1.1等腰三角形的性质和判定教案(职称微型课)

等腰三角形的判定教案教案标题：等腰三角形的判定教学目标：1. 理解等腰三角形的定义和性质。

2. 能够判定一个三角形是否为等腰三角形。

3. 能够应用等腰三角形的性质解决相关问题。

教学准备：1. 教学投影仪或白板。

2. 教学PPT或白板笔记。

3. 等腰三角形的示例图片或实物。

4. 学生练习题。

教学过程：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾三角形的定义和性质。

2. 提问：你们知道等腰三角形是什么吗？有什么特点？3. 学生回答后，教师给出等腰三角形的定义和性质，并与学生一起总结。

讲解与示范（10分钟）：1. 使用教学投影仪或白板，展示等腰三角形的示例图片或实物。

2. 说明等腰三角形的特点：两边长度相等，两底角（底边两边所对的角）相等。

3. 解释等腰三角形的定义：一个三角形的两边长度相等，或者两底角相等，或者两者同时满足，那么这个三角形就是等腰三角形。

练习与讨论（15分钟）：1. 提供一些等腰三角形的例题，让学生自己判断是否为等腰三角形，并解释自己的判断依据。

2. 引导学生发现等腰三角形的性质，例如底边上的中线和高线相等，等腰三角形的顶角等于底角的补角等。

3. 学生分组讨论，互相交流并解答问题。

巩固与拓展（15分钟）：1. 提供一些综合性的练习题，要求学生判断是否为等腰三角形，并解释自己的判断依据。

2. 引导学生应用等腰三角形的性质解决相关问题，如计算等腰三角形的面积、周长等。

3. 鼓励学生提出自己的问题，并与全班一起讨论解决方法。

总结与反思（5分钟）：1. 教师总结等腰三角形的判定方法和性质，强调学生在解题时的思路和方法。

2. 学生进行自我反思，回答以下问题：你在本节课中学到了什么？你觉得还有哪些需要加强的地方？拓展活动：1. 鼓励学生在课后进行更多的练习，并解答一些拓展性问题。

2. 提供一些拓展阅读材料，让学生了解等腰三角形在实际生活中的应用。

注：教案的具体内容和时间安排可根据教学实际情况进行调整。

1331等腰三角形的判定教案教案：判断一个三角形是否为等腰三角形教学目标：1.学习等腰三角形的定义和性质；2.学习判断一个三角形是否为等腰三角形的方法；3.培养学生的观察力和逻辑思维能力。

教学准备：1.彩色粉笔或白板笔；2.教学PPT或课件。

教学流程：一、导入（5分钟）1.老师出示一个图形，请学生描述这个图形；2.老师引导学生发现等腰三角形的性质，即两条边相等、两条底角相等；3.引出本节课的教学内容：判断一个三角形是否为等腰三角形。

二、讲解（15分钟）1.呈现等腰三角形的定义和性质的PPT，让学生通过课件了解等腰三角形的定义和性质；2.呈现几个例子，让学生观察并判断是否为等腰三角形，并解释判断的依据；3.向学生介绍判断三角形是否为等腰三角形的方法：比较三条边的长度和三个角的大小。

三、实践（30分钟）1.分发纸和铅笔，让学生根据所学知识来判断一组给定的三角形是否为等腰三角形；2.学生独立完成后，互相交流和讨论答案，可以利用投影仪展示一些学生的答案；3.教师进行点评，纠正学生的错误，引导学生找出判断等腰三角形的规律。

四、拓展（20分钟）1.以小组形式，分发一张含有多个三角形的图片，要求学生判断其中的等腰三角形，并写出判断的依据；2.学生在小组内互相交流讨论，找出更多的等腰三角形，并向全班进行分享；3.教师组织学生一起总结判断等腰三角形的规律，并将其记录在黑板上。

五、总结（10分钟）1.教师对本节课的要点进行总结，复述判断等腰三角形的方法和规律；2.强调等腰三角形的重要性和应用领域；3.鼓励学生在日常生活中多观察，发现和应用等腰三角形。

