2010年全国各地中考试题及答案汇总(不断更新中...)

2010年北京市高级中等学校招生考试数学一、选择题 (本题共32分，每小题4分) 1. -2的倒数是( )(A) -21 (B) 21(C) -2 (D) 2。

2. 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。

包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火星之旅”。

将12480用科学记数法表示应为 ( )(A)12.48⨯103 (B) 0.1248⨯105 (C) 1.248⨯104 (D) 1.248⨯103。

3. 如图，在△ABC 中，点D 、E 分AB 、AC 边上，DE//BC ，若AD ：AB=3：4，AE=6，则AC 等于( )(A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8。

4. 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为( ) (A) 20 (B) 16 (C) 12 (D) 10。

5. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是( )(A) 51 (B) 103(C) 31 (D) 21。

6. 将二次函数y=x 2-2x +3化为y=(x -h)2+k 的形式，结果为 ( )(A) y=(x +1)2+4 (B) y=(x -1)2+4 (C) y=(x +1)2+2 (D) y=(x -1)2+2。

7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm)如下表所示：设两队队员身高的平均数依次为甲x ，乙x ，身高的方差依次为2甲S ，2乙S，则下列关系中完全正确的是( )(A) 甲x =乙x ，2甲S >2乙S (B) 甲x =乙x ，2甲S <2乙S(C) 甲x >乙x ，2甲S >2乙S (D) 甲x <乙x ，2甲S >2乙S 。

8. 美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是( )队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队 177 176 175 172 175乙对 170 175 173 174 183A BC DE (B) (A)二、填空题 (本题共16分，每小题4分)9. 若二次根式12-x 有意义，则x 的取值范围是_________________. 10. 分解因式：m 2-4m=_______________. 11. 如图，AB 为圆O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点E ，连结OC ， 若OC=5，CD=8，则AE=_______________.12. 右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A 、B 、C 、D 。

2010年河南省中招考试试卷+答案（历史）注意事项：1．本试卷共6页，两大部分，满分50分，考试时间50分钟。

请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接替在试卷上。

2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。

3．开卷考试。

考生应独立答题，答题时可查阅参考资料。

21 22 23 24 25 总分题号1～20分数第一部分选择题(共20小题，20分)下列每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的英文字母代号填在每小题后的括号内。

1.安阳历史悠久，文化遗存丰富。

关于下列图片的表述，不正确的一项是【 】图一：司母戊鼎 图二：甲骨文 图三：殷墟官殿复原图A ．图一反映了商朝的冶铁业十分发达B ．图二说明商朝已有了比较成熟的文字C ．图三表明安刚曾经是商朝统治的中心/a378737487D．上述三幅图支持了安阳是我国著名古都的观点2．鸦片战争前，一位中国文人这样描述西方人：“他们的长腿不能弯曲．因而他们不能奔跑和跳跃；他们碧蓝的眼睛畏惧阳光，甚至在中午不敢睁开。

”就连林则徐也相信“只要断绝了对西方人茶叶和大黄的供应，他们就会因为消化不良而死”。

造成这种认识的根源是【】A．中西方文化差异B．长期实行的闭关政策C．中西方人种差异D．中国文人的偏见3．“从此敢有帝制自为者，天下共击之。

”这一现象说明辛亥革命【】A．推翻了帝制 B．使民主共和观念深入人心C．建立了中华民国 D．促进了资本主义经济发展4 ．1919年6月20日，来中国访问的美国思想家杜威在给女儿的信中说：“要使我们国家十儿岁的孩子领导人们展开一场大清扫的政治改革运动，并使各行各业的人加入到他们的队伍．那是难以想象的。

”杜威所述的这场运动的直接结果是【】（3）推进科教兴国战略的要求实施科教兴国战略，关键是落实科技创新和教育创新。

只有大力推进科技创新和教育创新，才能适应经济和社会发展的需要，才能变人口大国为人力资源强国，化人口压力为人才优势，才能从根本上提高中华民族的创新能力，建设创新型国家。

2010年安徽省初中毕业学业考试语文（试题卷）注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分（其中卷面书写占5分），考试时间为150分钟。

2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷．．．”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

3．答题过程中，可以随时使用你所带的《新华字典》。

4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、语文积累与综合运用（35分）1．默写古诗文中的名句名篇。

（10分）（1）补写出下列名句中的上句或下句。

（任选其中．．．．6．句．）①子曰：“，可以为师矣。

”（《论语·为政》）②，长河落日圆。

（王维《使至塞上》）③，一览众山小。

（杜甫《望岳》）④，浅草才能没马蹄。

（白居易《钱塘湖春行》）⑤谈笑有鸿儒，。

（刘禹锡《陋室铭》）⑥春蚕到死丝方尽，。

（李商隐《无题》）⑦羌管悠悠霜满地，人不寐，。

（范仲淹《渔家傲》）⑧了却君王天下事，。

（辛弃疾《破阵子》）（2）默写李煜的《相见欢》（无言独上西楼）或马致远的《天净沙·秋思》。

2．阅读下面一段文字，完成（1）—（4）题。

（9分）展示中国发展新貌，荟萃．世界文明精华。

4月30日晚，举世瞩目的中国2010年上海世界博览会开幕式在上海世博文化中心隆重举行。

会上，中外艺术家联mèi登台，奉献了一台精采的大型文艺晚会。

整台演出分《相约上海》《江河情缘》《世界共襄》《致世博》四个章节，营造出“海内存知己，天涯若比邻”的浓厚氛围，表现了新时代中国海纳百川的胸襟和朝气蓬勃的活力，传诵出世界各地人民对上海世博会的真诚祝愿，表达了人类团结一心，携手面对未来、共建地球家园的美好心声。

（1）给加点的字注音，根据拼音写出相应的汉字。

荟萃．（）联mèi（）（2）文中有错别字的一个词是“”，这个词的正确写法是“”。

（3）“举世瞩目”的意思是：。

“世界共襄”中的“襄”的意思是：。

（4）画线的两处文字，运用了一种相同的修辞手法：。

2010中考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是太阳系中最大的行星B. 地球是太阳系中唯一的智慧生命星球C. 月球是地球的卫星D. 太阳是银河系的中心答案：C2. 以下哪个历史事件标志着中国近代史的开端？A. 鸦片战争B. 甲午战争C. 辛亥革命D. 五四运动答案：A3. 以下哪个数学公式表示圆的面积？A. A = πr²B. A = 2πrC. A = πrD. A = 4πr²答案：A4. 以下哪个选项是正确的英语语法？A. She don't like apples.B. She doesn't like apples.C. She don't likes apples.D. She doesn't likes apples.答案：B5. 以下哪个元素的化学符号是“Fe”？A. 铜B. 铁C. 金D. 银答案：B6. 以下哪个选项是正确的物理概念？A. 力可以改变物体的运动状态B. 力是维持物体运动的原因C. 力是物体运动的结果D. 力是物体运动的必要条件答案：A7. 以下哪个选项是正确的生物分类？A. 动物界、植物界、微生物界B. 动物界、植物界、真菌界C. 动物界、植物界、细菌界D. 动物界、植物界、病毒界答案：B8. 以下哪个选项是正确的地理概念？A. 赤道是地球上最长的纬线B. 赤道是地球上最长的经线C. 赤道是地球上最短的纬线D. 赤道是地球上最短的经线答案：A9. 以下哪个选项是正确的计算机术语？A. 软件是计算机的硬件组成部分B. 硬件是计算机的软件组成部分C. 软件是计算机的指令和程序的集合D. 硬件是计算机的指令和程序的集合答案：C10. 以下哪个选项是正确的化学概念？A. 元素是具有相同原子序数的一类原子的总称B. 元素是具有相同电子数的一类原子的总称C. 元素是具有相同中子数的一类原子的总称D. 元素是具有相同质子数的一类原子的总称答案：D二、填空题（每题2分，共20分）11. 请填写中国四大发明中的任意两项：________、________。

