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上部结构验算一、计算内容及方法（一）、计算和复核的主要内容1、后张预应力小箱梁正截面应力验算；2、后张预应力小箱梁抗弯、抗剪强度验算；3、后张预应力小箱梁刚度验算。
（二）、计算方法小箱梁纵向计算均按平面杆系理论，并采用桥梁博士进行计算1、计算对象作为平面梁划分单元作出结构离散图；2、根据小箱梁的实际施工过程和施工方案划分施工阶段；3、进行荷载组合，并求得结构在施工阶段和使用阶段时的应力、内力和位移；4、根据规范中所规定的各项容许指标，验算主梁是否满足结构承载力要求、材料强度要求和结构的整体刚度要求。
（三）、计算原则1、计算图示及离散图均按照原设计文件确定。
2、施工流程图按原设计文件提出的施工方案、现浇方法确定。
3、主要材料及设计参数根据设计文件及规范取值，见下表：4、预应力钢筋按设计文件中提供的钢绞线信息确定（四）、荷载取值与荷载组合1、荷载取值（1）、一期恒载主要是小箱梁自重。
混凝土容重取26kN/m3。
（2）、二期恒载包括防撞护栏和桥面铺装见下表：预应力小箱梁二期恒载（3）、活载各项活载横向分布系数：按刚接板法计算各小箱梁的荷载横向分布系数，见下表。
（4）、温度力○1体系升温20℃；体系降温20℃○2小箱梁上下缘温差5℃。
2、荷载组合组合一：恒载+汽车二、小箱梁应力复核计算1、结构离散图《公桥规》第5.2.21条规定：在使用荷载作用下，预应力混凝土构件的法向压应力（扣除全部的预应力损失）应符合下列要求：组合Ⅰ：C50混凝土容许压应力[R a]=0.5x35=17.50（MPa）;《公桥规》第5.2.23条规定：在使用荷载作用下，部分预应力混凝土A类受弯构件的法向拉应力（扣除全部的预应力损失）应符合下列要求：组合Ⅰ：C50号混凝土容许拉应力[R l]=0.8x3=2.40（MPa）;结论：施工及使用阶段时，40米小箱梁中梁、边梁最大拉应力满足规范要求，压应力不满足规范要求，验算不通过。
3、小箱梁刚度验算按规范规定，预应力混凝土受弯构件在计算变形时的截面刚度应采用0.85EI，其中E为混凝土的弹性模量，I为截面的换算惯性矩。
长西双线40m预应力混凝土简支箱梁支架计算书一、工程概况长西上、下行双线是哈大铁路客运专线长春联络线的组成部分，为长春西站与既有长春站之间的联络线。
长西双线211-212号桥墩为现浇40m预应力混凝土简支箱梁，梁长40.6m，采米,梁高4米，顶宽12米，梁底宽为5.74米，悬臂长2.65米。
混凝土量为496.73用C50混凝土。
二、支架设计说明该简支箱梁采用满堂支架、侧膜和底模采用竹胶板、内膜采用竹木组合模板方式进行施工。
满堂支架底板下顺桥向间距0.9m，横桥向间距0.6m；翼缘板下支架顺桥向间距0.9m，横桥向间距0.9m，水平杆间距0.9m布置。
支架上铺设顺桥向12cm×12cm的方木，间距0.6m。
大楞木上铺设横桥向10cm×10cm的方木，间距0.3m。
梁体底模和侧模采用18ｍｍ厚竹胶板，内模采用组合钢模。
支架整体布置型见附图。
三、设计依据长春联络线特大桥40m预应力混凝土简支箱梁设计图及有关文献四、受力分析整体结构从上而下分层计算。
新浇混凝土容重按26kN/m3计算。