六、作业布置（5分钟）1.布置作业：练习册上的相关习题；2.强调作业的重要性，希望学生能够用所学知识巩固并运用到实际中。

七、课堂小结（2分钟）本节课我们学习了等腰三角形的定义和性质，以及判断一个三角形是否为等腰三角形的方法。

希望同学们能够在实践中熟练运用这些知识，并在日常生活中多观察、发现等腰三角形的应用。

等腰三角形的判定教案一、教学目标1. 理解等腰三角形的定义、性质及判定方法；2. 能够根据等腰三角形的定义和性质判断是否为等腰三角形；3. 能够应用等腰三角形的知识解决实际问题。

二、教学重点1. 等腰三角形的定义和性质；2. 如何判定一个三角形是否为等腰三角形。

三、教学难点如何应用等腰三角形的知识解决实际问题。

四、教学方法讲解、演示、讨论、练习、小组合作学习。

五、教学内容及进度时间内容方法一课时等腰三角形的定义、性质及判定方法讲解、演示二课时判定一个三角形是否为等腰三角形讲解、练习、小组合作学习一课时应用等腰三角形的知识解决实际问题讲解、讨论、练习六、教学过程1. 等腰三角形的定义、性质及判定方法a. 引入请同学们思考以下问题：三角形中有哪些性质？根据这些性质，我们可以判断哪些三角形是等腰三角形？等腰三角形有哪些性质？b. 演示根据教材内容，给学生介绍等腰三角形的定义、性质及判定方法。

让学生仔细观察画有等腰三角形的图形，并在教师的引导下讨论等腰三角形的特点和性质。

2. 判定一个三角形是否为等腰三角形a. 讲解根据上一节所讲的知识，给学生介绍如何判定一个三角形是否为等腰三角形。

具体方法是，先判断有没有两条边的长度相等，再判断与这两条边所对应的角是否相等。

b. 练习根据讲解内容，给学生提供一些判断三角形是否为等腰三角形的问题，让他们分组合作，并互相讨论解决问题的方法。

然后，让代表每组的同学展示答案，并给出正确的解决方法。

3. 应用等腰三角形的知识解决实际问题a. 讲解结合教材中的例题，给学生介绍应用等腰三角形的知识解决实际问题的方法。

让学生认识到等腰三角形在现实生活中的应用价值。

b. 讨论练习给学生提供一些实际问题，让他们在小组内共同讨论解决方法，并在班内进行讨论，并让代表每组的同学展示答案和解决方法。

七、教学评估考查学生是否掌握了等腰三角形的定义、性质及判定方法，以及是否能够应用等腰三角形的知识解决实际问题。

9上§1.1 等腰三角形的性质和判定学习目标：1．能证明等腰三角形性质定理和判定定理；2．了解分析的思考方法；3．经历思考、猜想，并对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性，感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识的事物的重要途径．学习重点：了解分析的思考方法；学习难点：合理添加辅助线。

学习过程：一、回顾旧知：文字命题的几何证明一般步骤是：①；②；③。

二、情境创设：1、什么叫做等腰三角形？2、等腰三角形有哪些性质？3、上述性质你是怎么得到的？你能否用从基本事实出发，对它们进行证明？（不妨动手操作做一做）三、合作探究：活动一：1、证明：等腰三角形的两个底角相等.2、思考：由上面的证明过程，你能否得出“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”的结论？请用符号语言表示.3、通过上面两个问题的证明，我们得到了等腰三角形的性质定理.定理：_______________________________________，（简称：________________）定理：_______________________________________，（简称：________________）活动二：如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是正确的？ 要求：（1）写出它的逆命题：如果 ,那么 。

（2）画出图形，写出已知、求证，并进行证明.活动三：例：已知：如图∠EAC 是△ABC 的外角，AD 平分∠EAC ，且AD ∥BC. 求证：AB ＝AC拓展：在下图中，如果AB ＝AC ，AD ∥BC ，那么AD 平分∠EAC 吗？为什么？四、反馈检测：1．若等腰三角形的周长为12，一边长为5，那么另两边长分别为 ；2．若等腰三角形有两边长为2和5，那么周长为 ；3．若等腰三角形有一个角等于50°，那么另两个角为 ； 4．若等腰三角形有一个角等于120°，那么另两个角为 ；五、总结反思：六、布置作业： 必做题： 课本P8第1、2、4题;选做题： 课本P8第3题. 七、课外拓展：已知：如图，AB=AC ．（1）若CE=BD ，求证：GE=GD ；（2）若CE=mBD （m 为正数），试猜想GE 与GD 有何关系。

