人教版六年级数学上册《找单位一》PPT课件

8人的改变使没参赛者由占总人 没参赛人数是六年级人数的 1/8,少 六年级总人数是不变量 8人参加，则没参赛人数是六年级 数的 1/8变化为1/6，从而六年级 人数的1/6。 的总人数为 8÷（1/6-1/8）=192
例2 教室里男生人数是女生的 80%，后来又进来20名女生， 男生是女生的60%，男女生 现在各有多少人？
“ 巧 用 单 位 1”
例如
红色表示吃掉的，蓝色在变 姐姐 化中找到不变的量 几年后 姐姐与弟弟的年龄差不变 吃掉的和剩下的和不变
话归正传 我今天要讲的方法是
寻找不变量， 作为单位“1”
例1
六年级组织绘画比赛，没参 赛的人数占参赛人数的1/7。 如果少8人参加，没参赛的人 数是参赛人数的1/5。六年级 一共有多少人？
20人的改变使女生由占男生人数的 男生人数是不变量 5/4变化为 5/3，从而男生人数为 女生是男生人数的 5/4，进来20名 20÷（5/3-5/4）=48人，现在女生 女生后，女生是男生人数的 5/3。 有48×5/3=80人。
例3
甲是乙、丙、丁总数的1/2，乙 是甲、丙、丁总数的1/3，丙是 甲、乙、丁总数的1/4，丁是52， 求甲、乙、丙、丁的和。
数学是神奇的魔法！
再见！ 谢谢！
甲占总数的 由此推出丁占总数的 1/3，乙占总数的 1-1/3-1/41/4， 可以把四个数的总和看作是不 丙占总数的 1/5=13/60 变的，作为单位“ ，总数为 1/5。 52 1”。 ÷13/60=240。
小试牛刀
1、有一堆笔，其中铅笔占45%，再放入10枝钢 笔后，铅笔就只占30%。那么，原来这堆笔中有 铅笔多少？ 2、甲、乙两个油桶装有同样多的油，甲桶用了 甲、乙两个桶中剩 25% 下的油比是 ，乙桶用了 5： 40% 4 后，从甲桶中取出8kg倒入 乙桶中，这时甲、乙两桶中的油比是14：13。 甲、乙两个油桶原来各装油多少kg？ ……

养鸭的只数是鸡的 ，鸡有多少只？ 杨树的棵数是柳树的 。
1、光明小学去年植树320棵，相当于今
5
（先说出想的过程，再解答。 4、小方做了一些花。
6
红花的朵数是蓝花的 。
（先说出想的过程，再解答。） 杨树棵数的 相当于柳树。
1、小明家养鹅18只，鹅的只数是鸭的 ， 养鸭的只数是鸡的 ，鸡有多少只？
养鸭的只数是鸡的 ，鸡有多少只？
9
树多少棵？ 红花的朵数是黄花的 ,
圆珠笔的价钱是钢笔的 ，铅笔的价钱是圆珠笔的 ，买铅笔花了2元钱，买钢笔花了多少钱？
养鸭的只数是鸡的 ，鸡有多少只？
杨树的棵数是柳树的 。
8 6、 赵老师的讲桌上有红粉笔16枝。
5、 妈妈给小林一些钱买衣服。
320 ÷ + 320 1、光明小学去年植树320棵，相当于今
柳树棵数的 130是柳树。
上面各题中应该把哪个量看作单位“1”？
水Байду номын сангаас占体重的
4 5
水分28kg 体重 ?kg
（先说出想的过程，再解答。
=360+320 = 680（棵）
9
答：今年、去年一共植树680棵。
复习：华新小学合唱组有80人，
美术组的人数是合唱组的 3 ,
5
科技组的人数是美术组的 2 。科技组有多少人？
3
合唱组
80人
....
美术组
..
科技组
？人
例题
同学们去参观天文馆, 五年级去的人数
是六年级的 4 ，四年级去的人数是五年级的 ，
黄花有12朵，红花和蓝花各有多少朵？
4、小方做了一些花。
红花的朵数是黄花的
2 3

