2021年北师大版八上第四章 四边形性质探索期中复习试题

八年级上册数学第四章四边形性质探索复习试题及答案学习是无止境的，是一个不断积累创新的过程。

下面小编为大家整理了八年级上册数学第四章四边形性质探索复习试题及答案，欢迎大家参考！一、精心选一选！1•如图1, □中，,为垂足•如果ZA二125° ,贝UZBCE=60°（ B ）A. 55°B. 35°C. 25°D. 30°2. 如图2,四边形是菱形，过点作的平行线交的延长线于点，则下列式子不成立的是（B ）A. DA二DEB. BD=CEC. ZEAC=90°D. ZABC二2ZE3. （2019年广州市）如图3,每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（C ）A. B. 2 C . D .4. 在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点0,则下面条件能判定平行四边形ABCD是矩形的是（B ）A.AC 丄BDB. AC=BDC. AC二BD 且AC 丄BDD. AB二AD5•如图4,已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（D ）A、当AB二BC时，它是菱形B、当AC丄BD时，它是菱形C、当ZABC=900时，它是矩形D、当AC=BD时，它是正方形6•如图5,菱形ABCD 中，ZB=60° , AB二2,E、F 分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF,则AAEF的周长为（B ）A. B. C. D. 37. 如图6,已知梯形ABCD 中，AD〃BC, AB二CD二AD, AC, BD 相交于0点，ZBCD二60°,则下列说法不正确的是（B）A.梯形ABCD是轴对称图形；B.梯形ABCD是中心对称图形；C.BC二2AD D.AC 平分ZDCB8•—个多边形内角和是，则这个多边形是（C ）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形9•下列图形（图5）中，中心对称图形的是（B）10•将矩形纸片ABCD按如图7所示的方式折叠，得到菱形AECF.若AB二3,则BC的长为（D ）A. 1B. 2C.D.二、细心填一填！1•将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形.试写出其中一种四边形的名称.2.如图8,在矩形ABCD中，对角线AC, BD相交于点0,若ZA0B=60° AB二4cm,则AC 的长为—cm.3•如图9所示，根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm,则Z1 二________ .4.如图10,正方形的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为cm2. 5•如图"，在梯形ABCD中，AD〃BC,E为BC上一点，DE〃AB,AD的长为1, BC的长为2,则CE的长为__________________ .6•如图12所示，菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）.7.在如图13所示的四边形中，若去掉一个的角得到一个五边形，则度.8•如图14（1）是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图（2）所示的一个菱形.对于图⑴中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论：.9. 如图15所示，已知等边三角形ABC的边长为1,按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是O10. 如图16,矩形的面积为5,它的两条对角线交于点，以、为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、为两邻边作平行四边形，……，依次类推, 则平行四边形的面积为.三、耐心做一做！1 •如图17,在平行四边形ABCD中，ZABC的平分线交CD于点E, ZADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等，并说明理由.2.如图18所示，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm,求：(1)对角线AC的长度；⑵菱形ABCD的面积.3•在四边形ABCD中，AD〃BC, AB=CD,你认为这样的四边形ABCD 是平行四边形吗？小强：我认为这样的四边形ABCD是平行四边形，我画出的图形如图19 ；小明：我认为这样的四边形ABCD不是平行四边形，我画出的图形如图20 ；你同意谁的说法？并说明理由。

初中数学北师大版《八年级上》《第四章四边形性质探索》同步精初中数学北师大版《八年级上》《第四章四边形性质探索》同步精选课后训练【36】(含答案考点及解析)班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________1.如图，直线为一次函数的图象，则，.【答案】6【考点】初中数学知识点》函数及其图像》一次函数【解析】由图象可知直线经过点（0，6），（4，0），代入即可求出，的值.2.黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航.渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）(1)直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式. (2)求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离.(3)在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？【答案】（1）当0≤t≤5时s =30t；当5＜t≤8时s=150；当8＜t≤13时s=－30t+390 【考点】初中数学知识点》函数及其图像》一次函数【解析】试题分析：由图可知（1）设直线解析式为y=kx+b当0≤t≤5时图像经过原点，所以b=0，经过点（5,150）代入可得s =30t 当5＜t≤8时直线平行于x轴，y值都等于150，故s=150当8＜t≤13时直线从左往右下降，经过点（8,150）和点（13,0）。

