通过一个频率特性为
Ω1 ≤ Ω ≤ Ωh 其他
的理想带通滤波器时,可恢复原来的频谱
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带通信号的抽样
2、带通信号的最高频率 h不为带宽 的整数倍时
即: h M • 如果 h不是的整数倍,可将人为地向频率的
低端或高端进行扩展,使 h 成为扩展后的带宽的整
数倍。 如果将带宽向频率的低端扩展到Ω0 ,扩展后Ωh 是 新的带宽 Ω1 = Ωh -Ω0的整数倍。再按Ωs = 2Ωh/M 选择M进行抽样。如令M=3,则有:
1
§3 线性时不变系统的描述
差分方程的重要特点是: 系统当前的输出(即在n时刻的输出)y(n),不 仅与激励有关,而且与系统过去的输出 y(n-1), y(n-2), y(n-N) 有关,即系统具有记忆功能。
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差分方程的求解
递推法
经典解法 时域解法
详见《信号与系统》的相关章节
号,即产生了“混叠失真”,如上页图c所示。
抽样定理 要想连续带限信号抽样后能够不失真地还原出原信号,
则抽样频率必须大于或等于两倍原信号频谱的最高频率
(Ωh≤ Ωs/2),这就是奈奎斯特抽样定理。
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抽样定理与A/D转换器
A/D转换器的基本原理 任何A/D转换器必须包括以下三个基本功能: 抽样、抽样保持、量化与编码
∴
h(n)= anu(n) 为因果系统
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例 2 经典解法
描述某线性时不变离散系统的差分方程为: y(n) 3y(n 1) 2y(n 2) 2nu(n)
试求:当初始状态为 y(-1)=0, y(-2)= ½时,求全响应。