2010年山西中考语文试题一．积累（20分）1．元代赵孟頫（fǔ）潜心王羲之、王献之书法，心摹手追，达到了青出于蓝而胜于蓝的境地。

有人用“上下五百年，纵横一万里，举无此书”来评价赵孟頫书法。

请把他写的两个字临摹在田字格内（注重间架结构）。

（2分）2A．【惬（qiè）意】称心，满意。

【坦荡如砥（dǐ）】平坦得像磨刀石。

B．【恻（cè）隐】对受苦难的人表示同情。

【不卑不亢（kànɡ）】既不自卑，也不高傲。

C．【匀称（chènɡ）】均匀，比例和谐。

【捉襟见纣（zhǒu）】拉一下衣襟就露出胳膊纣。

3．下面属于说明性的一项是（）。

（2分）A．母爱像春天的甘霖，悄无声息。

B．戏曲讲究用“唱念做打”四种艺术手段来表现人物。

C．打虎亲兄弟，上阵父子兵。

D．月亮落了，半夜以后的苇塘，有些飒飒的风响。

4．世博会有句著名的口号：一切始于世博会。

历届世博会都是建筑的盛宴，是建筑师的大比武，对世界建筑的推进有划时代的意义。

请对以上文字加以赏析（可选一词，或一句，也可整体赏析）。

（2分）5．请仿照示例，引用一句歌词或一句现代诗作为开头，写一句连贯的话（60字以内）。

（2分）“我们今天是桃李芬芳，明天是社会的栋梁。

”毕业在即，我们将带着亲人、老师、同学的微笑和祝福奔向新的征程。

6．默写（每小题1分，共10分）（1）水何澹澹，。

（曹操《观沧海》）（2）采菊东篱下，。

（陶渊明《饮酒》）（3）几处早莺争暖树，？（白居易《钱塘湖春行》）（4），似曾相识燕归来。

（晏殊《浣溪沙》）（5）人有悲欢离合，，此事古难全。

（苏轼《水调歌头》）（6），长河落日圆。

（王维《使至塞上》）（7）马作的卢飞快，。

（辛弃疾《破阵子》）（8）齐王下令进谏初期，描写群臣进谏场景的一个成语是。

（《邹忌讽齐王纳谏》）（9）《论语》中使你终身受益的句子是。

（10）读《三国演义》中诸葛亮“巧借东风”的故事，使你联想到杜牧《赤壁》中的一句诗是。

2010年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数 学注意事项：1.本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.参考公式：二次函数2y ax bx c =++ (a ≠o)图象的顶点坐标为(424b ac b a a--，). 一、选择题(每小题3分，共l8分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填人题后括号内. 1. 12-的相反数是 【 】 （A ）12 (B) 12- (C)2 (D)-2 2.我省2009年全年生产总值比2008年增长10.7％，达到约l9 367亿元. l9 367亿元用科学计数法表示为 【 】(A)1.9367×1011元 (B)1.9367×1012元(C)1.9367×1013兀 (D)1.9367×1014元3.在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩(单位：m)分别为：1.71，1. 85，1.85，1.96，2.10，2.31.则这组数据的众数和极差分别是 【】(A)1.85和0.21 (B)2.31和0.46(C)1.85和0.60 (D)2.31和0.604.如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则下列结论：①BC=2DE ；②△ADE ∽△ABC ；③A D AB A E AC =.其中正确的有 【 】 (A)3个 (B)2个(C)1个 （D ）0个5.方程230x -=的根是【 】(A) 3x = (B) 123,3x x ==-(C) x =（D）12x x ==6.如图，将△ABC 绕点C （0，-1）旋转0180得到△A B C ，，，设点A ，的坐标为（a,b ），则点A 的坐标为【 】(A) （-a,-b ） (B) (-a,-b-1)(C) (-a,-b+1) （D ）(-a,-b-2)二、填空题（每小题3分，共27分）8.若将三个数3-，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 .9.写出一个y 随x 的增大而增大的一次函数的解析式： .10.将一副直角三角板如图放置，使含300角的三角板的短直角边和含045角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 .11.如图，AB 切⊙O 于点A ，BO 交⊙O 于点C ，点D 是 A Cm异于点C 、A 的一点，若∠ABO=032,则∠ADC 的度数是 .12.现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀．然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率是 .13.如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为 .14.如图．矩形ABCD 中,AB=1，2以AD 的长为半径的⊙A 交BC 边于点E ，则图中阴影部分的面积为 .15.如图，Rt △ABC 中，∠C=090, ∠ABC=030，AB=6.点D 在AB 边上，点E 是BC 边上一点（不与点B 、C 重合），且DA=DE ，则AD 的取值范围是 2≤AD ＜3 .三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）已知212===242x A B C x x x --+，，.将他们组合成（A －B ）÷C 或A －B ÷C 的形式，请你从中任选一种进行计算.先化简，再求值，其中3x =.17.(9分)如图，四边形ABCD 是平行四边形，△AB ’C 和△ABC关于AC 所在的直线对称，AD 和B ’C 相交于点O ．连结BB ’.（1） 请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；（2） 求证：△A B ’O ≌△CDO.得分 评卷人得分 评卷人18 (9分)“校园手机”现象越来越受到社会的关注“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学牛带手机现象的看法．统计整理并制作了如下的统计图：（1） 求这次调查的家长人数，并补全图①；（2） 求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3） 从这次调查的学生中，随机调查一个，恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是多少？19.（9分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC,E 是BC 的中点，AD=5，BC=12，∠C=045，点P 是BC 边上一动点，设PB 长为x.(1)当x 的值为 时，以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形为直角梯形.(2)当x 的值为 时，以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形为平行网边形.(3)点P 在BC 边上运动的过程中，以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由.20. (9分)为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1 600元的资金再购买一批篮球和排球.已知篮球和排球的单价比为3：2，单价和为80元. （1） 篮球和排球的单价分别是多少？（2） 若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球的数量多于25个，有哪几种购买方案？21．(10分)如图，直线y=1k x +6与反比例函数y=2k x等(x >0)的图象交于A(1,6)，B(a,3)两点.（1）求1k 、2k 的值；(2)直接写出1k x +6一2k x>0时的取值范围； (3)如图，等腰梯形OBCD 中，BC ∥OD,OB=CD ，OD 边在x 轴上，过点C 作CE ⊥OD 于E ，CE 和反比例函数的图象交于点P.当梯形OBCD 的面积为l2时，请判断PC 和PE 的大小关系，并说明理由.22. （10分）（1)操作发现 如图，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△ABE 沿BE 折叠后得到△GBE ．且点G 在矩形ABCD 内部.小明将BG 延长交DC 于点F ，认为GF=DF ，你同意吗？请说明理由.(2)问题解决保持(1)中的条件不变，若DC=2DF ，求AD AB 的值. (3)类比探究保持(1)中的条件不变，若DC=n ·DF ，求AD AB的值.23.(11分)在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(4，0)，B(0，一4)，C(2，0)三点.(1)求抛物线的解析式；(2)若点M 为第三象限内抛物线上一动点，点M 的横坐标为m ，△AMB 的面积为S.求S 关于m 的函数关系式，并求出S 的最大值；(3)若点P 是抛物线上的动点，点Q 是直线y=－x 上的动点，判断有几个位置能使以点P 、Q 、B 、0为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q 的坐标.参考答案一、选择题【1】A 【2】B 【3】C 【4】 A 【5】D 【6】 D二、填空题【7】5 【8【9】 答案不唯一，如y = x 等 【10】 75° 【11】 29° 【12】13 【13】 7 【14124π-【15】 2≦ AD < 3 三、解答题 16. 选一：（A －B ）÷C = （21224x x ---）÷ 2x x + ………………… 1分 = 2(2)(2)x x x x x+⨯+- ………………… 5分 = 12x - ……………………………… 7分 当x = 3 时，原式= 132- = 1 …………………………… 8分 选二：A – B ÷C =12x --224x -÷2x x + ……………………… 1分 = 12x --2(2)(2)x x +-×2x x+ ……………… 3分 =12x --2(2)x x -………………………………… 4分 =2(2)x x x -- 1当x = 3 时，原式 = 13………………………………………… 8分17.（1）△ABB ′, △AOC 和△BB′C . ………………………………… 3分（2）在平行四边形ABCD 中，AB = DC ,∠ABC = ∠D由轴对称知AB ′= AB ，∠ABC = ∠AB ′C∴AB ′= CD, ∠AB′O = ∠D ........................... 7分在△AB ′O 和△CDO 中，'''.AB O D AOB COD AB CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AB ′O ≌△CDO . .................................. 9分18.（1）家长人数为 80 ÷ 20％ = 400. ……………………………… 3分（正确补全图①）. …………………………………………… 5分（2）表示家长“赞成”的圆心角的度数为40400×360°= 36°…………… 7分 （3）学生恰好持“无所谓”态度的概率是301403030++=0.15……………… 9分19.（1）3或8；（本空共2分，每答对一个给1分）……………………… 2分（2）1或11；（本空共4分，每答对一个给2分）……………………… 6分（3）由（2）知，当BP = 11时，以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形是平行四边形.∴EP = AD = 5. …………………………………… 7 分过D 作DF ⊥BC 于F ，则DF = FC = 4 ，∴ FP = 3.∴ DP5==. ………………………………… 8分∴ EP = DP ,故此时平行四边形PDAE 是菱形.即以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形能构成菱形.……………………………… 9分20.（1）设篮球的单价为x 元，则排球的单价为23x 元，依题意得 x + 23x = 80 ……………………………………………………… 3分 解得x = 48 . ∴23x =32. 即篮球和排球的单价分别是48元、32元. ………………………… 4分（2）设购买的篮球数量为n 个，则购买的排球数量为（36 – n ）个.∴25,4832(36)1600.n n n >⎧⎨+-≤⎩…………………………………………… 6分 解得 25< n ≦28. .......................................... 7分而n 为整数，所以其取值为26、27、28，对应的36 – n 的值为10，9，8.所以共有三种购买方案. 方案一：购买篮球26个，排球10个；方案二：购买篮球27个，排球9个；方案三：购买篮球28个，排球8个. ……………………………………………… 9 分21.（1）由题意知 k 2 = 1×6 = 6 ……………………………………………… 1 分∴反比例函数的解析式为 y =6x .∵ 直线y = k 1x + b 过A （1,6），B （2,3）两点，∴116,2 3.k b k b +=⎧⎨+=⎩ ∴13,9.k b =-⎧⎨=⎩ ……………………………………… 4分 （2）x 的取值范围为1< x < 2. ……………………………………… 6分（3）当S 梯形OBCD = 12时，PC = PE ……………………………… 7分设点P 的坐标为（m ，n ），∵BC ∥OD ，CE ⊥OD ，BO = CD ，B （2,3）. ∴C （m ，3），CE = 3，BC = m – 2，OD = m +2.∴当S 梯形OBCD =2BC OD CE +⨯,即12 =2232m m -++⨯ ∴m = 4 .又mn = 6 ，∴n = 32.即PE = 12CE . ∴PC = PE. ………………………………………………………… 10分22.（1）同意.连接EF ，则∠EGF = ∠D =90°,EG = AE = ED ,EF = EF ,∴Rt △EGF ≌ Rt △EDF . ∴GF = DF . ……………………………………… 3分（2）由（1）知，GF = DF .设DF = x ，BC = y ，则有GF = x ，AD = y.∵DC = 2DF , ∴CF = x ,DC = AB = BG = 2x , ∴BF = BG + GF = 3x .在Rt △BCF 中，BC 2+CF 2 = BF 2 .即y 2+x 2=(3x)2.∴y = ∴ AD AB =2y x6 分 （3）由（1）知，GF = DF .设DF = x ，BC = y ，则有GF = x ，AD = y .∵DC = n ·DF , ∴ DC = AB = BG = nx .∴CF = (n -1)x ，BF = BG + GF =（n +1）x .在Rt △BCF 中，BC 2+CF 2 = BF 2，即y 2+[(n -1)x ]2=[(n +1)x ]2∴ y, ∴AD AB =y nx……………………………………… 10 分23.（1）设抛物线的解析式为y =ax 2+bx +c (a ≠0)，则有1640,4,420.a b c c a b c -+=⎧⎪=-⎨⎪++=⎩ 解得1,21,4.a b c ⎧=⎪⎪=⎨⎪=-⎪⎩ ∴抛物线的解析式y =12x 2+x ﹣4…………………………………… 3分（2）过点M 作MD ⊥x 轴于点D .设M 点的坐标为（m ，n ）.则AD =m +4，MD =﹣n ，n =12m 2＋m －4 . ∴S = S △AMD +S 梯形DMBO －S △ABO= 12( m +4) (﹣n )＋12(﹣n ＋4) (﹣m ) －12×4×4 = ﹣2n -2m -8 = ﹣2(12m 2＋m －4) -2m -8 = ﹣m 2-4m (－4< m < 0).............................. 6分∴S 最大值 = 4 …………………………………………………… 7分（3）满足题意的Q 点的坐标有四个，分别是：（-4 ，4 ），（4 ，-4）， （-2+2－，（-2－2＋ 11分。