代入求出s=－30t+390 （2）渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为s=kt+b解得： k=45 b=－360 ∴s=45t－360解得 t=10 s=90渔船离黄岩岛距离为 150－90=\（海里） (3) S渔=－30t+390 S渔政=45t －360 分两种情况：① S渔－S渔政=30 －30t+390－（45t－360）=30 解得t=（或9.6）② S渔政－S渔=3045t－360－（－30t+390）=30 解得 t=（或10.4）∴当渔船离开港口9.6小时或10.4小时时，两船相距30海里. 考点：一次函数点评：本题难度较低，主要考查学生对一次函数图像及性质知识点的掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。

北师大版八年级（上）中考题单元试卷：第4章四边形性质探索（02）一、选择题（共14小题）1．平行四边形的内角和为（）A．180°B．270°C．360°D．640°2．如图，正六边形的每一个内角都相等，则其中一个内角α的度数是（）A．240°B．120°C．60°D．30°3．五边形的内角和是（）A．180°B．360°C．540°D．600°4．如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形5．将一个n边形变成n+1边形，内角和将（）A．减少180°B．增加90°C．增加180°D．增加360°6．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形7．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．88．一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）A．10B．9C．8D．79．八边形的内角和等于（）A．360°B．1080°C．1440°D．2160°10．一个多边形的内角和是360°，这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．六边形D．不能确定11．已知正多边形的一个外角等于60°，则该正多边形的边数为（）A．3B．4C．5D．612．一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为（）A．8B．7C．6D．513．如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（）A．3B．4C．5D．614．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（）A．60°B．65°C．55°D．50°二、填空题（共16小题）15．若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正边形．16．正多边形一个外角的度数是60°，则该正多边形的边数是．17．正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是．18．n边形的每个外角都等于45°，则n＝．19．一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是．20．一个正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数为．21．若正多边形的一个外角为30°，则这个多边形为正边形．22．五边形的内角和为．23．四边形的内角和是．24．若正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形是边形．25．内角和与外角和相等的多边形的边数为．26．若正n边形的一个外角为45°，则n＝．27．四边形的内角和为．28．如图，一个零件的横截面是六边形，这个六边形的内角和为．29．正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的内角和的度数是．30．某正n边形的一个内角为108°，则n＝．北师大版八年级（上）中考题单元试卷：第4章四边形性质探索（02）参考答案一、选择题（共14小题）1．C；2．B；3．C；4．C；5．C；6．C；7．C；8．D；9．B；10．B；11．D；12．C；13．D；14．A；二、填空题（共16小题）15．八；16．六；17．18；18．8；19．9；20．12；21．12；22．540°；23．360°；24．九；25．四；26．8；27．360°；28．720°；29．540°；30．5；。

第四章四边形性质探索复习题1、如图2，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC 上任一点（点P 不与点A 、C 重合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是_______.2、如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，如果将该矩形沿对角线BD 折叠，那么图中阴影部分的面积是 .3、已知：如图，矩形ABCD 的长和宽分别为2和1，以D 为圆心，AD 为半径作AE 弧，再以AB 的中点F 为圆心，FB 长为半径作BE 弧，则阴影部分的面积为 ；4、如图14，在四边形ABCD 中，E 、F、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH 为菱形，并说明理由． 解：添加的条件：理由： 5、菱形的一个内角是60º，边长是5cm ，则这个菱形的较短的对角线长是 cm ； 6、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=5，AB=6，BC=8，且AB ∥DE ，△DEC 的周长是 （ ） A 、3 B 、12C 、15D 、1918、四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，设有下列条件：①AB=AD ；②∠ DAB=900；③AO=CO ，BO=DO ；④矩形ABCD ；⑤菱形ABCD ，⑥正方形ABCD ，则在下列推理不成立的是 ( )A 、①④⇒⑥B 、①③⇒⑤C 、①②⇒⑥D 、②③⇒④ 19、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是D（图2）A C D E FG H图14（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个20、如图，ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=12、BD=10、AB=m ，那么m 的取什范围是( ) A ．1＜m ＜11 B ．2＜m ＜22C ．10＜m ＜12D ．5＜m ＜621、如图：矩形花园ABCD 中，a AB =，b AD =，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK 。

