = RouletteWheelSelection(FrontValue,MaxFront); % 轮盘选择父代1p2 = RouletteWheelSelection(FrontValue,MaxFront); % 轮盘选择父代2offsprings =Genetic_Operator(pop(p1,:),pop(p2,:),pc,pm,sigma,ObjVal);tempPop(i,:) = offsprings(1,:); % 选择保留子代1endtempObjVal = test1(tempPop); % 计算子代种群的适应度pop = [pop;tempPop];ObjVal = [ObjVal;tempObjVal];[FrontValue,MaxFront] = FastNonDominatedSort(ObjVal); % 计算拥挤度和帕累托前沿if length(FrontValue) >= P % 如果种群数量超出要求[pop,ObjVal] =CrowdingDistanceSelection(pop,ObjVal,FrontValue,MaxFront,P); % 非支配排序+拥挤度距离选择endend%%%%%多目标优化函数%%%%%function Obj = test1(pop)Obj = zeros(size(pop,1),size(pop,2));Obj(:,1) = 100*(pop(:,2) - pop(:,1).^2).^2 + (1 - pop(:,1)).^2;Obj(:,2) = (pop(:,1)-1).^2 + (pop(:,2)-1).^2;end%%%%%拥挤度和帕累托前沿计算函数%%%%%function [FrontValue,MaxFront] = FastNonDominatedSort(ObjVal)[N,M] = size(ObjVal);FrontValue = inf(N,1); % 初始化拥挤度MaxFront = 0; % 初始化帕累托等级F{1} = []; % 存储所有帕累托前沿中第一层的个体N_ = zeros(N,1); % 记录每个个体的支配个数S = cell(N,1); % 存储每个个体支配的个体for i=1:NS{i} = [];for j=1:NDominate = 0;for k=1:Mif ObjVal(i,k) > ObjVal(j,k)Dominate = 1;break;endendif Dominate == 1S{i} = [S{i} j];elseif Dominate == -1N_(i) = N_(i) + 1;endendif N_(i) == 0FrontValue(i) = 1;F{1} = [F{1} i];endendwhile ~isempty(F{MaxFront+1})Q = []; % 存储下一层的个体for i = F{MaxFront+1}for j = S{i}N_(j) = N_(j) - 1;if N_(j) == 0FrontValue(j) = MaxFront + 2; % 更新下一层的帕累托等级 Q = [Q j]; % 将该个体加入到下一层中endendendMaxFront = MaxFront + 1; F{MaxFront+1} = Q;endend。

MATLAB 智能算法30个案例分析第1 章1、案例背景遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种进化算法，其基本原理是仿效生物界中的“物竞天择、适者生存”的演化法则。

