【七年级数学】2018年七年级上册数学第一次月考试题

七年级上第一次月考数学试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 10厘米C. 23厘米D. 17厘米3. 一个长方体的长、宽、高分别是2dm、3dm和4dm，那么它的体积是多少？A. 24立方分米B. 20立方分米C. 18立方分米D. 22立方分米4. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/105. 如果a=3，那么2a+5的值是多少？A. 6B. 11C. 8D. 14二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何一个自然数都可以分解为几个质数的乘积。

（）2. 两个锐角相加一定大于90度。

（）3. 长方体的六个面都是长方形。

（）4. 分子和分母都是整数的分数叫做最简分数。

（）5. 2的倍数都是偶数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1千米等于______米。

2. 两个因数相乘等于0，那么这两个因数至少有一个是______。

3. 等边三角形的三个角都是______度。

4. 如果一个数既是4的倍数，又是6的倍数，那么这个数至少是______。

5. 5的立方是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述质数和合数的区别。

2. 什么是三角形的高？如何计算？3. 请解释比例尺的意义。

4. 如何将一个分数化简为最简分数？5. 请简述长方体和正方体的区别。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

2. 一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是5厘米，求这个三角形的周长。

3. 一个长方体的长、宽、高分别是2dm、3dm和4dm，求这个长方体的表面积。

4. 如果一个数的3倍加上5等于26，求这个数。

5. 一个班级有40名学生，其中男生占3/5，求这个班级的女生人数。

东胜初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A. B. C. D.2．（2分）（2015•宁德）2015的相反数是（）A. B. C. 2015 D. -20153．（2分）（2015•海南）﹣2015的倒数是（）A. B. C. ﹣2015 D. 20154．（2分）－5的绝对值为（）A. -5B. 5C.D.5．（2分）（2015•漳州）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A. B.C. D.6．（2分）（2015•烟台）﹣的相反数是（）A. -B.C. -D.7．（2分）（2015•丹东）据统计，2015年在“情系桃源，好运丹东”的鸭绿江桃花观赏活动中，6天内参与人次达27.8万．用科学记数法将27.8万表示为（）A. 2.78×106B. 27.8×106C. 2.78×105D. 27.8×1058．（2分）（2015•南京）计算：|﹣5+3|的结果是（）A. -2B. 2C. -8D. 89．（2分）（2015•咸宁）方程2x﹣1=3的解是（）A. -1B. -2C. 1D. 210．（2分）（2015•毕节市）2014年我国的GDP总量为629180亿元，将629180亿用科学记数法表示为（）A. 6.2918×105元B. 6.2918×1014元C. 6.2918×1013元D. 6.2918×1012元11．（2分）（2015•贵港）3的倒数是（）A. 3B. -3C.D.12．（2分）（2015•佛山市）-3的倒数为（）A. B. C. D. 3二、填空题13．（1分）（2015•湘潭）在今年的湘潭市“党和人民满意的好老师”的评选活动中，截止到5月底，王老师获得网络点赞共计183000个，用科学记数法表示这个数为________ .14．（1分）（2015•来宾）﹣2015的相反数是 ________．15．（1分）（2015•巴中）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015= ________.16．（1分）（2015•呼伦贝尔）将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数是 ________.17．（1分）（2015•曲靖）用火柴棒按下图所示的方式摆大小不同的“H”：依此规律，摆出第9个“H”需用火柴棒________ 根．18．（1分）（2015•岳阳）据统计，2015年岳阳市参加中考的学生约为49000人，用科学记数法可将49000表示为________ .三、解答题19．（10分）已知：（1）求（用含的代数式表示）（2）比较与的大小20．（15分）粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下（“ +”表示进库“﹣”表示出库）+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．（1）经过这3天，粮库里的粮食是增多还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？21．（8分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置，（1）a＋b________0；a＋c________0；b－c________0（用“＞，＜，=”填空）（2）试化简|a＋b|－2|a＋c|＋|b－c|．22．（7分）探索规律：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=________；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n－1）+（2n+1）=________；（3）请用上述规律计算：51+53+55+…+2011+2013．23．（10分）某登山队以二号营地为基准,开始向距二号营地500米的顶峰冲击,他们记向上为正,行进过程记录如下：（单位：米）：+150，-35，-40，+210，-32，+20，-18，-5，+20，+85，-25．（1）他们最终有没有登上顶峰?若没有,距顶峰还有多少米?（2）登山时,若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气,且每人每米要消耗氧气0.04升,则他们共耗氧多少升?24．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，b满足 +（c－7）2=0．（1）a=________ ，b=________ ，c=________ ．（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合．（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=________ ，AC=________ ，BC=________ ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．25．（12分）如图，在数轴上点表示的数是点在点的右侧，且到点的距离是18；点在点与点之间，且到点的距离是到点距离的2倍.（1）点表示的数是________；点表示的数是________；（2）若点P从点出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动。

人教版七年级数学测试卷（考试题）2017-2018学年度第一学期第一次月考七年级数学试题（考试时间：120分钟，满分150分）亲爱的同学，你好！升入初中已经一个月了，祝贺你与数学一起成长，相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识和方法，变得更加聪明了。

你定会应用数学来解决问题了。

现在让我们一起走进数学的世界，发挥你的聪明才智，成功一定属于你！温馨提示:请把答案全部填涂在答题纸上,否则不给分.一、精心选一选：（本大题有6小题，每小题3分，共18分）。

1．3-的倒数是（▲）. A ．3-B ．3C ．13D ．13-2．某天的温度上升了5℃记作+5℃，则﹣2℃的意义是（▲）. A ．下降了2℃B ．没有变化C ．下降了﹣2℃D ．上升了2℃3.下列各式中，结果为正数的是（▲）. A ．﹣|﹣2| B ．﹣（﹣2）C ．﹣22D ．（﹣2）×24．苏果超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：（500±5）g 、（500±10）g 、（500±20）g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（▲）. A ．10g B ．20g C ．30g D ．40g5．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（▲）.0abA ．a b <B ．0a b +>C ．0ab <D ．0b a ->6.下列说法正确的是（▲）.①0是绝对值最小的有理数； ②相反数等于本身的数是负数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④两个负数比较大小，绝对值大的反而小A ．①②B ．①④C ．①③D ．③④二、细心填一填：（本大题有10小题，每小题3分，共30分）。

． 7．－2的相反数是 ▲ .8．张甸某天早晨气温是﹣2℃，到中午气温上升了8℃，这天中午气温是 ▲ ℃ 9．如果向南走48m ，记作+48m ，则向北走36m ，记为 ▲ .10．“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为 ▲ .11．比较大小：45-_ ▲ 23-．12．4﹣（+1）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式为 ▲ . 13．如图是一个程序运算，若输入的x 为﹣6，则输出y 的结果为 ▲ .14．已知（x ﹣3）2+|y+2|=0，则y x = ▲ ． 15．定义一种新运算，其运算规则是=ad ﹣bc ，那么= ▲ .16．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的3-和x ，那么x 的值为___ ▲ .三、认真答一答：（本大题有10小题，共102分）。