荷载分析①底板每平米直接荷载：7.73×26/5.74=35kN/m2翼缘板每平米直接荷载：1.04×26/2.65=10.2 kN/m2②模板自重（含内模、侧模及支架）以混凝土自重的5%计:底板下：35×5%=1.75kN/m2翼缘板下：10.2×5%=0.51 kN/m2③施工人员、施工料具堆放、运输荷载: 2.0 kN/m2④倾倒混凝土时产生的冲击荷载： 2.0 kN/m2⑤振捣混凝土产生的荷载: 2.0 kN/m2计算强度q= 1.2×(①+②)+1.4×（③+④+⑤）(一)小楞木检算小楞方木规格为100×100mm,截面参数及材料力学性能指标W=a3/6=1003/6=1.67×105mm3I=a4/12=1004/12=8.33×106mm3方木的力学性能指标按《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-86）中的A-3类木材并按湿材乘0.9的折减系数取值，则：[σ]＝14.5×0.9＝13.05MPa,E=10×103×0.9=9×103MPa。
附件3:40m 跨径箱梁预拱度计算一、计算目的计算各类情况下箱梁最大挠度据此设置箱梁预拱度。
二、计算思路箱梁挠度主要由以下两方面组成:1.浇筑过程中因移动模架在箱梁混凝土自重作用下产生挠度1w ,跨中挠度方向向下,悬臂端挠度方向向上；2.箱梁张拉产生的起拱值2w ,跨中挠度方向向上,悬臂端挠度方向向下,首跨跨中位置取2w =2020,悬臂位置取19mm ；标准跨跨中位置取2w =18mm,悬臂位置取17mm ；尾跨跨中位置取2w =14mm,悬臂位置取13mm 。
综上所述,箱梁总体挠度:21w w w +=。
三、已知参数1. C50混凝土弹性模量:3.45×104N/mm2。
2. 40m 箱梁滑模主梁断面经Midas-civil 分析如下:3. 40m 箱梁截面经Midas 分析如下:40m箱梁截面数据及截面特性值4．正负号规定:挠度向上为“+”,挠度方向向下为“－”。
5.横梁编号如下:40m跨径箱梁滑模横梁布置示意图(单位:m)四、40m箱梁挠度计算一)、首跨挠度计算1.1w计算首跨混凝土自重荷载308KN/m,则作用在单侧滑模主梁上的荷载为154KN/m。
Midas建立计算模型如下:首跨滑模主梁计算模型滑模主梁节点坐标及与滑模横梁编号对应关系如下表:节点横梁编号X(m) Y(m) Z(m)1 - 0 0 02 - 7.5 0 03 1 8.47 0 04 - 9.4 0 05 - 9.9 0 06 - 10 0 07 - 12.4 0 08 2 13.27 0 09 3 17.07 0 010 - 18.9 0 011 4 20207 0 012 - 21.3 0 013 5 24.67 0 014 6 28.47 0 015 - 30.3 0 016 7 32.27 0 017 8 36.07 0 018 9 39.87 0 019 - 41.7 0 020 10 42.67 0 021 11 45.07 0 022 12 47.47 0 023 - 47.8 0 024 - 50 0 025 - 50.7 0 026 - 51.4 0 027 13 52.27 0 028 - 53.5 0 029 - 55.87 0 030 14 56.07 0 031 - 58 0 032 15 59.87 0 033 - 62 0 0经运行分析,滑模主梁位移等值线如下图:首跨滑模主梁位移等值线(单位:m)节点位移表格如下:节点荷载DX (m) DY (m) DZ (m)1 40m首跨混凝土自重0 0 0.0522 40m首跨混凝土自重0 0 0.0133 40m首跨混凝土自重0 0 0.0084 40m首跨混凝土自重0 0 0.0035 40m首跨混凝土自重0 0 0.0016 40m首跨混凝土自重0 0 0.0007 40m首跨混凝土自重0 0 -0.0138 40m首跨混凝土自重0 0 -0.0189 40m首跨混凝土自重0 0 -0.03710 40m首跨混凝土自重0 0 -0.04411 40m首跨混凝土自重0 0 -0.05112 40m首跨混凝土自重0 0 -0.05313 40m首跨混凝土自重0 0 -0.06114 40m首跨混凝土自重0 0 -0.06515 40m首跨混凝土自重0 