武汉XX中学2018-2019学年度七年级上期中数学试卷(有答案)(精选)

武汉市青山区2019~2019学年度上学期期中考试七年级数学试题一. 选择题(每题3分，共30分)1.向东行驶3km ，记作+3km,向西行驶2km 记作( )A.+2kmB.-2kmC.+3kmD.-3km2. -3的绝对值是( )A. 3B. ±3C. -3D.133. –15的倒数是( ) A. 15 B. - 15C. -5D. 5 4.下列各组式中,为同类项的是( )A. 3x 2y 与-3xy 2B. 3xy 与-2yxC. 2x 与2x 2D. 7xy 与7yx5.下列各式成立的是( )A. a-(b+c)=a-b+cB. a+b-c=a+(b-c)C. a+(b+c)=a-b+cD. a+b-c=a-(b+c)6.单项式-2a 2b 3的系数与次数分别是( ) A. -2,2 B. -2,3 C. 23,3 D. -23,3 7.下列各式的计算结果正确的是( )A. 2x+3y=5xyB.5x-3x=2x 2C. 7y 2-5y 2=2D.9a 2b-4ba 2=5a 2b8.下列各对数中,数值相等的是( )A. 23和32B. (-2)2和-22C. –(-2)和|-2|D. (23)2和3229.有理数a 、b 在数轴中的位置如图所示,则下列结论正确的是( )A. ab>0B.a b<0 C. a+b<0 D. a-b<0 ba10. 下列说法正确的个数有( )①若干个不为0的有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定;②两个四次多项式的和一定是四次多项式;③若a 大于b,则a 的倒数小于b 的倒数;④若xyz<0,则|x|x +|y|y +|z|z +|xyz|xyz的值为0或-4. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二 填空题：11. -7的相反数是________.12.我国南海资源丰富,其面积约为3500000平分千米,相等于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍,其中3500000用科学计数法表示为____________.13.多项式23x 4-45x 2-x-1的次数、项数、常数项分别为___________________________. 14.下列整式中:2471n m 、-12x 2y 、x 2+y 2-1、x 、3x 2y+3xy 2+x 4-1、32t 3、2x-y,单项式的个数为a,多项式的个数为b,则ab=______.15.已知代数式x-2y 的值是12,则代数式-2x+4y-1的值是__________; 16.观察表一,寻找规律,表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分,则a-b+m=____.40m 4242b 3630a 1612表一表二表三表四三 解答题.(共8题,72分)17.计算: (每小题4分,共8分)(1) 12-(-18)+(-7) (2) -23÷(- 18)- 14×(-2)218.计算: (每小题4分,共8分)(1) 3xy – 4xy –(-2xy) (2) 5(3a 2b-ab 2)-3(ab 2-2a 2b)19.(8分)邮递员从邮局出发,先向西骑行3km 到达A 村,继续骑行2km 到达B 村,然后向东行骑行9km 到达C 村,最后回到邮局.(1)如图,请在以邮局为原点,向东为正方向,1km 为1个单位长度的数轴上表示出A 、B 、C 三个村庄的位置; x–5–4–3–2–1123450(2)C 村离A 村有多远?(3)邮递员一共行驶了多少千米?20.（8分）化简求值:12x-2(x-13y 2)+(-32x+13y 2),其中|x+2|+(3y-2)2=021.(8分)某商店有一种商品每件成本a 元,原来成本增加22%定价售价,售出80件后,由于库存积压减价,按原来的85%出售,又增加120件.(1)求该商品减价后的售价价格为多少元?(2)售完200件这种商品是盈利还是亏损？若盈利共盈利了多少元？若亏损共亏损了多少元?22.(10分)(1)人取一个两位数,十位数字记作a,个位数字记作b,交换a 和b 的位置,得到一个新的两位数,则新两位数与原两位数的和一定能被__________整除.(2)任取一个三位数M,百位数字记作a,十位数字记作b,个位数字记作c,且使a-c>1,对这个三位数M 进行如下操作:①交换a 和c 的位置,构成一个新的三位数(记作N).请用含a 、b 、c 的式子分别表示数N 和M-N; ②交换三位数M-N 的百位和个位数字,又构成一个新数Q,则M-N+Q=______.23.(10分)幻方的历史很悠久,传统幻方最早出现在下雨时代的“洛书”.“洛书”用今天的数学符号翻译出来,就是一个三阶幻方,如图1所示.(1) ①请你依据“洛书”把1,2,3,5,8填入如图2剩余的方格中使每横行、每竖列以及两条对角线上的数的和都是15；②把-4,-3,-2,-1,0, 1, 2, 3, 4填入如图2的方格中,使每横行、每竖列以及两条对角线上的数的和都相等;(2) 若把2x-4,2x-3,2x-2,2x-1,2x,2x+1,2x+2,2x+3,2x+4填入如图3的方格中,使每横行、每竖列以及两条对角线上的数的和都相等,则每行的和是______(用含x 的式子表示)(3)根据上述填数经验,请把32,34,36，38,310,312,314,316,318填入如图4的方格中, 使每横行、每竖列以及两条对角线上的数的积都相等.图4图3图2图1679424.(12分)如图,数轴上A、B两点对应的有理数分别为20和30,点P和点Q分别同时从点A和点O 出发,以每秒2个单位长度,每秒4个单位长度的速度向数轴正方向运动,设运动时间为t秒.x(1)当t=2时,则P、Q两点对应的有理数分别是________;PQ=__________;(2)点C是数轴上点B左侧一点,其对应的数是x,且CB=2CA,求x的值;(3)在点P和点Q出发的同时,点R以每秒8个单位长度的速度从点B出发,开始向左运动,遇到点Q后立即返回向右运动,遇到点Q后立即返回向左运动,与点Q相遇后再立即返回,如此往返,直到P、Q两点相遇时,点R停止运动,求点R运动的路程一共是多少个单位长度?点R停止的位置所对应的数是多少?参考答案1.B2.A3.C4.BD5.B6.D7.D8.C9.B 10.B 11.712.3.5×10613.4，3，-114.1215.-216.a=20,b=35,m=56,a-b+m=41.17.（1）23；（2）6318.（1）xy ；（2）21a 2b-8ab 219.（1）略；（2）4km ；（3）14km.20.原式=-2x+2y 2,由非负性得：x=-2,y=32,将x ，y 代入得：913 . 21.（1）最初的成本=a （1+22%）=1.22a 元．售价=1.22a ×85%=1.037a（2）前80件的利润为：(1.22a-a)×80=0.22a×80=17.6a剩下120件的利润为：120（1.037a ﹣a ）=120×0.037a=4.44a.所以总利润为17.6a+4.44a=22.04a 元22.（1）10a+b-(10b+a)=9a-9b=9(a-b)，所以能被9整除；（2）M=100a+10b+c,N=100c+10b+a,M-N=99a-99c,M-N+Q=1089.23.（1）第一行：4,9,2；第二行：3,5,7；第三行：8,1,6；（2）6x ；（3）第一行：38,318，34,第二行：34,38,314,第三行：316,32,36，24.解：（1）当t=2时，P 对应的数字为24，Q 对应的数字为8，PQ=16；（2）BC 的长度为：30-x ；当x>20时，AC=x-20,30-x=2(x-20),解之x=370; 当x<20时，AC=20-x,30-x=2(20-x),解之x=10.（3）当P 、Q 相遇时，4t-2t=20,t=10，所以R 路程为：10×8=80 R 点停止的位置：4×10=40.。

