2014-2015学年北京101中学七年级(上)期中数学试卷
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源-于-网-络-收-集 2014-2015学年北京101中学七年级（上）期中数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，把你的选项前的字母填入答题纸中相应的表格内.
1．（3分）﹣2的绝对值是（ ）
A．﹣ B．﹣2 C． D．2
2．（3分）计算（﹣2）×（﹣3）的值为（ ）
A．5 B．﹣5 C．6 D．﹣6
3．（3分）长江三峡电站总装机容量16780000千瓦，用科学记数法表示16780000为（ ）
A．1678×104 B．16.78×106 C．1.678×107 D．0.1678×108
4．（3分）数﹣8不属于下列集合中的（ ）
A．整数集合 B．负数集合 C．有理数集合 D．非负数集合
5．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）
A．a＞﹣b B．a＜﹣b C．ab＞0 D．＞0
6．（3分）下面运算正确的是（ ）
A．3a+6b=9ab B．3a3b﹣3ba3=0
C．8a4﹣6a3=2a D．
7．（3分）如果与5x3是同类项，那么a的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．（3分）下列变形中正确的是（ ）
A．x2﹣（﹣x+y）=x2+x﹣y B．3a﹣（b+c﹣d）=3a﹣b+c﹣d
C．4+2（a﹣b）=4+2a﹣b D．a+（b﹣c）=ab﹣c
9．（3分）如图，长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是（ ）
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源-于-网-络-收-集 A．10a﹣2b B．10a+2b C．6a﹣2b D．10a﹣b
10．（3分）已知m、n为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值y为48时，所输入的m、n中较大的数为（ ）
A．48 B．24 C．16 D．8
二、填空题：本大题共8小题，每空2分，共22分.
11．（4分）若赢利2000元记作+2000元，则亏损800元记作 元．
12．（4分）比较大小： ，﹣（﹣2） |﹣3|．
13．（4分）多项式的次数是 ，常数项是 ．
14．（2分）用四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为 ．
15．（2分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+n的值为 ．
16．（2分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则+2cd= ．
17．（2分）若代数式3x2﹣4x的值为6，则6x2﹣8x﹣9的值为 ．
18．（4分）有一组数，．请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第6个数是 ，第n个数是 ．
三、解答题：共68分.
19．（16分）计算：
（1）﹣6﹣12+10；
（2）（﹣+﹣）×18；
（3）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）； ====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====
源-于-网-络-收-集 （4）﹣23﹣3×（﹣1）3﹣（）2．
20．（5分）画数轴，并在数轴上表示下列各数：﹣2，﹣1，4，0.5，2．
21．（10分）化简：
（1）5x﹣y+6x+9y；
（2）5（a2b﹣3ab2）﹣（a2b﹣7ab2）．
22．（5分）先化简，再求值：4x2y+6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y，其中x=﹣，y=1．
23．（6分）小明靠勤工俭学的收入维持上大学的费用，下表是他在二月份一周的收支情况，规定收入为正，支出为负（单位：元）
周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
+15 +10 0 +20 +15 +10 +14
﹣8 ﹣12 ﹣19 ﹣10 ﹣9 ﹣11 ﹣8
（1）哪天的收入小于支出？答： ；
（2）在一周内小明有多少节余？答： 元；
（3）按以上支出，小明二月份（按28天计算）至少要赚多少钱，才得以维持正常开支？
24．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|．
25．（5分）根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．
（1）试比较代数式5m2﹣4m+2与4m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系；
解：（5m2﹣4m+2）﹣（4m2﹣4m﹣7）=5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7=m2+9，因为m2≥0
所以m2+9＞0
所以5m2﹣4m+2 4m2﹣4m﹣7．（用“＞”或“＜”填空）
（2）已知A=5m2﹣4（m﹣），B=7（m2﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．
26．（8分）如图，数轴上有两条线段AB和CD，线段AB的长度为4个单位，线段CD的长度为2个单位，点A在数轴上表示的数是5，且A、D两点之间的距离为11．
（1）填空：点B在数轴上表示的数是 ，点C在数轴上表示的数是 ；
（2）若线段CD以每秒3个单位的速度向右匀速运动，当点D运动到A时，线段CD与====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====
源-于-网-络-收-集 线段AB开始有重叠部分，此时线段CD运动了 秒；
（3）在（2）的条件下，线段CD继续向右运动，问再经过 秒后，线段CD与线段AB不再有重叠部分；
（4）若线段AB、CD同时从图中位置出发，线段AB以每秒2个单位的速度向左匀速运动，线段CD仍以每秒3个单位的速度向右匀速运动，点P是线段CD的中点，问运动几秒时，点P与线段AB两端点（A或B）的距离为1个单位？
27．如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．
（1）可求得x= ，第2014个格子中的数为 ；
（2）判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2014？若能，求出m的值，若不能，请说明理由；
（3）若取前3格子中的任意两个数记作a、b，且a≥b，那么所有的|a﹣b|的和可以通过计算|9﹣★|+|9﹣☆|+|★﹣☆|得到．其结果为 ；若a、b为前19格子中的任意两个数记作a、b，且a≥b，则所有的|a﹣b|的和为 ．
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2014-2015学年北京101中学七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，把你的选项前的字母填入答题纸中相应的表格内.
