2017年河北省沧州十一中中考数学模拟试卷及解析答案word版(四)

河北省2017年中考数学试题及答案
一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.下列运算结果为正数的是（）
5.图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）
A．①B．②C．③D．④6.如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）
A．100分B．80分C．60分D．40分
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11.如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（）
12.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（）
14.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）
A．甲组比乙组大B．甲、乙两组相同C．乙组比甲组大 D．无法判断
A．1.4 B．1.1 C．0.8 D．0.5
二、填空题（本题共有3个小题，满分10分，将答案填在答题纸上）
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答案：一、选择题
一、填空题
17.100 18. 560 19. ；2或-1 .
三、解答题。

河北省2017年中考数学真题试题第Ⅰ卷(共42分)一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列运算结果为正数的是( )(3)B．32C．0(2017)D．23A．2【答案】 A.【解析】试题分析：因为负数的偶数次方是正数，异号两数相除商为负，零乘以任何数都等于0，较小的数减去较大的数差为负数，故答案选 A.2考点：乘方，有理数的除法，有理数的乘法，有理数的减法.2.把0.0813写成10na，n为整数)的形式，则a为( )a(110A．1B．2C．0.813D．8.13【答案】 D.【解析】试题分析：科学记数法中，a的整数位数是一位，故答案选 D.考点：科学记数法.3.用量角器测量MON的度数，操作正确的是( )【答案】 C.考点：角的比较.4.23222333m n 个个……( )A ．23nm B ．23mn C ．32m nD ．23mn【答案】 B. 【解析】试题分析：m 个2相乘表示为2m，n 个3相加表示为3n ，故答案选 B. 考点：有理数的乘方.5.图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是( )A ．①B ．②C ．③D ．④【答案】 C.考点：中心对称图形.6.如图为张小亮的答卷，他的得分应是( )A．100分B．80分C．60分D．40分【答案】 B.考点：绝对值，倒数，相反数，立方根，平均数.A B C，则'B的度数与其对应角B的度数相比( )7.若ABC的每条边长增加各自的10%得'''A．增加了10%B．减少了10%C．增加了(110%) D．没有改变【答案】 D.【解析】试题分析：角的度数与角的边的大小没有关系，故答案选 D.考点：角的比较.8.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是( )【答案】 A.【解析】试题分析：主视图从图形的正面观察得到的图形，注意后排左上角的那个小正方体，故答案选 A.考点：三视图.9.求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．求证：AC BD．以下是排乱的证明过程：①又BO DO，②∴AO BD，即AC BD．③∵四边形ABCD是菱形，④∴AB AD．证明步骤正确的顺序是( )A．③→②→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．①→④→③→②【答案】 D.考点：菱形的性质，等腰三角形的性质.10.如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A、B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是( )A．北偏东55B．北偏西55C．北偏东35D．北偏西35【答案】 D.考点：方向角.11.如图是边长为10cm 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：cm )不正确的( )【出处：21教育名师】【答案】 A. 【解析】试题分析：正方形的对角线的长是10214.14，所以正方形内部的每一个点，到正方形的顶点的距离都有小于14.14，故答案选 A.【来源：21·世纪·教育·网】考点：正方形的性质，勾股定理.12.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是( )A ．4446B ．04446 C ．34446D ．14446【答案】 D.考点：算术平方根，立方根，0指数幂，负数指数幂.13.若321xx ( )11x ，则( )中的数是( )A ．1B ．2C ．3D ．任意实数【答案】 B. 【解析】试题分析：因为321222111x x x x x ，故答案选 B.考点：分式的加减.14.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是( )21教育名师原创作品A ．甲组比乙组大B ．甲、乙两组相同C ．乙组比甲组大D ．无法判断【答案】 B.考点：中位数，扇形统计图.15.如图，若抛物线23yx与x 轴围成封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为k ，则反比例函数k yx(0x)的图象是( )【答案】 D.【解析】试题分析：因为在封闭区域内的整数点的个数是4，所以k=4，故答案选 D.考点：二次函数的图象，反比例函数的图象.16.已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示．按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；,,在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是( )A．1.4 B．1.1 C．0.8 D．0.5第Ⅱ卷(共78分)【答案】 C.考点：正多边形的有关计算.二、填空题(本题共有3个小题，满分10分，将答案填在答题纸上)17.如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，MN m，则A，B间的距离为分别延长到点M，N，使AM AC，BN BC，测得200m．【答案】100.考点：三角形的中位线定理.18.如图，依据尺规作图的痕迹，计算°．。

