2017年河北省中考真题数学

河北省2017年中考数学试题及答案
一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.下列运算结果为正数的是（）
5.图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）
A．①B．②C．③D．④6.如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）
A．100分B．80分C．60分D．40分
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11.如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（）
12.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（）
14.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）
A．甲组比乙组大B．甲、乙两组相同C．乙组比甲组大 D．无法判断
A．1.4 B．1.1 C．0.8 D．0.5
二、填空题（本题共有3个小题，满分10分，将答案填在答题纸上）
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答案：一、选择题
一、填空题
17.100 18. 560 19. ；2或-1 .
三、解答题。

2017年河北省中考数学试卷一、选择题(本大题共16小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列运算结果为正数的是（)A．（﹣3）2 B．﹣3÷2 C．0×（﹣2017) D．2﹣32．（3分)把0.0813写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为（）A．1 B．﹣2 C．0。

813 D．8.133．(3分)用量角器测得∠MON的度数,下列操作正确的是（）A． B． C． D．4．（3分）=（）A． B． C． D．5．(3分）图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）A．①B．②C．③D．④6．(3分)如图为张小亮的答卷,他的得分应是（）A．100分B．80分C．60分D．40分7．（3分）若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（）A．增加了10％ B．减少了10% C．增加了（1+10％) D．没有改变8．(3分)如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（) A． B． C． D．9．(3分）求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD交于点O．求证：AC⊥BD．以下是排乱的证明过程：①又BO=DO；②∴AO⊥BD，即AC⊥BD;③∵四边形ABCD是菱形;④∴AB=AD．证明步骤正确的顺序是()A．③→②→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．①→④→③→②10．(3分）如图，码头A在码头B的正西方向,甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域,甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能．．是（)A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35°11．（2分）如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm)不正确．．．的是(）A． B． C． D．12．（2分)如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误．．的是（)A．4+4﹣=6 B．4+40+40=6 C．4+=6 D．4﹣1÷+4=613．（2分)若=+，则中的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．任意实数14．(2分）甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表,如图，甲组12户家庭用水量统计表用水量（吨)4569户数4521比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）A．甲组比乙组大B．甲、乙两组相同C．乙组比甲组大D．无法判断15．（2分）如图,若抛物线y=﹣x2+3与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k，则反比例函数y=（x＞0）的图象是（）A． B． C． D．16．(2分)已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转,使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中，点B,M间的距离可能是（)A．1.4 B．1。

河北省2017年中考数学真题试题第Ⅰ卷(共42分)一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列运算结果为正数的是( ) A ．2(3)- B ．32-÷ C ．0(2017)⨯- D ．23-【答案】A. 【解析】试题分析：因为负数的偶数次方是正数，异号两数相除商为负，零乘以任何数都等于0，较小的数减去较大的数差为负数，故答案选A.考点：乘方，有理数的除法，有理数的乘法，有理数的减法.2.把0.0813写成10na ⨯(110a ≤<，n 为整数)的形式，则a 为( ) A ．1 B ．2-C ．0.813D ．8.13【答案】D. 【解析】试题分析：科学记数法中，a 的整数位数是一位，故答案选D. 考点：科学记数法.3.用量角器测量MON ∠的度数，操作正确的是( )【答案】C.考点：角的比较.4.23222333m n ⨯⨯⨯=+++个个……( )A ．23n mB ．23m nC ．32m nD ．23m n【答案】B. 【解析】试题分析：m 个2相乘表示为2m ，n 个3相加表示为3n ，故答案选B. 考点：有理数的乘方.5.图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是( )A ．①B ．②C ．③D ．④【答案】C.考点：中心对称图形.6.如图为张小亮的答卷，他的得分应是( )A ．100分B ．80分C ．60分D ．40分【答案】B.考点：绝对值，倒数，相反数，立方根，平均数.7.若ABC ∆的每条边长增加各自的10%得'''A B C ∆，则'B ∠的度数与其对应角B ∠的度数相比( ) A ．增加了10% B ．减少了10%C ．增加了(110%)+D ．没有改变【答案】D. 【解析】试题分析：角的度数与角的边的大小没有关系，故答案选D. 考点：角的比较.8.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是( )【答案】A.【解析】试题分析：主视图从图形的正面观察得到的图形，注意后排左上角的那个小正方体，故答案选A. 考点：三视图.9.求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，BD 交于点O ． 求证：AC BD ⊥．以下是排乱的证明过程：①又BO DO =， ②∴AO BD ⊥，即AC BD ⊥． ③∵四边形ABCD 是菱形，④∴AB AD =．证明步骤正确的顺序是( )A ．③→②→①→④B ．③→④→①→②C ．①→②→④→③D ．①→④→③→②【答案】D.考点：菱形的性质，等腰三角形的性质.10.如图，码头A 在码头B 的正西方向，甲、乙两船分别从A 、B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35︒,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是( ) A ．北偏东55︒B ．北偏西55︒C ．北偏东35︒D ．北偏西35︒【答案】D.考点：方向角.11.如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：cm)不正确的( )【答案】A.【解析】试题分析：正方形的对角线的长是14.14，所以正方形内部的每一个点，到正方形的顶点的距离都有小于14.14，故答案选A.考点：正方形的性质，勾股定理.12.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是( )A ．446+=B ．04446++= C ．46=D ．1446-=【答案】D.考点：算术平方根，立方根，0指数幂，负数指数幂. 13.若321x x -=-( )11x +-，则( )中的数是( ) A ．1- B ．2-C ．3-D ．任意实数【答案】B. 【解析】 试题分析：因为321222111x xx x x ---==----，故答案选B. 考点：分式的加减.14.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是( )A ．甲组比乙组大B ．甲、乙两组相同C ．乙组比甲组大D ．无法判断【答案】B.考点：中位数，扇形统计图.15.如图，若抛物线23y x =-+与x 轴围成封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为k ，则反比例函数ky x=(0x >)的图象是( )【答案】D. 【解析】试题分析：因为在封闭区域内的整数点的个数是4，所以k =4，故答案选D. 考点：二次函数的图象，反比例函数的图象.16.已知正方形MNOK 和正六边形ABCDEF 边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK 边与AB 边重合，如图所示．按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B 顺时针旋转，使KM 边与BC 边重合，完成第一次旋转；再绕点C 顺时针旋转，使MN 边与CD 边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点B ，M 间的距离可能是( )A ．1.4B ．1.1C ．0.8D ．0.5第Ⅱ卷(共78分)【答案】C.考点：正多边形的有关计算.二、填空题(本题共有3个小题，满分10分，将答案填在答题纸上)17.如图，A ，B 两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C ，连接CA ，CB ，分别延长到点M ，N ，使AM AC =，BN BC =，测得200MN m =，则A ，B 间的距离为m ．【答案】100.考点：三角形的中位线定理.18.如图，依据尺规作图的痕迹，计算α∠=°．【答案】56.【解析】试题分析：如图，根据作图痕迹可知，GH垂直平分AC，AG平分∠CAD. ∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠CAD=∠ABC=68°。