第四章四边形性质探索一、填空题（15分）.1.外角与内角和相等的多边形的边数是___________.2.菱形对角线把菱形分成_________个全等的_________三角形.3.正方形有____条对称轴；若正方形的面积为4，则它的对角线的长为 .4.矩形的边长为12cm和19cm，其中一个内角的平分线将边长分为两部分，则这两部分的长分别是________cm和_________cm.5.一个等腰梯形上、下底分别为5cm、11cm，高为4cm，则这个梯形的腰为_______cm.二、选择题（30分）.6.从五边形的一个顶点出发的对角线，把这个五边形分成( )个三角形.A、5B、4C、3D、27.下列说法中不正确的是( ).A、两组对角分别相等的四边形是平行四边形B、两条对角线相等的四边形是矩形C、邻边相等的四边形是菱形D、两邻角均为直角的四边形是矩形8.一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且这两个角之差为40°，那么这两个角分别为( ).A、70°和110°B、80°和120°C、40°和140°D、100°和140°9.用正方形一种图形进行平面图形的密铺时,在它的一个顶点周围的正方形的个数是( ).A、2个B、3个C、4个D、5个10.能够找到一点，使该点到各边距离都相等的图形为( ).①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形A、①与②B、②与③C、②与④D、③与④11.既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ).A、直线、线段、角B、平行四边形、矩形、菱形C、等边三角形、等腰梯形D、矩形、菱形、正方形12.在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判断这个四边形是正方形的条件是( ).A、AC=BD,AB∥CD,AB=CDB、AD∥BC,∠A=∠CC、AO=BO=CO=DO,AC⊥BD第13题图D、AO=CO,BO=DO,AB=BC13.如图所示，在□ABCD中，BE=DF，则图中全等三角形的对数为( )对.A、5B、6C、7D、814.下列正多边形中，能够铺满地面的正多边形有( ).（1）正六边形（2）正方形（3）正五边形（4）正三角形A、1种B、2种C、3种D、4种15.顺次连接四边形ABCD四边中点所得到的四边形EFGH，要使EFGH是菱形，应添加的条件是( ).A、AB∥CDB、AC=BDC、AC⊥BDD、AD=BC16．一个多边形的内角和等于它的外角和的6倍，这是一个几边形？17．在□ABCD 中，D 在AB 中垂线DE 上，若□ABCD 的周长为38cm ，△ABD 的周长比□ABCD 的周长少10cm ，求□ABCD 的面积.18．如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出对角线BD,再折叠使AD 边与BD 重合,得到折痕DG,若AB=8. BC=6,求AG 的长.四、探索题（7分）.19．(1)、探究规律：如图，已知□ABCD ，试用三种方法将它分成面积相等的两部分．由上述方法，你能得到什么一般性的结论？结论：(2)、解决问题：有兄弟俩分家时，原来共同承包的一块平行四边形田地ABCD ，现要进行平均划分，由于在这块地里有一口水井P ，如图所示，为了兄弟俩都能方便使用这口井，兄弟俩在划分时犯难了．聪明的你能帮他们解决这个问题吗？ A D B C A D B C A ４ CD C A GB20．如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 是AD 中点，F 是BC 中点.四边形BEDF 是平行四边形吗？请说明理由.21．已知□ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与AD 、BC 分别交于E 、F ，四边形AECF 是菱形吗？请你说明理由.22．如图所示，在Rt △ABC 中，∠C ＝90º，∠A 、∠B 的平分线交于点D ，DE ⊥BC 于E ， DF ⊥AC 于F.四边形CEDF 是正方形吗？请说明理由.23．如图，□ABCD 中，E 、F 分别是BC 、AD 边上的点，且BE=DF ，EF 交AC 于点O ，试问OE 与OF 相等吗？请说明理由.F E OD C B AA E DB FC A B CD FE AC FD E六、探究与解答（18分）.24．(1)在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，若连接AE、DE，AE=DE吗？请先自己画出图形，然后再说明理由；(2)上题中若添加条件BC=2AD，图中有平行四边形吗？请说明理由；(3)请你用平移、旋转或轴对称的观点解释该图形(同时满足(1)(2)条件)可以通过哪个三角形经过怎样的变化而相互得到的？25. 用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时，（如图1），通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？并说明你的理由；（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？说明理由.图2。