初中数学试题2017-2018学年安徽省蚌埠市怀远县马城中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、细心选一选（每小题3分，计30分）1．（3分）（2013•攀枝花）﹣5的相反数是（）A ．B．﹣5 C ．D．52．（3分）（2012秋•枞阳县校级期中）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣9℃，1℃，﹣5℃，把它们从高到低排列正确的是（）A．﹣9℃，﹣5℃，1℃B．﹣5℃，﹣9℃，1℃C．1℃，﹣9℃，﹣5℃D．1℃，﹣5℃，﹣9℃3．（3分）（2016秋•蚌埠期中）绝对值不大于3的所有整数的和是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．64．（3分）（2017秋•怀远县校级月考）下列说法中，不正确的是（）A．平方等于本身的数只有0和1B．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数C．0除以任何数都得0D．两个负数比较，绝对值大的负数小5．（3分）（2017秋•怀远县校级月考）下列各式中正确的是（）A．﹣2+1=﹣3 B．﹣5﹣2=﹣3 C．﹣12=1 D．（﹣1）3=﹣16．（3分）（2015秋•黄石港区期末）现规定一种新运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则（）*3=（）A ．B．8 C ．D ．7．（3分）（2010秋•永宁县期中）把一张厚度为0.1mm的白纸连续对折五次后的厚度为（）A．0.5mm B．0.8mm C．1.6mm D．3.2mm8．（3分）（2017秋•怀远县校级月考）我国的陆地国土面积为9.60×106km2，它是由四舍五入得到的，那么它（）2A．有3个有效数字，精确到百分位B．有3个有效数字，精确到万位C．有3个有效数字，精确到百万位D．有2个有效数字，精确到万位9．（3分）（2017•长乐市校级模拟）若a+b＜0，ab＞0，那么这两个数（）A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．符号不能确定10．（3分）（2016秋•安岳县期末）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0二、静心填一填（每小题4分，计32分）11．（4分）（2013秋•惠山区校级期中）某天的最低气温是﹣4℃，最高气温是4℃，这一天的温差是℃．12．（4分）（2017秋•怀远县校级月考）在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是．13．（4分）（2012秋•蕉岭县校级期中）我们在买化肥时，总会发现袋上标注有（50±0.5）kg，±0.5kg的意思是．14．（4分）（2014秋•灌南县校级期中）2006年中央为提高参加合作医疗农民的补助标准，将投入4730000000元人民币，把4730000000用科学记数法表示为．15．（4分）（2014秋•天水期末）平方得的数是；立方得﹣64的数是．16．（4分）（2017秋•怀远县校级月考）观察，按规律在横线上填写适当的数：，﹣，，﹣，（不化简）．17．（4分）（2010秋•永宁县期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m 是绝对值最小的数，则=．18．（4分）（2004•云南）观察下列顺序排列的等式：39×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41…猜测第n个等式（n为正整数）应为．三、专心算一算（每小题25分，计25分）19．（25分）（2017秋•怀远县校级月考）（1）33+（﹣32）+7﹣（﹣3）（2）×（﹣）×÷（3）（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2012（4）1﹣2+3﹣4+…+2013﹣2014（5）若|x﹣4|+（3﹣y）2=0，求多项式xy的值．四、耐心解一解：（每小题12分，共24分）20．（12分）（2013秋•深圳期中）树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如表：（树苗原高100厘米）年数a高度h（单位：厘米）1115213031454……（1）计算第4年树苗可能达到的高度；（2）请用含a的代数式表示高度h；（3）用你得到的代数式计算，生长了10年后的树苗可能达到的高度．21．（12分）（2010秋•永宁县期中）“十、一”黄金周期间，阜阳生态园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天4日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单位：千人+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数？（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由．（3）若9月30日的游客人数为5千人，门票每人10元．问黄金周期间阜阳生态园门票收入是多少元？五、仔细猜一猜：（9分）22．（9分）（2017秋•怀远县校级月考）观察如图所示的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：（1）写出第五个等式，并在给出的五个正方形上画出与之对应的图示；（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式．52017-2018学年安徽省蚌埠市怀远县马城中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（每小题3分，计30分）1．（3分）（2013•攀枝花）﹣5的相反数是（）A ．B．﹣5 C ．D．5【分析】直接根据相反数的定义求解．【解答】解：﹣5的相反数是5．故选：D．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．2．（3分）（2012秋•枞阳县校级期中）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣9℃，1℃，﹣5℃，把它们从高到低排列正确的是（）A．﹣9℃，﹣5℃，1℃B．﹣5℃，﹣9℃，1℃C．1℃，﹣9℃，﹣5℃D．1℃，﹣5℃，﹣9℃【分析】首先根据正数大于一切负数，可知1℃排在第一位；再根据两个负数，绝对值大的其值反而小，可知﹣5℃＞﹣9℃；从而得出结果．【解答】解：∵正数大于一切负数，∴1℃排在第一位；又∵|﹣9|=9＞|﹣5|=5，∴﹣5＞﹣9，所以把它们从高到低排列正确的是1℃，﹣5℃，﹣9℃．故选：D．【点评】本题考查了有理数大小比较的法则．主要利用了以下知识点：正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．63．（3分）（2016秋•蚌埠期中）绝对值不大于3的所有整数的和是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．6【分析】首先根据绝对值及整数的定义求出绝对值不大于3的所有整数，然后根据有理数的加法法则，将所有整数相加，即可得出结果．【解答】解：利用绝对值性质，可求出绝对值不大于3的所有整数为：0，±1，±2，±3．所以0+1﹣1+2﹣2+3﹣3=0．故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则．需注意不大于3，即小于或等于3，包含3这个数．4．（3分）（2017秋•怀远县校级月考）下列说法中，不正确的是（）A．平方等于本身的数只有0和1B．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数C．0除以任何数都得0D．两个负数比较，绝对值大的负数小【分析】根据各个选项中的语句可以判断是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：平方等于本身的数只有0和1，故选项A正确；正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，故选项B正确；0除以任何不为0的数都得0，故选项C错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，故选项D正确，故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值、理数的除法，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个选项是否正确．5．（3分）（2017秋•怀远县校级月考）下列各式中正确的是（）A．﹣2+1=﹣3 B．﹣5﹣2=﹣3 C．﹣12=1 D．（﹣1）3=﹣1【分析】根据有理数加减法的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法逐一判断即可．7【解答】解：∵2+1=﹣1，∴选项A不正确；∵﹣5﹣2=﹣7，∴选项B不正确；∵﹣12=﹣1，∴选项C不正确；∵（﹣1）3=﹣1，∴选项D正确．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数加减法的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握．6．（3分）（2015秋•黄石港区期末）现规定一种新运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则（）*3=（）A ．B．8 C ．D ．【分析】根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（）*3的值是多少即可．【解答】解：（）*3=（）3=．故选：C．【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．7．（3分）（2010秋•永宁县期中）把一张厚度为0.1mm的白纸连续对折五次后的厚度为（）8A．0.5mm B．0.8mm C．1.6mm D．3.2mm【分析】分别求出对折一次、二次、三次纸的厚度，找出规律，即可求出对折5次后纸的厚度．