八年级数学质量检测卷
总分：
120分 时量100分钟
一．选择题（每题
3分，共36分）
1．下列图形中，成中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．正比例函数y=kx （k ≠0）函数值
y 随x 的增大而增大，则y=kx ﹣k 的图象大致是（ ）
A ．
B ．
C
．
D ．
3．若直角三角形两边分别是3和4，则第三边是（ ） A ．5
B ．
C ．5或
D ．无法确定
4．如图，△ABC 中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE 是中位线，则DE 的长为（ ）
A ．4
B ．3
C ．
D ．2
5．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，AC=4cm ，∠AOD=120°，则BC 的长为（ ）
A ．4cm
B ．4cm
C ．2
cm D ．2cm
6．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠
BAC ，交BC 于点D ，AB=10，S △ABD =15，则CD 的长为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
7．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A ．（﹣4，﹣5）
B ．（﹣4，5）
C ．（4，5）
D ．（4，﹣5） 8．在函数y=
中，自变量x 的取值范围是（ ）
A ．x ≠2
B ．x ＞2
C ．x ≥2
D ．x ≠0
9．要了解八年级学生身高在某一范围内学生所占比例，需知道相应的（ ） A ．平均数 B ．众数
C ．中位数
D ．频数
10．如图，在矩形ABCD 中，有以下结论：
①△AOB 是等腰三角形；②S △ABO =S △ADO ；③AC=BD ；④AC ⊥BD ；⑤当∠ABD=45°时，矩形ABCD 会变成正方形．
正确结论的个数是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
11．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（ ）
A ．（2，3）
B ．（﹣2，﹣3）
C ．（﹣3，2）
D ．（3，﹣2）
12．下列说法中错误的是（ ）
A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B ．对角线相等的四边形是矩形
C ．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D ．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
二．填空题（每题3分，共24分）
13．如图，点O 在△ABC 内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC= ．
14．如图，四边形ABCD 是菱形，AC=8，DB=6，DH ⊥AB 于点H ，则DH= ．
15．如图，点A 、B 的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB 沿x 轴向右平移，得到△CDE ，已知DB=1，则点C 的坐标为 ．
16．如图，一次函数y=kx +b （k ＜0）的图象经过点A ．当y ＜3时，x 的取值范围是 ．
17．调查某小区内30
户居民月人均收入情况，制成如下的频数分布直方图，收入在1200～1240元的频数是 ．
18．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是 ．
19．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五
组的频率是0.2，则第六组的频率是 ．
20．如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵树在折断前的高度为 米．
三．解答题（21题6分，22、23、24、25每题8分，26题12分，27题12分） 21．（6分）一个多边形的每一个外角都等于45°，求这个多边形的内角和．
22．（8分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=2m ，BD 平分∠ABC ，CD=DA ， （1）求∠ABC 的度数； （2）求AB 的长．
23．（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点，且AP∥QC．求
证：BP=DQ．
24．（8分）一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原来的1.5倍，共用t小时．设
轿车行驶的时间为x（h），轿车到甲地的距离为y（km），轿车行驶过程中y与x之间的函数图
象如图．
（1）求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值；
（2）求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
25．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．
求证：
（1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形BFDE是平行四边形．
26．（12分）已知直线l 为x +y=8，点P （x ，y ）在l 上，且
x ＞0，y ＞0，点A 的坐标为（6，0）． （1）设△OPA 的面积为S ，求S 与x 的函数关系式，并直接写出x 的取值范围； （2）当S=9时，求点P 的坐标；
（3）在直线l 上有一点M ，使OM +MA 的和最小，求点M 的坐标．
27、(12分)如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，AC=60 cm ，∠A=60°，点D 从点C 出发沿CA 方向以4 cm/秒的速度向点A 匀速运动，同时点E 从点A 出发沿AB 方向以2 cm/秒的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D ，E 运动的时间是t 秒(0(1)求证：AE=DF ；
(2)四边形AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t 值，如果不能，请说明理由； (3)当t 为何值时，△DEF 为直角三角形？请说明理由.