宁夏回族自治区2010年初中毕业暨高中阶段招生数学试卷注意事项：1. 考试时间120分钟,全卷总分120分.2. 答题前将密封线内的项目填写清楚.3. 答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔.4. 凡使用答题卡的考生，答卷前务必将答题卡上的有关项目填写清楚. 选择题的每小题选出答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 不使用答题卡的考生，将选择题的答案答在试卷上.一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)1．下列运算正确的是 （ ） A ．236a a a ⋅= B ．532a a a ÷= C ．235a a a += D ．235()a a =2．把多项式322x x x -+分解因式结果正确的是 （ ） A ．2(2)x x x - B ．2(2)x x - C ．(1)(1)x x x +- D ．2(1)x x - 3． 把61万用科学记数法可表示为 （ ）A ．4101.6⨯B ．5101.6⨯ C ．5100.6⨯ D ． 41061⨯ 4．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是 （ ）A ．圆柱B ．圆锥C ．三棱柱D ．正方形 5．为了解居民节约用水的情况，增强居民的节水意识，下表是某个单元的住户当月用水量的调查结果：则关于这12户居民月用水量，下列说法错误．．的是 （ ）A ．中位数 6方B ．众数6方C ．极差8方D ．平均数5方6．点A 、B 、C 是平面内不在同一条直线上的三点，点D 是平面内任意一点，若A 、B 、C 、D 四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D 有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式 （ ）A ．2(1)3y x =--+B ．2(1)3y x =-++C ．2(1)3y x =---D ．2(1)3y x =-+-．8．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是 （ ） A ．⎩⎨⎧+⨯=-++=+)201(100401()101(100000000y x y x B ．⎩⎨⎧⨯=++-=+0000020100)401()101(100y x y x C ．⎩⎨⎧+⨯=++-=+201(100)401()101(100000000y x y x D ． ⎩⎨⎧⨯=-++=+00000020100)401()101(100y x y x二、填空题（每小题3分，共24分）9．若分式12-x 与1互为相反数，则x 的值是 ． 10．如图，BC ⊥AE ，垂足为C ，过C 作CD ∥AB ．若∠ECD =48°则∠B = ．11．矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是 ．12．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折． 如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是 ． 13．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧>>mx x 2的解集是2>x ，则m 的取值范围是 ． 14．将半径为10cm ，弧长为12π的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是 ． 15．如图是三根外径均为1米的圆形钢管堆积图和主视图，则其最高点与地面的距离是 米．16．关于对位似图形的表述，下列命题正确的是 ．（只填序号）① 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；② 位似图形一定有位似中心；③ 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④ 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．E D C BA三、解答题(共24分) 17．(6分)计算：011( 3.14)()12π--+---18．(6分)解不等式组3(2)41213x xxx--≤⎧⎪+⎨>-⎪⎩．19．(6分)先化简，再求代数式的值：222111a aa a a+⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭，其中1a=．20．(6分)在一个不透明的盒子里，装有3个写有字母A、2个写有字母B和1个写有字母C的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下字母后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下字母．请你用画树状图或列表的方法，求摸出的两个小球上分别写有字母B、C的概率．四、解答题(共48分)21．(6分)某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市２4000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：（1）表中a 和b 所表示的数分别为：a = ，b = ； （2）请在图中，补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？22．(6分)已知：正方形ABCD 中，E 、F 分别是边CD 、DA 上的点，且CE =DF ，AE 与BF 交于点M ． （1）求证：△ABF ≌△DAE ；（2）找出图中与△ABM 相似的所有三角形（不添加任何辅助线）．23．(8分)如图，已知：⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角∠A =30°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点P ． (1) 求证：AC =CP ；(2) 若PC =6,求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1）． 1.73= 3.14π=）24．(8分)如图，已知：一次函数：4y x =-+的图像与反比例函数：2y x=(0)x >的图像分别交于A 、B 两点，点M 是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点，过M 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为M 1、M 2，设矩形MM 1OM 2的面积为S 1；点N 为反比例函数图像上任意一点，过N 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为N 1、N 2，设矩形NN 1ON 2的面积为S 2；（1）若设点M 的坐标为(x ，y )，请写出S 1关于x 的函数表达式，并求x 取何值时，S 1的最大值； （2）观察图形，通过确定x 的取值，试比较S 1、S 2的大小．M FE D CBAAP25．(10分)小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离，他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道l上某一观测点M处，测得亭A在点M的北偏东30°, 亭B在点M的北偏东60°,当小明由点M沿小道l向东走60米时，到达点N处，此时测得亭A恰好位于点N的正北方向，继续向东走30米时到达点Q处，此时亭B恰好位于点Q的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离．26. (10分)在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，将△ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处；将△ACD沿AC所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长EB、FC使其交于点M．(1)判断四边形AEMF的形状，并给予证明．(2)若BD=1，CD=2，试求四边形AEMF的面积．AB CD宁夏回族自治区2010年初中毕业暨高中阶段招生数学试题参考答案及评分标准说明：1.除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。

内部使用 用毕收回2010年北京市高级中等学校招生考试数学试卷答案及评分参考阅卷须知：1．为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．2．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分． 3．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数．三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．（本小题满分5分）解：1012010|tan 603-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭°31=-+4分2=+ 5分14．（本小题满分5分）解：去分母，得322x x -=-．…………………………………………… 2分整理，得35x =．解得53x =．…………………………………………………………… 4分经检验，53x =是原方程的解．所以原方程的解是53x =．………………………………………………5分15．（本小题满分5分）证明：∵AB DC =，∴AC DB =．…………………………………………………………1分 ∵EA AD ⊥，FD AD ⊥，∴90A D ∠=∠=°．…………………………2分 在EAC △与FDB △中， EA FD A D AC DB=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，， ∴EAC FDB △≌△．………………………4分∴ACE DBF ∠=∠．……………………… 5分16．（本小题满分5分）解：由题意可知0∆=．即()()24410m ---=．FE解得5m =．………………………………………………………………………3分当5m =时，原方程化为2440x x -+=． 解得122x x ==．所以原方程的根为122x x ==．…………………………………………………5分17．（本小题满分5分）解法一：设生产运营用水x 亿立方米，则居民家庭用水()5.8x -亿立方米．… 1分依题意，得5.830.6x x -=+．………………………………………………2分 解得 1.3x =．…………………………………………………………………3分 5.8 5.8 1.3 4.5x -=-=．…………………………………………………… 4分答：生产运营用水1.3亿立方米，居民家庭用水4.5亿立方米．…………………5分解法二：设生产运营用水x 亿立方米，居民家庭用水y 亿立方米．………………1分依题意，得 5.830.6x y y x +=⎧⎨=+⎩……………………………………………………2分解这个方程组，得 1.34.5.x y =⎧⎨=⎩，………………………………………………4分答：生产运营用水1.3亿立方米，居民家庭用水4.5亿立方米．…………………5分18．（本小题满分5分）解：（1）令0y =，得32x =-．∴A 点坐标为302⎛⎫- ⎪⎝⎭，．…………………………………………………1分令0x =，得3y =．∴B 点坐标为()03，．……………………………………………………2分（2）设P 点坐标为()0x ，． 依题意，得3x =±．∴P 点坐标分别为()130P ，或()230P -，．……………………………3分 ∴1132733224ABP S ⎛⎫=⨯+⨯= ⎪⎝⎭△； 213933224ABP S ⎛⎫=⨯-⨯= ⎪⎝⎭△． ∴ABP △的面积为274或94．…………………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．（本小题满分5分）解法一：分别作AF BC ⊥，DG BC ⊥，F 、G 是垂足．…………………1分∴90AFB DGC ∠=∠=°． ∵AD BC ∥，A∴四边形AFGD是矩形．∴AF DG=．∵AB DC=，∴Rt RtAFB DGC△≌△．∴BF CG=．∵2AD=，4BC=，∴1BF=．在Rt AFB△中，∵1 cos2BFBAB==，∴60B∠=°．∵1BF=，∴AF=．∵3AC=，由勾股定理，得AC=∴60B∠=°，AC=5分解法二：过A点作AE DC∥交BC于点E．………………1分∵AD BC∥，∴四边形AECD是平行四边形．∴AD EC=，AE DC=．∵2AB DC AD===，4BC=，∴AE BE EC AB===．可证BAC△是直角三角形，ABE△是等边三角形．∴90BAC∠=°，60B∠=°．在Rt ABC△中，tan60AC AB=⋅=°．∴60B∠=°，AC=5分20．（本小题满分5分）（1）证明：∵OD OC=，90DOC∠=°，∴45ODC OCD∠=∠=°．∵290DOC ACD∠=∠=°，∴45ACD∠=°．∴90ACD OCD OCA∠+∠=∠=°．∵点C在O上，∴直线AC是O的切线．………………2分（2）解：∵2OD OC==，90DOC∠=°，可求CD=．∵75ACB∠=°，45ACD∠=°，∴30BCD∠=°．作DE BC⊥于点E．∴90DEC∠=°．∴sin30DE DC=⋅=°∵45B∠=°，∴2DB=．………………………………………………………5分21．（本小题满分5分）解：（1）2008；28；…………………………………………………………2分（2）78%；………………………………………………………………3分（3）30；…………………………………………………………………4分图2EDB ACE AB CDOC 组30%B 组50%A 组20%……………………………………5分22．（本小题满分5分）解：（1）5，3分（2）4:5．………………………………………………………………5分解题思路示意图：B 2A 2D 1C 1B 1A 1DCBA五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分） 23．（本小题满分7分）解：（1）由题意得1=．解得k =．∴反比例函数的解析式为y =．………………1分 （2）过点A 作x 轴的垂线交x 轴于点C ．在Rt AOC △中，OC 1AC =．可得2OA =，30AOC ∠=°．…………………2分由题意，30AOB ∠=°，2OB OA ==， ∴60BOC ∠=°．过点B 作x 轴的垂线交x 轴于点D ．在Rt BOD △中，可得BD =1OD =．∴B点坐标为(1-．……………………………………………3分 将1x =-代入y =中，得y =∴点(1B -在反比例函数y =的图象上．………………4分（3）由y =得xy =∵点()6P m +在反比例函数y =的图象上，其中0m <，∴)6m+=5分∴210m ++=． ∵PQ x ⊥轴，∴Q 点的坐标为()m n ，．∵OQM △的面积是12， ∴1122OM QM ⋅=． ∵0m <，∴1mn =-．………………………………………………………6分∴22220m n n ++=．∴21n -=-．∴298n -+=．……………………………………………7分24．（本小题满分8分）解：（1）∵抛物线22153244m my x x m m -=-++-+经过原点， ∴2320m m -+=． 解得11m =，22m =． 由题意知1m ≠， ∴2m =．∴抛物线的解析式为21542y x x =-+．∵点()2B n ，在抛物线21542y x x =-+上，∴4n =．∴B 点的坐标为()24，．……………………………………………2分（2）①设直线OB 的解析式为1y k x =． 求得直线OB 的解析式为2y x =． ∵A 点是抛物线与x 轴的一个交点， 可求得A 点的坐标为()100，．设P 点的坐标为()0a ，，则E 点的坐标为()2a a ，． 根据题意作等腰直角三角形PCD ，如图1． 可求得点C 的坐标为()32a a ，．由C 点在抛物线上，得()21523342a a a =-⨯+⨯．即2911042a a -=．解得1229a =，20a =（舍去）． ∴229OP =．………………………………………………………………4分② 依题意作等腰直角三角形QMN ． 设直线AB 的解析式为2y k x b =+．由点()100A ，，点()24B ，，求得直线AB 的解析式为152y x =-+． 当P 点运动到t 秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上， 有以下三种情况： 第一种情况：CD 与NQ 在同一条直线上，如图2所示．可证DPQ △为等腰直角三角形．此时OP 、DP 、AQ 的长可依次表示为t 、4t 、2t 个单位． ∴4PQ DP t ==．图1∴4210t t t ++=．∴107t =．第二种情况：PC 与MN 在同一条直线上，如图3所示． 可证PQM △为等腰直角三角形．此时OP 、AQ 的长可依次表示为t 、2t 个单位． ∴102OQ t =-．∵F 点在直线AB 上， ∴FQ t =． ∴2MQ t =．∴2PQ MQ CQ t ===． ∴2210t t t ++=． ∴2t =．第三种情况：点P 、Q 重合时，PD 、QM 在同一条直线上，如图4所示．此时OP 、AQ 的长可依次表示为t 、2t 个单位． ∴210t t +=．∴103t =．综上，符合题意的t 值分别为107，2，103．…………………………8分25．（本小题满分7分）解：（1）相等；…………………………………1分15°；………………………………………2分1:3．………………………………………3分（2）猜想：DBC ∠与ABC ∠度数的比值与（1）中结论相同．证明：如图2，作KCA BAC ∠=∠，过B 点作BK AC ∥交CK 于点K ，连结DK ． ∵90BAC ∠≠°， ∴四边形ABKC 是等腰梯形． ∴CK AB =．∵DC DA =， ∴DCA DAC ∠=∠． ∵KCA BAC ∠=∠， ∴3KCD ∠=∠．∴KCD BAD △≌△． ∴24∠=∠，KD BD =． ∴KD BD BA KC ===． ∵BK AC ∥， ∴6ACB ∠=∠． ∵2KCA ACB ∠=∠， ∴5ACB ∠=∠． ∴56∠=∠． ∴KC KB =．∴KD BD KB ==． ∴60KBD ∠=°．图3图4图1D C BA 图2654321K A BC D∵6601∠=∠=-∠°，ACB∴212021°．BAC ACB∠=∠=-∠∵()()°°°，∠+-∠+-∠+∠=1601120212180∴221∠=∠．∴DBC∠度数的比值为1:3．………∠与ABC。

