人教版七年级数学上册《合并同类项解一元一次方程(一)》教学设计

人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项1》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》这一节主要让学生掌握一元一次方程的解法。

通过前面的学习，学生已经了解了方程的概念和一元一次方程的定义，本节内容将进一步引导学生学习如何解一元一次方程。

教材首先介绍了合并同类项和移项的概念，然后通过具体的例题让学生掌握解一元一次方程的方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，对于方程的概念和一元一次方程的定义已经有了一定的理解。

但是，学生在解方程的过程中，可能对合并同类项和移项的概念理解不深，需要通过具体的例题和练习来巩固。

三. 教学目标1.了解合并同类项和移项的概念。

2.学会解一元一次方程的方法。

3.能够独立完成解一元一次方程的练习。

四. 教学重难点1.合并同类项和移项的概念。

2.解一元一次方程的方法。

五. 教学方法采用讲解法、例题演示法、练习法、小组讨论法等。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.例题和练习题。

3.笔记本和文具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习方程的概念和一元一次方程的定义，引导学生进入本节内容。

2.呈现（15分钟）教师讲解合并同类项和移项的概念，并通过PPT展示具体的例题，让学生理解并掌握解一元一次方程的方法。

3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，检验学生对合并同类项和移项概念的理解以及对解一元一次方程方法的掌握。

4.巩固（10分钟）教师挑选一些学生的作业进行讲解，分析其解题思路，引导学生总结解题方法。

5.拓展（5分钟）教师给出一些拓展题目，让学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调合并同类项和移项的概念以及解一元一次方程的方法。

7.家庭作业（5分钟）教师布置一些家庭作业，让学生巩固本节课所学内容。

8.板书（5分钟）教师在黑板上列出本节课的重点内容，方便学生复习。

《3.2.1解一元一次方程---合并同类项》教学设计
一、教学目标
1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.
2.学会利用合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.
3.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程.
三、教学重点
建立方程解决实际问题,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.
四、教学难点
分析实际问题，找相等关系, 建立一元一次方程数学模型解决实际问题。

五、教学方法
采用问题情境—探索交流—建立数学模型。

六、教学过程。

3.2解一元一次方程（一）——合并同类项（第1课时）一、内容和内容解析（一）内容一元一次方程的合并同类项解法，用方程模型解决实际问题.（二）内容解析本章的核心内容是“解方程”和“列方程”.方程的解法是初中数学的核心内容，合并同类项是解方程的基本步骤之一.“列方程”在所有方程类问题中占有重要的地位，贯穿于全章始终.从实际背景中建立一元一次方程模型，结合这些模型讨论方程的解法，这样可以自然地反映所讨论的内容是从实际需要中产生.“解方程”就是将复杂的方程向x=a的形式转化，其中化归思想起了指导作用.化归的思想在以后二元一次方程组.一元一次不等式.分式方程.一元二次方程的解法中都有所体现.基于以上分析，确定本节课的教学重点：确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+bx=c+d的方程，利用合并同类项解一元一次方程.二、目标和目标解析（一）目标（1）理解合并同类项，会解形如ax+bx=c+d的方程，体会解方程中的化归思想.（2）能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程的作用及应用价值.（二）目标解析（1）达成目标（1）的标志是：知道合并同类项的必要性；给定一个方程，能够准确的进行合并同类项解方程.知道合并同类项的作用可以简化方程，使方程向x=a的形式转化，在此过程中体会化归思想.（2）达成目标（2）的标志是：能够根据问题建立形如ax+bx=c的方程，观察与分析方程的特征，进而能够讨论出通过合并同类项解这类方程；在“列方程”“解方程”的过程中，能够体会方程思想的应用价值.三、学情分析学生已经接触并掌握了合并同类项法则，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。

故本节课只是合并同类项法则在一元一次方程中的延伸。

再者，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现.有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在。