2018-2019学年湖北省武汉市武昌区七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．2【解答】解：﹣2＜﹣1＜0＜2，故选：A．2．（3分）下列运算中结果正确的是（）A．﹣3﹣（﹣3）＝0B．﹣3+3＝﹣6C．3﹣（﹣3）＝0D．﹣3﹣（+3）＝0【解答】解：A、﹣3﹣（﹣3）＝0，故本选项正确；B、﹣3+3＝0，故本选项错误；C、3﹣（﹣3）＝6，故本选项错误；D、﹣3﹣（+3）＝﹣6，故本选项错误．故选：A．3．（3分）如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）A．b＜a B．a+b＜0C．ab＜0D．b﹣a＞0【解答】解：由数轴上点的位置关系，得a＞0＞b，|a|＜|b|．A、b＜a，正确；B、a+b＜0，正确；C、ab＜0，正确；D、b﹣a＜0，原题错误．故选：D．4．（3分）下列各组中的两项是同类项的是（）A．0和﹣5B．22和x2C．x3和3x D．2x和2x2【解答】解：A.0和﹣5是同类项，故本选项符合题意；B.22和x2，字母不同的项不是同类项，故本选项不合题意；C．x3和3x，相同字母的指数不同不是同类项，故本选项不合题意；D.2x和2x2，相同字母的指数不同不是同类项，故本选项不合题意．故选：A．5．（3分）下列是关于x的一元一次方程的是（）A．x（x﹣1）＝x B．x+1x=2C．x＝1D．x+2【解答】解：A、由原方程得到：x2﹣2x＝0，未知数的最高次数是2，属于一元二次方程，故本选项错误；B、该方程不属于整式方程，属于分式方程，故本选项错误；C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、它不是等式，不是方程，故本选项错误；故选：C．6．（3分）下列运算结果正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．﹣2x2y+3xy2＝x2yC．4x2﹣3x＝x D．﹣6a2b﹣6a2b＝﹣12a2b【解答】解：A、5a﹣3a＝2a，故此选项错误；B、﹣2x2y+3xy2，无法合并，故此选项错误；C、4x2﹣3x，无法合并，故此选项错误；D、﹣6a2b﹣6a2b＝﹣12a2b，正确．故选：D．7．（3分）下列由等式的性质进行的变形，错误的是（）A．如果a＝b，那么a﹣5＝b﹣5B．如果a＝b，那么−a2=−b2C．如果a＝3，那么a2＝3a D．如果ca =cb，那么a＝b【解答】解：A、两边都减5，结果不变，故A不符合题意；B、两边都除以﹣2，结果不变，故B不符合题意；C、两边都乘以同一个整式，结果不变，故C不符合题意；D、a＝b＝0时，两边都除以a或b，无意义，故D符合题意；故选：D．8．（3分）若2x+5y+3＝0，则10y﹣（﹣1﹣4x）的值是（）A．﹣2B．6C．﹣5D．7【解答】解：由2x+5y+3＝0，得到2x+5y＝﹣3，则10y﹣（﹣1﹣4x）＝10y+1+4x＝2（2x+5y）+1＝﹣6+1＝﹣5，故选：C．。

2018-2019学年湖北省武汉市武昌区粮道街中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣5的相反数是（）A．B．﹣C．5D．﹣52．下列各式中结果为负数的是（）A．（﹣5）2B．﹣|﹣5|C．52D．|﹣5|3．与﹣（a﹣b）相等的式子是（）A．﹣a+b B．﹣a﹣b C．a﹣b D．﹣（b﹣a）4．代数式：﹣2x、0、、中，单项式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．a＜0＜b B．1＜b＜|a|C．1＜﹣a＜b D．﹣b＜a＜16．在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数为（）A．4 600 000B．46 000 000C．460 000 000D．4 600 000 0007．下列每组中的两个代数式中，不是同类项的是（）A．2m与2n B．3st与100ts C．2019与πD．2m2n与2nm28．已知a＝|2﹣b|，b的倒数等于，则a的值为（）A．0.5B．1.5C．2.5D．3.59．甲数是x，比乙数少y，甲、乙两数之和与两数之差分别是（）A．x+y、x﹣y B．2x﹣y、2x C．2x+y、﹣y D．2x+y、x﹣y10．如图所示，用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆成正方形图案，则下列说法中：①第n个正方形包含（4n+4）枚白色棋子；②第n个正方形包含n2枚黑色棋子；③第n个正方形包含（n+2）2﹣n2枚白色棋子；④第n个正方形一共包含（n+1）2枚棋子，正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如果收入70元记作+70，那么支出10元应记作元．12．多项式x3+2x2﹣3的常数项是．13．若2m2+m﹣1＝0，则4m2+2m+5＝．14．已知（a﹣2）x2y|a|是关于x、y的四次单项式，则a的值等于．15．一条数轴由点A处对折，表示﹣30的数的点恰好与表示4的数的点重合，则点A表示的数是．16．一组按规律排列的数：、……，请推断第8个数是．三、解答题（共8题，共72分）17．（20分）计算：（1）7﹣（﹣3）+（﹣5）（2）﹣2.5÷（3）﹣（﹣2）2﹣[（﹣6）2﹣4]（4）（5）3ab﹣4ab﹣（﹣2ab）18．（6分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝﹣1．19．（6分）三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短2a．请用a、b式子分别表示第二边和第三边，并求这个三角形的周长（最后结果都要求最简）20．（6分）已知|m|＝5，|n|＝3，且mn＜0，求m+n的值21．（6分）已知a、b、c在数轴上的位置如图：（1）abc0，c+a0，c﹣b0（请用“＜”、“＞”填空）（2）化简|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|．22．（6分）小虫从某点A出发在一条直线上来回爬行，规定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数．爬行的各段路程依次记为（单位：cm）：﹣11、+8、+10、﹣3、﹣6、+12、﹣10（1）小虫最后是否回到出发点，请判断并且说明理由（2）在爬行的过程中，如果每爬行一个单位长度奖励一粒芝麻，则整个运动过程中小虫一共得到多少粒芝麻？23．（10分）（1）2020年9月的日历如图1所示，用1×3的长方形框出3个数．如果任意圈出一横行左右相邻的三个数，设最小的数为x，用含x的式子表示这三个数的和为；如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数，设最小的数为y，用含y的式子表示这三个数的和为（2）如图2，用一个2×2的正方形框出4个数，是否存在被框住的4个数的和为96？如果存在，请求出这四个数中的最小的数字；如果不存在，请说明理由（3）如图2，用一个3×3的正方形框出9个数，在框出的9个数中，记前两行共6个数的和为a1，最后一行3个数的和为a2．若|a1﹣a2|＝6，请求出正方形框中位于最中心的数字m的值．24．（12分）已知|a+4|+（b﹣2）2＝0，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b （1）填空：a＝，b＝（2）数轴上是否存在点C，C点在A点的右侧，且点C到A点的距离是点C到B点的距离的2倍？若存在，请求出点C表示的数；若不存在，请说明理由（3）点P以每秒2个单位的速度从A点出发向左运动，同时点Q以3个单位每秒的速度从B点出发向右运动，点M以每秒4个单位的速度从原点O点出发向左运动．若N为PQ的中点，当PQ＝16时，求MN的长．2018-2019学年湖北省武汉市武昌区粮道街中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】依据相反数的定义求解即可．【解答】解：﹣5的相反数是5．故选：C．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．【分析】利用乘方的意义，绝对值的代数意义计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝25，不符合题意；B、原式＝﹣5，符合题意；C、原式＝25，不符合题意；D、原式＝5，不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了有理数的乘方，正数与负数，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．【分析】根据去括号的法则进行解答．【解答】解：﹣（a﹣b）＝﹣a+b．故选：A．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．4．【分析】直接利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而得出答案．【解答】解：代数式：﹣2x、0、、中，单项式的个数有：﹣2x、0、共3个．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．5．【分析】首先将﹣a、﹣b表示在数轴上，然后根据数轴上的右边的数总是大于左边的数解答即可．【解答】解：将﹣a、﹣b、|a|在数轴上表示如右图：根据数轴上右边的数总大于左边的数，A．a＜0＜b，正确，不符合题意；B.1＜b＜|a|，错误，符合题意；C.1＜﹣a＜b，正确，不符合题意；D．﹣b＜a＜1，正确不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了实数与数轴．做题的关键是正确理解数轴上的右边的数总是大于左边的数．6．【分析】根据科学记数法的表示方法的性质，可以把4.6的小数点向右移动8位．【解答】解：4.6×108＝460 000 000．故选：C．【点评】此题主要考查了科学记数法写成原数，用科学记数法表示的数还原成原数时，n＞0时，n是几，小数点就向右移几位．7．【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、2m与2n中所含字母不同，不是同类项，故本选项正确；B、3st与100ts中所含字母相同，相同字母的指数也相同，符合同类项的定义，故本选项错误；C、所有常数项都是同类项．