湘教版九年级数学下册第二章 圆单元测试试题

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知：⊙O是△ABC的外接圆，∠OAB=40°，则∠ACB的大小为（）A.20°B.50°C.20°或160°D.50°或130°2、下列是关于四个图案的描述.图1所示是太极图，俗称“阴阳鱼”，该图案关于外圈大圆的圆心中心对称；图2所示是一个正三角形内接于圆；图3所示是一个正方形内接于圆；图4所示是两个同心圆，其中小圆的半径是外圈大圆半径的三分之二.这四个图案中，阴影部分的面积不小于该图案外圈大圆面积一半的是（）A.图1和图3B.图2和图3C.图2和图4D.图1和图43、如图，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上．如果∠CAB=55°，那么∠AOB等于（）A.55°B.90°C.110°D.120°4、如图，▱ABCD中，∠B=70°，BC=6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则的长为（）A. πB. πC. πD. π5、如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CDB=58°，则∠ABC等于( )A.32°B.58°C.64°D.42°6、如图，为直径的延长线上一点，切⊙于点，若，则（）A. B. C. D.7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且= ，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（）A.92°B.108°C.112°D.124°8、下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程=1.2中的分母化为整数，得=12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图，⊙O内切于△ABC，切点D，E，F分别在BC，AB，AC上．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（）A.40°B.55°C.65°D.70°10、如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=40°，则∠ACB=（）．A.70°B.80°C.110°D.140°11、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（）A.40°B.30°C.45°D.50°12、如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，则的长为（）A.πB.C.2πD.3π13、如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是的一点，则∠CPD的度数是（）A.30°B.36°C.45°D.72°14、如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，AC是弦，AC＝，∠AOC为( )A.120° B.130°C.140°D.150°15、如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，．则下列结论中不一定正确的是（）A.BA⊥DAB.OC∥AEC.∠COE=2∠CAED.OD⊥AC二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积是________．17、四边形ABCD是某个圆的内接四边形，若∠A=100°，则∠C=________．18、如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为________．19、一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为216°，面积为 60π的扇形，则这个圆锥的母线长是________．20、如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为________cm2.21、如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，且点B是的中点，BD交OC于点E，∠AOC＝100°，∠OCD＝35°，那么∠OED＝________.22、已知扇形所在圆半径为4，弧长为6π，则扇形面积为________23、如图，扇形的圆心角是为，四边形是边长为的正方形，点分别在在弧上，那么图中阴影部分的面积为________．（结果保留）24、如图，点C是⊙O优弧ACB上的中点，弦AB=6cm，E为OC上任意一点，动点F从点A 出发，以每秒1cm的速度沿AB方向向点B匀速运动，若y=AE2﹣EF2，则y与动点F的运动时间x（0≤x≤6）秒的函数关系式为________．25、如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB=5，AC=3，则BD的长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为cm，且AB=6cm，求∠ACB．27、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，过 A、B、D三点的圆交CB的延长线于点E．（1）求证：AE=CE．（2）若EF与过A、B、D三点的圆相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求过 A、B、D三点的圆的直径．28、如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，弧CE的度数为40°，求∠AOC的度数．