2019—2020学年北京市朝阳区六年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年六年级上学期数学期末综合测试试卷一、填空题1．已知一串分数(1)是此串分数中的第_____个分数;(2)第115个分数是_____.【答案】1232【解析】这个分数串的规律是第几组就有几个分数在同一组中,分母不变,分子由小到大.【详解】(1)根据规律知位于这串分数中的第50组的第7个数,而前49组共有1+2+…+49=1225(个),又1225+7=1232,故是这串分数中的第1232个数.(2)因1+2+3+…+14=105,故第115个分数应是第15组中的第10个分数,即.2．在4:3的前项加4，要使比值不变，后项应加（______）。

【答案】3【详解】略3．（1）9999+999+99+9=（________）（2）11111111 248163264128256+++++++=（______）【答案】11106 255 256【解析】略4．一个三角形中三个内角度数的比是1 ：2 ：2，则这个三角形中最小的角是（________）度，它是一个（________）三角形。

【答案】36 等腰【详解】略5．A的14与B的17相等，如果B是140，那么A是________。

【答案】80【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，求出B的17，再除以14即可。

【详解】140×17÷14＝80【点睛】关键是确定单位“1”，求部分用乘法，求整体用除法。

6．学校有男生x人，女生人数比男生的3倍少20人，女生有________人，女生比男生多________人。

【答案】3x－20 2x－20【分析】根据条件“女生人数比男生的3倍少20人”可知，男生的人数×3－20＝女生的人数，据此用含字母的式子表示；要求女生比男生多几人，用女生人数－男生人数＝女生比男生多的人数，据此列式解答。

【详解】女生有：3×x－20＝3x－20（人）；女生比男生多：3x－20－x＝2x－20（人）。

六年级（上）期末考试数学试卷一、填空2 1. 的倒数是( ) 72m2.一块长方形的瓷砖,长 7dm,宽 3d m,面积是3.一盒彩笔原价 15 元,现在八五折出售,也就是降价( ) %1 4.12 颗沙果重 千克,平均每颗沙果重 千克.29 5.一箱货物重 吨, 10 1 2 箱货物重( )吨. 6.小刚在点球训练中,踢球 50 个,踢丢 7 个球,小刚点球的命中率是( )%7.用一批布料制作校服,如果只做上衣可以做 40 件,只做裤子可以做 60 条.这批布料可以做( )套校服.8.去年举行的马拉松比赛中,参加半程马拉松的人数是参加全程马拉松人数的 500%.那么,参 加全程马拉松人数是参加半程马拉松的( 9,圆的直径是 27 厘米,半径是( )厘米.10.一个圆形花坛的直径是 10 米,花坛的周长是( )米.)%.11.一个圆形井盖半径是 4 分米,井盖上面面积是( 12.右图是一个滑动键示意图 .(图上单位:厘米)图中空白部分的面积是( )平方厘米.)平方分米.二、选择,把正确答案前的字母填在(13.下图有( )条对称轴 )里A.1B.2C.3D.4 14.下面百分率中(A.种子发芽率C.合唱队出勤率 2 )可能超过 100% B.作业正确率D.销售增长率15,鳟鱼 小时大约能游 2 千米,平均每小时能游多少千米?下面列式错误的是( ) 52 5 2 5 1 2 2 2 2 5 1 2 A. B. C. D. 2 516.一件衬衫的标签(如图),下面四位同学的说法中,正确的是() A.这件村衫的面料含棉 100%B.这件村衫的面料中有 92 克棉C.这 f 件衬衫的面料中棉的质量数占聚酯纤维的92%D.这件衬衫的面料中棉的质量数占整件衬衫面料4 的 92%17.如图,计算阴影部分的面积,下面列式正确的是( )(6 2) 5 A.C. 2 2 B. 2 [5 (6 2) ] (5 2) 6 2 2D. 2 218.比较下面两题,在分析数量关系过程中,它们最主要的不同点是( )A.苹果、梨的数量不同B.苹果、梨的份数不同C,线段条数不同 D.单位“1”不同19.下图是用三个大小相等的圆制作出的图案,这个图案可以分割出 10 个同样的扇形,照 这样用五个圆制作出的图案,可以分割出( A.12 B .14 C.16 )个同样的扇形D.1820.小明把 1000 元压岁钱存入银行,存三年定期,按利率 2.75%计算,到期后连本带息可取 出多少钱?下面列式正确的是( )A. 1000×2.75%×3B. 1000+1000×2.75%C.1000+1000×2.75%×3D.(1000+1000×2.75%)×3三、计算下面各题1 8 3 7 5 21 21. 23. 25. 22.2 9 16 10 16 329 6 11 1 2 4 18 ( ) 24. 13 11 26 2 3 91 4 1 16 5 1 ( ) 12 [ ( )] 26. 4 5 2 21 8 4四、解方程5 27. x6 15 16 3 8 x x 28. 5 15五、按要求画图29.在下面平行四边形中画一个最大的圆.先画出确定圆心的过程,在画出这个圆及其半径30.在下面平行四边形剩余部分中画出一个半径最大的扇形,测量扇形的圆心角,标画在图上六、解决问题31.下图是一款软件的安装进度显示,按这样的速度,安装完这个软件还要多长时间?132.小刚骑自行车3千米需要小时,照这样计算,小刚3:50从家出发,4:20能到达离家5千米4的图书馆吗？33.摩拜和ofo是我国两家最大的单车公司,今年9月份数据统计:平均每天使用摩拜的人数接近880万,使用ofo的人数接近760万；平均每天使用摩拜的人次接近3600万,使用ofo的人次接近2200万请你根据统计结果,提出一个有关百分数的问题并解答。

2019-2020学年苏教版小学六年级（上）期末考试数学试卷一．选择题（共7小题）1．＝（ ）A ．B ．1C ．D ．12．下列算式中，可以用（ ）表示右图的意义．A ．B ．C ．3．甲数是乙数的，乙数是丙数的，这三个数的连比是（ ） A ．45：20：6 B ．6：20：45 C ．20：6：45 D ．8：45：204．铺设一条长6000米的铁轨，计划每天铺250米，铺设16天后，要求余下的在5天之内完成，平均每天铺多少米？解：设平均每天铺x 米列出方程正确的是（ ）A ．5x ＝6000﹣250×16B ．5x +250＝6000C ．6000+5x ＝250×16D ．（5x +250）×16＝60005．＝（ ）A ．1B ．7C ．D ． 6．下面几句话中，（ ）中的数可以改写成百分数．A ．一本故事书的价钱为8.2元B ．一车煤重吨C ．王明的打字速度比李丽的打字速度快10字/分D ．甲体重是乙体重的7．如图1是一个正方体纸盒，其6个面展开如图2所示，在图2括号内填上正确的顶点名称．那么，括号里应该填写的是（ ）A．字母H B．字母G C．字母A D．字母F二．填空题（共8小题）8．填一填．的是．9．＝10．一个正方体的棱长是5厘米，它的一个面的面积是平方厘米，它的表面积是平方厘米．11．如图是一个正方体的侧面展开图，如果图中“构”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是“”字．12．图中，小圆和大圆的半径的比是，面积的比是．13．与的和比多14．先求出下面各题的商，再把它改写成百分数（除不尽的，百分号前面保留一位小数）（分数，先填分子，再填分母）4.5÷9＝（填小数）＝%2÷6＝（填分数）＝%15．列方程解决实际问题．一副羽毛球拍的价钱是38元．小敏买了一副羽毛球拍和2个羽毛球，一共用了40元，一个羽毛球 ？三．判断题（共5小题）16．求的一半，也就是求的是多少． ．（判断对错）17．3kg 铁的比1kg 棉花的重． （判断对错）18．学校到图书馆，甲用了10分钟，乙用了12分钟，甲和乙速度之比是5：6． （判断对错）19．把化成，分数的单位和分整的大小都不变． （判断对错）20．a 是b 的，b 就是a 的3倍． ．（判断对错）四．计算题（共3小题）21．脱式计算．（1）（2）（） （3）22．直接写得数．10÷ ﹣ ÷×+ ××20 ÷12 ÷ ÷ 23．把下面的分数或小数化成百分数：＝0.07＝ ＝ 0.142＝ ＝＝ 1.75＝ ＝五．操作题（共2小题）24．在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数．25．在下面三幅图中分别增加1个或2个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．六．应用题（共6小题）26．求下列图形的表面积和体积．（1）（2）27．小军和小华一共有138张邮票．你知道小华和小军各有多少张邮票吗？28．洗衣店买来一袋洗衣粉，第一次倒去整袋的22%，第二次倒去整袋的23%，还剩下1.1kg．这袋洗衣粉原来有多少千克？（列方程解答）29．一套课桌椅的价格是192元，其中椅子的价格是课桌的．求椅子的价格是多少元？30．蜻蜓的寿命是4个月，蜜蜂的寿命是4个星期．求蜻蜓的寿命与蜜蜂的寿命的最简整数比，并求出比值．（1个月30天）31．如图是一种用长方体纸盒包装的饮料，外包装上标着净含量1200mL．小明从外面量得长10cm，宽8cm，高15cm．请你判断这种饮料的净含量是否符合真实情况，说说你的理由．参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．解：＝＝故选：C．2．解：可以用算式×表示．故选：A．3．解：甲数是乙数的，可得甲数：乙数＝3：10＝6：20，根据乙数是丙数的，可得乙数：丙数＝4：9＝20：45，所以甲：乙：丙＝6：20：45；故选：B．4．解：设平均每天铺x米，5x＝6000﹣250×165x＝2000x＝400答：平均每天铺400米．故选：A．5．解：×＝＝1故选：A．6．解：A、8.2元表示具体数量，不能用百分数表示；B、一车煤重吨，表示具体的数量，所以不能用百分数表示；C：打字速度快10字/分，表示的是具体的数量，不能用百分数表示；D：甲体重是乙体重的，表示的是两个数的倍数关系，所以可以用百分数表示；故选：D．7．解：故选：A．二．填空题（共8小题）8．解：因为×＝，所以的是．故答案为：．9．解：＝×＝故答案为：．10．解：5×5＝25（平方厘米）25×6＝150（平方厘米）；答：它的一个面的面积是25平方厘米，表面积是150平方厘米．故答案为：25，150．11．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“构”与面“谐”相对，所以如果图中“构”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是“谐”字．故答案为：谐．12．解：设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，则：（1）r：2r＝1：2；（2）πr2：π（2r）2＝πr2：4πr2＝1：4；答：小圆和大圆的半径的比是1：2，面积的比是1：4．故答案为：1：2，1：4．13．解：＝＝0故答案为：0．14．解：4.5÷9＝0.5（填小数）＝50%；2÷6≈0.333（填分数）＝33.3%；故答案为：0.5、50，0.333，33.3．15．解：设一个羽毛球x元，则2x+38＝402x+38﹣38＝40﹣382x＝22x÷2＝2÷2x＝1答：一个羽毛球1元．故答案为：1元．三．判断题（共5小题）16．解：根据题意可得：的一半，也就是的；所以，求的一半，也就是求的是多少．故答案为：正确．17．解：3×＝（千克）1×＝（千克）千克＝千克3kg铁的与1kg棉花的同样重，原题说法错误．故答案为：×．18．解：（1÷10）：（1÷12）＝：＝6：5；答：甲和乙每分钟所走的路程的最简整数比是6：5．故答案为：×．19．解：的分数单位是，的分数单位是，二者不同；根据分数的基本性质，的分子、分母都除以2就是，二者大小不变．原题说法错误．故答案为：×．20．解：因为a是b的，所以a＝b，则b＝3a，也就是b是a的3倍．因此这道题的说法正确．故答案为：√．四．计算题（共3小题）21．解：（1）＝××＝×＝（2）（）＝×＝（3）＝×[÷]＝×＝22．解：（1）10÷＝16（2）﹣＝；（3）÷＝；（4）×＝；（5）+＝；（6）×＝；（7）×20＝15；（8）÷12＝；（9）÷＝；（10）÷＝．23．解：把下面的分数或小数化成百分数：＝50% 0.07＝7%＝60% 0.142＝14.2%＝80% ＝12.5%1.75＝175% ＝25% 五．操作题（共2小题）24．解：50×32%＝16（个）， 8×37.5%＝3（个），如图：25．解：在下面三幅图中分别增加1个或2个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．六．应用题（共6小题）26．解：（1）（14×3+14×5+3×5）×2＝（42+70+15）×2＝127×2＝254（平方厘米）14×3×5＝210（立方厘米）答：这个长方体的表面积是254平方厘米，体积是210立方厘米．（2）7×7×6＝294（平方分米）7×7×7＝343（立方分米）答：这个正方体的表面积是294平方分米，体积是343立方分米．27．解：设小华有x张邮票，则小军有5x张邮票，x+5x＝1386x＝1386x÷6＝138÷6x＝2323×5＝115（张）答：小华有23张邮票，小军有115张邮票．28．解：设这袋洗衣粉原来有x千克，22%x+23%x+1.1＝x（1﹣0.22﹣0.23）x＝1.10.55x＝1.1x＝2答：这袋洗衣粉原来有2千克．29．解：192÷（1+）×＝192÷×＝112×＝80（元）答：椅子的价格是80元．30．解：蜻蜓的寿命：蜜蜂的寿命＝4个月：4个星期＝120天：28天＝120：28＝（120÷4）：（28÷4）＝30：7；30：7＝30÷7＝；答：蜻蜓的寿命与蜜蜂的寿命的最简整数比是30：7，比值是．31．解：10×8×15＝80×15＝1200（立方厘米），1200毫升＝1200立方厘米，因此，这种饮料的净含量不符合真实情况．理由是因为包装盒的纸有一定的厚度，所以净含量一定小于包装盒的体积，。