【解答】解：∵对折一次后的厚度为21×0.1=0.2（mm）；对折二次后的厚度为22×0.1=0.4（mm）；对折三次后的厚度为23×0.1=0.8（mm）；∴对折五次后的厚度为25×0.1=3.2（mm）．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，此题属规律性题目，解答此题的关键是根据题意求出对折一次、二次、三次…的厚度，找出规律解答．8．（3分）（2017秋•怀远县校级月考）我国的陆地国土面积为9.60×106km2，它是由四舍五入得到的，那么它（）A．有3个有效数字，精确到百分位B．有3个有效数字，精确到万位C．有3个有效数字，精确到百万位D．有2个有效数字，精确到万位【分析】利用近似数的精确度和有效数字的定义求解．【解答】解：9.60×106km2，它有三个有效数字，精确到万位．故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．9．（3分）（2017•长乐市校级模拟）若a+b＜0，ab＞0，那么这两个数（）A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．符号不能确定【分析】根据有理数的乘法法则，得a、b同号，再由有理数的加法法则，得a、b都是负数．【解答】解：∵ab＞0，∴a、b同号，9∵a+b＜0，∴a、b都是负数，故选：B．【点评】本题考查了有理数的加法法则和有理数的乘法法则，要熟练掌握．10．（3分）（2016秋•安岳县期末）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．二、静心填一填（每小题4分，计32分）11．（4分）（2013秋•惠山区校级期中）某天的最低气温是﹣4℃，最高气温是4℃，这一天的温差是8℃．【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差．【解答】解：4﹣（﹣4）=4+4=8℃．答：这一天的温差是8℃．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．1012．（4分）（2017秋•怀远县校级月考）在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是±2．【分析】由绝对值的定义可知：|x|=2，所以x=±2【解答】解：设距离原点有2个单位的点所对应的数为x，由绝对值的定义可知：|x|=2，∴x=±2，故答案为：±2【点评】本题考查绝对值的性质，属于基础题型．13．（4分）（2012秋•蕉岭县校级期中）我们在买化肥时，总会发现袋上标注有（50±0.5）kg，±0.5kg的意思是化肥介于49.5kg到50.5kg之间．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：袋上标注有（50±0.5）kg，表示这袋化肥最重为50+0.5=50.5kg，这袋化肥最轻为50﹣0.5=49.5kg，∴袋上标注有（50±0.5）kg，表示这袋化肥介于49.5kg到50.5kg之间．故答案为化肥介于49.5kg到50.5kg之间．【点评】本题考查了正数和负数的定义，明确正数和负数相加的计算是解题的关键．14．（4分）（2014秋•灌南县校级期中）2006年中央为提高参加合作医疗农民的补助标准，将投入4730000000元人民币，把4730000000用科学记数法表示为4.73×109．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将4730000000用科学记数法表示为4.73×109．故答案为：4.73×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．（4分）（2014秋•天水期末）平方得的数是±；立方得﹣64的数是﹣4．【分析】根据平方根及立方根的定义进行解答即可．【解答】解：∵±=±，=﹣4，∴平方得的数是±，立方得﹣64的数是﹣4．故答案为：±，﹣4．【点评】本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则是解答此题的关键．16．（4分）（2017秋•怀远县校级月考）观察，按规律在横线上填写适当的数：，﹣，，﹣，（不化简）．【分析】分子是从1开始连续的奇数，分母可以拆成两个连续自然数的乘积，奇数位置为正，偶数位置为负，由此得出第n个数为（﹣1）n+1，由此代入求得答案即可．【解答】解：∵第n个数为（﹣1）n+1，∴第5个数为=．故答案为：．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的排列规律，找出运算的方法，利用规律与方法解决问题．17．（4分）（2010秋•永宁县期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m 是绝对值最小的数，则=1．【分析】由a、b互为相反数得a+b=0，c、d互为倒数得cd=1，且m是绝对值最小的数得m=0，由此代入代数式求值即可．【解答】解：∵a+b=0，cd=1，m=0，∴=0+1﹣0=1．故答案为：1．【点评】此题考查绝对值、相反数、倒数的意义以及代数式求值，有理数的混合运算的等知识．18．（4分）（2004•云南）观察下列顺序排列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41…猜测第n个等式（n为正整数）应为9（n﹣1）+n=10n﹣9．【分析】这几个等式中，左边：第几个式子是9乘以（几减1），再加上几；右边：第几个式子即十位是几减1，个位是1．【解答】解：根据分析：即第n个式子是9（n﹣1）+n=10（n﹣1）+1=10n﹣9．故答案为9（n﹣1）+n=10n﹣9．【点评】找等式的规律时，要分别观察左边和右边的规律，还要注意两边之间的关系．三、专心算一算（每小题25分，计25分）19．（25分）（2017秋•怀远县校级月考）（1）33+（﹣32）+7﹣（﹣3）（2）×（﹣）×÷（3）（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2012（4）1﹣2+3﹣4+…+2013﹣2014（5）若|x﹣4|+（3﹣y）2=0，求多项式xy的值．【分析】（1）将减法转化为加法后，根据加法法则计算可得；（2）先计算括号内的、并将除法转化为乘法，再计算乘法即可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得；（4）每两个数的差为﹣1，据此可得原式=（﹣1）×1007，计算可得；（5）根据非负数的性质得出x=4、y=3，代入计算可得．【解答】解：（1）原式=33+（﹣32）+7+3=43﹣32=11；（2）原式=×（﹣）××=﹣；（3）原式=﹣8﹣（﹣6）+3﹣1=﹣8+6+3﹣1=﹣9+9=0；（4）原式==﹣1×1007=﹣1007；（5）∵|x﹣4|+（3﹣y）2=0，∴x﹣4=0，3﹣y=0，则x=4、y=3，∴xy=4×3=12．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和法则及非负数的性质．四、耐心解一解：（每小题12分，共24分）20．（12分）（2013秋•深圳期中）树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如表：（树苗原高100厘米）年数a高度h（单位：厘米）1115213031454……（1）计算第4年树苗可能达到的高度；（2）请用含a的代数式表示高度h；（3）用你得到的代数式计算，生长了10年后的树苗可能达到的高度．【分析】（1）根据统计表可以得到高度每年增加15厘米，据此即可求解；（2）解法与（1）相同；（3）把a=10代入（2）所列的代数式，求值即可．【解答】解：（1）145+15=160（厘米）；（2）h=15a+100（或h=115+15（a﹣1））；（3）当a=10时，h=15×10+100=250．答：生长了10年后的树苗可能达到的高度是250厘米．【点评】本题考查了代数式求值，正确理解高度每年增加15厘米这一规律是关键．21．（12分）（2010秋•永宁县期中）“十、一”黄金周期间，阜阳生态园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期1010月1010月10月1010月月1日2日月3日4日5日月6日7日人数变化单位：千人+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数？（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由．（3）若9月30日的游客人数为5千人，门票每人10元．问黄金周期间阜阳生态园门票收入是多少元？【分析】（1）10月2日的游客人数=a+1.6+0.8；（2）分别用a的代数式表示七天内游客人数，再找出最多的人数，以及对应的日期即可．（3）先把七天内游客人数分别用a的代数式表示，再求和，把a=5（千人）代入化简后的式子，乘以10即可得黄金周期间该公园门票的收入．【解答】解：（1）a+2.4（万人）；（2）七天内游客人数分别是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.6，所以3日人最多；（3）（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）=7a+13.2=7×5+13.2=48.2（千人），∴黄金周期间该公园门票收入是48.2×1000×10=4.82×105（元）．【点评】本题考查了正负数的意义，读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列式计算，注意单位的统一是解题关键．五、仔细猜一猜：（9分）22．（9分）（2017秋•怀远县校级月考）观察如图所示的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：（1）写出第五个等式，并在给出的五个正方形上画出与之对应的图示；（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式．【分析】根据前4条算式即可求出得出规律．【解答】解：（1）第五个等式为：5×=5﹣，如图所示．（2）第n个等式为：n×=n﹣【点评】本题考查数字规律问题，解题的关键是根据题意找出规律，本题属于基础题型．研读课标著名特级教师于永正先生有一个习惯,总是把课程标准中各学段的教学目标复印下来,贴在备课本的首页上,作为“教学指南”。