故本选项错误；D、2m2n与2nm2中所含字母相同，相同字母的指数也相同，符合同类项的定义，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查的是同类项的定义，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．8．【分析】直接利用倒数的定义结合绝对值的性质得出答案．【解答】解：∵b的倒数等于，∴b＝﹣，∵a＝|2﹣b|，∴a＝|2+|＝＝3.5．故选：D．【点评】此题主要考查了倒数和绝对值，正确得出b的值是解题关键．9．【分析】先表示出乙数为x+y，那么甲、乙两数之和为甲数+乙数，两数之差为甲数﹣乙数．【解答】解：∵甲数是x，比乙数少y，∴乙数为x+y，∴甲、乙两数之和为：x+x+y＝2x+y，两数之差为：x﹣（x+y）＝x﹣x﹣y＝﹣y．故选：C．【点评】本题考查列代数式．正确表示出乙数是解题的关键．注意甲、乙两数之差是甲数﹣乙数．10．【分析】此题可以正方形的周长计算公式为基础，分析图形规律，得出结论，然后代入数值求解即可．【解答】解：第1个正方形图案有棋子共32＝9枚，其中黑色棋子有12＝1枚，白色棋子有（32﹣12）枚；第2个正方形图案有棋子共42＝16枚，其中黑色棋子有22＝4枚，白色棋子有（42﹣22）枚；…第n个正方形图案有棋子共（n+2）2枚，其中黑色棋子有n2枚，白色棋子有（n+2）2﹣n2＝4（n+1）＝4n+4枚；故①②③正确，④错误故选：C．【点评】本题考查了图形的变化类问题，根据图形提供的信息探索规律，是近几年较流行的一种探索规律型问题．解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：如果收入70元记作+70，那么支出10元应记作﹣10元．故答案为：﹣10．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．12．【分析】直接利用多项式中常数项的定义分析得出答案．【解答】解：多项式x3+2x2﹣3的常数项是：﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握常数项的定义是解题关键．13．【分析】根据“2m2+m﹣1＝0”，得到2m2+m＝1，代入4m2+2m+5即可得到答案．【解答】解：∵2m2+m﹣1＝0，∵2m2+m＝1，原式＝2（2m2+m）+5＝2×1+5＝7，故答案为：7．【点评】本题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解决本题的关键．14．【分析】利用单项式的次数确定方法得出答案．【解答】解：∵（a﹣2）x2y|a|是关于x、y的四次单项式，∴2+|a|＝4且a﹣2≠0，解得：a＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的次数确定方法是解题关键．15．【分析】根据对称的知识，若﹣30表示的点与4表示的点重合，则对称点是两个点的表示的数的和的平均数，由此求得点A表示的数．【解答】解：点A表示的数是＝﹣13．故答案为：﹣13．【点评】此题考查数轴，掌握点和数之间的对应关系以及中心对称的性质是解决问题的关键．16．【分析】分析题中数据可知第n个数的分子为（n+2）2，分母为（n+2）2﹣4＝n2+4n．故可求得第n个数是．【解答】解：第一个数的分子为（1+2）2＝9，分母为1×1+4×1＝5；第二个数的分子为（2+2）2＝16，分母为2×2+4×2＝12；第三个数的分子为（3+2）2＝25，分母为3×3+4×3＝21；第四个数的分子为（4+2）2＝36，分母为4×4+4×4＝32；第n个数的分子为（n+2）2，分母为n2+4n．所以第n个数是，第8个数是故答案为：．【点评】考查了规律型：数字的变化，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．注意分别得到分子和分母与数序之间的关系．三、解答题（共8题，共72分）17．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先将除法转化为乘法，再根据有理数的乘法法则计算即可；（3）先算乘方，再做括号内的运算，然后计算加减即可；（4）先做括号内的运算，再将除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法法则计算即可；（5）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）7﹣（﹣3）+（﹣5）＝7+3﹣5＝5；（2）﹣2.5÷＝﹣××（﹣）＝1；（3）﹣（﹣2）2﹣[（﹣6）2﹣4]＝﹣4﹣[36﹣4]＝﹣4﹣32＝﹣36；（4）＝×（﹣）××＝﹣；（5）3ab﹣4ab﹣（﹣2ab）＝3ab﹣4ab+2ab＝ab．【点评】本题考查了整式的加减与有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．18．【分析】先去括号，然后合并同类项即可化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）＝＝﹣3x+y2，当x＝﹣2，y＝﹣1时，原式＝﹣3×（﹣2）+（﹣1）2＝6+1＝7．【点评】本题考查整式的加减﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．19．【分析】直接利用整式的加减运算法则分别得出各边长，进而得出答案．【解答】解：∵三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，∴第二边长为：3a+2b+a﹣b＝4a+b，∵第三边比第二边短2a，∴第三边长为：4a+b﹣2a＝2a+b，故这个三角形的周长为：3a+2b+4a+b+2a+b＝9a+4b．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．20．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则计算即可求出值．【解答】解：∵|m|＝5，|n|＝3，且mn＜0，∴m＝5，n＝﹣3；m＝﹣5，n＝3，则m+n＝2或﹣2．【点评】此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．21．【分析】先根据a、b、c三点在数轴上的位置判断出abc的符号及其绝对值的大小，再比较大小和化简即可．【解答】解：∵c＜b＜0＜a，∴（1）abc＞0，c+a＜0，c﹣b＜0（请用“＜”、“＞”填空）（2）|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|＝a﹣c﹣a+b+b﹣c＝2b﹣2c，故答案为：＞，＜，＜；【点评】本题考查的是有理数的大小比较，根据数轴上各点的位置判断出a、b、c的符号及其大小是解答此题的关键．22．【分析】（1）把记录数据相加，结果为1，说明小虫最后回到距离点O右侧1cm的地方；（2）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．【解答】解：（1）﹣11+8+10﹣3﹣6+12﹣10＝0．所以小虫最后回到出发点；（2）|﹣11|+|+8|+|+10|+|﹣3|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝11+8+10+3+6+12+10＝60（cm），60×1＝60（粒）．所以整个运动过程中小虫一共得到60粒芝麻．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．23．【分析】（1）根据三个数的大小关系，列出另两个数，再相加化简便可；（2）设最小数为a，并用a的代数式表示所框出的四个数的和，再根据四个数和为96列出方程，再解方程，若方程有符合条件的解，则存在，否则不存在；（3）且m表示出a1和a2，再由|a1﹣a2|＝6列出方程求解．【解答】解：（1）如果任意圈出一横行左右相邻的三个数，设最小的数为x，则三数的和为：x+（x+1）+（x+2）＝x+x+1+x+2＝3x+3；如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数，设最小的数为y，则三数和为：y+（y+7）+（y+14）＝y+y+7+y+14＝3y+21．故答案为：3x+3；3y+21．（2）设所框出的四个数最小的一个为a，则另外三个分别是：（a+1）、（a+7）、（a+8），则a+（a+1）+（a+7）+（a+8）＝96，解得，a＝20，由图2知，所框出的四个数存在，故存在被框住的4个数的和为96，其中最小的数为20；（3）根据题意得，a1＝m+（m﹣1）+（m+1）+（m﹣7）+（m﹣6）+（m﹣8）＝6m﹣21，a2＝（m+7）+（m+6）+（m+8）＝3m+21，∵|a1﹣a2|＝6，∴|（6m﹣21）﹣（3m+21）|＝6，即|3m﹣42|＝6，解得，m＝12（因12位于最后一竖列，不可能为9数的中间一数，舍去）或m＝16，∴m＝16．【点评】本题主要考查了列代数式，一元一次方程的应用．难度不大，弄清日历横行相邻数相差1，竖列相邻两数相差7，运用这个规律和题目中的等量关系正确列出方程是解答后两题的关键．解完方程后，要验证其解符不符合实际情况，这一点很重要．24．【分析】（1）根据非负数“几个非负数和为0，则这几个数都为0”列出方程解答；（2）分两种情况：点C在A、B之间；点C在B的右侧．列出方程进行解答；（3）设运动时间为t秒，根据PQ＝16，列出t的方程求得t，进一步再求得运动后的M、N点表示的数．【解答】解：（1）由题意得，a+4＝0，b﹣2＝0，解得，a＝﹣4，b＝2，故答案为：﹣4；2．（2）设C点表示的数为x，根据题意得，①当点C在A、B之间时，有c+4＝2（2﹣c），解得，c＝0；②当点C在B的右侧时，有c+4＝2（c﹣2），解得，c＝8．故点C表示的数为0或8；（3）设运动的时间为t秒，根据题意得，2t+3t+AB＝16，即2t+3t+6＝16，解得，t＝2，∴运动2秒后，各点表示的数分别为：P：﹣4﹣2×2＝﹣8，Q：2+3×2＝8，M：0﹣4×2＝﹣8，N：，∴MN＝0﹣（﹣8）＝8．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，数轴上点表示的数，动点问题，两点间的距离，非负数的性质，关键是正确列出一元一次方程．（2）有两种情况，要考虑全面．。