北京市朝阳区2019-2020学年高一（上）期末数学试卷选择题:本大题共10小题,每小题5分，共50分.1．已知集合A＝{﹣1，0，1}，集合B＝{x∈Z|x2﹣2x≤0}，那么A∪B等于（）A．{﹣1}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1，2} 2．已知命题p：∀x＜﹣1，x2＞1，则￢p是（）A．∃x＜﹣1，x2≤1B．∀x≥﹣1，x2＞1C．∀x＜﹣1，x2＞1D．∃x≤﹣1，x2≤1 3．下列命题是真命题的是（）A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2B．若a＞b，则a2＞b2C．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2D．若a＜b＜0，则4．函数f（x）＝cos2x﹣sin2x的最小正周期是（）A．B．πC．2πD．4π5．已知函数f（x）在区间（0，+∞）上的函数值不恒为正，则在下列函数中，f（x）只可能是（）A．f（x）＝xB．f（x）＝sin x+2C．f（x）＝ln（x2﹣x+1）D．f（x）＝6．已知a，b，c∈R，则“a＝b＝c”是“a2+b2+c2＞ab+ac+bc”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．通过科学研究发现：地震时释放的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lgE＝4.8+1.5M．已知2011年甲地发生里氏9级地震，2019年乙地发生里氏7级地震，若甲、乙两地地震释放能量分别为E1，E2，则E1和E2的关系为（）A．E1＝32E2B．E1＝64E2C．E1＝1000E2D．E1＝1024E2 8．已知函数f（x）＝x+﹣a（a∈R），g（x）＝﹣x2+4x+3，在同一平面直角坐标系里，函数f（x）与g（x）的图象在y轴右侧有两个交点，则实数a的取值范围是（）A．{a|a＜﹣3}B．{a|a＞﹣3}C．{a|a＝﹣3}D．{a|﹣3＜a＜4} 9．已知大于1的三个实数a，b，c满足（lga）2﹣2lgalgb+lgblgc＝0，则a，b，c的大小关系不可能是（）A．a＝b＝c B．a＞b＞c C．b＞c＞a D．b＞a＞c10．已知正整数x1，x2，…，x10满足当i＜j（i，j∈N*）时，x i＜x j，且x12+x22+…+x102≤2020，则x9﹣（x1+x2+x3+x4）的最大值为（）A．19B．20C．21D．22二.填空题：本大题共6小题，每空5分，共30分.11．（5分）计算sin330°＝．12．（5分）若集合A＝{x|x2﹣ax+2＜0}＝∅，则实数a的取值范围是．13．（5分）已知函数f（x）＝log2x，在x轴上取两点A（x1，0），B（x2，0）（0＜x1＜x2），设线段AB的中点为C，过A，B，C作x轴的垂线，与函数f（x）的图象分别交于A1，B1，C1，则点C1在线段A1B1中点M的．（横线上填“上方”或者“下方”）14．（5分）给出下列命题：①函数是偶函数；②函数f（x）＝tan2x在上单调递增；③直线x＝是函数图象的一条对称轴；④将函数的图象向左平移单位，得到函数y＝cos2x的图象．其中所有正确的命题的序号是．15．（5分）已知在平面直角坐标系xOy中，点A（1，1）关于y轴的对称点A'的坐标是．若A和A'中至多有一个点的横纵坐标满足不等式组，则实数a的取值范围是．16．（5分）在物理学中，把物体受到的力（总是指向平衡位置）正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”．可以证明，在适当的直角坐标系下，简谐运动可以用函数y＝A sin（ωx+φ），x∈[0，+∞）表示，其中A＞0，ω＞0．如图，平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，r为半径作圆，A为圆周上的一点，以Ox为始边，OA为终边的角为α，则点A的坐标是，从A点出发，以恒定的角速度ω转动，经过t秒转动到点B （x，y），动点B在y轴上的投影C作简谐运动，则点C的纵坐标y与时间t的函数关系式为．三.解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．（14分）已知集合A＝{x|x2﹣5x﹣6≤0}，B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1，m∈R}．（Ⅰ）求集合∁R A；（Ⅱ）若A∪B＝A，求实数m的取值范围；18．（18分）已知函数f（x）＝sin2x﹣2．（Ⅰ）若点在角α的终边上，求tan2α和f（α）的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅲ）若，求函数f（x）的最小值．19．（18分）已知函数f（x）＝（x≠a）．（Ⅰ）若2f（1）＝﹣f（﹣1），求a的值；（Ⅱ）若a＝2，用函数单调性定义证明f（x）在（2，+∞）上单调递减；（Ⅲ）设g（x）＝xf（x）﹣3，若函数g（x）在（0，1）上有唯一零点，求实数a的取值范围．20．（20分）已知函数f（x）＝log2（x+a）（a＞0）．当点M（x，y）在函数y＝g（x）图象上运动时，对应的点M'（3x，2y）在函数y＝f（x）图象上运动，则称函数y＝g（x）是函数y＝f（x）的相关函数．（Ⅰ）解关于x的不等式f（x）＜1；（Ⅱ）对任意的x∈（0，1），f（x）的图象总在其相关函数图象的下方，求a的取值范围；（Ⅲ）设函数F（x）＝f（x）﹣g（x），x∈（0，1）．当a＝1时，求|F（x）|的最大值2019-2020学年北京市朝阳区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析选择题:本大题共10小题,每小题5分，共50分.1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1}，集合B＝{x∈Z|x2﹣2x≤0}，那么A∪B等于（）A．{﹣1}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1，2}【分析】先分别求出集合A，B，再由并集定义能求出A∪B．【解答】解：∵集合A＝{﹣1，0，1}，集合B＝{x∈Z|x2﹣2x≤0}＝{x∈Z|0≤x≤2}＝{0，1，2}，∴A∪B＝{﹣1，0，1，2}．故选：D．【点评】本题考查并集的求法，考查并集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2．（5分）已知命题p：∀x＜﹣1，x2＞1，则￢p是（）A．∃x＜﹣1，x2≤1B．∀x≥﹣1，x2＞1C．∀x＜﹣1，x2＞1D．∃x≤﹣1，x2≤1【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断．【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定为：∃x＜﹣1，x2≤1，故选：A．【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，根据全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题是解决本题的关键．3．（5分）下列命题是真命题的是（）A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2B．若a＞b，则a2＞b2C．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2D．若a＜b＜0，则【分析】利用不等式的基本性质，判断选项的正误即可．【解答】解：对于A，若a＞b＞0，则ac2＞bc2，c＝0时，A不成立；对于B，若a＞b，则a2＞b2，反例a＝0，b＝﹣2，所以B不成立；对于C，若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2，反例a＝﹣4，b＝﹣1，所以C不成立；对于D，若a＜b＜0，则，成立；故选：D．【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，不等式的基本性质的应用，是基本知识的考查．4．（5分）函数f（x）＝cos2x﹣sin2x的最小正周期是（）A．B．πC．2πD．4π【分析】利用二倍角的余弦公式求得y＝cos2x，再根据y＝A cos（ωx+φ）的周期等于T ＝，可得结论．【解答】解：∵函数y＝cos2x﹣sin2x＝cos2x，∴函数的周期为T＝＝π，故选：B．【点评】本题主要考查三角函数的周期性及其求法，二倍角的余弦公式，利用了y＝A sin （ωx+φ）的周期等于T＝，属于基础题．5．（5分）已知函数f（x）在区间（0，+∞）上的函数值不恒为正，则在下列函数中，f（x）只可能是（）A．f（x）＝xB．f（x）＝sin x+2C．f（x）＝ln（x2﹣x+1）D．f（x）＝【分析】结合基本初等函数的性质分别求解选项中函数的值域即可判断．【解答】解：∵x＞0，根据幂函数的性质可知，y＝＞0，不符合题意，∵﹣1≤sin x≤1，∴2+sin x＞0恒成立，故选项B不符合题意，C：∵x2﹣x+1＝，而f（x）＝ln（x2﹣x+1），故值域中不恒为正数，符合题意，D：当x＞0时，f（x）＝2x﹣1＞0恒成立，不符合题意，故选：C．【点评】本题主要考查了基本初等函数的值域的求解，属于基础试题．6．（5分）已知a，b，c∈R，则“a＝b＝c”是“a2+b2+c2＞ab+ac+bc”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【分析】先化简命题，再讨论充要性．【解答】解：由a，b，c∈R，知：∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）＝[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]，∴“a＝b＝c”⇒“a2+b2+c2＝ab+ac+bc”，“a2+b2+c2＞ab+ac+bc”⇒“a，b，c不全相等”．“a＝b＝c”是“a2+b2+c2＞ab+ac+bc”的既不充分也不必要条件．故选：D．【点评】本题考查充分条件、必要条件、充要条件的判断，考查不等式的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．7．（5分）通过科学研究发现：地震时释放的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lgE＝4.8+1.5M．已知2011年甲地发生里氏9级地震，2019年乙地发生里氏7级地震，若甲、乙两地地震释放能量分别为E1，E2，则E1和E2的关系为（）A．E1＝32E2B．E1＝64E2C．E1＝1000E2D．E1＝1024E2【分析】先把数据代入已知解析式，再利用对数的运算性质即可得出．【解答】解：根据题意得：lgE1＝4.8+1.5×9 ①，lgE2＝4.8+1.5×7 ②，①﹣②得lgE1﹣lgE2＝3，lg（）＝3，所以，即E1＝1000E2，故选：C．【点评】本题考查了对数的运用以及运算，熟练掌握对数的运算性质是解题的关键．8．（5分）已知函数f（x）＝x+﹣a（a∈R），g（x）＝﹣x2+4x+3，在同一平面直角坐标系里，函数f（x）与g（x）的图象在y轴右侧有两个交点，则实数a的取值范围是（）A．{a|a＜﹣3}B．{a|a＞﹣3}C．{a|a＝﹣3}D．{a|﹣3＜a＜4}【分析】作出函数f（x）与函数g（x）的图象，数形结合即可判断出a的取值范围【解答】解：在同一坐标系中作出函数f（x）与g（x）的示意图如图：因为f（x）＝x+﹣a≥2﹣a＝4﹣a（x＞0），当且仅当x＝2时取等号，而g（x）的对称轴为x＝2，最大值为7，根据条件可知0＜4﹣a＜7，解得﹣3＜a＜4，故选：D．【点评】本题考查函数图象交点问题，涉及对勾函数图象在第一象限的画法，二次函数最值等知识点，属于中档题．9．（5分）已知大于1的三个实数a，b，c满足（lga）2﹣2lgalgb+lgblgc＝0，则a，b，c 的大小关系不可能是（）A．a＝b＝c B．a＞b＞c C．b＞c＞a D．b＞a＞c【分析】因为三个实数a，b，c都大于1，所以lga＞0，lgb＞0，lgc＞0，原等式可化为lgalg+lgblg＝0，分别分析选项的a，b，c的大小关系即可判断出结果．【解答】解：∵三个实数a，b，c都大于1，∴lga＞0，lgb＞0，lgc＞0，∵（lga）2﹣2lgalgb+lgblgc＝0，∴（lga）2﹣lgalgb+lgblgc﹣lgalgb＝0，∴lga（lga﹣lgb）+lgb（lgc﹣lga）＝0，∴lgalg+lgblg＝0，对于A选项：若a＝b＝c，则lg＝0，lg＝0，满足题意；对于B选项：若a＞b＞c，则，0＜＜1，∴lg＞0，lg＜0，满足题意；对于C选项：若b＞c＞a，则0＜＜1，＞1，∴lg＜0，lg＞0，满足题意；对于D选项：若b＞a＞c，则0＜＜1，0＜＜1，∴lg＜0，lg＜0，∴lgalg+lgblg ＜0，不满足题意；故选：D．【点评】本题主要考查了对数的运算性质，是中档题．10．（5分）已知正整数x1，x2，…，x10满足当i＜j（i，j∈N*）时，x i＜x j，且x12+x22+…+x102≤2020，则x9﹣（x1+x2+x3+x4）的最大值为（）A．19B．20C．21D．22【分析】要使x9﹣（x1+x2+x3+x4）取得最大值，结合题意，则需前8项最小，第9项最大，则第10项为第9项加1，由此建立不等式，求出第9项的最大值，进而得解．【解答】解：依题意，要使x9﹣（x1+x2+x3+x4）取得最大值，则x i＝i（i＝1，2，3，4，5，6，7，8），且x10＝x9+1，故，即，又2×292+2×29﹣1815＝﹣75＜0，2×302+2×30﹣1815＝45＞0，故x9的最大值为29，∴x9﹣（x1+x2+x3+x4）的最大值为29﹣（1+2+3+4）＝19．故选：A．【点评】本题考查代数式最大值的求法，考查逻辑推理能力及创新意识，属于中档题．二.填空题：本大题共6小题，每空5分，共30分.11．（5分）计算sin330°＝﹣．【分析】所求式子中的角变形后，利用诱导公式化简即可得到结果．【解答】解：sin330°＝sin（360°﹣30°）＝﹣sin30°＝﹣．故答案为：﹣【点评】此题考查了诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．12．（5分）若集合A＝{x|x2﹣ax+2＜0}＝∅，则实数a的取值范围是[﹣2，2]．【分析】根据集合A的意义，利用△≤0求出实数a的取值范围．【解答】解：集合A＝{x|x2﹣ax+2＜0}＝∅，则不等式x2﹣ax+2＜0无解，所以△＝（﹣a）2﹣4×1×2≤0，解得﹣2≤a≤2，所以实数a的取值范围是[﹣2，2]．故答案为：[﹣2，2]．【点评】本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题．13．（5分）已知函数f（x）＝log2x，在x轴上取两点A（x1，0），B（x2，0）（0＜x1＜x2），设线段AB的中点为C，过A，B，C作x轴的垂线，与函数f（x）的图象分别交于A1，B1，C1，则点C1在线段A1B1中点M的上方．（横线上填“上方”或者“下方”）【分析】求出点C1，M的纵坐标，作差后利用基本不等式即可比较大小，进而得出结论．【解答】解：依题意，A1（x1，log2x1），B1（x2，log2x2），则，则＝，故点C1在线段A1B1中点M的上方．故答案为：上方．【点评】本题考查对数运算及基本不等式的运用，考查逻辑推理能力，属于基础题．14．（5分）给出下列命题：①函数是偶函数；②函数f（x）＝tan2x在上单调递增；③直线x＝是函数图象的一条对称轴；④将函数的图象向左平移单位，得到函数y＝cos2x的图象．其中所有正确的命题的序号是①②③．【分析】利用三函数的奇偶性、单调性、对称轴、图象的平移等性质直接求解．【解答】解：在①中，函数＝cos2x是偶函数，故①正确；在②中，∵y＝tan x在（﹣，）上单调递增，∴函数f（x）＝tan2x在上单调递增，故②正确；在③中，函数图象的对称轴方程为：2x+＝kπ+，k∈Z，即x＝，k＝0时，x＝，∴直线x＝是函数图象的一条对称轴，故③正确；在④中，将函数的图象向左平移单位，得到函数y＝cos（2x+）的图象，故④错误．故答案为：①②③．【点评】本题考查命题真假的判断，考查三函数的奇偶性、单调性、对称轴、图象的平移等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．15．（5分）已知在平面直角坐标系xOy中，点A（1，1）关于y轴的对称点A'的坐标是（﹣1，1）．若A和A'中至多有一个点的横纵坐标满足不等式组，则实数a 的取值范围是{a|a≥0或a≤﹣1}．【分析】先求出对称点的坐标，再求出第二问的对立面，即可求解．【解答】解：因为点A（1，1）关于y轴的对称点A'的坐标是（﹣1，1）；A和A'中至多有一个点的横纵坐标满足不等式组，其对立面是A和A'中两个点的横纵坐标都满足不等式组，可得：且⇒a＜0且﹣1＜a＜2⇒﹣1＜a＜0故满足条件的a的取值范围是{a|a≥0或a≤﹣1}．故答案为：（﹣1，1），{a|a≥0或a≤﹣1}．【点评】本题主要考查对称点的求法以及二元一次不等式组和平面区域之间的关系，属于基础题．16．（5分）在物理学中，把物体受到的力（总是指向平衡位置）正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”．可以证明，在适当的直角坐标系下，简谐运动可以用函数y＝A sin（ωx+φ），x∈[0，+∞）表示，其中A＞0，ω＞0．如图，平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，r为半径作圆，A为圆周上的一点，以Ox为始边，OA为终边的角为α，则点A的坐标是A（r cosα，r sinα），从A点出发，以恒定的角速度ω转动，经过t 秒转动到点B（x，y），动点B在y轴上的投影C作简谐运动，则点C的纵坐标y与时间t的函数关系式为y＝r sin（ωt+α）．【分析】由任意角三角函数的定义，A（r cosα，r sinα），根据题意∠BOx＝ωt+α，进而可得点C的纵坐标y与时间t的函数关系式．【解答】解：由任意角三角函数的定义，A（r cosα，r sinα），若从A点出发，以恒定的角速度ω转动，经过t秒转动到点B（x，y），则∠BOx＝ωt+α，点C的纵坐标y与时间t的函数关系式为y＝r sin（ωt+α）．故答案为：A（r cosα，r sinα），y＝r sin（ωt+α）．【点评】本题考查任意角三角函数的定义，三角函数解析式，属于中档题．三.解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．（14分）已知集合A＝{x|x2﹣5x﹣6≤0}，B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1，m∈R}．（Ⅰ）求集合∁R A；（Ⅱ）若A∪B＝A，求实数m的取值范围；【分析】（Ⅰ）容易求出A＝{x|﹣1≤x≤6}，然后进行补集的运算即可；（Ⅱ）根据A∪B＝A可得出B⊆A，从而可讨论B是否为空集：B＝∅时，m+1＞2m﹣1；B≠∅时，，解出m的范围即可．【解答】解：（Ⅰ）A＝{x|﹣1≤x≤6}，∴∁R A＝{x|x＜﹣1或x＞6}，（Ⅱ）∵A∪B＝A，∴B⊆A，∴①B＝∅时，m+1＞2m﹣1，解得m＜2；②B≠∅时，，解得，∴实数m的取值范围为．【点评】本题考查了描述法的定义，一元二次不等式的解法，并集、补集的定义及运算，子集的定义，考查了计算能力，属于基础题．18．（18分）已知函数f（x）＝sin2x﹣2．（Ⅰ）若点在角α的终边上，求tan2α和f（α）的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅲ）若，求函数f（x）的最小值．【分析】（Ⅰ）直接利用三角函数的定义的应用和函数的关系式的应用求出结果．（Ⅱ）利用三角函数关系式的恒等变换，把函数的关系式变形成正弦型函数，进一步求出函数的最小正周期．（Ⅲ）利用函数的定义域的应用求出函数的值域和最小值．【解答】解：（Ⅰ）若点在角α的终边上，所以，，故，所以tan2α＝＝＝．f（α）＝＝2．（Ⅱ）由于函数f（x）＝sin2x﹣2＝．所以函数的最小正周期为．（Ⅲ）由于，所以，所以当x＝时，函数的最小值为．【点评】本题考查的知识要点：三角函数的定义的应用，三角函数关系式的变换，正弦型函数的性质的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．19．（18分）已知函数f（x）＝（x≠a）．（Ⅰ）若2f（1）＝﹣f（﹣1），求a的值；（Ⅱ）若a＝2，用函数单调性定义证明f（x）在（2，+∞）上单调递减；（Ⅲ）设g（x）＝xf（x）﹣3，若函数g（x）在（0，1）上有唯一零点，求实数a的取值范围．【分析】（Ⅰ）由已知，建立关于a的方程，解出即可；（Ⅱ）将a＝2代入，利用取值，作差，变形，判号，作结论的步骤证明即可；（Ⅲ）问题转化为h（x）＝2x2﹣3x+3a在（0，1）上有唯一零点，由二次函数的零点分布问题解决．【解答】解：（Ⅰ）由2f（1）＝﹣f（﹣1）得，，解得a＝﹣3；（Ⅱ）当a＝2时，，设x1，x2∈（2，+∞），且x1＜x2，则，∵x1，x2∈（2，+∞），且x1＜x2，∴x2﹣x1＞0，（x1﹣2）（x2﹣2）＞0，∴f（x1）＞f（x2），∴f（x）在（2，+∞）上单调递减；（Ⅲ），若函数g（x）在（0，1）上有唯一零点，即h（x）＝2x2﹣3x+3a在（0，1）上有唯一零点（x＝a不是函数h（x）的零点），且二次函数h（x）＝2x2﹣3x+3a的对称轴为，若函数h（x）在（0，1）上有唯一零点，依题意，①当h（0）h（1）＜0时，3a（3a﹣1）＜0，解得；②当△＝0时，9﹣24a＝0，解得，则方程h（x）＝0的根为，符合题意；③当h（1）＝0时，解得，则此时h（x）＝2x2﹣3x+1的两个零点为，符合题意．综上所述，实数a的取值范围为．【点评】本题考查函数单调性的证明及二次函数的零点分布问题，考查推理论证及运算求解能力，属于中档题．20．（20分）已知函数f（x）＝log2（x+a）（a＞0）．当点M（x，y）在函数y＝g（x）图象上运动时，对应的点M'（3x，2y）在函数y＝f（x）图象上运动，则称函数y＝g（x）是函数y＝f（x）的相关函数．（Ⅰ）解关于x的不等式f（x）＜1；（Ⅱ）对任意的x∈（0，1），f（x）的图象总在其相关函数图象的下方，求a的取值范围；（Ⅲ）设函数F（x）＝f（x）﹣g（x），x∈（0，1）．当a＝1时，求|F（x）|的最大值【分析】（Ⅰ）利用对数函数的性质可得，解出即可；（Ⅱ）根据题意，求得，依题意，在（0，1）上恒成立，由此得解；（Ⅲ）结合（Ⅱ）可知，，则只需求出的最大值即可．【解答】解：（Ⅰ）依题意，，则，解得﹣a＜x＜2﹣a，∴所求不等式的解集为（﹣a，2﹣a）；（Ⅱ）由题意，2y＝log2（3x+a），即f（x）的相关函数为，∵对任意的x∈（0，1），f（x）的图象总在其相关函数图象的下方，∴当x∈（0，1）时，恒成立，由x+a＞0，3x+a＞0，a＞0得，∴在此条件下，即x∈（0，1）时，恒成立，即（x+a）2＜3x+a，即x2+（2a﹣3）x+a2﹣a＜0在（0，1）上恒成立，∴，解得0＜a≤1，故实数a的取值范围为（0，1]．（Ⅲ）当a＝1时，由（Ⅱ）知在区间（0，1）上，f（x）＜g（x），∴，令，则，令μ＝3x+1（1＜μ＜4），则，∴，当且仅当“”时取等号，∴|F（x）|的最大值为．【点评】本题考查对数函数的图象及性质，考查换元思想的运用，考查逻辑推理能力及运算求解能力，属于中档题．。

日期
周一
周二
周三
周四
周五
个数
52
47
45
50
46
A.45B.46C.48D.52
【答案】C
【解析】
【分析】用小华本周连续五天1分钟仰卧起坐成绩的平均成绩能够客观代表小华本周1分钟仰卧起坐成绩，用小华本周5天每天的成绩之和除以5，求出平均成绩即可。
【详解】
（个）
所以能够客观代表小华本周1分钟仰卧起坐成绩的是48个。
故答案为：B
7.某校科技社团有75人，比美术社团的80%少5人，美术社团有多少人？如果设美术社团有x人，解决“美术社团有多少人？”这个问题，下面所列方程不正确的是（ ）。
A.75－80%x＝5B.80%x－75＝5C.80%x－5＝75D.80%x＝5＋75
【答案】A
【解析】
【分析】从“科技社团有75人，比美术社团的80%少5人”可得等式：美术社团人数×80%＝科技社团人数＋5，如果设美术社团有x人，根据等式列方程为80%x＝75＋5。据此逐项判断即可。
【详解】由分析可知：
155＜157
157－155＝2（个）
未达到优秀标准即 “ ”，所以155个记作 个。
故答案为：A
2.下图中一个立交桥下的限高标志部分内容被遮挡，请结合生活实际判断被遮挡的内容是（ ）。
A.dmB.mC.kmD.t
【答案】B
【解析】
【分析】表示高度的单位一般有cm、dm、m，其中cm、dm一般表示较矮物体的高度，m表示一般物体的高度，km一般表示较长的长度，例如表示一条公路的长度，t表示重量单位，据此结合表示限高的实际，一般用m表示。
157
159
160
A. B.0C.2D.155