2010年山西省中考 数学试题第Ⅰ卷选择题（共20分）分）一、选择题一、选择题 (本大题共10个小题，每小题2分，共20分。

在每个小题给出的四个选项中，只分。

在每个小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1. -3的绝对值是的绝对值是 (A) -3 (B) 3 (C) -31 (D) 31。

2. 如图，直线a //b ，直线c 分别与a 、b 相交于点A 、B 。

已知Ð1=35°，则Ð2的度数为的度数为 (A) 165° (B) 155° (C) 145° (D) 135° 。

3. 山西是我国古文明发祥地之一，其总面积约为16万平方千米，这个万平方千米，这个数据用科学记数法表示为数据用科学记数法表示为 (A) 0.16´106平方千米平方千米(B) 16´104平方千米平方千米 (C) 1.6´104平方平方 千米千米 (D) 1.6´105平方千米平方千米。

4. 下列运算正确的是下列运算正确的是 (A) (a -b )2=a 2-b 2 (B) (-a 2)3= -a 6(C) x 2+x 2=x 4 (D) 3a 3·2a 2=6a 6 。

5. 在Rt △ABC 中，ÐC =90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则ÐA 的 正弦值正弦值 (A) 扩大2倍 (B) 缩小2倍 (C) 扩大4倍 (D) 不变不变 。

6. 估算31-2的值的值 (A) 在1和2之间之间 (B) 在2和3之间之间 (C) 在3和4之 间 (D) 在4和5之间之间 。

7. 在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋 中有3个红球且摸到红球的概率为41，那么袋中球的总个数为，那么袋中球的总个数为 (A) 15个 (B) 12个 (C) 9个 (D) 3个 。