绝密★启用前2017届河北省沧州第11中学中考模拟数学试卷（四）（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：79分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、小亮和小明沿同一条路同时从学校出发到市图书馆，学校与图书馆的路程是4千米，小亮骑自行车，小明步行，当小亮从原路回到学校时，小明刚好到达市图书馆，图中折线O ﹣A ﹣B ﹣C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分）之间的函数关系，根据图象提供信息，下列结论错误的是（ ）A ．小亮在图书馆停留的时间是15分钟B ．小亮从学校去图书馆的速度和从图书馆返回学校的速度相同C ．小明离开学校的路程s （千米）与时间t （分）之间的函数关系式为S=试卷第2页，共17页D ．BC 段s （千米）与t （分）之间的函数关系式为S=+12【答案】D【解析】分析：本题考查的是函数图像的性质，根据图形得出相关的信息.解析：根据题意可以得出，折线O ﹣A ﹣B ﹣C 表示的是小亮的行程，线段OD 表示的是小明的行程，小亮在AB 段表示在图书馆的停留的时间为15分钟，故A 选项正确；OA 段和BC 段路程相同，时间也相同，所以速度相同，故B 正确；线段OD 的解析式为故C 正确；线段BC 的解析式为，故D 选项错误.故选D.点睛：本题的解题关键是首先读出哪一条线段表示谁的行程，根据函数的图像性质，得出与实际问题相结合的问题，并得出相关结论.2、如图是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分，且过点A （3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（ ）A ．b 2＜4acB ．ac ＞0C ．2a ﹣b=0D ．a ﹣b+c=0【答案】D【解析】分析：本题考查的是二次函数的系数的关系式.解析：∵抛物线与x 轴有两个交点，∴b 2-4ac>0,故A 选项错误；∵抛物线开口向上，∴a>0,∵抛物线与y 轴交与负半轴，∴c<0,∴ac<0,故B 错误；∵对称轴是直线x=1，∴故C 选项错误；∵过点A （3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，∴抛物线与x 轴的另一个交点为（-1，0），∴当x=-1时， ，故D 正确. 故选D.3、如图，矩形ABCD 中，AD=2AB ，E 、F 、G 、H 分别是AB ，BC ，CD ，AD 边上的点，EG ⊥FH ，FH=2，则四边形EFGH 的面积为（ ）A ．B ．8C ．D ．24【答案】B【解析】分析：本题考查的是四边形的综合题，结合相似三角形的判定和性质、四边形的面积.解析：过点E 、H 作EN ⊥CD,HM ⊥BC,∴EN ⊥HM ，可得故选B.4、在▱ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE ，交AC 于点F ，则CF ：CA=（ ）A ．2：1B ．2：3C ．3：2D ．1：3【答案】B【解析】分析：本题考查的是相似三角形的判定和性质. 解析：在▱ABCD 中，,试卷第4页，共17页故选B.5、某工厂计划每天生产x 吨生产资料，采用新技术后每天多生产3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，那么适合x 的方程是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】分析：本题考查的是分式方程的应用.解析：某工厂计划每天生产x 吨生产资料，采用新技术后每天生产（x+3）吨,根据题意得，.故选C.6、为治理大气污染，保护人民健康．某市积极行动，调整产业结构，压减钢铁生产总量，2013年某市钢铁生产量为9700万吨，计划到2015年钢铁生产量设定为5000万吨，设该市每年钢铁生产量平均降低率为x ，依题意，下面所列方程正确的是（ ） A ．9700（1﹣2x ）=5000 B ．5000（1+x ）2=9700 C ．5000（1﹣2x ）=9700D ．9700（1﹣x ）2=5000【答案】D【解析】分析：本题考查的是一元二次方程的应用中的平均降低率.解析：设该市每年钢铁生产量平均降低率为x ，根据题意得，9700（1﹣x ）2=5000. 故选D.7、下列事件属于不可能事件的是（ ） A ．两个有理数的和是无理数B ．从装有5个红球和1个白球的袋子中随机摸出1球是白球C ．买一张电影票，座位号是偶数D ．购买1张彩票中奖【答案】A【解析】分析：本题考查的是不可能事件的定义.解析：两个有理数的和一定是有理数，故A 不可能事件；B 选项：从装有5个红球和1个白球的袋子中随机摸出1球是白球，是可能事件；C.选项：买一张电影票，座位号是偶数，是是可能事件；D 选项：购买1张彩票中奖，是可能事件. 故选A.8、若关于x 的方程x 2+2x+m=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】分析：本题考查的是一元二次方程的根的判别式和用数轴表示解集. 解析：∵关于x 的方程x 2+2x+m=0有两个不相等的实数根，∴ 用数轴表示为.故选C.9、如图，由高和直径相同的5个圆柱搭成的几何体，其左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】分析：本题考查的是几何题的左视图，高和直径相同的圆柱的左视图是正方形.解析：左视图为故选C10、下列运算错误的是（ ） A ．B ．（﹣x 3）2=x 6C ．6x+2y=8xyD ．【答案】C【解析】分析：本题考查的二次根式的化简，幂的乘方，整式加减. 解析：，故A 正确；（﹣x 3）2=x 6，故B 正确；6x+2y 不能计算，故C 错误；试卷第6页，共17页，故D 正确.故选C.二、选择题（题型注释）11、能说明命题“关于x 的一元二次方程x 2+mx+4=0，当m ＜﹣2时必有实数解”是假命题的一个反例为（ ） A ．m=﹣4B ．m=﹣3C ．m=﹣2D ．m=4【答案】B【解析】试题分析：m 的值满足m ＜-2，且此时方程没有实数解，这时m 的值可作为反例．试题解析：：当m=-3时，方程化为x 2-3m+4=0，△=9-4×4＜0，方程没有实数解，所以m=-3可作为说明命题“关于x 的一元二次方程x 2+mx+4=0，当m ＜-2时必有实数解”是假命题的一个反例． 故选B ．考点：命题与定理．12、如图，港口A 在观测站O 的正东方向，OA=4km ，某船从港口A 出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B 处，此时从观测站O 处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB 的长）为（ ）A ．4kmB ．2kmC ．2kmD ．（+1）km【答案】C【解析】试题分析：过点A 作AD ⊥OB ，则AD=OA=2km ，根据题意可得：△ABD为等腰直角三角形，则AB=2km.考点：三角函数的应用13、若反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则该反比例函数图象一定经过点（ ） A ．（2，﹣3）B ．（﹣2，﹣3）C ．（2，3）D ．（﹣1，﹣6）【答案】A【解析】试题分析：根据反比例函数的图象经过点（-2，3），求出该反比例函数的解析式，判断选项中的点是否满足解析式即可．试题解析：设反比例函数的解析式为：y=，反比例函数的图象经过点（-2，3），∴k=-6，即解析式为y=-，A 、满足；B 、不满足；C 、不满足；D 、不满足， 故选A ．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．14、实数a 在数轴上的位置如图所示，则|a ﹣2.5|=（ ）A ．a ﹣2.5B ．2.5﹣aC ．a+2.5D ．﹣a ﹣2.5【答案】B【解析】解法一：因为绝对值符号里面的a －2.5是负数，所以去掉绝对值符号之后，结果为它的相反数，所以答案为2.5－a ，故答案选B ．解法二：由题中的图可知，|a －2.5|表示的意义是数a 与数2.5所表示的两点之间的距离，而这两点之间的距离为2.5－a ，故答案选B ．15、某住宅小区五月份1日至5如每天用水量变化情况如图所示，那么这5天平均每天用水量的中位数是（ ）A ．28B ．32C ．34D ．36试卷第8页，共17页【答案】B【解析】由折线统计图知，这5天的平均用水量为：=32（吨）．故选C ．第II卷（非选择题）三、填空题（题型注释）16、刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”问王老师今年岁．【答案】31．【解析】试题分析：设王老师今年x岁，则刘俊今年（x+3）岁，不论怎么样变化年龄差是不会变的，根据此等量关系可列方程组求解．试题解析：设王老师今年x岁，则刘俊今年（x+3）岁，依题意有45-x=x-（x+3），解得x=31．答：王老师今年31岁．考点：一元一次方程的应用．17、如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cm．BC=2cm，将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D1B1C1，连接AC1，BD1．如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为__cm．【答案】7．【解析】试题分析：矩形的对角线相等且互相平分得出平移的距离.考点：矩形的性质试卷第10页，共17页18、如图，两个同心圆，若大圆的弦AB 与小圆相切，大圆半径为10，AB=16，则小圆的半径为__．【答案】6【解析】分析：本题考查的是切线的性质、垂径定理.解析：过点O 作OC ⊥AB,∵弦AB 与小圆相切，AB=16,所以点C 在小圆上，所以AC=BC=8,∵大圆半径为10，由勾股定理得OC=6.故答案为6.点睛：本题的解决关键是做垂直构造直角三角形，利用勾股定理的结论，本题的另一个关键是垂径定理和切线性质的运用. 19、已知a+b=1，则a 2﹣b 2+2b=__．【答案】1【解析】分析：本题考查的是平方差公式的灵活运用. 解析：∵a+b=1，∴原式=故答案为1.20、计算：2×（﹣）=__．【答案】﹣1【解析】分析：本题考查的有理数的乘法.解析：2×（﹣）=﹣1.故答案为﹣1.四、解答题（题型注释）21、如图，已知关于x 的二次函数y=x 2+mx 的图象经过原点O ，并且与x 轴交于点A ，对称轴为直线x=1．（1）常数m= ，点A 的坐标为 ；（2）若关于x 的一元二次方程x 2+mx=n （n 为常数）有两个不相等的实数根，求n 的取值范围；（3）若关于x 的一元二次方程x 2+mx-k=0（k 为常数）在-2＜x ＜3的范围内有解，求k 的取值范围．【答案】（1）常数m=-2，点A 的坐标为（2，0）；（2）n ＞-1;（3）-1≤k ＜3． 【解析】试题分析：（1）根据对称轴为直线x=1，求出m 的值，得到解析式，求出点A 的坐标； （2）根据一元二次方程根与系数的关系，求出n 的取值范围； （3）根据判别式和方程在-2＜x ＜3的范围内有解，求k 的取值范围． 试题解析：（1）∵对称轴为直线x=1，∴-=1，m=-2，则二次函数解析式为y=x 2-2x ， x 2-2x=0，x=0或2， ∴点A 的坐标为（2，0），∴常数m=-2，点A 的坐标为（2，0）；（2）∵一元二次方程x 2-2x=n 有两个不相等的实数根， ∴△=4+4n ＞0，n ＞-1 （3）一元二次方程x 2-2x-k=0有解， 则△=4+4k≥0，试卷第12页，共17页k≥-1，方程的解为：x=1±，∵方程在-2＜x ＜3的范围内有解， 1-＞-2，k ＜8， 1+＜3，k ＜3，∴-1≤k ＜3．考点：1．抛物线与x 轴的交点；2．图象法求一元二次方程的近似根．22、在Rt △ABC 中，∠CAB=90°，AC=AB=6，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若等腰Rt △ADE 绕点A 逆时针旋转，得到Rt △AD 1E 1，设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD 1与CE 1的交点为P ．（1）如图1，当α=90°时，线段BD 1的长等于 ，线段CE 1的长等于 ； （2）如图2，当α=135°时，设直线BD 1与CA 的交点为F ，求证：BD 1=CE 1，且BD 1⊥CE 1； （3）点P 到AB 所在直线的距离的最大值是 ．【答案】（1）当α=90°时，线段BD 1的长等于，线段CE 1的长等于；（2）证明见解析；（3）点P 到AB 所在直线的距离的最大值是.【解析】试题分析：（1）利用等腰直角三角形的性质结合勾股定理分别得出BD 1的长和E 1C 的长；（2）根据旋转的性质得出，∠D 1AB=∠E 1AC=135°，进而求出△D 1AB ≌△E 1AC （SAS ），即可得出答案；（3）首先作PG ⊥AB ，交AB 所在直线于点G ，则D 1，E 1在以A 为圆心，AD 为半径的圆上，当B D 1所在直线与⊙A 相切时，直线B D 1与C E 1的交点P 到直线AB 的距离最大，此时四边形A D 1P E 1是正方形，进而求出PG 的长． 试题解析：（1）∵∠CAB=90°，AC=AB=6，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点， ∴AE=AD=3，∵等腰Rt △ADE 绕点A 逆时针旋转，得到等腰Rt △AD 1E 1，设旋转角为α（0＜α≤180°）， ∴当α=90°时，AE 1=3，∠E 1AE=90°， ∴BD 1==3，E 1C==3；故答案为：3，3；（2）证明：当α=135°时，如图2，连接CE 1，∵Rt △AD 1E 是由Rt △ADE 绕点A 逆时针旋转135°得到， ∴AD 1=AE 1，∠D 1AB=∠E 1AC=135°， 在△D 1AB 和△E 1AC 中，∴△D 1AB ≌△E 1AC （SAS ）， ∴BD 1=CE 1，且∠D 1BA=∠E 1CA ， 记直线BD 1与AC 交于点F ， ∴∠BFA=∠CFP ， ∴∠CPF=∠FAB=90°， ∴BD 1⊥CE 1；（3）解：如图3，作PG ⊥AB ，交AB 所在直线于点G ，∵D 1，E 1在以A 为圆心，AD 为半径的圆上，∴当BD 1所在直线与⊙A 相切时，直线BD 1与CE 1的交点P 到直线AB 的距离最大， 此时四边形AD 1PE 1是正方形，PD 1=3，则BD 1==3，试卷第14页，共17页故∠ABP=30°， 则PB=3+3，故点P 到AB 所在直线的距离的最大值为：PG=，故答案为：．点睛：此题主要考查了几何变换以及等腰腰直角三角形的性质和勾股定理以及切线的性质等知识，根据题意得出PG 的最长时P 点的位置是解题关键．23、如图，O 为原点，反比例函数y=（x ＞0）的图象经过线段OA 的端点A ，作AB ⊥x 轴于点B ，点A 的坐标为（2，3）． （1）反比例函数的解析式为 ；（2）将线段AB 沿x 轴正方向平移到线段DC 的位置，反比例函数y=（x ＞0）的图象恰好经过DC 的中点E ， ①求直线AE 的函数表达式；②若直线AE 与x 轴交于点M ，与y 轴交于点N ，请你写出线段AN 与线段ME 的大小，并说明理由．【答案】（1）反比例函数的解析式为；（2）①直线AE 的函数表达式为y=mx+n ； ②线段AN=ME ，理由见解析．【解析】试题分析：（1）把A 点的坐标解析式即可求出k 的值；（2）①根据点E 是CD 的中点，得出点E 的坐标，即可求出直线AE 的解析式；②求出直线AE 与坐标轴的交点坐标，利用平行线分线段成比例定理得出结论即可.试题解析：（1）∵点A （2，3）在反比例函数y=（x ＞0）的图象上， ∴k=2×3=6，∴反比例函数的解析式为y=（x ＞0）． 故答案为：y=（x ＞0）．（2）∵AB=CD ，点E 为线段CD 的中点， ∴点E 的纵坐标为，将y=代入y=中，则有=， 解得：x=4，∴点E 的坐标为（4，）． 设直线AE 的表达式为y=mx+n ，将点A （2，3）、E （4，）代入y=mx+n 中得：，解得：，∴直线AE 的表达式为y=﹣x+． （3）AN=ME ，利用如下：令y=﹣x+中y=0，则0=﹣x+， 解得：x=6，∴点M 的坐标为（6，0）． ∵点A （2，3）、E （4，）， ∴点B （2，0），点C （4，0）， ∴点B 、C 为线段OM 的三等分点， ∵AB ∥CD （平移的性质）， ∴点A 、E 为线段MN 的三等分点， ∴AN=ME ．24、人民网为了解百姓对时事政治关心程度，特对18～35岁的青年人每天发微博数量进行调查，设一个人的“日均发微博条数”为m ，规定：当m≥10时为甲级，当5≤m ＜10时为乙级，当0≤m ＜5时为丙级，现随机抽取20个符合年龄条件的青年人开展调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下： 0 8 2 8 10 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12试卷第16页，共17页（1）样本数据中为甲级的频率为 ；（直接填空） （2）求样本中乙级数据的中位数和众数．（3）从样本数据为丙级的人中随机抽取2人，用列举法或树状图求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率．【答案】（1）0.4；（2）中位数是7，众数是7或8；（3）列表见解析，P (抽得2人的“日均发微博条数”都是3)=.【解析】试题分析：（1）在20个数据中找出大于等于10的数据，求出频率即可；（2）把数据从大到小排列顺序后，第10和第11个数的平均数就是这组数据的中位数，本组数据中出现次数最多的是众数；（3）这组数据中的丙级人数是4人，列出表格的出概率.试题解析：(1)数据中m ⩾10的为10，13，12，10，11，14，15，12共8个， 则样本数据中为甲级的频率为820=0.4； 故答案为：0.4；(2)数据中5⩽m <10的为8，8，7，5，7，7，6，8， 按照从小到大顺序排列为5，6，7，7，7，8，8，8， 则中位数是7，众数是7或8； (3)数据中0⩽m <5的为0，2，3，3， 列表如下：所有等可能的情况有12种，其中抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的有2种， P (抽得2人的“日均发微博条数”都是3)=212=16.25、（1）已知二元一次方程2x+y=3，若y 的值是负数，求x 的取值范围；（2）先化简，再求值：÷（a ﹣1﹣），其中a 是方程x 2+x=6的一个根．【答案】（1）x 的取值范围是x ＞1.5；（2）原式=，当a=x=﹣3时，原式=﹣．【解析】试题分析：（1）本题先化简得出y=3﹣2x ，再根据y 是负数得出不等式，求出x 的取值范围；（2）本题要先化简分式，再求出一元二次方程的解，因为 ∴把x=-3代入求出原式的值即可.试题解析：（1）方程整理得：y=3﹣2x ， 由y 为负数，得到3﹣2x ＜0， 解得：x ＞1.5；（2）原式=÷=•=，方程x 2+x=6，解得：x=﹣3或x=2（舍去）， 当a=x=﹣3时，原式=﹣．。