2021-2022学年北京市朝阳区六年级（上）期末数学试卷一、选择题．（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1. 下面四个算式中，计算结果最大的是（）A.23×12B.23÷12C.23×23D.23÷232. 下面图形中的角是圆心角的是（）A. B.C. D.3. 明明家的餐桌桌面是长150cm，宽90cm的长方形。

这张餐桌的长与宽的最简单的整数比是（）A.13:5B.5:3C.9:15D.150:904. 下面各图形中，对称轴最少的是（）A. B.C. D.5. 王阿姨有一块边长是6cm的正方形碎花布，她准备用这块碎花布做一个圆形杯垫。

这个杯垫最大是（）A.113.04B.36C.28.26D.18.846. 学校为了美化校园，购买了一些花卉，购买情况如下表：下面统计图中，能表示学校购买各种花卉数量情况的是（）A. B. C. D.7. 如图表示了小明家、学校、书店之间的位置关系。

根据这幅图，下面描述中正确的是（）A.书店在小明家的东偏北30∘150m处B.书店在小明家的北偏东30∘150m处C.学校在小明家的西偏南30∘150m处D.学校在小明家的南偏西30∘50m处8. 下面四个算式中，计算结果相等的是（）①45×99+45②45×99+1③45×99×45④45×100A.①和③B.②和③C.①和②D.①和④9. 春节是中国民间最隆重、最热闹的传统节日。

大年三十儿晚上家家户户都会围坐一团包饺子。

吃饺子取“更岁交子”之意，象征着“喜庆圆”、“吉祥如意”．小字一家，爸爸负责擀(gan)饺子皮儿小宇和妈妈包饺子，他们一共包了50个饺子，其中妈妈包了30个。

根据上面的信息，四个同学展开了联想：四人中联想错误的是（）A.小凯B.小丽C.小晴D.小东10. 在下面四个实际问题中，不能用“1÷(160+190)”解决的是（）A.服装厂用一批布料制作西装。

2019-2020学年小学六年级上学期期末考试数学试卷一、动脑筋填一填，比比谁最棒1．（3分）40的是，比40多，50比少．2．（1分）一根绳子长10米，用去25%，剩米．3．（2分）一个钟表，时针长8厘米，12小时时针尖端走动了厘米，时针所扫过的地方有平方厘米．4．（2分）如果甲是乙的，那么甲：乙＝：5．（1分）种树350棵，成活350棵，成活率是．6．（4分）÷6＝0.5＝%＝20：7．（2分）乐乐把一个圆平均分割成若干个小扇形后，拼成一个近似长方形的长约为31.4cm．这个长方形的周长约是cm，这个圆的面积是cm2．8．（1分）一桶水重10千克，用去它的后，又用去2千克，还剩千克．9．（1分）如图：一个圆的周长是25.12cm，在这个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积是cm2．10．（1分）用一根铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是4：5：7．已知最长边的长度比最短的边长9厘米，这根铁丝长厘米．11．（1分）前项是15，后项是27，如果比的前项减10，要使比值不变，比的后项应减．二、填空题（共5小题，每小题2分，满分10分）12．（2分）一个真分数乘一个假分数，积一定大于这个真分数．．（判断对错）13．（2分）学校今年种105棵小树，全部成活，成活率是105%．．（判断对错）14．（2分）周长相等的正方形和圆，面积也相等．．（判断对错）15．（2分）妈妈和小丽今年的年龄比是5：1，5年后他们的年龄比会发生变化（判断对错）16．（2分）女生人数的相当于男生人数，这句话中把男生人数看作单位“1”（判断对错）三、动动脑筋，考虑好了再选择．（10分）17．（1分）在3.14，314%，π这三个数中，最大的数是（）A．3.14B．314%C．π18．（1分）一本故事书已看的页数和未看页数的比是2：3，下面说法错误的是（）A．已看的页数是未看页数的B．已看的页数比未看的页数少C．已看了全书页数的D．全书还有没有看19．（1分）商店售出的两件衣服都是120元，一件赚了15%，另一件亏了15%，商店是（）A．赚了B．亏了C．不亏也不赚D．无法确定20．（1分）（）可能达到100%．A．出油率B．出米率C．及格率21．（1分）在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是（）cm2．A．28.26B．12.56C．50.2422．（1分）甲数是40，乙数是35，（40﹣35）÷40＝5÷40＝12.5%表示（）A．乙数比甲数少12.5%B．甲数比乙数多12.5%C．乙数是甲数的12.5%D．甲数是乙数的12.5%23．（1分）生物组养红金鱼48条，黑金鱼的数量是红金鱼的，花金鱼的数量是黑金鱼的，_____？根据算式48××选择问题是（）A．黑金鱼有多少条？B．花金鱼有多少条？C．红金鱼有多少条？24．（1分）一桶油50升，第一次倒出总数的，第二次倒出余下的，第一次与第二次比较（）A．第一次倒出的多B．第二次倒出的多C．一样多25．（1分）下列说法错误的是（）A．圆、扇形、等腰梯形和角都是轴对称图形B．把一根绳子分成两段，第一段占全长的，第二段长米，如比较两段绳子长度，则第二段比第一段长C．甲数比乙数多，乙数就比甲数少D．若A÷＝B×＝C×1.5（A、B、C≠0），则在A、B、C三个数中，最大的是B26．（1分）某班男生28人，女生比男生少4人，求女生是男生的百分之几？正确算式是（）A．4÷28B．（28﹣4）÷28C．4÷（24﹣4）D．28÷（24﹣4）四、考考你的计算能力，你可要细心了．（18分）27．（8分）×＝÷14＝26×＝÷28＝12×＝×＝×＝×24＝÷＝25÷4+25×＝28．（6分）计算下列各题，能简算的要简算．××9（﹣）÷×11+×1029．（4分）解方程．（1）X﹣6×＝（2）（1﹣）X＝36．五、仔细观察，再动手做一做．（13分）30．（4分）下面每条线段的长度都是2米，请你在图一中标出这条线段的，在图二中标出米．31．（3分）看图列式计算．32．（3分）请把×在图中用斜线表示出来．33．（3分）求阴影部分的面积．（单位：厘米）六．解决下列问题，相信自己会解决得很出色（30分）34．（6分）小红家12月份的用电量为120度，比计划节约了，小红家12月份原计划用电多少度？35．（6分）修一条2000米长的公路，第一期完成了35%，第二期完成了，第一期比第二期多修多少米？36．（6分）一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？37．（6分）某一圆形草地的周长是31.4米，其中的面积种植月季，其余是草皮．种植草皮的面积是多少平方米？38．（6分）韩老师准备把一份占用空间1.6GB的文件复制到U盘上带走．他査了一下U盘的属性，发现U盘的总容量为3.8GB，已用空间的55%．韩老师的U盘还能放得下这份文件吗？参考答案与试题解析一、动脑筋填一填，比比谁最棒1．（3分）40的是16，50比40多，50比75少．【分析】（1）把40看成单位“1”，用40乘即可；（2）把40看成单位“1”，要求的数是它的（1+），再用40乘这个分率即可求解；（3）把要求的数看成单位“1”，它的（1﹣）就是50，由此用除法求出这个数．【解答】解：（1）40×＝16（2）40×（1+）＝40×＝50（3）50÷（1﹣）＝50÷＝75答：40的是16，50比40多，50比75少．故答案为：16，50，75．【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．2．（1分）一根绳子长10米，用去25%，剩7.5米．【分析】把这根绳子总长看做单位“1”，单位“1”的量是已知的，根据用去它的25%，可知还剩它的（1﹣25%），进而用乘法计算求得还剩的米数．【解答】解：10×（1﹣25%）＝10×0.75＝7.5（米）答：剩7.5米．故答案为：7.5．【点评】此题考查分数乘法应用题，解答此题关键是先求出还剩的分率，进而用乘法计算求得还剩的具体的数量．3．（2分）一个钟表，时针长8厘米，12小时时针尖端走动了50.24厘米，时针所扫过的地方有200.96平方厘米．【分析】观察题干可知，时针12小时走一圈，它的尖端走的路程就是这个半径为8厘米的圆的周长，扫过的面积，就是这圆的面积，由此利用圆的周长和面积公式即可解答．【解答】解：3.14×8×2＝25.12×2＝50.24（厘米）3.14×82＝3.14×64＝200.96（平方厘米）答：12小时时针尖端走动了50.24厘米，它扫过的面积是200.96平方厘米．故答案为：50.24；200.96．【点评】此题考查了圆的周长和面积公式的计算应用，要求学生熟记公式即可解答．4．（2分）如果甲是乙的，那么甲：乙＝1：4【分析】如果甲是乙的，把乙看作单位“1”，则甲就是，然后根据题意进行比，进而求出最简整数比，进而判断即可．【解答】解：如果甲是乙的，把乙看作单位“1”，则甲就是，那么甲：乙＝：1＝1：4；答：甲：乙＝1：4；故答案为：1，4．【点评】此题考查了比的意义，运用假设法，是解答此题的关键．5．（1分）种树350棵，成活350棵，成活率是100%．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%＝成活率，代入数据求解即可．【解答】解：350÷350×100%＝1×100%＝100%答：成活率是100%．故答案为：100%．【点评】此题属于百分率问题，最大为100%，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百．6．（4分）3÷6＝0.5＝50%＝20：40＝【分析】把0.5化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘9就是；根据分数与除法的关系，＝1÷2，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是3÷6；根据比与分数的关系，＝1：2，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘20就是20：40；把0.5的小数点向右移动两位，添上百分号就是50%；据此解答即可．【解答】解：3÷6＝0.5＝50%＝20：40＝；故答案为：3，50，40，＝，9．【点评】本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．7．（2分）乐乐把一个圆平均分割成若干个小扇形后，拼成一个近似长方形的长约为31.4cm．这个长方形的周长约是82.8cm，这个圆的面积是314cm2．【分析】长方形的长乘2就是圆的周长，根据圆的周长公式可以得出半径，即得出这个长方形的宽；再根据长方形的周长公式和面积公式求出这个圆的面积即可．【解答】解：长方形的宽是：31.4×2÷3.14÷2＝10（分米）长方形的周长是：（31.4+10）×2＝41.4×2＝82.8（分米）则圆的面积是：31.4×102＝314（平方分米），答：这个长方形的周长是82.8分米，这个圆的面积是314平方分米．故答案为：82.8；314【点评】由题意明确：长方形的长是圆的周长的一半，长方形的宽是圆的半径是解题的关键．8．（1分）一桶水重10千克，用去它的后，又用去2千克，还剩6千克．【分析】先把10千克看成单位“1”，用去它的，那么此时剩下的质量是它的（1﹣），用总质量乘这个分率即可求出此时剩下的质量，再减去2千克即可求解．【解答】解：10×（1﹣）﹣2＝10×﹣2＝8﹣2＝6（千克）答：还剩6千克．故答案为：6．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．9．（1分）如图：一个圆的周长是25.12cm，在这个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积是64cm2．【分析】由圆的周长公式C＝πd，得d＝C÷2，由此求出圆的直径，而此圆是一个正方形内所画的一个最大的圆，所以圆的直径就是正方形的边长，再根据正方形的面积公式S＝a×a，列式求出这个正方形的面积．【解答】解：正方形的边长：25.12÷3.14＝8（厘米）正方形的周长：8×4＝32（厘米）正方形的面积：8×8＝64（平方厘米）答：这个正方形的面积是64平方厘米．故答案为：64．【点评】解答本题的关键是知道在一个正方形内所画最大圆的直径是正方形的边长，再灵活利用圆的周长公式与正方形的面积公式解决问题．10．（1分）用一根铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是4：5：7．已知最长边的长度比最短的边长9厘米，这根铁丝长48厘米．【分析】首先求出总份数，再分别求出最长边占铁丝长度的几分之几，最短边占铁丝长度的几分之几，已知最长边的长度比最短的边长9厘米，由此可以求出9厘米占铁丝长度的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：4+5+7＝16，9÷（）＝＝9×＝48（厘米），答：这根铁丝的长度是48厘米．故答案为：48．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，关键是求出9厘米占这根铁丝长度的几分之几．11．（1分）前项是15，后项是27，如果比的前项减10，要使比值不变，比的后项应减18．【分析】根据前项是15，前项减去10，可知比的前项由15变成5，相当于前项除以3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该除以3，由27变成9，也可以认为是后项减去27﹣9＝18．【解答】解：前项是15，前项减去10，变成5，相当于前项除以3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该除以3，由27变成9，也可以认为是后项减去27﹣9＝18．故答案为：18．【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．二、填空题（共5小题，每小题2分，满分10分）12．（2分）一个真分数乘一个假分数，积一定大于这个真分数．×．（判断对错）【分析】举反例判断：当这个假分数的分子和分母相同（也就是和1相等）时，真分数乘上这样的假分数就等于这个真分数；据此判断即可．【解答】解：×＝，＝，，是假分数，此时积一定等于这个真分数．故答案为：×．【点评】本题主要考查假分数的含义，关键是考虑到，假分数中分子等于分母的分数，这时这个假分数就等于1．13．（2分）学校今年种105棵小树，全部成活，成活率是105%．错误．（判断对错）【分析】理解成活率，成活率是指成活树的棵数占植树总棵数的百分之几，计算方法为：×100%＝成活率，由此列式解答即可．【解答】解：×100%＝100%；答：成活率是100%；故答案为：错误．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．14．（2分）周长相等的正方形和圆，面积也相等．×．（判断对错）【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．可以通过举例证明，设周长是c，则正方形的边长是，圆的半径是，根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较．【解答】解：设周长是c，则正方形的边长是，圆的半径是，所以正方形的面积是：×＝，圆的面积是：π××＝；因为16＞4π，所以＞，所以圆的面积大；答：圆的面积比正方形的面积大．故答案为：×．【点评】根据对圆的面积知识的掌握，应知道在所有图形中，周长相等，圆的面积最大．15．（2分）妈妈和小丽今年的年龄比是5：1，5年后他们的年龄比会发生变化√（判断对错）【分析】根据题意可知，把妈妈和小丽的年龄看作5和1，5年后她们的年龄是5+5＝10，1+5＝6，再根据比的意义写出她们的比，看看有没有变化再判断．【解答】解：（5+5）：（1+5）＝10：6＝5：35年后他们的年龄比会发生变化，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查比的意义，关键是根据两个人年龄的关系，分别表示出5年后她们的年龄，再根据比的意义解答．16．（2分）女生人数的相当于男生人数，这句话中把男生人数看作单位“1”×（判断对错）【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．【解答】解：女生人数的相当于男生人数，这句话中把女生人数看作单位“1”；原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．三、动动脑筋，考虑好了再选择．（10分）17．（1分）在3.14，314%，π这三个数中，最大的数是（）A．3.14B．314%C．π【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．【解答】解：314%＝3.14，π＝3.1415926…，因为3.1415926…＞3.14＝3.14，所以三个数中最大的是π．故选：C．【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．18．（1分）一本故事书已看的页数和未看页数的比是2：3，下面说法错误的是（）A．已看的页数是未看页数的B．已看的页数比未看的页数少C．已看了全书页数的D．全书还有没有看【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，把它平均分成5份，已经看了2份，未看的3份．也可发看作已看了2页，未看的3页，已看的页数是未看的页数的；把未看的页数看作单位“1”，已看的比未看的少的页数占未年页数的，即已看的页数比未看的页数少；把全书的页数平均分成5份，已看了2份，已看的占全书页数的；已看了全书的，还不1﹣＝没有看．【解答】解：根据分析，已看的页数是未看页数、已看了全书页数的、全书还有没有看三种说法都正确；（3﹣2）÷3＝，即已看的页数比未看的页数少，因此，已看的页数比未看的页数少说法不正确；故选：B．【点评】本题考查的知识主要是分数的意义及分数的乘、除法的应用．B选项说法错误的原因是没弄清单位“1”．19．（1分）商店售出的两件衣服都是120元，一件赚了15%，另一件亏了15%，商店是（）A．赚了B．亏了C．不亏也不赚D．无法确定【分析】把原价看作单位“1”，一件赚了15%，现价相当于原价的（1+15%），一件赔了15%，现价相当于原价的（1﹣15%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出原价，然后把两件上衣的现价与原价进行比较即可．【解答】解：120÷（1+15%）+120÷（1﹣15%）＝120÷1.15+120÷0.85≈104+141＝245（元）120×2＝240（元）245＞240，所以商店是亏了．答：这个商店卖的两件衣服是亏了．故选：B．【点评】此题解答关键是确定单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，求出原价与现价进行比较即可．20．（1分）（）可能达到100%．A．出油率B．出米率C．及格率【分析】因为及格率在全部及格的情况下可以等于100%，而出米率、出油率无论如何都不会是100%，因为还有渣的重量；进而得出结论．【解答】解：因为出油率＝×100%，不可能全部都成为油，因为还有渣滓，故出油量只能小于总质量，即其只能小于100%；同理出米率也小于100%；只有及格率可能达到100%．故选：C．【点评】解答此题应根据题意，正确理解及格率、出油率、出米率的含义，根据其含义解答即可．21．（1分）在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是（）cm2．A．28.26B．12.56C．50.24【分析】在这个纸板上画的最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而可以利用圆的面积公式：s＝πr2求出这个圆的面积．【解答】解：圆的面积：3.14×（4÷2）2，＝3.14×4，＝12.56（平方厘米）；答：这个圆的面积是12.56平方厘米．故选：B．【点评】解答此题的关键是明白：在这个纸板上画的最大圆的直径应等于长方形的宽，据此即可逐步求解．22．（1分）甲数是40，乙数是35，（40﹣35）÷40＝5÷40＝12.5%表示（）A．乙数比甲数少12.5%B．甲数比乙数多12.5%C．乙数是甲数的12.5%D．甲数是乙数的12.5%【分析】由（40﹣35）÷40可知，40﹣35是求甲数比乙数多的部分，再除以甲数，是把甲数看作单位“1”，求多的部分占甲数的百分之几，即（40﹣35）÷40表示数乙比甲数多12.5%．【解答】解：（45﹣40）÷40＝12.5%表示乙数比甲数少12.5%，故选：A．【点评】此题考查了求一个数比另一个数多（少）百分之几，解答规律是：（大数﹣小数）÷单位“1”的量．23．（1分）生物组养红金鱼48条，黑金鱼的数量是红金鱼的，花金鱼的数量是黑金鱼的，_____？根据算式48××选择问题是（）A．黑金鱼有多少条？B．花金鱼有多少条？C．红金鱼有多少条？【分析】首先把红金鱼的条数看作单位“1”，黑金鱼的数量是红金鱼的，根据一个数乘分数的意义，黑金鱼有（48×）条，花金鱼的数量是黑金鱼的，再把黑金鱼的条数看作单位“1”，那么花金鱼的有（48×）条，据此解答．【解答】解：由分析得：算式48×表示求花金鱼有多少条．故选：B．【点评】此题解答关键是确定单位“1”，明确：、所对应的单位“1”不同．24．（1分）一桶油50升，第一次倒出总数的，第二次倒出余下的，第一次与第二次比较（）A．第一次倒出的多B．第二次倒出的多C．一样多【分析】先把这桶油的总升数看作单位“1”，倒出后还剩下总升数的（1﹣），再把余下的升数看作单位“1”，第二次倒出总升数的（1﹣）的，根据分数乘法的意义，第二次倒出（1﹣）×＝，两次都倒出总升数的．【解答】解：第一次倒出总升数的第二次倒出总升数（1﹣）×＝×＝两次都倒出总升数的即第一次与第二次倒出的一样多．故选：C．【点评】关键是求出第二次倒出总升数的几分之几，然后再与第一次倒出的比较．25．（1分）下列说法错误的是（）A．圆、扇形、等腰梯形和角都是轴对称图形B．把一根绳子分成两段，第一段占全长的，第二段长米，如比较两段绳子长度，则第二段比第一段长C．甲数比乙数多，乙数就比甲数少D．若A÷＝B×＝C×1.5（A、B、C≠0），则在A、B、C三个数中，最大的是B【分析】A、根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断．B、第一段是全长的，那么第二段是全长的；比较与的大小即可．C、甲数比乙数多，是把乙数看成单位“1”，那么甲数就是（1+），用两数的差除以甲数，就是乙数比甲数少几分之几，再与比较即可判断．D、先把除法转化为乘法，再根据“积一定，一个因数越小另一个因数就越大”判断即可．【解答】解：A、圆、扇形、等腰梯形和角都是轴对称图形，说法正确；B、第一段是全长的，那么第二段是全长的；＜，则则第二段比第一段长；说法正确．C、÷（1+）＝，即乙数比甲数少，不是；所以原题说法错误．D、若A÷＝B×＝C×1.5（A、B、C≠0），即A×4＝B×＝C×1.5，因为4＞1.5＞，所以B＞C＞A，原题说法正确．故选：C．【点评】此题主要考查轴对称图形的定义、分数的大小比较等，掌握相关知识点是关键．26．（1分）某班男生28人，女生比男生少4人，求女生是男生的百分之几？正确算式是（）A．4÷28B．（28﹣4）÷28C．4÷（24﹣4）D．28÷（24﹣4）【分析】先求出女生的人数，再用女生的人数除以男生的人数即可．【解答】解：女生是男生的百分之几可以表示为：（28﹣4）÷28故选：B．【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．四、考考你的计算能力，你可要细心了．（18分）27．（8分）×＝÷14＝26×＝÷28＝12×＝×＝×＝×24＝÷＝25÷4+25×＝【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数；25÷4+25×先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算．【解答】解：×＝÷14＝26×＝24÷28＝12×＝16×＝3×＝×24＝16÷＝625÷4+25×＝25．【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确的得出答案．28．（6分）计算下列各题，能简算的要简算．××9（﹣）÷×11+×10【分析】（1）按照乘法交换律计算；（2）先算减法，再算除法；（3）按照乘法分配律计算．【解答】解：（1）××9＝×9×＝7×＝4（2）（﹣）÷＝×＝（3）×11+×10＝（11+10）×＝21×＝13【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．29．（4分）解方程．（1）X﹣6×＝（2）（1﹣）X＝36．【分析】（1）首先计算左边，然后依据等式的性质，方程两边同时加求解；（2）首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时乘求解．【解答】解：（1）X﹣6×＝X﹣＝X﹣+＝+X＝5（2）（1﹣）X＝36X＝36X×＝36×X＝81【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．五、仔细观察，再动手做一做．（13分）30．（4分）下面每条线段的长度都是2米，请你在图一中标出这条线段的，在图二中标出米．【分析】（1）把这条线段的全长看成单位“1”，平均分成5份，其中的2份，就是这条线段的；（2）用米除以2米可知，米是全长的，把这条线段的全长看成单位“1”，平均分成5份，其中的1份，就是这条线段的，也就是米【解答】解：（1）这条线段的：（2）÷2＝米表示如下：【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．31．（3分）看图列式计算．【分析】把科技书的本数看成单位“1”，故事书比科技书多，那么故事书的本数就是科技书的（1+），它对应的数量是48本，由此根据分数除法的意义求出科技书的本数．【解答】解：48÷（1+）＝48÷＝36（本）答：科技书有36本．【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出单位“1”，根据基本数量关系列式解答．32．（3分）请把×在图中用斜线表示出来．【分析】先把长方形平均分成3份，其中的1份就是它的，再把这1份平均分成6份，其中的5份就是的，即×．【解答】解：画图如下：×＝．【点评】解决本题关键是熟练的掌握分数的意义和分数乘法的意义．33．（3分）求阴影部分的面积．（单位：厘米）【分析】（1）用半圆的面积减去三角形的面积就是阴影部分的面积，据此即可解答．（2）根据观察可知图中阴影部分的面积是一个长15厘米，宽是15÷1.5＝10厘米的长方形的面积减去1.5个半径是15÷1.5÷2＝10÷2＝5厘米的半圆的面积，据此解答．【解答】解：（1）12÷2＝6（厘米）3.14×6×6÷2﹣12×6÷2＝113.04﹣36＝77.04（平方厘米）答：阴影部分的面积是77.04平方厘米．（2）15÷1.5＝10（厘米）15÷1.5÷2＝5（厘米）12×10﹣3.14×52＝120﹣78.5＝41.5（平方厘米）答：阴影部分的面积41.5平方厘米．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．六．解决下列问题，相信自己会解决得很出色（30分）34．（6分）小红家12月份的用电量为120度，比计划节约了，小红家12月份原计划用电多少度？【分析】把计划用电看作单位“1”，则实际用电是计划用电的（1﹣），再用除法计算即可．【解答】解：120÷（1﹣）＝120÷＝135（度）答：小红家12月份原计划用电135度．【点评】此题主要考查知道一个数的百分之几是多少，求这个数，要用除法计算．35．（6分）修一条2000米长的公路，第一期完成了35%，第二期完成了，第一期比第二期多修多少米？【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，第一期完成了35%，第二期完成了，那么第一期比第二期多修这条公路的（35%﹣），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：2000×（35%﹣）＝2000×（0.35﹣0.25）＝2000×0.1＝200（米），答：第一期比第二期多修200米．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．36．（6分）一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？【分析】由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．【解答】解：一份是：48÷2÷（7+5）＝24÷12＝2（厘米），长是：2×7＝14（厘米），宽是：2×5＝10（厘米），长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），答：这个长方形的面积是140平方厘米．【点评】本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．37．（6分）某一圆形草地的周长是31.4米，其中的面积种植月季，其余是草皮．种植草皮的面积是多少平方米？【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出圆形草地的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出草地的面积，把草地的面积看作单位“1”，草皮的面积占草地面积的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：31.4÷31.4÷2＝5（米），3.14×52×（1）＝＝62.8（平方米），答：种植草皮的面积是62.8平方米．【点评】此题主要考查圆的周长、面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．38．（6分）韩老师准备把一份占用空间1.6GB的文件复制到U盘上带走．他査了一下U盘的属性，发现U盘的总容量为3.8GB，已用空间的55%．韩老师的U盘还能放得下这份文件吗？。