B．精心整理2017 年河北省中考数学试卷一、选择题（本大题共16 小题，共42 分。

1～10 小题各3 分，11～16 小题各2 分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3 分）下列运算结果为正数的是（）A．（︷3）2B．︷3÷2 C．0×（︷2017）D．2︷32．（3 分）把0.0813 写成a×10n（1≤a＜10，n 为整数）的形式，则a 为（）A．1 B．︷2 C．0.813 D．8.133．（3 分）用量角器测得∠MON 的度数，下列操作正确的是（）A．C．D．︷个2︷2 × 2 × ? × 23＋3＋?＋3︷4．（3 分）︷个3＝（）2︷A.3︷2︷B.3︷2︷C.︷3︷2D.3︷5．（3 分）图1 和图2 中所有的小正方形都全等，将图1 的正方形放在图2 中①②③④的某一位置，使它与原来7 个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）A．①B．②C．③D．④6．（3 分）如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）A．100 分B．80 分C．60 分D．40 分7．（3 分）若△ABC 的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（）A．增加了10% B．减少了10% C．增加了（1＋10%）D．没有改变8．（3 分）如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．9．（3 分）求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC，BD 交于点O．求证：AC⊥BD．以下是排乱的证明过程：①又BO＝DO；②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；③∵四边形ABCD 是菱形；④∴AB＝AD．证明步骤正确的顺序是（）A．③→②→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．①→④→③→②10．（3 分）如图，码头A 在码头B 的正西方向，甲、乙两船分别从A，B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35°11．（2 分）如图是边长为10cm 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确的是（）A．B．C．D．12．（2 分）如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（）A．4＋4︷4＝6 B．4＋40＋40＝6 C．4＋3 4＋4＝6 D．4 ︷ 1÷4＋4＝63 ‒ 2x 113．（2 分）若x‒ 1 ＝＋x‒ 1，则中的数是（）A．︷1 B．︷2 C．︷3 D．任意实数14．（2 分）甲、乙两组各有12 名学生，组长绘制了本组5 月份家庭用水量的统计图表，如图，甲组12 户家庭用水量统计表用水量（吨） 4 5 6 9户数 4 5 2 1说法正确的是（）A．甲组比乙组大B．甲、乙两组相同C．乙组比甲组大D．无法判断15．（2 分）如图，若抛物线y＝︷x2＋3 与x 轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐︷标都是整数）的个数为k，则反比例函数y＝︷（x＞0）的图象是（）A．B．C．D．16．（2 分）已知正方形MNOK 和正六边形ABCDEF 边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK 边与AB 边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B 顺时针旋转，使KM 边与BC 边重合，完成第一次旋转；再绕点C 顺时针旋转，使MN 边与CD 边重合，完成第二次旋转；…在这样连续6 次旋转的过程中，点B，M 间的距离可能是（）A．1.4 B．1.1 C．0.8 D．0.5二、填空题（本大题共3 小题，共10 分。

河北省2017年初中毕业生升学文化课考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】A【解析】239=（-）；3322-÷=-；020170⨯=（-）；231-=-，所以运算结果为正数的是2(3)-，故选A 。

【考点】实数的运算。

2.【答案】D 【解析】由于110a ≤<，所以8.13a =，故选D 。

【考点】用科学记数法表示数时a 的值的确定。

3.【答案】C【解析】测量时要注意角的一边要与量角器的0刻度线对齐，量角器的中心点要与角的顶点对齐，选项A ，B ，D 中量角器的中心点没有与角的顶点对齐，所以正确的为C ，故选C 。

【考点】用量角器测量角的大小。

4.【答案】B【解析】乘方是乘法的简单写法，乘法是加法的简单写法，m 个2相乘等于2m ，n 个3相加等于3n ，所以原式化为23mn ，故选B 。

【考点】有理数的乘方与乘法运算。

5.【答案】C【解析】本题采用代入验证法分别将小正方形放到①，②，③，④位置上进行判断，只有放到③的位置上时，才能与原来的7个小正方形组成中心对称图形，故选C 。

【提示】轴对称图形是指沿图形内某直线折叠直线两旁的部分能够完全重合，中心对称图形是指绕图形内某点旋转180°后能与自身重合的图形，能确定出对称轴的图形为轴对称图形，能确定出对称中心的为中心对称图形。