29、如图所示，在⊙O中直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若BE=2 ，CD=6 .求⊙O的半径.30、如图，P是⊙O外的一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C是上的任意一点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E．（1）若PA=4，求△PED的周长；（2）若∠P=40°，求∠AFB的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D3、C4、B5、A6、A7、C8、A9、B10、C11、A12、C13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，是的直径，是弦，点在直径的两侧．若，，则的长为（）A. B. C. D.2、如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，若OC⊥AB，∠AOC=70°，则圆周角∠D的度数等于（）A.70°B.50°C.35°D.20°3、如图，是的直径，切于点，交于点；连接，若，则等于（）A.20°B.25°C.30°D.40°4、如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2，则∠1﹣∠2的度数为（）A.72°B.144°C.72°或144°D.无法计算5、如图，线段是⊙的直径，弦，垂足为，点是上任意一点，,则的值为（）A. B. C. D.6、已知ABCD是一个以AD为直径的圆内接四边形，分别延长AB和DC，它们相交于P，若∠APD=60°，AB=5，PC=4，则⊙O的面积为（）A.25πB.16πC.15πD.13π7、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）A.与x轴相离，与y轴相切B.与x轴，y轴都相离C.与x轴相切，与y轴相离D.与x轴，y轴都相切8、已知∠AOB，作图.步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；步骤2：过点M作PQ的垂线交于点C；步骤3：画射线OC.则下列判断：①= ；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.49、如图，CE是圆O的直径，⊙O的直径，AB为⊙O的弦，EC⊥AB，垂足为D，下面结论正确的有（）①AD=BD；②= ；③= ；④OD=CD．A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O与半圆P的半径的比为( )A.5﹕3B.4﹕1C.3﹕1D.2﹕111、如图，点A，B，C在半径为9的⊙O上，OA∥BC，∠OAB=70°，则弧AC的长为（）A. B. C. D.12、如图所示，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB ，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（）A.CE=DEB.弧BC=弧BDC.∠BAC=∠BADD.AC﹥AD13、如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧AMB上一点，则sin∠APB的值为（）A. B. C. D.114、如图所示，在⊙O中，＝，则在① AB=CD ②AC=BD ③④中，正确的个数是（）A.1B.2C.3D.415、如图，已知AB是半圆⊙O的直径，∠DAC=27°，D是弧AC的中点，那么∠BAC的度数是（）A.46°B.36°C.29°D.32°二、填空题(共10题，共计30分)16、从一个边长为cm的正三角形钢板上裁下一个面积最大的圆，则这个圆的半径是________cm．17、如图，圆周角∠BAC=55°，分别过B，C两点作⊙O的切线，两切线相交于点P，则∠BPC=________°．18、如图，A、B、C是⊙O的圆周上三点，∠ACB=40°，则∠ABO等于________度.19、三角形的一边是10，另两边是一元二次方程的x²-14x＋48= 0的两个根，则这个三角形内切圆半径是________ .20、如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=70º，∠CAB=50º，点D在弧AC上，则∠ADB的大小为________.21、如图，点P、M、N分别是边长为4的正六边形中不相邻三条边的中点，则△PMN的周长为________.22、如图，一束平行太阳光线、照射到正五边形上，，则的度数是 ________ .23、如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G，连接DG．点E从点C运动到点D的过程中，DG的最小值为________．24、如图，点B、C把分成三等分，ED是⊙O的切线，过点B、C分别作半径的垂线段，已知∠E=45°，半径OD=1，则图中阴影部分的面积是________．25、如图，以点P（2，0）为圆心，为半径作圆，点M（a，b）是⊙P上的一点，则的最大值是________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B 关于⊙O的反演点，求A′B′的长．27、如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，且AB=AC．（1）求证：AB为⊙O的切线；（2）求弦AC的长；（3）求图中阴影部分的面积．28、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm，求直径AB的长．29、如图，已知是的外接圆，圆心O在的外部，，，求的半径.30、为保护共享单车，图①是某工厂门口修建的存放自行车的车棚示意图（尺寸如图所示）．车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图②是车棚顶部截面的示意图，弧 AB 所在圆的圆心为 O．车棚顶部是用铝合金覆盖的，求所用铝合金的面积（不考虑接缝等因素，计算结果保留π）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、A5、D6、D7、A8、C9、C10、D11、C12、D13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、。