1．（3分）（2013•德宏州）﹣2的绝对值是（ ）
A．﹣ B．﹣2 C． D．2
【解答】解：|﹣2|=2，
故选：D．
2．（3分）（2014秋•海淀区校级期中）计算（﹣2）×（﹣3）的值为（ ）
A．5 B．﹣5 C．6 D．﹣6
【解答】解：（﹣2）×（﹣3）=6，
故选：C．
3．（3分）（2014秋•海淀区校级期中）长江三峡电站总装机容量16780000千瓦，用科学记数法表示16780000为（ ）
A．1678×104 B．16.78×106 C．1.678×107 D．0.1678×108
【解答】解：16 780 000=1.678×107．
故选C．
4．（3分）（2014秋•海淀区校级期中）数﹣8不属于下列集合中的（ ）
A．整数集合 B．负数集合 C．有理数集合 D．非负数集合
【解答】解：A、﹣8是整数，故A不符合题意；
B、﹣8是负数，故B不符合题意；
C、﹣8是有理数，故C不符合题意；
D、﹣8是负数，故D符合题意；
故选：D． ====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====
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5．（3分）（2013秋•嘉善县校级期中）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）
A．a＞﹣b B．a＜﹣b C．ab＞0 D．＞0
【解答】解：∵b＜0＜a，且|b|＞a，
∴a＜﹣b，ab＜0，＜0．
故选B．
6．（3分）（2015秋•内江期末）下面运算正确的是（ ）
A．3a+6b=9ab B．3a3b﹣3ba3=0
C．8a4﹣6a3=2a D．
【解答】解：A、C不是同类项，不能合并；
B、正确；
D、原式=y2．
故选B．
7．（3分）（2016秋•思明区校级期中）如果与5x3是同类项，那么a的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【解答】解：由题意得，a+2=3，
解得：a=1．
故选B．
8．（3分）（2015秋•江津区校级期中）下列变形中正确的是（ ）
A．x2﹣（﹣x+y）=x2+x﹣y B．3a﹣（b+c﹣d）=3a﹣b+c﹣d
C．4+2（a﹣b）=4+2a﹣b D．a+（b﹣c）=ab﹣c
【解答】解：A、x2﹣（﹣x+y）=x2+x﹣y，正确；
B、3a﹣（b+c﹣d）=3a﹣b﹣c+d，故此选项错误； ====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====
源-于-网-络-收-集 C、4+2（a﹣b）=4+2a﹣2b，故此选项错误；
D、a+（b﹣c）=a+b﹣c，故此选项错误；
故选：A．
9．（3分）（2014秋•太原期末）如图，长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是（ ）
A．10a﹣2b B．10a+2b C．6a﹣2b D．10a﹣b
【解答】解：∵长方形的长是3a，宽是2a﹣b，
∴长方形的周长=2（3a+2a﹣b）=10a﹣2b．
故选A．
10．（3分）（2010秋•海淀区期末）已知m、n为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值y为48时，所输入的m、n中较大的数为（ ）
A．48 B．24 C．16 D．8
【解答】解：根据题意，知
①当m＞n时，x=m﹣n，
y=x+m+n，
=m﹣n+m+n，
=2m，
∵输出数值y为48，