2018-2019学年湖北省武汉市硚口区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）2018-的相反数是( )A ．2018B ．2018-C ．12018D ．12018- 2．（3分）12的倒数是( ) A ．12- B ．2 C ．2- D ．123．（3分）武汉某天冬季的最高气温9C ︒，最低气温3C ︒-，这一天武汉最高气温比最低气温高( )A ．12C ︒B ．12C ︒- C ．6C ︒D ．6C ︒-4．（3分）下列计算正确的是( )A ．33a b ab +=B ．32a a -=C ．235235a a a +=D ．2222a b a b a b -+= 5．（3分）若23x =是关于x 的方程30x a -=的解，则a 的值为( ) A ．2- B ．12C ． 2D ．12- 6．（3分）一条河的水流速度是1.8/km h ，某条船在静水中的速度是/akm h ，则该船在这条河中逆流行驶的速度是( )A ．( 1.8)/a km h +B ．( 1.8)/a km h -C ．( 3.6)/a km h +D ．( 3.6)/a km h -7．（3分）一种商品每件成本a 元，原来按成本增加22%定出价格，由于库存积压减价，按照原价的85%出售，则现售价是( )A ．85%(22%)a +元B ．15%(122%)a +元C ．(22%85%)a ++元D ．85%(122%)a +元8．（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有 2 个五角星，第②个图形一共有 8 个五角星，第③个图形一共有 18 个五角星，⋯，则第⑥个图形中五角星的个数为( )A ． 50B ． 64C ． 68D ． 729．（3分）下列四个说法：①若a b =-，则22a b =；②若定义运算“*”，规定*(1)a b a b =-，则有2*(3)-=；③若10m -<<，则21m m<；④||||||a b a b ++…，其中正确说法的个数是( ) A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 410．（3分）已知：[]x 表示不超过x 的最大整数．例：[3.9]3=，[ 1.8]2-=-．令关于k 的函数1()[][](44k k f k k +=-是正整数）．例：f （3）313[][]144+=-=．则下列结论错误的是( )A ．f （1）0=B ．(4)()f k f k +=C ．(1)()f k f k +…D ．()0f k =或 1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用四舍五入法把数 2.685 精确到 0.01 约等于 ．12．（3分）据统计 2018 年 10 月 1 日共有 180000 名游客到武汉参观，用科学记数法将 180000 表示为 ．13．（3分）如图，是一建筑物的平面示意图，根据图上所标尺寸（单位：米），则其总面积为 米2．14．（3分）已知当2x =时，多项式3ax bx +的值为 2018 ，则当2x =-时，多项式3ax bx +的值为 ．15．（3分）对于大于或等于 2 的整数的平方进行如下“分裂”，如下表分别将22、23、24分裂成从1 开始的连续奇数的和，依此规律，则22018的分裂数中最大的奇数是．16．（3分）一种笔记本的价格表如图，若童威同学花费了a元，则他买了本笔记本（用含a的式子表示）三、解答题（共8小题，共72分）17．（12分）计算：（1）(10)6(8)22-++-+（2）23 ()() 55 ---（3）3425 15-⨯（4）322(2)(3)[(4)2](3)(2)-+-⨯-+--÷-18．（6分）解方程：（1）314x+=（2）126 2x+=19．（6分）一辆货车从A广场出发负责送货，向西走了2 千米到达B小区，继续向西走了 3.5 千米到C初中，然后向东走了 6.5 千米到达D广场，最后返回A广场（1）以A广场为原点，向东为正方向， 1 个单位长度表示 1 千米，请你在数轴上标出点A、B、C、D的位置；（2）B小区与D广场相距多远？（3）若货车每千米耗油0.4 升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？20．（8分）先化简下式，再求值：（1）22225(3)4(3)a b ab ab a b ---+，其中12a =，13b =- （2）2211313()6()2323x x y x y --+-+，其中2(24)|46|0x y ++-= 21．（8分）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：):cm（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？（3）如果8a =，6b =，5c =，将 3 个小纸盒包装成一个新的长方体，那么这个新的长方体的表面积的最小值为 平方厘米．22．（10分）将从 1 开始的正整数按一定规律排列如下表：（1）数 40 排在第 行，第 列；数 2018 排在第 行，第 列；（2）探究如图“+”框中的 5 个数：①设这 5 个数中间的数为a ，则最小的数为 ，最大的数为 ；②若这 5 个数的和是 240 ，求出这 5 个数中间的数；③这 5 个数的和可能是 2025 吗，若能，求出这 5 个数中间的数，若不能，请说明理由．23．（10分）||a 的几何意义是数轴上表示数a 的点与原点O 的距离，例如：|3||30|=-，即|30|-表示 3 、 0 在数轴上对应两点之间的距离．一般地，点A 、B 在数轴上分别表示数a 、b ，那么A 、B 之间的距离可表示为||a b -，解决下面问题：（1）数轴上表示1-和 2 的两点之间的距离是 ；数轴上P 、Q 两点的距离为 6 ，点P 表示的数是 2 ，则点Q 表示的数是 ；（2）点A 在数轴上表示数为x ，点B 、C 在数轴上表示的数分别为多项式222m n mn +-的常数项和次数．①若B 、C 两点分别以 3 个单位长度/秒和 2 个单位长度/秒的速度同时向右运动t 秒．当2OC OB =时，求t 的值；②用含x 的绝对值的式子表示点A 到点B 、点A 到点C 的距离之和为 ，直接写出距离之和的最小值为 ．24．（12分）（1）一个两位正整数，a 表示十位上的数字，b 表示个位上的数字(,0)a b ab ≠≠，则这个两位数用多项式表示为 （含a 、b 的式子）；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数，则这两个两位数的和一定能被 整除，这两个两位数的差一定能被 整除（2）一个三位正整数F ，各个数位上的数字互不相同且都不为 0 ．若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成 6 个不同的两位数．若这 6 个两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数F 为“友好数”，例如： 132 是“友好数”一个三位正整数P ，各个数位上的数字互不相同且都不为 0 ，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这样的三位数P 为“和平数”①直接判断 123 是不是“友好数”？②直接写出共有 个“和平数”③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数．2018-2019学年湖北省武汉市硚口区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）2018-的相反数是( )A ．2018B ．2018-C ．12018D ．12018- 【解答】解：2018-的相反数是2018．故选：A ．2．（3分）12的倒数是( ) A ．12- B ．2 C ．2- D ．12【解答】解： 1212⨯=， ∴12的倒数是2． 故选：B ．3．（3分）武汉某天冬季的最高气温9C ︒，最低气温3C ︒-，这一天武汉最高气温比最低气温高( )A ．12C ︒B ．