四、教学手段新课标提倡教学中要重视现代教育技术.要引导学生独立思考.自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的.探索性的数学活动中去.所以本节课充分利用多媒体课件等教学手段创设教学情境，引导学生观察.探索.发现.归纳来激发学生学习兴趣.激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益.五、学法指导自主探究法：主动观察→分析→思考→比较→探索→归纳→例题探索→练习挑战→巩固提高→总结.六、目标要求，教学重难点（一）教学目标：1.知识与技能（1）会找相等关系，列一元一次方程；（2）会用合并同类项解ax+bx=c+d型一元一次方程.2.数学思考（1）学习分析问题，找到相等关系，并通过列方程解决问题的方法；（2）通过学习合并同类项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用.3.解决问题体会解方程中的化归思想，会合并同类项解ax+bx=c+d 型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题.4.情感态度通过学习“合并同类项”，体会古老的代数中的“对消”和“还原”中“对消”的思想，激发数学学习的热情. 感受数学文化.（二）教学重点：1.找相等关系，列一元一次方程；2.用合并同类项解一元一次方程. （三）教学难点：分析、理解题意，找相等关系列方程，正确地合并同类项，解一元一次方程. 七、教学过程设计 （一）创设情境，提出问题（用课件出示背景资料） 欣赏小诗太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清.通过这节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题. （二）回顾旧知，打下伏笔温故知新：首先复习合并同类项法则和等式 性质，然后秀一秀（见练习一题.二题），通过做题的方式，使学生回顾前面学过的知识，给 本节课的学习，做好铺垫作用.（三）介绍数学史，创设情景约公元825年，中亚细亚数学家 阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？ （四）提出问题，建立模型出示教科书86页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？引导学生思考.交流：独立思考用什么知识解决该问题？先独立思考，再合作交流如何列方程？师生讨论分析：1.设未知数：前年购买计算机x 台2.列代数式：去年购买计算机2x 台， 今年购买计算机4x 台3.分析题意找出等量关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台 4.根据等量关系列方程：x+2x+4x=140教师设问：还有其他列法吗？通过探究得出结论： 列法二 列法三教师再设问：如何解上面的方程？如何将方程转化为x=a 的形式？（五）合作探究，归纳方法如何将此方程转化为x ＝a （a 为常数）的形式?在学生说出“合并同类项”后，教师板演解方程过程：及时归纳得出结论.x+2x+4x=1407x=140X=20活动目的：初步渗透化归思想，采用框图表示解方程，使解法中各步骤先后顺序较清晰，渗透算法程序化的思想.合并同类项系数化为11529x x （）－＝32722x x（）＋＝330.510xx （）－＋＝474.52.535x x （）－＝－（六）例题规范，巩固新知出示课本87页例1采用学生叙述，教师板书的师生合作方式完成.（七）基础训练，学以致用 解下列方程：学生练习：学生练习，教师巡视，指导，师生共同讲评，学生改正错误，展台展示错误原因.学生练习：用方程解释小诗解决导入新课时的小诗，起到前后呼应的作用，再次引出历史人物阿尔—花拉子米的“对消”即本节课所学的合并同类项，使学生进一步了解数学的历史渊源. （八）达标检测（限时7分钟）1.下列各组中，两项不能合并同类项的是（ ）A.3b+(-b)B.-6y+3xC.-a+aD.-20-23 2.方程-10x-6x=-7+15合并同类项得 ，系数活动目的：暴露学生的思维过程，强化合并同类项的作用及解方程的方法.活动目的：提高课堂效率，考查是否达标，及时巩固提高.及时矫正错误.化1得 3.解下列方程：（1） 2x-8x=-11-19 （2） x- x=-7-6 4. 某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少？学生独立完成，然后交换批阅，教师点评. （九）课堂小结，知识梳理学生思考，分组讨论，师生共同讲评. 分享你我的收获，这节课你学会了什么？ （十）作业课本第91页 习题3.2第1、5、6题 八、板书设计3.2一元一次方程的解法（一）——合并同类项 （第1课时）问题1：活动目的：训练学生的口头表达能力，养成及时归纳总结的良好学习习惯.例1解方程 练习.达标检测练 习一. 合并同类项（1）5x-7x = （2）-3x-5x = （3）9x+6x-11x= （4）-9x+6x-11x= 二.解方程（1）3x = 2 （2）-2x = -3x= x=（3）-3x = 6 （4） - x =x= x=三.解方程1529x x （）－＝ 32722x x（）＋＝330.510xx （）－＋＝ 474.52.535x x （）－＝－四.太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。

