五年级数学：分数化成小数的规律

（压轴题）小学数学五年级下册第四单元分数的意义和性质测试题（有答案解析）(1)一、选择题1．分数的分子加上3后，要使分数的大小不变，分母应（）A. 减去3B. 乘2C. 加上3D. 除以2 2．一张长方形纸，连续对折3次，其中一份是整张纸的（）。

A. B. C.3．关于和这两个分数，下面的说法正确的是（）。

A. 意义相同B. 分数单位相同C. 分数值相等D. 以上都不对4．要使是真分数，同时是假分数，x应该是（）。

A. 7B. 8C. 95．，要使等式成立，a应该是（）。

A. 2B. 4C. 146．11是44和66的（）。

A. 公倍数B. 最大公因数C. 公因数D. 最小公倍数7．一筐苹果有若干个（少于100个），2个2个地数，3个3个地数或5个5个地数都刚好能数完，这筐苹果可能是（）个。

A. 80B. 50C. 608．12、30的最大公因数是（）。

A. 1B. 2C. 4D. 69．与相等的分数是（）。

A. B. C. D.10．如果是一个真分数（a是自然数），那么a可取的值有（）。

A. 8个B. 7个C. 6个D. 无数个11．同样长1米的两根绳子，如果甲用去米，乙用去，那么余下的绳子相比，（）。

A. 甲比乙长B. 乙比甲长C. 一样长D. 无法确定12．15和45的公因数有（）个。

A. 3B. 4C. 5二、填空题13．一个分数的分子和分母相差66，约分后是，原分数是________。

14．把5吨煤平均分成9堆，每堆煤重 ________吨，每堆是这些煤的 ________ 15．________= = ________=16÷________=________（填小数）16．把12颗糖果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这些糖果的________分之________，是________颗。

17．在横线上填上“>”“<”或“=”。

________ ________ ________318．汽车从A城到B城需要行驶8小时。

五年级下册数学分数化小数
分数化小数是一种常见的数学转换，即将分数形式转换为小数形式。

以下是五年级下册数学中分数化小数的知识点：
分数化小数的方法：将分子除以分母，得到小数结果。

例如，将分数2/3转换为小数，可以将分子2除以分母3，得到0.666...，即2/3=0.666...。

小数化分数的方法：将小数乘以分母的倒数，然后进行简化。

例如，将小数0.4转换为分数，可以将0.4乘以5（因为1/2=0.5），得到2/5，即0.4=2/5。

常见的分数和小数对应关系：例如，1/2=0.5，1/4=0.25，3/4=0.75等等。

这些对应关系可以帮助学生快速转换分数和小数。

注意事项：有些分数无法用有限小数表示，例如1/3=0.333...，但仍然可以用无限循环小数表示为0.333...。

此外，有些小数也难以用分数表示，例如0.1，可以用分数表示为1/10。

通过以上知识点的学习，学生可以更好地理解分数和小数之间的转换关系，掌握分数化小数的技巧和方法。

分数化成有限小数的规律分数化成有限小数的规律是数学中一个非常重要的概念，它涉及到分数和小数之间的转换，对于我们日常生活和学习中的计算都有着很大的帮助。

本文将以600字左右的篇幅，详细介绍分数化成有限小数的规律。

一、什么是有限小数在进行分数化成有限小数之前，我们需要先了解什么是有限小数。

所谓有限小数，就是指小数部分有限位数字的小数。

例如：0.5、0.25、0.125等都是有限小数。

二、分母为10或其倍数的分数当我们将一个分母为10或其倍数的分数化成小数时，只需将分子除以10、100等倍数即可得到相应位上的数字。

例如：1/10=0.13/100=0.037/1000=0.007这些都是十分简单易懂的例子。

三、能约简为分母为10或其倍数的真分数当一个真分数能够约简为一个分母为10或其倍数时，也可以直接按照上述方法进行转换。

例如：2/5= 4/10 = 0.43/8= 3×125/8×125 = 375/1000 = 0.375四、分母不能约简为10或其倍数的真分数对于分母不能约简为10或其倍数的真分数，我们需要用到一些特殊的方法来进行转换。

具体步骤如下：1. 将分子乘以10，得到一个新的被除数。

2. 用这个新的被除数去除以原来的分母，得到商和余数。

3. 将余数乘以10，继续用原来的分母去除，得到新的商和余数。

4. 重复上述步骤，直到余数为0或者达到所要求的精度为止。

例如：将7/12化成小数首先将7×10=70，然后用70÷12=5……10，因为余数不为0，所以继续将余数10×10=100÷12=8……4。

再将4×10=40÷12=3……4。

由此可知7/12≈0.583（保留三位小数）。

五、循环小数在上述过程中有时会遇到循环小数。

所谓循环小数就是小数部分中有一段数字不断重复出现。

例如：1/3=0.3333…、2/7=0.285714285714…等都是循环小数。

（好题）小学数学五年级下册第四单元分数的意义和性质测试（答案解析）(3)一、选择题1．把17克糖倒入100克水中，糖占糖水的（）A. B. C.2．军军不小心把作业中的一些数字弄脏了，现在看到式子<0.5。