《等腰三角形的性质》微课教学设计方案
《《等腰三角形的性质》微课教学设计方案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！
作业内容
一.教学目标：学生掌握等腰三角“等边对等角”和“三线合一”的性质，并能用这些性质进行简单的计算。

二.教学资源与环境：PPT、录屏软件。

三.教学过程：
1.动画演示得出等腰三角形的概念及其边角的名称.
2.动画演示对折得出等腰三角形的两个性质.
3.证明等腰三角形的两个性质及分别用数学符号表示出来
4.用两个性质进行简单的计算
四.设计理念与特色：
运用动画演示让学生直观地得出等腰三角形的定义;通过课件动画演示引导学生发现总结得出等腰三角形的两个性质，并引导学生对得出的性质进行证明，用数学符号把性质表示出来。

《等腰三角形的性质》微课教学设计方案这篇文章共818字。

C A B 1.1 等腰三角形的性质和判定班级 姓名【教学目标】1.能证明等腰三角形的性质定理和判定定理.2.了解分析的思考方法.3.经历思考、猜想，并对操作活动的合理性进行证明过程，不断感受证明的必要性、感受合情推理和演绎推理都是人们认识事物的重要途径. 【重点、难点】了解分析的思考方法；合理添加辅助线． 【情境创设】1.以前，我们曾经学习过等腰三角形，你还记得等腰三角形的一些性质吗？不妨我们来回忆一下.等腰三角形的性质：①等腰三角形的 角相等.（简称“ ”）②等腰三角形的 、 、 互相重合.（简称“ ”）③等腰三角形是 对称图形，它的对称轴是： . 2、上述性质你是怎么得到的？你能否用从基本事实出发，对它们进行证明呢(不妨动手试一试)？【探究过程】 活动一：证明：等腰三角形的两个底角相等.已知：如图，在△ABC 中，AB=AC.求证：∠B=∠C你还有别的证明方法吗？从上面的证明过程中，你还能得到什么结论？为什么？定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.（思考：文字命题的几何证明一般步骤是：① ；② ；③ 。

） 活动三：如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是正确的？要求：（1）写出它的逆命题： .（2）画出图形，写出已知、求证，并进行证明.【例题精讲】例1.已知：如图∠EAC 是△ABC 的外角，AD 平分∠EAC，且AD∥BC . 求证：AB ＝AC2.拓展：在上图中，如果AB ＝AC ，AD∥BC，那么AD 平分∠EAC 吗？为什么？【反馈练习】1.完成第7页《练习》第1、2、3题.2.等腰三角形的一个角为50°，那么它的一个底角为______．A B C D E3.在平面直角坐标系xOy 中，已知点P （2，2），点Q 在y 轴上，△PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有______个．4.已知：如图，锐角△ABC 的两条高BE 、CD 相交于点O ，且OB=OC. 求证：（1）△ABC 是等腰三角形．（2）判断点O 是否在∠BAC 的平分线上，并说明理由。