0 -0.06516 40m首跨混凝土自重0 0 -0.06417 40m首跨混凝土自重0 0 -0.05718 40m首跨混凝土自重0 0 -0.04619 40m首跨混凝土自重0 0 -0.03920 40m 首跨混凝土自重 0 0 -0.035 21 40m 首跨混凝土自重 0 0 -0.024 22 40m 首跨混凝土自重 0 0 -0.013 23 40m 首跨混凝土自重 0 0 -0.011 24 40m 首跨混凝土自重 0 0 0.000 25 40m 首跨混凝土自重 0 0 0.003 26 40m 首跨混凝土自重 0 0 0.006 27 40m 首跨混凝土自重 0 0 0.010 28 40m 首跨混凝土自重 0 0 0.015 29 40m 首跨混凝土自重 0 0 0.025 30 40m 首跨混凝土自重 0 0 0.026 31 40m 首跨混凝土自重 0 0 0.034 3240m 首跨混凝土自重 00.042 33 40m 首跨混凝土自重 0 0 0.051首跨滑模主梁节点位移表由以上数据可知,跨中最大挠度为-65mm,悬臂端挠度为+34mm 。
目录第一章设计资料主梁尺寸拟定 (2)1桥梁的跨径及桥宽 (2)2主梁尺寸的确定 (2)3技术标准 (2)第二章箱型梁的构造形式及相关设计参数 (4)一、大毛截面（含湿接缝） (4)（1）面积计算 (4)（2）惯性矩计算 (5)（3）截面形心至上缘距离 (5)（4）分块面积对上缘静距 (5)二、小毛截面（不含湿接缝） (6)第三章主梁作用效应计算 (8)一、永久作用效应计算 (8)1、永久作用集度 (8)2、永久作用效应 (9)二、可变作用效应计算 (10)(1)冲击系数 (10)(2)计算主梁的荷载横向分布系数 (10)(3)车道荷载取值：公路-Ⅰ级的车道荷载标准值 (15)(4)计算跨中截面的最大弯矩和最大剪力 (15)如图所示 (15)(5)计算4l处截面的最大弯矩和最大剪力 (16)(6)支点截面剪力计算 (17)第四章.挠度计算 (19)1.验算主梁的变形 (19)2.判断是否设置预拱度 (19)第五章.支座设计 (20)1.采用等厚度的板式橡胶支座 (20)2.确定支座平面尺寸 (20)3.确定支座厚度 (20)4.验算支座偏移情况 (21)5.验算支座的抗滑稳定性 (21)参考文献 (21)第一章设计资料主梁尺寸拟定1桥梁的跨径及桥宽标准跨径：40.00m主梁全长：39.96m计算跨径：39.6m桥宽（桥面净空）：14.5m（行车道）+2 0.5m（防撞栏）2主梁尺寸的确定主梁间距取3.0m 五根主梁梁高取h=1.65m，本箱梁跨径40m，根据《桥梁工程》预应力混凝土简支梁主梁高度的确定，高跨比1/8～1/16，设计梁高为1.65m。
顶板宽2.4m跨中腹板厚0.18m 底板厚0.2m端部腹板厚0.25m 底板厚0.25m3技术标准设计荷载：公路—Ⅰ级荷载。
人群荷载：3.5kN m设计安全等级：二级端部横截面16.75跨中横截面图1 端部及跨中截面尺寸图（尺寸单位cm ）第二章 箱型梁的构造形式及相关设计参数（1）本箱梁按全预应力混凝土构造设计，施工工艺为后张法。
小箱梁设计计算方法小箱梁设计计算方法1 基础资料：[1]计算手段：采用Midas、桥梁博士、GQJS、院内自行开发的小程序等程序计算，以及手工计算。
[2]环境类别：设计图中为I类，可根据地区类别按桥梁通用规范选取并修改相关图纸。
[3]设计荷载：公路I级。
[4]预应力度控制：采用预应力A 类构件。
[5]桥面现浇整体化层是否参与受力：院小箱梁设计参考图中考虑6cm参与受力。
[6]材料参数：混凝土、钢筋以及预应力钢束的相关参数按规范选取。
[7]收缩徐变参数：按《桥梁通用设计规范》选取。
[8]温度梯度：按《桥梁通用设计规范》10cm沥青砼铺装层温度梯度计算。