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在⊙O中，= ，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（）A.40°B.30°C.20°D.15°2、下列四个命题：①垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④若两圆没有公共点，则两圆外离．其中真命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、下列说法中：⑴三点确定一个圆；⑵直径所对的圆周角是直角；⑶平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；⑷相等的圆心角所对的弧相等；⑸圆内接四边形的对角互补.其中正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是( )A.CM=DMB.弧CB=弧DBC.∠ACD=∠ADCD.OM=BM5、如图，⊙I为△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线，若△ABC的周长为20，BC边的长为6，则△ADE的周长为（）A.15B.9C.8D.7.56、若⊙O的内接正n边形的边长与⊙O的半径相等，则n的值为（）A.4B.5C.6D.77、如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若OC＝3，则弦AB的长为（）A.8B.6C.4D.108、如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头盒，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头盒侧面所形成的弧的度数为90°，则“蘑菇罐头”字样的长度为（）A. cmB. cmC. cmD.7πcm9、如图所示，在⊙O中，，∠A=30°，则∠B=（）A.150°B.75°C.60°D.15°10、如图，是的直径，，是上两点．若，则的度数为( )A. B. C. D.11、如图，已知扇形的圆心角为2α（定值），半径为R（定值），分别在图一、二中作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为R2tanα，则按图二作出的矩形面积的最大值为（）A.R 2tanαB. R 2tanαC. R 2tanD.R 2tan12、如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是A.12cmB.6cC. cmD. cm13、如图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可以近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成圆形桌面的面积之比最接近（）A. B. C. D.14、在⊙O中，AB、CD是两条相等的弦，则下列说法中错误的是（）A.AB、CD所对的弧一定相等B.AB、CD所对的圆心角一定相等C.△AOB和△COD能完全重合D.点O到AB、CD的距离一定相等15、如图，已知⊙O的半径为4，M是⊙O内一点，且OM＝2，则过点M的所有弦中，弦长是整数的共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，内接于圆，连结分别是的中点，且，若，则等于________.17、如图，已知⊙O的半径为1，AB，AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC，延长BO交AC于点D，连接OA，OC，若AD2＝AB•DC，则OD＝________.18、如图，抛物线过点A（1，0），B（3，0），与y轴相交于点C.若点P为线段OC上的动点，连结BP，过点C作CN垂直于直线BP，垂足为N，当点P从点O运动到点C时，点N运动路径的长为________19、如图，在△ABC中，AB=AC，在∠ABC的内部作∠ABE=45°，EC⊥BC点D在AB上，DE、AC相交点F，若以DE为直径的⊙O与AB、BC都相切，切点分别为点D和G，则的值是________.20、如图，A是半径为1的⊙O的外一点，OA=2，AB是⊙O的切线，B是切点，弦BC∥AO，连结AC，则图中的阴影部分的面积等于________．21、如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB= ，则AB的长是________．22、如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为________．23、如图，、、分别切于点、、，交、于点、，已知长，则的周长为________.24、一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么这个几何体的侧面积是________．25、如图，等边中，，、分别为边、的三等分点，，，将绕点顺时针旋转100°到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120º的扇形,求圆锥的全面积。