【考点】中心对称图形的识别。

6.【答案】B【解析】-1的绝对值是1；2的倒数是；-2的相反数是12；1的立方根是1；-1和7的平均数是3，所以张小亮同学答对了4道题，应得80分，故选B 。

【考点】实数的绝对值、倒数、相反数、立方根、平均数。

7.【答案】D【解析】由△ABC 的每条边长都增加10%得△A B C '''知△ABC ∽△A B C '''，相似三角形对应角的角度不会发生变化，故选D 。

【考点】相似三角形的判定和性质。

8.【答案】A【解析】题中几何体的主视图是，故选A 。

数学试卷 第1页（共28页） 数学试卷 第2页（共28页）绝密★启用前河北省2017年初中毕业生升学文化课考试数 学(本试卷满分120分,考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题 共42分)一、选择题(本大题共16小题,1～10小题,每小题3分,11～16小题,每小题2分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列运算结果为正数的是( ) A .2(3)-B .32-÷C .0( 2 017)⨯-D .23- 2.把0.0813写成10n a ⨯(110a ≤＜,n 为整数)的形式,则a 为( ) A .1B .2-C .0.813D .8.13 3.用量角器测量MON ∠的度数,下列操作正确的是( )ABCD4.23222333m n ⨯⨯⨯=+++个个……( )A .23n mB .23m nC .32m nD .23m n5.图1和图2中所有的小正方形都全等.将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是( )A .①B .②C .③D .④ 6.如图为张小亮的答卷,他的得分应是( )A .100分B .80分C .60分D .40分7.若ABC △的每条边长增加各自的10%得'''A B C △,则'B ∠的度数与其对应角B ∠的度数相比 ( ) A .增加了10%B .减少了10%C .增加了(110)+%D .没有改变8.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体,它的主视图是( )ABCD9.求证：菱形的两条对角线互相垂直.已知：如图,四边形ABCD 是菱形,对角线AC ,BD 交于点O . 求证：AC BD ⊥.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共28页） 数学试卷 第4页（共28页）以下是排乱的证明过程： ①又BO DO ⊥,②AO BD ∴⊥即AC BD ⊥. ③四边形ABCD 是菱形, ④=AB AD ∴. 证明步骤正确的顺序是( )A .③→②→①→④B .③→④→①→②C .①→②→④→③D .①→④→③→②10.如图,码头A 在码头B 的正西方向,甲、乙两船分别从A 、B 同时出发,并以等速驶向某海域.甲的航向是北偏东35,为避免行进中甲、乙相撞,则乙的航向不能是 ( )A .北偏东55 B .北偏西55 C .北偏东35D .北偏西3511.如图是边长为10 cm 的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据(单位：cm )不正确的是( )ABCD12.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话,根据对话内容,下列选项错误的是 ( )A.446+ B .04446++= C.46 D.1446-=13.若321x x -=-( )11x +-,则( )中的数是 ( ) A .1-B .2-C .3-D 任意实数.14.甲、乙两组各有12名学生,组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表,如图.比较5月份两组家庭用水量的中位数,下列说法正确的是( ) A .甲组比乙组大B .甲、乙两组相同C .乙组比甲组大D .无法判断15.如图,若抛物线23y x =-+与x 轴围成封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为k ,则反比例函数ky x=(0)x >的图象是( )ABC D16.已知正方形MNOK 和正六边形ABCDEF 边长均为1,把正方形放在正六边形中,使OK 边与AB 边重合,如图所示.按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转,使KM边与BC边重合,完成第一次旋转；再绕点C 顺时针旋转,使MN边与CD 边重合,完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中,点B ,M 间的距离可能是( )A .1.4B .1.1C .0.8D .0.5甲组12户家庭用水量统计表数学试卷 第5页（共28页） 数学试卷 第6页（共28页）第Ⅱ卷(非选择题 共78分)二、填空题(本大题共3小题,共10分.17,18小题,每小题3分；共19小题共4分.请把答案填写在题中的横线上)17.如图,,A B 两点被池塘隔开,不能直接测量其距离.于是,小明在岸边选一点C ,连接,CA CB ,分别延长到点,M N ,使AM AC =,BN BC =,测得200 m MN =,则,A B 间的距离为 m .18.如图,依据尺规作图的痕迹,计算=α∠ . 19.对于实数p ,q ,我们用符号}{min ,p q 表示p ,q 两数中较小的数,如}{min 1 ,21=. 因此,{min = ； 若}{22min (1),1x x -=,则x = .三、解答题(本大题共7个小题,共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.(本小题满分8分)在一条不完整的数轴上从左到右有点,,A B C 其中2AB =,1BC =,如图所示.设点,,A B C 所对应数的和是p .(1)若以B 为原点,写出点,A C 所对应的数,并计算p 的值；若以C 为原点,p 又是多少？(2)若原点O 在图中数轴上点C 的右边,且28CO =,求p .21.(本小题满分9分)编号为1～5号的5名学生进行定点投篮,规定每人投5次,每命中1次记1分,没有命中记0分.如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图.之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次,其命中率为40%.(1)求第6号学生的积分,并将图增补为这6名学生积分的条形统计图；(2)在这6名学生中,随机选一名学生,求选上命中率高于50%的学生的概率；(3)最后,又来了第7号学生,也按同样记分规定投了5次.这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数,求这个众数,以及第7号学生的积分.22.(本小题满分9分)发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数. 验证 (1)22222(1)0123-++++的结果是5的几倍？(2)设五个连续整数的中间一个为n ,写出它们的平方和,并说明是5的倍数. 延伸 任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由.23.(本小题满分9分)如图,16AB =,O 为AB 中点,点C 在线段OB 上(不与点,O B 重合),将OC 绕点O 逆时针旋转270后得到扇形COD ,,AP BQ 分别切优弧CD 于点,P Q ,且点,P Q 在AB 异侧,连接OP .(1)求证：AP BQ =；(2)当BQ =时,求QD 的长(结果保留π)；毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第7页（共28页） 数学试卷 第8页（共28页）(3)若APO △的外心在扇形COD 的内部,求OC 的取值范围.24.(本小题满分10分)如图,直角坐标系xOy 中,(0,5)A ,直线5x =-与x 轴交于点D ,直线33988y x =--与x 轴及直线5x =-分别交于点,C E .点,B E 关于x 轴对称,连接AB .(1)求点,C E 的坐标及直线AB 的解析式；(2)设面积的和CDE ABDO S S S ∆=+四边形,求S 的值；(3)在求(2)中S 时,嘉琪有个想法：“将CDE △沿x 轴翻折到CDB △的位置,而CDB △与四边形ABDO 拼接后可看成AOC △,这样求S 便转化为直接求AOC △的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算,发现AOC S S ≠△,请通过计算解释他的想法错在哪里.25.(本小题满分11分)平面内,如图,在□ABCD 中,10AB =,15AD =,4tan 3A =.点P 为AD 边上任意一点,连接PB ,将PB 绕点P 逆时针旋转90得到线段PQ .(1)当10DPQ =∠时,求APB ∠的大小；(2)当tan :tan 3:2ABP A =∠时,求点Q 与点B 间的距离(结果保留根号)；(3)若点Q 恰好落在□ABCD 的边所在的直线上,直接写出PB 旋转到PQ 所扫过的面积(结果保留π).26.(本小题满分12分)某厂按用户的月需求量x (件)完成一种产品的生产,其中0x ＞.每件的售价为18万元,每件的成本y (万元)是基础价与浮动价的和,其中基础价保持不变,浮动价与月需求量x (件)成反比.经市场调研发现,月需求量x 与月份n (n 为整数,112n ≤≤)符合关系式2229(3)x n kn k =-++(k 为常数),且得到了表中的数据.(1)求y 与x 满足的关系式,请说明一件产品的利润能否是12万元； (2)求k ,并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；(3)在这一年12个月中,若第m 个月和第(1)m +个月的利润相差最大,求m .5 / 14河北省2017年初中毕业生升学文化课考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】A【解析】239=（-）；3322-÷=-；020170⨯=（-）；231-=-，所以运算结果为正数的是2(3)-，故选A 。

