(冀教版)五年级上册数学课件 循环小数

先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=1.555 …
78.6÷11=7.14545…
你知道吗？
一个循环小数的小数部分，依次不断重 复出现的数字，叫做这个循环小数的循 环节，例如，5.33……的循环节是3， 7 .14545……的循环节是45。写循环小 数时，可以只写第一个循环节，并在这
个循环节的首位和末位上面.各记一个圆 点。例如，5.33……写. .作5.3，
小刚练习书法，他把“我们是共产 主义接班人”这句话依次反复写，第 62个字应写什么字？
猎豹是动物中的短跑冠军，每时能奔跑100千米， 平均每分它能奔跑多少千米？（得数保留两位小数）
有限小数 0.3
小 数
循环小数 3.2121 …
无限小数
无限不循环小数
3.1415926 …
今天这节课，我们主要学习了 什么？你知道了什么？
（2）9.666是循环小数。（ ） （3）循环小数是无限小数。 （ ） （4）3232.32是有限小数，也是循环小 数。 （ ）
选一选
（1）循环小数（ A ）无限小数，无限 小数（ C ）循环小数。 A、是 B、不是 C、不一定是
（2）3.223223 … 的循环节是（ B ）。 A、233 B、223 C、322
冀教版五年级数学上册
1．经历自主探索、合作学习的过程，初步 了解循环小数的意义及循环小数的读写方法。 2．培养同学们的观察、分析、理解概括能 力和自主合作的能力。 3. 创设综合的现实情境，激发同学们的学习 兴趣。
红 绿 灯 的 交 替 出 现
白天黑夜交替出现
循环
蜘蛛和蜗牛谁爬得快？
73÷3= 24.333…（米）
7.14545……写作7.145。

你知道吗？
一个循环小数的小数部分， 依次不断重复出现的数字， 叫做这个循环小数的循环节，
例3，如7，.154.53435…………..的的循循. 环环节节是
是45。写循环小数时，可以 只写第一个循环节，并在这
300元最多可以买多少
300÷456=.6666…… ≈7 ——“四舍五入”
300÷4答5：≈63（00元个最）多可以买6个。
冀教版五年级数 学上册
白天黑夜交替出现
循环
蜘蛛和蜗牛谁爬得快？
73÷32=4.33…3
24.333
3 6731132 Nhomakorabea蜘蛛平 109
均每分 爬行多 少米？
190 109
（米）
商的小 数部分 总是重 复出现
“3”
9.4÷110=.8545…4 （米）
0.85454 11 98.84
商的小 数部分
蜗牛平
56 0 5 5404
总是重 复出现 “5、4”
均每分 爬行多 少米？
56504504
73÷32=4.33…3 9.4÷110=.854…54
循环小数
0.854…54
（保留两位小数）
0.854…54 ≈0.85
根据需要，我们可以用四舍 五入法对
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷118.=55…5 78.6÷171.=1454…5
小刚练习书法，他把 “我们是共产主义接班人” 这句话依次反复写，第62 个字应写什么字？
猎豹是动物中的短跑冠军，每时 能奔跑100千米，
有限小数
小 数
0.3 无限
小数
循环小数 … 无小3.2限数12不1 循…环
3.1415926