等腰三角形的判定教案[001]教学目标：1. 理解等腰三角形的定义。

2. 掌握等腰三角形的性质及判定方法。

3. 能应用等腰三角形的性质解决实际问题。

教学重点：掌握等腰三角形的判定方法。

教学难点：如何应用等腰三角形的性质解决实际问题。

教学方法：讲授法、练习法教学工具：多媒体课件、黑板、教具三角板、直尺、圆规等。

教学过程：一、导入（5分钟）出示一些等腰三角形的图片，让学生看一看这些三角形有什么特点，是否能想到一些性质。

二、概念讲解（10分钟）1. 等腰三角形的定义：两边长度相等的三角形。

2. 等腰三角形的符号表示：3. 等腰三角形的性质：（1）底角的两边相等；（2）如果两角相等，两边必定相等。

4. 等腰三角形的判定方法：（1）判定底边两侧的两个角是否相等；（2）判定两边是否相等。

三、练习及实例分析（30分钟）1. 课堂练习：（1）如图，AD = AB，∠DAB = 120°，BC = CD，AB = 12 cm，求BC的长度。

（2）如图，AB = AC，DE // BC，DE = AB，∠A = 100°，求∠BDE。

（3）如图，∠CED = ∠AEB，AC = AE，EB // CD，求∠AED与∠CED的度数。

2. 课堂实例分析：（1）已知等腰三角形ABC，其中AB = AC = 8 cm，D是AB边上一点，AD = 4 cm，连接CD，求∠CDB的度数。

（2）如图，三角形ABC是等腰三角形，AB = AC，∠BAC = 20°，D在BC边上，BD = 2 cm，AD与AC延长线交于点E，连接BE。

求∠BED的度数。

四、提高练习（15分钟）1. 看图判断，下列哪些是等腰三角形？2. 在图中，求MN的长度。

3. 已知等腰三角形ABC，以AB为直径作圆，交BC于点D，焦点E。

（1）证明∠ABE = ∠CAE；（2）如果BC = 8 cm，求DE的长度。

五、作业布置及课堂小结（5分钟）作业：1. 记忆等腰三角形的定义及性质。

等腰三角形教案教案名称：等腰三角形的性质和判定教学目标：1. 了解等腰三角形的定义和性质；2. 学会判定一个三角形是否为等腰三角形。

教学重点：1. 了解等腰三角形的定义；2. 掌握判定等腰三角形的条件。

教学难点：判定一个三角形是否为等腰三角形。

教学准备：1. 教材《数学》教科书；2. 等腰三角形的图片和实物。

教学过程：Step 1：导入主题（5分钟）引入一个问题，让学生思考：“你知道等腰三角形是什么吗？它有什么特点？”请几名学生回答并简要介绍等腰三角形的定义。

Step 2：概念解释（10分钟）教师给出等腰三角形的定义：“等腰三角形是指两边边长相等、两个底角（底边两侧的角）也相等的三角形。

其中，两边边长相等的边叫做等腰边，两个底角相等的角叫做顶角。

”Step 3：性质介绍（10分钟）教师介绍等腰三角形的性质：①等腰三角形的底边中线与顶角的高垂直；②等腰三角形的中线与底边平等长；③等腰三角形的两个角平等于底角；④等腰三角形的两个底角平等。

Step 4：判定条件（10分钟）教师给出判定一个三角形是否为等腰三角形的条件：①三角形的两边相等；②三角形的两个顶角相等；要求学生通过观察图片和实物，判断以下三角形是否为等腰三角形。

Step 5：巩固练习（15分钟）在课堂上，教师出示一些三角形的图片，要求学生判断是否为等腰三角形，并借助所学知识进行解释。

可以让学生两两合作，相互检查答案。

Step 6：拓展应用（10分钟）教师布置作业：写出判断以下三角形是否为等腰三角形的理由，并给出反例。

（可以画出图形）Step 7：课堂小结（5分钟）教师进行课堂小结，总结等腰三角形的性质和判定。

引导学生复习掌握的知识。

Step 8：课后作业完成课堂拓展应用的练习题，并预习下一节课内容。

教学反思：本节课设计了从概念解释到性质介绍、判定条件及实例判断的全方位教学过程。

通过图片和实物的展示，减少了抽象概念对学生的难度，确保学生能够理解和掌握等腰三角形的性质和判定条件。

龙文教育学科老师个性化教案教师刘涛学生姓名钟珩上课日期2013.7. 学科数学年级八年级教材版本浙教版类型知识讲解□：考题讲解□:本人课时统计第（）课时共（）课时学案主题等腰三角形的性质与判定课时数量（全程或具体时间）第（）课时授课时段教学目标教学内容等腰三角形的性质与判定个性化学习问题解决教学重点、难点用规范的数学符号语言描述证明过程考点分析等腰三角形判定定理与证明教学过程学生活动教师活动【基础知识精讲】1. 等腰三角形的判定定理如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）。

（1）该定理的作用：是证明两条线段相等的重要定理，是将三角形中的角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据。

（2）注意：该定理不能叙述为：如果一个三角形有两个底角相等，那么它的两腰也相等。

因为在没有判定出它是等腰三角形以前，不能用“底角”“腰”这些名词，只有等腰三角形才有“底角”“腰”。

（3）等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理2. 等腰三角形判定定理的推论推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。

推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

推论3：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

说明：（1）推论1和推论2是等边三角形的判定定理，其中推论2中的60°角可以是顶角，也可以是底角。

（2）推论3是由等边三角形的性质推出的关于直角三角形的一个性质，它反映了直角三角形中边与角之间的关系。

注意：①推论3的大前提是：“在直角三角形中”。

在证题时，如果只知道一个三角形有一个角为30°，那么说这个角的对边等于邻边的一半就是错误的。

②推论3是证明直角三角形中一边等于另一边（斜边）的一半的重要方法之一。

通常【重点难点解析】本节重点均在判定定理及几个推论的掌握及灵活运用上.判定定理为我们证明线段相等提供了作全等以外的又一重要手段，而推论又为已知线段之间的关系(相等或成1∶2的比例)求角的度数，提供了有力的工具.例1 △ABC中，AB=AC，∠BAC=120°,D为BC上一点，DA⊥AB，AD=24,求BC.（图3.13-1）图3.13-1ABC ADC，求证：BC=DC。