湘教版九年级数学下册第二章圆单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列说法正确的是（）A. 过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点B. 过两点A、B的圆的圆心在一条直线上C. 过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点D. 过四点A、B、C、D的圆不存在2.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，若∠ABC=45°，则下列结论正确的是（）A. AC＞ABB. AC=ABC. AC＜ABD. AC= BC3.已知⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）A. 相交B. 相切C. 相离D. 无法确定4.如图，已知AB是☉O的直径，D，C是劣弧EB的三等分点，∠BOC=40°，那么∠AOE=（）A. 40°B. 60°C. 80°D. 120°5.如图，在⊙O中= ，∠AOB=40°，则∠COD的度数（）A. 20°B. 40°C. 50°D. 60°6.（2016•南京）已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（）A. 1B.C. 2D. 27.⊙O的弦AB的长为8cm，弦AB的弦心距为3 cm，则⊙O的直径为（）A. 4 cmB. 5 cmC. 8 cmD. 10 cm8.若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为( )A. aB. aC. 3aD.9.如图，点A,B,P在⊙O上，且∠APB=50°，若点M是⊙O上的动点，要使ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D=30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC=6 ；③sin∠AOB= ；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（）A. ①③B. ①②③④C. ②③④D. ①③④二、填空题（共10题；共30分）11.如图，是的直径，是上的点，过点作的切线交的延长线于点.若∠A=32°，则∠________度．12.如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M的坐标为________．13.在平面直角坐标系内，以点P（﹣1，0）为圆心、为半径作圆，则该圆与y轴的交点坐标是________．14.圆内接正六边形的边长是8cm，则该正六边形的半径为________15.如图，菱形ABCD中，对角线AC= ，BD=2，以A为圆心，AB为半径画圆弧BD，则图中阴影部分的面积为________．16.如图，以为圆心，半径为的圆与轴交于、两点，与轴交于、两点，点为⊙上一动点，于，则弦的长度为________，当点在⊙上运动的过程中，线段的长度的最小值为________．17.如图5，AB是半圆O 的直径，E是BC的中点，OE交弦BC于点D，已知BC=8cm,DE=2cm，则AD的长为________ cm.18.如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最小值是________．19.如图所示，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB 于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴影部分的面积是________．20.如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD=∠ABC；①②GP=GD；③点P是△ACQ的外心，其中结论正确的是________ (只需填写序号)．三、解答题（共7题；共60分）21.如图，已知AB是⊙O的直径，CD⊥AB ，垂足为点E，如果BE=OE ，AB=12，求△ACD的周长22.如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，若∠PAB=40°，求∠P 的度数．23.如图，I是△ABC的内心，∠BAC的平分线与△ABC的外接圆相交于点D，交BC于点E．（1）求证：BD=ID；（2）求证：ID2=DE•DA．24.如图，已知AB为⊙O的直径，PA，PC是⊙O的切线，A，C为切点，∠BAC=30°．（Ⅰ）求∠P的大小；（Ⅱ）若AB=2，求PA的长（结果保留根号）．25.如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点A的坐标为(－2，0)．（1）求线段AD所在直线的函数表达式．（2）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度，按照A→D→C→B的顺序在菱形的边上匀速运动，设运动时间为t秒．求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？26.如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若CD=2AD，⊙O的直径为10，求线段AB的长.27.如图1，在△ABC的外接圆⊙O中，AB=5是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为D，且CD=2，E为的中点．连接CE交AB于点P，其中AD>BD．图1 图2（1）连接OE，求证：OE⊥AB；（2）若线段AD与BD的长分别是关于x的方程x2－(m+2)x+n－1=0的两个根，求m，n 的值；（3）如图2，过P点作直线l分别交射线CA，CB(点C除外)于点M，N，则的值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．