2010年中考数 学 试 卷*考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）每题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将所选项的代号字母填在答卷的相应位置处． 1） A． BC．-D2．反比例函数23m y x--=的图象位于（ ）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第二、三象限D ．第一、二象限3．从2、3、4、5这四个数中，任取两个数()p q p q ≠和，构成函数2y px y x q =-=+和，并使这两个函数图象的交点在直线2x =的右侧，则这样的有序数对()p q ，共有（ ） A ．12对 B ．6对 C ．5对 D ．3对4．把多项式2288x x -+分解因式，结果正确的是（ ） A ．()224x -B ．()224x -C ．()222x -D ．()222x +5．某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为（ ） A ．9cm B ．12cm C ．15cm D ．12cm 或15cm6．一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠）的图象如图所示，则不等式0kx b +>的解集是A ．2x >-；B ．0x >；C ．2x <-；D ．0x <7．若0a >且2x a =，3y a =，则x ya -的值为（ ）A ．1-B ．1C ．23D ．32二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把答案直接填在答卷的相应位置处．xb +8．将点(12)，向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 ．9．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有 件．10．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为 吨．11．我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度，阳阳的身高是1.6m ，他在阳光下的影长是 1.2m ，在同一时刻测得某棵树的影长为 3.6m ，则这棵树的高度约为 m ． 12．如图所示的半圆中，AD 是直径，且3AD =，2AC =，则sin B 的值是 ．13．某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为6cm ，圆心角为︒120的扇形，则这个圆锥的底面半径为______________cm ．三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共10小题，共98分）解答时应在答卷的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程． Ⅰ．（本题满分12分，第14题6分，第15题6分）14．计算：230116(2)(πtan60)3-⎛⎫--÷-+-- ⎪⎝⎭．15．先化简，再求值：221111121x x x x x +-÷+--+，其中1x =． Ⅱ．（本题满分28分，第16题7分，第17题10分，第18题11分）C BD A16．如图，线段AB 与⊙O 相切于点C ，连结OA ，OB ，OB 交⊙O 于点D ，已知6OA OB ==，AB =（1）求⊙O 的半径； （2）求图中阴影部分的面积．17．响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超．．过．132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台．(1)至少购进乙种电冰箱多少台？(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？18．甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y （米）与跑步时间x （分）之间C OABD的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：(1) 他们在进行 米的长跑训练，在0＜x ＜15的时段内，速度较快的人是 ；(2) 求甲距终点的路程y （米）和跑步时间 x （分）之间的函数关系式； (3) 当x =15时，两人相距多少米？在15＜x ＜20的时段内，求两人速度之差．Ⅲ．（本题满分36分，第19题12分，第20题12分，第21题12分）19．把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上．（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢．现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．20．如图，河流两岸a b ，互相平行，C D ，是河岸a 上间隔50m 的两个电线杆．某人在河分)岸b 上的A 处测得30DAB ∠= ，然后沿河岸走了100m 到达B 处，测得60CBF ∠=，求河流的宽度CF 的值（结果精确到个位）．21．三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：试问：（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．Ⅳ（本题满分8分）BED CFab A22．如图， 已知等边三角形ABC 中，点D ，E ，F 分别为边AB ，AC ，BC 的中点，M 为直线BC 上一动点，△DMN 为等边三角形（点M 的位置改变时， △DMN 也随之整体移动） ． （1）如图①，当点M 在点B 左侧时，请你判断EN 与MF 有怎样的数量关系？点F 是否在直线NE 上？都请直接．．．．写出结论，不必证明或说明理由； （2）如图②，当点M 在BC 上时，其它条件不变，（1）的结论中EN 与MF 的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；（3）若点M 在点C 右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN 与MF 的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由．Ⅴ（本题满分14分）图① 图② 图③A·BCD EF··N MFEDCB ANMF EDCBA·23．如图，在平面直角坐标系中，以点(11)C ，为圆心，2为半径作圆，交x 轴于A B ，两点，开口向下的抛物线经过点A B ，，且其顶点P 在C 上．（1）求ACB 的大小；（2）写出A B ，两点的坐标； （3）试确定此抛物线的解析式；（4）在该抛物线上是否存在一点D ，使线段OP 与CD 互相平分？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．2010年中考数学试题参考答案及评分标准二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 8．(00)，；9．152；10．210；11．4.8；12．23；13．4 三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共10小题，共98分） Ⅰ．（本题满分12分，第14题6分，第15题6分） 14．解：原式＝9－16÷（－8）＋1－23×23……………………2分 ＝9＋2＋1－3.……………………………………4分 ＝9 ………………………………6分15．解：原式211(1)1(1)(1)1x x x x x -=-++-+······································································ 2分 2211(1)(1)1(1)(1)x x x x x x -+--=-=+++ ······························································· 4分 22(1)x =+ ········································································································ 5分当1x =时，原式23== ··································································· 6分 Ⅱ．（本题满分28分，第16题7分，第17题10分，第18题11分）16．（1）连结OC ，则 OC AB ⊥． …………………………………………………1分∵OA OB =，∴1122AC BC AB ===⨯ ………………………………………2分在Rt AOC △中，3OC ===．∴ ⊙O 的半径为3． …………………………………………………………3分 （2）∵ OC =12OB , ∴ ∠B =30o , ∠COD =60o ． ……………………………………5分 ∴扇形OCD 的面积为OCD S 扇形=260π3360⨯⨯=32π． …………………………………5分阴影部分的面积为：Rt Δ=OBC OCD S S S -阴影扇形=12OC CB ⋅－3π2－3π2．…………………………7分 17．解：（1）设购买乙种电冰箱x 台，则购买甲种电冰箱2x 台，丙种电冰箱(803)x -台，根据题意，列不等式： ································································ 1分120021600(803)2000132000x x x ⨯++-⨯≤． ···························································· 3分解这个不等式，得14x ≥． ·································································································· 4分 ∴至少购进乙种电冰箱14台． ····························································································· 5分 （2）根据题意，得2803x x -≤． ····················································································· 6分 解这个不等式，得16x ≤． ·································································································· 7分 由（1）知14x ≥． 1416x ∴≤≤． 又x 为正整数， 141516x ∴=，，． ···················································································································· 8分 所以，有三种购买方案：方案一：甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台； 方案二：甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台； 方案三：甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台． ··················· 10分 18．解：（1）5000…………………………………2分甲 ………………………………4分（2）设所求直线的解析式为：y =kx +b (0≤x ≤20)， ………5分由图象可知：b =5000，当x =20时，y =0， ∴0=20k +5000，解得k = -250. …7分即y = -250x +5000 (0≤x ≤20) ……………7分（3）当x =15时，y = -250x +5000= -250×15+5000=5000-3750=1250. ………8分 两人相距：(5000 -1250)-(5000-2000)=750（米）………………9分 两人速度之差:750÷(20-15)=150（米/分）……………11分Ⅲ．（本题满分36分，第19题12分，第20题12分，第21题12分） 19解：（1）P （抽到牌面数字是4）13=； ········································································ 2分（2）游戏规则对双方不公平． ················································································· 5分 理由如下：由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有9种． P （抽到牌面数字相同）=3193=， P （抽到牌面数字不相同）=6293=．∵1233<，∴此游戏不公平，小李赢的可能性大． ············································ 12分 （说明：答题时只需用树状图或列表法进行分析即可）20．解：过点C 作CE AD ∥，交AB 于E CD AE ∥，CE AD ∥ ····································································································· 2分∴四边形AECD 是平行四边形 ······························································································ 4分 50AE CD ∴==m ，50EB AB AE =-=m ，30CEB DAB ∠=∠= ···························· 6分又60CBF ∠=，故30ECB ∠=，50CB EB ∴==m ···················································· 8分∴在Rt CFB △中，sin 50sin 6043CF CB CBF =∠=≈m ········································ 11分 答：河流的宽度CF 的值为43m ． ······················································································ 12分21．答：（1）甲厂的广告利用了统计中的平均数． ····························································· 2分乙厂的广告利用了统计中的众数． ············································································ 4分 丙厂的广告利用了统计中的中位数． ············································································ 7分分…………………………8分11F B C （2） 选用甲厂的产品． 因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命 ······················· 10分 或选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月 ··························· 10分Ⅳ．（本题满分8分）22．（1）判断：EN 与MF 相等 （或EN=MF ），点F 在直线NE 上， ········ 2分（2）成立． ······························ 3分 证明：法一：连结DE ，DF ．∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =AC =BC ．又∵D ，E ，F 是三边的中点，∴DE ，DF ，EF 为三角形的中位线．∴DE =DF =EF ，∠FDE =60°．又∠MDF +∠FDN =60°， ∠NDE +∠FDN =60°，∴∠MDF =∠NDE ．在△DMF 和△DNE 中，DF =DE ，DM =DN ， ∠MDF =∠NDE ，∴△DMF ≌△DNE ． 8∴MF =NE ． ·························· 6分法二：延长EN ，则EN 过点F ．∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =AC =BC ．又∵D ，E ，F 是三边的中点， ∴EF =DF =BF ．∵∠BDM +∠MDF =60°， ∠FDN +∠MDF =60°，∴∠BDM =∠FDN ．又∵DM =DN ， ∠ABM =∠DFN =60°，∴△DBM ≌△DFN ．∴BM =FN ．∵BF =EF ， ∴MF =EN ． ·························· 6分（3）画出图形（连出线段NE ）， 6MF 与EN 相等的结论仍然成立（或MF =NE 成立）． ·············· 8分Ⅴ．（本题满分14分）23．解：（1）作CHN C A B F M D E NC A B F MD E12 1CH = ，半径2CB = ·························································· 1分60BCH ∠= ，120ACB ∴∠= ········································· 3分（2）1CH = ，半径2CB =HB ∴=(1A ，················································ 5分(1B ··············································································· 6分 （3）由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P 的坐标为(13)， ······································· 7分 设抛物线解析式2(1)3y a x =-+ ·························································································· 8分把点(1B 代入上式，解得1a =- ·············································································· 9分 222y x x ∴=-++ ·············································································································· 10分 （4）假设存在点D 使线段OP 与CD 互相平分，则四边形OCPD 是平行四边形 ·········· 11分 PC OD ∴∥且PC OD =．PC y ∥轴，∴点D 在y 轴上． ····················································································· 12分又2PC = ，2OD ∴=，即(02)D ，． 又(02)D ，满足222y x x =-++， ∴点D 在抛物线上 ··············································································································· 13分 所以存在(02)D ，使线段OP 与CD 互相平分． ·································································· 14分。

2010年全国各地中考数学选择题、填空题答案及参考解答第一部分 选择题1．C解：设抛物线的对称轴与x 轴交于点E如图1，当∠CAD ＝60°时，则DE ＝1，BE ＝3 ∴B （1＋3，0），C （1，－1）将B （1＋3，0），C （1，－1）代入y ＝a (x －1)2＋k ，解得k ＝－1，a ＝31∴y ＝31(x －1)2－1如图2，当∠ACB ＝60°时，由菱形性质知A （0，0），C （1，3） 将A （0，0），C （1，3）代入y ＝a (x －1)2＋k ，解得k ＝－3，a ＝3 ∴y ＝3(x －1)2－3同理可得：y ＝－31(x －1)2＋1，y ＝－3(x －1)2＋3所以符合条件的抛物线的解析式共4个3．D解：设DE ＝x ，则EC ＝x 2，BD ＝x 6，BC ＝x ＋x 8 由△AGF ∽△ABC 得：xx x 22+＝xx x 8+，∴x4＝16，x ＝2，∴正方形DEFG 的面积为4∴S △ABC ＝1＋1＋3＋4＝94．C解：如图，过A 作BC 的垂线交CB 的延长线于H ，则HD ＝AH ，HC ＝3AH∴HC －HD ＝(3－1)AH ＝3，∴AH ＝23(3+1)，HB ＝23(3+1)－3＝23(3－1) ∴AB ＝22HB AH＋＝235．B6．D∠ACD 、∠BAD 、∠ODA 、∠ODE 、∠OED7．D解：如图，则有⎩⎨⎧a2＋1＝r2(2－a )2＋(21)2＝r2解得：a ＝1613，r ＝161758．A解：如图，连结BD S 1＝21π×32－S △ABD －S 弓形＝2π，S 2＝21AB ·BC －S △ABD －S 弓形 S 1－S 2＝21π×32－21AB ·BC ＝2π，AB ·BC ＝8π，BC ＝34π9．B解：由已知得：AB ＋AC ＋BC ＝2CD ＋AC ＋BC ＝2＋AC ＋BC ＝52＋，∴AC ＋BC ＝5 ∴(AC ＋BC )2＝AC 2＋BC 2＋2AC ·BC ＝5又AC 2＋BC 2＝AB 2＝(2CD )2＝4，∴2AC ·BC ＝1∴S △ABC ＝21AC ·BC ＝4110．C解：如图，延长AD 至E ，使DE ＝AD ，连结BE 、CE ，则四边形ABEC是平行四边形 ∴BE ＝AC ＝13，∴AB 2＋AE 2＝52＋122＝169＝132＝BE 2∴△ABD 是直角三角形∴BD ＝22AD AB＋＝2265＋＝61，∴BC ＝61211．A解：如图，延长MN 交BC 的延长线于点E∵∠AMB ＝∠NMB ，∠AMB ＝∠MBC ，∠NMB ＝∠MBC ，∴BE ＝ME 易知△NDM ≌△NCE ，∴CE ＝MD ，MN ＝NE ，∴ME ＝2MN 设正方形边长为2，MD ＝x ，则AM ＝2－ x ，DN ＝1，BE ＝x ＋2在直角三角形DMN 中，由勾股定理得：MN ＝12＋x ，∴ME ＝122＋xB AD CAB CD EDBCAMNE∴x ＋2＝122＋x ，解得：x ＝0（不合题意，舍去），或x ＝34∴AM ＝2－34＝32，AM :AB ＝3112．A解：设正方形DEFG 的边长为x ，△ABC 的BC 边上的高为h由△AGF ∽△ABC 得：a x ＝h x h -，∴x ＝h a ah +，∴S 2＝2)(h a ah +又S 1＝ah 21，∴212S S ＝222221)(h a ha ah＋＝ah h a 2)(＋·41≥ah h a 22)(·41＝1 ∴S 1≥2S 213．B解：由△BEM ∽△AED 得：边上的高边上的高AD BM ＝AD BM ＝21，∴BM 边上的高＝31AB ＝31∴S 阴影＝2(21－31)＝3114．C 解：如图，连结OE 、OF 、OC 、OD 、OG∵AE 、BF 为半圆的切线，∴OE ⊥AE ，OF ⊥BF ，又AE ＝BF ，OE ＝OF ∴△AOE ≌△BOF ，∴∠AOE ＝∠BOF∵CD 切半圆于G ，∴CF ＝CG .仿上可得∠COF ＝∠COG ，同理∠DOE ＝DOG ∵∠AOE ＋∠DOE ＋∠DOG ＋∠COG ＋∠COF ＋∠BOF ＝180°，∴∠AOE ＋∠DOE ＋∠COF ＝90° ∴∠BCO ＝90°－∠COF ＝∠AOE ＋∠DOE ＝∠AOD同理∠BOC ＝∠ADO ，∴△BCO ∽△AOD ，∴BC/AO ＝BO/AD设AO ＝BO ＝a ，则y ＝xa 215．B解：用排除法：从函数图象可以看出：①的支出费用减少，反映了建议（1）；③的支出费用没改变，提高了车票价格，反映了建议（2）；②、④不符合题意。