12C ︒- C ．6C ︒D ．6C ︒-【解答】解：根据题意得：9(3)9312--=+=，则这一天武汉最高气温比最低气温高12C ︒，故选：A ．4．（3分）下列计算正确的是( )A ．33a b ab +=B ．32a a -=C ．235235a a a +=D ．2222a b a b a b -+=【解答】解：A 、不是同类项不能合并，故A 错误；B 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B 错误；C 、不是同类项不能合并，故C 错误；D 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D 正确；故选：D ．5．（3分）若23x =是关于x 的方程30x a -=的解，则a 的值为( ) A ．2- B ．12C ． 2D ．12- 【解答】解：根据题意将23x =代入得：20a -=， 解得：2a =．故选：C ．6．（3分）一条河的水流速度是1.8/km h ，某条船在静水中的速度是/akm h ，则该船在这条河中逆流行驶的速度是( )A ．( 1.8)/a km h +B ．( 1.8)/a km h -C ．( 3.6)/a km h +D ．( 3.6)/a km h -【解答】解：依题意得：逆水速度为( 1.8)/a km h -．故选：B ．7．（3分）一种商品每件成本a 元，原来按成本增加22%定出价格，由于库存积压减价，按照原价的85%出售，则现售价是( )A ．85%(22%)a +元B ．15%(122%)a +元C ．(22%85%)a ++元D ．85%(122%)a +元【解答】解： 每件成本a 元，原来按成本增加22%定出价格，∴每件售价为(122%)a +，现在售价：85%(122%)a +元．故选：D ．8．（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有 2 个五角星，第②个图形一共有 8 个五角星，第③个图形一共有 18 个五角星，⋯，则第⑥个图形中五角星的个数为( )A ． 50B ． 64C ． 68D ． 72【解答】解：第①个图形一共有 2 个五角星，第②个图形一共有：2(32)8+⨯=个五角星，第③个图形一共有8(52)18+⨯=个五角星，⋯第n 个图形一共有：123252722(21)n ⨯+⨯+⨯+⨯+⋯+-2[135(21)]n =+++⋯+-，[1(21)]n n =+-⨯22n =，则第（6）个图形一共有：22672⨯=个五角星；故选：D ．9．（3分）下列四个说法：①若a b =-，则22a b =；②若定义运算“*”，规定*(1)a b a b =-，则有2*(3)-=；③若10m -<<，则21m m<；④||||||a b a b ++…，其中正确说法的个数是( ) A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4【解答】解：①若a b =-，则22a b =，符合题意；②若定义运算“*”，规定*(1)a b a b =-，则有2*(3)2(13)8-=⨯+=，符合题意； ③若10m -<<，则21m m>，不符合题意； ④||||||a b a b ++…，符合题意，故选：C ．10．（3分）已知：[]x 表示不超过x 的最大整数．例：[3.9]3=，[ 1.8]2-=-．令关于k 的函数1()[][](44k k f k k +=-是正整数）．例：f （3）313[][]144+=-=．则下列结论错误的是( )A ．f （1）0=B ．(4)()f k f k +=C ．(1)()f k f k +…D ．()0f k =或 1【解答】解：f （1）111[][]00044+=-=-=，故选项A 正确； 41411(4)[][][1][1][][]()444444k k k k k k f k f k ++++++=-=+-+=-=，故选项B 正确；C 、当3k =时，414(31)[][]11044f ++=-=-=，而f （3）1=，故选项C 错误； D 、当34(k n n =+为自然数）时，()1f k =，当k 为其它的正整数时，()0f k =，所以D 选项的结论正确；故选：C ．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用四舍五入法把数 2.685 精确到 0.01 约等于 2.69 ．【解答】解：用四舍五入法把数 2.685 精确到 0.01 约等于 2.69 ，故答案为： 2.69 ．12．（3分）据统计 2018 年 10 月 1 日共有 180000 名游客到武汉参观，用科学记数法将 180000 表示为 51.810⨯ ．【解答】解：将 180000 用科学记数法表示为51.810⨯，故答案为：51.810⨯．13．（3分）如图，是一建筑物的平面示意图，根据图上所标尺寸（单位：米），则其总面积为 2(2210)x x ++ 米2．【解答】解：如图，延长CB 交EF 于A ，依题意得：总面积22(5)()1022x x x x x x =+++=++．故答案是：2(2210)x x ++．14．（3分）已知当2x =时，多项式3ax bx +的值为 2018 ，则当2x =-时，多项式3ax bx +的值为 2018- ．【解答】解： 当2x =时，多项式32018ax bx +=，822018a b ∴+=；2x ∴=-时，382(82)2018ax bx a b a b +=--=-+=-．故答案为：2018-．15．（3分）对于大于或等于 2 的整数的平方进行如下“分裂”，如下表分别将22、23、24分裂成从 1 开始的连续奇数的和，依此规律，则22018的分裂数中最大的奇数是 4035 ．【解答】解：自然数2n 的分裂数中最大的奇数是21n -．22018分裂的数中最大的奇数是2201814035⨯-=，故答案为： 4035 ．16．（3分）一种笔记本的价格表如图，若童威同学花费了a 元，则他买了1023a 或10200a - 本笔记本（用含a 的式子表示）【解答】解：当0230a <…时，购买的笔记本的数量：2.323=； 当230a >时，购买的笔记本的数量：200102002.3243a a --=+． 综上所述，购买笔记本的数量是：1023a 或1020043a -本． 故答案是：1023a 或1020043a -． 三、解答题（共8小题，共72分）17．（12分）计算：（1）(10)6(8)22-++-+（2）23()()55--- （3）342515-⨯ （4）322(2)(3)[(4)2](3)(2)-+-⨯-+--÷-【解答】解：（1）(10)6(8)22-++-+[(10)(8)](622)=-+-++(18)28=-+10=；（2）23()()55--- 23()55=-+ 15=； （3）342515-⨯ 1703=-； （4）322(2)(3)[(4)2](3)(2)-+-⨯-+--÷-1(8)(3)[162]9()2=-+-⨯+-⨯-9 (8)(3)182 =-+-⨯+1 (8)(54)42=-+-+1572=-．18．（6分）解方程：（1）314x+=（2）126 2x+=【解答】解：（1）方程移项得：341x=-，合并得：33x=，解得：1x=；（2）方程移项得：1622x=-，合并得：142x=，解得：8x=．19．（6分）一辆货车从A广场出发负责送货，向西走了2 千米到达B小区，继续向西走了 3.5 千米到C初中，然后向东走了 6.5 千米到达D广场，最后返回A广场（1）以A广场为原点，向东为正方向， 1 个单位长度表示 1 千米，请你在数轴上标出点A、B、C、D的位置；（2）B小区与D广场相距多远？（3）若货车每千米耗油0.4 升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？【解答】解：（1）如图所示：（2）B小区与D广场相距：1(2)3--=（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：(2 3.5 6.51)0.4130.4 5.2+++⨯=⨯=（升)，答：这辆货车此次送货共耗油 5.2 升．20．（8分）先化简下式，再求值：（1）22225(3)4(3)a b ab ab a b ---+，其中12a =，13b =- （2）2211313()6()2323x x y x y --+-+，其中2(24)|46|0x y ++-= 【解答】解：（1）原式2222155412a b ab ab a b =-+-223a b ab =-， 当12a =，13b =-时， 原式2211113()()()2323=⨯⨯--⨯- 11418=-- 1136=-；（2）原式2213922x x y x y =-+-+ 22332x y =-+， 2(24)|46|0x y ++-= ，240x ∴+=且460y -=，解得：2x =-，23y =， 则原式234(2)329=-⨯-+⨯ 4233=+ 1243=． 21．（8分）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：):cm（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？（3）如果8a =，6b =，5c =，将 3 个小纸盒包装成一个新的长方体，那么这个新的长方体的表面积的最小值为 258 平方厘米．