绝密★启用前 试卷类型：A二〇一七年河北省初中学业水平考试数学试题一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列运算结果为正数的是( ) A ．2(3)- B ．32-÷C ．0(2017)⨯-D ．23-2.把0.0813写成10n a ⨯（110a ≤<，n 为整数）的形式，则a 为( ) A ．1 B ．2- C ．0.813 D ．8.133.用量角器测量MON ∠的度数，操作正确的是( )4.23222333m n ⨯⨯⨯=+++个个……( ) A ．23n m B.23m n C.32m n D.23m n5.图1-1和图1-2中所有的小正方形都全等，将图1-1的正方形放在图1-2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是( )A ．①B ．②C ．③D ．④6.图2为张小亮的答卷，他的得分应是( ) A ．100分 B ．80分 C ．60分 D ．40分7.若ABC ∆的每条边长增加各自的10%得'''A B C ∆，则'B ∠的度数与其对应角B ∠的度数相比( )A ．增加了10%B ．减少了10%C ．增加了(110%)+D ．没有改变图3① ②③④ 图1-1图1-2图4 8.图3是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图 是( )9.求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图4，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，BD 交于点O ． 求证：AC BD ⊥．以下是排乱的证明过程：①又BO DO =， ②∴AO BD ⊥，即AC BD ⊥． ③∵四边形ABCD 是菱形， ④∴AB AD =． 证明步骤正确的顺序是( )A ．③→②→①→④B ．③→④→①→②C ．①→②→④→③D ．①→④→③→②10.如图5，码头A 在码头B 的正西方向，甲、乙两船分别从A 、B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35︒,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是( ) A.北偏东55︒ B.北偏西55︒ C.北偏东35︒ D.北偏西35︒11.图6是边长为10cm 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm ）不正确．．．的( )12.图7是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话 内容，下列选项错误．．的是( ) A．446+= B ．004446++= C．46= D．1446-= 13.若321x x -=-（ ）11x +-，则（ ）中的数是( )CB A D611C 9131010图 6B 10 10A 8 15D图3北图5图7嘉嘉，咱俩玩一个数学游戏，好吗？好啊！玩什么游戏？在4 4 4=6等号的左边添加合适的数学运算符号，使等式成立.淇淇淇淇嘉嘉4吨 5吨6吨 7吨60° 乙组12户家庭用水量统计图 A ．1- B ．2- C ．3- D ．任意实数14.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图8，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是( )A ．甲组比乙组大 B.甲、乙两组相同 C ．乙组比甲组大 D ．无法判断15.如图9，若抛物线23y x =-+与x 轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k ，则反比例函数ky x=（0x >）的图象是( )16.已知正方形MNOK 和正六边形ABCDEF 边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB 边重合，如图10所示．按下列步骤操作： 将正方形在正六边形中绕点B 顺时针旋转，使KM 边与BC 边重合，完成第一次旋转；再绕点C 顺时针旋转，使MN 边与CD 边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点B ，M 间的距离可能是( )A ．1.4B ．1.1C ．0.8D ．0.5第Ⅱ卷（共78分） 二、填空题(本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上)17.如图11，A ，B 两点被池塘隔开，不能直接测量其距离.于是，小明在岸边选一点C ，连接CA ，CB ，分别延长到点M ，N ，使AM=AC ，BN=BC ，测得MN=200 m ，则A ，B 间的距离为图9xy· · O11 A(Q) FE D C N M B(K) 图10甲组12户家庭用水量统计图8·m18.如图12，依据尺规作图的痕迹，计算∠a = °19.对于实数p ，q ，我们用符号}{q p ， min 表示p ，q 两数中较小的数，如}{12 1min =，. 因此，}{=--3 2min ， ； 若}{1 )1(min 22=-x ，x ，则=x .三、解答题(本大题有7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.(本小题满分8分)在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中AB=2，BC=1，如图13所示.设点A ，B ，C 所对应数的和是p .(1)若以B 为原点，写出点A ，C 所对应的数，并计算p 的值； 若以C 为原点，p 又是多少？(2)若原点O 在图13中数轴上点C 的右边，且CO=28，求p .图12ABCD68°α┓┛┏ 图11AB CMN AB C2 1 图1321.(本小题满分9分)编号为1～5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记．0．分．.图14是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图.之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为40%.(1)求第6号学生的积分，并将图14增补为这6名学生积分的条形统计图； (2)在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于50%的学生的概率；(3)最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次.这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分.22.(本小题满分9分)发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数. 验证 (1)()2222232101++++-的结果是5的几倍？(2)设五个连续整数的中间一个为n ，写出它们的平方和，并说明是5的倍数. 延伸 任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由.图1423.(本小题满分9分)如图15，AB=16,O 为AB 中点，点C 在线段OB 上(不与点O ，B 重合),将OC 绕点O 逆时针旋转270°后得到扇形COD,AP,BQ 分别切优弧CD ⌒ 于点P ，Q ，且点P,Q 在AB 异侧，连接OP.(1)求证：AP=BQ ；(2)当BQ=34时，求Q D ⌒ 的长(结果保留π)；(3)若△APO 的外心在扇形COD 的内部，求OC 的取值范围.24.(本小题满分10分)如图16，直角坐标系xOy 中，A(0，5)，直线x =-5与x 轴交于点D ，直线83983--=x y 与x 轴及直线x =-5分别交于点C ，E.点B ，E 关于x 轴对称，连接AB. (1)求点C ，E 的坐标及直线AB 的解析式； (2)设面积的和CDE ABDO S S S ∆=+四边形，求S 的值；(3)在求(2)中S 时，嘉琪有个想法：“将△CDE 沿x 轴翻折到△CDB 的位置，而△CDB 与四边形ABDO 拼接后可看成△AOC ，这样求S 便转化为直接求△AOC 的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现S S AOC ≠Δ，请通过计算解释他的想法错在哪里.图16ABCD P PQ图1525.(本小题满分11分)平面内，如图17，在□ABCD 中，10AB =，15AD =，4tan 3A =．点P 为AD 边上任意一点，连接PB ，将PB 绕点P 逆时针旋转90︒得到线段PQ ． （1）当10DPQ ∠=︒时，求APB ∠的大小；（2）当tan :tan 3:2ABP A ∠=时，求点Q 与点B 间的距离（结果保留根号）； （3）若点Q 恰好落在□ABCD 的边所在的直线上，直接写出PB 旋转到PQ 所扫过的面积（结果保留π）．B APCD Q备用图图17ABCDP Q26.(本小题满分12分)某厂按用户的月需求量x（件）完成一种产品的生产，其中0x>．每件的售价为18万元，每件的成本y（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x（件）成反比．经市场调研发现，月需求量x与月份n（n为整数，112n≤≤）符合关系式2=-++（k为常数），且得到了表中的229(3)x n kn k Array数据．(1)求y与x满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；(2)求k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；(3)在这一年12个月中，若第m个月和第(1)m+个月的利润相差最大，求m．。