2010中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. 0.33333C. πD. √2答案：D2. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A3. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A4. 一个正数的倒数是：A. 它自己B. 它的相反数C. 它的平方D. 1除以它答案：D5. 下列哪个式子是正确的？A. 2x + 3 = 5x - 1B. 3x - 4 = 4x + 3C. 2x + 3 = 2x - 3D. 5x + 2 = 5x - 2答案：A6. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B7. 下列哪个不是二次根式？A. √3B. √xC. √x + 1D. √x²答案：D8. 如果一个数的立方是27，那么这个数是：A. 3B. -3C. 9D. -9答案：A9. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 零D. 正数或零答案：D10. 下列哪个是等差数列？A. 1, 3, 5, 7B. 2, 4, 6, 8C. 1, 2, 4, 8D. 3, 6, 9, 12答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，这个数是________。

答案：512. 一个数的绝对值是4，这个数可能是________或________。

答案：4 或 -413. 如果一个数的平方是16，那么这个数是________或________。

答案：4 或 -414. 一个圆的直径是10，那么它的半径是________。

答案：515. 如果一个三角形的三个内角分别是40度、50度和90度，那么这是一个________三角形。

答案：直角16. 一个数的立方根是2，那么这个数是________。

2010安徽省中考真题历史试卷(含答案) (数学，英语，语文，历史，物理，化学）安徽省2010年初三毕业生学业考试数 学 试 题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分）1、在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ ） A 、－1 B 、0 C 、1 D 、22、计算x x ÷3)2(的结果正确的是（ ）A 、28x B 、26x C 、38x D 、36x 3、如图，直线1l ∥2l ，︒=∠551，︒∠65，则3∠为（ ）A 、︒50B 、︒55C 、︒60D 、︒654、2010年第一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是（ ） A 、71089.2⨯ B 、61089.2⨯ C 、5109.28⨯ D 、41089.2⨯5、如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是（ ）A 、正方体B 、球体C 、直三棱柱D 、圆柱6、某企业1～5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）A 、1～2月份利润的增长快于2～3月份利润的增长。

B 、1～4月份利润的极差与1～5月份利润的极差不同。

C 、1～5月份利润的众数是130万元。

D 、1～5月份利润的中位数是120万元。

7、若二次函数52++=bx x y 配方后为k x y +-=2)2(，则b 、k 的值分别为（ ） A 、0，5 B 、0，1 C 、－4，5 D 、－4，18、如图。

⊙O 过点B 、C ，圆心O 在等腰直角△ABC 内部，︒=∠90BAC ，1=OA ，6=BC ，则⊙O 的半径为（ ） A 、10 B 、32 C 、13 D 、239、下面两个多位数1248624……，6248624……，都是按照如下方法得到的：将第1位数字乘以2，若积3211l 2l为一位数，将其写在第2位;若积为两位数，则将其个位数字写在第2位，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数了进行如上操作得到的，当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（ ） A 、495 B 、497 C 、501 D 、50310、甲、乙两人准备在一段长为1200m 的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s 和6m/s ，起跑前乙在起点，甲在乙前面100m 处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y （m ）与时间t （s ）函数图象是（ ）A 、B 、C 、D 、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11、计算：=-⨯263______________。