数比女生人数少 5 ，男生有多少人？
√
9
单位“1”×分率＝分率对应量
女生人数×（1-
5）＝男生人数 9
列式： 25×（1-
5 9
）
练一练：
50千克苹果
吃了？千克
50 ×
3 5
练一练：
50千克苹果
吃了 3 7
？千克
50 ×（1 -
3 7
）

练一练：
已经看了
2 3
剩下 ？
一本书共150页
150 ×（1 - 2 ）
3、学校有篮球72个，排球的个数
比篮球少 3 。
8
问： 3 对应的量是（
）
8
6 对应的量是（
）
8
水分占体重的
4 5
水分28kg 体重 ?kg
10×
3 4
找隐藏的单位“1”，说数量关系：
（2）一本书200页，已经看了 1 。
√
3
全书页数的
单位“1”×分率＝分率对应量
全书的页数 × 1 3
= 已经看的页数
列式： 200×
1 3
找隐藏的单位“1”，说数量关系：
（3）六 2 班有45名同学，其中
男生占了
5 9
√
，男生有多少人？
全班总人数的
单位“1”×分率＝分率对应量
6
（2）甲比乙少 3 。
8
（3）上衣的价钱比一条裤子贵 1 。
5
（4）实际用水量比计划勤俭
3 4
。
“比”字句：“比”字后面的通常就是单位“1”。
找隐藏的单位“1”，说数量关系：
（1）一堆黄沙10吨，已经运走了
√
3 4

三、把分率作为突破口，找准单位“1”
分数应用题存在着三种数量（即比较量、标准量和 分率），这三种数量有着如下的关系：
标准量×分率=比较量 比较量÷标准量=分率 比较量÷分率=标准量 要正确找准单位“1”的量（即标准量）必须从题 目中的分率着手，看这个分率是哪个量的分率，哪个 量就是标准量。 例如：幸福村有旱地300亩，水亩面积是旱地面 积的3/5，水田面积有多少亩？ 这道题中的分率3/5是旱地面积的3/5，所以旱地 面积是单位“1”的量。
藏在这些词的后面，只要从这些词的后面 比较量÷标准量=分率
2、乙的几分之几是甲？女生的 是男生 一从关键词后找， 是、占、比后能找到，
寻找，就可以找出单位“1”的量.
举例说明如下：
例如：六（2）班男生比女生多1/2。就 要正确找准单位“1”的量（即标准量）必须从题目中的分率着手，看这个分率是哪个量的分率，哪个量就是标准量。
一、标准句式直接找 .
1.关键词“是”“比”“占”“等
于”、“相当于”后面的量是单位“1” 。 分数应用题中，单位“1”与分数的意义紧密相连，首先可以从分数的意义来分析，把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数
叫分数。
分数应用题，题目中经常出现“是”、 比较量÷分率=标准量
乙的几分之几相当于乙甲？女生 的相当于乙男生 比较量÷标准量=分率
例如： 1、甲有人民币100元，乙的 钱数是甲的1/2，求乙有人民币多少元？ 在这道题中，甲的钱数是单位“1”的量 。
2、甲有人民币100元，乙的钱数占 甲的1/2，求乙有人民币多少元？甲的钱 数是单位“1”的量。
3、甲有人民币100元，乙的钱数比 甲多1/2，求乙有人民币多少元？甲的钱 数是单位“1”的量。
二、从分数意义中找单位“1”

7 15
，那么爸爸的体重是多少千克？
爸爸体重
单位“1”未知
小明体重
35千克
除法
75千克 爸爸体重 小明体重
单位“1”已知
乘法
爸爸体重 35千克 小明体重
单位“1”未知
除法
再次印证
在分数乘除的应用题里面
1、如果单位“1”是已知的 就用乘法。
2、如果单位“1”是未知的 就用除法。
结合第一单元区分
是……的 几分之几 比……多（少）几分之几
3 7
，
2、黑兔的
5 6
是白兔，黑兔有 60 只，
白兔有多少只？
第二部分（1）
学习新知
爸爸的体重是75千克，小明的体重比爸爸轻
7 15
，那么小明的体重是多少千克？
1、题目中的单位“1”是（ 爸爸体重）
2、列出题目中的数量关系：
（爸爸体重）×（1 - 175）=（小明体重 ）
列算式：
75
×（ 1
-
再见
授课人：朱秋雨
？
×（ 1
-
7 15
）=
35
？=
35
÷（ 1
-
7 15
）
观察比较
爸爸的体重是75千克，
小明的体重比爸爸轻
7 15
，
那么小明的体重是多少千克？
小明的体重是35千克，
小明的体重比爸爸轻
7 15
，
那么爸爸的体重是多少千克？
观察比较
乘法
除法
单位“1”已知 爸爸的体重是75千克
单位“1”未知 小明的体重是35千克
7 15
）
小明的体重是35千克，小明的体重比爸爸轻