2017河北数学中考模拟试卷解析中考数学试卷一直受到社会的广泛关注和重视，考生想要提升自己的中考模拟试题需要多做模拟练习，以下是小编精心整理的2017河北数学中考模拟试题解析，希望能帮到大家!2017河北数学中考模拟试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 的值等于( )A.4B.﹣4C.±4D.2.函数y= 中，自变量x的取值范围为( )A.x>B.x≠C.x≠ 且x≠0D.x<3.下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A. B. C. D.4.下列运算正确的是( )A.x4+x2=x6B.x2•x3=x6C.(x2)3=x6D.x2﹣y2=(x﹣y)25.若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为( )A.3B.4C.5D.66.若y=kx﹣4的函数值y随x的增大而减小，则k的值可能是下列的( )A.﹣4B.0C.1D.37.已知等腰△ABC的两条边的长度是一元二次方程x2﹣6x+8=0的两根，则△ABC的周长是 ( )A.10B.8C.6D.8或108.如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径.若∠D=32°，则∠OAC=()A.64°B.58°C.72°D.55°9.如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为( )A.3B.6C.3πD.6π10.如图，点A的坐标为(0，1)，点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11.时光飞逝，小学、中学的学习时光已过去，九年的在校时间大约有16200小时，请将数16200用科学记数法表示为.12.因式分解：m2n﹣6mn+9n= .13.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A 落在边BC上A1处，折痕为CD，则∠A1DB= 度.14.如图，测量河宽AB(假设河的两岸平行)，在C点测得∠ACB=30°，D点测得∠ADB=60°，又CD=60m，则河宽AB为m(结果保留根号).15.不等式组的解集是.16.如图，△ABC和△DEF有一部分重叠在一起(图中阴影部分)，重叠部分的面积是△ABC面积的，是△DEF面积的，且△ABC与△DEF面积之和为26，则重叠部分面积是.三、解答题(本大题共3小题，每题6分共18分)17.解方程： =5.18.先化简，再求值：2a(a+2b)+(a﹣2b)2，其中a=﹣1， .19.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°.(1)作∠A的平分线AD，交BC于点D(用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加黑);(2)计算S△DAC：S△ABC的值.四、解答题(本大题共3小题，每题7分共21分)20.为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本.体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格.体育锻炼时间人数4≤x≤62≤x<4 430≤x<2 15(1)试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数;(2)统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表(如图表所示)，请将图表填写完整(记学生课外体育锻炼时间为x小时);(3)全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数.21.某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人.(1)该班男生和女生各有多少人?(2)某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生?22.如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE.求证：(1)∠CEB=∠CBE;(2)四边形BCED是菱形.五、解答题(本大题共3小题，每题9分共27分)23.如图，直线y=mx与双曲线y= 相交于A、B两点，A点的坐标为(1，2)，AC⊥x轴于C，连结BC.(1)求反比例函数的表达式;(2)根据图象直接写出当mx> 时，x的取值范围;(3)在平面内是否存在一点D，使四边形ABDC为平行四边形?若存在，请求出点D坐标;若不存在，请说明理由.24.如图，AB是⊙O的直径，点D是上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F.(1)求证：BC是⊙O的切线;(2)若BD平分∠ABE，求证：DE2=DF•DB;(3)在(2)的条件下，延长ED、BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长.25.如图，已知抛物线y=﹣ x2﹣ x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(1)求点A，B，C的坐标;(2)点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积;(3)此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△ACM是等腰三角形?若存在，请求出点M的坐标;若不存在，请说明理由.。