【解答】解：（1） 2(1.5222 1.52)2()a b b c a c ab bc ac ⨯+⨯+⨯+++，222686ab bc ac ab bc ac =+++++8108ab bc ac =++（平方厘米）；答：做这两个纸盒共用料(8108)ab bc ac ++平方厘米；（2） 2(1.5222 1.52)2()a b b c a c ab bc ac ⨯+⨯+⨯-++，686222ab bc ac ab bc ac =++-++，464ab bc ac =++（平方厘米），答：做大纸盒比做小纸盒多用料(464)ab bc ac ++平方厘米；（3）2(86815615)258⨯+⨯+⨯=平方厘米．故答案为： 258 ．22．（10分）将从 1 开始的正整数按一定规律排列如下表：（1）数 40 排在第 4 行，第 列；数 2018 排在第 行，第 列；（2）探究如图“+”框中的 5 个数：①设这 5 个数中间的数为a ，则最小的数为 ，最大的数为 ；②若这 5 个数的和是 240 ，求出这 5 个数中间的数；③这 5 个数的和可能是 2025 吗，若能，求出这 5 个数中间的数，若不能，请说明理由．【解答】解：（1）40944÷=⋯∴数 40 排在第 5 行第 4 列201892242÷=⋯∴数 2018 排在第 225 行第 2 列故答案为 5 ， 4 ， 225 ， 2（2）①设中间的数为a ，其他四个数分别为9a -，1a -，1a +，9a +则最小的数9a -，最大的数为9a +故答案为：9a -，9a +②根据题意可得：9119240a a a a a -+-+++++=48a ∴=③根据题意可得：91192025a a a a a -+-+++++=405a ∴=405945÷=405∴是第 9 列的数，∴这 5 个数的和不可能是 2025 ．23．（10分）||a 的几何意义是数轴上表示数a 的点与原点O 的距离，例如：|3||30|=-，即|30|-表示 3 、 0 在数轴上对应两点之间的距离．一般地，点A 、B 在数轴上分别表示数a 、b ，那么A 、B 之间的距离可表示为||a b -，解决下面问题：（1）数轴上表示1-和 2 的两点之间的距离是 3 ；数轴上P 、Q 两点的距离为 6 ，点P 表示的数是 2 ，则点Q 表示的数是 ；（2）点A 在数轴上表示数为x ，点B 、C 在数轴上表示的数分别为多项式222m n mn +-的常数项和次数．①若B 、C 两点分别以 3 个单位长度/秒和 2 个单位长度/秒的速度同时向右运动t 秒．当2OC OB =时，求t 的值；②用含x 的绝对值的式子表示点A 到点B 、点A 到点C 的距离之和为 ，直接写出距离之和的最小值为 ．【解答】解：（1）数轴上表示1-和 2 的两点之间的距离是|2(1)|3--=； 设点Q 表示的数是m ，则|2|6m -=，解得8m =或4-，即点Q 表示的数是 8 或4-．故答案为 3 ， 8 或4-；（2） 多项式222m n mn +-的常数项是2-，次数是 3 ，∴点B 、C 在数轴上表示的数分别为2-、 3 ．①运动t 秒，B 点表示的数为23t -+，C 点表示的数为32t +，2OC OB = ，322|23|t t ∴+=⨯-+，322(23)t t ∴+=-+，或322(23)t t +=-， 解得74t =，或18t =， 故所求t 的值为74或18；②|2||3|AB AC x x +=--+-，其最小值为 5 ．故答案为|2||3|x x --+-， 5 ．24．（12分）（1）一个两位正整数，a 表示十位上的数字，b 表示个位上的数字(,0)a b ab ≠≠，则这个两位数用多项式表示为 10a b + （含a 、b 的式子）；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数，则这两个两位数的和一定能被 整除，这两个两位数的差一定能被 整除（2）一个三位正整数F ，各个数位上的数字互不相同且都不为 0 ．若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成 6 个不同的两位数．若这 6 个两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数F 为“友好数”，例如： 132 是“友好数”一个三位正整数P ，各个数位上的数字互不相同且都不为 0 ，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这样的三位数P 为“和平数”①直接判断 123 是不是“友好数”？②直接写出共有 个“和平数”③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数．+，【解答】解：（1）这个两位数用多项式表示为10a b+++=+++=+=+，(10)(10)1010111111()a b b a a b b a a b a b+÷=+（整数），a b a b11()11∴这个两位数的和一定能被数11 整除；a b b a a b b a a b a b+-+=+--=-=-，(10)(10)1010999()（整数），-÷=-a b a b9()9∴这两个两位数的差一定能被数9 整除，故答案为：11 ，9 ；（2）①123 不是“友好数”．理由如下：，+++++=≠122113312332132123∴不是“友好数”；123②十位数字是9 的“和平数”有198 ，297 ，396 ，495 ，594 ，693 ，792 ，891 ，一个8 个；十位数字是8 的“和平数”有187 ，286 ，385 ，584 ，682 ，781 ，一个 6 个；十位数字是7 的“和平数”有176 ，275 ，374 ，473 ，572 ，671 ，一个 6 个；十位数字是6 的“和平数”有165 ，264 ，462 ，561 ，一个 4 个；十位数字是5 的“和平数”有154 ，253 ，352 ，451 ，一个 4 个；十位数字是4 的“和平数”有143 ，341 ，一个 2 个；十位数字是3 的“和平数”有132 ，231 ，一个 2 个；所以，“和平数”一共有8(642)232+++⨯=个．故答案为32 ；③设三位数xyz既是“和平数”又是“友好数”，三位数xyz 是“和平数”， y x z ∴=+． xyz 是“友好数”， 10101010101010010x y y x x z z x y z z y x y z ∴+++++++++++=++， 22222210010x y z x y z ∴++=++，127821y x z ∴=-．把y x z =+代入，得12127821x z x z +=-，3366z x ∴=，2z x ∴=，由②可知，既是“和平数”又是“友好数”的数是 396 ，264 ， 132 ．。

七年级数学期中考试试卷时间: 120分钟总分: 120分一、选择题(每题3分，共10小题)1．－(－2)等于（）A．－2 B．2 C．12D． 22．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么－80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元3．已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）0abA．a－b＜0 B．a+b＞0 C．ab＜0 D．ab＞04．若数轴上表示－2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（）A．－5 B．－1 C．1 D．55．计算(－17)÷(－7)的结果为（）A．1 B．－1 C．149D．－1496．一次数学达标检测的成绩以80分为标准成绩，“奋斗”小组4名学生的成绩与标准成绩的差如下: －7分、－6分、+9分、+2分，他们的平均成绩为（）A．78分B．82分C．80.5分D．79.5分7．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a, b, c三个数的和为（）A．－1 B．0 C．1 D．不存在8．下列说法:①若|a|=a,则a=0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则ba=－1；③若a2=b2,则a=b；④若a＜0, b＜0，则|ab－a|=ab－a．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和－1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2012次后，点B（）A．不对应任何数B．对应的数是2010 C．对应的数是2011 D．对应的数是201210．已知a，b，c为非零的实数，则aa+abab+acac+bcbc的可能值的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题(每题3分，共6小题)11．某地某天的最高气温是6℃，最低气温是－4℃，则该地当天的温差为℃．12．若a－3=0，则a的相反数是．13．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．14．