江苏省扬州市江都区五校2017-2018学年七年级数学上学期第一次月考试题（全卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．如果运入仓库大米3吨记为+3吨，那么运出大米5吨记为( )A．﹣3吨B．+3吨 C．﹣5吨D．+5吨2．下列各数：(3)--，0，5+，132-， 3.1+，42-，2014，2π-，其中是负数的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．下列说法中，正确的是( )A．1是最小的正数B．最大的负数是﹣1C．任何有理数的绝对值都是正数D．任何有理数的绝对值都不可能小于04．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )A．a+b＞0 B．a＞b C．ab＜0 D．b﹣a＞05．一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“-5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（）A ．少5B ．少10C ．多5D ．多106．下列各组数中，两个数相等的是（ ） A ．23与32 B ．32-与3(2)- C ．23-与2(3)- D ．[]22(3)-⨯-与22(3)⨯- 7.下列说法正确的个数有（ ） ①a -一定是负数②只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 ③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数 ④若a b =，则a 与b 互为相反数 ⑤若︱a ︱+a =0 则a 是非正数A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2017个格子中的数为( ) 3abc﹣12…A ．3B ．2C ．0D ．﹣1二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 9.绝对值小于3的所有整数有 10.用“>”或“<”连接：34- 56-．11.据统计，全球每小时约510 000 000吨污水排入江湖河流，把510 000 000用科学记数法表示为 ．12．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在距离甲5千米的地方，则乙与学校相距 千米．13.若|a|=5，|b|=2，a ＜b ，则a-b=__________14.如果22(1)0a b ++-=，那么=+2017)b a （ ． 15.在﹣3，﹣2，﹣1，4，6中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是16.若a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是倒数等于它本身的数，则a +b +c =_______17.用[]x 表示不大于x 的整数中最大整数，如[]4.2=2，[]41.3-=-， 请计算 []⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+2145.5 = .18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2016次输出的结果为 ．三、耐心解一解（本大题共9题，共96分，解答写出文字说明、计算过程或演算步骤．）19．（6分）把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．75-+（﹣4），4，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．20.（16分）计算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）()12118936⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭ （3） ()72727199-⨯ (4)()2412532⎡⎤--⨯--⎣⎦21．（8分）把下列各数填在相应的大括号里： ﹣（+4），|﹣3.5|，0，，10%，2016，﹣2.030030003…，正分数集合：{ …} 负有理数集合：{ …} 无理数集合：{ …} 非负整数集合：{ …}．22．（8分）我们定义一种新运算：a*b=a 2﹣b+ab ．例如：1*3=12﹣2+1×2=1（1）求2*（﹣3）的值．（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．23．（6分）已知a 、b 互为相反数且a ≠0，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，求cd -2017)(2016b a -2b a m ++的值．24. （10分）某检修小组从A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。