2017年河北省初中毕业生中考数学模拟试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣2017的倒数是（）A．2017 B．﹣2017 C．D．﹣2．如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（）A．B．C．D．3．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为（）A．0.3×106B．3×105C．3×106D．30×1044．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠AC D=120°，则∠A等于（）A．60° B．70° C．80° D．90°5．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．6．化简÷的结果是（）A．m B．C．m﹣1 D．7．对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是（）A．平均数是4 B．众数是3 C．方差是1.6 D．中位数是68．当a，b互为相反数时，代数式a2+ab﹣2的值为（）A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣19．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠DCF=20°，则∠EOD等于（）A．10° B．20° C．40° D．80°10．如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tanC的值为（）A．B．C．D．11．已知点（2，﹣6）在函数y=的图象上，则函数y=（）A．图象经过（﹣3，﹣4）B．在每一个分支，y随x的增大而减少C．图象在第二，四象限D．图象在第一，三象限12．已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程（x﹣3）2﹣1=0的根，则此三角形的周长为（）A．10 B．12 C．14 D．12或1413．已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：则该二次函数图象的对称轴为（）A．y轴B．直线x=C．直线x=2 D．直线x=14．如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF=（）A．12 B．8 C．4 D．315．如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（）A．甲、乙都可以 B．甲、乙都不可以C．甲不可以、乙可以 D．甲可以、乙不可以16．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（）A．①② B．②③ C．①②④D．②③④二、填空题（本大题有3个小题，共10分．17-18小题各3分，19小题4分，每空2分．把答案写在题中横线上）17．（3+）（3﹣）= ．18．如图，四边形ABCD为菱形，点D、C落在以B为圆心的弧EF上，则∠A的度数为．19．如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时，记为点P1，第2次碰到矩形的边时，记为点P2，…第n次碰到矩形的边时，记为点P n，则点P3的坐标是；点P2017的坐标是．三、解答题（本大题共7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”（1）若小明同学心里想的是数9，请帮他计算出最后结果：[（9+1）2﹣（9﹣1）2]×25÷9（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等．”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0），请你帮小明完成这个验证过程．21．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并证明你的结论．22．在纪念中国抗日战争胜利70周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票10张，乙种票15张共用去660元．（1）求甲、乙两种门票每张各多少元？（2）如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1000元，那么最多可购买多少张甲种票？23．黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学生时间为t（小时），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在哪个等级内？（3）表示B等级的扇形圆心角α的度数是多少？（4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或化树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．24．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，4），点M是线段AB上任意一点（A，B两点除外）．（1）求直线AB的解析式；（2）过点M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于点D，当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；（3）当点M把线段AB分成的两部分的比为1：3时，请求出点M的坐标．25．如图1，以边长为8的正方形纸片ABCD的边AB为直径作⊙O，交对角线AC于点E．（1）线段AE= ；（2）如图2，以点A为端点作∠DAM=30°，交CD于点M，沿AM将四边形ABCM剪掉，使Rt △ADM绕点A逆时针旋转（如图3），设旋转角为α（0°＜α＜150°），旋转过程中AD与⊙O交于点F．①当α=30°时，请求出线段AF的长；②当α=60°时，求出线段AF的长；判断此时DM与⊙O的位置关系，并说明理由；③当α= °时，DM与⊙O相切．26．某公司开发了一种新产品，现要在甲地或者乙地进行销售，设年销售量为x（件），其中x＞0．若在甲地销售，每件售价y（元）与x之间的函数关系式为y=﹣x+100，每件成本为20元，设此时的年销售利润为w甲（元）（利润=销售额﹣成本）；若在乙地销售，受各种不确定因素的影响，每件成本为a元（a为常数，15≤a≤25 ），每件售价为106元，销售x（件）每年还需缴纳元的附加费，设此时的年销售利润为w（元）（利润=销售额﹣成本﹣附加费）；乙（1）当a=16时且x=100时，w乙= 元；（2）求w甲与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围），并求x为何值时，w甲最大以及最大值是多少？（3）为完成x件的年销售任务，请你通过分析帮助公司决策，应选择在甲地还是在乙地销售才能使该公司所获年利润最大．2017年河北省初中毕业生中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣2017的倒数是（）A．2017 B．﹣2017 C．D．﹣【考点】17：倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：﹣2017的倒数是﹣，故选：D．2．如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上面可看到第二层有2个正方形，第一层右下角有一个正方形．故选B．3．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为（）A．0.3×106B．3×105C．3×106D．30×104【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：300 000=3×105，故选：B．4．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A．60° B．70° C．80° D．90°【考点】K8：三角形的外角性质．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD=∠A+∠B，从而求出∠A的度数．【解答】解：∵∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°．故选：C．5．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】先求出两个不等式的解，然后表示出解集，并在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式x+1＞0得：x＞﹣1，解不等式2x﹣4≤0得：x≤2，则不等式的解集为：﹣1＜x≤2，在数轴上表示为：．故选B．6．化简÷的结果是（）A．m B．C．m﹣1 D．【考点】6A：分式的乘除法．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=•=m．故选：A．7．对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是（）A．平均数是4 B．众数是3 C．方差是1.6 D．中位数是6【考点】W7：方差；W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数．【分析】根据中位数、众数、平均数和方差的定义及公式分别进行计算即可求出答案．【解答】解：这组数据的平均数是： =4；因为3出现了3次，出现的次数最多，则众数是3；方差： [（3﹣4）2+（3﹣4）2+（6﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2]=1.6；把这组数据从小到大排列为：3，3，3，5，6，最中间的数是3，则中位数是3；则说法中错误的是D；故选D．8．当a，b互为相反数时，代数式a2+ab﹣2的值为（）A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣1【考点】53：因式分解﹣提公因式法．【分析】由互为相反数两数之和为0得到a+b=0，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：由题意得到a+b=0，则原式=a（a+b）﹣2=0﹣2=﹣2，故选C9．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠DCF=20°，则∠EOD等于（）A．10° B．20° C．40° D．80°【考点】M5：圆周角定理；M2：垂径定理．【分析】根据垂径定理得出弧DF=弧DE，求出弧DE的度数，即可求出答案．【解答】解：∵⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠DCF=20°，∴弧DF=弧DE，且弧的度数是40°，∴∠DOE=40°，故选C．10．如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tanC的值为（）A．B．C．D．【考点】T1：锐角三角函数的定义．【分析】根据正切就是直角三角形中角所对的直角边与相邻的直角边的比值，依据定义求解．【解答】解：AD=2，CD=4，则tanC===．故选A．11．已知点（2，﹣6）在函数y=的图象上，则函数y=（）A．图象经过（﹣3，﹣4）B．在每一个分支，y随x的增大而减少C．图象在第二，四象限D．图象在第一，三象限【考点】G4：反比例函数的性质．【分析】首先利用待定系数法确定函数的表达式，再根据比例系数k的正负情况确定函数图象经过的象限．【解答】解：∵y=图象过（2，﹣6），∴k=2×（﹣6）=﹣12＜0，A、（﹣3）×（﹣4）=12，故图象不经过（﹣3，﹣4），故选项错误；B、在每一个分支，y随x的增大而增大，故选项错误；C、函数图象位于第二，四象限，正确D、错误．故选C．12．已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程（x﹣3）2﹣1=0的根，则此三角形的周长为（）A．10 B．12 C．14 D．12或14【考点】A3：一元二次方程的解；K6：三角形三边关系．【分析】求出方程的解得到原方程的解，即可能为三角形的第三边，然后利用三角形的两边之和大于第三边判断能否构成三角形，选择满足题意的第三边，即可求出三角形的周长．【解答】解：（x﹣3）2﹣1=0，x﹣3=±1，解得x1=4，x2=2．若x=4，则三角形的三边分别为4，4，6，其周长为4+4+6=14；若x=2时，6﹣4=2，不能构成三角形，则此三角形的周长是14．故选：C．13．已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：则该二次函数图象的对称轴为（）A．y轴B．直线x=C．直线x=2 D．直线x=【考点】H3：二次函数的性质．【分析】由于x=1、2时的函数值相等，然后根据二次函数的对称性列式计算即可得解．【解答】解：∵x=1和2时的函数值都是﹣1，∴对称轴为直线x==．故选：D．14．如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF=（）A．12 B．8 C．4 D．3【考点】KK：等边三角形的性质．【分析】过点P作平行四边形PGBD，EPHC，进而利用平行四边形的性质及等边三角形的性质即可．【解答】解：延长EP、FP分别交AB、BC于G、H，则由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得，四边形PGBD，EPHC是平行四边形，∴PG=BD，PE=HC，又△ABC是等边三角形，又有PF∥AC，PD∥AB可得△PFG，△PDH是等边三角形，∴PF=PG=BD，PD=DH，又△ABC的周长为12，∴PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=×12=4，故选：C．15．如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（）A．甲、乙都可以 B．甲、乙都不可以C．甲不可以、乙可以 D．甲可以、乙不可以【考点】PC：图形的剪拼．【分析】根据图形可得甲可以拼一个边长为的正方形，图乙可以拼一个边长为的正方形．【解答】解：所作图形如图所示，甲乙都可以拼一个与原来面积相等的正方形．故选：A．16．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（）A．①② B．②③ C．①②④D．②③④【考点】H4：二次函数图象与系数的关系．【分析】根据图象得出a＞0，b=2a＞0，c＜0，即可判断①②；把x=2代入抛物线的解析式即可判断③，求出点（﹣5，y1）关于对称轴的对称点的坐标是（3，y1），根据当x＞﹣1时，y随x的增大而增大即可判断④．【解答】解：∵二次函数的图象的开口向上，∴a＞0，∵二次函数的图象y轴的交点在y轴的负半轴上，∴c＜0，∵二次函数图象的对称轴是直线x=﹣1，∴﹣=﹣1，∴b=2a＞0，∴abc＜0，∴①正确；2a﹣b=2a﹣2a=0，∴②正确；∵二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．∴与x轴的另一个交点的坐标是（1，0），∴把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c＞0，∴③错误；∵二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=﹣1，∴点（﹣5，y1）关于对称轴的对称点的坐标是（3，y1），根据当x＞﹣1时，y随x的增大而增大，∵＜3，∴y2＜y1，∴④正确；故选：C．二、填空题（本大题有3个小题，共10分．17-18小题各3分，19小题4分，每空2分．把答案写在题中横线上）17．（3+）（3﹣）= 7 ．【考点】79：二次根式的混合运算．【分析】利用平方差公式计算．【解答】解：原式=32﹣（）2=9﹣2=7．故答案为7．18．如图，四边形ABCD为菱形，点D、C落在以B为圆心的弧EF上，则∠A的度数为60°．【考点】L8：菱形的性质；KM：等边三角形的判定与性质．【分析】因为D，C两点恰好落在弧EF的上，即D、C在同一个圆上，连接BD，易证△ABD 是等边三角形，即可求得∠A的度数．【解答】解：连接BD，∵菱形ABCD中，AB=AD=BC，又∵点D、C落在以B为圆心的弧EF上，∴AB=BC=BD=AD，即△ABD是等边三角形．∴∠A=60°．故答案为：60°．19．如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时，记为点P1，第2次碰到矩形的边时，记为点P2，…第n次碰到矩形的边时，记为点P n，则点P3的坐标是（8，3）；点P2017的坐标是（3，0）．【考点】D2：规律型：点的坐标．【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2017÷6=336…1，即可得出结果【解答】解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），当点P第3次碰到矩形的边时，点P的坐标为：（8，3）；∵2017÷6=336…1，∴当点P第2016次碰到矩形的边时为第336个循环组的第6次反弹，回到出发点，再弹出，其坐标是（0，3），此时点P的坐标为（3，0）．故答案为：（8，3）；（3，0）．三、解答题（本大题共7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”（1）若小明同学心里想的是数9，请帮他计算出最后结果：[（9+1）2﹣（9﹣1）2]×25÷9（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等．”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0），请你帮小明完成这个验证过程．【考点】4I：整式的混合运算；1G：有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（2）根据题意列出关系式，整理验证即可．【解答】解：（1）原式=×25÷9=36×25÷9=100；（2）根据题意得：[（a+1）2﹣（a﹣1）2]×25÷a=（a+1+a﹣1）（a+1﹣a+1）×25÷a=4a ×25÷a=100．21．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并证明你的结论．【考点】L5：平行四边形的性质；KD：全等三角形的判定与性质；L6：平行四边形的判定；LC：矩形的判定．【分析】（1）根据平行四边形的性质得出BO=DO，AO=OC，求出OE=OF，根据全等三角形的判定定理推出即可；（2）根先推出四边形EBFD是平行四边形，再根据矩形的判定得出即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=DO，AO=OC，∵AE=CF，∴AO﹣AE=OC﹣CF，即：OE=OF，在△BOE和△DOF中，∴△BOE≌△DOF（SAS）；（2）矩形，证明：∵BO=DO，OE=OF，∴四边形BEDF是平行四边形，∵BD=EF，∴平行四边形BEDF是矩形．22．在纪念中国抗日战争胜利70周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票10张，乙种票15张共用去660元．（1）求甲、乙两种门票每张各多少元？（2）如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1000元，那么最多可购买多少张甲种票？【考点】C9：一元一次不等式的应用；8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）设乙种门票每张x元，则甲种门票每张（x+6）元，根据“买甲种票10张，乙种票15张共用去660元”列方程即可求解；（2）设可购买y张甲种票，则购买（35﹣y）张乙种票，根据购票费用不超过1000元列出不等式即可求解．【解答】解：（1）设乙种门票每张x元，则甲种门票每张（x+6）元，根据题意得10（x+6）+15x=660，解得x=24．答：甲、乙两种门票每张各30元、24元；（2）设可购买y张甲种票，则购买（35﹣y）张乙种票，根据题意得30y+24（35﹣y）≤1000，解得y≤26．答：最多可购买26张甲种票．23．黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学生时间为t（小时），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在哪个等级内？（3）表示B等级的扇形圆心角α的度数是多少？（4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或化树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．【考点】X6：列表法与树状图法；VB：扇形统计图；VC：条形统计图；W4：中位数．【分析】（1）根据B类的人数和所占的百分比即可求出总数；求出C的人数从而补全统计图；（2）根据中位数定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数可得答案；（3）用B的人数除以总人数再乘以360°，即可得到圆心角α的度数；（4）先设甲班学生为A1，A2，乙班学生为B1，B2，B3根据题意画出树形图，再根据概率公式列式计算即可．【解答】解：（1）共调查的中学生数是：60÷30%=200（人），C类的人数是：200﹣60﹣30﹣70=40（人），如图1：（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在C等级内；（3）根据题意得：α=×360°=54°，（4）设甲班学生为A1，A2，乙班学生为B1，B2，B3，一共有20种等可能结果，其中2人来自不同班级共有12种，∴P（2人来自不同班级）==．24．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，4），点M是线段AB 上任意一点（A，B两点除外）．（1）求直线AB的解析式；（2）过点M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于点D，当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；（3）当点M把线段AB分成的两部分的比为1：3时，请求出点M的坐标．【考点】FI：一次函数综合题．【分析】（1）由A、B的坐标，利用待定系数法即可求得直线AB的解析式；（2）可设出M点的坐标，从而可表示出MD、MC的长，进而可表示出四边形OCMD的周长，可求得答案；（3）由平行线分线段成比例可得，分BM：MA=1：3和BM：MA=3：1两种情况，可分别求得DM的长，即可求得M点的横坐标，再代入直线AB解析式可求得M点的坐标．【解答】解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，由题意可得，解得，∴AB的解析式为y=﹣x+4；（2）不发生变化．理由如下：设M点的坐标为（x，﹣x+4）MD=|x|=x，MC=|﹣x+4|=﹣x+4四边形OCMD的周长=2（MD+MC）=2[x+（﹣x+4）]=8∴四边形OCMD的周长不发生变化；（3）∵DM∥x轴∴①当BM：MA=1：3时， =，即，DM=1，则点M的横坐标为1，此时纵坐标=﹣x+4=﹣1+4=3，M（1，3）；②当BM：MA=3：1时，，即，DM=3，则点M的横坐标为3，此时纵坐标=﹣x+4=﹣3+4=1，M（3，1）；综上可知点M的坐标为（1，3）或（3，1）．25．如图1，以边长为8的正方形纸片ABCD的边AB为直径作⊙O，交对角线AC于点E．（1）线段AE= 4；（2）如图2，以点A为端点作∠DAM=30°，交CD于点M，沿AM将四边形ABCM剪掉，使Rt △ADM绕点A逆时针旋转（如图3），设旋转角为α（0°＜α＜150°），旋转过程中AD与⊙O交于点F．①当α=30°时，请求出线段AF的长；②当α=60°时，求出线段AF的长；判断此时DM与⊙O的位置关系，并说明理由；③当α= 90 °时，DM与⊙O相切．【考点】MR：圆的综合题．【分析】（1）连接BE，则可得出△AEB是等腰直角三角形，再由AB=8，可得出AE的长．（2）①连接OA、OF，可判断出△OAF是等边三角形，从而可求出AF的长；②此时可得DAM=30°，根据AD=8可求出AF的长，也可判断DM与⊙O的位置关系；③根据AD等于⊙O 的直径，可得出当DM与⊙O相切时，点D在⊙O上，从而可得出α的度数．【解答】解：（1）连接BE，∵AC是正方形ABCD的对角线，∴∠BAC=45°，∴△AEB是等腰直角三角形，又∵AB=8，∴AE=4；（2）①连接OA、OF，由题意得，∠NAD=30°，∠DAM=30°，故可得∠OAM=30°，∠DAM=30°，则∠OAF=60°，又∵OA=OF，∴△OAF是等边三角形，∵OA=4，∴AF=OA=4；②连接B'F，此时∠NAD=60°，∵AB'=8，∠DAM=30°，∴AF=AB'cos∠DAM=8×=4；此时DM与⊙O的位置关系是相离；③∵AD=8，直径的长度相等，∴当DM与⊙O相切时，点D在⊙O上，故此时可得α=∠NAD=90°．26．某公司开发了一种新产品，现要在甲地或者乙地进行销售，设年销售量为x（件），其中x＞0．若在甲地销售，每件售价y（元）与x之间的函数关系式为y=﹣x+100，每件成本为20元，设此时的年销售利润为w甲（元）（利润=销售额﹣成本）；若在乙地销售，受各种不确定因素的影响，每件成本为a元（a为常数，15≤a≤25 ），每件售价为106元，销售x（件）每年还需缴纳元的附加费，设此时的年销售利润为w（元）（利润=销售额﹣成本﹣附加费）；乙（1）当a=16时且x=100时，w乙= 8000 元；（2）求w甲与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围），并求x为何值时，w甲最大以及最大值是多少？（3）为完成x件的年销售任务，请你通过分析帮助公司决策，应选择在甲地还是在乙地销售才能使该公司所获年利润最大．【考点】HE：二次函数的应用．【分析】（1）利用利润=销售额﹣成本﹣附加费得出w乙的函数解析式为w乙=x﹣x2，代入数值求得答案即可；（2）利用利润=销售额﹣成本求得w甲与x之间的函数关系式，利用配方法求得最值即可；（3）先计算得到w乙﹣y甲=（26﹣a）x，而15≤a≤25，则w乙﹣y甲＞0，接着比较两个函数的最大值，然后决定选择在甲地还是在乙地．【解答】解：（1）w乙=x﹣x2，当a=16时且x=100时，w乙=90×100﹣1000=8000（元），故答案为：8000；（2）w甲=（y﹣20）x=（﹣x+100﹣20）x=﹣x2+80x=﹣（x﹣400）2+16000，答：当x=400时，w甲最大以，最大值是16000；（3）w乙﹣y甲=x﹣x2﹣（﹣x2+80x）=（26﹣a）x，而15≤a≤25，∴w乙﹣y甲＞0，对于w乙=﹣x2+x，当x=﹣=530﹣5a时，w乙最大，最大值==2，∵15≤a≤25，∴a=15时，x=455，w乙最大值=×2=20702.5（元），a=25时，x=405，w乙最大值=×2=16402.5（元），而x=400时，w甲最大值=16000（元），∴选择在乙地销售才能使该公司所获年利润最大．。