1.1等腰三角形的性质和判定教案总课时:1课时第1课时授课时间：2012.09.01 主备人:刘跃山教学目标1.通过证明等腰三角形的性质定理和判定定理;2.掌握证明的分析方法和过程的书写方法;教学重点：1.等腰三角形的判定和性质的证明和运用；2.学会运用综合分析法探求证题思路;证明过程的书写。

教学难点：1.证题思路的分析和证明过程的书写；2.体会证明的必要性。

教学方法：自主学习、合作探究学情分析：学生在八年级下第十一章图形与证明(一)的基础上,在学习了说理的基础上学习证明的方法,并对过去运用合情推理探索得到的结论进行证明,学生对于证明的必要性的理解存在困难,对于证明过程的书写还不习惯,应让学生多练,及时反馈。

教学用具：多媒体课件学习程序设计一.明确学习目标1.通过证明等腰三角形的性质定理和判定定理;2.掌握证明的分析方法和过程的书写方法;二.基础学习１.自学复习材料，你一定能解决下面的问题.1.什么叫等腰三角形？等边三角形?答：_______________________________________________________________2.等腰三角形可分为只有两边相等的等腰三角形和__________________.3.等腰三角形的性质(1)等腰三角形的两个底角_______(简称“___________”)(2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高________(简称为“_________”)4.等腰三角形的判定如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也________(简称“_________”)5.自学课本第6页第3行对于“等腰三角形的两个底角相等”的证明,回答以下问题.(1)文字性命题证题步骤:首先,______,再写________,最后,________(2)除了作顶角平分线外,是否还可以作底边上的高或底边上的中线来证明?请尝试完成证明.6.写出“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题并完成证明.7.已知:如图,∠EAC是△ABC的外角,AD平分∠EAC,且AD∥BC.求证:AB=AC.三.合作交流1.组内交流2.展示成果四.析疑解难1.针对学生展示的成果进行点评,同时对重难点进行突破.2.让学生提出疑问进行讨论解析.五.达标检测1.下列命题中,是真命题的是( )A.等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行;B.等腰三角形的高、中线、角平分线三线合一;C.顶角相等的两个等腰三角形一定全等;D.等腰三有形的一边不可能是另一边的两倍.2.已知一个三角形有两个角的平分线分别垂直于各角所对的边,那么这三角形是( )A.直角三角形;B.等腰三角形;C.等边三角形;D.等腰直角三角形.3.等腰三角形的一个角为40°,则另外两个角为.4.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角为.5.已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且DE∥BC.求证:△ADE是等边三角形.6.如果AB=AC,AD∥BC,那么AD平分∠EAC吗?如果结论成立,你能证明这个结论吗?课外学习1.证明两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(简写为“AAS”).2.证明:等边三角形的每个内角都等于60°3.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.。