人教版七年级数学测试卷（考试题）2017-2018学年江苏省徐州市丰县XX中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣ C．2 D．﹣22．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104 B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×1053．下列计算正确的是（）A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣34．有四包洗衣粉，每包以标准克数为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+185．若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c=（）A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．﹣1或16．若|a|+a=0，则a是（）A．零B．负数C．非负数D．负数或零7．下列计算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8 B．（﹣3）+（﹣5）=+8 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣98．下列比较大小正确的是（）A．﹣＜﹣B．﹣（﹣21）＜+（﹣21） C．﹣|﹣10|＞8 D．﹣|﹣7|=﹣（﹣7）9．下列说法正确的有（）（1）任何一个有理数的平方都是正数；（2）两个数比较，绝对值大的反而小；（3）﹣a不一定是负数；（4）符号相反的两个数互为相反数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4二、填空题（本题共8小题，每题3分，共计24分）11．在“﹣3，，2π，0.101001”中无理数有个．12．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．13．绝对值小于3的所有整数有．14．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、﹣15米、﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高米．15．已知|x|=3，|y|=1，且x+y＜0，则x﹣y的值是．16．若m、n互为相反数、c、d互为倒数，则m+n﹣2cd=．17．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是．18．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0三、解答题19．计算：（1）﹣23﹣（﹣18）﹣1+（﹣15）+23（2）（﹣83）÷2+×（﹣16）（3）（﹣+）÷（﹣）（4）﹣16﹣×[3﹣（﹣3）2]﹣2÷（﹣）．20．在数轴上画出表示数﹣|﹣3|，﹣（﹣2）2，﹣的点，把这组数从小到大用“＜”号连接起来．21．请把下列各数填入相应的集合中，5.2，0，2π，，﹣22，，2005，﹣0.030030003…正数集合：{…}负数集合：{…}无理数集合：{…}有理数集合：{…}．22．日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？23．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc．例如：=1×4﹣2×3=﹣2，=（﹣2）×5﹣4×3=﹣22．（1）按照这个规定请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算：当|x﹣2|=0时，的值．24．观察下列各式：13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=…回答下面的问题：（1）13+23+33+43+…+103=（写出算式即可）；（2）计算13+23+33+…+993+1003的值；（3）计算：113+123+…+993+1003的值．2017-2018学年江苏省徐州市丰县XX中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣ C．2 D．﹣2【考点】14：相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解．【解答】解：根据概念得：﹣的相反数是．故选A．2．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104 B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×105【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：110000=1.1×105，故选：D．3．下列计算正确的是（）A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣3【考点】1E：有理数的乘方；1A：有理数的减法．【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较．【解答】解：A、23=8≠6，错误；B、﹣42=﹣16，正确；C、﹣8﹣8=﹣16≠0，错误；D、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3，错误；故选B．4．有四包洗衣粉，每包以标准克数为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+18【考点】11：正数和负数．【分析】根据正负数的绝对值越小，越接近标准，可得答案．【解答】解：|6|＜|﹣7|＜|﹣14|＜|18|，A越接近标准，故选：A．5．若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c=（）A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．﹣1或1【考点】12：有理数．【分析】找出最大的负整数，最小的自然数，以及倒数等于本身的数，确定出a，b，c的值．【解答】解：根据题意得：a=0，b=﹣1，c=1或﹣1，则原式=﹣1+0+1=0，或原式=﹣1+0﹣1=﹣2，故选C．6．若|a|+a=0，则a是（）A．零B．负数C．非负数D．负数或零【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、当a为负数时，|a|+a=﹣a+a=0，故错误；B、当a为0时，|a|+a=0，故错误；C、当a为正数时，|a|+a=a+a=2a≠0，故错误；D、正确．故选D．7．下列计算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8 B．（﹣3）+（﹣5）=+8 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣9【考点】1E：有理数的乘方；19：有理数的加法；1A：有理数的减法．【分析】A、根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；B、根据有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；C、D根据有理数乘方含义．【解答】解：A、（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+（+5）=2，故本选项错误；B、（﹣3）+（﹣5）=﹣（3+5）=﹣8，故本选项错误；C、（﹣3）3=（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=﹣27，故本选项错误；D、﹣32=﹣3×3=﹣9，正确．故选D8．下列比较大小正确的是（）A．﹣＜﹣B．﹣（﹣21）＜+（﹣21） C．﹣|﹣10|＞8 D．﹣|﹣7|=﹣（﹣7）【考点】18：有理数大小比较．【分析】先化简各数，再根据有理数大小的比较法则进行判断．【解答】解：A、﹣＜﹣；B、﹣（﹣21）=21＞+（﹣21）=﹣21；C、﹣|﹣10|=﹣10＜8；D、﹣|﹣7|=﹣7＜﹣（﹣7）=7．故选A．9．下列说法正确的有（）（1）任何一个有理数的平方都是正数；（2）两个数比较，绝对值大的反而小；（3）﹣a不一定是负数；（4）符号相反的两个数互为相反数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】1E：有理数的乘方；11：正数和负数；14：相反数；18：有理数大小比较．【分析】根据有理数的乘方、有理数比较大小的法则、正负数的定义、相反数的定义回答即可．【解答】解：（1）0的平方是0，故A错误；（2）两个负数比较，绝对值大的反而小，故B错误；（3）当a为负数时，﹣a表示正数，故C正确；（4）只有符号不同的两个数互为相反数，故D错误．故选：A．10．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【分析】本题考查了非负数的性质：若两个非负数的和为0，则两个非负数都为0．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴m﹣3=0且n+2=0，∴m=3，n=﹣2．则m+2n=3+2×（﹣2）=﹣1．故选：B．二、填空题（本题共8小题，每题3分，共计24分）11．在“﹣3，，2π，0.101001”中无理数有1个．【考点】26：无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：无理数有2π，只有1个．故答案是：1．12．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是﹣3．【考点】13：数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．【解答】解：设点A表示的数是x．依题意，有x+7﹣4=0，解得x=﹣3．故答案为：﹣313．绝对值小于3的所有整数有﹣2，﹣1，0，1，2．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的含义和求法，可得绝对值小于3的所有整数有5个：﹣2，﹣1，0，1，2，据此解答即可．【解答】解：绝对值小于3的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2．故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2．14．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、﹣15米、﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高35米．【考点】1A：有理数的减法；18：有理数大小比较．【分析】用最高的甲地减去最低的乙地，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：20﹣（﹣15），=20+15，=35米．故答案为：35．15．已知|x|=3，|y|=1，且x+y＜0，则x﹣y的值是﹣4或﹣2．【考点】1A：有理数的减法；15：绝对值；19：有理数的加法．【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据有理数的加法运算法则判断出x、y的对应情况，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：∵|x|=3，|y|=1，∴x=±3，y=±1，∵x+y＜0，∴x=﹣3，y=±1，∴x﹣y=﹣3﹣1=﹣4，或x﹣y=﹣3﹣（﹣1）=﹣3+1=﹣2．故答案为：﹣4或﹣2．16．若m、n互为相反数、c、d互为倒数，则m+n﹣2cd=﹣2．【考点】33：代数式求值；14：相反数；17：倒数．【分析】根据题意可知：m+n=0，cd=1，然后代入计算即可．【解答】解：∵m、n互为相反数、c、d互为倒数，∴m+n=0，cd=1．∴原式=0﹣2×1=0﹣2=﹣2．故答案为：﹣2．17．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是﹣162．【考点】1C：有理数的乘法；15：绝对值．【分析】根据有理数的乘法，可得答案．【解答】解：﹣2×（﹣3）=6，6×（﹣3）=﹣18，﹣18×（﹣3）=54，54×（﹣3）=﹣162，故答案为：﹣162．18．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0【考点】18：有理数大小比较；13：数轴；19：有理数的加法；1A：有理数的减法；1C：有理数的乘法．【分析】首先得到b＜a＜0，再结合有理数的运算法则进行判断．【解答】解：根据数轴，得b＜a＜0．A、正确；B、两个数相乘，同号得正，错误；C、较小的数减去较大的数，差是负数，错误；D、同号的两个数相加，取原来的符号，错误．故选A．三、解答题19．计算：（1）﹣23﹣（﹣18）﹣1+（﹣15）+23（2）（﹣83）÷2+×（﹣16）（3）（﹣+）÷（﹣）（4）﹣16﹣×[3﹣（﹣3）2]﹣2÷（﹣）．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣23+18﹣1﹣15+23=﹣23+23+18﹣16=2；（2）原式=﹣83×﹣=﹣=﹣44；（3）原式=（﹣+）×（﹣36）=﹣18+24﹣16=﹣10；（4）原式=﹣1﹣×（﹣6）+4=﹣1+1+4=4．20．在数轴上画出表示数﹣|﹣3|，﹣（﹣2）2，﹣的点，把这组数从小到大用“＜”号连接起来．【考点】18：有理数大小比较；13：数轴；15：绝对值．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【解答】解：﹣（﹣2）2＜﹣|﹣3|＜﹣1．21．请把下列各数填入相应的集合中，5.2，0，2π，，﹣22，，2005，﹣0.030030003…正数集合：{…}负数集合：{…}无理数集合：{…}有理数集合：{…}．【考点】27：实数．【分析】利用实数的分类判定即可．【解答】解：正数集合{}负数集合{}无理数集合{2π，﹣0.030030003…}有理数集合{}故答案为：{}，{}，{2π，﹣0.030030003…}，{}22．日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？【考点】11：正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+16=15（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米；（2）第一次17千米，第二次15+（﹣9）=6，第三次6+7=13，第四次13+（﹣15）=﹣2，第五次﹣2+（﹣3）=﹣5，第六次﹣5+11=6，第七次6+（﹣6）=0，第八次0+（﹣8）=﹣8，第九次﹣8+5=﹣3，第十次﹣3+16=13，答：最远距出发点17千米；（3）（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16）×0.5=97×0.5=48.5（升），答：这次养护共耗油48.5升．23．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc．例如：=1×4﹣2×3=﹣2，=（﹣2）×5﹣4×3=﹣22．（1）按照这个规定请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算：当|x﹣2|=0时，的值．【考点】45：整式的加减—化简求值；1G：有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用已知的新定义计算即可求出值；（2）利用绝对值的代数意义求出x的值，原式利用题中新定义计算，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5×（﹣2）﹣（﹣3）×（﹣4）=﹣10﹣12=﹣22；（2）∵|x﹣2|=0，∴x﹣2=0，解得：x=2，则原式=3×（﹣2）﹣2×14=﹣34．24．观察下列各式：13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=…回答下面的问题：（1）13+23+33+43+…+103=×102×112（写出算式即可）；（2）计算13+23+33+…+993+1003的值；（3）计算：113+123+…+993+1003的值．【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】（1）（2）由题意可知：从1开始连续自然数的立方和，等于最后一个自然数的平方乘这个自然数加1的平方的，由此规律计算得出答案即可；（3）由（2）的结果减去（1）的结果即可．【解答】解：（1）13+23+33+43+…+103=×102×112；（2）13+23+33+…+993+1003=×1002×1012=25502500；（3）×1002×1012﹣×102×112=25502500﹣3025=25499475．附赠材料:怎样提高做题效率一读二画三抠怎样“快而不乱”做好阅读题阅读是一个获取信息的过程,阅读质量的高低取决于捕捉信息的多少。