若|x|+3=|x－3|，则x的取值范围是．15．规定图形cba表示运算a－b+c，图形yx wz表示运算x+z－γ－w．则123+6547= (直接写出答案) ．16．已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a－b|+|b－c|+|c－d|+|d－a|取得最大值时，这个四位数的最小值是．三、解答题(共8小题)17．(12分)计算题（1）(－78) +(+5)+(+78) （2）(+23)+(－17)+(+6)+(－22)（3）[45－(79－1112+56)×36]÷5 （4）997172×(－36)18．(6分)把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，2π，227，+(－4)，－234，－(－3)，0.2555⋅⋅⋅，－0.0300003⋅⋅⋅(1)分数集合:{ ⋅⋅⋅}(2)非负整数集合: { ⋅⋅⋅} (3)有理数集合: { ⋅⋅⋅}19．(8分)在数轴上表示下列各数: 0，－1.6，132，－6，+5，113，并用“<”号连接．20．(8分)十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表(正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月(1)请判断7(2)如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？21．(8分)如图，数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、C ．(1)填空: a －b 0，a +c 0，b －c 0．(用＜或＞或=号填空) (2)化简: |a －b |－|a +c |+|b －c |22．(8分)已知|x |=3，|y |=7．(1)若x ＜y ，求x +y 的值；(2)若xy ＜0，求x －y 的值．23．(10分)同学们都知道，|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，(1) |5－(－2)|= ．(2)同理|x+5|+|x－2|表示数轴上有理数x所对应的点到－5和2所对应的两点距离之和，请你求出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x－2|=7．(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+6|+|x－3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．24．(12分)已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2 (单位长度)，慢车长CD=4 (单位长度)，设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|与(b －16)2互为相反数．(1)求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？(2)从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度？(3)此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值(即P A+PC+PB+PD为定值)．你认为学生P发现的这结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．。

9. 2018-2019学年湖北省武汉市青山区七年级（上）期中数学试卷、你一定能选对！（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个 备选答案，其中有且只存一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的 答案标号涂黑12的相反数是（3.温度由-4C 上升70是（ ）2 .地球上陆地的面积约为 A . 1.5X 108C .: …150 000 00Ckm 2 .把“ 150 000 000'用科学记数法表示为() 1.5X 1079 C . 1.5X 1091.5X 106A . 3CB . - 3CC . 11C -11 C4. 下列各组中两项属于同类项的是（A 3 — ,3A . x 与 4 2 32 3C . 3x y 与-2y x5. 单项式-'a 2b 的系数和次数分别是A. ；，2B . 2a 与 2b D . 3与-5C. -：，26.F 列计算正确的是（ A . 2a+b = 3ab C . 6a 3- 2a 3= 4B . 2b 3+3b 3 = 5b 62 2 2D . 5a b - 4a b = a b7.F 列各式中，不正确的是（ x -（3y - ,：）= x - 3y+,： m+ (- n+a - b )= m — n+a - b 8.C . 2 — 3x =-( 3x — 2)-(4x - 6y+3)=- 2x+3y+3下列计算结果为负数的是（ ） A . -（ - 2） 3 B . -（ - 2） 4 C . (- 1)-(- 3)D . 16-( -4) 29.下列说法：①符号相反的数互为相反数,③若 abc? 0,则•「-1a b c②两个四次多项式的和一定是四次多项式: 的值为3或一 1，④如果a 大于b ,那么a 的倒数小于b的倒数.其中正确的个数有( )A . 4个B . 3个C. 2个 D . 1个10. 在数轴上表示有理数a, b, c的点如图所示，若ac v0, b+a v0,则( )---------- --------- J ---------- i ---- >A. b+c v0B. |b|v|c|C. |a|>|b|D. abc v0二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置.11. 如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作 _________ 米.12 .的倒数是_________ .13 .下列整式-，：x2y，」，x2+y2- 1，- 5，x，2-y中有a个单项式，b个多项式，£7贝U a b = ___ .214 .若|a| = 4，b = 9，且a v b，那么a - b= _______ .15 .飞机的无风航速为akm/h，风速为20km^h.飞机无风飞行4h比逆风飞行3h多行驶km .16 .已知A，B均是关于x的整式，其中A= mx2- 2x+1，B = x2- nx+5，当x=- 2时，A- B = 5,贝U n-2 (m- 1)= __________ .三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明，证明过程、演算步骤或画出图形17 . (8分)计算：(1)- 6+(- 12)^( - 3)2 3(2)- 32X 5-( -2) 3十418 . (8分)计算：(1)3x - x - 5x(2)( 8a- 7b)- 2 (4a- 5b)1 1 o 1 9 919 . (8 分)先化简再求值x+2 (-—x+—y )-^ -■ ■■'■),其中x=〒，y=- 2 .20 . (8分)周日小明在东西方向的江堤上跑步，他从A地出发，每隔10min记录下自己的跑步情况(向东为正方向，单位m)： - 1008, 10, - 976, 1010, - 827, 946.1h 后他停下来休息(1)此时他在A地的什么方向？距A地多远？(2)小明共跑了多少m?21. ( 8分)一个正两位数的个位数字是a,十位数字比个位数字大2(1)请列式表示这个两位数，并化简；(2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新两位数与原两位数的和能被22整除.22. ( 10分)观察下面三行数-2, 4,—8.16,—32, 64,…；①-1, 2,—4, 8,—16, 32,…：②0, 6,—6, 18,—30, 66…：③(1)_______________________________ 第①行的第n个数可表示为;(2)第②③ 行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行的第n个数，从上到下依次把这三个数记为A, B, C①当n = 8时，求A+B+C的值；②请直接写出4B-( A+C)二 _________ .23. (10分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收贵的价目表如下(注：水费按月份结算，m3表示立方米)。

2018.2019学年湖北省武汉市江汉区七年级（上）期中数学试卷一、选择JS（共10小题，每小题3分，共30分）】.（3分）-2的倒数是（）A. B.— C.-2 D.2222.（3分）下列式子中，计算结果是5的是（）A.-2+|-3|B.|-2-3|C.-2-3D.|-2|-33.（3分）若.r=-l是关于x的方程2r+3=“的解，则。

的值为（）A.-5B.5C.1D.- 14.（3分）下列各式中，与2。