2019-2020学年北京市朝阳区六年级（上）期末数学试卷（考试时间：90分钟满分：100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下面四个算式中，计算结果最大的是（）A．÷B．÷C．÷1 D．÷2．（3分）下面图形中的圆心角是90°的是（）A．B．C．D．3．（3分）甲、乙两城绿化情况分别如图．根据图中情息，以下说法正确的是（）A．甲城绿化覆盖面积比乙城大B．乙城绿化覆盖面积比甲城大C．甲城绿化率比乙城高D．乙城绿化率比甲城高4．（3分）井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口．这是应用了圆特征中（）A．圆心角决定圆的位置B．半径决定圆的大小C．同一圆内所有直径都相等D．圆是曲边图形5．（3分）下面4幅图中各摆了一些围棋棋子，其中黑色棋子的数量占该图围棋子总数30%的是（）A．B．C．D．6．（3分）小红从家到学校，先向北偏西30°方向步行了300m．到达超市，接着，又向西偏南45°方向步行了200m，到达学校，正确表示小红行走路线的是（）A．B．C．D．7．（3分）在下面四个实际问题中，不能用“一个数×几分之几＝另一数”这个关系式解决的是（）A．端午节，春节，清明节和中秋节为我国民间的四大传统节日，学校在端午节前夕开展“端午粽飘香”活动，组织高年级学生包粽子．五、六年报学生一共包了840个粽子，准各把其中的送去养老院．送到养老院的粽子有多少个？B．黄鹤楼和岳阳楼是中华民族传统建筑辉煌成就的杰出代表．岳阳楼的的总高度19.4m，约是黄鹤楼的，黄鹤楼的高度的是多少米？C．《西游记》是中国四大名著之一，成书于16世纪明朝中叶．明明读一本220页的《西游记》，已经读了这本书的，明明读了多少页D．中国结是一种古老的吉祥艺术，具有悠久的历史．春节快到了，妈妈为了装饰房间，计划制作中国结．每个中国结用红色丝带2m，黄色丝带m，制作一个中国结供需多少米丝带？8．（3分）水果店统计了苹果、梨、桔子三种水果的进货和售货情况，如表：水果名称进货（kg）售货（kg）苹果1200 519梨980 875桔子870 530三种水果售货情况统计图如图，表达正确的选项是（）A．苹果一甲；梨一乙；桔子一丙B．苹果一乙；梨一丙；桔子一甲C．苹果一乙；梨一甲；桔子一丙D．苹果一甲；梨一丙；桔子一乙9．（3分）李明和王芳用拃（zhǎ）作单位，测量同一个物体的长度，测量结果分别是4拃和5拃（如图所示）．以下说法正确的是（）A．如果李明度量另一个物体长度用了5拃，那么王芳就用6拃B．如果李明度量另一个物体长度用了6拃，那么王芳就用7.5拃C．王芳一拃的长度是李明的D．李明一拃长度和王芳一拃长度的比是4：510．（3分）在研究圆环面积时，小明借助研究圆面积公式时所用的方法，把圆环分成16份，拼成一个近似的平行四边形，他发现平形四边形的底是（）A．πR B．πr C．πR+πr D．πR﹣πr二、填空.（本大趾有5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）＝12：＝÷45＝%12．（3分）中国农历中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短．就北京地区来说，冬至这天白昼与黑夜时间的比约为3：5．这一天北京地区的白昼约是小时．13．（3分）图中的大圆半径等于小圆的直径．大圆周长与小圆周长的比是：．14．（3分）如图是两辆汽车模型．如果右边汽车型长12cm，那么左边汽车模型长是厘米．15．（3分）长方形里有两个圆（如图），阴影部分的面积是7cm2，那么一个圆的面积是平方厘米．三、解答题（共2小题，满分19分）16．（6分）用简便方法计算下面各题．（1）（﹣）×2.4 （2）68×17．（13分）计算下面各题．（1）×8÷（2）4÷﹣（3）（2﹣）÷（4）×+÷7五、操作题．（本大题有2小题，共10分）18．（5分）如图的每个方格是边长为1cm的正方形．①请你用圆规在长方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是cm2．②请你在图中找到点D，使点D到A、B、C三点的距离都相等．把你找点D的过程在图中画出来，并标出点D．19．（5分）方格图中正方形的面积是2cm2，请你画出面积是2πcm2的图形．六、解答下面各题，写出主要过程.（本大题有5小题，共26分）20．（5分）2019年是中华人民共和国70周年华诞，祖国在各个方面都取得了巨大成就，新建成的北京大兴国际机场就是其中之一，它有三大亮点：创新，智慧、绿色．北京大兴国际机场的占地总面积比北京首都国际机场大．北京首都国际机场占地总面积约是1500公顷．北京大兴国际机场占地总面积的是多少公顷？21．（5分）数学课上，同学们一起研究“8月初鸡蛋价格比7月初上涨了25%，9月初又比8月初回落了20%．9月初鸡蛋价格和7月初比，变了吗？”这一问题．小强：我的结论是：“9月初鸡蛋价格和7月初比，价格变了．”你同意小强的结论吗？把你的理由写在下面．（5分）天宫一号与天宫二号目标飞行器是中国自主研制的载人空间实验平台．地球的半径大的是6700km，22．天宫一号在距地球340km高的圆轨道上运转，天宫二号在距地球390km高的圆形轨道上运转．天宫二号比天宫一号的轨道长多少千米？23．（5分）某地区的手机经销商，调查了A、B、C三个品牌的销售情况与利润情况，如图由统计图所示．看完以上数据后，A品牌的决策层做出决定：“组织科研人员研发新项目，进军手机高端市场，”请你结合统计图，说说A品牌决策层做出以上决定的理由．24．（6分）小明在学习分数除注时做了下面的3道计算题，小明发现：“一个数（0除外）除以一个分数，所得的商一定大于它本身”．①如果让你继续研究分数除法，你还想研究什么问题，请在下面写出来．②请对你提出的问题进行研究，看看能得出什么结论？。