绝密★启用前河北省2017年初中毕业生升学文化课考试数 学(本试卷满分120分,考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题 共42分)一、选择题(本大题共16小题,1～10小题,每小题3分,11～16小题,每小题2分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列运算结果为正数的是( )A .2(3)-B .32-÷C .0( 2 017)⨯-D .23- 2.把0.0813写成10n a ⨯(110a ≤＜,n 为整数)的形式,则a 为( )A .1B .2-C .0.813D .8.13 3.用量角器测量MON ∠的度数,下列操作正确的是( )ABCD4.23222333m n ⨯⨯⨯=+++个个……( )A .23n mB .23m nC .32m nD .23m n-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------________________ _____________5.图1和图2中所有的小正方形都全等.将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是( )A .①B .②C .③D .④ 6.如图为张小亮的答卷,他的得分应是( )A .100分B .80分C .60分D .40分7.若ABC △的每条边长增加各自的10%得'''A B C △,则'B ∠的度数与其对应角B ∠的度数相比 ( ) A .增加了10%B .减少了10%C .增加了(110)+%D .没有改变8.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体,它的主视图是( )ABCD9.求证：菱形的两条对角线互相垂直.已知：如图,四边形ABCD 是菱形,对角线AC ,BD 交于点O . 求证：AC BD ⊥. 以下是排乱的证明过程： ①又BO DO ⊥,②AO BD∴⊥即AC BD ⊥.③四边形ABCD 是菱形, ④=AB AD ∴. 证明步骤正确的顺序是( )A .③→②→①→④B .③→④→①→②C .①→②→④→③D .①→④→③→②10.如图,码头A 在码头B 的正西方向,甲、乙两船分别从A 、B 同时出发,并以等速驶向某海域.甲的航向是北偏东35,为避免行进中甲、乙相撞,则乙的航向不能是( )A .北偏东55B .北偏西55C .北偏东35D .北偏西3511.如图是边长为10 cm 的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据(单位：cm )不正确的是( )ABCD12.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话,根据对话内容,下列选项错误的是( )A .4446+-= B .004446++= C .34446++= D .14446-÷+= 13.若321x x -=-( )11x +-,则( )中的数是 ( ) A .1-B .2-C .3-D 任意实数.14.甲、乙两组各有12名学生,组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表,如图.用水量(吨) 4 5 6 9 户数4521比较5月份两组家庭用水量的中位数,下列说法正确的是( ) A .甲组比乙组大 B .甲、乙两组相同 C .乙组比甲组大D .无法判断15.如图,若抛物线23y x =-+与x 轴围成封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为k ,则反比例函数ky x=(0)x >的图象是 ( )甲组12户家庭用水量统计表ABC D16.已知正方形MNOK 和正六边形ABCDEF 边长均为1,把正方形放在正六边形中,使OK 边与AB 边重合,如图所示.按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B 顺时针旋转,使KM 边与BC 边重合,完成第一次旋转；再绕点C 顺时针旋转,使MN 边与CD 边重合,完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中,点B ,M 间的距离可能是( ) A .1.4B .1.1C .0.8D .0.5第Ⅱ卷(非选择题 共78分)二、填空题(本大题共3小题,共10分.17,18小题,每小题3分；共19小题共4分.请把答案填写在题中的横线上)17.如图,,A B 两点被池塘隔开,不能直接测量其距离.于是,小明在岸边选一点C ,连接,CA CB ,分别延长到点,M N ,使AM AC =,BN BC =,测得200 m MN =,则,A B间的距离为 m .18.如图,依据尺规作图的痕迹,计算=α∠.19.对于实数p ,q ,我们用符号}{min ,p q 表示p ,q 两数中较小的数,如}{min 1 ,21=.因此,}{min 2,3--= ； 若}{22min (1),1x x -=,则x = .三、解答题(本大题共7个小题,共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------在一条不完整的数轴上从左到右有点,,A B C 其中2AB =,1BC =,如图所示.设点,,A B C 所对应数的和是p .(1)若以B 为原点,写出点,A C 所对应的数,并计算p 的值；若以C 为原点,p 又是多少？ (2)若原点O 在图中数轴上点C 的右边,且28CO =,求p .21.(本小题满分9分)编号为1～5号的5名学生进行定点投篮,规定每人投5次,每命中1次记1分,没有命中记0分.如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图.之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次,其命中率为40%.(1)求第6号学生的积分,并将图增补为这6名学生积分的条形统计图； (2)在这6名学生中,随机选一名学生,求选上命中率高于50%的学生的概率；(3)最后,又来了第7号学生,也按同样记分规定投了5次.这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数,求这个众数,以及第7号学生的积分.22.(本小题满分9分)发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数. 验证 (1)22222(1)0123-++++的结果是5的几倍？(2)设五个连续整数的中间一个为n ,写出它们的平方和,并说明是5的倍数. 延伸 任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由.如图,16AB =,O 为AB 中点,点C 在线段OB 上(不与点,O B 重合),将OC 绕点O 逆时针旋转270后得到扇形COD ,,AP BQ 分别切优弧CD 于点,P Q ,且点,P Q 在AB 异侧,连接OP . (1)求证：AP BQ =；(2)当BQ =时,求QD 的长(结果保留π)；(3)若APO △的外心在扇形COD 的内部,求OC 的取值范围.24.(本小题满分10分)如图,直角坐标系xOy 中,(0,5)A ,直线5x =-与x 轴交于点D ,直线33988y x =--与x 轴及直线5x =-分别交于点,C E .点,B E 关于x 轴对称,连接AB . (1)求点,C E 的坐标及直线AB 的解析式； (2)设面积的和CDE ABDO S S S ∆=+四边形,求S 的值；(3)在求(2)中S 时,嘉琪有个想法：“将CDE △沿x 轴翻折到CDB △的位置,而CDB △与四边形ABDO 拼接后可看成AOC △,这样求S 便转化为直接求AOC △的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算,发现AOC S S ≠△,请通过计算解释他的想法错在哪里.25.(本小题满分11分)平面内,如图,在□ABCD 中,10AB =,15AD =,4tan 3A =.点P 为AD 边上任意一点,连接PB ,将PB 绕点P 逆时针旋转90得到线段PQ .(1)当10DPQ =∠时,求APB ∠的大小；(2)当tan :tan 3:2ABP A =∠时,求点Q 与点B 间的距离(结果保留根号)；(3)若点Q 恰好落在□ABCD 的边所在的直线上,直接写出PB 旋转到PQ 所扫过的面积(结果保留π).26.(本小题满分12分)某厂按用户的月需求量x (件)完成一种产品的生产,其中0x ＞.每件的售价为18万元,每件的成本y (万元)是基础价与浮动价的和,其中基础价保持不变,浮动价与月需求量x (件)成反比.经市场调研发现,月需求量x 与月份n (n 为整数,112n ≤≤)符合关系式2229(3)x n kn k =-++(k 为常数),且得到了表中的数据.(1)求y 与x 满足的关系式,请说明一件产品的利润能否是12万元； (2)求k ,并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；(3)在这一年12个月中,若第m 个月和第(1)m +个月的利润相差最大,求m .河北省2017年初中毕业生升学文化课考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】A【解析】239=（-）；3322-÷=-；020170⨯=（-）；231-=-，所以运算结果为正数的是2(3)-，故选A 。