2017年河北省沧州十一中中考数学模拟试卷（5）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．在实数﹣，﹣2，0，中，最小的实数是（）A．﹣2 B．0 C．﹣ D．2．下列说法错误的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形3．地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）A．7.1×10﹣6B．7.1×10﹣7C．1.4×106D．1.4×1074．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（）A．8 B．10 C．12 D．145．某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差S2如表所示：如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC 交圆O于点F，则∠BAF等于（）A．12.5°B．15°C．20°D．22.5°7．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象可能是（）A．B．C．D．8．在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A．27 B．51 C．69 D．729．如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（）A．2 B．3 C．4 D．610．不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤011．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（）A．115°B．120°C．130° D．140°12．聊城“水城之眼”摩天轮是亚洲三大摩天轮之一，也是全球首座建筑与摩天轮相结合的城市地标，如图，点O是摩天轮的圆心，长为110米的AB是其垂直地面的直径，小莹在地面C点处利用测角仪测得摩天轮的最高点A的仰角为33°，测得圆心O的仰角为21°，则小莹所在C点到直径AB所在直线的距离约为（tan33°≈0.65，tan21°≈0.38）（）A．169米B．204米C．240米D．407米二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，只要求填写最后结果）13．计算：=．14．如果关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有两个不相等的实根，那么k的取值范围是．15．如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为．16．已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过（3，﹣1），则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是．17．如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的面积为．三、解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18．计算：（﹣）．19．在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是多少？（2）随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白色球的概率．20．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点E是AC的中点，AC=2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC．求证：四边形ADCF是菱形．21．为加快城市群的建设与发展，在A，B两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120km缩短至114km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110km，运行时间仅是现行时间的，求建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间．22．如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，点E为OB的中点，连接CE并延长交⊙O于点F，点F恰好落在的中点，连接AF并延长与CB的延长线相交于点G，连接OF．（1）求证：OF=BG；（2）若AB=4，求DC的长．23．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（9，0）和C（0，4）．CD 垂直于y轴，交抛物线于点D，DE垂直与x轴，垂足为E，l是抛物线的对称轴，点F是抛物线的顶点．（1）求出二次函数的表达式以及点D的坐标；（2）若Rt△AOC沿x轴向右平移到其直角边OC与对称轴l重合，再沿对称轴l 向上平移到点C与点F重合，得到Rt△A1O1F，求此时Rt△A1O1F与矩形OCDE 重叠部分的图形的面积；（3）若Rt△AOC沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t≤6）得到Rt△A2O2C2，Rt △A2O2C2与Rt△OED重叠部分的图形面积记为S，求S与t之间的函数表达式，并写出自变量t的取值范围．2017年河北省沧州十一中中考数学模拟试卷（5）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．在实数﹣，﹣2，0，中，最小的实数是（）A．﹣2 B．0 C．﹣ D．【考点】2A：实数大小比较．【分析】根据负数的绝对值越大，这个数越小，然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比较即可．【解答】解：实数﹣，﹣2，0，中，最小的实数是﹣2，故选A2．下列说法错误的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形【考点】L6：平行四边形的判定．【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解答】解：A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项说法正确；B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项说法正确；C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故本选项说法正确；D、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，例如：等腰梯形，故本选项说法错误；故选：D．3．地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）A．7.1×10﹣6B．7.1×10﹣7C．1.4×106D．1.4×107【考点】4H：整式的除法．【分析】直接利用整式的除法运算法则结合科学记数法求出答案．【解答】解：∵地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，∴地球的体积约是太阳体积的倍数是：1012÷（1.4×1018）≈7.1×10﹣7．故选：B．4．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（）A．8 B．10 C．12 D．14【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的性质和角平分线得出∠ABF=∠AFB，得出AF=AB=6，同理可证DE=DC=6，再由EF的长，即可求出BC的长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，DC=AB=6，AD=BC，∴∠AFB=∠FBC，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠FBC，则∠ABF=∠AFB，∴AF=AB=6，同理可证：DE=DC=6，∵EF=AF+DE﹣AD=2，即6+6﹣AD=2，解得：AD=10；故选：B．5．某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差S2如表所示：（环）如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】W7：方差．【分析】从平均成绩分析乙和丙要比甲和丁好，从方差分析甲和乙的成绩比丙和丁稳定，综合两个方面可选出乙．【解答】解：根据平均成绩可得乙和丙要比甲和丁好，根据方差可得甲和乙的成绩比丙和丁稳定，因此要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，因选择乙，故选：B6．如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC 交圆O于点F，则∠BAF等于（）A．12.5°B．15°C．20°D．22.5°【考点】M5：圆周角定理；KM：等边三角形的判定与性质；L5：平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质和圆的半径相等得到△AOB为等边三角形，根据等腰三角形的三线合一得到∠BOF=∠AOF=30°，根据圆周角定理计算即可．【解答】解：连接OB，∵四边形ABCO是平行四边形，∴OC=AB，又OA=OB=OC，∴OA=OB=AB，∴△AOB为等边三角形，∵OF⊥OC，OC∥AB，∴OF⊥AB，∴∠BOF=∠AOF=30°，由圆周角定理得∠BAF=∠BOF=15°，故选：B．7．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】G2：反比例函数的图象；F3：一次函数的图象；H2：二次函数的图象．【分析】根据二次函数y=ax2+bx+c的图象，可以判断a、b、c的正负情况，从而可以判断一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象分别在哪几个象限，从而可以解答本题．【解答】解：由二次函数y=ax2+bx+c的图象可知，a＞0，b＜0，c＜0，则一次函数y=ax+b的图象经过第一、三、四象限，反比例函数y=的图象在二四象限，故选C．8．在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A．27 B．51 C．69 D．72【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．【解答】解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21当x=16时，3x+21=69；当x=10时，3x+21=51；当x=2时，3x+21=27．故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72．故选：D．9．如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（）A．2 B．3 C．4 D．6【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的性质和角平分线得出∠F=∠FCB，证出BF=BC=8，同理：DE=CD=6，求出AF=BF﹣AB=2，AE=AD﹣DE=2，即可得出结果．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD=BC=8，CD=AB=6，∴∠F=∠DCF，∵CF平分∠BCD，∴∠FCB=∠DCF，∴∠F=∠FCB，∴BF=BC=8，同理：DE=CD=6，∴AF=BF﹣AB=2，AE=AD﹣DE=2，∴AE+AF=4；故选：C．10．不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0【考点】C3：不等式的解集．【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m 的范围即可．【解答】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0，故选D11．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（）A．115°B．120°C．130° D．140°【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠的性质和矩形的性质得出∠BFE=∠EFB'，∠B'=∠B=90°，根据三角形内角和定理求出∠CFB'=50°，进而解答即可．【解答】解：∵把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，∴∠BFE=∠EFB'，∠B'=∠B=90°，∵∠2=40°，∴∠CFB'=50°，∴∠1+∠EFB'﹣∠CFB'=180°，即∠1+∠1﹣50°=180°，解得：∠1=115°，故选A．12．聊城“水城之眼”摩天轮是亚洲三大摩天轮之一，也是全球首座建筑与摩天轮相结合的城市地标，如图，点O是摩天轮的圆心，长为110米的AB是其垂直地面的直径，小莹在地面C点处利用测角仪测得摩天轮的最高点A的仰角为33°，测得圆心O的仰角为21°，则小莹所在C点到直径AB所在直线的距离约为（tan33°≈0.65，tan21°≈0.38）（）A．169米B．204米C．240米D．407米【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【分析】过C作CD⊥AB于D，在Rt△ACD中，求得AD=CD•tan∠ACD=CD•tan33°，在Rt△BCO中，求得OD=CD•tan∠BCO=CD•tan21°，列方程即可得到结论．【解答】解：过C作CD⊥AB于D，在Rt△ACD中，AD=CD•tan∠ACD=CD•tan33°，在Rt△BCO中，OD=CD•tan∠BCO=CD•tan21°，∵AB=110m，∴AO=55m，∴AO=AD﹣OD=CD•tan33°﹣CD•tan21°=55m，∴CD==≈204m，答：小莹所在C点到直径AB所在直线的距离约为204m．故选B．二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，只要求填写最后结果）13．计算：=12．【考点】75：二次根式的乘除法．【分析】直接利用二次根式乘除运算法则化简求出答案．【解答】解：=3×÷=3=12．故答案为：12．14．如果关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有两个不相等的实根，那么k的取值范围是k＞﹣且k≠0．【考点】AA：根的判别式．【分析】根据一元二次方程的定义和△的意义得到k≠0且△＞0，即（﹣3）2﹣4×k×（﹣1）＞0，然后解不等式即可得到k的取值范围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有两个不相等的实数根，∴k≠0且△＞0，即（﹣3）2﹣4×k×（﹣1）＞0，解得：k＞﹣且k≠0．故答案为：k＞﹣且k≠0．15．如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为2π．【考点】MP：圆锥的计算．【分析】先利用三角函数计算出BO，再利用勾股定理计算出AB，然后利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算圆锥的侧面积．【解答】解：如图，∠BAO=30°，AO=，在Rt△ABO中，∵tan∠BAO=，∴BO=tan30°=1，即圆锥的底面圆的半径为1，∴AB==2，即圆锥的母线长为2，∴圆锥的侧面积=•2π•1•2=2π．故答案为2π．16．已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过（3，﹣1），则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是﹣3＜x＜﹣1．【考点】G4：反比例函数的性质；G6：反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数过点（3，﹣1）结合反比例函数图象上点的坐标特征可求出k值，根据k值可得出反比例函数在每个象限内的函数图象都单增，分别代入y=1、y=3求出x值，即可得出结论．【解答】解：∵反比例函数y=（k≠0）的图象经过（3，﹣1），∴k=3×（﹣1）=﹣3，∴反比例函数的解析式为y=．∵反比例函数y=中k=﹣3，∴该反比例函数的图象经过第二、四象限，且在每个象限内均单增．当y=1时，x==﹣3；当y=3时，x==﹣1．∴1＜y＜3时，自变量x的取值范围是﹣3＜x＜﹣1．故答案为：﹣3＜x＜﹣1．17．如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的面积为25．【考点】MO：扇形面积的计算．【分析】根据扇形面积公式：S=•L•R（L是弧长，R是半径），求出弧长BD，根据题意=CD+BC，由此即可解决问题．【解答】解：由题意=CD+BC=10，S扇形ADB=••AB=×10×5=25，故答案为25．三、解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18．计算：（﹣）．【考点】6C：分式的混合运算．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=•=•=﹣．19．在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是多少？（2）随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白色球的概率．【考点】X6：列表法与树状图法；X4：概率公式．【分析】（1）由在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次取出白颜色球的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）∵在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别，∴随机地从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是：；（2）画树状图得：由树形图可知所有可能的情况有9种，其中两次取出的都是白色球有1种，所以两次取出的都是白色球的概率=．20．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点E是AC的中点，AC=2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC．求证：四边形ADCF是菱形．【考点】L9：菱形的判定．【分析】先证明△AEF≌△CED，推出四边形ADCF是平行四边形，再证明△AED ≌△ABD，推出DF⊥AC，由此即可证明．【解答】证明：∵AF∥CD，∴∠AFE=∠CDE，在△AFE和△CDE中，，∴△AEF≌△CED．AF=CD，∵AF∥CD，∴四边形ADCF是平行四边形．由题意知，AE=AB，∠EAD=∠BAD，AD=AD，∴△AED≌△ABD．∴∠AED=∠B=90°，即DF⊥AC．∴四边形ADCF是菱形．21．为加快城市群的建设与发展，在A，B两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120km缩短至114km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110km，运行时间仅是现行时间的，求建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间．【考点】B7：分式方程的应用．【分析】设城际铁路现行速度是xkm/h，设计时速是（x+110）xkm/h；现行路程是120km，设计路程是114km，由时间=，运行时间=现行时间，就可以列方程了．【解答】解：设城际铁路现行速度是xkm/h．由题意得：×=．解这个方程得：x=80．经检验：x=80是原方程的根，且符合题意．则×=×=0.6（h）．答：建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间是0.6h．22．如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，点E为OB的中点，连接CE并延长交⊙O于点F，点F恰好落在的中点，连接AF并延长与CB的延长线相交于点G，连接OF．（1）求证：OF=BG；（2）若AB=4，求DC的长．【考点】S9：相似三角形的判定与性质．【分析】（1）直接利用圆周角定理结合平行线的判定方法得出FO是△ABG的中位线，即可得出答案；（2）首先得出△FOE≌△CBE（ASA），则BC=FO=AB=2，进而得出AC的长，再利用相似三角形的判定与性质得出DC的长．【解答】（1）证明：∵以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，点F恰好落在的中点，∴=，∴∠AOF=∠BOF，∵∠ABC=∠ABG=90°，∴∠AOF=∠ABG，∴FO∥BG，∵AO=BO，∴FO是△ABG的中位线，∴FO=BG；（2）解：在△FOE和△CBE中，，∴△FOE≌△CBE（ASA），∴BC=FO=AB=2，∴AC==2，连接DB，∵AB为⊙O直径，∴∠ADB=90°，∴∠ADB=∠ABC，∵∠BCD=∠ACB，∴△BCD∽△ACB，∴=，∴=，解得：DC=．23．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（9，0）和C（0，4）．CD 垂直于y轴，交抛物线于点D，DE垂直与x轴，垂足为E，l是抛物线的对称轴，点F是抛物线的顶点．（1）求出二次函数的表达式以及点D的坐标；（2）若Rt△AOC沿x轴向右平移到其直角边OC与对称轴l重合，再沿对称轴l 向上平移到点C与点F重合，得到Rt△A1O1F，求此时Rt△A1O1F与矩形OCDE 重叠部分的图形的面积；（3）若Rt△AOC沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t≤6）得到Rt△A2O2C2，Rt △A2O2C2与Rt△OED重叠部分的图形面积记为S，求S与t之间的函数表达式，并写出自变量t的取值范围．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）用待定系数法求抛物线解析式；（2）由GH∥A1O1，求出GH=1，再求出FH，S重叠部分=S△A1O1F﹣S△FGH计算即可；（3）分两种情况①直接用面积公式计算，②用面积差求出即可．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（9，0）和C（0，4）．∴设抛物线的解析式为y=a（x+3）（x﹣9），∵C（0，4）在抛物线上，∴4=﹣27a，∴a=﹣，∴设抛物线的解析式为y=﹣（x+3）（x﹣9）=﹣x2+x+4，∵CD垂直于y轴，C（0，4）∴﹣x2+x+4=4，∴x=6，∴D（6，4），（2）如图1，∵点F 是抛物线y=﹣x 2+x +4的顶点，∴F （3，），∴FH=，∵GH ∥A 1O 1，∴，∴， ∴GH=1，∵Rt △A 1O 1F 与矩形OCDE 重叠部分是梯形A 1O 1HG ，∴S 重叠部分=S △A1O1F ﹣S △FGH =A 1O 1×O 1F ﹣GH ×FH=×3×4﹣×1×=．（3）①当0＜t ≤3时，如图2，∵C 2O 2∥DE ，∴，∴，∴O 2G=t ，∴S=S △OO2G =OO 2×O 2G=t ×t=t 2，②当3＜t ≤6时，如图3，∵C2H∥OC，∴，∴，∴C2H=（6﹣t），过G作GN⊥C2O2于N，∵△C2GD∽△A2GO且C2D=6﹣t，OA2=t﹣3，C2O2=4，∴，∴∴C2N=，∵C2H=，∴C2H=HN，∴△GNH≌△DC2H，∴GN=C2D=6﹣t=S△A2O2C2﹣S△C2GH∴S=S四边形A2O2HG=OA×OC﹣C2H×GN=×3×4﹣×（6﹣t）（6﹣t）=﹣t2+4t﹣6∴当0＜t≤3时，S=t2，当3＜t≤6时，S=﹣t2+4t﹣6．。