北师大版八年级数学上第四章《四边形性质探索》水平测试及答案第四章《四边形性质探索》水平测试（二）一、选择题（每小题3分，共24分）1、如图1，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O则图中全等三角形的对数为（）A.2B.3C.4D.5图1 图22、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正三角形3、在等腰梯形中，下列结论错误的是（）A.两条对角线相等B.上底中点到下底两端点的距离相等C.相邻的两个角相等D.过上、下底中点的直线是它的对称轴4、已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形5、如图2，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（）A.bc－ab+ac+c2；B.ab－bc－ac+c2；C.a2+ab+bc－ac；D.b2－bc+a2－ab6、菱形的边长为5，一条对角线长为8，另一条对角线长为（）A.4B.6C.8D.107、如图3，周长为68的矩形ABCD被分成了7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A.98B.196C.280D.284图3 图4 图58、在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，若DE=5，则四边形ABED的面积为（）A.10B.15C.20D.25二、填空题（每小题3分，共24分）9、一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于_______.10、用同一种正多边形作平面镶嵌应满足的条件是__________________.11、平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6,则另一对角线a 的长应为_______.12、在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使EC=AC，连结AE交CD于F，那么∠AFC等于_______；若AB=2，那么△ACE的面积为_______.13、矩形的面积为12 cm2，一条边长为3 cm，则矩形的对角线长为_______.14、菱形的周长为40 cm，两个相邻内角的度数的比为1∶2，则菱形的面积为_______.15、如图4，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，∠A=45°，DE⊥AB于E，且DE=1，那么梯形ABCD的周长为_______，面积为_______.16、如图5，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，△BCD为正三角形，BC=8 cm，则梯形ABCD的面积等于_______.三、解答题（17~22题每题6分，23、24小题每题8分，共52分）17、在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由.18、M为□ABCD的边AD的中点，且MB=MC，你能说明□ABCD一定为矩形吗？写出你的说明过程.19、在正方形ABCD中，分别过A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l2于M，DN⊥l2于N，直线MB、ND分别交l1于G、P.那么四边形PGMN也是正方形，请你说明理由.20、如图，四边形ABCD为矩形，四边形ABDE为等腰梯形，AE∥BD，那么△BED与△BCD全等吗？为什么？21、矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，DE、CE交于E，那么四边形DOCE是菱形，请你写出说明过程.22、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一，你能说明这是为什么吗？23、如图，矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE交AB于F，若DE=2，矩形ABCD的周长为16，且CE=EF，求AE的长.24、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD 相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42cm，求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积.参考答案一、1.C 2.D 3.C 4.B 5.B 6.B 7.C 8.B二、9. 120°10.正多边形的一个内角度数能整除360°11.10<a<="" p=""></a14. 503cm215.42+2 2+1 16.243cm2三、17.四边形DEBF是平行四边形，连接BD交AC于O，OB=OD，OE=OF .18.△AMB≌△DM C.∠A=∠D,∠A+∠D=180°∠A=∠D=90°.19.Rt△ABM≌Rt△DAN,AM=DN同理AN=DP，AM+AN=DN+DP，MN=PN.四边形PNMQ是矩形.20.全等BC=AD=BE，CD=AB=DE.21.四边形DOCE是平行四边形，AC=BD，OD=OC.22.△AOE≌△BOF23. 324.(1)4 cm (2)8 cm2。

第四章四边形性质探索复习（3课时）学案与练案一、学习目标1、进一步通过运用图形的变换，探索图形特征与性质的过程，体验数学发现的过程，并得出正确的结论．2、对平行四边形的原有认识基础上，探索并掌握平行四边形的特征与性质，学会一些简单的识别方法．3、探索并掌握几种特殊平行四边形的概念和各自所具有的特殊性质，并学会识别这些特殊的图形．4、进一步了解平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形之间的相互关系．5、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合情推理能力，进一步培养自己的说理习惯与能力．二、学习重点、难点与考点透视1、重点：平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形的概念、性质与判定；掌握其概念、特征与判定，并能应用这些知识是学好本章的关键．2、难点：平行四边形与各种特殊的平行四边形之间的联系与区别．中考热点：本章内容是中考重点之一，如特殊四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形）的性质和判定，以及运用这些知识解决实际问题．中考中常以选择题、填空题、解答题和证明题等形式呈现，近年的中考中又出现了开放题、应用题、阅读理解题、学科间综合题、动点问题、折叠问题等，这都成了热点题型，应引起同学们高度关注．三、知识总结与梳理（一）四边形的“全家福”（二）知识要点1、平行四边形：（1）平行四边形的定义：__________________。