2019-2020学年北京市西城区六年级（上）期末数学试卷一、选择题1．下面图（）中的阴影部分可能是圆心角为100°的扇形．A．B．C．D．2．一台电脑D盘存储空间的使用情况如图所示，下面描述中不正确的是（）A．已用空间占整个D盘存储空间的40%B．D盘还有60%的可用空间C．可用空间是已用空间的1.5倍D．已用空间一定是0.4G（G是计算机存储信息的单位）3．的比值是（）A．B．C．D．4．如图所示图形中，对称轴条教最少的是（）A．B．C．D．5．在0.57，5.7%，和中，最大的数是，（）A．0.57B．5.7%C．D．6．食品安全检测机构对4个批次的食品进行检测，检测结果如表所示：批次第一批第二批第三批第四批检测食品总数/件1009011090合格食品数/件92809282检测合格单最高的是（）A．第一批B．第二批C．第三批D．第四批7．如图所示圆环的面积是（）cm2．（计算时π取3.14）A．3.14B．28.26C．113.04D．263.768．下面各情境中的问题，不能用算式12解决的是（）①一共能截多少段？②这个桶最多能装多少千克油？③甲有12元钱，买笔花去全部的，买笔花了多少无？④某人小时骑行了12km．照这样，他每小时骑行多少千米？A．①B．②C．③D．④9．已知0＜a＜1，下面各式中结果最大的是（）A．×a B．×a C．÷a D．a÷10．如图中，三角形ABC是等腰直角三角形，图中阴影部分和空白部分的面积相比较，（）A．阴影部分的面积大B．空白部分的面积大C．面积一样大D．无法判断二、填空．（共12分）11．÷30＝6：15＝12．在边长是12cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是cm．13．在一场篮球比赛中，甲队全场共得了98分，上半场和下半场所得分数的比是3：4．甲队下半场得了分．14．把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形（如图所示），在剪拼的过程中面积保持不变，这个平行四边形的面积是cm2．15．两个小组的同学帮助社区修剪一块面积是120m2的草坪，甲组单独修剪需要4小时完成，乙組单独修剪需要2小时完成．两个小组合作，修剪完这块草坪需要小时．16．用白色和黑色的小正方形按下面的方法摆图形．按这样的方法继续摆下去，第5个图形中，黑色的小正方形有个；当一个图形中有33个黑色的小正方形时，白色的小正方形有个．17．脱式计算（能简算的要简算）（）×36四、按要求做．（共9分）18．甲船在海上航行，位置如图所示：（1）甲船在灯塔偏、度方向上，距离km处．（2）港口在甲船南偏东40°方向6km处．根据描述，在平面图上确定港口的位置，并用“△”标出．19．在学习了“圆”的知识后，某同学用圆规和直尺设计了一个图案（如图所示）．（1）用圆规和直尺将该同学的设计图案画在方格纸上．（2）该同学设计的图案中，空白部分的面积是多少平方厘米？五、解决问题．（共31分）20．甲跑步时测得每分钟心跳是126次，跑步结束休息后心跳恢复正常，每分钟心跳次数是跑步时的．甲的心跳恢复正常后是每分钟多少次？21．某市2017﹣2019年前三季度PM2.5平均浓度如表所示．年份201720182019PM2.5平均浓度（微克/立方米）6048422019年前三季度PM2.5平均浓度比2018年前三季度下降了百分之几？22．有一组互相咬合的齿轮，大齿轮有75个齿，小齿轮的齿数比大齿轮少，小齿轮有多少个齿？23．在爱心义卖活动中，甲出售一个玩具，他先把原价上调20%定为售价，在此基础上，再退还给顾客6元现金，实际顾客只需花54元就能买到这个玩具．这个玩具的原价是多少元？24．天津海河上的永乐桥摩天轮号称“天津之眼”，是世上唯一建在桥上的摩天轮．如图是摩天轮的照片和示意图．（1）摩天轮的周长是多少米？（2）摩天轮按照固定的速度转动，转一周大约需要30分钟，小明从点P进入座舱，运行了20分钟时，他乘坐的应舱更接近的位置．（在正确答案后面的括号里画“√”）点A（）；点B（）；点C（）；点Q（）25．无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的建设理念．无障碍出入口应设计轮椅坡道，坡道的坡度要符合无障碍设施的设计要求，坡度指每段坡道的垂直高度与水平长度的比（如图）．（1）一条轮椅坡道的坡度是1：16、水平长度是12.8m，这条轮椅坡道的垂直高度是多少米？（2）建设轮椅坡道有最大垂直高度的规定，坡度、最大垂直高度及水平长度的要求见如表．例如：当坡度是1：20时，垂直高度不能超过1.2m．坡度1：201：161：121：101：8最大垂直高度/m 1.20.90.750.60.3水平长度/m2414.496 2.4如图是一条坡道的示意图，这条坡道是否符合轮椅坡道的选设要求？列式计算并说明理由．26．王阿姨要在网上买一台加湿器．她对某款加湿器的处观和功能比较满意，就进入评论区浏览购买过的人们对该商品的评价，在评论区中，好评，中评和差评的人数统计如下：（1）下面图中能代表此款商品好评、中评、差评的是．（2）这款加湿器的好评率是%．（3）王阿姨把好，中、差评情况进行分类整理．得到下面的结果．王阿姨比较看重产品的质量，根据上面的数据，你是否建议她购买这款加温器？写出两个支持你建议的理由．（横钱上填“建议购买”或“不建议购买”）理由：．参考答案与试题解析一、选择题1．【分析】首先根据圆心角的含义：顶点在圆心上的角叫做圆心角；然后运用量角器量出角的度数即可进行选择．【解答】解：根据圆心角的含义并用量角器进行度量，A、中的阴影部分可能是圆心角为100°的扇形；B、中的阴影部分可能是圆心角接近180°的扇形；C、中的阴影部分可能是圆心角是60°的扇形；D、中的角不是圆心；故选：A．【点评】明确圆心角含义，会使用量角器度量角，是解答此题的关键．2．【分析】把D盘的储存空间看作单位“1”，已用空间占整个D盘存储空间的40%，那么剩余空间是1﹣40%＝60%，60%÷40%＝1.5倍．据此解答即可．【解答】解：已用空间占整个D盘存储空间的40%那么剩余空间是1﹣40%＝60%60%÷40%＝1.5所以，描述不正确的是已用空间一定是0.4G（G是计算机存储信息的单位）．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．3．【分析】用比的前项除以后项即可．【解答】解：＝＝故选：C．【点评】此题考查了求比值的方法，求比值的结果是一个数．4．【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答．【解答】解：有2条对称轴，有1条对称轴，有无数条对称轴，有3条对称轴，故选：B．【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义，确定图形对称轴条数的方法．5．【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都先化为小数，再按照小数大小比较的方法：即先比较整数部分，整数部分大的，那个小数就大，整数部分相同，再比较十分位，十分位大的，那个小数就大…；进行比较得解．【解答】解：5.7%＝0.057，≈0.444，≈0.5710.571＞0.57＞0.444＞0.057所以＞0.57＞＞5.7%，即最大的数是；故选：D．【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．6．【分析】根据产品合格率的求法：合格率＝合格食品数量÷检验食品总数量×100%，分别求各批次产品的合格率，然后进行比较，即可得出结论．【解答】解：92÷100×100%＝92%80÷90×100%≈88.9%92÷110×100%≈83.6%82÷90×100%≈91.1%92%＞91.1%＞88.9%＞83.6%答：检测合格单最高的是第一批．故选：A．【点评】本题注意考查从统计图表中获取信息，关键利用合格率计算公式计算．7．【分析】根据圆环的面积公式S＝π（R2﹣r2）；列式计算即可求解．【解答】解：10÷2＝5（cm）3.14×（52﹣42）＝3.14×9＝28.26（cm2）答：圆环的面积是28.26cm2．故选：B．【点评】本题考查了圆环的面积公式S＝π（R2﹣r2）的灵活运用．8．【分析】①每米截一段，求12米可以截成几段，就是求12米里面有多少个米，就用12除以即可；②把这桶油的总质量看成单位“1”，它的是12千克，根据分数除法的意义，用12千克除以即可求出这桶油的总质量；③把甲的总钱数12元看成单位“1”，买笔花去全部的，求买笔花了多少元，就是求12元的是多少，用12乘求解；④小时骑行了12km，求他每小时行驶的路程，就是求速度，用路程除以时间即可．【解答】解：①是求12米里面有多少个米，根据除法的包含意义，列式为：12÷；②这桶油的总质量是单位“1”，它的是12千克，根据分数除法的意义可知，求总质量的列式就是：12÷；③把12元看成单位“1”，求买笔花了多少元，就是求12元的是多少，列式为：12×；④12千米是路程，小时是时间，求速度，根据速度＝路程÷时间，可以列式为：12÷；只有③不能用12÷来解决．故选：C．【点评】解决本题根据除法的包含意义，分数乘除法的意义，以及速度、路程和时间三者之间的关系进行分析求解．9．【分析】运用赋值法进行解答，设这个数是0.2＝代入数值进行解答，然后根据计算结果进行选择即可．也可以运用乘以或除以小于1的数的计算规律进行解答即可，一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．【解答】解：根据分析可知，令a＝0.2＝：当0＜a＜1时，A、×a＝×＝B、×a＝×＝C、÷a＝×5＝D、a÷＝×＝所以当0＜a＜1时，得数最大的是：÷a．故选：C．【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法．10．【分析】如上图，连接圆心和中点，那么②＝③+④＝三角形ABC面积的一半，①＝③，然后即可求出图中阴影部分和空白部分的面积相比较出谁大即可．【解答】解：根据分析可得，②＝③+④＝三角形ABC面积的一半，①＝③那么，空白部分的面积＝②+③＝三角形ABC面积的一半+③阴影部分的面积＝①+④＝③+④＝三角形ABC面积的一半所以，空白部分的面积大；故选：B．【点评】在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形进行解答．二、填空．（共12分）11．【分析】根据比与分数的关系6：15＝，再根据分数的基本性质的分子、分母都除以3就是；根据比与除法的关系6：15＝6÷15，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是12÷30．【解答】解：12÷30＝6：15＝．故答案为：12，5．【点评】此题主要是考查除法、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．12．【分析】在正方形中画出的最大的圆的直径等于正方形的边长，所以圆的直径是12cm，则圆的半径是12÷2＝6（厘米）．据此解答即可．【解答】解：由分析得出：圆的半径为：12÷2＝6（厘米）答：圆的半径是6厘米．故答案为：6．【点评】解决本题的关键是明确在正方形中画出的最大的圆的直径等于正方形的边长．13．【分析】上半场和下半场得分的比是3：4，则下半场得分占全场共得分的，用全场共得分乘下半场得占的比率即可得甲队下半场得了多少分．【解答】解：98×＝98×＝56（分）答：甲队下半场得了56分．故答案为：56．【点评】本题考查了比的应用，关键是得出下半场得分占全场共得分的．14．【分析】把圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的高即圆的半径，平行四边形的底即圆周长的一半，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得，设圆的半径是r，则拼成的平行四边形的底是2πr÷2＝πr平行四边形的高是r，15.7÷3.14＝5（厘米）3.14×52＝78.5（平方厘米）答：这个平行四边形的面积是78.5cm2．故答案为：78.5．【点评】解答此题的关键是应明确：把圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底等于圆的周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径；据此解答即可．15．【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两人单独完成需要的时间，求出他们每小时完成这项工程的几分之几；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以两人的工作效率之和，求出甲组和乙组合作，几小时能完成这项工程即可．【解答】解：1÷（）＝1÷＝1（小时），答：两个人合作需要1小时完成．故答案为：1．【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．16．【分析】根据所给图形，发现其规律：大正方形的边长是奇数，第n个图形，白色和黑色的小正方形的总个数是（2n+1）2；黑色的小正方形的总个数是（2n+1）×2﹣1＝4n+1；据此解答即可．【解答】解：根据分析可得，第n个图形，白色和黑色的小正方形的总个数是（2n+1）2；黑色的小正方形的总个数是（2n+1）×2﹣1＝4n+1；（1）4×5+1＝20+1＝21（个）（2）4n+1＝334n＝32n＝8（2×8+1）2﹣33＝289﹣33＝256（个）答：第5个图形中，黑色的小正方形有21个；当一个图形中有33个黑色的小正方形时，白色的小正方形有256个．故答案为：21；256．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形，发现其中的规律，并运用规律做题．17．【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；（2）、（4）根据乘法分配律进行简算；（3）先算除法，再算加法；（5）先算小括号里面的加法，再算除法；（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法．【解答】解：（1）＝＝（2）＝×（13.1+8.9）＝×22＝18（3）＝+＝（4）（）×36＝×36﹣×36＝21﹣20＝1（5）＝＝（6）＝2.4÷[]＝2.4÷＝6.4【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．四、按要求做．（共9分）18．【分析】（1）根据图上距离和比例尺，计算甲船与灯塔的实际距离，结合图上确定方向的方法确定甲船的位置；（2）根据实际距离和比例尺，计算港口与甲船的图上距离，结合图上确定方向的方法确定港口的位置．【解答】解：（1）2×2＝4（千米）答：甲船在灯塔东偏北、30度方向上，距离4km处．（2）6÷2＝3（厘米）港口位置如图所示：故答案为：东；北；30；4．【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．19．【分析】（1）用圆规和直尺作图的方法设计图案即可，先画一条线段．以中点为圆心画一个半圆，然后再以半圆的半径为直径画圆，同时画出它的内接正方形．（2）空白部分的面积＝以半圆的半径为直径为圆的面积﹣正方形的面积．【解答】解：（1）设计如下：（2）小圆的半径＝8÷2÷2＝2（厘米）正方形的面积是有2个底是4厘米高是2厘米的三角形面积组成，（4×2÷2）×2＝4×2＝8（平方厘米）空白部分的面积3.14×22﹣8＝12.56﹣8＝4.56（平方厘米）答：空白部分的面积是4.56平方厘米．【点评】本题考查了学生动手画图能力，考查了圆的面积公式及正方形的面积可以转化为2个三角形的面积进行计算．五、解决问题．（共31分）20．【分析】把甲跑步时测得每分钟心跳看成单位“1”，跳恢复正常，每分钟心跳次数占跑步时的．根据分数乘法的意义即可求出甲恢复正常后的心跳次数．【解答】解：126×＝70（次）答：甲的心跳恢复正常后是每分钟70次．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．21．【分析】把2018年重度污染的天数看成单位“1”，先求出2019年与2018前三季度重度污染的平均浓度的差，除以2018年重度污染的平均浓度．【解答】解：（48﹣42）÷42×100%＝6÷42×100%≈14.3%答：2019年前三季度PM2.5平均浓度比2018年前三季度下降了14.3%．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．22．【分析】把大齿轮的齿看作单位“1”，大齿轮有75个齿，小齿轮的齿数比大齿轮少，也就是大齿轮的齿数是小齿轮齿数的（1﹣），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：75×（1﹣）＝75×＝45（个）．答：小齿轮有45个齿．【点评】解答这类题目关键是找准单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答；单位“1”是未知的用除法解答．23．【分析】把原价看成单位“1”，售出的价格是原价的（1+20%），它对应的数量是54+6元，由此用除法求出原价．【解答】解：（54+6）÷（1+20%）＝60÷120%＝50（元）答：这种玩具原价是50元．【点评】本题关键是理解售出的价格是原价的（1+20%）对于的数量是那几部分，即还给顾客的6元加上付出的钱的总和．24．【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答．（2）摩天轮按照固定的速度转动，转一周大约需要30分钟，那么20分钟转了摩天轮周长的，所以小明从点P进入座舱，运行了20分钟时，他乘坐的应舱更接C的位置．据此解答．【解答】解：（1）3.14×（120﹣10）＝3.14×110＝345.4（米）答：摩天轮的周长是345.4米．（2）20÷30＝摩天轮按照固定的速度转动，转一周大约需要30分钟，那么20分钟转了摩天轮周长的，所以小明从点P进入座舱，运行了20分钟时，他乘坐的应舱更接C的位置．故答案为：C．点A（）；点B（）；点C（√）；点Q（）【点评】此题主要考查圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．25．【分析】（1）坡度指每段坡道的垂直高度与水平长度的比，这条轮椅坡道的坡度是1：16，水平长度是12.8m，则垂直高度＝坡度×水平长度，据此可求出垂直高度．（2）先用垂直高度：水平高度化简算出坡度，再对照表格看是否符合要求即可．【解答】解：（1）12.8×＝0.8（米）答：这条轮椅坡道的垂直高度是0.8米．（2）0.85：10.2＝1：12对照表格得知，1：12坡度对应的垂直高度是0.75米，0.85米超过了最大高度，所以不符合要求．答：这条坡追是不符合轮椅坡道的选设要求．【点评】此题考查了运用比例解决问题的能力．26．【分析】（1）根据数据先求总人数：360+8+32＝400（人），然后根据好评、中评和差评占总人数的百分率，选择合适的扇形统计图．（2）根据公式：好评率＝好评数量÷总人数×100%，计算即可．（3）我建议王阿姨购买，因为：①好评中对产品质量的评价占80%；②中、差评中对产品质量的评价仅占10%．【解答】解：（1）360÷（360+8+32）＝360÷400＝90%8÷（360+8+32）＝8÷400＝2%32÷（360+8+32）＝32÷400＝8%所以能代表此款商品好评、中评、差评的是B．（2）360÷（360+8+32）×100%＝360÷400×100%＝90%答：这款加湿器的好评率是90%．（3）我建议王阿姨购买，因为：①好评中对产品质量的评价占80%；②中、差评中对产品质量的评价仅占10%．故答案为：B；90；建议购买；①好评中对产品质量的评价占80%；②中、差评中对产品质量的评价仅占10%．【点评】本题主要考查扇形统计图的应用，关键根据扇形统计图的特点即所给数据完成问题．六年级数学(上)期末测评卷(BSD) (时间：90分钟满分：100＋10分)一、填空题。

2017-2018 学年北京市朝阳区六年级（上）期末数学试卷 、选择题（本大题有 10小题，每小题 3分，共 30 分）1．（3 分）下列四个算式中，结果最大的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（3 分）下图中涂色部分是扇形的是（ ）3．（3 分）下面几组数据中，选用扇形统计图表示比较合适的是（ ） A ．成人每天体内水分的来源所占百分比情况统计表 来源 喝水 食物所含水体内氧化释放出 的水 百分比 /% 47 3914 B ．某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表项目 朗诵 篮球 舞蹈 无线电测向其他 人数80 68 74 56 23 C ．小强从一年级到五年级每年体检的身高变化情况统计表 年级一 二 三 四五 身高/cm125 129 135 140 150 D ．某地区人均每日家中的用水量情况统计表项目 做饭 冲厕所 洗衣服 其他 用水量 /L 12 27.5 21 8.54．（3 分）求 下图 中深色网格部分的 面积，列式正确 的是（ ） C ． D ．A ．B ．C ． B ．D ．5．（3 分）在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形．这时应用了圆特征 中（ ）A ．圆心决定圆的位置B ．半径决定圆的大小C ．同圆中的半径都相等D ．同圆中直径是半径的 2 倍6．（3分）新月小区有一个花坛，其中栽种了 40 平方米菊花， 10 平方米鸡冠花，20 平方米芍药花和 10 平方米月季花． 下面能正确反映四种鲜花栽种面积分布情况的是（ ）8．（3分）在元旦期间， 四家商场同一种商品的价格都发生了变化， 情况如下．现 价与原价一样的是（ ）A ．先降价 20%，再涨价 20%B ．先涨价 20%，再降价 25%C ．先降价 20%，再降价 20%D ．先降价 20%，再涨价 25% 9．（3分）把一个圆分成 32 等份，拼成一个和它面积相等的近似长方形 （如图）， 拼后图A ． B ． 7．（3 分）以渔船为观测点， 台风中心在渔船的东偏南 30°，方向 600 千米处．下D ．图中正确的是（ ）形的周长是16.56 厘米，圆的面积是（）平方厘米．A．6.28 B．12.56 C．25.12 D．50.2410．（3 分）小红和爷爷一起去圆形街心花园散步．小红走一圈需要6 分钟，爷爷走一圈需要8 分钟，如果两人同时同地出发，相背而行，12 分钟时两人的位、直接写出下面各题的得数。

2022－2023学年北京市朝阳区六年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.下列四个算式中，结果最大的是（）。

A.3152+ B.3152- C.3152⨯ D.3152÷2.如图所示图形中，涂色部分不是扇形的是（）。

A. B. C. D.3.如图每个大长方形都表示“1”，四幅图中阴影部分可以正确表示2235⨯的是（）。

A. B. C. D.4.六年级（1）班18名女生的仰卧起坐成绩统计如表。

成绩优秀良好达标人数1224能正确反映出上述数据的扇形统计图是（）。

A. B. C. D.5.2022年1月17日，国家统计局公布的数据显示：2021年全国粮食总产量68285万吨，比2020年增长2%。

如果设2020年全国粮食总产量为x万吨，那么解决“2020年全国粮食总产量是多少万吨”这个问题，下面方程中错误的是（）。

A.（1＋2%）x＝68285B.2%x＝68285C.x＋2%x＝68285D.68285－2%x＝x6.如图是小亮用圆规画圆的过程，他所画的这个圆的面积是（）cm2。

A.6πB.8πC.9πD.16π7.一条路长360千米，若甲队单独修，12天修完；若乙队单独修，18天修完。

若两队合修，9天能修完吗？解决这个问题，三位同学想到了不同的解法。

小丽小梅小强能，因为：360÷（360÷12＋360÷18）算出7.2天就能完成。

能，因为：1÷（111218）算出715天就能完成。

能，因为：12÷2等于6天，18÷2等于9天，合作时间应该大于6天，小于9天。

下面说法正确的是（）。

A.小丽、小梅和小强的解法都正确B.只有小丽和小梅的解法正确C.只有小梅和小强的解法正确D.只有小丽和小强的解法正确8.将一个圆形纸片平均分成16份，然后拼成一个近似的平行四边形（如图）。