[9]连续小箱梁桥不均匀沉降：5mm。
2 需要计算的部位：主梁、横隔板、桥面板；3 主要荷载：结构重力、预应力、活载、混凝土收缩徐变、日照温差；连续小箱梁还需考虑常年温差以及基础不均匀沉降。
4 计算内容：主梁强度设计、验算；横隔板强度设计、验算；桥面板强度设计、验算；主梁变形计算、预拱度计算。
3.2.5 计算方法：[1]采用平面杆系有限元法按横向分布系数对正交小箱梁进行结构分析，按《桥规》各项要求进行验算。
[2]宜采用空间杆系有限元法（空间梁格法）对正交小箱梁进行结构分析，按《桥规》各项要求进行验算，并与平面杆系有限元法计算结果进行对比分析。
[3]对相同计算条件下的正交、斜交小箱梁桥宜采用空间有限元法（空间梁格法）的计算结果进行对比分析。
[4]对主梁翼板、横隔板、结构连续处支点下缘等局部构造的强度与抗裂验算宜采用手工、配合小程序进行。
[5]对斜交角度较大的结构，可采用空间实体单元模型做抗扭和局部分析。
计算分析表明：对荷载采用横向分布系数计算的平面杆系有限元计算方法比空间梁格法（Madis）的计算结果偏安全。
6 主梁内力计算、验算：主梁计算作为结构的整体计算，采用车道荷载。
1）平面杆系计算分析：a）横向分布系数的计算方法[1] 杠杆法用于计算荷载位于主梁支点处的横向分布系数。
箱梁计算公式
标题：箱梁计算公式
正文:
箱梁是一种常见的桥梁结构形式，其特点是截面形状类似于箱子，故得名箱梁。
在箱梁的计算中，需要考虑到梁的挠度和裂缝等问题，因此需要使用一些计算公式来计算箱梁的各项参数。
其中，最常见的计算公式是箱梁挠度的计算公式。
该公式计算的是箱梁在挠度作用下的挠度值，通常用单位长度梁的挠度值来表示。
该公式如下:
f = 0.85*F*L^3/(k*T^3)
其中，f 是挠度，单位为弧度;F 是作用在梁上的恒载重量，单
位为吨;L 是梁的长度，单位为米;k 是挠度系数，单位为弧度/米;T 是梁上的活载重量，单位为吨。
此外，还需要使用裂缝计算公式来计算箱梁的裂缝宽度。
该公式计算的是箱梁在裂缝作用下的裂缝宽度，通常用单位长度梁的裂缝宽度值来表示。
该公式如下:
s = 0.85*F*L^2/(k*T^2)
其中，s 是裂缝宽度，单位为毫米;F 是作用在梁上的恒载重量，单位为吨;L 是梁的长度，单位为米;k 是裂缝系数，单位为毫米/米;T 是梁上的活载重量，单位为吨。
箱梁的计算需要考虑到梁的挠度和裂缝等问题，因此需要使用一些计算公式来计算箱梁的各项参数。
上述公式只是其中的一部分，实
际应用中可能需要根据具体情况进行调整和修改。
目录1 设计要求 (1)1.1 设计依据 (1)1.2 设计基本情况 (1)1.3 主要技术标准 (2)1.4 主要设计指标 (2)1.5 梁部计算 (3)1.6图纸绘制要求 (4)2 计算说明 (4)2.1 结构体系 (4)2.2 施工方法 (4)3 模型及荷载 (4)3.1计算模型 (4)3.2 计算荷载 (4)4 全梁弯矩包络图 (5)5 支承反力结果 (6)6 计算成果 (6)6.1 混凝土截面应力验算 (6)6.2 混凝土正截面抗裂验算 (11)6.3 正截面抗弯强度验算 (11)6.4 活载作用下的竖向挠度验算 (11)6.5 恒载作用下的竖向挠度验算和反拱度设置 (12)6.6 梁端竖向转角和工后徐变验算 (12)6.7 使用阶段钢束应力验算结果 (12)7 施工阶段应力验算 (12)40m有砟简支梁桥设计说明书1 设计要求1.1 设计依据《铁路桥涵设计基本规范》(TB10002.1-2005)；《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》(TB10002.3-2005)；《新建时速200公里客货共线铁路设计暂行规定》(铁建设函（2005）285号)；1.2 设计基本情况(1)双直线40m有砟简支梁桥(线间距5.0m)(2)桥式结构及桥面布置:见CAD图1.3 主要技术标准1.3.1 设计荷载(1)恒载结构构件自重按《铁路桥涵设计基本规范》(TB10002.1-2005)第4.2.1条采用；C50混凝土容重取26kN/m3；二期恒载:190kN/m。