（2）平行四边形的性质：①平行四边形的邻角________，对角________；②平行四边形的对边____________；③平行四边形的对角线____________；④平行四边形是中心对称图形，______________为对称中心；⑤若一条直线过平行四边形两对角线的交点，则这直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分平行四边形的面积；（⑥两平行线间的距离处处相等）（3）平行四边形的判定方法：①定义：两组对边___________的四边形是平行四边形；②两组对边__________的四边形是平行四边形；③一组对边________的四边形是平行四边形；④对角线________的四边形是平行四边形；⑤两组对角_________的四边形是平行四边形．2、矩形：（1）矩形的定义：________________。

八上第四章四边形性质探索期中复习试题一、知识结构（一）平行四边形1、定义：两组对边分别 的四边形叫平行四边形。

2、性质：①平行四边形对边 ；②平行四边形对角 ；③平行四边形对角线 。

3、平行线间的距离 。

4、判别：①两组对边分别 的四边形是平行四边形；②两组对边分别 的四边形是平行四边形；③一组对边 的四边形是平行四边形；④两条对角线 的四边形是平行四边形。

（二）专门的平行四边形1、菱形的定义、性质、判别；2、矩形、正方形的定义、性质、判别。

（三）梯形的相关概念及等腰梯形的性质与判别（四）多边形的相关概念、多边形的内角和与外角和、中心对称图形 二、课堂小测 （一）填空题1、□ ABCD 的周长为60cm ，AC 和BD 相交于点O ，△AOB 的周长比△OBC 的周长大8cm ，则□ABCD 的边AB 和BC 的长分别为 ．2、四边形ABCD 中，已知AB CD =，则可再添加一个条件 可判定四边形ABCD 为平行四边形．3、矩形的面积为12cm 2，一边长为4cm ，那么矩形的对角线长是 ．4、菱形的一个内角为60°，且那个内角的邻角的角平分线长为8cm ，则那个菱形的周长是 ．5、如图2，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，E 是CD 中点，那么AE 与BE 的大小关系是 ． （二）选择题6、已知四边形ABCD 中，对角线AC BD 、相交于O ，且OA OC OB OD ==，，下列结论不成立的是（ ）A ．AB AC = B ．AB CD ∥ C ．A C ∠=∠ D ．AD BC = 7、下列命题中，正确的命题是（ ）A ．矩形的两条对角线互相垂直B ．一组邻边相等的矩形是正方形C ．等腰梯形的对角线互相平分D ．菱形的对角线相等且互相垂直8、给出平面上不在同一直线上的三个点，则以此三点为顶点的平行四边形有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个9、已知下列说法：①关于中心对称的两个图形一定不全等；②关于中心对称的两个图形是全等的；③两个全等的图形一定关于中心对称．其中正确的个数是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 10、矩形ABCD 中，点O 是BC 的中点，90AOD ∠=，矩形ABCD 的周长是20cm ，则AB 的长为（ ）A ．1cmB ．2cmC ．2.5cmD ．103cm11、小明在运算四个多边形的内角和时，得到了如下四个答案，其中错误的是（ ） A ．800° B ．1080° C ．720° D ．1800° 三、例题讲解12、矩形ABCD 的对角线相交于点O ，DE ∥AC ，CE ∥DB ，DE 、CE 交于E ，那么四边形DOCE 是菱形，请你写出说明过程．13、如图所示，四边形ABCD 中，AD BC CAD BCA E F =∠=∠，，、分别是AD 、BC 的中点，试说明OE OF AF CE =，∥．14、如图所示，等腰梯形ABCD 中，AD BC AB CD BD =，∥，平分ADC ∠，且BD BC ⊥ 于B ，梯形的周长为20，求梯形各边的长．15、在正方形ABCD 中，分别过A 、C 两点作l 1∥l 2，作BM ⊥l 2于M ，DN ⊥l 2于N ，直线MB 、ND 分别交l 1于G 、P ．那么四边形PGMN 也是正方形，请你说明理由．Ａ ＥＤ Ｃ ＦＢ ＯＡ ＢＤ课外拓展：班级_________; 姓名_________；学号_________一、填空题1、在□ABCD中，A的平分线分BC成4cm和3cm两条线段，则□ABCD的周长是．2、一个正方形周长为a cm,面积为acm2,则它的对角线长为______________．3、已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则那个菱形的面积为_____________．4、如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC 的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=________，∠2=___________．5、若一个n边形的内角和是它的外角和的11倍，则n= ．二、选择题6、在下列所示的图案中，既不是轴对称图形，又不是中心对称图形的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7、下列说法：①有一组邻边相等的四边形是菱形；•②有两个邻角相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直相等的四边形是正方形；④有两条邻边相等的矩形是正方形，其中是真命题的是（）A．①和② B．②和④ C．①和③ D．①②和③8、一个多边形的每一个外角差不多上30度，则它的边数和每一个内角的度数是（） A．12条，30° B．12条，150° C．10条，150° D．8条，150°9、假如由多边形的一个顶点能够作6条对角线，那么那个多边形是（）边形A．7 B．6 C．5 D．410、在四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数比为1∶2∶2∶3，则那个四边形是（）A．平行四边形B．等腰梯形C．菱形D．直角梯形三、解答题11、已知：如图，在□ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB 交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么专门四边形？并证明你的结论．12、如图7，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC =90°，AD ＝AB ＝2，且BD ＝CD ，求△DBC 的周长和梯形ABCD 的面积．13、如图所示，在□ABCD 中，∠BAD 的平分线与BC 边相交于点E ，∠ABC 的平分线与AD 边相交于点F ，AE 与BF 相交于O ，试说明四边形ABEF 是菱形．14、如图，矩形ABCD 中，E 为AD 上一点，EF ⊥CE 交AB 于F ，若DE =2，矩形ABCD 的周长为16，且CE =EF ，求AE 的长．15、在正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点Q 是CD 上任意一点，DP ⊥AQ 交BC 于点P ．（1）求证：DQ=CP ；（2）OP 与OQ 有何关系？试证明你的结论．O D BCQDC B 2 14 3。