被遮住的数可能是（）。

A. 1，2，3B. 4，5，6C. 1，2，3，4，5，63．一张正方形纸连续对折三次后，得到的图形面积是原来的（）。

A. B. C. D.4．要使是真分数，同时是假分数，x应该是（）。

A. 7B. 8C. 95．的分子加上6，要使分数大小不变，分母应（）。

A. 加上6B. 乘以6C. 乘以36．如果是自然数，且是真分数，是假分数，应该是（）。

A. 13B. 14C. 157．一个分数的分子与分母的差是16，约分后是，这个分数是（）。

A. B. C.8．如果是一个真分数（a是自然数），那么a可取的值有（）。

A. 8个B. 7个C. 6个D. 无数个9．把1克盐放入19克水中，盐占盐水的（）。

A. B. C. D. 无法确定10．同样长1米的两根绳子，如果甲用去米，乙用去，那么余下的绳子相比，（）。

A. 甲比乙长B. 乙比甲长C. 一样长D. 无法确定11．加工一样多的零件，小李用了时，小王用时，小张用了时，（）做得快些。

A. 小王 B. 小张 C. 小李 D. 无法确定12．15和45的公因数有（）个。

A. 3B. 4C. 5二、填空题13．= ________=4÷________= ________=________（填小数）14．把5吨煤平均分成9堆，每堆煤重 ________吨，每堆是这些煤的 ________ 15．________= = ________=16÷________=________（填小数）16．在横线上填上“>”“<”或“=”。

________ ________ ________317．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

五年级下册数学《分数和小数的互化》教案五年级下册数学《分数和小数的互化》教案1教材分析：分数和小数的互化是学习分数、小数混合运算的基础，必须切实学好。

分数能化成有限小数的，其方法有两种，一是根据分数与除法的关系，用分母去除分子，得出小数商。

二是根据分数的基本性质，将分数转化成分母是10、100、1000……的分数，然后再化成小数；分数不能化成有限小数的，只能用分子除以分母的方法，得出的小数商再按四舍五入法则根据要求保留小数的位数。

教学时要讲清“=”和“≈”使用的道理。

学情分析：在教学分数与小数的互化时，应始终从学生已有的知识基础出发，引导学生运用自身的策略和方法进行尝试和探索，通过交流、辨析和比较，逐步明确分数与小数互化的基本方法。

如在教学例9时，放手让学生用自己的方法比较0.5与3/4的大小。

学生可以用估算的方法比较，也可以把分数化成小数，还可以用画图的方法比较。

至于如何把分数化成小数，要启发学生应用前面学习的分数与除法的关系进行思考，并在交流的过程中让学生理解这种方法。

教学目标：（体现多维目标；体现学生思维能力培养）1、知识目标：使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数2、能力目标：在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。

3、情感目标：在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。

教学重点：掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。

教学难点：灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。

教法学法：1、通过直观形象的课件展示，让学生主动探究分数化小数，小数化分数的方法。

2、采用启发式教学法，循序渐进的引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。

教学过程：一、媒体运用、任务导学、明确任务最近，和我们同一学年的明明和欢欢，遇到了一些关于分数和小数的数学问题，你们愿意帮助解决吗？（愿意）同学们非常乐于助人，要想帮助他们解决难题，并不是一件容易的事，必须有一定的`知识基础，老师先来考考大家，敢接受挑战吗？1、说出下列各分数的意义。

《能化成有限小数的分数的特征》教学设计教学目标1、使学生掌握一个分数能否化成有限小数的规律，能够熟练地判断一个分数能否化成有限小数。

2、经历观察，实验，猜想，验证，推理与交流等活动过程，在自主探索中获得广泛的数学活动经验。

3、让学生在教学活动中获得成功的体验。

教学重点:掌握一个分数能否化成有限小数的规律。

教学难点：对“规律”成立的条件是“最简分数”的理解。

学情分析：本册教材已不把这节课的内容规定为主要内容了，但是，孩子们在做题时还是很需要掌握这一规律的，因此，我设计了这节练习课，设计环节中力图打破传统的课堂教学结构，注重培养学生的创新精神和实践能力，让学生从已有的生活经验和知识背景出发，在自主探索的过程中体验教学的乐趣和力量，从而关注学生的个人体验，满足多样化的学习需求，强化学生积极情感，不断获得成功的体验。

教学过程：一、创设情景，引发兴趣1、师生比赛，让学生随意说出一些分数，如：1/2,3/1,6/5，然后师生一起判断能否化成一些有限小数，看谁判断的又准又快。

2、猜疑激趣：师：为什么我不用计算就可以很快判断出来呢？你们想不想知道原因？看来这样的分数是有规律的，猜一猜，这个规律藏在哪呢？二、研究问题，探求新知（1）探求能化成有限小数的分母的特征大胆猜想：观察发现，当学生观察到1/2, 与1/3 ；分子相同，但1/2 能化成有限小数，则1/3 却不能时，发现规律存在分母中。

