苏教版八年级数学下册期中试卷及答案【完整版】
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1 / 6 苏教版八年级数学下册期中试卷及答案【完整版】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．多项式2mxm与多项式221xx的公因式是（ ）
A．1x B．1x C．21x D．21x
2．如图，若x为正整数，则表示2221441xxxx的值的点落在（ ）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
3．下列命题中，真命题是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
4．下列各数：-2，0，13，0.020020002…，，9，其中无理数的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2，其中正确结论
2 / 6 有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（ ）
A．48 B．60
C．76 D．80
9．如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若120，则2的度数是（ ）
A．30 B．40 C．50 D．60
10．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知关于x的不等式组5310xax无解，则a的取值范围是________．
3 / 6 2．已知x，y满足方程组x2y5x2y3，则22x4y的值为__________．
3．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长为____________．
4．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是________．
5．如图,在▱ABCD中,∠D=100°,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则∠EBC的度数为__________.
6．如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10，8），则点E的坐标为 .
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解不等式
（1）7252xx≥ （2）11132xx
2．先化简，再求值：（1﹣11x）÷22441xxx，其中x＝5＋2
3．已知关于x的一元二次方程2(4)240xmxm．
（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；
（2）若12,xx为方程的两个根，且22124nxx，判断动点(,)Pmn所形成的数
4 / 6 图象是否经过点(5,9)A，并说明理由．
4．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.
5．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．
（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；
（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；
（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）
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6．某经销商从市场得知如下信息：
A品牌手表 B品牌手表
进价（元/块） 700 100
售价（元/块） 900 160
他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元．
（1）试写出y与x之间的函数关系式；
（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案；
（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大；最大利润是多少元.
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参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、B
3、C
4、C
5、B
6、D
7、D
8、C
9、C
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、a≥2
2、-15
3、32或42
4、42
5、30°.
6、（10，3）
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）2x；（2）11x
2、12xx，5355
3、（1）见解析；（2）经过，理由见解析
4、（1）见解析（2）成立（3）△DEF为等边三角形
5、（1）略；（2）四边形EFGH是菱形，略；（3）四边形EFGH是正方形.
6、（1）y=140x+6000；（2）三种，答案见解析；（3）选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元．