青海省西宁市2017-2018学年七年级数学10月月考试题一、精心选一选，慧眼识金！（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作( )A．＋50元 B．－50元 C．＋150元 D．－150元2．|－6|的相反数是（）A．6 B．－6 C．16 D．－163．用四舍五入法按要求对0.050 49分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1(精确到0.1) B．0.05(精确到百分位) C．0.05(精确到千分位) D．0.050(精确到0.001)4．下列算式正确的是( )A．(－14)+（-5）＝－9 B．0－(－3)＝3C．(－3)－(－3)＝－6 D．|5－3|＝－(5－3) 5．在数轴上与表示－2的点之间的距离是5的点表示的数是（）A．3 B．－7 C．－3 D．－7或3 6．下列各组数中，互为相反数的是( )A．－23 与(－2)3 B．|－4|与－(－4)C．－34与(－3)4 D．102与2107．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )A．b＞0 B．|a|＞|b| C．a＋b＞0 D．ab＜08．若|a |＝5，b ＝－3，则a －b 的值为( )A ．2或8B ．－2或8C ．2或－8D ．－2或－8二、耐心填一填，一锤定音！(本大题共9小题, 每空2分, 共22分)9．-1.5的相反数是 ，－1.5的倒数是 。

10.写出一个小于－3的分数：_____11.计算 －12018 =12.每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000用科学记数法表示为13．比较大小：(1)－23_____－34； (2)－(－5)_____－|－4|. 14．绝对值小于4的所有整数之和是________．15．当a ＝－3，b ＝－2，c ＝5时，(b ＋c)÷(a －b)的值是____．16．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为－2时，则输出的数值为 ． 输入x →×（－1）→－4→输出17．已知(x －3)2＋|y ＋5|＝0，则xy －y x ＝ ．三、解答题(共4大题，共54分)18．（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来.－112，0，2，－|－3|，－（－3.5）.19.计算（每小题5分）（1）（－53）＋51－54（2）()()()24823--+÷-+-（3）（－24）×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－123－38（4）－9×（－11）÷（－3）÷（－3）(5) 2342()()(0.25)34⨯-+-÷-； （6）()2312335⎡⎤⎛⎫---+-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦20.（9分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家.（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是3k m/h，那么小明跑步一共用了多长时间？21．(9分)有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？(结果保留整数)选择题1,D 2,B 3, C 4,B 5,D 6,C 7,D 8, B填空题9, -1.5 -2/3 10,-10/3 11.-1 12 1.5乘以10的八次方KM 13.>,> 14, 0 15.-3 16,-2 17,110三，解答题18， -（-3.5）＞2＞0＞-1又1/2＞-l -3l19，（1）-6/5 （2）-1 （3） 37 （4）-11 （5）-25 （6）4019，C点为-1，A点为2，B点为3.5（2） 3KM （3）3h20 （1）22kg, 28Kg,6Kg(2)14kg(3)1336.4元沁园春·雪 <毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。