(2)混凝土收缩徐变环境条件按野外一般条件计算，相对湿度取70%。
根据老化理论计算混凝土的收缩徐变，系数如下：徐变系数终极极值：2.0（混凝土龄期6天）徐变增长速率：0.0055收缩速度系数：0.00625收缩终极系数：0.00017(3)设计活载a.列车纵向活载采用“ZK活载”，中-活载检算(注意根据规范进行折减)b.竖向动力冲击系数：按《铁路桥涵设计基本规范》(TB10002.1-2005)办理：其中冲击系数1+μ=1+α*6/（30+L），α=4*(1-h)≤2.0,L为桥梁跨度。
目录一、工程概况 (2)1、工程简介 (2)2、计算依据 (3)二、结构布置 (3)三、构件材料属性 (3)四、荷载取值及荷载组合 (4)1、荷载取值 (4)2、检算工况 (4)五、支架施工验算 (5)1、计算模型 (5)2、计算结果 (5)40m现浇梁支架计算书一、工程概况1、工程简介中朝鸭绿江界河公路大桥引桥40m连续箱梁（K12+180～K12+420）采用少支架逐孔现浇施工，此处为预应力混凝土连续箱梁，截面为单箱单室。
箱梁外腹板采用斜腹板。
箱梁顶宽13.85m，箱室底宽6.35m，外侧翼缘板长3.25m，梁高2.5m，高跨比1/16，跨中截面顶板厚度28cm，腹板厚度50cm，底板厚度26cm，支点附近加厚。
箱梁顶面双向横坡由箱梁整体旋转形成。
图1 引桥40m连续箱梁一般构造图图2引桥40m连续箱梁中跨立面图40m箱梁具体重量表如下：2、计算依据（1）《建筑结构荷载规范》（GB 5009-2001）（2）《混凝土结构设计规范》（GB 5010-2010）（3）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）（4）《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）（5）《中朝鸭绿江界河公路大桥施工图实际》（第三册）二、结构布置引桥40m连续现浇箱梁支架采用φ816×8mm钢管桩，墩柱两侧的钢管桩部分位于承台上，其余钢管桩均插打如入土。
支架系统横向采用φ400×6mm钢管，[22a槽钢，纵向连接采取在墩柱顶部安装预埋件，与贝雷梁进行连接，以增强支架系统的整体稳定性。
桩顶安装桩帽和砂顶，主横梁采用双拼I56a工字钢。
在主横梁上布设贝雷片，每组贝雷片间采用∠100×100×10mm角钢，纵桥向每隔6m增加一道剪刀撑。
贝雷片上设I12.6工字钢作为分配梁，分配梁上为模板。
图3标准断面横向布置图钢管桩纵向布置间距为2+12+12+12+2m，横向间距为4.655+2.6+2.6+4.655m。
40m简支变连续小箱梁边梁验算报告
1、设计规范与标准
1.1 《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）
1.2 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）
1.3 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）
1.4 《公路交通安全设施设计规范》（JTG D81-2006）
2.5 《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）
2、计算资料
2.1 技术指标