找出题中的等量关系。
（1）（白总只兔数的）只×数1 占=（总白只兔数只数的13） 。
3
（2）甲数正好是乙数的
4
4 5
。
（ 乙 数 ）× 5 =（ 甲 数 ）
（3）男生人数的
5 6
恰好和女生同样多。
（男生人数 ）×
5
=（
女生人数）
6
找出单位“1”和数量关系:
① 女生
男生：
90人
?人
1 女生人数 × —
把4米长的铁丝，平均分成5段，每段 是这条铁丝的（ 1 ）。
5
4米
1 5
一辆汽车３分钟行驶了４千米，每 分钟行驶４千米的（ 1 ）。
3
４千米
1 5
10
3 8
24
说说下面乘法算式的意义：
10个
1的和是多少。或 5
51的10倍是多少。
24个
3的和是多少。或 8
83的24
倍是多少。
10
1 5
24
3 8
180
书，甲书架上的书是乙书架的
1
甲 180×
，又是
3
？
丙书架的
2 ，丙书架有多少本？
3
12 180× — ÷ — =90（本）
33
关于“单位1” ①（ 的 ）字前面的量是单位“1” ②（是、占、比、相当于）等词后面的量是单位“1” ③知道单位“1”的用（ 乘法× ）， 不知道单位“1”的用（除法÷）。 ④比单位“1”多/增加用（ 加法＋ ），
5
5
一根绳子长3m，用去 1 ，还剩（ 2 ）m
（1）
3（1）
6比5多（5）
一个数减少
，5比6少

有两个未知量
图书馆有科技书何故事书共600本。
其中科技书的本数比故事书的 7 多10本 。
8
科技书和故事书各有多少本？
4
（3）男生人数比全班人数的 5 少12人 。
8
（4）苹果树棵数比梨树的 7 多5棵 。
9
有两个未知量
图书馆有科技书何故事书共600本。
其中科技书的本数是故事书的 7 。
8
科技书和故事书各有多少本？
有两个未知量
图书馆有科技书何故事书共600本。
其中科技书的本数比故事书多 7 。
8
科技书和故事书各有多少本？
找单位“1”、找数量关系
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A是B的几分之几 （1）白兔的只数是灰兔的 5 。
6
（2）小红的零花钱是小明的 3 。
4
（3）数是梨树的 7 。
9
A比B的多或少几分之几 （1）白兔的只数比灰兔多 5 。
6
（2）小红的零花钱比小明少 3 。
4
（3）男生人数比全班人数少 5 。
8
（4）苹果树棵数比梨树多 7 。
9
A比B的几分之几还多少 （1）今年产量比去年增加5 。
6
（2）超额完成计划的 3
4
（3）水结成冰，体积增加 1
10
（4）冰化成水，体积减少了 1 。
11
A比B的几分之几多或少 （1）白兔的只数比灰兔的 5 多5只。
6
（2）小红的零花钱比小明的 3 少10元。