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2017年河北省中考数学模拟试卷一、选择题（本题共16个小题，共42分）1．计算（﹣3）×2的结果是( ）A．5 B．﹣5 C．6 D．﹣62．计算（﹣a2)3+(﹣a3）2的结果是（)A．﹣2a5B．0 C．2a5 D．﹣2a63．2017年1月，某公司新开发了一款智能手机，该手机的磁卡芯片直径为0.000001米，这个数据用科学记数法表示为（）A．1×10﹣4米B．1×10﹣5米C．1×10﹣6米D．1×10﹣7米4．如图,在菱形ABCD中，∠DAC=25°，则∠B=( ）A．120°B．130°C．140°D．150°5．如图，数轴上有A，B，C，D四个点,其中到原点距离相等的两个点是( )A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C6．若a2﹣b2=﹣,a+b=﹣，则a﹣b的值为( )A．B．﹣C．2 D．47．若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（1﹣k)x+k﹣1的图象可能是（）A． B． C． D．8．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个,除颜色外其它完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色，黑色球的概率稳定在15％和40％,则口袋中白色球的个数很可能是（）A．25 B．26 C．29 D．279．小明买书需用34元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共10张，设所用的1元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．x+10（x﹣50）=34 B．x+5（10﹣x）=34 C．x+5（x﹣10）=34 D．5x+(10﹣x)=34 10．小明拿来n个形状大小完全相同的正方体木块，整齐地摆放在桌上，其三视图如图所示，则n的值是( ）A．7 B．8 C．9 D．1011．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图:①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°,则∠ACB的度数为（）A．105°B．100°C．95°D．90°12．如图,已知矩形OABC面积为,它的对角线OB与双曲线相交于D且OB：OD=5:3,则k=( ）A．6 B．12 C．24 D．3613．如图，AB是⊙O的直径，DC是弦,若∠COB=68°，则∠BDC的度数等于（)A．30°B．32°C．34°D．45°14．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4,BC=10，CD=6，则tanC等于（）A．B．C．D．15．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”,在特定条件下,可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系p=at2+bt﹣2（a，b是常数），如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为( ）A．3.75分钟B．4。