人教版数学七年级上册《合并同类项、移项解一元一次方程》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《合并同类项、移项解一元一次方程》这一节，主要让学生掌握合并同类项的方法和移项解一元一次方程的步骤。

在之前的学习中，学生已经掌握了有理数的运算和方程的概念，为本节课的学习打下了基础。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握知识点。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于新的知识点有较强的求知欲和好奇心。

但是，由于年龄和认知水平的限制，部分学生在理解抽象的数学概念时可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和具体的例子来帮助学生理解和掌握知识点。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会合并同类项，并能运用合并同类项的方法解决实际问题；学生能够掌握移项解一元一次方程的步骤，并能够运用这一方法解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主学习和合作交流，学生能够掌握合并同类项和移项解一元一次方程的方法；3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生解决问题的信心。

四. 教学重难点1.合并同类项的方法；2.移项解一元一次方程的步骤和应用。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生主动探究，合作交流。

在教学过程中，注重启发式教学，让学生在思考中掌握知识，培养学生的数学思维能力。

六. 教学准备2.PPT；3.练习题；4.黑板和粉笔。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，引导学生回顾有理数的运算，为新知识的学习做好铺垫。

例如，教师可以提问：“如果有一个方程2x + 3 = 7，我们应该如何求解？”让学生思考并回答。

呈现（10分钟）教师通过PPT展示合并同类项和移项解一元一次方程的定义和步骤，并用具体的例题进行讲解。

例如，对于合并同类项，教师可以展示例子：3x + 5x = ?，并引导学生思考和回答。

对于移项解一元一次方程，教师可以展示例子：2x + 3 = 7，引导学生掌握移项、合并同类项、求解的步骤。

解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（第3课时）教学目标1．通过分析实际问题中的数量关系，能够建立方程解决问题．2．熟练掌握利用合并同类项与移项解一元一次方程的方法，体会化归思想．教学重点会利用合并同类项与移项的方法解一元一次方程．教学难点能够通过题干分析出“总量和分量关系问题”和“盈不足问题”中的相等关系，并建立方程解决问题．教学过程知识回顾1．利用合并同类项解方程．将一元一次方程同侧的含有未知数的项与常数项分别合并，使方程转化为mx＝n （m≠0）的简单形式，从而更接近x＝a（常数）的形式，便于求解．一般步骤：（1）合并同类项；（2）系数化为1．2．利用移项解方程．将含有未知数的项移到方程的一边，将不含未知数的常数项移到方程的另一边，使方程更接近于mx＝n（m≠0）的形式．一般步骤：（1）移项；（2）合并同类项；（3）系数化为1．3．列方程解应用题的步骤．（1）审题勾画关键词，找出相等关系；（2）表示相等关系；（3）设未知数，列方程；（4）解方程、检验，并答题．本节课，我们将学习一元一次方程的简单应用．新知探究类型一、利用合并同类项解方程【问题】1．利用合并同类项解下列方程：（1）6x－4x＝17－5；（2）－9x＋2x－4x＝50－2－4．【答案】解：（1）合并同类项，得2x＝12．系数化为1，得x＝6．（2）合并同类项，得－11x＝44．系数化为1，得x＝－4．【师生活动】教师提问：根据上面例题，请同学们尝试归纳利用合并同类项解方程时的注意事项．学生尝试总结，教师补充．【归纳】（1）把方程中的同类项合并时，要牢记合并同类项的法则：同类项的系数相加，字母连同它的指数不变．（2）在系数化为1时，特别注意系数是负数时，符号不要出错．