四边形性质探索测试题一、选择（30分）1、两条对角线互相平分,互相垂直且相等的四边形是 ( )A、矩形B、菱形C、正方形D、平行四边形2、在平行四边形中，四个角之比可以成立的是 ( )A、1:2:3:4B、2:2:3:3C、2:3:3:2D、2:3:2:33、正方形具有而矩形不具有的性质是 ( )A、四个角都是直角B、对角线相等C、对角线互相平分D、对角线互相垂直4、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )A、对角相等B、对边相等C、对角线互相垂直D、对角线相等5、不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( )A、AB = CD，AD = BCB、AB∥CD，AB = CDC、AD∥BC，AB = CDD、AB∥CD，AD∥BC6、菱形的周长是40cm，两对角线的比为3∶4，则对角线的长分别是( )A、12㎝，16㎝B、6㎝，8㎝C、3㎝，4㎝D、24㎝，32㎝7、一个四边形的三个内角的度数依次如下，其中是平行四边形的是 ( )A、88°，108°，88°B、88°，104°，108°C、88°，92°，88°D、88°，92°，92°8、平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必 ( )A、大于1B、大于1且小于7C、小于7D、小于7或大于19、如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F 分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于 ( )A、75°B、45°C、60°D、30°10、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，△DEC的周长是 ( )A、3B、12C、15D、19FED AB CHOD CBA二、填空（36分）1、在□ABCD 中，∠B=70°，则∠A=______，∠D=______2、在□ABCD 中，∠A = 2∠B ，则∠C =3、如图1，在□ABCD 中，AC=6,BD=10,AB AC,⊥则图中全等三角形共有_______对AB=______,______BC =4、如图2，菱形ABCD 中，∠ADC=120°，AB=10, 则BD=________,AC=__________, 菱形ABCD 的面积=________5、如图4，矩形ABCD 的面积是16， EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，阴影部分的面积是6、如图5，等腰梯形ABCD 中，AD//BC,AB=AD=DC B=45,1AE ∠︒=，则梯形ABCD 的周长=____________，梯形ABCD 的面积________=三、解答题（34分）1、如图菱形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，且AC=16 cm ，BD=12 cm ，求菱形ABCD 的高DH 和AB 的长 （本小题8分）图1ODABC图2BO ACD图4FO D A B CE图5E ADB C2、如图，在矩形ABCD 中，两条对角线AC ，BD 相交于点O ，AB=4，AD 34 (本小题9分)(1) 求BD 的长度，并判定△AOB 的形状(2)计算△BOC 的面积3、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，∠B ＝600， 对角线AC 平分∠BCD ，AE ∥DC（1）试说明四边形AECD 的形状，并说明理由； （2）梯形周长为20cm ，求BC 的长。