2.1.1 桥面宽度：全宽26m，横向布置为0.5米防撞护栏+12米行车道+1米防撞护栏+12米行车道+0.5米防撞护栏
2.1.2 桥面横坡：双向横坡2%
2.1.3 车辆荷载等级：公路-I级
2.1.4 环境类别：Ⅱ类
2.2 计算参数
2.2.1 结构重要性系数：1.1
2.2.2 相对湿度：80%
2.2.3 管道摩擦系数：u=0.25 管道偏差系数：k=0.0015
2.2.4 钢筋回缩和锚具变形为：一端6mm
2.2.5 梯度温度：正负温差按10cm沥青铺装层考虑，T1=14℃，T2=5.5℃
2.2.6 支座不均匀沉降5mm
2.2.7 计算跨径：40m
2.3 主要材料
2.3.1 混凝土：小箱梁采用C50混凝土，Ec＝34500MPa
2.3.2 钢绞线：低松弛高强度钢绞线应符合GB/T 5224-2003或ASTM A416-2003的规定。
单根钢绞线直径
Φj 15.24mm，钢绞线面积140 mm2， fpk=1860MPa，弹性模量EP=195000 MPa。
2.3.3 R235，HRB335钢筋应分别符合GB 13013-1991和GB 1499-98的规定。
2.4 施工阶段划分
第一阶段吊装预制部分小箱梁；第二阶段浇筑1号墩顶湿接缝并张拉相应墩顶负弯矩钢束；第三阶段浇筑2号墩顶湿接缝并张拉相应墩顶负弯矩钢束；第四阶段完成体系转换；第五阶段浇筑桥面铺装层及护栏。
2.5 结构外形图
3、计算方法
主梁按部分预应力混凝土A类构件设计，其计算采用平面杆系有限元程序，荷载横向分布系数采用刚接板梁法计算。
横向分布系数为0.714，结构自振频率为4.0Hz。
共划分单元84个，节点85个。
4、小箱梁验算
4.1 施工阶段正截面砼法向应力验算
'7.0ck t cc f ≤σ；'
7.0tk
t ct f ≤σ MPa f ck 278.194.3285.07.07.0'
=⨯⨯=MPa f tk 577.165.285.07.07.0'-=⨯⨯-=
4.2受拉区预应力钢筋的应力验算
MPa f pk p pe 1209186065.065.0=⨯=≤+σσ
4.3持久状况正常使用极限状态正截面A 类预应力构件抗裂验算
MPa f tk pc st 855.165.27.07.0=⨯=≤-σσ；MPa pc lt 0≤-σσ
4.4、使用阶段斜截面抗裂验算
tk tp σσ7.0≤
4.5、使用阶段正截面砼压应力验算
MPa f ck pt kc 2.164.325.05.0=⨯=≤+σσ
4.6、使用阶段斜截面主压应力验算：
MPa f ck cp 44.194.326.06.0=⨯=≤σ
4.7、使用阶段正截面抗弯验算
)()()()2
('0'
'0''0''00p p p pd s s sd cd d a h A f a h A f x h bx f M --+-+-≤σγ
'
'0''')(p
p pd s sd cd p pd s sd A f A f bx f A f A f σ-++=+
4.8、使用阶段斜截面抗剪验算
pb sb cs d V V V V ++≤0γ
s sb sd cs A f V θαααsin 1045.03321∑-⨯= p pb pb pb A f V θsin 1075.03∑-⨯=
5、结论
短期及长期效应组合正截面抗裂验算满足基本规范A类预应力混凝土受弯构件要求，使用阶段混凝土的压应力和主压应力满足要求，预应力钢筋的最大拉应力满足规范容许值；长期效应组合正截面抗裂验算满足规范A类预应力混凝土受弯构件要求，长期效应组合斜截面抗裂验算基本满足规范A类预应力混凝土受弯构件要求；承载能力极限状态下正截面抗弯强度基本满足要求。
承载能力极限状态下正截面抗剪强度基本基本满足要求，受拉区预应力钢筋的应力在边跨跨中处稍微超规范限制基本能满足规范要求。