2017年河北省中考数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分。

1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列运算结果为正数的是（）A．（﹣3）2 B．﹣3÷2 C．0×（﹣2017）D．2﹣32．（3分）把0.0813写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为（）A．1 B．﹣2 C．0.813 D．8.133．（3分）用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）=（）A．B．C．D．5．（3分）图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）A．①B．②C．③D．④6．（3分）如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）A．100分B．80分C．60分D．40分7．（3分）若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（）A．增加了10% B．减少了10% C．增加了（1+10%）D．没有改变8．（3分）如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．9．（3分）求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．求证：AC⊥BD．以下是排乱的证明过程：①又BO=DO；②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；③∵四边形ABCD是菱形；④∴AB=AD．证明步骤正确的顺序是（）A．③→②→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．①→④→③→②10．（3分）如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能．．是（）A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35°11．（2分）如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确．．．的是（）A． B． C．D．12．（2分）如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误．．的是（）A．4+4﹣=6 B．4+40+40=6 C．4+=6 D．4﹣1÷+4=613．（2分）若= +，则中的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．任意实数14．（2分）甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，甲组12户家庭用水量统计表比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）A．甲组比乙组大B．甲、乙两组相同C．乙组比甲组大D．无法判断15．（2分）如图，若抛物线y=﹣x2+3与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k，则反比例函数y=（x＞0）的图象是（）A．B．C．D．16．（2分）已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（）A．1.4 B．1.1 C．0.8 D．0.5二、填空题（本大题共3小题，共10分。

2017年河北中考数学试卷第Ⅰ卷（共42分）一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列运算结果为正数的是（ ） A ．2(3)−B ．32−÷C ．0(2017)⨯−D ．23−2.把0.0813写成10na ⨯（110a ≤<，n 为整数）的形式，则a 为（ ） A ．1B ．2−C ．0.813D ．8.133.用量角器测量MON ∠的度数，操作正确的是（ ）4.23222333m n ⨯⨯⨯=+++个个……（ ）A ．23n mB ．23m nC ．32m nD ．23m n5.图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④6.如图为张小亮的答卷，他的得分应是（ ）A ．100分B ．80分C ．60分D ．40分7.若ABC ∆的每条边长增加各自的10%得'''A B C ∆，则'B ∠的度数与其对应角B ∠的度数相比（ ） A ．增加了10%B ．减少了10%C ．增加了(110%)+D ．没有改变8.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（ ）9.求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，BD 交于点O ． 求证：AC BD ⊥．以下是排乱的证明过程：①又BO DO =，②∴AO BD ⊥，即AC BD ⊥． ③∵四边形ABCD 是菱形，④∴AB AD =．证明步骤正确的顺序是（ ）A ．③→②→①→④B ．③→④→①→②C ．①→②→④→③D ．①→④→③→②10.如图，码头A 在码头B 的正西方向，甲、乙两船分别从A 、B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35︒,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（ ） A ．北偏东55︒B ．北偏西55︒C ．北偏东35︒D ．北偏西35︒11.如图是边长为10cm 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm ）不正确的（ ）12.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（ ）A ．4446+−=B ．004446++= C ．34446++= D ．14446−÷+=13.若321x x −=−（ ）11x +−，则（ ）中的数是（ ） A ．1−B ．2−C ．3−D ．任意实数14.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（ ）A ．甲组比乙组大B ．甲、乙两组相同C ．乙组比甲组大D ．无法判断15.如图，若抛物线23y x =−+与x 轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k ，则反比例函数ky x=（0x >）的图象是（ ）16.已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示．按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（）A．1.4 B．1.1 C．0.8 D．0.5第Ⅱ卷（共78分）二、填空题（本题共有3个小题，满分10分，将答案填在答题纸上）17.如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M ，N ，使AM AC =，BN BC =，测得200MN m =，则A ，B 间的距离为m ．18.如图，依据尺规作图的痕迹，计算α∠= ．19.对于实数p ，q ，我们用符号{}min ,p q 表示p ，q 两数中较小的数，如{}min 1,21=，因此{}min 2,3−−= ；若{}22min (1),1x x −=，则x = ．三、解答题 （本大题共7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20.在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中2AB =，1BC =，如图所示．设点A ，B ，C 所对应数的和是p ．（1）若以B 为原点，写出点A ，C 所对应的数，并计算p 的值；若以C 为原点，p 又是多少？（2）若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且28CO =，求p ．21.编号为1~5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分．如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图，之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为40%．（1）求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分的条形统计图； （2）在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于50%的学生的概率；（3）最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次．这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分． 22.发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数． 验证 （1）22222(1)0123−++++的结果是5的几倍？（2）设五个连续整数的中间一个为n ，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．23.如图，16AB =，O 为AB 中点，点C 在线段OB 上（不与点O ，B 重合），将OC 绕点O 逆时针旋转270︒后得到扇形COD ，AP ，BQ 分别切优弧CD 于点P ，Q ，且点P ，Q 在AB 异侧，连接OP ．（1）求证：AP BQ =；（2）当43BQ =时，求QD 的长（结果保留π）；（3）若APO ∆的外心在扇形COD 的内部，求OC 的取值范围．24.如图，直角坐标系xOy 中，(0,5)A ，直线5x =−与x 轴交于点D ，直线33988y x =−−与x 轴及直线5x =−分别交于点C ，E ．点B ，E 关于x 轴对称，连接AB ．（1）求点C ，E 的坐标及直线AB 的解析式； （2）设面积的和CDE ABDO S S S ∆=+，求S 的值；（3）在求（2）中S 时，嘉琪有个想法：“将CDE ∆沿x 轴翻折到CDB ∆的位置，而CDB ∆与四边形ABDO 拼接后可看成AOC ∆，这样求S 便转化为直接求AOC ∆的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现AOC S S ∆≠，请通过计算解释他的想法错在哪里．25.平面内，如图，在ABCD 中，10AB =，15AD =，4tan 3A =．点P 为AD 边上任意一点，连接PB ，将PB 绕点P 逆时针旋转90︒得到线段PQ ．（1）当10DPQ ∠=︒时，求APB ∠的大小；（2）当tan :tan 3:2ABP A ∠=时，求点Q 与点B 间的距离（结果保留根号）；（3）若点Q 恰好落在ABCD 的边所在的直线上，直接写出PB 旋转到PQ 所扫过的面积（结果保留π）． 26.某厂按用户的月需求量x （件）完成一种产品的生产，其中0x >．每件的售价为18万元，每件的成本y （万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x （件）成反比．经市场调研发现，月需求量x 与月份n （n 为整数，112n ≤≤）符合关系式2229(3)x n kn k =−++（k 为常数），且得到了表中的数据．（1）求y 与x 满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元； （2）求k ，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；（3）在这一年12个月中，若第m 个月和第(1)m +个月的利润相差最大，求m ．。