绝密★启用前2017届河北省沧州第11中学中考模拟数学试卷（4）（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：83分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、计算：5x ﹣3x =（ ） A ．2xB ．2x 2C ．﹣2xD ．﹣2【答案】A【解析】试题分析：根据合并同类项的法则，直接把系数相加，即可求得5x-3x=2x. 故选：A.2、从棱长为a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a 的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D试卷第2页，共17页【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．俯视图是从上面往下看到的图形，从上面往下看到的是大正方形的左下角有一个小正方形，故选择A.“点睛”自几何体的正前方向后投射，在正面投影面上得到的视图称为主视图；自几何体的左侧向右投射，在侧面投影面上得到的视图称为左视图；自几何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图称为俯视图.看得见的棱用实现表示，被遮挡住的看不见的棱要用虚线表示.3、如图，抛物线y =ax 2+bx +c （a ≠0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，设P =a +b +c ，则P 的取值范围是（ ）A ．﹣3＜P ＜﹣1B ．﹣6＜P ＜0C ．﹣3＜P ＜0D ．﹣6＜P ＜﹣3【答案】B【解析】利用二次函数图象的开口方向和对称轴求出a ＞0，b ＜0，把x=﹣1代入求出b=a ﹣3，把x=1代入得出P=a+b+c=2a ﹣6，求出2a ﹣6的范围即可． 解：∵抛物线y=ax 2+bx+c （c≠0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3）， ∴0=a ﹣b+c ，﹣3=c ， ∴b=a ﹣3，∵当x=1时，y=ax 2+bx+c=a+b+c ， ∴P=a+b+c=a+a ﹣3﹣3=2a ﹣6， ∵顶点在第四象限，a ＞0， ∴b=a ﹣3＜0， ∴a ＜3， ∴0＜a ＜3， ∴﹣6＜2a ﹣6＜0， 即﹣6＜P ＜0． 故选：B ．“点睛”此题主要考查了二次函数图象的性质，根据图象过（﹣1，0）和点（0，﹣3）得出a 与b 的关系，以及当x=1时a+b+c=P 是解决问题的关键． 4、如图，以圆O 为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A ，B 两点，P 是弧上一点（不与A ，B 重合），连接OP ，设∠POB=α，则点P 的坐标是A ．（sin α，sin α）B ．（cos α，cos α）C ．（cos α，sin α）D ．（sin α，cos α）【答案】C【解析】过P 作PQ ⊥OB ，交OB 于点Q ，在直角三角形OPQ 中，利用锐角三角函数定义表示出OQ 与PQ ，即可确定出P 的坐标． 解：过P 作PQ ⊥OB ，交OB 于点Q ， 在Rt △OPQ 中，OP=1，∠POQ=α， ∴sinα=，cosα=，即PQ=sinα，OQ=cosα，则P 的坐标为（cosα，sinα）， 故选C ．“点睛”此题考查了解直角三角形，以及坐标与图形性质，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．5、A ，B 是数轴上两点，线段AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】数轴上互为相反数的点到原点的距离相等，通过观察线段AB 上的点与原点的距离就可以做出判断．解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点0的左右两侧，从四个答案观察发现，只有B 选项的线段AB 符合，其余答案的线段都在原点0的同一侧，试卷第4页，共17页所以可以得出答案为B ． 故选：B“点睛”本题考查了互为相反数的概念，解题关键是要熟悉互为相反数概念，数形结合观察线段AB 上的点与原点的距离．解题时要灵活运用数形结合的思想．6、不等式组的解集是（ ） A ．x ＞﹣1B ．x ＞3C ．﹣1＜x ＜3D ．x ＜3【答案】B【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解： ，由①得，x ＞－１，由②得，x ＞3，故不等式组的解集为：x ＞3． 故答案为：x ＞3．“点睛”此题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意x 是否取得到，若取得到则x 在该点是实心的．反之x 在该点是空心的．若a ＜b ，则有的解集是x ＞b ，即“同大取大”.7、在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是（ ）A ．全B ．明C ．城D ．国【答案】C【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 解：由正方体的展开图特点可得：与“文”字所在的面上标的字应是“城”． 故选：C ．“点睛”此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键．二、选择题（题型注释）8、下列说法错误的是（ ）A ．“伊利”纯牛奶消费者服务热线是4008169999，该十个数的中位数为7B ．服装店老板最关心的是卖出服装的众数C ．要了解全市初三近4万名学生2015年中考数学成绩情况，适宜采用全面调查D ．条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别【答案】C ． 【解析】试题分析：A ．4008169999的中位数是7，正确； B ．服装店老板最关心的是卖出服装的众数，正确；C ．要了解全市初三近4万名学生2015年中考数学成绩情况，适宜采用抽样调查，错误；D ．条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，正确； 故选C ．考点：1．中位数；2．全面调查与抽样调查；3．统计图的选择；4．众数．9、在第三届中小学生运动会上，我市共有1330名学生参赛，创造了比赛组别、人数、项目之最，将1330用科学记数法表示为（ ） A ．133×10B ．1.33×103C ．133×104D ．133×105【答案】B【解析】试题分析：1330用科学记数法表示为1.33×103．故选B ． 考点：科学记数法—表示较大的数．10、下列选项中，能使关于x 的一元二次方程ax 2﹣4x +c =0一定有实数根的是（ ） A ．a ＞0B ．a =0C ．c ＞0D ．c =0【答案】D试卷第6页，共17页【解析】试题分析：根据题意得a≠0且△=，解得且a≠0．观察四个答案，只有c ＝0一定满足条件，故选D ． 考点：根的判别式；一元二次方程的定义．11、已知点A （﹣1，m ），B （1，m ），C （2，m +1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】试题分析：∵点A （－l ，m ），B （ l ，m ）在同一个函数图象上，所以函数图象关于Y 轴对称，从而排除答案A 和答案B ，又∵B （ l ，m ），C （ 2，m ＋l ）在同一个函数图象上，所以当1≤x≤2时，y 随x 增大而增大，故选C ． 考点：函数的图象．12、如图，直线a ，b 被直线c 所截，∠1与∠2的位置关系是（ ）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角【答案】B【解析】试题分析：如图所示，∠1和∠2两个角都在两被截直线直线b 和c 同侧，并且在第三条直线a （截线）的两旁，故∠1和∠2是直线b 、c 被a 所截而成的内错角．故选B ．考点：同位角、内错角、同旁内角． 13、下列实数中的无理数是（ ） A ．0.7B ．C ．πD ．－8【答案】C【解析】试题分析：A ．是分数，是有理数，故A 选项错误； B ．是分数，是有理数，故B 选项错误；C ．是无理数，故C 选项正确；D ．是整数，是有理数，故D 选项错误． 故选C ． 考点：无理数．14、一个等腰三角形的两条边长分别是方程x 2﹣7x +10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A ．12B ．9C ．13D ．12或9【答案】A【解析】试题解析：x 2-7x+10=0， （x-2）（x-5）=0， x-2=0，x-5=0， x 1=2，x 2=5，①等腰三角形的三边是2，2，5 ∵2+2＜5，∴不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意；②等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12；即等腰三角形的周长是12． 故选A ．考点：1.解一元二次方程-因式分解法；2.三角形三边关系；3.等腰三角形的性质． 15、如图，将边长为10的正三角形OAB 放置于平面直角坐标系xOy 中，C 是AB 边上的动点（不与端点A ，B 重合），作CD ⊥OB 于点D ，若点C ，D 都在双曲线y =上（k ＞0，x ＞0），则k 的值为（ ）A ．25B ．18C ．9D ．9【答案】C试卷第8页，共17页【解析】试题分析：过点A 作AE ⊥OB 于点E ，如图所示．已知△OAB 为边长为10的正三角形，可得点A 的坐标为（10，0）、点B 的坐标为（5，5），点E 的坐标为（，）．因CD ⊥OB ，AE ⊥OB ，可得CD ∥AE ，所以，设=n （0＜n ＜1），所以点D 的坐标为（），点C 的坐标为（5+5n ，5﹣5n ）．再由点C 、D 均在反比例函数y=图象上，可得，解得．故答案选C ．考点：反比例函数综合题.16、如图，从一张腰长为60cm ，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB 中剪出一个最大的扇形OCD ，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（ ）A ．10cmB ．15cmC ．10cmD ．20cm【答案】D【解析】试题分析：如图，过O 作OE ⊥AB 于E ，由OA=OD=60cm ，∠AOB=120°，可得∠A=∠B=30°，根据等腰三角形的性质得到OE=OA=30cm ，所以弧CD 的长=，设圆锥的底面圆的半径为r ，则2πr=20π，解得r=10，利用勾股定理计算出圆锥的高为20．故答案选D．Array考点：圆锥的计算．试卷第10页，共17页第II 卷（非选择题）三、填空题（题型注释）17、分解因式：x 2﹣4=__．【答案】。

2017河北中考数学试题及答案word 2017年河北省中考数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -2B. 0C. 0.5D. -0.52. 一个数的相反数是-3，那么这个数是：A. 3B. -3C. 0D. 13. 以下哪个选项是无理数？A. 0.5B. πC. √4D. 0.3334. 函数y=2x+3的图象不经过哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 一个等腰三角形的两边长分别为4和6，那么它的周长是：A. 14B. 16C. 18D. 206. 已知一个矩形的长和宽分别为x和y，且x+y=10，那么这个矩形的面积是：A. 5xyB. 10xyC. xyD. 507. 一个圆的半径为3，那么它的面积是：A. 9πB. 18πC. 27πD. 36π8. 一个二次函数的顶点坐标为(2, -3)，且开口向上，那么它的对称轴是：A. x=-2B. x=2C. x=3D. x=-39. 一个等差数列的首项为2，公差为3，那么它的第5项是：A. 17B. 14C. 11D. 810. 一个几何体的三视图分别为正方形、长方形和圆形，那么这个几何体是：A. 圆柱B. 圆锥C. 球体D. 立方体二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______或______。

12. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是______。

13. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么它的斜边长是______。

14. 一个函数的自变量x的取值范围是x≥0，那么这个函数的图象在y轴上的截距是______。

15. 一个等比数列的首项为2，公比为2，那么它的第3项是______。

三、解答题（每题10分，共55分）16. 已知一个二次函数的图象经过点(1, 0)和(-1, 0)，且开口向上，求这个二次函数的解析式。