2 010 年 河 北 省 初 中 毕 业 生 升 学 文 化 课 考 试数 学 试 卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟．卷Ⅰ（选择题，共 24 分）注意事项：1．答卷 I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试 结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试 卷上无效．一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 2 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1．计算 3×( - 2) 的结果是A ．5B ． - 5C ．6D ． - 62．如图 1， 在 △ ABC 中 ， D 是 BC 延 长 线 上 一 点 ， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于 A ．60° B ．70°C ．80°D ．90° 3．下列计算中，正确的是A40°120°BCD 图 1A ． 2 0 = 0B ． a + a = a 2C 9= ±D ． (a 3 )2= a 64．如图 2，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB = 3， D则□ABCD 的周长为 A ．6 B ．9 ACC ．12D ．155．把不等式 -2 x < 4 的解集表示在数轴上，正确的是B 图 2-22AB-C D 6．如图 3，在 5×5 正方形网格中，一条圆弧经过 A ，B ，C 三点， 的圆心是A ．点 PB ．点 QC ．点 RD ．点 M图 3a 2b 27．化简 - 的结果是 a - b A ． a 2 - b 2a - bB ． a + bC ． a - bD ．18．小悦买书需用 48 元钱，付款时恰好用了 1 元和 5 元的纸币共 12 张．设所用的 1 元纸币 为 x 张，根据题意，下面所列方程正确的是A ． x + 5(12 - x ) = 48C ． x + 12(x - 5) = 48B ． x + 5(x - 12) = 48 D ． 5x + (12 - x ) = 48 9．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为 15 km /h ，水流速 度为 5 km /h ．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航 行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为 t （h ），航行的路程为 s （km ），则 s 与t 的函数图象大致是sOA B CD10．如图 4，两个正六边形的边长均为 1，其中一个正六边形的一 边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分） 外轮廓线的周长是 A ．7 B ．8 C ．9 D ．1011．如图 5，已知抛物线 y = x 2+ bx + c 的对称轴为 x = 2 ，点 A ，B 均在抛物线上 ，且 AB 与 x 轴平行，其中点 A 的坐标为 （0，3），则点 B 的坐标为 A ．（2，3） B ．（3，2）C ．（3，3）D ．（4，3）12．将正 方 体 骰 子（ 相 对 面 上 的 点 数 分 别 为 1 和 6、 2 和 5、3 和 4）放置于水平桌面上，如图 6-1．在图 6-2 中，将骰子 向右翻滚 90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90°，则完成 一次变换．若骰子的初始位置为图 6-1 所示的状态，那么按 上述规则连续完成 10 次变换后，骰子朝上一面的点数是图 4图 6-1 图 6-2A ．6B ．5C ．3D ．2C年河北省初中毕业生升学文化课考试数 学 试 卷卷 II （非选择题，共 96 分）注意事项：1．答卷 II 前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷 II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．6 个小题，每小题 3 分，共 18 分．把答案13． - 的相反数是 ．14．如图 7，矩形 ABCD 的顶点 A ，B在数轴上， CD = 6，点 A对应的数为 - 1 ，则点 B 所对应的数为 ．15．在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价 格，主持人要求他从图 8 的四张卡片中任意拿走一张，使 剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价 格．若商品的价格是 360 元，那么他一次就能猜中的概率 是 ． 16．已知 x = 1 是一元二次方程 x 2 + mx + n = 0 的一个根，则 m 2 + 2mn + n 2 的值为 ．17．某盏路灯照射的空间可以看成如图 9 所示的圆锥，它的高AO = 8 米，母线 AB 与底面半径 OB 的夹角为 ，tan = 4，3 则圆锥的底面积是 平方米（结果保留 π）． 18．把三张大小相同的正方形卡片 A ，B ，C 叠放在一个底面为 正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若 按图 10-1 摆放时，阴影部分的面积为 S 1；若按图 10-2 摆 放时，阴影部分的面积为 S 2，则 S 1 S 2（填“＞”、 图 7图 8图 9“＜”或“=”）． 10-三、解答题（本大题共 8 个小题，共 78 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）8 分） 解方程： 1=2．x - 1x + 18 分）如图 11-1，正方形 ABCD 是一个 6 × 6 网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长 为 1．位于 AD 中点处的光点 P 按图 11-2 的程序移动．（1）请在图 11-1 中画出光点 P 经过的路径； （2）求光点 P 经过的路径总长（结果保留 π）．APDB图 11-1图 11-29 分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后， 发现学生成绩分别为 7分、8 分、9 分、10 分（满分为 10 分）．依据统计数据绘制了如下尚 不完整的统计图表． 甲校成绩统计表 乙校成绩扇形统计图10 分72°（1）在图 12-1 中，“7 分”所在扇形的圆心角 等于．°（2）请你将图 12-2 的统计图补充完整．（3）经计算，乙校的平均分是 8.3 分，中位数 是 8 分，请写出甲校的平均分、中位数； 并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．（4）如果该教育局要组织 8 人的代表队参加市 级团体赛，为便于管理，决定从这两所学 校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应乙校成绩条形统计图 选哪所学校？图 12-2x9 分）如图 13，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，顶点 A ，C 分别在 坐标轴上，顶点 B 的坐标为（4，2）．过点 D （0，3）和 E （6，0）的直线分别与 AB ，BC 交于点 M ，N ．（1）求直线 DE 的解析式和点 M 的坐标；（2）若反比例函数 y = m（x ＞0）的图象经过点 M ，求该反比例函数的解析式，并通x 过计算判断点 N 是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数 y = m （x ＞0）的图象与△MNB 有公共点，请直．接．写出 m 的取值范围．AO10 分）观察思考某种在同一平面进行传动的机械装置如图 14-1，图 14-2 是它的示意图．其工作原理是：滑块 Q 在平直滑道 l 上可以 左右滑动，在 Q 滑动的过程中，连杆 PQ 也随之运动，并且 PQ 带动连杆 OP 绕固定点 O 摆动．在摆动过程中，两连杆的 接点 P 在以 OP 为半径的⊙O 上运动．数学兴趣小组为进一步研 究其中所蕴含的数学知识，过点 O 作 OH ⊥l 于点 H ，并测得 OH = 4 分米，PQ = 3 分米，OP = 2 分米．解决问题（1）点 Q 与点 O 间的最小距离是 分米；点 Q 与点 O 间的最大距离是 分米； l点 Q 在 l 上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间 的距离是 分米． （2）如图 14-3，小明同学说：“当点 Q 滑动到点 H 的位置时，PQ 与⊙O 是相切的．”你认为他的判断对吗？ 为什么？ （3）①小丽同学发现：“当点 P 运动到 O H 上时，点 P 到 l的距离最小．”事实上，还存在着点 P 到 l 距离最大 的位置，此时，点 P 到 l 的距离是 分米； ②当 OP 绕点 O 左右摆动时，所扫过的区域为扇形， 积最大时圆心角的度数．l 滑道滑块连杆图 14-1Q图 14-2图 14-310分）在图15-1至图15-3中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1=∠2=45°．（1）如图15-1，若AO=OB，请写出AO与BD的数量关系和位置关系；（2）将图15-1中的MN绕点O顺时针旋转得到图15-2，其中AO=OB．求证：AC=BD，AC⊥BD；（3）将图15-2中的OB拉长为AO的k倍得到图15-3，求BD的值．MD2OA 1 BN图15-1DMAC2OA B1 CN 图15-2DM2OA B1 CN 图15-312 分）如图 16，在直角梯形 ABCD 中，AD ∥BC ， ∠ B = 90︒ ，AD = 6，BC = 8， AB = 3 3 ，点 M 是 BC 的中点．点 P 从点 M 出发沿 MB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动，到 达点 B 后立刻以原速度沿 BM 返回；点 Q 从点 M 出发以每秒 1 个单位长的速度在射线 MC上匀速运动．在点 P ，Q 的运动过程中，以 PQ 为边作等边三角形 EPQ ，使它与梯形 ABCD在射线 BC 的同侧．点 P ，Q 同时出发，当点 P 返回到点 M 时停止运动，点 Q 也随之停止． 设点 P ，Q 运动的时间是 t 秒(t ＞0)．（1）设 PQ 的长为 y ，在点 P 从点 M 向点 B 运动的过程中，写出 y 与 t 之间的函数关 系式（不必写 t的取值范围）．（2）当 BP = 1 时，求△EPQ 与梯形 ABCD 重叠部分的面积．（3）随着时间 t 的变化，线段 AD 会有一部分被△EPQ 覆盖，被覆盖线段的长度在某 个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直．接．写出 t 的取值范围；若不能，请说明理由．ABPQ 图 16AB（备用图）12 分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售． 若只在国内销售，销售价格 y（元/件）与月销量 x （件）的函数关系式为 y = - 1x ＋150，100 成本为 20 元/件，无论销 售多少，每月 还需支出 广 告费 62500 元，设月利润为 w 内（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）． 若只在国外销售，销售价格为 150 元/件，受各种不确定因素影响，成本为 a 元/件（a 为常数，10≤a ≤40），当月销量为 x （件）时，每月还需缴纳 1 x 2元的附加费，设月利润为100 w 外（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）．（1）当 x = 1000 时，y = 元/件，w 内 = 元；（2）分别求出 w 内，w 外与 x 间的函数关系式（不必写 x 的取值范围）；（3）当 x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国 内销售月利润的最大值相同，求 a 的值；（4）如果某月要将 5000 件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内 还是在国外销售才能使所获月利润较大？b 4ac - b 2参考公式：抛物线 y = ax2+ bx + c (a ≠ 0) 的顶点坐标是 (- , ) ．2a 4a2 010 年 河 北 省初 中 毕 业 生 升学 文化 课 考 试数学试题参考答案一、选择题二、填空题13. 514.515.116.1 17.36 π18. =4三、解答题19．解： x + 1 = 2(x - 1) ，x = 3 ．经检验知， x = 3 是原方程的解．20．解： AB （1）如图 1； 【注：若学生作图没用圆规，所画路线光滑且基本准 确即给】 （2）∵ 4 ⨯ 90π ⨯ 3 = 6π ， 180 图 1∴点 P 经过的路径总长为 6 π． 21．解：（1）144；乙校成绩条形统计图 人数 8 8 6（2）如图 2； ）甲校的平均分为 8.3 分，中位数为 7 分； 由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲 校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断， 42 名学生参加市级口语团体赛，甲校得 07 分 图 2数 10 分的有 8 人，而乙校得 10 分的只有 5 人，所 以应选甲校． 22．解：（1）设直线 D E 的解析式为 y = kx + b ，⎧∵点 D ，E 的坐标为（0，3）、（6，0），∴ ⎨3 = b ,⎩0 = 6k + b .⎧1 解得 ⎪k = - , ∴ y = - 1x + 3 ．⎨ 2⎩⎪ b = 3.2∵ 点 M 在 A B 边上，B （4，2），而四边形 O ABC 是矩形，∴ 点 M 的纵坐标为 2．又 ∵ 点 M 在直线 y = - 1 x + 3 上，2 ∴ 2 = - 1x + 3 ．∴ x = 2．∴ M （2，2）．2 （2）∵ y = m （x ＞0）经过点 M （2，2），∴ x m = 4 ．∴ y = 4.x 又 ∵ 点 N 在 B C 边上，B （4，2），∴点 N 的横坐标为 4．∵ 点 N 在直线 y = - 1 x + 3 上， ∴ 2 y = 1 ．∴ N （4，1）． ∵ 当 x = 4 时，y = 4 = 1，∴点 N 在函数 x y = 4x的图象上． （3）4≤ m ≤8．23．解：（1）456；（2）不对．∵OP = 2，PQ = 3，OQ = 4，且 42≠32 + 22，即 O Q 2≠PQ 2 + OP 2， ∴OP 与 P Q 不垂直．∴PQ 与⊙O 不相切． （3）① 3；②由①知，在⊙O 上存在点 P ， P ' 到 l 的距离为 3，此时，OP 将不能再向下 转动，如图 3．OP 在绕点 O 左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是 P ' OP ．Q 'HQlP 'DP O24．解：（1）AO = BD ，AO ⊥BD ；连结 P ' P ，交 O H 于点 D ．∵PQ ， P ' Q ' 均与 l 垂直，且 P Q = P ' Q ' = 3 ，∴四边形 P Q Q ' P ' 是矩形．∴OH ⊥P P ' ，PD = P ' D ． 由 O P = 2，OD = OH - HD = 1，得∠DOP = 60°． ∴∠PO P ' = 120°．∴ 所求最大圆心角的度数为 120°．（2）证明：如图 4，过点 B 作 B E ∥CA 交 D O 于 E ，∴∠ACO = ∠BEO ．A 1 N又∵AO = OB ，∠AOC = ∠BOE ，∴△AOC ≌ △BOE ．∴AC = BE ．又∵∠1 = 45°， ∴∠ACO = ∠BEO = 135°．∴∠DEB = 45°．=．∴ BDA∵∠2 = 45°，∴BE = BD ，∠EBD = 90°．∴AC = BD ． 延长 A C 交 D B 的延长线于 F ，如图 4．∵BE ∥AC ，∴∠AFD = 90°．∴AC ⊥BD ．（3）如图 5，过点 B 作 B E ∥CA 交 D O 于 E ，∴∠BEO = ∠ACO ．又∵∠BOE = ∠AOC ，M BOE ∽ △AOC ．∴ BE BOACAOA N又∵OB = kAO ， 由（2）的方法易得 BE = BD ．= k ． AC25．解：（1）y = 2t ；（2）当 B P = 1 时，有两种情形：①如图 6，若点 P 从点 M 向点 B 运动，有 MB = 1BC = 4，MP= MQ = 3， 2A∴PQ = 6．连接 E M ，∵△EPQ 是等边三角形，∴EM ⊥PQ ．∴ E M = 3 3 ．33 ，∴点 E 在 A D 上．B P图 6∴△EPQ 与梯形 A BCD 重叠部分就是△EPQ ，其面积为9 3 ．②若点 P 从点 B 向点 M 运动，由题意得 t = 5 ．PQ = BM + M Q - BP = 8，PC = 7．设 P E 与 A D 交于点 F ，QE 与 A D 或 A D 的HF 延长线交于点G ，过点 P 作 PH ⊥AD 于点 H ，则3 ，AH = 1．在R t △HPF 中，∠HPF = 30°，，PF = 6．∴FG = FE = 2．又∵FD = 2，B P∴点 G 与点 D 重合，如图 7．此时△EPQ 与梯形 A BCD图 7（3）能．4≤t ≤5．26．解：（1）14057500；的重叠部分就是梯形 F PCG ，其面积为273 ． 21 （2）w 内 = x （y -20）- 62500 =1- x 2＋130 x - 62500 ， 100w 外 =- x 2＋（150 - a ）x ． 100（3）当 x = - 130= 6500 时，w 2 ⨯ (- 1 ) 100 内最大；分由题意得0 - (150 - a )24 ⨯ (- 1 ) ⨯ (- 62500) - 1302= 100 ，4 ⨯ (- 1 )4 ⨯ (- 1)100 100解得 a 1 = 30，a 2 = 270（不合题意，舍去）．所以 a = 30．（4）当 x = 5000 时，w 内 = 337500， w 外 = -5000a + 500000 ． 若 w 内 ＜ w 外，则 a＜32.5；若 w 内 = w 外，则 a = 32.5； 若 w 内 ＞ w 外，则 a ＞32.5．所以，当 10≤ a ＜32.5 时，选择在国外销售； 当 a = 32.5 时，在国外和国内销售都一样；当 32.5＜ a ≤40 时，选择在国内销售．。

2010中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共36分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 已知一个长方体的长、宽、高分别为10cm、8cm和6cm，其体积是多少立方厘米？A. 480B. 240C. 360D. 600答案：A3. 计算下列表达式的结果是：\( (x^2 - 1) / (x - 1) \)A. \( x \)B. \( x + 1 \)C. \( x - 1 \)D. \( x^2 \)答案：B4. 一个数的75%是150，这个数是多少？A. 200B. 300C. 400D. 100答案：B5. 下列哪个选项是正确的不等式？A. \( 5 > 3 \)B. \( 4 \leq 4 \)C. \( 6 < 7 \)D. \( 9 \geq 10 \)答案：B6. 一个班级有40名学生，其中2/5是男生，那么女生有多少人？A. 16B. 24C. 32D. 12答案：A7. 一个圆的直径是14cm，那么它的半径是多少厘米？A. 7B. 14C. 28D. 21答案：A8. 一个数的3/4加上12等于这个数本身，这个数是多少？A. 16B. 24C. 32D. 18答案：B9. 下列哪个数是最小的负整数？A. -1B. -2C. -3D. -4答案：A10. 一个数的2/3加上它的1/3等于这个数的多少？A. 1B. 2/3C. 5/6D. 1/3答案：C11. 一个长方体的长、宽、高分别是12cm、10cm和8cm，它的表面积是多少平方厘米？A. 832B. 560C. 672D. 736答案：D12. 一个数除以3的商是15，余数是2，这个数是多少？A. 47B. 51C. 45D. 48答案：B二、填空题（每题4分，共40分）13. 一个数的1/2加上它的1/3，和是这个数的______。