2017年河北省初中毕业生中考数学试卷及答案第Ⅰ卷（共42分）一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列运算结果为正数的是( )A．2(3)- B．32-÷C．0(2017)⨯- D．23-2.把0.0813写成10na⨯（110a≤<，n为整数）的形式，则a为( )A．1B．2-C．0.813D．8.133.用量角器测量MON∠的度数，操作正确的是( c )4.23222333mn⨯⨯⨯=+++6474814243个个……( b )A．23nmB.23mnC.32mnD.23mn5.图1-1和图1-2中所有的小正方形都全等，将图1-1的正方形放在图1-2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是( )A．① B．②C．③ D．④6.图2为张小亮的答卷，他的得分应是( )A．100分B．80分 C．60分 D．40分7.若ABC∆的每条边长增加各自的10%得'''A B C∆，则'B∠的度数与其对应角B∠的度数相比( )A．增加了10% B．减少了10%C．增加了(110%)+ D．没有改变8.图3是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是( )姓名得分填空(每小题20分,共100分)① -1的绝对值是 .② 2的倒数是 .③ -2的相反数是 .④ 1的立方根是 .⑤ -1和7的平均数是 .张小亮？1-2213图3①②③④图1-1 图1-2图 4乙组12户家庭用水量统计图9.求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图4，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，BD 交于点O ． 求证：AC BD ⊥．以下是排乱的证明过程：①又BO DO =， ②∴AO BD ⊥，即AC BD ⊥． ③∵四边形ABCD 是菱形， ④∴AB AD =． 证明步骤正确的顺序是( )A ．③→②→①→④B ．③→④→①→②C ．①→②→④→③D ．①→④→③→②10.如图5，码头A 在码头B 的正西方向，甲、乙两船分别从A 、B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35︒,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是( ) A.北偏东55︒ B.北偏西55︒ C.北偏东35︒ D.北偏西35︒11.图6是边长为10cm 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm ）不正确．．．的( )12.图7是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话 内容，下列选项错误．．的是( ) A ．4446+-= B ．004446++= C ．34446++= D ．14446-÷+=13.若321x x -=-（ ）11x +-，则（ ）中的数是( ) A ．1- B ．2- C ．3- D ．任意实数 14.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统C B A D611C 9131010图6B 10 10A 8 15D北 东图535°图7嘉嘉，咱俩玩一个数学游戏，好吗？好啊！玩什么游戏？在4 4 4=6等号的左边添加合适的数学运算符号，使等式成立.淇淇淇淇嘉嘉比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是( )A ．甲组比乙组大 B.甲、乙两组相同 C ．乙组比甲组大 D ．无法判断15.如图9，若抛物线23y x =-+与x 轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k ，则反比例函数ky x=（0x >）的图象是( )16.已知正方形MNOK 和正六边形ABCDEF 边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB 边重合，如图10所示．按下列步骤操作： 将正方形在正六边形中绕点B 顺时针旋转，使KM 边与BC 边重合，完成第一次旋转；再绕点C 顺时针旋转，使MN 边与CD 边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点B ，M 间的距离可能是( )A ．1.4B ．1.1C ．0.8D ．0.5第Ⅱ卷（共78分） 二、填空题(本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上)17.如图11，A ，B 两点被池塘隔开，不能直接测量其距离.于是，小明在岸边选一点C ，连接CA ，CB ，分别延长到点M ，N ，使AM=AC ，BN=BC ，测得MN=200 m ，则A ，B 间的距离为 m用水量(吨) 4 5 6 9 户数4521xy1 2 3 4 5 12 3 4 5 O xy1 2 3 4 5 12 3 4 5 O xy 1 2 3 4 5 12 3 4 5 O xy 1 2 3 4 5 12 3 4 5 O 图9xy· · O11 A(Q) FE D C N M B(K) 图10图8 ·18.如图12，依据尺规作图的痕迹，计算∠a = °19.对于实数p ，q ，我们用符号}{q p ， m in 表示p ，q 两数中较小的数，如}{12 1m in =，. 因此，}{=--3 2min ，； 若}{1 )1(m in 22=-x ，x ，则=x . 三、解答题(本大题有7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.(本小题满分8分)在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中AB=2，BC=1，如图13所示.设点A ，B ，C 所对应数的和是p .(1)若以B 为原点，写出点A ，C 所对应的数，并计算p 的值；若以C 为原点，p 又是多少？(2)若原点O 在图13中数轴上点C 的右边，且CO=28，求p .21.(本小题满分9分)编号为1～5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记．0．分．.图14是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图.之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为40%.图12ABCD68°α┓┛┏ 图11AB C MN A BC21 图13(3)最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次.这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分.22.(本小题满分9分)发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数. 验证 (1)()2222232101++++-的结果是5的几倍？(2)设五个连续整数的中间一个为n ，写出它们的平方和，并说明是5的倍数. 延伸 任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由.23.(本小题满分9分)如图15，AB=16,O 为AB 中点，点C 在线段OB 上(不与点O ，B 重合),将OC 绕点O 逆时针旋转270°后得到扇形COD,AP,BQ 分别切优弧CD ⌒ 于点P ，Q ，且点P,Q 在AB 异侧，连接OP. (1)求证：AP=BQ ；(2)当BQ=34时，求Q D ⌒ 的长(结果保留π)；(3)若△APO 的外心在扇形COD 的内部，求OC 的取值范围.1 1 345 32 345 积分 1号 2号 03号 5号4号 图14学生编号· ·ABCDP PQ24.(本小题满分10分)如图16，直角坐标系xOy 中，A(0，5)，直线x =-5与x 轴交于点D ，直线83983--=x y 与x 轴及直线x =-5分别交于点C ，E.点B ，E 关于x 轴对称，连接AB. (1)求点C ，E 的坐标及直线AB 的解析式； (2)设面积的和CDE ABDO S S S ∆=+四边形，求S 的值；(3)在求(2)中S 时，嘉琪有个想法：“将△CDE 沿x 轴翻折到△CDB 的位置，而△CDB 与四边形ABDO 拼接后可看成△AOC ，这样求S 便转化为直接求△AOC 的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现S S AOC ≠Δ，请通过计算解释他的想法错在哪里.图1625.(本小题满分11分)平面内，如图17，在□ABCD 中，10AB =，15AD =，4tan 3A =．点P 为AD 边上任意一点，连接PB ，将PB 绕点P 逆时针旋转90︒得到线段PQ ． （1）当10DPQ ∠=︒时，求APB ∠的大小；（2）当tan :tan 3:2ABP A ∠=时，求点Q 与点B 间的距离（结果保留根号）；（3）若点Q 恰好落在□ABCD 的边所在的直线上，直接写出PB 旋转到PQ 所扫过的面积（结果保留π）．B APCD Q备用图图17ABCDP Q26.(本小题满分12分)某厂按用户的月需求量x （件）完成一种产品的生产，其中0x >．每件的售价为18万元，每件的成本y （万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x （件）成反比．经市场调研发现，月需求量x 与月份n （n 为整数，112n ≤≤）符合关系式2229(3)x n kn k =-++（k 为常数），且得到了表中的数据． (1)求y 与x 满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；(2)求k ，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；(3)在这一年12个月中，若第m 个月和第(1)m +个月的利润相差最大，求m ．。