四位同学对比变化前后的两个图形，分别作出如下表述。

2019-2020学年人教版小学六年级上册期末考试数学试卷一．选择题（共7小题，满分8分）1．（1分）在下面各比中，和：比值相等的是（）A．5：2B．1.5：0.6C．：D．：22．（1分）果园运来苹果750千克，运来的梨比苹果少，运来梨（）千克．A．250B．500C．1000D．11253．（1分）李师傅从甲地到乙地原来骑自行车要50分钟，现在骑摩托车20分钟就可到达，他的速度比原来提高了（）A．40%B．60%C．150%4．（1分）甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5．甲数和丙数的比是（）A．2：3B．4：5C．8：15D．5：85．（1分）如图ABCD为长方形，EFCD为平行四边形，比较阴影部分甲，乙的面积，（）A．甲大B．乙大C．甲乙一样大D．无法确定6．（2分）两个正方形的棱长比是2：5，它们的体积比是（）A．2：5B．4：25C．8：1257．（1分）某种花生油的价格，10月比9月上涨了10%，11月又比10月回落了10%.11月的价格比9月（）A．上涨了1%B．回落了1%C．上涨了0.01%D．回落了0.01%二．判断题（共5小题，满分9分）8．（5分）除以一个数等于乘这个数的倒数．（判断对错）9．（1分）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．．（判断对错）10．（1分）如果大圆的半径等于小圆的直径，那么小圆的面积是大圆的一半．（判断对错）11．（1分）白兔和黑兔的只数比是4：5，表示白兔比黑兔少．（判断对错）12．（1分）一个圆的周长是1256m，半径增加了1m后，面积增加了3.14m2．（判断对错）三．填空题（共13小题，满分17分）13．（2分）千克油菜籽出油千克，1千克油菜籽出油千克，1千克油要用千克油菜籽．14．（2分）0.125：的最简整数比是，比值是．15．（2分）在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”0.9×0.9〇0.9 1.1×1.1〇1.18.7×1〇8.72.8÷1.2〇2.819.6：0.8〇19.6a÷1Oa16．（1分）人的血液大约占体重的，血液里大约有是水．王壮的体重是39千克，他的血液里大约含水多少千克？17．（1分）把一个圆分成若干（偶数）等份，分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形，这个近似长方形的长相当于圆的，宽相当于圆的．18．（2分）张老师去重点学校送教，已经行驶了全程的，如果再行12千米，就行了程的，这次送教的路程是千米．19．（1分）学校举行跳绳比赛，李红每分跳168下，陈亮跳的是李红的，王伟跳的是陈亮的．王伟每分跳下．20．（1分）一根绳子长10米，用去25%，剩米．21．（1分）在一个周长是16米的正方形纸片内，剪下一个最大的圆，这个圆的周长是米．22．（1分）小明做了20道口算题，错了1道，他这次口算的准确率是．23．（1分）挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔每天挖整条水渠的．两人合作，几天能挖完？24．（1分）一套桌椅的价钱共400元，其中椅子的价钱是桌子的60%．桌子和椅子的单价各是多少？25．（1分）把77.8%、、0.777、78%、这五个数按从大到小的顺序排列是：．四．计算题（共2小题，满分22分）26．（10分）直接写得数．（1）8×＝（2）＝（3）＝（4）6＝（5）＝（6）＝（7）＝（8）＝（9）＝（10）＝27．（12分）计算（能简算的要简算）．（﹣）×18÷÷2.6×+2.4÷1﹣÷（+）五．应用题（共2小题，满分11分）28．（6分）一个农机厂要购买拖拉机550辆，其中大型拖拉机和手扶拖拉机的台数比为2：8，这两种拖拉机各需购买多少台？29．（5分）一张可折叠的圆桌，半径是0.6m，折叠后成了正方形．折叠部分的面积约是多少平方米？得数保留两位小数．六．操作题（共4小题，满分15分）30．（2分）李伯伯家有一块公顷的地，种玉米的面积占这块地的．种玉米的面积是多少公顷？（列式计算）用画图或其它方式表达算式的算理．31．（4分）请用圆规画一个直径4厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是120°的扇形．32．（6分）下面是一张机器人行走路线图．（1）机器人从出发站出发，向偏方向行走12m可以到达A站．（2）从A站出发，怎样走可以到达B站？（3）在图上标出c站的位置．C站位于出发站东偏北30°，距出发站8米处．33．（3分）将方格纸划分成三个部分（要划满所有方格），并用线段围起来分别标上A、B．C，使得A、B、C的方格数的比3：4：2．七．解答题（共4小题，满分22分）34．（5分）给小鸟做房子，房子长m，宽m，高m．这个房子所占的空间有多大？35．（5分）两列火车从相距570km的两地同时同相向开出．甲车每小时行110km，乙车每小时行80km．经过几个小时两车相遇？36．（6分）科技馆今天接待观众802人，比昨天接待人数的多2人．昨天接待了多少人？37．（6分）某农家乐果园种植果树面积统计图（2016年12月制）①樱桃园的种植面积占这块果园总面积的%．②苹果园的种植面积是436.8平方米，这块果园的总面积是平方米．③根据统计图，提出一个数学问题并解答．参考答案与试题解析一．选择题（共7小题，满分8分）1．解：：＝÷＝5：2＝5÷2＝1.5：0.6＝1.5÷0.6＝2.5：＝÷＝：2＝÷2＝所以与：比值相等的是：．故选：C．2．解：750×（1﹣）＝750×＝250（千克）答：运来梨250千克．故选：A．3．解：（﹣）＝＝150%答：他的速度比原来提高了150%．故选：C．4．解：因为2：3＝8：12，4：5＝12：15所以甲数和丙数的比是8：15答：甲数和丙数的比是8：15．故选：C．5．解：因为长方形ABCD的高与平行四边形EFCD的高相等，那么长方形ABCD与平行四边形EFCD 的面积相等，同时减去三角形CDF的面积，所以甲、乙两部分面积是相等的．故选：C．6．解：两个正方形的棱长比是2：5，它们的体积比是8：125．故选：C．7．解：（1+10%）×（1﹣10%）＝110%×90%＝99%99%＜1回落了：1﹣99%＝1%答：11月的价格比9月回落了1%．故选：B．二．判断题（共5小题，满分9分）8．解：除以一个不为0的数等于乘上这个数的倒数，题目缺少对除数的限制，错误．故答案为：×．9．解：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；符合比的性质的内容．故答案为：√．10．解：设小圆半径为1，则大圆半径为2小圆面积＝π×1×1＝π大圆面积＝π×2×2＝4π小圆面积是大圆面积的：π÷4π＝所以原题说法错误．故答案为：×．11．解：白兔与黑兔只数的比是4：5，把白兔看成4份，黑兔看成5份，（5﹣4）÷5＝1÷5＝，白兔的只数比黑兔少，故答案为：√．12．解答：原来周长半径为：1256÷3.14÷2＝200（m）原来面积为：3.14×200×200＝125600（m2）增加后的半径是200+1＝201（米）增加的面积为：3.14×201×201﹣3.14×200×200＝3.14×（201×201﹣200×200）＝3.14×401＝1259.14（m2）答：面积增加了1259.14m2．所以原题说法错误．故答案为：×．三．填空题（共13小题，满分17分）13．解：÷＝（千克）÷＝（千克）答：1千克油菜籽出油千克，1千克油要用千克油菜籽．故答案为：，．14．解：（1）0.125：，＝（×8）：（×8），＝1：5；（2）0.125：，＝1：5，＝1÷5，＝．故答案为：1：5，．15．解：0.9×0.9＜0.9 1.1×1.1＞1.18.7×1＝8.72.8÷1.2＜2.819.6：0.8＞19.6a÷1＝a故答案为：＜，＞，＝，＜，＞，＝．16．解：39××＝2（千克）答：他的血液里大约含水2千克．17．解：把一个圆分成若干（偶数）等份，分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形，这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径． 故答案为：周长的一半；半径．18．解：12÷（﹣）＝12÷＝180（千米）答：这次送教的路程是180千米． 故答案为：180．19．解：168××＝147× ＝126（下）答：王伟每分跳 126下． 故答案为：126． 20．解：10×（1﹣25%） ＝10×0.75 ＝7.5（米） 答：剩7.5米． 故答案为：7.5． 21．解：16÷4＝4（米） 3.14×4＝12.56（米）答：这个圆的周长是12.56米． 故答案为：12.56．22．解：（20﹣1）÷20×100% ＝19÷20×100% ＝95%．答：他这次口算的正确率是95%．故答案为：95%．23．解：1÷（+）＝1÷＝12（天）答：两人合作，12天能挖完．24．解：400÷（1+60%），＝400÷160%，＝250（元）；400﹣250＝150（元）；答：桌子的单价是250元，椅子的单价是150元．25．解：因为77.8%＝0.778，≈0.7778，78%＝0.78，＝0.7，且0.78＞0.778＞0.7778＞0.777＞0.7，所以78%＞77.8%＞＞0.777＞．故答案为：78%＞77.8%＞＞0.777＞．四．计算题（共2小题，满分22分）26．解：（1）8×＝（2）＝（3）＝（4）6＝6（5）＝（6）＝2（7）＝（8）＝（9）＝（10）＝27．解：（1）（﹣）×18＝×18﹣×18＝15﹣6＝9（2）÷÷＝×＝（3）2.6×+2.4÷＝2.6×+2.4×＝（2.6+2.4）×＝5×＝7（4）1﹣÷（+）＝1﹣÷＝1﹣＝五．应用题（共2小题，满分11分）28．解：大型拖拉机：550×＝110（台）手扶拖拉机：550×＝440（台）答：大型拖拉机需购买110台，手扶拖拉机440台．29．解：圆的直径：0.6×2＝1.2（米）正方形的面积：1.2×0.6÷2×2＝0.72（平方米）；圆的面积：3.14×0.6×0.6＝1.1304（平方米），折叠部分是：1.1304﹣0.72＝0.41.04≈0.41（平方米）；答：折叠部分是0.41平方米．六．操作题（共4小题，满分15分）30．解：画图如下：（公顷）答：种玉米的面积是公顷．31．解：4÷2＝2（厘米），以点O为圆心，以2厘米为半径，画圆如下：32．解：（1）机器人从出发站出发，向北偏西40°方向行走12m可以到达A站．（2）量得出发站到A站的图上距离是3厘米量得AB站之间的图上距离是4厘米12÷3＝4（米）4×4＝16（米）从A站出发，向东偏北20°方向走16米即可到达B站；（3）8÷4＝2（厘米）画图如下：33．解：15×6＝90（格）3+4+2＝990×＝30（格）90×＝40（格）90×＝20（格）所以画图如下：七．解答题（共4小题，满分22分）34．解：＝＝（立方米），答：这个房子所占的空间是立方米．35．解：570÷（110+80）＝570÷190＝3（小时）答：经过3个小时两车相遇．36．解：（802﹣2）＝800，＝640（人）．答：昨天接等待人数为640人．37．解：①1﹣（28%+36%+22%）＝1﹣86%＝14%答：樱桃园的种植面积占这块果园总面积的14%．②436.8÷28%＝1560（平方米）答：这块果园的总面积是1560平方米．③问题：桃树园的种植面积是多少平方米？1560×36%＝561.6（平方米）答：桃树园的种植面积是561.6平方米．故答案为：14，1560．。

2020-2021学年北京市朝阳区六年级（上）期末数学试卷一.选择题。

（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下面四个算式中，计算结果最小的是（ ） A ．45+16B ．45−16C ．45×16D ．45÷162．（3分）“学校图书馆有故事书420本，______。

科技书有多少本？”为了解决这个问题，小明补充一条信息后，设科技书有x 本，列出的方程是“（1+16）x ＝420”。

小明补充的信息是（ ） A ．故事书比科技书少16B ．故事书比科技书多16C ．科技书比故事书少16D ．科技书比故事书多163．（3分）根据如图所示，求网格部分面积，列式正确的是（ ）A ．14×15B ．34×15C ．45×34D ．34×454．（3分）下面图形中的角是45°圆心角的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．（3分）以小明家为观测点，图书馆在小明家北偏西30°方向上，距离是600m 。

下列图中能表示图书馆与小明家位置关系的是（ ）A．B．C．D．6．（3分）根据信息回答问题。

2020年上半年，北京厨余垃圾设施日均处理约1532吨，其中家庭产生的厨余垃圾设施日均处理约551吨。

﹣﹣摘自《北京日报》客户端如图中能表示家庭产生的厨余垃圾设施日均处理量与北京厨余垃圾设施日均处理量之间关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．（3分）修一条路，甲队单独修需要8天完成，乙队单独修需要6天完成。

如果两队合修，完成这个任务的78所用的天数是（ ）A ．14B ．7C ．247D ．38．（3分）北京第一高楼是位于朝阳区的北京中信大厦，又名“中国尊”，总高528米，比北京第二高楼国贸三期A 座高60%。

下面关于这两个建筑物高度之间的数量关系理解错误的是（ ）A ．B ．C ．国贸三期A 座的高度是5份，“中国尊”的高度是8份D ．国贸三期A 座的高度比“中国尊”少359．（3分）下面是1名同学推导圆面积公式的过程，其中错误的是（ ）A ．长＝πr ，宽＝rS 圆＝长×宽＝πr ×r ＝πr 2B ．底＝πr ，高＝rS 圆＝底×高＝πr ×r ＝πr 2C ．底=18πr ，高＝rS 圆＝底×高÷2×8=18πr ×r ×8＝πr 2D ．上底+下底＝（14πr +24πr ），高＝rS 圆＝（上底+下底）×高÷2×83=（14πr +24πr ）×r ÷2×83=πr 2 10．（3分）一个正方形被分成3部分（如图），这3部分面积之间关系正确的是（ ）A ．图①＜图②，图②＜图③B ．图①＜图②，图②＝图③C ．图①＝图②，图②＜图③D ．图①＝图②，图②＝图③二、直接写出下面各题的得数。

2019-2020学年北师大版六年级（上）期末考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．用5个同样大的正方体摆一摆，要求从正面看到，从侧面看到，从上面看到．下面摆法中（）符合要求．A．B．C．2．要画一个周长是18.84厘米的圆，用圆规的两脚在直尺上应量取多少厘米的距离（）A．2厘米B．3厘米C．6厘米D．4厘米3．2018年12月6日，张阿姨在工商银行存入20000元人民币，定期三年．到期时，银行给张阿姨的利息是（）元．整存整取利率表A．550B．1050C．1650D．216504．要反映笑笑家每月各项支出占总支出的百分比，应当绘制（）A．折线统计图B．条形统计图C．复式折线统计图D．扇形统计图5．5g盐与100g水配制成盐水，则盐与盐水的质量比是（）A．5：95B．5：100C．1：21D．1：26．在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是（）A．×99和×100﹣1B．×（×）和（×）×C．×和×D．﹣﹣和﹣（+）7．一本故事书已看的页数和未看页数的比是2：3，下面说法错误的是（）A．已看的页数是未看页数的B．已看的页数比未看的页数少C．已看了全书页数的D．全书还有没有看8．在元旦期间，四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下．现价与原价一样的是（）A．先降价20%，再涨价20%B．先涨价20%，再降价25%C．先降价20%，再降价20%D．先降价20%，再涨价25%9．一批零件，师傅单独做4小时完成，徒弟单独做5小时完成，师傅每小时工作量比徒弟每小时工作量多（）%．A．5B．20C．25D．4510．甲数比乙数的2倍少3，乙数缩小10倍是，那么甲数比乙数多（）A．B．C．二．填空题（共8小题）11．在六年级的数学测验中，及格的人数是不及格人数19倍，六年级数学测验的及格率是．12．要表示长安区各小学学生占长安区总学生数的百分比情况，用统计图比较合适．要清楚表示某商场营业额变化情况，应该选用统计图．13．看图回答问题．（1）图的长与宽的比是3：2．（2）图②的长与宽的最简单的整数比是：，比值是．14．小丽家上月的教育支出是全月总支出的25%，绘制她家上月支出情况的扇形统计图时，圆的面积表示，若爱心捐款支出是总支出的12.5%，则教育支出是爱心捐款支出的倍．15．有一堆含水量为20%的稻谷，日晒一段时间以后，含水量降为，现在这堆稻谷的重量是原来的%．16．如图，一个截面是环形的钢坯，外圆的直径是4cm，内圆的直径是2cm，这个钢坯的截面面积是cm2．17．一根绳子长10米，用去，还剩米，再用去米，还剩米．18．看一看，连一连从前面看从上面看从左面看三．判断题（共6小题）19．求的一半，也就是求的是多少．．（判断对错）20．写同样多的作业，明明用了12分，亮亮用了15分，明明与亮亮效率的比是4：5．（判断对错）21．一个几何体从正面看到的图形是，这个几何体一定是由3个小正方体搭成的．（判断对错）22．一种商品，先降价10%，再涨价10%，价格不变．．（判断对错）23．单式条形统计图中要标出图例．（判断对错）24．某年级今天出勤100人，缺勤2人，则缺勤率为2%．．（判断对错）四．计算题（共2小题）25．求比值．36：27：0.2526．计算下面各题．÷÷×÷25÷×15÷× 五．应用题（共6小题）27．一个环形铁片，外圆半径是5厘米，内圆直径是6厘米，这个环形铁片的面积是多少？ 28．张强存入银行10万元，定期两年，当时两年期的年利率为4.5%，到期后，张强得到的利息能买一台6000元的电脑吗？29．一个长方形操场的周长为320m ，长与宽的比是6：4．这个长方形的面积是多少？ 30．小明看一本书，已经看了120页，还剩40%没看，这本书共多少页？31．一根绳子全长10米，第一次用去了米，第二次用去全长的，两次一共用去了多少米？ 32．一块菜地四种蔬菜的种植面积分布情况如下：①你获得哪些信息请逐条写下来．②如果种植黄瓜的面积有90平方米，你能提出哪些用百分数解决的问题？并解答．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：通过观察可知：图A从和图B，从正面看到都是；侧面看到图A、图B、图c看到的都是，从上面看到是图B；所以下面摆法中图B符合要求．2．解：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）答：用圆规的两脚在直尺上应量取3厘米的距离．故选：B．3．解：20000×2.75%×3＝2000×0.0275×3＝1650（元）答：到期时银行应给利息1650元．故选：C．4．解：根据统计图的特点可知：要反映笑笑家每月各项支出占总支出的百分比，应当绘制扇形统计图．故选：D．5．解：5：（5+100）＝5：105＝1：21答：盐与盐水的质量比是1：21．故选：C．6．解：A、×99＝×（100﹣1）＝×100﹣，所以×99和×100﹣1不能用等号连接；B、×（×）＝（×）×，运用乘法的结合律进行简算，所以×（×）和（×）×能用等号连接；C、×＝×，运用乘法的交换律进行简算；所以×和×能用等号连接；D、﹣﹣＝﹣（+），运用减法的性质进行简算；所以﹣﹣和﹣（+）能用等号连接；即不能用等号连接的一组算式是选项A．故选：A．7．解：根据分析，已看的页数是未看页数、已看了全书页数的、全书还有没有看三种说法都正确；（3﹣2）÷3＝，即已看的页数比未看的页数少，因此，已看的页数比未看的页数少说法不正确；故选：B．8．解：A.1×（1﹣20%）×（1+20%）＝1×0.8×1.2＝0.96＝96%；答：现价是原价的96%．B.1×（1+20%）×（1﹣25%）＝1×1.2×0.75＝0.9＝90%；答：现价是原价的90%．C.1×（1﹣20%）×（1﹣20%）＝1×0.8×0.8＝0.64＝64%；答：现价是原价的64%．D.1×（1﹣20%）×（1+25%）＝1×0.8×1.25＝1＝100%；答：现价与原价相同．故选：D．9．解：（﹣）÷＝÷＝25%答：师傅每小时工作量比徒弟每小时工作量多25%．故选：C．10．解：×10＝8；8×2﹣3＝16﹣3＝13；（13﹣8）÷8＝5÷8＝．答：甲数比乙数多．故选：C．二．填空题（共8小题）11．解：19÷（19+1）×100%＝19÷20×100%＝95%答：六年级数学测验的及格率是95%．故答案为：95%．12．解：根据统计图的特点可知：要表示长安区各小学学生占长安区总学生数的百分比情况，用扇形统计图比较合适．要清楚表示某商场营业额变化情况，应该选用折线统计图．故答案为：扇形，折线．13．解：（1）①长方形的长和宽的比是5：3②长方形的长和宽的比是4：2＝2：1③长方形的长和宽的比是6：4＝3：2④长方形的长和宽的比是4：3答：图③的长与宽的比是3：2．（2）4：2＝（4÷2）：（2÷2）＝2：14：2＝4÷2＝2；答：图②的长与宽的最简单的整数比是2：1，比值是2．故答案为：③，2：1，2．14．解：小丽家上月的教育支出是全月总支出的25%，绘制她家上月支出情况的扇形统计图时，圆的面积表示总支出；教育支出是爱心捐款支出的：25%÷12.5%＝2倍；故答案为：总支出，2．15．解：（1﹣20%）÷（1﹣）＝0.8÷＝88%答：现在这堆稻谷的重量是原来的88%．故答案为：88．16．解：3.14×[（4÷2）2﹣（2÷2）2]＝3.14×[4﹣1]＝3.14×3＝9.42（cm2）答：这个钢坯的截面面积是9.42cm2．故答案为：9.42．17．解：（1）10×（1﹣），＝10×＝9（米）；（2）9﹣＝8（米）；答：还剩9米，再用去米，还剩8米．故答案为：9，8．18．解：如图三．判断题（共6小题）19．解：根据题意可得：的一半，也就是的；所以，求的一半，也就是求的是多少．故答案为：正确．20．解：（1÷12）：（1÷15）＝：＝（）：（）＝5：4；4：5≠5：4，所以原题计算错误；故答案为：×．21．解：：从正面看到一个几何体的图形，说明前排是3个小正方体，后排有几排，每排是几不确定，所以这个几何体至少是由3个小正方体搭成的；原题说法错误．故答案为：×．22．解：（1﹣10%）×（1+10%）＝0.9×1.1＝99%；99%＜1；所以现价比原价降低了，原题说法错误．故答案为：×．23．解：单式条形统计图中的数据只用一种直条来表示，因此不用标出图例；而复式条形统计图可以同时表示两种或两种以上不同的量，所以要标出图例．故答案为：×．24．解：×100%≈0.0196×100%＝1.96%．缺勤率为1.96%，不是2%，原题说法错误．故答案为：×．四．计算题（共2小题）25．解：（1）：＝÷＝；（2）36：27＝36÷27＝；（3）：0.25＝÷0.25＝2.8．26．解：①÷÷＝＝②×÷＝＝③25÷×＝30×＝④15÷×＝×＝10五．应用题（共6小题）27．解：6÷2＝3（厘米）3.14×（52﹣32）＝3.14×16＝50.24（平方厘米）答：这个铁片的面积是50.24平方厘米．28．解：10万元＝100000元100000×4.50%×2＝9000（元）9000元＞6000元．答：得到的利息能买一台6000元的电脑．29．解：（320÷2）÷（6+4）＝160÷10＝16（米）16×6＝96（米）16×4＝64（米）96×64＝6144（平方米）答：这个长方形的面积是6144平方米．30．解：120÷（1﹣40%）＝120÷0.6＝200（页）答：这本书共200页．31．解：10×+＝4+＝4（米）答：次一共用去了4米．32．解：①可以获得的信息有：黄瓜的种植面积占总面积的30%；油菜的种植面积占总面积的20%；芹菜的种植面积占总面积的15%；西红柿的种植面积占总面积的35%．②可以选择下面其中的一、两个问题：问题一：种植的总面积是多少平方米？90÷30%＝300（平方米）答：种植的总面积是300平方米．问题二：油菜的种植面积是多少平方米？300×20%＝60（平方米）答：油菜的种植面积是60平方米．问题三：芹菜的种植面积是多少平方米？300×15%＝45（平方米）答：芹菜的种植面积是45平方米．问题四：西红柿的种植面积是多少平方米？300×35%＝105（平方米）答：西红柿的种植面积是105平方米．。