2力是同类项的是（）A.ahcB.-crbC.ab1D.22b25.（3分）第七届世界军人运动会将于2019年在武汉举行，为此武汉将建设军运会历史上首个运动员村，其总建筑面积为558000平方米，数字558000用科学记数法表示为（）A.0.558XI06B. 5.58X1046.（3分）下列运算中，正确的是（）A.3a+2h=5ahC.2a3+3（r=5a57.（3分）某企业今年1月份产值为x万元,的产值是（）A.（1-10%）x万元C.（x-10%）万元8.（3分）下列说法正确的是（）A.-2是单项式C.3W是六次单项式C. 5.58X1O5D.55.8X104B.3a2h-3ha2=0D.5h2-4h2=\2月份的产值比1月份减少了10%,则2月份B.(1 -10%x)万元D.(1+10%)x万元B.二是多项式x-2D.丝旦的常数项是3-a、b、-方按照从小D.a<-h<h<-a59.（3分）已知a、b是有理数，满足a<0<h, a+b>0,则把a、到大的顺序排列，正确的是（）A.-h<-a<a<hB.-h<a<-a<hC.-a<-h<a<h10.（3分）下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）A.若-a=-b,则a=hB.若兰=2,则a=bc cC.若ac=bc,则a=bD.若(m2+l)a=(“Jl)h,则a=h二、坎空题(共6小题，每小题3分，共18分)11.(3分)用四舍五入法将3.1416精确到0.01后，得到的近似数是.12.(3分)如果水位升高3/n时水位变化记作+3〃】，那么水位下降2,”时水位变化记作：_m.】3.(3分)已知x的2倍与10的和等于18,根据题意可列等式为.14.(3分)在数轴上，点力表示的数为-3,将点力在数轴上移动4个单位长度到达点B,则点3表示的数是.15.(3分)船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为18千米/时，船顺水航行5小时的行程比船逆水航行4小时的行程多千米.16.(3分)如图，已知四个有理数〃7、”、p、g在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、0且m+p=0,则在n,p,q四个有理数中，绝对值最小的—个是.m q P n----•----------•------------•-----•------>O P N三、解答题(共5小题.第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分)17.(10分)计算：(1) 23+( - 17)+6-22(2) 1.25X(-3—)-r(―—)52318.(10分)化简：(1)4a2+3b2+2ab-4<r-Air(2)5(x-2*)-3 (2y-3x)19.(10分)(1)计算：(-工)-(-2)X[(-4)2+2]+(-2)3315(2)求多项式•-(3a-L2)c2的值，其中a=,b=2,c=-3.33620.(10分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的重量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准重量的差值（单位：g）-5-20136袋数143453（1）计算这批样品的平均重量，判断它比标准重量重还是轻多少？（2）若标准重量为450克，则这批样品的总重量是多少？（3）若这种食品的合格标准为450士5克，则这批样品的合格率为（直接填写答案）21.（12分）某校要将一块长为“米，宽为人米的长方形空地设计成花园，现有如图两种方案供选择a------p*---------------------a图1图2方案一：如图1.在空地上横、竖各铺一条宽为4米的石子路.其余空地种植花草.方案二：如图2,在长方形空地中留一个四分之一圆和一个半圆区域种植花草，其余空地铺筑成石子路.（1）分别表示这两种方案中石子路（图中阴影部分）的面积：（若结果中含有m则保留）（2）若0=30.8=20.该校希望多种植物美化校园，请通过计算选择其中一种方案（n取3.14）四、填空JS供4小题，每小题4分，共16分）22.（4分）若a-/>=2019,c+d=2018,则（fr+c）-（a-d）的值是23.（4分）已知（。

洪山区 2017- 2018 学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、下列各对数中，互为相反数的是（）22（232）（--3）-3 3 （-2）-5 （-5）-3B.23 D .22A.与与 C.与与2、下列运算中，正确的是（）32=5a 52222A． 3a+2b=5ab B． 2a +3a C． 5a﹣ 4a =1D． 5a b﹣ 5ba=03、过度包装既浪费资源又污染环境。

据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳吨，把数用科学记数法表示为（）。

A:B:C: D :4、个多项式与x2－ 2x＋ 1的和是 3x－ 2，则这个多项式为 ( )A. x2－ 5x＋3B. - x2＋ x－ 1C. －x2＋5x- 3 D . x2- 5x－ 135、按照一定规律排列的个数：、、、、、、，若最后三个数的和为- 384，则为（）A: 7B: 9C: 10D:116、有理数 a、 b、c 在数轴上位置如图, 则 | c- a|-|a+b|-|b- c| 的值为（）A. 2a- 2c+2bB. 0C.- 2cD. 2a7、如图 , 在长方形ABCD中,放入6 个长度相同的小长方形, BH =6cm, 设小长方形的宽QE=xcm 则图形BQEFGH 的周长为（）cmA. 24- xB. 24+2C. 24+xD. 24+3x8、某班组每天需生产 50个零件才能在规定时间内完成一批零件的生产任务, 实际上该班组每天比计划多生产 10 个零件 , 结果比规定时间提前 3 天并超额生产120 个零件 , 若该班组需完成零件的生产任务为x 个 , 则根据题意得规定的时间为（）x x3x x3519、下列去括号或添括号：①x- 3( x2y- 2x- 1)= x- 3x2y+6b+1②5xy-[ 3x2y-( 2xy2- 1)]= 5xy- 3x2y- 2xy2- 1③ - 2x- y- a2+1=-( 2x- a2) 一 (- 1+y)④ 3 ab -2+2a222= 32222）个5 ab b- 2+a b ab - [ 5ab -( 2a b- 2 ) - a b ] 中正确的有（A. 1B. 2C. 3 D . 410、小惠在纸上画了一条数轴后, 折叠纸面 , 使数轴上表示 1 的点与表示 - 3 的点重合 , 若数轴上 A、 B 两点之间的距离为 2018( A 在 B 的左侧 ), 且 A、 B 两点经上述折叠后重合, 则 A 点表示的数为（）A.- 1010B.- 1009C.- 1008D. 1008二、填空题（每题 3 分，共 18 分）-211、3的相反数的倒数是12、如表有六张卡片, 卡片正面分别写有六个数字, 背面分别写有六个字母.正面-（ -1）|-2|（-1）30-3+5背面a h k n s t将卡片正面的数由大到小排列, 然后将卡片翻转 , 卡片上的字母组成的单词是13、数轴上点 M 表示有理数 - 2, 将点 M 向右平移 1 个单位长度到达点 N, 点 E 到点 N 的距离为 4, 则点 E 表示的有理数为14、我们用 [ a] 表示不大于 a 的最大整数 , 例如 :[ 1. 5]= 1,[- 2. 3]=- 3 则 [- 5. 2]+[- 0. 3]+[ 2. 2]=15、某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树( 6a- 3b) 棵, 七 ( 1) 班植树 a 棵,七 ( 2) 班植树的棵数比七 ( 1) 的两倍少 b 棵 , 七( 3) 班植树的棵数比七 ( 2)班的一半多 1 棵, 则七 ( 4) 班的植树棵数为棵 ( 用含 a, b 的式子表示 )16、如图 , 在数轴上 A 点表示数 a, B 点表示数点 P 从 A 点以 3 个单位每秒向右运动 , 点 Q 的值是b, AB 表示 A 点和 B 点之间的距离 , 且 a、b 满足 | a+3|+( b+3a) 2=0. 同时从 B 点以 2 个单位每秒向左运动 , AP+BQ=2PQ, 则运动时间 t三、解答题 ( 共8小题 , 共72分）17、( 本题 8 分 ) 小明靠勤工俭学的收入支付生活费 , 下面是小明一周的收支情况表 ( 收入为正 , 支出为负 , 单位为元 )周一周二周四周五周六周日+15+10+20+15+10+17-8-12-7-9-8-12(1)在一周内小明有多少结余 ?(2)照这样 , 一个月 ( 按 30 天计算 ) 小明能有多少结余 ?18、 算或化 ( 共 3 小 , 每 4 分, 共 12 分)(-4) (- 2 )-(- 1) (-17)（ 1）3 232[( 2 )2] 4 ( 2) 22 82 2 ( 1)3 ( 2)3 9333（3） 2(3a 2 ab) 3( 2a 2ab)19.( 本 8 分 ) 今年国 、 中秋小 假期 , 小明一家三口一起乘小 去 下探望 、奶奶和外公、 外婆 .早上从家里出, 向 走了6 千米到超市 西 , 然后又向 走了1. 5 千米到 家 , 中午从 家出 向西走了 12 千米到外公家 , 晚上返回家里。