答案：5/614. 一本书的价格是35元，打8折后的价格是______元。

2012年全国各地中考试卷147份汇总∙8-25汇总2010年广西省中考数学试卷及答案[中考真题]∙8-25汇总2010年广东省中考数学试卷及答案[中考真题]∙7-17汇总2010年湖北省中考数学试题及答案[中考真题]∙8-11汇总2010年湖南省中考数学试卷及答案[中考真题]∙7-17汇总2010年浙江省中考数学试卷及答案[中考真题]∙7-17汇总2010年江苏中考数学试卷及答案[中考真题]∙7-17汇总2010年山东中考数学试卷及答案[中考真题]∙11-29中考数学复习动点问题中考真题[中考真题]∙11-29中考数学复习二次函数中考真题[中考真题]∙11-24中考数学复习函数中考真题及解析[中考真题]∙11-22中考数学压轴题详解—圆[中考真题]∙11-152010年数学中考压轴题精选[中考真题]∙8-192010年云南省大理市中考数学试卷[中考真题]∙8-112010年北京市密云县中考数学试题及答案[中考真题]∙8-112010年青海省中考数学试题及答案[中考真题]∙8-112010年海南省中考数学试题及答案[中考真题]∙8-112010年四川省内江市中考数学试卷及答案[中考真题]∙8-112010年贵州省铜仁市中考数学试题及答案[中考真题]∙7-192010年甘肃省定西市中考数学试题及答案[中考真题]∙7-192010年吉林省中考数学试题及答案[中考真题]∙7-132010年黑龙江哈尔滨市初中数学试卷及答案[中考真题]∙7-132010年黑龙江绥化市初中数学试卷及答案[中考真题]∙7-132010年黑龙江省齐齐哈尔中考数学试题(无答案)[中考真题] ∙7-132010年黑龙江鸡西市初中数学试卷(无答案)[中考真题]∙7-122010年山东省菏泽市中考数学试题及答案[中考真题]∙7-52010年江苏省镇江中考数学试题及答案[中考真题]∙7-52010年广东省佛山市中考数学试卷(无答案)[中考真题]∙7-52010年广东省汕头市初中数学试卷及答案[中考真题]∙7-52010年广东省中考数学试卷及答案[中考真题]∙7-52010年广东省珠海市初中数学试题及答案[中考真题]∙7-52010年广东省中山市初中数学试卷及答案[中考真题] ∙7-52010广东湛江中考数学真题试题(无答案)[中考真题]∙7-52010年北京顺义区高中招生数学试题及答案[中考真题] ∙7-52010年湖南长沙市初中数学试卷及答案[中考真题]∙7-52010年湖南省湘潭市初中数学试卷及答案[中考真题] ∙7-12010年山东济南市初中数学试卷及答案[中考真题]∙7-12010年江苏省常州市中考数学试题及答案[中考真题] ∙7-12010年湖南省郴州市中考数学试题及答案[中考真题] ∙7-12010年湖南省怀化市初中数学试题及答案[中考真题] ∙7-12010年浙江省舟山中考数学试卷及答案[中考真题]∙7-12010年江苏省徐州市中考数学试题(无答案)[中考真题] ∙6-242010年福建福州市中考数学试题及答案[中考真题]∙6-242010年福建龙岩市中考数学试题及答案[中考真题]∙6-242010福建省宁德市中考数学试卷及答案[中考真题]∙6-242010年福建省德化县中考数学试题及答案[中考真题] ∙6-242010年福建省晋江市中考数学试卷及答案[中考真题] ∙6-242010年福建省漳州市中考数学试题及答案[中考真题] ∙6-242010年湖南常德市初中数学试卷(无答案)[中考真题] ∙6-242010年湖南益阳市初中数学试题及答案[中考真题]∙6-242010年湖南省衡阳市中考数学试卷(无答案)[中考真题] ∙6-242010年重庆市潼南县中考数学试卷及答案[中考真题] ∙6-242010年河北省中考数学试卷及答案[中考真题]∙6-242010年山东省德州市中考数学试卷及答案[中考真题] ∙6-242010年江苏无锡中考数学试卷(无答案)[中考真题]∙6-232010年上海市中考数学试卷(无答案)[中考真题]∙6-232010年安徽芜湖中考数学试题及答案[中考真题]∙6-232010年安徽省中考数学试卷及答案[中考真题]∙6-232010江苏省扬州中考数学试卷(无答案)[中考真题]∙6-232010年山东省莱芜市中考数学试卷及答案[中考真题] ∙6-232010年山东滨州中考数学试题及答案[中考真题]∙6-232010年四川省泸州市中考数学试卷及答案[中考真题] ∙6-232010年浙江省丽水市中考数学试题及答案[中考真题] ∙6-222010年浙江省衢州初中数学试卷及答案[中考真题]∙6-222010年四川省巴中市中考数学数学试题(无答案)[中考真题] ∙6-222010年四川南充市中考数学试卷及答案[中考真题]∙6-222010年四川省凉山州中考数学试题及答案[中考真题]∙6-222010年四川省眉山市中考数学试卷及答案[中考真题]∙6-222010年四川省成都市中考数学试题（无答案）[中考真题] ∙6-222010年四川省宜宾市中考数学试题(无答案)[中考真题]∙6-222010年江苏连云港市中考数学试题（无答案）[中考真题] ∙6-222010年江苏南京市中考数学试题及答案[中考真题]∙6-222010年江苏苏州市中考数学试卷及答案[中考真题]∙6-222010年江苏省淮安市中考数学试卷及答案[中考真题]∙6-222010年江苏省泰州市中考数学试卷及答案[中考真题]∙6-222010年江苏省宿迁市中考数学试题及答案[中考真题]∙6-222010年江苏盐城市中考数学试卷及答案[中考真题]∙6-222010年山东潍坊中考数学试题及答案[中考真题]∙6-222010年山东省聊城市初中数学试题(无答案)[中考真题]∙6-222010年山东日照市中考数学试题及答案[中考真题]∙6-222010年山东省烟台市中考数学试卷及答案[中考真题]∙7-12010年江苏省徐州市中考数学试题(无答案)[中考真题]∙6-242010年福建福州市中考数学试题及答案[中考真题]∙6-242010年福建龙岩市中考数学试题及答案[中考真题]∙6-242010福建省宁德市中考数学试卷及答案[中考真题]∙6-242010年福建省德化县中考数学试题及答案[中考真题]∙6-242010年福建省晋江市中考数学试卷及答案[中考真题]∙6-242010年福建省漳州市中考数学试题及答案[中考真题]∙6-242010年湖南常德市初中数学试卷(无答案)[中考真题]∙6-242010年湖南益阳市初中数学试题及答案[中考真题]∙6-242010年湖南省衡阳市中考数学试卷(无答案)[中考真题]∙6-242010年重庆市潼南县中考数学试卷及答案[中考真题]∙6-242010年河北省中考数学试卷及答案[中考真题]∙6-242010年山东省德州市中考数学试卷及答案[中考真题]∙6-242010年江苏无锡中考数学试卷(无答案)[中考真题]∙6-232010年上海市中考数学试卷(无答案)[中考真题]∙6-232010年安徽芜湖中考数学试题及答案[中考真题]∙6-232010年安徽省中考数学试卷及答案[中考真题]∙6-232010江苏省扬州中考数学试卷(无答案)[中考真题]∙6-232010年山东省莱芜市中考数学试卷及答案[中考真题]∙6-232010年山东滨州中考数学试题及答案[中考真题]∙6-232010年四川省泸州市中考数学试卷及答案[中考真题]∙6-232010年浙江省丽水市中考数学试题及答案[中考真题]∙6-222010年浙江省衢州初中数学试卷及答案[中考真题]∙6-222010年四川省巴中市中考数学数学试题(无答案)[中考真题] ∙6-222010年四川南充市中考数学试卷及答案[中考真题]∙6-222010年四川省凉山州中考数学试题及答案[中考真题]∙6-222010年四川省眉山市中考数学试卷及答案[中考真题]∙6-222010年四川省成都市中考数学试题（无答案）[中考真题] ∙6-222010年四川省宜宾市中考数学试题(无答案)[中考真题]∙6-222010年江苏连云港市中考数学试题（无答案）[中考真题] ∙6-222010年江苏南京市中考数学试题及答案[中考真题]∙6-222010年江苏苏州市中考数学试卷及答案[中考真题]∙6-222010年江苏省淮安市中考数学试卷及答案[中考真题]∙6-222010年江苏省泰州市中考数学试卷及答案[中考真题]∙6-222010年江苏省宿迁市中考数学试题及答案[中考真题]∙6-222010年江苏盐城市中考数学试卷及答案[中考真题]∙6-222010年山东潍坊中考数学试题及答案[中考真题]∙6-222010年山东省聊城市初中数学试题(无答案)[中考真题]∙6-222010年山东日照市中考数学试题及答案[中考真题]∙6-222010年山东省烟台市中考数学试卷及答案[中考真题]∙6-222010年山东威海市初中数学试题及答案[中考真题]∙6-222010年山东省青岛市中考数学试题及答案[中考真题]∙6-222010年山东济宁中考数学试题及答案[中考真题]∙6-222010年浙江省绍兴市初中数学试卷及答案[中考真题]∙6-222010年浙江省东阳中考数学试卷与答案[中考真题]∙6-222010年浙江省金华市中考数学真题试卷及答案[中考真题] ∙6-222010年浙江省杭州市中考数学真题试卷及答案[中考真题] ∙6-182010年浙江省嘉兴市中考数学试题(无答案)[中考真题]∙6-182010浙江省湖州市中考数学试卷及答案[中考真题] ∙6-222010年浙江省义乌市初中数学试题及答案[中考真题] ∙6-182010年浙江省温州市中考数学试卷及答案[中考真题] ∙6-182010年浙江省台州市中考数学试卷及答案[中考真题] ∙6-182010年浙江省宁波市中考数学试卷及答案[中考真题] ∙6-182010年重庆市綦江中考数学试题及答案[中考真题] ∙6-182010年重庆中考数学试卷(无答案)[中考真题]。