人教版2019-2020学年六年级上学期数学期末教学质量检测试卷一、填空题1．【答案】2．河北省的土地面积是十八万八千八百平方千米，写作________平方千米，改写成以万为单位的数是________平方千米。

【答案】188800 18.88万【分析】写数时从高位起，按照数位顺序一级一级地往下写，哪一位上数字是几就写几，哪个数位上没有数，就在哪个数位上写0占位；改成用“万”作单位的数就是在万位数的右下角点上小数点，再把小数末尾的0去掉，最后在数的后面写上“万”字即可。

【详解】十八万八千八百写作：188800；188800＝18.88万。

【点睛】此题考查的是亿以内数的读写及数的改写，改写时不要忘了在后面写上“万”字。

3．跳绳的时候，可以认为绳子的中间点在同一个圆周上运动，如果乐乐用0.5秒跳一个“单摇”，用0.6秒跳一个“双摇”。

则跳“单摇”时绳中间点的速度和跳“双摇”时绳中间点的速度比是_____。

【答案】3∶5【分析】由题意，可设绳中间点运动的圆周的半径为r，则绳子转一圈绳中间点运动了2rπ的距离，“单摇”和“双摇”时的速度分别为20.5rπ和40.6rπ，进而求得速度之比即可。

【详解】设绳中间点运动的圆周的半径为r，则绳子转一圈绳中间点运动了2rπ的距离，“单摇”和“双摇”时的速度分别为20.5rπ和40.6rπ，所以速度之比为：241212:::3:5 0.50.60.50.656r rππ===。

【点睛】解答此题的关键是得出单摇”和“双摇”时的速度。

4．【答案】5．写出分母是6的所有最简真分数（________）;写出三个等于1的假分数（____）、（____）、（____）．【答案】16、56229966【解析】略6．如果6A是假分数，那么A最大是（______）；如果6A是真分数，那么A最小是（______）。

【答案】6 7【分析】分子大于或等于分母的分数叫假分数；分子小于分母的分数叫真分数，据此解答。

北京市朝阳区2019~2020学年度第一学期期末检测九年级数学试卷（选用）（考试时间120分钟 满分100分）一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．下列事件中，随机事件是（A ）通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰 （B ）随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数 （C ）明天太阳从东方升起 （D ）三角形的内角和是360° 2．抛物线2(2)+1y x =-的顶点坐标是（A ）(2，1) （B ）(-2，1) （C ）(-2，-1) （D ）(1，2) 3．只有1和它本身两个因数且大于1的自然数叫做素数， 我国数学家陈景润在有关素数的“哥德巴赫猜想”的研究中取得了世界领先的成果．从5，7，11这3个素数中随机抽取一个，则抽到的数是7的概率是 （A ）17 （B ）15 （C ）13（D ）1 4．把Rt △ABC 三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A 的余弦值 （A ）不变 （B ）缩小为原来的13（C ）扩大为原来的3倍 （D ）扩大为原来的9倍 5．如图，△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，DE ∥BC ． 若AD =1，BD =2，则△ADE 与△ABC 的面积之比为 （A ）1:2（B ）1:3（C ）1:4（D ）1:96．如图，在正方形网格中，△MPN 绕某一点旋转某一角度得到△M ´P ´N ´，则旋转中心可能是 （A ）点A（B ）点B （C ）点C（D ）点DCEBA D7．已知⊙O1, ⊙O2, ⊙O3是等圆，△ABP内接于⊙O1,点C， E分别在⊙O2, ⊙O3上．如图，①以C为圆心，AP长为半径作弧交⊙O2于点D,连接CD；②以E为圆心，BP长为半径作弧交⊙O3于点F,连接EF；下面有四个结论：①CD EF AB+=②CD EF AB+=③∠CO2D+∠EO3F =∠AO1B④∠CDO2+∠EFO3 =∠P所有正确结论的序号是（A）①②③④（B）①②③（C）②④（D）②③④8．如图，抛物线2119y x=-与x轴交于A，B两点，D是以点C（0，4）为圆心，1为半径的圆上的动点，E是线段AD的中点，连接OE，BD，则线段OE的最小值是（A）2 （B）322（C）52（D）3二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．点（-1，-3）关于原点的对称点的坐标为_____．10．如图，在平面直角坐标系xOy中，射线l的端点为（0，1），l∥x轴，请写出一个图象与射线l有公共点的反比例函数的表达式：_____．11．如果一个矩形的宽与长的比等于黄金数512-（约为），就称这个矩形为黄金矩形．如图，矩形ABCD为黄金矩形，宽AD=51-，则长AB为_____．12．如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD ＝1，∠A＝45°，则CD的长度为_____．第10题图第11题图第12题图第13题图13．如图，在正方形网格中，点A ，B ，C 在⊙O 上，并且都是小正方形的顶点，P 是ACB 上任意一点，则∠P 的正切值为_____．14．抛物线223y ax ax 与x 轴交于两点，分别是是（m ，0），（n ，0），则m +n 的值为_____．15．为了打赢脱贫攻坚战，某村计划将该村的特产柑橘运到A 地进行销售. 由于受道路条件的限制，需要先将柑橘由公路运到火车站，再由铁路运到A 地.村里负责销售的人员从该村运到火车站的所有柑橘中随机抽取若干柑橘，进行了“柑橘完好率”统计，获得的数据记录如下表： 柑橘总质量n /kg 100150 200 250 300 350 400 450 500完好柑橘质量m /kg柑橘完好的频率m n①估计从该村运到火车站柑橘完好的概率为 （结果保留小数点后三位）； ②若从该村运到A 地柑橘完好的概率为，估计从火车站运到A 地柑橘完好的概率为 .16．如图，分别过第二象限内的点P 作x ，y 轴的平行线，与y ，x 轴分别交于点A ，B ，与双曲线6y x=分别交于点C ，D . 下面三个结论，①存在无数个点P 使AOC BOD S S =△△； ②存在无数个点P 使POA POB S S =△△； ③存在无数个点P 使ACD OAPB S S =△四边形. 所有正确结论的序号是 .三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）17．计算：sin60cos30tan 45-+.18．如图，在△ABC中，∠B=30°，tan C=4 3，AD⊥BC于点D. 若AB=8，求BC的长．19. 如图，△ABC为等边三角形，将BC边绕点B顺时针旋转30°，得到线段BD，连接AD，CD，求∠ADC的度数.20.已知一次函数1(0)y kx m k≠和二次函数22(0)y ax bx c a≠部分自变量和对应的函数值如下表：（1）求2y的表达式；（2）关于x的不等式2ax bx c＞kx m的解集是．21. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图1，点P表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，5 m为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦AB长为8m，求筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度．x…-2-1012…y1…01234…y2…0-1038…图1图222．在平面内， O 为线段AB 的中点，所有到点O 的距离等于OA 的点组成图形W .取OA 的中点C ，过点C 作CD ⊥AB 交图形W 于的点D ，D 在直线AB 的上方，连接AD ，BD .（1）求∠ABD 的度数；（2）若点E 在线段CA 的延长线上，且∠ADE =∠ABD ，求直线DE 与图形W 的公共点个数.23．阅读下面材料：小军遇到这样一个问题：如图1，在△ABC 中，AB =AC ， P 是△ABC 内一点， ∠PAC =∠PCB =∠PBA .若∠ACB =45°，AP =1，求BP 的长.小军的思路是：根据已知条件可以证明△ACP ∽△CBP ，进一步推理可得BP 的长.请回答：∵AB =AC ， ∴∠ABC =∠ACB . ∵∠PCB =∠PBA ， ∴∠PCA = . ∵∠PAC =∠PCB ， ∴△ACP ∽△CBP .∴AP PC ACPC PB CB==. ∵∠ACB =45°， ∴∠BAC =90°. ∴=AC CB.∵AP =1， ∴PC =2. ∴PB = .参考小军的思路，解决问题：如图1，在△ABC 中，AB =AC ，P 是△ABC 内一点，∠PAC =∠PCB =∠PBA .若∠ACB =30°，图1备用图图1图2求APBP的值；24．点A是反比例函数1(0)y xx=＞的图象l1上一点，直线AB∥x轴，交反比例函数3(0)y xx=＞的图象l2于点B，直线AC∥y轴，交l2于点C，直线CD∥x轴，交l1于点D．(1)若点A(1，1)，求线段AB和CD的长度；(2)对于任意的点A(a，b)，判断线段AB和CD的大小关系，并证明．25．如图，在矩形ABCD中， E是BA延长线上的定点， M为BC边上的一个动点，连接ME，将射线ME绕点M顺时针旋转76，交射线CD于点F，连接MD．小东根据学习函数的经验，对线段BM，DF，DM的长度之间的关系进行了探究.下面是小东探究的过程，请补充完整：（1）对于点M在BC上的不同位置，画图、测量，得到了线段BM，DF，DM的长度的几位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8位置9 BM/cm.DF/cmDM/cm在BM，DF，DM的长度这三个量中，确定的长度是自变量，的长度和的长度都是这个自变量的函数；（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当DF=2cm 时，DM 的长度约为 cm．26．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y ax bx =+经过点(3，3) .(1)用含a 的式子表示b ；(2)直线4+4y x a =+与直线4y =交于点B ，求点B 的坐标（用含a 的式子表示）； (3)在(2)的条件下，已知点A (1，4)，若抛物线与线段AB 恰有一个公共点，直接写出a (a ＜0)的取值范围.27．已知∠MON =120°，点A ，B 分别在ON ，OM 边上，且OA =OB ，点C 在线段OB 上（不与点O ，B 重合），连接CA . 将射线CA 绕点C 逆时针旋转120°得到射线CA´，将射线BO 绕点B 逆时针旋转150°与射线CA´交于点D . (1)根据题意补全图1； (2)求证：①∠OAC =∠DCB ；②CD =CA （提示：可以在OA 上截取OE =OC ，连接CE ）；(3)点H 在线段AO 的延长线上，当线段OH ，OC ，OA 满足什么等量关系时，对于任意的点C 都有∠DCH =2∠DAH ，写出你的猜想并证明.备用图图128．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A (0，2)，点B 在x 轴上，以AB 为直径作⊙C ，点P 在y 轴上，且在点A 上方，过点P 作⊙C 的切线PQ ，Q 为切点，如果点Q 在第一象限，则称Q 为点P 的离点.例如，图1中的Q 为点P 的一个离点.(1)已知点P (0，3)，Q 为P 的离点.①如图2，若B (0，0)，则圆心C 的坐标为 ，线段PQ 的长为； ②若B (2，0)，求线段PQ 的长；(2)已知1≤PA ≤2, 直线l ：3y kx k =++（k ≠0）.①当k =1时，若直线l 上存在P 的离点Q ，则点Q 纵坐标t 的最大值为 ； ②记直线l ：3y kx k =++（k ≠0）在11x -≤≤的部分为图形G ，如果图形G 上存在P 的离点，直接写出k 的取值范围.图2图1九年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分） 17．解：原式=122-+ =1．18．解：∵AD ⊥BC ，∴∠ADB =∠ADC =90°． 在Rt △ADB 中，∵∠B =30°，AB =8，∴AD =4，BD =34． 在Rt △ADC 中， ∵tan C =43， ∴4tan CD C=． ∴CD =3．∴BC=334+．19．解：∵△ABC 为等边三角形，∴AB=BC ，∠ABC=60°．根据题意可知BD =BC ，∠DBC=30°． ∴AB=BD ．∴∠ABD=90°，∠BDC=75°．∴∠BDA=45°． ∴∠ADC=30°．20．解：（1）根据题意设y 2的表达式为:22(1)1y a x ．把（0，0）代入得a =1．∴22+2y x x ．（2）x ＜-2或x ＞1．21．解：作OD ⊥AB 于E ，交⊙O 于点D ，∴AE =21AB ． ∵AB =8， ∴AE =4．在Rt △AEO 中，AO =5， ∴OE =22OA AE =3．∴ED =2．∴筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为2m.22．解：（1）根据题意，图形W 为以O 为圆心，OA 为直径的圆.连接OD ， ∴OA =OD .∵点C 为OA 的中点，CD ⊥AB ， ∴AD =OD . ∴OA =OD =AD .∴△OAD 是等边三角形. ∴∠AOD =60°. ∴∠ABD =30°.（2）∵∠ADE =∠ABD ，∴∠ADE =30°.∵∠ADO =60°.∴∠ODE =90°.∴OD ⊥DE .∴DE 是⊙O 的切线.∴直线DE 与图形W 的公共点个数为1.23．解： ∠PBC ；2；2． ∵AB =AC ， ∴∠ABC =∠ACB ．∵∠PCB =∠PBA ，∴∠PCA =∠PBC ．∵∠PAC =∠PCB ，∴△ACP ∽△CBP ．∴AP PC AC PC PB BC==． ∵∠ACB =30°，∴3AP PC AC PC PB BC ===． 设AP =a ，则PC =3a ，∴PB =3a ．∴13AP BP =．24．解：（1）∵AB ∥x 轴，A (1，1)，B 在反比例函数3(0)y x x =＞ 的图象上， ∴B (3，1) ．同理可求：C (1，3)，D (31，3) ． ∴AB =2，CD =32．（2）AB ＞CD ．证明：∵A (a ，b )，A 在反比例函数1(0)y x x =＞ 的图象上， ∴A (a ，a1)． ∵AB ∥x 轴，B 在反比例函数3(0)y x x =＞ 的图象上， ∴B (3a ，a1)． 同理可求：C (a ，a 3)，D(3a ，a3)． ∴AB =2a ，CD =a 32． ∵0＞a ，∴2a ＞a 32． ∴AB ＞CD ．25．解：答案不唯一．（1）BM ，DF ，DM ．（2）如图所示．（3），．26．解：（1）将点（3，3）代入2+=y ax bx ，得9a +3b =3.∴3+1=-b a .（2）令4+4=4+x a ，得=4-x a .∴B 4,4)(-a .（3）312=-或＜-a a .27．（1）解：补全图形，如图.（2）证明：①根据题意∠ACD =120°.∴∠DCB +∠ACO =60°.∵∠MON =120°，∴∠OAC +∠ACO =60°.∴∠OAC =∠DCB .②在OA 上截取OE =OC ，连接CE .∴∠OEC =30°.∴∠AEC =150°.∴∠AEC =∠CBD .∵OA =OB ，∴AE =BC .∴△AEC ≌△CBD .∴CD =AC .(3) OH-OC= OA.证明：在OH上截取OF=OC，连接CF，∴△OFC 是等边三角形，FH=OA.∴CF=OC，∠CFH=∠COA=120°.∴△CFH≌△COA.∴∠H=∠OAC.∴∠BCH=60°+∠H =60°+∠OAC.∴∠DCH=60°+∠H +∠DCB=60°+2∠OAC.∵CA=CD，∠ACD=120°，∴∠CAD=30°.∴∠DCH =2∠DAH.28．解：（1）①（0，1）；3.②如图，过C作CM⊥y轴于点M，连接CP，CQ.∵A（0，2），B（2，0），∴C（1，1）.∴M（0，1）.在Rt△ACM中，由勾股定理可得CA=2.∴CQ=2.∵P（0，3），M（0，1），∴PM=2.在Rt△PCM中，由勾股定理可得PC=5.在Rt△PCQ中，由勾股定理可得PQ=22-PC CQ=3.（2）①6.②21222-＜≤-k或2122k≤＜+.说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.祝各位老师寒假愉快！。