冀教版-五年级-上
第3单元
4 循环小数
73÷100=0.73 0.11×100= 11
2.4÷0.8= 3
5×0.4= 2
10.5÷100=0.105 4.8×100= 480
3.6÷10= 0.36 0.63÷0.9= 0.7
五年级数学上册循环小数优秀PPT（冀 教版）
知识点1:除不尽的商的特点
五年级数学上册循环小数优秀PPT（冀 教版）
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5.判断。
(1)无限小数都大于有限小数。 ( ✕ )
(2)循环小数都大于1。 ( ✕ )
(3)4.768989……的小数部分重复出现的数字是
7689。 ( ✕ )
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知识点3:探索一个数除以9的商的规律 3.试着写出下列各题的商。 26÷9= 2.88……
33÷9= 3.66……
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4.写出下面各循环小数的近似值。(保留三位 小数) 0.3333……≈( 0.333 ) 13.67373……≈(13.674 ) 8.534534……≈( 8.535 ) 4.888……≈( 4.889 )
.
..
7.把0.19,0.1999,0.199,0.19,0.19按从大到
小的顺序排列起来。
.
..
0.19 > 0.1999 > 0.199 > 0.19 > 0.19
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无限小数
无限不循环小数
3.1415926 …
今天这节课，我们主要学习了 什么？你知道了什么？
仅做学习交流，谢谢！
语文：初一新生使用的是教育部编写 的教材 ，也称 “部编 ”教材 。“部 编本” 是指由 教育部 直接组 织编写 的教材 。“部 编本” 除了语 文，还 有德育 和历史 。现有 的语文 教材， 小学有12种版 本，初 中有8种 版本。 这些版 本现在 也都做 了修订 ，和“ 部编本 ”一同 投入使 用。“ 部编本 ”取 代原来 人教版 ，覆盖 面比较 广，小 学约占50% ，初中约占 60% 。今秋， 小学一 年级新 生使用 的是语 文出版 社的修 订版教 材，还 是先学 拼音， 后学识 字。政 治：小 学一年 级学生 使用的 教材有 两个版 本，小 学一年 级和初 一的政 治教材 不再叫 《思想 品德》 ，改名 为《道 德与法 治》。 历史： 初一新 生使用 华师大 版教材 。历史 教材最 大的变 化是不 再按科 技、思 想、文 化等专 题进行 内容设 置，而 是以时 间为主 线，按 照历史 发展的 时间顺 序进行 设置。 关于部 编版， 你知道 多少？ 为什么 要改版 ？跟小 编一起 来了解 下吧！ 一新教 材的五 个变化 一、入 学以后 先学一 部分常 用字， 再开始 学拼音 。汉字 是生活 中经常 碰到的 ，但拼 音作为 一个符 号，在 孩子们 的生活 中接触 、使用 都很少 ，教学 顺序换 一换， 其实是 更关注 孩子们 的需求 了。先 学一部 分常用 常见字 ，就是 把孩子 的生活 、经历 融入到 学习中 。二、 第一册 识字量 减少， 由400字减少 到300字 。第一 单元先 学40个 常用字 ，比如 “地” 字，对 孩子来 说并不 陌生， 在童话 书、绘 本里可 以看到 ，电视 新闻里 也有。 而在以 前，课 文选用 的一些 结构简 单的独 体字， 比如“ 叉”字 ，结构 比较简 单，但 日常生 活中用 得不算 多。新 教材中 ，增大 了常用 常见字 的比重 ，减少 了一些 和孩子 生活联 系不太 紧密的 汉字。 三、新 增“快 乐阅读 吧”栏 目，引 导学生 开展课 外阅读 。教材 第一单 元的入 学教育 中，有 一幅图 是孩子 们一起 讨论《 西游记 》等故 事，看 得出来 ，语文 学习越 来越重 视孩子 的阅读 表达， 通过读 故事、演 故事、 看故事 等，提 升阅读 能力。 入学教 育中第 一次提 出阅读 教育， 把阅读 习惯提 升到和 识字、 写字同 等重要 的地位 。四、 新增“ 和大人 一起读 ”栏目 ，激发 学生的 阅读兴 趣，拓 展课外 阅读。 有家长 担心会 不会增 加家长 负担， 其实这 个“大 人”包 含很多 意思， 可以是 老 师、爸妈 、爷爷 、奶奶 、外公 、外婆 等，也 可以是 邻居家 的小姐 姐等。 每个人 讲述一 个故事 ，表达 是不一 样的， 有人比 较精炼 ，有人 比较口 语化， 儿童听 到的故 事不同 ，就会 形成不 同的语 文素养 。五、 语文园 地里， 新增一 个“书 写提示 ”的栏 目。写 字是有 规律的 ，一部 分字有 自 己的写法 ，笔顺 都有自 己的规 则，新 教材要 求写字 的时候 ，就要 了解一 些字的 写法。 现在信 息技术 发展很 快，孩 子并不 是只会 打字就 可以， 写字也 不能弱 化。二 为什么 要先识 字后学 拼音？ 一位语 文教研 员说， 孩子学 语文是 母语教 育，他 们在生 活中已 经认了 很多字 了，一 年级的 识 字课可以 和他们 之前的 生活有 机结合 起来。 原先先 拼音后 识字， 很多孩 子觉得 枯燥， 学的时 候感受 不到拼 音的用 处。如 果先接 触汉字 ，小朋 友在学 拼音的 过程中 会觉得 拼音是 有用的 ，学好 拼音是 为了认 识更多 的汉字 。还有 一位小 学语文 老师说 ：“我 刚刚教 完一年 级语文 ，先学 拼 音再识字 ，刚进 校门的 孩子上 来就学 ，压力 会比较 大，很 多孩子 有挫败 感，家 长甚至 很焦急 。现在 让一年 级的孩 子们先 认简单 的字， 可以让 刚入学 的孩子 们感受 到学习 的快乐 ，消除 他们害 怕甚至 恐惧心 理。我 看了一 下网上 的新教 材，字 都比较 简单， 很多小 朋友都 认识。 ”