屏幕出示一组分数，观察这些分数的分母有什么特征？（2）验证：小组合作，共同讨论研究，举例验证1、奇数和偶数：分数中的分母是奇数：1/5 {能} 1/3 {不能} 分数中的分母是偶数：1/2 {能} 5/6 {不能} 2、质数和合数。

分数中的分母是质数：1/2 ,1/5 {能} 2/13 , 1/11 {不能} 分数中的分母是合数：7/25 ,1/8,1/10 {能} 1/9,7/15 {不能} 3 、能被3和5整除的数的特征，分数分母能被5整除的数：1/5{能} 1/15 {不能} 分数分母能被3整除的数：1/3,1/6 {不能} {一个分数，它的分母只要能被3整除，它就不能化成有限小数} 4、全班交流，组长汇报共同发现的规律（电脑演示）。

第2讲 分数的意义和性质（2）第一部分 课内衔接知识点1 运用列举法和筛选法解决求分数中未知项的问题 【1】 是非0自然数，要使是真分数，是假分数，x 应该是几？【实战练习】是非0自然数，要使是真分数，是假分数，x 应该是几？知识模块 具体内容要点提示分数与小数互化1.把分数化成小数，用分子直接除以分母来计算，除不尽的保留相应的位数。

2.把小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数作分子。

分数与小数互化，数的大小不变。

分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变根据分数的基本性质，分子分母的变化必须同步。

约分和最简分数 1. 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。

2. 分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数。

约分时，分子和分母要同时除以它们的公因数。

约分的结果通常是最简分数。

通分 把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。

相同的分母叫作这几个分数的公分母。

通分时，一般原来几个分数分母的最小公倍数作公分母。

异分母分数的大小比较 1. 根据分数的意义画图比较。

2. 根据分数的基本性质先通分，再比较。

3. 根据分数的基本性质先化成同分母分数，再比较。

4. 借助（或其他分数）进行比较。

根据所给分数的特点灵活选择比较方法知识点2 运用循环节规律把循环小数化成分数的问题【例2】把和0.2化成分数。

【实战练习】把和1.3化成带分数。

【规律总结】1.纯循环小数化成分数：分子由一个循环节的数字组成，分母的各位数字都是9,9的个位数与循环节的位数相同。

用字母表示为0.=.2.混循环小数化成分数：分子是小数点后面第一个数字到第一个玄幻节的末尾数字所组成的数减去不循环数字所组成的数的差，分母的前几位数是9，9的个位数与循环节的位数相同，后几位数是0,0的个数与循环部位的位数相同。

五年级分数和小数的互化数学教案一、教学目标：1. 让学生掌握分数和小数互化的方法，能将分数化成小数和将小数化成分数。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、积极思考的学习态度。

二、教学内容：1. 分数化小数：分数化小数的方法，即将分数的分子除以分母得到小数。

2. 小数化分数：小数化分数的方法，即将小数的小数点后的数字作为分子，分母根据小数位数确定。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：分数化小数和小数化分数的方法。

2. 教学难点：小数化分数时，分数的位数与小数的位数的关系。

四、教学准备：1. 教师准备PPT，内容包括分数化小数和小数化分数的例子。

2. 学生准备练习本，用于记录和练习。

五、教学过程：1. 导入：教师通过PPT展示分数化小数和小数化分数的例子，引导学生观察和思考。

2. 新课讲解：教师讲解分数化小数和小数化分数的方法，让学生参与其中，提问解答。

3. 课堂练习：教师给出一些分数化小数和小数化分数的题目，学生独立完成，集体讲解。

4. 巩固练习：教师给出一些实际问题，让学生运用分数和小数的互化方法解决问题。

5. 总结：教师引导学生总结分数和小数互化的方法和注意事项。

6. 作业布置：教师布置一些分数化小数和小数化分数的练习题目，要求学生独立完成。

六、教学策略：1. 采用问题驱动教学法，通过提问引导学生思考和探索分数与小数的关系。

2. 利用直观教具和PPT演示，帮助学生形象理解分数和小数的互化过程。

3. 组织小组讨论，鼓励学生分享自己的解题方法和经验。

4. 采用分层教学，针对不同学生的学习水平，给予适当的指导和帮助。

七、教学步骤：1. 导入：通过一个实际问题，如“小明有3.25千克苹果，他想把这些苹果平均分给5个朋友，每个朋友能分到多少千克的苹果？”引导学生思考分数和小数的关系。

2. 讲解分数化小数：展示分数化小数的方法，如1/2=0.5，3/4=0.75等，解释分数化小数的意义。

小学数学分数和小数互化知识点归纳大全1.小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

2.分数化成小数：用分母去除分子。

能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

3.一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

4.小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

5.百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

6.分数化成百分数：通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

7.百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

1.分数的意义把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位1平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

把单位1平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

2.分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

假分数大于或等于1带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

3.约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

4.百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。

百分数通常用%来表示。

百分号是表示百分数的符号。

基本方法：①通分分子法：使所有分数的分子相同，根据同分子分数大小和分母的关系比较。

②通分分母法：使所有分数的分母相同，根据同分母分数大小和分子的关系比较。