光荣初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A. B. C. D.2．（2分）（2015•贺州）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，解答下面问题：2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是（）A. 0B. 3C. 4D. 83．（2分）（2015•福州）计算3.8×107﹣3.7×107，结果用科学记数法表示为（）A. 0.1×107B. 0.1×106C. 1×107D. 1×1064．（2分）（2015•漳州）漳州市被国家交通运输部列为国家公路运输枢纽城市，现拥有营运客货车月21000辆，21000用科学记数法表示为（）A. 0.21×104B. 21×103C. 2.1×104D. 2.1×1035．（2分）（2015•宁德）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A. a+b＜0B. a﹣b＜0C. a•b＞0D. ＞06．（2分）（2015•漳州）的相反数是（）A. B. C. -3 D. 37．（2分）（2015•贵港）3的倒数是（）A. 3B. -3C.D.8．（2分）（2015•福建）一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（）A. 0.1008×106B. 1.008×106C. 1.008×105D. 10.08×1049．（2分）（2015•毕节市）下列说法正确的是（）A. 一个数的绝对值一定比0大B. 一个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D. 最小的正整数是110．（2分）（2015•绵阳）福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（）A. 0.242×1010美元B. 0.242×1011美元C. 2.42×1010美元D. 2.42×1011美元二、填空题11．（1分）（2015•梧州）如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠AON 的度数为 ________度．12．（1分）（2015•来宾）﹣2015的相反数是 ________．13．（1分）（2015•南宁）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A n，如果点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 ________．14．（1分）（2015•昆明）据统计，截止2014年12月28日，中国高铁运营总里程超过16000千米，稳居世界高铁里程榜首，将16000千米用科学记数法表示为________ 千米．15．（1分）（2015•湘潭）的倒数是________ .16．（1分）（2015•通辽）在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是 ________.三、解答题17．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，b满足 +（c－7）2=0．（1）a=________，b=________，c=________．（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合．（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=________，AC=________，BC=________．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．18．（9分）已知：c=10，且a，b满足（a+26）2+|b+c|=0，请回答问题：（1）请直接写出a，b，c的值：a=________，b=________；（2）在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C，记A、B两点间的距离为AB，则AB=________，AC=________；（3）在（1）（2）的条件下，若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点M到达点C 时，点M停止；当点M运动到点B时，点N从点A出发，以每秒3个单位长度向右运动，点N到达点C后，再立即以同样的速度返回，当点N到达点A时，点N停止．从点M开始运动时起，至点M、N均停止运动为止，设时间为t秒，请用含t的代数式表示M，N两点间的距离．19．（10分）2010年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力驰援灾区．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，-9，+8，-7，+13，-6，+10，-5．（1）救灾过程中，B地离出发点A有多远？B地在A地什么方向？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？20．（10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的（探究）．（提出问题）两个有理数a、b满足a、b同号，求的值．（解决问题）解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则= =1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则= =（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以的值为2或﹣2．（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求的值；（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．21．（11分）任何一个整数，可以用一个多项式来表示：．例如：．已知是一个三位数．（1）为________．（2）小明猜想：“ 与的差一定是的倍数”, 请你帮助小明说明理由．（3）在一次游戏中，小明算出，，，与这个数和是，请你求出这个三位数．22．（7分）小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以2000m为标准，超过的米数记作正数，m）：（2）他跑得最多的一天比最少的一天多跑了________m；（3）若他跑步的平均速度为200m/min，求这周他跑步的时间．23．（8分）（教材回顾）课本88页，有这样一段文字：人们通过长期观察发现如果早晨天空中棉絮的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语．在数学的学习过程中，我们经常用这样的方法探究规律．（数学问题）三角形有3个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以这（n+3）个点为顶点画三角形，那么最多可以剪得多少个这样的三角形？（问题探究）为了解决这个问题，我们可以从n=1，n=2，n=3等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪357①当三角形内有4个点时，最多剪得的三角形个数为________；②你发现的变化规律是：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加________个；③猜想：当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得________个三角形；像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳．（2）【问题拓展】请你尝试用归纳的方法探索1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？24．（11分）有20筐白菜，以每筐25 kg为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？光荣初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题1．【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：A、不是正方体的平面展开图；B、是正方体的平面展开图；C、不是正方体的平面展开图；D、不是正方体的平面展开图．故选：B．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．2．【答案】B【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，末位数字以2，4，8，6循环，原式=2+22+23+24+…+22015﹣1=﹣1=22016﹣3，∵2016÷4=504，∴22016末位数字为6，则2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是3，故选B【分析】观察已知等式，发现末位数字以2，4，8，6循环，原式整理后判断即可得到结果．3．【答案】D【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：3.8×107﹣3.7×107=（3.8﹣3.7）×107=0.1×107=1×106．故选：D．【分析】直接根据乘法分配律即可求解．4．【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：把21000用科学记数法表示为2.1×104，故选：C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．5．【答案】B【考点】数轴【解析】【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A、a+b＞0，故错误，不符合题意；B、a﹣b＜0，正确，符合题意；C、a•b＜0，错误，不符合题意；D、＜0，错误，不符合题意；故选B．【分析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可．6．【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：根据相反数的含义，可得﹣的相反数是：﹣（﹣）=．故选：A．【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．7．【答案】C【考点】倒数【解析】【解答】解：有理数3的倒数是．故选：C．【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．8．【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：100800=1.008×105．故选C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．9．【答案】D【考点】正数和负数的认识及应用，相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选：D【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可.10．【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将242亿用科学记数法表示为：2.42×1010．故选：C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．二、填空题11．【答案】145【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角【解析】【解答】解：∵∠BOC=110°，∴∠BOD=70°，∵ON为∠BOD平分线，∴∠BON=∠DON=35°，∵∠BOC=∠AOD=110°，∴∠AON=∠AOD+∠DON=145°，故答案为：145．【分析】利用邻补角定义及角平分线定义求出所求角的度数即可．12．【答案】2015【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：﹣2015的相反数是2015，故答案为：2015．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．13．【答案】13【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1﹣3=﹣2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为﹣2+6=4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣9=﹣5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣5+12=7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7﹣15=﹣8；…；则A7表示的数为﹣8﹣3=﹣11，A9表示的数为﹣11﹣3=﹣14，A11表示的数为﹣14﹣3=﹣17，A13表示的数为﹣17﹣3=﹣20，A6表示的数为7+3=10，A8表示的数为10+3=13，A10表示的数为13+3=16，A12表示的数为16+3=19，所以点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．故答案为：13．【分析】序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得到A13表示的数为﹣17﹣3=﹣20，A12表示的数为16+3=19，则可判断点A n 与原点的距离不小于20时，n的最小值是13．14．【答案】1.6×104【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将16000用科学记数法表示为：1.6×104．故答案为：1.6×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．15．【答案】2【考点】倒数【解析】【解答】解：的倒数是2，故答案为：2．【分析】根据倒数的定义，的倒数是2．16．【答案】-1【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：在数1，0，﹣1，|﹣2|=2中，最小的数是﹣1．故答案为：﹣1．【分析】利用绝对值的代数意义化简后，找出最小的数即可．三、解答题17．【答案】（1）-2；1；7（2）4（3）AB=3t+3；AC=5t+9；BC=2t+6（4）解：不变．3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）=12【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，探索图形规律【解析】【解答】解：（1）∵|a+2|+（c-7）2=0，∴a+2=0，c-7=0，解得a=-2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；（2）（7+2）÷2=4．5，对称点为7-4．5=2．5，2．5+（2．5-1）=4；（3 ）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；【分析】（1）由绝对值和平方的非负性可求得a、c的值，再根据b是最小的正整数可求得b的值；（2）由折叠的性质可求得点A与点C的中点的值，根据轴对称的性质即可求得点B 的对称点；（3）根据平移规律“左减右加”即可求解。