用计算器计算下面各题。 58.6÷11 ＝5.32727······
38.2÷2.7 ＝14.148148······ 小组讨论：
观察这两道算式的商，有什么相同点？不同的又是什么？
58.6÷11＝5.32727······
38.2÷2.7＝14.148148······
这两道题的相同点是总也除不尽。 这两道题的不同点是前一道题商中是小数 部分的第二位起数字2、7不断重复出现，而 后一道题，商中是小数部分的第一位起数字 1、4、8依次不断重复出现。
3 10 9 10 9 10 9 10 9 10 9 1
7. 5 4 5 4 5 4
11 8 3 77 60 55 50 44 60 55 50 44 60 55 50 44 6
10÷3=
83÷1=
3. 3 3
7. 5 4 5 4
3 10
11 8 3
9
77
10
60
9
55
10
50
9
44
1
60
55
除到小数部分后，余数不断地重复出
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几 个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 像3.33……、7.5454……、5.32727、14.148148……这样的 数，都是循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断 重复出现的数字，就叫做这个循环小数的循环节。
3.33……读作：三点三三 7.5454……读作：七点五四五四
《循环小数》
军人列队踏步，踏步口令有什么特点？
口令中重复出现121这三个数字，像这样 依次不断重复地出现的现象叫循环现象。
平均每千克多少元?
已知：苹果10元3千克，板栗83元11千克。 求：苹果平均每千克多少元？栗子平均每千克多少元？

截断取舍是将循环小数截断到指定的 小数位数，保留有效数字，忽略循环 部分。
四舍五入是一种常用的近似方法，它 将根据需要保留的小数位数，对循环 小数进行四舍五入得到近似值。
进一法是一种特殊的取舍方法，它将 根据需要保留的小数位数，对循环小 数进行进一取整得到近似值。
05 课堂练习与巩固提高
课堂练习
循环小数的表示方法
用省略号表示重复出现的数字，例如
0.333...表示为0.3(3)。
用循环节表示重复出现的数字，例如
0.285714285714...表示为0.2857(14)。
02 循环小数的产生与表示方 法
循环小运算中产生的 ，当被除数不能被除数整除时， 商的小数部分会不断重复出现相 同的数字或数字组合。
冀教版五年级上册小数除法之循环 小数课件
目录
• 循环小数的定义与性质 • 循环小数的产生与表示方法 • 循环小数的除法运算 • 循环小数的近似值与取舍 • 课堂练习与巩固提高
01 循环小数的定义与性质
循环小数的定义
01
循环小数是一种小数，在小数部 分某一位开始，有一段数字不断 重复出现。例如：1/3=0.333...， 2/7=0.285714285714...。
结合其他数学知识，如分数和小数的互化、四则运算等，设计一些综合性的题目，帮助学生构建完整的知识体系 。
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感谢您的观看
无限不循环小数
如果除法运算的结果不能表示为 有限小数，则商就是无限不循环 小数，即小数部分没有重复的规 律。
循环小数的表示方法
循环节
循环小数有一个或多个数字不断重复 出现的小数部分，这些重复出现的数 字被称为循环节。
简便记法

0.78。
实例3
循环小数与整数相乘，如3 * 0.777... = 2.333...。
实例4
循环小数作为除数进行除法运 算，如1 ÷ 0.999... = 1.001...
（结果保留三位小数）。
04 循环小数在实际问题中的 应用
在生活中的应用场景举例
01
物品价格计算
在购买物品时，常常会遇到循环小数表示的价格，如每千克苹果的价格
量。
06 课程总结与拓展延伸
本节课重点内容回顾
循环小数的定义
一个小数，从小数部分的某一位起 ，一个数字或者几个数字依次不断 地重复出现，这样的小数叫做循环
小数。
循环小数与分数的关系
纯循环小数和混循环小数，区别 在于循环节是从小数部分第一位
开始还是不是第一位开始。
循环小数的分类
循环节的表示方法和简写规则。
为3.33元，顾客需要支付的总金额就需要用到循环小数的计算。
02 03
时间计算
在计时或者时间规划中，经常会遇到循环小数表示的时间，如运动员跑 步的平均速度为每千米8.33分钟，计算完成一定距离所需的总时间就需 要用到循环小数。
统计数据分析
在进行社会调查或者科学实验时，得到的数据可能会以循环小数的形式 呈现，如某项指标的平均数为0.667，进一步的数据分析就需要理解和 运用循环小数。
练习题可以结合实际生活情境， 让学生在解决问题的过程中加 深对循环小数的理解。
学生自主完成练习题并讨论
学生独立完成练习题，教师巡视 指导，及时发现问题并给予帮助。
学生完成练习后，组织小组讨论， 让学生互相交流解题思路和方法，
促进彼此之间的学习和进步。
鼓励学生提出自己的疑问和困惑， 引导他们通过讨论和思考找到解