答案一、单选题1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】D10.【答案】B二、填空题11.【答案】2612.【答案】（8，10）13.【答案】（2，0），（﹣2，0）14.【答案】815.【答案】2 ﹣π16.【答案】；17.【答案】218.【答案】119.【答案】20.【答案】②③三、解答题21.【答案】解：由已知条件可以得到OE=3，连接OC ，在直角三角形OCE中根据勾股定理可以得到CE= ，CD= ，在直角三角形ACE中，AE=9，AC=，CD=AC=AD= 故求出三角形的周长为.22.【答案】解：∵PA和PB为切线，A,B是切点∴PA=PB∴∠PBA=∠PAB=40°∴∠P=180°－（∠PAB+∠PBA）=100°．23.【答案】（2）证明：连接BI，CI，CD，∵I为内心，∴AI为∠BAC角平分线，BI为∠ABC平分线，∴∠ABI=∠CBI，∠BAD=∠DAC，∵∠BID=∠ABI+∠BAI，∠CBD=∠DAC=∠BAI，∴∠BID=∠CBI+∠CBD=∠DBI，∴△DBI为等腰三角形，∴DB=DI；（3）证明：∵∠DBE=∠CAD，∠BAE=∠CAE，∴∠BAE=∠EBD，∴△DBE∽△DAB，∴=，∴DB2=DE•DA，又∵DB=DI（已证），∴DI2=DE•DA．24.【答案】解：（Ⅰ）∵PA是⊙O的切线，AB为⊙O的直径，∴PA⊥AB，∴∠BAP=90°；∵∠BAC=30°，∴∠CAP=90°﹣∠BAC=60°．又∵PA、PC切⊙O于点A、C，∴PA=PC，∴△PAC为等边三角形，∴∠P=60°．（Ⅱ）如图，连接BC，则∠ACB=90°．在Rt△ACB中，AB=2，∠BAC=30°，∵cos∠BAC=，∴AC=AB•cos∠BAC=2cos30°=．∵△PAC为等边三角形，∴PA=AC，∴PA=．25.【答案】（1）∵点A的坐标为（-2，0），∠BAD=60°，∠AOD=90°，∴OD=OA?tan60°=2，∴点D的坐标为（0，2），设直线AD的函数表达式为y=kx+b，-2k+b=0；b=2，解得k=，b=2。

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，CE是圆O的直径，⊙O的直径，AB为⊙O的弦，EC⊥AB，垂足为D，下面结论正确的有（）①AD=BD；②= ；③= ；④OD=CD．A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为（）A.2cmB.4cmC.8cmD.16cm3、如图，已知扇形AOB的半径为10公分，圆心角为54°，则此扇形面积为多少平方公分？（）A.100πB.20πC.15πD.5π4、如图，等边△ABC中，P为三角形内一点，过P作PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，连结AP、BP、CP，如果S△APF+S△BPE+S△PCD=，那么△ABC的内切圆半径为（）A.1B.C.D.25、如图，己知等腰，以为直径的圆交于点，过点的⊙的切线交于点，若，则⊙的半径是（）A. B.5 C.6 D.6、如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为（）A. B.1 C. D.7、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC= ∠BOD，则⊙O的半径为（）A.4B.5C.4D.38、在平面直角坐标系中，以O为圆心的圆过点A（0,-4）,则点B（-2，3）与⊙O的位置关系是（）A.在圆内B.在圆外C.在圆上D.无法确定9、下列问题中，错误的个数是（）（ 1 ）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）正五边形是轴对称图形.A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F.P是⊙A上一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是（）A.4－B.4－C.8－D.8－11、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE＝65°，∠ABC＝68°，则∠A 的度数为（）.A.112°B.68°C.65°D.52°12、如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70°，∠c=50°，那么sin∠AEB的值为（）A. B. C. D.13、如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（）A. B. C. D.14、如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，直径AC=6，对角线AC、BD交于E点，且AB=BD，EC=1，则AD的长为（）A. B. C. D.315、点G为△ABC的重心（△ABC三条中线的交点），以点G为圆心作⊙G与边AB，AC相切，与边BC相交于点H，K，若AB＝4，BC＝6，则HK的长为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，PA、PB是⊙0的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC=________．17、已知△ABC的外接圆半径为，且BC=2，则∠A=________.18、如图，在正六边形ABCDEF中，分别以C，F为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为24π，则正六边形的边长为________．19、如图，已知A、C是半径为2的⊙O上的两动点，以AC为直角边在⊙O内作等腰Rt△ABC，∠C=90°．