5 8
χ＝32
三、巩固练习，提升认识
1. 学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多
1 5
，篮球队有多少人？
“1”
篮球队人数： 足球队人数：
？人
多1 5
预设1：
解：设篮球队有x人。 1
x＋ 5 x＝30 6 x＝30 5 x＝25
30人
预设2：
解：设篮球队有x人。 （1 ＋ 1 ）x＝30 5 6 x＝30 5 x＝25
6
12
3.一种电视机现价2400元，比原价降低了1 ，这种电视机 9
原价多少元？
单位“1”
3
1、科技书的本数占图书总数 的 。
（图书总数） （
3 5
5
）=（科技书的本数）
找出下列分率句中的单位“1”， 并列出等量关系式。
单位“1”
2、汽车的速度相当于
飞机速度
的1 5
。
（飞机速度） （
1 5
）=（汽车的速度 ）
找出下列分率句中的单位“1”， 并列出等量关系式。
单位“1”
3、六一班男生人数比 女生人数
）看作单位 “1”，如果黑兔的只数用χ表示，
（1）西瓜的质量比苹果重 1 。 4
这句话是把（ 苹果的质量 ）看作单位“1”，
西瓜质量是苹果的（ 1 +
1 4
=
5 4
）。
课前热热身
学校合唱队有男生20人，女生比男生
多 1 ，合唱队女生有多少人？ 5
方法2①020124(人)
5
方法② 20（11）24(人) 5
多
1 6
。
（女生人数） （1+
1 6
）=（男生人数

② 这条路的长度可以看做是“1”吗？
③ 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样 解答？
探索与发现
1÷（5112＋118 ）
＝ 1÷ 36
“1”
36
1
＝ 5（天）
12
① 这样列式的依据是什么？
（工作总量÷工作效率＝工
“1”
作时间）
1
18
② 1 求的是什么？1 呢？
12
18
（一队1天修完这条路的几分
探索与发现
如果两队合修，多少天能修完？
① 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？ ② 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？ 可以怎样假设？（假设这条路的长度是18km；假设 这条路的长度是30km。）（结合学生的假设，可以 随机使用数据。） ③ 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。
思路2：
1
看看一队1天修的是不是全
长的
1 1.5÷18 ＝ 12
12
小结：不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相 同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时 是比较简便的。
六年级上册数学课件-3.8总量可用单 位1表示 的分数 除法问 题 -人教版 共19张
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六年级数学上册（RJ）教学课件
第三单元 分数除法
第8课时 总量可用单位1表示的分 数除法问题
目录
CONTENTS
第一部分
情景导学
情景导学
如果两队合修，多少天能修完？
第二部分
探究与发现
探索与发现
如果两队合修，多少天能修完？ ①从题目中你知道了什么？ ②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道 哪些信息？ （这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的 长度 “工作效率”） ③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ （这条路的长度÷（一队1天修的长度 ＋ 二队1天修的长度））

(1)说来源（命题）：
题目来源于课后习题、作 业题，我通过归类整理， 分类讲解，进一步加深学 生对单位“1”的理解。
说考查
单位“1”在六年级数学上册中的地 位非常重要，它贯穿于整个分数乘 除四则混合运算的计算及应用中， 涉及的题目范围很广，常在填空、 判断、选择、解答题中出现。对学 生思维力能要求较高，锻炼学生解 决问题的能力。
说审题
审题注意关键词如：谁是谁的几分 之几，谁比谁谁多几分之几，少几 分之几，超过几分之几，节省几分 之几，还剩下几分之几，读清题意 是关键，找准单位一，我们把是、 比后面的量看作单位一，的前面是 单位一。
知道单位“1”
例题1：一个平行四边形的高是 4 米，底
是高的3 ，底是多少？
5
2
分析：读题已知高求底，底是高的 3 ，关键 词：是，确定单位1是高，已知单位12用乘法。
1
全书=第一天÷ 8 解： 25 1 258 200
8 200 25 30 145 答：还剩下145页。
总结：
不知单位一，可以直接用除法计算，这种情况 一般在选择填空时好用，大题并且出现拐弯时 最好用方程解决，这时数量关系更明确，思维 不至于出现混乱，做数学题的关键是审题，一 字一字的去理解，找准关键的几个字，可用的 数据，未知量与已知的关系。在平时中我很注 意学生关键字的把握，相同类型的归类。
5
解： 600 (1 1) 600 6 720
5
5
答：实际生产了720台。
变式3:惠康商店运来550千克面粉，运来大 米比面粉少 1 ，运来的大米多少千克？
5
分析：读题比面粉少，确定单位1是面粉，已知 单位1用乘法。
让学生写出数量关系式：大米=面粉× (1 1)