等腰三角形的性质与判定教案引言：等腰三角形是初中数学的重要概念之一，它具有独特的性质和判定方法。

本教案将介绍等腰三角形的性质以及判定等腰三角形的方法，帮助学生深入理解该概念。

教案分为以下三个部分：等腰三角形的定义与性质、等腰三角形的判定方法、练习与实例分析。

一、等腰三角形的定义与性质1. 等腰三角形的定义：等腰三角形是指两条边相等的三角形。

2. 等腰三角形的性质：a. 等腰三角形的两底角相等。

b. 等腰三角形的腰是底边上距离顶点最近的边，也是两腿的夹角平分线。

c. 等腰三角形的高是从顶点到底边的垂线段，同时也是两腿的中线。

二、等腰三角形的判定方法1. 根据两边相等判定：当两边相等时，可以判定为等腰三角形。

2. 根据角度关系判定：a. 当两底角相等时，可以判定为等腰三角形。

b. 当一个角是等腰三角形的顶角，并且该角的两边相等时，也可以判定为等腰三角形。

3. 利用等腰三角形的性质进行判定：如果可以证明一个三角形的两边相等，且两边之间的角相等，则可以判定为等腰三角形。

三、练习与实例分析1. 练习题一：根据已给的图形，判定是否是等腰三角形，并给出理由。

（在此插入题目的图形）2. 练习题二：给出一个三角形的两边和一个角度，判断是否可以构成等腰三角形。

如果可以，请构造出这样的等腰三角形。

实例分析：现有一个三角形ABC，已知边AB与边AC的长度相等，角BAC 的大小为60°，请判断三角形ABC是否为等腰三角形，并给出理由。

解析：根据已知条件可得边AB = 边AC，并且角BAC = 60°。

根据等腰三角形的定义和性质，我们得知边AB = 边AC，即两边相等；同时角BAC为等腰三角形的顶角，并且该角的两边相等。

因此，可以判断三角形ABC为等腰三角形。

结论：通过本教案的讲解与实例分析，我们了解了等腰三角形的定义、性质以及判定方法。

等腰三角形在数学中具有重要地位，并且在几何学的应用中有着广泛的应用。

等腰三角形的判定教学目标：知识与能力：1、学会如何判断一个三角形是不是等腰三角形2、了解等边三角形和等腰直角三角形过程与方法：探索并掌握一个三角形是等腰三角形的条件，能运用识别方法进行相关的计算和推理情感态度与价值观：通过对等腰三角形判定的学习，使学生能从正反两个方面认识等腰三角形，养成科学的思维习惯教学重难点：重点：等腰三角形“等角对等边”的结论的理解和掌握难点：如何对等腰三角形“等角对等边”的结论进行一定的实际应用教学过程一、复习引入等腰三角形具有哪些性质?1．等腰三角形的两腰相等；2．等腰三角形的两底角相等，3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。

（简称“三线合一”）4．等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线。

二、动手操作，探究新知对于一个三角形，怎样识别它是不是等腰三角形呢?我们已经知道的方法是看它是否有两条边相等。

这一节，我们再学习另一种识别方法。

我们已学过，等腰三角形的两个底角相等，反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它是等腰三角形吗?为了回答这个问题，请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：1．在半透明纸上画一个线段BC。

2．以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，用量角器画两个相等的角，两角终边的交点为A。

3．通过用圆规截取AB、AC，来比较AB、AC的大小。

问题1：AB与AC是否相等?问题2：本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述?如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。

简写成“等角对等边”。

也就是说，如果一个三角形中有两个角相等，那么它就是等腰三角形。

一个三角形是等腰三角形的条件，可以用来判定一个三角形是否为等腰三角形。

例1．在△ABC中，已知∠A＝40°，∠B＝70°，判断△ABC是什么三角形，为什么?答: △ABC是等腰三角形证明：（略）问题3：三个角都是60°的三角形是等边三角形吗?你能说明理由吗?等腰直角三角形：顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形。

1.1等腰三角形的性质和判定(1)班级________ 姓名___________ 学习目标：1．能证明等腰三角形的性质定理和判定定理，了解分析与思考的方法。

2．经历思考、猜想以及对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性，同时积累数学活动经验，发展逻辑推理能力。

3．在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验，建立自信心，感受数学推理的严密性，数学语言的简洁性。

学习重点：等腰三角形的性质定理、判定定理的分析与证明方法。

学习难点：学会分析问题、解决问题，理解合情推理和演绎推理的作用．课前准备：在八（下）的第十一章中，我们学习了证明的相关知识，大家还记得吗？不妨回忆一下。

1．命题、逆命题、证明、定理的定义；2．证明与图形有关命题的一般步骤：（1）_________________________；（2）_________________________；（3）_________________________。

学习过程：一、情景引入：我们曾通过折叠等腰三角形纸片，发现了一些性质，你再试一试，并说说你的发现？三、探索新知:（一）等腰三角形的性质定理1．画出图形，并用几何语言表示命题：等腰三角形的两个底角相等。

议一议：从上面的证明过程中,你还能得到其他结论吗?（二）等腰三角形的判定定理刚才我们证明了“等腰三角形的两个底角相等”。

接下来我们来研究它的逆命题，请你写出这个逆命题，并证明它的正确性。

逆命题是：__________________________________________________________________.三、例题讲解:例1:已知：∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC ，且AD∥BC．求证：刚才我们研究了“等边对等角”，同时又研究了它的逆命题，仿照我们刚才研究问题的思路，请你将例题中一个条件与结论互换，看命题是否还成立，并说明理由。