连接OB．则OB的最小值为________．20、已知：点A、点B在直线的两侧．（点A到直线的距离小于点B到直线的距离）．如图，⑴作点B关于直线的对称点C；⑵以点C为圆心，的长为半径作，交于点E；⑶过点A作的切线，交于点F，交直线于点P；⑷连接、．根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中：①是的切线；②平分；③；④．所有正确结论的序号是________．21、如图，⊙O的直径为5，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA ＝4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A，B重合），过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点.则△PCD的面积最大为________.22、如图，四边形ABCD为的内接四边形，已知，则的度数为________.23、如图，正方形ABCD的面积为36cm2，点E在BC上，点G在AB的延长线上，四边形EFGB是正方形，以点B为圆心，BC的长为半径画，连接AF，CF，则图中阴影部分的面积为________．24、如图，一根6m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是________m2.25、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB=55°，则∠APB 等于________度。

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，四边形内接于半圆O，为直径，，过点D作于点E，连接交于点F.若，，则的长为（）A.8B.10C.15D.242、如图，A，B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离为( )A. rB. rC.rD.2r3、如图，点A,B,C是⊙O上的点，∠AOB=70°，则∠ACB的度数是（）A.30°B.35°C.45°D.70°4、如图，AB是半圆的直径，点C是弧AB的中点，点E是弧AC的中点，连接EB，CA交于点F，则＝（）A. B. C.1﹣ D.5、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为（0，3），点B为（2，1），点C为（2，﹣3）．则经画图操作可知：△ABC的外心坐标应是（）A.（0，0）B.（1，0）C.（﹣2，﹣1）D.（2，0）6、下列命题中，真命题的个数是( )①平分弦的直径垂直于弦；②圆内接平行四边形必为矩形；③90°的圆周角所对的弦是直径；④任意三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等．A.5B.4C.3D.27、给定下列图形可以确定一个圆的是（）A.已知圆心B.已知半径C.已知直径D.不在同一直线上的三个点8、下列说法正确的是（）A.顶点在圆上的角是圆周角B.两边都和圆相交的角是圆周角C.圆心角是圆周角的2倍D.圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半9、如图，⊙O的外切梯形ABCD中，若AD∥BC，那么∠DOC的度数为（）A.70°B.90°C.60°D.45°10、如图，圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面周长为（）A.πB.2πC.8πD.1611、已知下列命题：①抛物线y=3x2+5x-1与两坐标轴交点的个数为2个；②相等的圆心角所对的弦相等；③任何正多边形都有且只有一个外接圆；④三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；⑤圆内接四边形对角相等；真命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、己知⊙的半径是一元二次方程的一个根，圆心到直线的距离.则直线与⊙的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.无法判断13、如图，点P是⊙O的直径AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线PC，切点为C，若AO=OB=PB=1，则PC的长是（）A.1B.C.2D.14、如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40。

湘教版九年级数学下册第二章圆单元测试卷学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）1.有下列四个命题，其中正确的有（）①圆的对称轴是直径；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．A.个B.个C.个D.个2.现给出以下几个命题：长度相等的两条弧是等弧；相等的弧所对的弦相等；垂直于弦的直线平分这条弦并且平分弦所对的两条弧；钝角三角形的外接圆圆心在三角形外面；矩形的四个顶点必在同一个圆上．其中真命题的个数有（）A.个B.个C.个D.个3.如图，在四边形中，，，为的中点，以点为圆心、长为半径作圆，恰好点在上，连接，若，下列说法中不正确的是（）A. B.C. D.7.如图，在中，弦，且，，，垂足分别为、，则所对的劣弧长为（）A. B.C. D.8.已知：如图，为的弦，为延长线上的一点，切于，为的直径，交于，，，，则A.是劣弧的中点B.是的切线C. D.4.如图，是的直径，弦，，，则扇形的面积为（）A. B. C. D.9.如图，在中，，，以直角边为直径作交于点，则图中阴影部分的面积是（）A. B. C. D.5.如图，点是的内心，过点作，与、分别交于点、，则（）A. B.C. D.6.