【设计意图】通过例题讲解，让学生掌握如何利用合并同类项解方程．例题之后，进行总结归纳，加深学生对所学知识的理解及应用．类型二、利用移项解方程【问题】2．利用移项解下列方程：（1）5x－4＝－7x＋8；（2）6－8x＝3x＋3－5x．【答案】解：（1）移项，得5x＋7x＝4＋8．合并同类项，得12x＝12．系数化为1，得x＝1．（2）移项，得－8x－3x＋5x＝－6＋3．合并同类项，得－6x＝－3．系数化为1，得12x ．【师生活动】教师提问：通过例题练习，你能发现利用移项解方程时的易错点吗？学生回答：移项时容易忘记变号．教师补充，学生尝试总结归纳．【归纳】（1）方程中的项包括它前面的符号；（2）在解方程时，习惯上把含有未知数的项移到等号的左边，不含有未知数的项移到等号的右边；（3）移项时一定要变号．【设计意图】通过例题讲解，让学生掌握如何利用移项解方程．例题之后，进行总结归纳，加深学生对所学知识的理解及应用．类型三、列方程解应用题【问题】3．在植树节期间，学校开展了植树活动．七年级三个班共植树100棵，其中一班植树的棵数比二班植树的棵数多4棵，三班植树的棵数比二班植树棵数的2倍少4棵，求三个班各植树多少棵．【师生活动】教师提问：问题中涉及了哪些量？这些量之间有怎样的关系？学生回答：（1）一班植树的棵数，二班植树的棵数，三班植树的棵数；（2）总棵数＝一班植树的棵数＋二班植树的棵数＋三班植树的棵数．教师总结：在列方程时，“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．【分析】题中已知一班、三班植树的棵数分别与二班植树的棵数的关系，所以可以考虑设二班植树x棵．【答案】解：设二班植树x棵，则一班植树（x＋4）棵，三班植树（2x－4）棵．根据题意，得x＋x＋4＋2x－4＝100．合并同类项，得4x＝100．系数化为1，得x＝25．所以x＋4＝29，2x－4＝46．答：一班植树29棵，二班植树25棵，三班植树46棵．【归纳】根据“总量＝各部分量的和”解决问题的四个步骤：第1步：弄清楚总量包括哪几部分量，并设出未知数；第2步：根据“总量＝各部分量的和”列出方程；第3步：解方程求出所设未知数；第4步：求出其余各部分量，并作答．【问题】4．已知一列火车匀速驶过一条隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共用45 s，而整列火车全在隧道内的时间为33 s，且火车的长度为180 m，求隧道的长度和火车的速度．【师生活动】教师提问：隧道的长度有几种表示方法？学生回答：（1）若火车的速度为x m/s，火车匀速驶过隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道是45x m，减去火车的长度180 m，得隧道的长度为（45x－180）m；（2）若火车的速度为x m/s，整列火车全在隧道内行驶了33x m，加上两个火车的长度(180×2) m，得隧道的长度为（33x＋180×2）m．教师追问：本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？学生回答：两种表示方式表示的隧道的长度是相同的．教师总结：“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系．【答案】解：设火车的速度为x m/s．根据题意，得45x－180＝33x＋180×2．移项，得45x－33x＝180＋360．合并同类项，得12x＝540．系数化为1，得x＝45．45×45－180＝1 845（m）．答：隧道的长度为1 845 m，火车的速度为45 m/s．【归纳】根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”解决问题的四个步骤第1步：找出应用题中贯彻始终的一个不变的量；第2步：用两个不同的式子表示出这个量；第3步：由“表示同一个量的两个不同式子相等”列出方程；第4步：解方程，求出答案并作答．【设计意图】通过问题3、问题4的分析与讲解，加深学生对这两种应用题解题方法的认识，在遇到相对应题型时可以准确迅速地找出相等关系，从而列出方程解决问题．课堂小结板书设计一、利用合并同类项解一元一次方程二、利用移项解一元一次方程三、列方程解应用题课后任务完成教材第91页习题3.2第1，3，6，11题．。