变式训练：如果___________，____________，那么例2：如图，BO 平分∠ABC, CO 平分∠ACB, 且MN//BC,试探索MN 、BM 、CN 之间的数量关系,并说明理由。

课题：等腰三角形的性质和判定课型：新授课课时：1课时教学目标1、能证明等腰三角形的性质定理和判定定理。

2、了解分析的思想方法。

3、经历思考、猜想，并对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性、感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径。

教学重点：1、证明等腰三角形的性质和判定定理；2、经历思考、猜想，并对操作活动的合理性进行证明，不断感受证明的必要性、感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要方法。

教学难点1、分析的思考方法；2、理解证明的必要性，感受合情推量和演绎推理都是人们正确认识事物的重要方法。

教学方法：自主学习、合作探究教学过程设计：一、创设情境我们在八年级下学习了图形与证明(一)，知道实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭这样得到的结论有时是不深入、不全面的，甚至是错误的。

在我们说明判断正确性的时候，常常需要说理。

问题一：什么叫证明(用推理的方法证实真命题的过程叫证明)？问题二：证明与图形有关的命题，一般有哪些步骤？(1)要据命题画出图形；(2)根据命题结合图形，写出已知、求证；(3)写出证明过程。

问题三：本套教材选用哪五个真命题作为证明的基本事实(出发点)？同位角相等，两直线平行。

两直线平行，同位角相等。

两边和它们和夹角对应相等的两个三角形全等。

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

三边对应相等的两个三角形全等。

等式和不等式的基本性质。

问题四：什么叫等腰三角形？(有两条边相等的三角形叫等腰三角形)等腰三角形有哪些性质？(轴对称，等腰三角形的两个底角相等，等腰三角形三线合一)这些性质是怎样得到这些性质的？(操作来合情推理)问题五：怎样判定一个三角形是等腰三角形？(等角对等边)(等边三角形的定义、性质)二、探索活动(1)你会用刻度尺画一个等腰三角形并画出它的顶角平分线吗？试试看。

对折线段法；等长截取角的两边法。

(2)用你画出的图形探究等腰三角形有哪些性质。

等腰三角形的判定教案[001]简介等腰三角形是指一个三角形的两个边相等。

本教案将介绍如何判定一个三角形是否为等腰三角形，以及等腰三角形的性质和特点。

内容1. 什么是等腰三角形？等腰三角形是指一个三角形的两条边相等。

在一个等腰三角形中，两条边被称为腰，另一条边被称为底边。

等腰三角形的底边两边都与底边平行。

2. 判定一个三角形是否为等腰三角形的条件•条件一：三角形的两边相等•条件二：三角形的两个底角相等如果一个三角形满足以上两个条件，那么它就是一个等腰三角形。

3. 如何判定等腰三角形？判定一个三角形是否为等腰三角形时，可以通过测量三边的长度和角度的方法来判断。

方法一：测量三边的长度使用直尺或测量工具测量三角形的三边的长度，如果两边长度相等，那么这个三角形是等腰三角形。

方法二：测量两个底角的大小使用角度测量器或者画图工具测量三角形的两个底角的大小，如果两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。

4. 等腰三角形的性质和特点•等腰三角形的底边两边平行。

•等腰三角形的底角两边相等。

•等腰三角形的顶角和底角之间的夹角也相等。

5. 例题解析例题一：已知三角形ABC，AB = AC，∠B = 60°，求证：三角形ABC是等腰三角形。

解析：根据已知条件可知，AB = AC，且∠B = ∠C = 60°。

根据判定等腰三角形的条件，在这个三角形中，两边相等，两个底角相等，因此，根据判定等腰三角形的条件，可以得出结论：三角形ABC是等腰三角形。

例题二：已知三角形DEF，DE ≠ DF，∠D = ∠F = 45°，求证：三角形DEF不是等腰三角形。

解析：根据已知条件可知，DE ≠ DF，且∠D = ∠F = 45°。

根据判定等腰三角形的条件，在这个三角形中，只有两边相等，但两个底角不相等，因此，根据判定等腰三角形的条件，可以得出结论：三角形DEF不是等腰三角形。

总结通过本教案我们学习了如何判定一个三角形是否为等腰三角形，以及等腰三角形的性质和特点。