如图，点、、、为上的点，四边形是菱形，则的度数是（）A. B.C. D.10.如图，在中，，、的平分线分别交、于点、，、相交于点，连接．下列结论：①；②；③；④点到三个顶点的距离相等；⑤．其中正确的结论有（）个．A. B. C. D.二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）11.若的弦与的半径之比为，则弦所对的圆周角等于________．12.如果的半径为，其中一弧长，则这弧所对圆心角度数是________．13.扇形的弧长为，圆心角为，那么扇形的面积为________．14.如图，点，，，在上，，，延长，交于点，若，则的大小为________．15.平面上的一点和的最近点距离为，最远距离为，则这圆的半径是________．16.如图，是的直径，弦，，则图中阴影部分的面积是________．19.如图，内接于，于点，，，，则的直径是________．20.如图，等边三角形的顶点都在上，是直径，则________．三、解答题（本题共计6小题，每题10分，共计60分，）21.中，，，，判断以点为圆心，下列为半径的与的位置关系：（1）；（2）；（3）．17.如图，五边形是边长为的正五边形，是正五边形的外接圆，过点作的切线，与、的延长线交分别于点和，延长、相交于点，那么的长度是________．22.如图，已知在中，゜，，，于，为的中点．18.如图，内接于，，是直径，过点作的切线交的延长线于，如果，，则________．以为圆心，为半径作圆，试判断点、、与的位置关系；（2）的半径为多少时，点在上？23.如图，内接于，是的直径，，的切线与的延长线相交于点，若，求的长．25.如图，在中，，以为直径的分别交、于点、，延长到点，连接，使．求证：是的切线；若，，求的长．24.如图所示，中，，，，是边中线，以为圆心，以长为半径画圆，则点，，与的关系如何？26.如图，、是的切线，切点分别为、．的延长线与的直径的延长线交于点，连接，．探索与的位置关系，并加以证明；若，，求的值．答案1.C2.C3.D4.A5.C6.C7.D8.C9.A10.C11.或12.13.14.15.或16.17.18.19.20.21.解：作于，如图，∵，，，∴，∵，∴，当时，，所以与相离；当时，，所以与相切；当时，，所以与相交．22.解：在中，゜，，，由勾股定理得：，由三角形面积公式得：，∵，，，∴，∵，∴点在圆上，∵，∴在圆外，∵，∴点在圆内．∵，∴的半径为时，点在上．23.解：∵是直径，∴，∵，∴，，∵，∴是等边三角形，∴，，∵是切线，∴，在中，，，∴，∴．24.解：∵，∴点在内，∵，∴点在外；由勾股定理，得，∵是边上的中线，∴，∴的半径，∴点在上．25.证明：连接，如图所示：∵是的直径∴，∵，∴平分，即∵，∴，∵，∴，即，∴是的切线；解：连接，如图所示：∵是的直径∴，即为直角三角形，∵，设长为，则长为，长为．则长为，在中由勾股定理可得，在中，，，，由勾股定理得：，解得：，∵∴，即长为．26.解：（1），证明：连接，∵、是的切线，∴．∵，，∴．∴．又∵，∴．∵，∴．∴．∵，，∴，．∴．设的半径为，在中有解得．∵，∴．在中，，∴．。

（考试真题）第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知AB是圆O的直径，∠BAC=32°，D为弧AC的中点，那么∠DAC的度数是A.25°B.29°C.30°D.32°2、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O 到水面的距离OC是（）A.4B.5C.6D.83、已知，如图的直径为，弦垂直平分半径，则弦的长为（）A. B. C. D.4、如图，△ABC是⊙O内接三角形，∠ACB=26°，则∠ABO的度数是（）A.64°B.52°C.54°D.70°5、如图，⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，∠BAC=30°，则∠B等于（）A.20°B.30°C.50°D.60°6、如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C．若∠ACB=30°，AB= ，则阴影部分的面积是（）A. B. C. ﹣ D. ﹣7、如图，已知点，是以为直径的半圆上的两个点，且，下列结论中不一定成立的是（）A. B. C.D.8、的半径为点到圆心的距离为则点与的位置关系是（）A.在圆上B.在圆内C.在圆外D.不确定9、如图，△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E、F，与AB分别相交于点G、H，且EH的延长线与CB的延长线交于点D，则CD的长为（）A. B. C. D.10、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数为（）A.60°B.50°C.40°D.30°11、如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为（）A.6.5米B.9米C.13米D.15米12、过圆内一点可以做圆的最长弦（）A.1条B.2条C.3条D.4条13、如图，内接于是的切线，，.，则长为（）A. B. C. D.14、如图，在中，为直径，，点D为弦的中点，点E为上任意一点，则的大小可能是（）A. B. C. D.15、△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（）A.80°B.160°C.100°D.80°或100°二、填空题(共10题，共计30分)16、正五边形的一个内角是________度。