人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》说课稿1一. 教材分析《人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》》这一节内容，是在学生已经掌握了方程的基本概念和一元一次方程的定义的基础上进行教学的。

本节内容主要让学生了解并学会使用合并同类项和移项的方法来解一元一次方程。

此部分内容是整个初中数学中非常重要的一部分，也是解决更复杂方程的基础。

二. 学情分析对于刚刚进入七年级的学生来说，他们对数学的认知已经有了一定的基础，但是还不是很牢固。

对于方程的概念，他们可能还停留在小学阶段的简单的等式认知上。

因此，在教学这一节内容时，需要引导学生从简单的等式逐步过渡到方程，并理解方程的各个部分，如解、系数等。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握合并同类项和移项的方法，能够运用这些方法来解一元一次方程。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论的方式，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们克服困难、解决问题的信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握合并同类项和移项的方法。

2.教学难点：如何引导学生理解并掌握移项的规则，以及如何在实际问题中灵活运用这些方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，以及小组讨论的方式。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对合并同类项和移项的兴趣，激发他们的学习动机。

2.讲解：讲解合并同类项和移项的概念和方法，通过具体的例题来说明如何运用这些方法来解一元一次方程。

3.练习：让学生独立完成一些练习题，巩固他们对合并同类项和移项的理解。

4.小组讨论：让学生分组讨论一些复杂的一元一次方程，鼓励他们运用合并同类项和移项的方法来解决问题。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调合并同类项和移项的方法在解一元一次方程中的重要性。

