分析：要使式子 x 有1意义，必须x-1≥0，
即x≥1。
解: ∵被开方数 x-1≥0, ∴x≥1
X是怎样的数时,下列各式在实数范围内 有意义?
(1) x 3; (2) 2 4 x ; (3) 5x ; (4) 2
x 1
计算：
( 5)2 5
( 100)2 100
( 2 )2 5
二次根式概念
形如 a(a≥0)的式子叫做二次根式.
二次根式必须具备以下特点； (1)有二次根号； (2)被开方数不能小于0。
指出下列各式中哪些是二次根式,哪些不是, 为什么?
5, a (a 0), 3 8, a (a 0)
例2要使式子 x 1有意义，字母x3
练习：
( 13)2 ( 16)2 ( 1 )2
3 ( 7)2
二次根式的性质1：
1 a 0a 0
2
2 a aa 0
计算： ⑴ 25=2
；25 ⑵
= (；25)2 25
⑶ 0.=49 ；0.7 ⑷
=
.
1
2 3
数学概念的学习方法：抓住要满足的条件.
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3.总结 ( a )2 和 a2 的联系与区别：
联系：当 a≥0时， =( a.)2 a2
区别：( a中)2a的取值范围是
a，≥0
而 a中2 a的取值范围是 a为任意. 实数
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课堂练习
❖练习：P3第1、2、3
课堂小结： ⑴非负数a的算术平方根 a(a≥0)叫做二次根式.二次 根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有 “ ”，二是被开方数的取值必须大于或等于0. ⑵二次根式的性质: ①双重非负性：被开方数a≥0； ≥a0. ②基本性质： ( a=)a2 (a≥0)， =｜a2a｜.