2017年河北省中考数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分。

1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列运算结果为正数的是（）A．（﹣3）2B．﹣3÷2 C．0×（﹣2017） D．2﹣32．把0.0813写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a 为（）A．1 B．﹣2 C．0.813 D．8.133．用量角器测得∠的度数，下列操作正确的是（）A．B．C．D．4． =（）A．B．C．D．5．图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）21A．①B．②C．③D．④6．如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）A．100分B．80分 C．60分 D．40分7．若△的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（）A．增加了10% B．减少了10% C．增加了（1+10%）D．没有改变8．如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．9．求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形是菱形，对角线，交于点O．求证：⊥．以下是排乱的证明过程：①又；②∴⊥，即⊥；③∵四边形是菱形；④∴．证明步骤正确的顺序是（）A．③→②→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．①→④→③→②10．如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能．．是（）A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35°11．如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确．．．的是（）A．B．C．D．12．如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误．．的是（）A．4+4﹣=6 B．4+40+40=6 C．4 6 D．4﹣1÷+4=6 13．若= +，则中的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．任意实数14．甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，甲组12户家庭用水量统计表用水量（吨）4569户数4521比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）A．甲组比乙组大B．甲、乙两组相同C．乙组比甲组大D．无法判断15．如图，若抛物线﹣x2+3与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k，则反比例函数（x ＞0）的图象是（）A．B．C．D．16．已知正方形和正六边形边长均为1，把正方形放在正六边形中，使边与边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使边与边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使边与边重合，完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（）A．1.4 B．1.1 C．0.8 D．0.5二、填空题（本大题共3小题，共10分。

河北省2017年初中毕业生升学文化课考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】A【解析】239=（-）；3322-÷=-；020170⨯=（-）；231-=-，所以运算结果为正数的是2(3)-，故选A 。

【考点】实数的运算。

2.【答案】D 【解析】由于110a ≤<，所以8.13a =，故选D 。

【考点】用科学记数法表示数时a 的值的确定。

3.【答案】C【解析】测量时要注意角的一边要与量角器的0刻度线对齐，量角器的中心点要与角的顶点对齐，选项A ，B ，D 中量角器的中心点没有与角的顶点对齐，所以正确的为C ，故选C 。

【考点】用量角器测量角的大小。

4.【答案】B【解析】乘方是乘法的简单写法，乘法是加法的简单写法，m 个2相乘等于2m ，n 个3相加等于3n ，所以原式化为23mn ，故选B 。

【考点】有理数的乘方与乘法运算。

5.【答案】C【解析】本题采用代入验证法分别将小正方形放到①，②，③，④位置上进行判断，只有放到③的位置上时，才能与原来的7个小正方形组成中心对称图形，故选C 。

【提示】轴对称图形是指沿图形内某直线折叠直线两旁的部分能够完全重合，中心对称图形是指绕图形内某点旋转180°后能与自身重合的图形，能确定出对称轴的图形为轴对称图形，能确定出对称中心的为中心对称图形。