2018-2019年福建省龙岩市上杭四中七年级（上）第一次月考数学考试试卷（解析版）2018-2019学年福建省龙岩市上杭四中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.的相反数是A. 2B.C.D.【答案】A【解析】解：根据相反数的定义，的相反数是2．故选：A．根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为A. 零上B. 零下C. 零上D. 零下【答案】B【解析】解：若气温为零上记作，则表示气温为零下．故选：B．此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．3.下列运算正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项正确．故选：D．1 / 10根据相反数的意义判断A；根据绝对值的意义判断B；根据有理数乘方的意义判断C；根据有理数除法法则判断D．本题考查了相反数，绝对值，有理数的乘方，有理数的除法，熟练掌握定义与法则是解题的关键．4.下列说法正确的是A. 最小的整数是0B. 一个数不是正数就是负数C. 有理数分为正数和负数D. 互为相反数的两个数的绝对值相等【答案】D【解析】解：A、无最小的整数，此选项错误；B、一个数不是正数就是负数或者是0，此选项错误；C、有理数分为正数、负数和0，此选项错误；D、互为相反数的两个数的绝对值相等，此选项正确；故选：D．根据有理数的定义和分类及相反数的性质求解可得．本题主要考查有理数，解题的关键是掌握有理数的定义和分类及相反数的性质．5.如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数A. B. C. 3 D. 7【答案】B【解析】解：由题意可知：，，，由于A在原点的左侧，表示，故选：B．根据数轴的三要素即可判断A的位置．本题考查数轴的三要素，涉及线段计算问题．6.检查了4个足球的重量单位：克，其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下从轻重的角度看，最接近标准的足球是A. B. C. D.【答案】B2018-2019年福建省龙岩市上杭四中七年级（上）第一次月考数学考试试卷（解析版） 3 / 10【解析】解：根据题意得： ， 故选：B ．根据题意可知绝对值最小的即为最接近标准的足球，即可得出答案．此题考查了正数和负数，正确理解题意，能够正确比较绝对值的大小是本题的关键．7. 如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是A.B. 2C.D.【答案】D【解析】解：由题意得数轴上点A 所表示的数为 ， 的倒数是， 故选：D ．由题意先读出数轴上A 的数，然后再根据倒数的定义进行求解． 此题主要考查倒数的定义，是一道基础题．8. 绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是A. 8B. 7C. 6D. 5【答案】C【解析】解：根据题意，得： 符合题意的正整数为1，2，3， 它们的和是 ． 故选：C ．根据绝对值的性质，求出所有符合题意的数，进行计算求得结果．此题考查了绝对值的性质 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．9. 如图，数轴上A 、B 两点分别对应有理数a 、b ，则下列结论： ； ；； 中正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】解： 由数轴可知， ， ， ， ， ， ， 故 错误， 正确． 故选：A ．根据数轴可知 ，，从而可以判断题目中的结论哪些是正确的，哪些是错误的，从而解答本题．本题考查数轴，解题的关键是根据数轴可以明确a、b的符号和与原点的距离．10.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是A. 84B. 336C. 510D. 1326【答案】C【解析】解：，故选：C．类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数百位上的数十位上的数个位上的数．本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.把下列算式写成省略括号的形式：______．【答案】【解析】解：．故答案为：．先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．本题考查了有理数的加减混合运算，对有理数加减法统一成加法，并且要熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．12.比较大小：______．【答案】【解析】解：，，而，．故答案为：．先计算，，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．2018-2019年福建省龙岩市上杭四中七年级（上）第一次月考数学考试试卷（解析版） 5 / 1013. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹 小棍形状的记数工具 正放表示正数，斜放表示负数 如图，根据刘徽的这种表示法，观察图 ，可推算图 中所得的数值为______． 【答案】【解析】解：图 中表示 ， 故答案为： ．根据有理数的加法，可得答案．本题考查了有理数的运算，利用有理数的加法运算是解题关键．14. 若 ，则 的值为______． 【答案】11【解析】解： ， ， ， 解得： ， ，则 ． 故答案为：11利用非负数的性质求出m 与n 的值，即可确定出 的值． 此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．15. 对整数2，3， ， 每个数只用一次 进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于17，运算式可以是______ 发散你的思维，积极思考 【答案】【解析】解：根据题意得： ， 故答案为： 根据题意列出算式，计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16. 观察下列有规律的数：1，，，，， ，则第n 个数表示为______． 【答案】【解析】解：因为1，，，，，，所以，故答案为：，观察发现，分子是从1开始的连续奇数，分母是的数，然后根据此规律写出即可．本题考查了数字变化规律，观察发现分子是从1开始的连续奇数，分母是的数是解题的关键，本题同学们对数字的敏感性比较重要．三、计算题（本大题共5小题，共48.0分）17.计算：；【答案】解：原式；原式；原式．【解析】原式利用减法法则法则变形，计算即可求出值；原式从左到右依次计算即可求出值；原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.计算：；【答案】解：；2018-2019年福建省龙岩市上杭四中七年级（上）第一次月考数学考试试卷（解析版）．【解析】根据乘法分配律可以解答本题；根据有理数的除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19.已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m是最大的负整数，求的值．【答案】解：、b互为倒数，c、d互为相反数，且m是最大的负整数，，，，．【解析】根据a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m是最大的负整数，可以求得ab、和m的值，从而可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.如图所示，a、b是有理数，请化简式子．【答案】解：由数轴上a、b两点的位置可知，，，，，原式．【解析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再根据绝对值的性质进行解答即可．本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，能根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键．21.规定一种新的运算：，如．计算的值比较与的大小．【答案】解：根据题中的新定义得：原式；，，则．7 / 10【解析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果；两式利用题中的新定义计算得到结果，比较大小即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）22.将下列各数填在相应的圆圈里每个数只能写在一个对应区域：，，75，，0，，，，【答案】解：如图所示．【解析】根据有理数的定义及其分类可得．本题主要考查有理数，解题的关键是掌握有理数的定义及其分类．23.画数轴，在数轴上表示出下列有理数，0，，，；并比较大小，用“”号连接起来．【答案】解：，0，，，，如图所示：，故．【解析】直接化简各数，进而在数轴上表示出各数进而得出答案．此题主要考查了有理数大小比较，正确在数轴上表示出各数是解题关键．24.晓静用50元钱买了10支钢笔，准备以一定的价格出售，如果每支钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记为负数，记录如下单位：元：，，，，，1，，，，．请你求出这10支钢笔的最高售价和最低售价各是多少元？当晓静卖完这10支钢笔后是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？请计算说明．2018-2019年福建省龙岩市上杭四中七年级（上）第一次月考数学考试试卷（解析版）【答案】解：最高价为：元，最低价为：元；，元，是正数，当晓静卖完这10支钢笔后是盈利，盈利元．【解析】根据正负数的意义找出最大的数加上6为最高价，最小的数加上6为最低价；把所有的记录相加，然后再加上10元，是正数则盈利，负数则亏本．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25.【概念学习】规定：求若干个相同的有理数均不等的除法运算叫做除方，如，等类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”一般地，把个记作读作“a的圈n次方”【初步探究】直接写出计算结果：______，______关于除方，下列说法错误的是______A.任何非零数的圈2次方都等于1 对于任何正整数n，C.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式______．想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于______．算一算：【答案】 4 C【解析】解：【初步探究】故答案为：，4；、任何非零数的圈2次方都等于1；所以选项A正确；9 / 10B、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，；所以选项B正确；C、，，则；所以选项C错误；D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数所以选项D正确；本题选择说法错误的，故选C；【深入思考】，故答案为：；由题意得：；故答案为：；，，，．【初步探究】分别按公式进行计算即可；根据定义依次判定即可；【深入思考】根据规律同理可得；把除法化为乘法，第一个数不变，从第二个数开始依次变为倒数，结果第一个数不变为a，第二个数及后面的数变为，则；将第二问的规律代入计算，注意运算顺序．本题考查了有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理数的乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力；注意：负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数，同时也要注意分数的乘方要加括号，对新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序．。