5．2 解一元一次方程第1课时利用合并同类项解一元一次方程教学步骤师生活动教学目标课题 5.2 第1课时利用合并同类项解一元一次方程授课人素养目标 1.会正确利用合并同类项解ax+bx=c类型的一元一次方程.2.通过解一元一次方程，体会解方程中的化归思想.教学重点建立方程解决实际问题,会解ax+bx=c类型的一元一次方程.教学难点根据实际问题建立方程模型.教学活动教学步骤师生活动活动一：回顾旧知，引入新知设计意图回顾等式的性质与合并同类项的法则，为解方程的学习作准备.【回顾导入】1.上节课我们学习了利用等式的性质解方程,请大家说一说等式的性质有哪些?（可让学生回答，课堂上一起回顾）2.合并下列各式的同类项:（1）a+2a-4a;（2）-6xy-5+2yx+xy-3.（1）-a;（2）-3xy-8.【教学建议】回顾旧知时，教师应关注学生是否忘记等式性质中“同一个数”；合并同类项，要关注学生是否能准确识别同类项，是否漏掉了负号.活动二：交流讨论，学习新知设计意图学习利用合并同类项解一元一次方程.探究点利用合并同类项解一元一次方程（教材P120问题1）某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年这所学校购买了多少台计算机？问题1 你能根据题意列出方程吗？设前年购买计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.根据“三年共购买计算机140台”，可以得到如下相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140.列得方程x+2x+4x=140.问题2观察方程，等号左边有3个含x的未知数项，不能直接利用等式性质解这个方程.我们可以利用什么知识，将这个方程转化一下，以便顺利地求解呢？利用合并同类项的法则，把含有x的项合并同类项，得7x=140.问题3你能进一步求出方程的解吗？系数化为1，得x=20.因此，前年这所学校购买了20台计算机.思考（教材P120思考）上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？合并同类项是一种恒等变形，通过合并同类项，减少项数，进而将方程转化为更接近x=m的形式.【对应训练】教材P121练习第2题.【教学建议】给学生说明，“系数化为1”指使方程由ax=b（a≠1）变形为x=m，它的依据是等式的性质2.系数化为1时，要避免出现以下几种错误：（1）颠倒除数与被除数的位置；（2）忽略未知数系数的符号.【教学建议】结合解方程的过程，让学生思考有关步骤（合并同类项）的作用，是为了反复渗透“解方程就是要使方程不断向x=m（常数）的形式转化”的化归思想.活动三：熟练运用，巩固提升设计意图巩固用合并同类项解一元一次方程的方法，强化运算能力.例1（教材P120例1）解下列方程：（1）2x-52x=6-8；（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.例2（教材P121例2）有一列数1，-3，9，-27，81，-243，…，其中第n个数是(-3)n-1(n＞1).如果这列数中某三个相邻数的和是-1701.这三个数各是多少？分析：数的排列规律：后一个数=-3×前一个数.某三个相邻数的和：前面的数+中间的数+后面的数=-1701.解：设所求三个数中的第1个数是x，则后两个数分别是-3x，9x.由三个数的和是-1701，得x-3x+9x=-1701.合并同类项，得7x=-1701.系数化为1，得x=-243.所以-3x=729，9x=-2187.答：这三个数是-243，729，-2187.【对应训练】教材P121练习第1，3题.【教学建议】给学生总结：例1中，解一元一次方程时，同类项有两类，即含未知数的一次项和常数项.这两类都需要合并.【教学建议】让学生认识到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为x，再根据其他未知数与x的关系，用含x的式子表示这些未知数.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.今天我们学习的解方程，有哪些步骤？2.解一元一次方程时，合并同类项起了什么作用？3.系数化为1的依据是什么？4.含多个未知数时，怎样设未知数、列方程？【知识结构】【作业布置】1.教材P130习题5.2第1(1)(2),14题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计5.2解一元一次方程第1课时利用合并同类项解一元一次方程解一元一次方程：（1）合并同类项（2）系数化为1教学反思本节课先帮学生回顾等式的性质以及合并同类项的相关知识，为学习用合并同类项解一元一次方程作准备.教学中采用引导发现的方法，并鼓励学生自己动手，体现学生在课堂上的主体地位.在整个过程中注重调动学生的积极性，培养学生合作学习、主动探究的习惯.对于解一元一次方程的思路，灌输了将方程不断转化为x=m（常数）形式的化归思想，这一思想在后面几节课的学习中还会继续强化.解题大招利用合并同类项解一元一次方程将含有未知数的项和常数项分别合并，再结合等式的性质，将方程转化为x=m（常数）的形式，注意计算时不要出错.例1对于方程2y+3y-4y=1，合并同类项正确的是（ A ）A.y=1B.-y=1C.9y=1D.- 9y=1例2下列说法正确的是（B）m-0.125m=0，得m=0A.由x-3x=1，得2x=1B.38C.x=-3是方程x-3=0的解D.以上说法都不对m-0.125m=0，得0.25m=0，再将系数化为1，得m=0，解析：A.由x-3x=1，得-2x=1，故A错误；B.由38故B正确，D错误;C.x=3是方程x-3=0的解,x=-3不是，故C错误.故选B.例3如果2x与x-3的值互为相反数，那么x的值为多少？解：因为2x与x-3的值互为相反数，所以2x+x-3=0.方程两边加3，得2x+x=3.合并同类项，得3x=3.系数化为1，得x=1.故x的值为1.例4甲、乙、丙三人向某学校捐赠图书，已知这三人捐赠图书的册数之比是5∶8∶9.如果他们共捐了748册图书，那么这三人各捐了多少册图书？解：设甲捐了5x册图书，则乙捐了8x册图书，丙捐了9x册图书.根据题意，得5x+8x+9x=748.合并同类项，得22x=748.系数化为1，得x=34.所以5x=5×34=170，8x=8×34=272，9x=9×34=306.答：甲捐了170册图书，乙捐了272册图书，丙捐了306册图书.培优点月历中的数字问题例例如图是某月的月历，在月历上任意圈出一个竖列上相邻的三个数，如果被圈出的三个数之和为51，求中间的那个数.分析：在月历中，每一横行，相邻的两个数之间相差1；每一竖列，相邻的两个数之间相差7.根据这种数量关系，列方程求解.解：设中间的那个数为x，则被圈出的三个数分别是x-7，x，x+7.根据题意，得x-7+x+x+7=51.合并同类项，得3x=51.系数化为1，得x=17.答：中间的那个数为17.。