2019-2020学年北京市西城区六年级（上）期末数学试卷一、选择题1．下面图（）中的阴影部分可能是圆心角为100°的扇形．A．B．C．D．2．一台电脑D盘存储空间的使用情况如图所示，下面描述中不正确的是（）A．已用空间占整个D盘存储空间的40%B．D盘还有60%的可用空间C．可用空间是已用空间的1.5倍D．已用空间一定是0.4G（G是计算机存储信息的单位）3．的比值是（）A．B．C．D．4．如图所示图形中，对称轴条教最少的是（）A．B．C．D．5．在0.57，5.7%，和中，最大的数是，（）A．0.57B．5.7%C．D．6．食品安全检测机构对4个批次的食品进行检测，检测结果如表所示：批次第一批第二批第三批第四批检测食品总数/件1009011090合格食品数/件92809282检测合格单最高的是（）A．第一批B．第二批C．第三批D．第四批7．如图所示圆环的面积是（）cm2．（计算时π取3.14）A．3.14B．28.26C．113.04D．263.768．下面各情境中的问题，不能用算式12解决的是（）①一共能截多少段？②这个桶最多能装多少千克油？③甲有12元钱，买笔花去全部的，买笔花了多少无？④某人小时骑行了12km．照这样，他每小时骑行多少千米？A．①B．②C．③D．④9．已知0＜a＜1，下面各式中结果最大的是（）A．×a B．×a C．÷a D．a÷10．如图中，三角形ABC是等腰直角三角形，图中阴影部分和空白部分的面积相比较，（）A．阴影部分的面积大B．空白部分的面积大C．面积一样大D．无法判断二、填空．（共12分）11．÷30＝6：15＝12．在边长是12cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是cm．13．在一场篮球比赛中，甲队全场共得了98分，上半场和下半场所得分数的比是3：4．甲队下半场得了分．14．把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形（如图所示），在剪拼的过程中面积保持不变，这个平行四边形的面积是cm2．15．两个小组的同学帮助社区修剪一块面积是120m2的草坪，甲组单独修剪需要4小时完成，乙組单独修剪需要2小时完成．两个小组合作，修剪完这块草坪需要小时．16．用白色和黑色的小正方形按下面的方法摆图形．按这样的方法继续摆下去，第5个图形中，黑色的小正方形有个；当一个图形中有33个黑色的小正方形时，白色的小正方形有个．17．脱式计算（能简算的要简算）（）×36四、按要求做．（共9分）18．甲船在海上航行，位置如图所示：（1）甲船在灯塔偏、度方向上，距离km处．（2）港口在甲船南偏东40°方向6km处．根据描述，在平面图上确定港口的位置，并用“△”标出．19．在学习了“圆”的知识后，某同学用圆规和直尺设计了一个图案（如图所示）．（1）用圆规和直尺将该同学的设计图案画在方格纸上．（2）该同学设计的图案中，空白部分的面积是多少平方厘米？五、解决问题．（共31分）20．甲跑步时测得每分钟心跳是126次，跑步结束休息后心跳恢复正常，每分钟心跳次数是跑步时的．甲的心跳恢复正常后是每分钟多少次？21．某市2017﹣2019年前三季度PM2.5平均浓度如表所示．年份201720182019PM2.5平均浓度（微克/立方米）6048422019年前三季度PM2.5平均浓度比2018年前三季度下降了百分之几？22．有一组互相咬合的齿轮，大齿轮有75个齿，小齿轮的齿数比大齿轮少，小齿轮有多少个齿？23．在爱心义卖活动中，甲出售一个玩具，他先把原价上调20%定为售价，在此基础上，再退还给顾客6元现金，实际顾客只需花54元就能买到这个玩具．这个玩具的原价是多少元？24．天津海河上的永乐桥摩天轮号称“天津之眼”，是世上唯一建在桥上的摩天轮．如图是摩天轮的照片和示意图．（1）摩天轮的周长是多少米？（2）摩天轮按照固定的速度转动，转一周大约需要30分钟，小明从点P进入座舱，运行了20分钟时，他乘坐的应舱更接近的位置．（在正确答案后面的括号里画“√”）点A（）；点B（）；点C（）；点Q（）25．无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的建设理念．无障碍出入口应设计轮椅坡道，坡道的坡度要符合无障碍设施的设计要求，坡度指每段坡道的垂直高度与水平长度的比（如图）．（1）一条轮椅坡道的坡度是1：16、水平长度是12.8m，这条轮椅坡道的垂直高度是多少米？（2）建设轮椅坡道有最大垂直高度的规定，坡度、最大垂直高度及水平长度的要求见如表．例如：当坡度是1：20时，垂直高度不能超过1.2m．坡度1：201：161：121：101：8最大垂直高度/m 1.20.90.750.60.3水平长度/m2414.496 2.4如图是一条坡道的示意图，这条坡道是否符合轮椅坡道的选设要求？列式计算并说明理由．26．王阿姨要在网上买一台加湿器．她对某款加湿器的处观和功能比较满意，就进入评论区浏览购买过的人们对该商品的评价，在评论区中，好评，中评和差评的人数统计如下：（1）下面图中能代表此款商品好评、中评、差评的是．（2）这款加湿器的好评率是%．（3）王阿姨把好，中、差评情况进行分类整理．得到下面的结果．王阿姨比较看重产品的质量，根据上面的数据，你是否建议她购买这款加温器？写出两个支持你建议的理由．（横钱上填“建议购买”或“不建议购买”）理由：．参考答案与试题解析一、选择题1．【分析】首先根据圆心角的含义：顶点在圆心上的角叫做圆心角；然后运用量角器量出角的度数即可进行选择．【解答】解：根据圆心角的含义并用量角器进行度量，A、中的阴影部分可能是圆心角为100°的扇形；B、中的阴影部分可能是圆心角接近180°的扇形；C、中的阴影部分可能是圆心角是60°的扇形；D、中的角不是圆心；故选：A．【点评】明确圆心角含义，会使用量角器度量角，是解答此题的关键．2．【分析】把D盘的储存空间看作单位“1”，已用空间占整个D盘存储空间的40%，那么剩余空间是1﹣40%＝60%，60%÷40%＝1.5倍．据此解答即可．【解答】解：已用空间占整个D盘存储空间的40%那么剩余空间是1﹣40%＝60%60%÷40%＝1.5所以，描述不正确的是已用空间一定是0.4G（G是计算机存储信息的单位）．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．3．【分析】用比的前项除以后项即可．【解答】解：＝＝故选：C．【点评】此题考查了求比值的方法，求比值的结果是一个数．4．【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答．【解答】解：有2条对称轴，有1条对称轴，有无数条对称轴，有3条对称轴，故选：B．【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义，确定图形对称轴条数的方法．5．【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都先化为小数，再按照小数大小比较的方法：即先比较整数部分，整数部分大的，那个小数就大，整数部分相同，再比较十分位，十分位大的，那个小数就大…；进行比较得解．【解答】解：5.7%＝0.057，≈0.444，≈0.5710.571＞0.57＞0.444＞0.057所以＞0.57＞＞5.7%，即最大的数是；故选：D．【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．6．【分析】根据产品合格率的求法：合格率＝合格食品数量÷检验食品总数量×100%，分别求各批次产品的合格率，然后进行比较，即可得出结论．【解答】解：92÷100×100%＝92%80÷90×100%≈88.9%92÷110×100%≈83.6%82÷90×100%≈91.1%92%＞91.1%＞88.9%＞83.6%答：检测合格单最高的是第一批．故选：A．【点评】本题注意考查从统计图表中获取信息，关键利用合格率计算公式计算．7．【分析】根据圆环的面积公式S＝π（R2﹣r2）；列式计算即可求解．【解答】解：10÷2＝5（cm）3.14×（52﹣42）＝3.14×9＝28.26（cm2）答：圆环的面积是28.26cm2．故选：B．【点评】本题考查了圆环的面积公式S＝π（R2﹣r2）的灵活运用．8．【分析】①每米截一段，求12米可以截成几段，就是求12米里面有多少个米，就用12除以即可；②把这桶油的总质量看成单位“1”，它的是12千克，根据分数除法的意义，用12千克除以即可求出这桶油的总质量；③把甲的总钱数12元看成单位“1”，买笔花去全部的，求买笔花了多少元，就是求12元的是多少，用12乘求解；④小时骑行了12km，求他每小时行驶的路程，就是求速度，用路程除以时间即可．【解答】解：①是求12米里面有多少个米，根据除法的包含意义，列式为：12÷；②这桶油的总质量是单位“1”，它的是12千克，根据分数除法的意义可知，求总质量的列式就是：12÷；③把12元看成单位“1”，求买笔花了多少元，就是求12元的是多少，列式为：12×；④12千米是路程，小时是时间，求速度，根据速度＝路程÷时间，可以列式为：12÷；只有③不能用12÷来解决．故选：C．【点评】解决本题根据除法的包含意义，分数乘除法的意义，以及速度、路程和时间三者之间的关系进行分析求解．9．【分析】运用赋值法进行解答，设这个数是0.2＝代入数值进行解答，然后根据计算结果进行选择即可．也可以运用乘以或除以小于1的数的计算规律进行解答即可，一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．【解答】解：根据分析可知，令a＝0.2＝：当0＜a＜1时，A、×a＝×＝B、×a＝×＝C、÷a＝×5＝D、a÷＝×＝所以当0＜a＜1时，得数最大的是：÷a．故选：C．【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法．10．【分析】如上图，连接圆心和中点，那么②＝③+④＝三角形ABC面积的一半，①＝③，然后即可求出图中阴影部分和空白部分的面积相比较出谁大即可．【解答】解：根据分析可得，②＝③+④＝三角形ABC面积的一半，①＝③那么，空白部分的面积＝②+③＝三角形ABC面积的一半+③阴影部分的面积＝①+④＝③+④＝三角形ABC面积的一半所以，空白部分的面积大；故选：B．【点评】在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形进行解答．二、填空．（共12分）11．【分析】根据比与分数的关系6：15＝，再根据分数的基本性质的分子、分母都除以3就是；根据比与除法的关系6：15＝6÷15，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是12÷30．【解答】解：12÷30＝6：15＝．故答案为：12，5．【点评】此题主要是考查除法、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．12．【分析】在正方形中画出的最大的圆的直径等于正方形的边长，所以圆的直径是12cm，则圆的半径是12÷2＝6（厘米）．据此解答即可．【解答】解：由分析得出：圆的半径为：12÷2＝6（厘米）答：圆的半径是6厘米．故答案为：6．【点评】解决本题的关键是明确在正方形中画出的最大的圆的直径等于正方形的边长．13．【分析】上半场和下半场得分的比是3：4，则下半场得分占全场共得分的，用全场共得分乘下半场得占的比率即可得甲队下半场得了多少分．【解答】解：98×＝98×＝56（分）答：甲队下半场得了56分．故答案为：56．【点评】本题考查了比的应用，关键是得出下半场得分占全场共得分的．14．【分析】把圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的高即圆的半径，平行四边形的底即圆周长的一半，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得，设圆的半径是r，则拼成的平行四边形的底是2πr÷2＝πr平行四边形的高是r，15.7÷3.14＝5（厘米）3.14×52＝78.5（平方厘米）答：这个平行四边形的面积是78.5cm2．故答案为：78.5．【点评】解答此题的关键是应明确：把圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底等于圆的周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径；据此解答即可．15．【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两人单独完成需要的时间，求出他们每小时完成这项工程的几分之几；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以两人的工作效率之和，求出甲组和乙组合作，几小时能完成这项工程即可．【解答】解：1÷（）＝1÷＝1（小时），答：两个人合作需要1小时完成．故答案为：1．【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．16．【分析】根据所给图形，发现其规律：大正方形的边长是奇数，第n个图形，白色和黑色的小正方形的总个数是（2n+1）2；黑色的小正方形的总个数是（2n+1）×2﹣1＝4n+1；据此解答即可．【解答】解：根据分析可得，第n个图形，白色和黑色的小正方形的总个数是（2n+1）2；黑色的小正方形的总个数是（2n+1）×2﹣1＝4n+1；（1）4×5+1＝20+1＝21（个）（2）4n+1＝334n＝32n＝8（2×8+1）2﹣33＝289﹣33＝256（个）答：第5个图形中，黑色的小正方形有21个；当一个图形中有33个黑色的小正方形时，白色的小正方形有256个．故答案为：21；256．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形，发现其中的规律，并运用规律做题．17．【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；（2）、（4）根据乘法分配律进行简算；（3）先算除法，再算加法；（5）先算小括号里面的加法，再算除法；（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法．【解答】解：（1）＝＝（2）＝×（13.1+8.9）＝×22＝18（3）＝+＝（4）（）×36＝×36﹣×36＝21﹣20＝1（5）＝＝（6）＝2.4÷[]＝2.4÷＝6.4【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．四、按要求做．（共9分）18．【分析】（1）根据图上距离和比例尺，计算甲船与灯塔的实际距离，结合图上确定方向的方法确定甲船的位置；（2）根据实际距离和比例尺，计算港口与甲船的图上距离，结合图上确定方向的方法确定港口的位置．【解答】解：（1）2×2＝4（千米）答：甲船在灯塔东偏北、30度方向上，距离4km处．（2）6÷2＝3（厘米）港口位置如图所示：故答案为：东；北；30；4．【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．19．【分析】（1）用圆规和直尺作图的方法设计图案即可，先画一条线段．以中点为圆心画一个半圆，然后再以半圆的半径为直径画圆，同时画出它的内接正方形．（2）空白部分的面积＝以半圆的半径为直径为圆的面积﹣正方形的面积．【解答】解：（1）设计如下：（2）小圆的半径＝8÷2÷2＝2（厘米）正方形的面积是有2个底是4厘米高是2厘米的三角形面积组成，（4×2÷2）×2＝4×2＝8（平方厘米）空白部分的面积3.14×22﹣8＝12.56﹣8＝4.56（平方厘米）答：空白部分的面积是4.56平方厘米．【点评】本题考查了学生动手画图能力，考查了圆的面积公式及正方形的面积可以转化为2个三角形的面积进行计算．五、解决问题．（共31分）20．【分析】把甲跑步时测得每分钟心跳看成单位“1”，跳恢复正常，每分钟心跳次数占跑步时的．根据分数乘法的意义即可求出甲恢复正常后的心跳次数．【解答】解：126×＝70（次）答：甲的心跳恢复正常后是每分钟70次．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．21．【分析】把2018年重度污染的天数看成单位“1”，先求出2019年与2018前三季度重度污染的平均浓度的差，除以2018年重度污染的平均浓度．【解答】解：（48﹣42）÷42×100%＝6÷42×100%≈14.3%答：2019年前三季度PM2.5平均浓度比2018年前三季度下降了14.3%．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．22．【分析】把大齿轮的齿看作单位“1”，大齿轮有75个齿，小齿轮的齿数比大齿轮少，也就是大齿轮的齿数是小齿轮齿数的（1﹣），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：75×（1﹣）＝75×＝45（个）．答：小齿轮有45个齿．【点评】解答这类题目关键是找准单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答；单位“1”是未知的用除法解答．23．【分析】把原价看成单位“1”，售出的价格是原价的（1+20%），它对应的数量是54+6元，由此用除法求出原价．【解答】解：（54+6）÷（1+20%）＝60÷120%＝50（元）答：这种玩具原价是50元．【点评】本题关键是理解售出的价格是原价的（1+20%）对于的数量是那几部分，即还给顾客的6元加上付出的钱的总和．24．【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答．（2）摩天轮按照固定的速度转动，转一周大约需要30分钟，那么20分钟转了摩天轮周长的，所以小明从点P进入座舱，运行了20分钟时，他乘坐的应舱更接C的位置．据此解答．【解答】解：（1）3.14×（120﹣10）＝3.14×110＝345.4（米）答：摩天轮的周长是345.4米．（2）20÷30＝摩天轮按照固定的速度转动，转一周大约需要30分钟，那么20分钟转了摩天轮周长的，所以小明从点P进入座舱，运行了20分钟时，他乘坐的应舱更接C的位置．故答案为：C．点A（）；点B（）；点C（√）；点Q（）【点评】此题主要考查圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．25．【分析】（1）坡度指每段坡道的垂直高度与水平长度的比，这条轮椅坡道的坡度是1：16，水平长度是12.8m，则垂直高度＝坡度×水平长度，据此可求出垂直高度．（2）先用垂直高度：水平高度化简算出坡度，再对照表格看是否符合要求即可．【解答】解：（1）12.8×＝0.8（米）答：这条轮椅坡道的垂直高度是0.8米．（2）0.85：10.2＝1：12对照表格得知，1：12坡度对应的垂直高度是0.75米，0.85米超过了最大高度，所以不符合要求．答：这条坡追是不符合轮椅坡道的选设要求．【点评】此题考查了运用比例解决问题的能力．26．【分析】（1）根据数据先求总人数：360+8+32＝400（人），然后根据好评、中评和差评占总人数的百分率，选择合适的扇形统计图．（2）根据公式：好评率＝好评数量÷总人数×100%，计算即可．（3）我建议王阿姨购买，因为：①好评中对产品质量的评价占80%；②中、差评中对产品质量的评价仅占10%．【解答】解：（1）360÷（360+8+32）＝360÷400＝90%8÷（360+8+32）＝8÷400＝2%32÷（360+8+32）＝32÷400＝8%所以能代表此款商品好评、中评、差评的是B．（2）360÷（360+8+32）×100%＝360÷400×100%＝90%答：这款加湿器的好评率是90%．（3）我建议王阿姨购买，因为：①好评中对产品质量的评价占80%；②中、差评中对产品质量的评价仅占10%．故答案为：B；90；建议购买；①好评中对产品质量的评价占80%；②中、差评中对产品质量的评价仅占10%．【点评】本题主要考查扇形统计图的应用，关键根据扇形统计图的特点即所给数据完成问题．。