【考点】中心对称图形的识别。

6.【答案】B【解析】-1的绝对值是1；2的倒数是；-2的相反数是12；1的立方根是1；-1和7的平均数是3，所以张小亮同学答对了4道题，应得80分，故选B 。

【考点】实数的绝对值、倒数、相反数、立方根、平均数。

7.【答案】D【解析】由△ABC 的每条边长都增加10%得△A B C '''知△ABC ∽△A B C '''，相似三角形对应角的角度不会发生变化，故选D 。

【考点】相似三角形的判定和性质。

8.【答案】A【解析】题中几何体的主视图是，故选A 。

2017年河北省中考数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分。

1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列运算结果为正数的是（）A．（﹣3）2B．﹣3÷2C．0×（﹣2017）D．2﹣32．（3分）把0.0813写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为（）A．1B．﹣2C．0.813D．8.133．（3分）用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）=（）A．B．C．D．5．（3分）图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）A．①B．②C．③D．④6．（3分）如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）A．100分B．80分C．60分D．40分7．（3分）若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（）A．增加了10%B．减少了10%C．增加了（1+10%）D．没有改变8．（3分）如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．9．（3分）求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．求证：AC⊥BD．以下是排乱的证明过程：①又BO=DO；②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；③∵四边形ABCD是菱形；④∴AB=AD．证明步骤正确的顺序是（）A．③→②→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．①→④→③→②10．（3分）如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能．．是（）A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35°11．（2分）如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确．．．的是（）A．B．C．D．12．（2分）如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误．．的是（）A．4+4﹣=6B．4+40+40=6C．4+=6D．4﹣1÷+4=613．（2分）若=+，则中的数是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．任意实数14．（2分）甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，甲组12户家庭用水量统计表用水量（吨）4569户数4521比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）A．甲组比乙组大B．甲、乙两组相同C．乙组比甲组大D．无法判断15．（2分）如图，若抛物线y=﹣x2+3与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k，则反比例函数y=（x＞0）的图象是（）A．B．C．D．16．（2分）已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（）A．1.4B．1.1C．0.8D．0.5二、填空题（本大题共3小题，共10分。

2017年河北省中考数学试卷一、选择题1.（2017?河北）下列运算结果为正数的是（??）A、（﹣3）2B、﹣3÷2C、0×（﹣2017）D、2﹣3+2.（2017?河北）把0.0813写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为（??）A、1B、﹣2C、0.813D、8.13+3.（2017?河北）用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（??）A、B、C、D、+4.（2017?河北）=（??）D、A、B、C、+（2017?河北）图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（??）A、①B、②C、③D、④+6.（2017?河北）如图为张小亮的答卷，他的得分应是（??）A、100分B、80分C、60分D、40分+7.（2017?河北）若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（??）A、增加了10%B、减少了10%C、增加了（1+10%）D、没有改变+（2017?河北）如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（??）A、B、C、D、+9.（2017?河北）求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．求证：AC⊥BD．以下是排乱的证明过程：①又BO=DO；②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；③∵四边形ABCD是菱形；④∴AB=AD．证明步骤正确的顺序是（??）A 、③→②→①→④B 、③→④→①→②C 、①→②→④→③D 、①→④→③→② +10.（2017?河北）如图，码头A 在码头B 的正西方向，甲、乙两船分别从A ，B 同时出 发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞， 则乙的航向不能是（）A 、北偏东55°B 、北偏西55°C 、北偏东35°D 、北偏西35° +11.（2017?河北）如图是边长为10cm 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形， 以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm ）不正确的是（??）A 、+ B 、 C 、 D 、12.（2017?河北）如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容， 下列选项错误的是（??）A、4+4﹣=6B、4+40+40=6C、4+ =6D、4﹣1÷+4=6+13.（2017?河北）若=____+ ，则横线上的数是（）A、﹣1B、﹣2C、﹣3D、任意实数+14.（2017?河北）甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，甲组12户家庭用水量统计表用水量（吨） 44 556291户数比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（??）A、甲组比乙组大B、甲、乙两组相同C、乙组比甲组大D、无法判断+15.（2017?河北）如图，若抛物线y=﹣x2+3与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k，则反比例函数y=（x＞0）的图象是（??）A、B、C、D、+16.（2017?河北）已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（??）A、1.4B、1.1C、0.8D、0.5+二、填空题17.（2017?河北）如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM=AC，BN=BC，测得MN=200m，则A，B间的距离为m．+18.（2017?河北）如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=°．+19.（2017?河北）对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，}=如min{1，2}=1，因此，min{﹣，﹣；若min{（x﹣1）2，x2}=1，则x=．+三、解答题20.（2017?河北）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC= 1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．(1)、若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？(2)、若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．+21.（2017?河北）编号为1～5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分，如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图．之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为40%．(1)、求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分的条形统计图；(2)、在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于50%的学生的概率；(3)、最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次，这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分．+22.（2017?河北）发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数．(1)、验证①（﹣1）2+02+12+22+32的结果是5的几倍？②设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．(2)、延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由．+23.（2017?河北）如图，AB=16，O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合），将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP．(1)、求证：AP=BQ；(2)、当BQ=4 时，求的长（结果保留π）；(3)、若△APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围．+24.（2017?河北）如图，直角坐标系xOy中，A（0，5），直线x=﹣5与x轴交于点D，直线y=﹣x﹣与x轴及直线x=﹣5分别交于点C，E，点B，E关于x轴对称，连接AB．(1)、求点C，E的坐标及直线AB的解析式；(2)、设面积的和S=S△CDE+S四边形ABDO，求S的值；(3)、在求（2）中S时，嘉琪有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，这样求S便转化为直接求△AOC的面积不更快捷吗？”但大家经反复演算，发现S△AOC≠S，请通过计算解释他的想法错在哪里．+25.（2017?河北）平面内，如图，在?ABCD中，AB=10，AD=15，tanA=，点P为AD边上任意点，连接PB，将PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ．(1)、当∠DPQ=10°时，求∠APB的大小；(2)、当tan∠ABP：tanA=3：2时，求点Q与点B间的距离（结果保留根号）；(3)、若点Q恰好落在?ABCD的边所在的直线上，直接写出PB旋转到PQ所扫过的面积．（结果保留π）+26.（2017?河北）某厂按用户的月需求量x（件）完成一种产品的生产，其中x＞0，每件的售价为18万元，每件的成本y（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x（件）成反比，经市场调研发现，月需求量x与月份n（n为整数，1≤n≤12），符合关系式x=2n2﹣2kn+9（k+3）（k为常数），且得到了表中的数据．月份n（月）?1 ?2成本y（万元/件）需求量x（件/月）?11 ?12 ?120 ?100(1)、求y与x满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；(2)、求k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；(3)、在这一年12个月中，若第m个月和第（m+1）个月的利润相差最大，求m．+。