遗传算法的做法是把问题参数编码为染色体，再利用迭代的方式进行选择、交叉以及变异等运算来交换种群中染色体的信息，最终生成符合优化目标的染色体。

在遗传算法中，染色体对应的是数据或数组，通常是由一维的串结构数据来表示，串上各个位置对应基因的取值。

基因组成的串就是染色体，或者叫基因型个体( Individuals) 。

一定数量的个体组成了群体（Population)。

群体中个体的数目称为群体大小（Population Size），也叫群体规模。

而各个个体对环境的适应程度叫做适应度( Fitness) 。

2、案例目录：1.1 理论基础1.1.1 遗传算法概述1. 编码2. 初始群体的生成3. 适应度评估4. 选择5. 交叉6. 变异1.1.2 设菲尔德遗传算法工具箱1. 工具箱简介2. 工具箱添加1.2 案例背景1.2.1 问题描述1. 简单一元函数优化2. 多元函数优化1.2.2 解决思路及步骤1.3 MATLAB程序实现1.3.1 工具箱结构1.3.2 遗传算法中常用函数1. 创建种群函数—crtbp2. 适应度计算函数—ranking3. 选择函数—select4. 交叉算子函数—recombin5. 变异算子函数—mut6. 选择函数—reins7. 实用函数—bs2rv8. 实用函数—rep1.3.3 遗传算法工具箱应用举例1. 简单一元函数优化2. 多元函数优化1.4 延伸阅读1.5 参考文献3、主程序：1. 简单一元函数优化：clcclear allclose all%% 画出函数图figure(1);hold on;lb=1;ub=2; %函数自变量范围【1,2】ezplot('sin(10*pi*X)/X',[lb,ub]); %画出函数曲线xlabel('自变量/X')ylabel('函数值/Y')%% 定义遗传算法参数NIND=40; %个体数目MAXGEN=20; %最大遗传代数PRECI=20; %变量的二进制位数GGAP=0.95; %代沟px=0.7; %交叉概率pm=0.01; %变异概率trace=zeros(2,MAXGEN); %寻优结果的初始值FieldD=[PRECI;lb;ub;1;0;1;1]; %区域描述器Chrom=crtbp(NIND,PRECI); %初始种群%% 优化gen=0; %代计数器X=bs2rv(Chrom,FieldD); %计算初始种群的十进制转换ObjV=sin(10*pi*X)./X; %计算目标函数值while gen<MAXGENFitnV=ranking(ObjV); %分配适应度值SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP); %选择SelCh=recombin('xovsp',SelCh,px); %重组SelCh=mut(SelCh,pm); %变异X=bs2rv(SelCh,FieldD); %子代个体的十进制转换ObjVSel=sin(10*pi*X)./X; %计算子代的目标函数值[Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代，得到新种群X=bs2rv(Chrom,FieldD);gen=gen+1; %代计数器增加%获取每代的最优解及其序号，Y为最优解,I为个体的序号[Y,I]=min(ObjV);trace(1,gen)=X(I); %记下每代的最优值trace(2,gen)=Y; %记下每代的最优值endplot(trace(1,:),trace(2,:),'bo'); %画出每代的最优点grid on;plot(X,ObjV,'b*'); %画出最后一代的种群hold off%% 画进化图figure(2);plot(1:MAXGEN,trace(2,:));grid onxlabel('遗传代数')ylabel('解的变化')title('进化过程')bestY=trace(2,end);bestX=trace(1,end);fprintf(['最优解:\nX=',num2str(bestX),'\nY=',num2str(bestY),'\n'])2. 多元函数优化clcclear allclose all%% 画出函数图figure(1);lbx=-2;ubx=2; %函数自变量x范围【-2,2】lby=-2;uby=2; %函数自变量y范围【-2,2】ezmesh('y*sin(2*pi*x)+x*cos(2*pi*y)',[lbx,ubx,lby,uby],50); %画出函数曲线hold on;%% 定义遗传算法参数NIND=40; %个体数目MAXGEN=50; %最大遗传代数PRECI=20; %变量的二进制位数GGAP=0.95; %代沟px=0.7; %交叉概率pm=0.01; %变异概率trace=zeros(3,MAXGEN); %寻优结果的初始值FieldD=[PRECI PRECI;lbx lby;ubx uby;1 1;0 0;1 1;1 1]; %区域描述器Chrom=crtbp(NIND,PRECI*2); %初始种群%% 优化gen=0; %代计数器XY=bs2rv(Chrom,FieldD); %计算初始种群的十进制转换X=XY(:,1);Y=XY(:,2);ObjV=Y.*sin(2*pi*X)+X.*cos(2*pi*Y); %计算目标函数值while gen<MAXGENFitnV=ranking(-ObjV); %分配适应度值SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP); %选择SelCh=recombin('xovsp',SelCh,px); %重组SelCh=mut(SelCh,pm); %变异XY=bs2rv(SelCh,FieldD); %子代个体的十进制转换X=XY(:,1);Y=XY(:,2);ObjVSel=Y.*sin(2*pi*X)+X.*cos(2*pi*Y); %计算子代的目标函数值[Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代，得到新种群XY=bs2rv(Chrom,FieldD);gen=gen+1; %代计数器增加%获取每代的最优解及其序号，Y为最优解,I为个体的序号[Y,I]=max(ObjV);trace(1:2,gen)=XY(I,:); %记下每代的最优值trace(3,gen)=Y; %记下每代的最优值endplot3(trace(1,:),trace(2,:),trace(3,:),'bo'); %画出每代的最优点grid on;plot3(XY(:,1),XY(:,2),ObjV,'bo'); %画出最后一代的种群hold off%% 画进化图figure(2);plot(1:MAXGEN,trace(3,:));grid onxlabel('遗传代数')ylabel('解的变化')title('进化过程')bestZ=trace(3,end);bestX=trace(1,end);bestY=trace(2,end);fprintf(['最优解:\nX=',num2str(bestX),'\nY=',num2str(bestY),'\nZ=',num2str(bestZ), '\n']) 第2 章基于遗传算法和非线性规划的函数寻优算法1.1案例背景1.1.1 非线性规划方法非线性规划是20世纪50年代才开始形成的一门新兴学科。