九年级下册数学单元测试卷-第2章圆-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，．则下列结论中不一定正确的是（）A.BA⊥DAB.OC∥AEC.∠COE=2∠CAED.OD⊥AC2、如图，点、、是上的三点，若，则的度数是（）.A. B. C. D.3、如图，菱形OABC的边长为4，且点A、B、C在⊙O上，则劣弧的长度为（）A. B. C. D.4、如图，AB是⊙O的直径，OD垂直弦AC于点E，且交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线与BA的延长线相交于点F，下列结论不一定正确的是（）A.∠CDB=∠BFDB.△BAC∽△OFDC.DF∥ACD.OD=BC5、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为（4，0），（2，0），现以B 为圆心，1为半径在第一象限内画半圆，M，N是此半圆的三等分点，点P在上，射线AP交y轴于点Q，当点P从点M运动到点N时，点Q相应移动的路径长为（）A. B. C.2﹣ D.2 ﹣26、如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE相切于点A，C，则劣弧AC的长度为（）A. B. C. D.7、如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点H，若∠AOC＝60°，OH＝1，则弦AB的长为（）A.2B.C.2D.48、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( )A.35°B.70°C.110°D.140°9、如图，内接于，，，若，则弧长为（）A. B. C. D.10、如图，PA、PB是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，∠P=62°，则∠BOC的度数为（）A.60°B.62°C.31°D.70°11、如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DE∥BC．已知AE＝2， AC＝3， BC＝6，则⊙O的半径是（）A.3B.4C.4D.212、如图，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上的两点，若BC∥DO，∠D=35°，则∠A的度数是（）A.20°B.15°C.10°D.25°13、在半径为6的⊙O中，60°圆心角所对的扇形的面积为（）A.6πB.4πC.2πD.π14、如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（）A.55°B.60°C.65°D.70°15、一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是( )A.2πB.4πC.12πD.24π二、填空题(共10题，共计30分)16、一个扇形的圆心角为150°，弧长，则此扇形的半径是________ .17、如图，用一个半径为30cm扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），经测量圆锥的底面半径r为10cm，则扇形铁皮的面积为________ cm2．（结果保留π）18、一根横截面为圆形的下水管的直径为1米，管内污水的水面宽为0.8米，那么管内污水深度为________米．19、如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O的直径AB的延长线于点D.若∠D＝40°，则∠A的度数为________.20、如图，半径为的⊙O是△ABC的外接圆，∠CAB＝60°，则BC＝________ ．21、将6×4的正方形网格如图所示放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，若点在第一象限内，且在正方形网格的格点上，若是钝角的外心，则的坐标为________.22、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是________.23、如图，在Rt△ABC中，∠A=60°，AB=1，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A1B1C的位置，点A1刚好落在BC的延长线上，求点A从开始到结束所经过的路径长为（结果保留π）________．24、若⊙O的直径为2，OP=2，则点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O________．25、如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD、CE分别与⊙O相切于点D、E，若AD=2，∠DAC=∠DCA，则CE=________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，在⊙O中，弦AB,CD交于点E，AD=CB．求证：AE=CE．27、如图所示，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，作AD，BC于E，F，延长BA交⊙A于G，判断弧EF和EG是否相等，并说明理由．28、已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且OE=OF．求证：AE=BF．29、如图，已知矩形ABCD的边AB=3cm、BC=4cm，以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A怎样的位置关系．30、如图，点C是以AB为直径的⊙O上的一点，BD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D．（1）求证：BC平分∠DBA；（2）若CD=6，BC=10，求⊙O的半径长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、D4、D5、B6、D7、A8、D9、A10、B11、D12、A13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。