第2节用磁感线描述磁场

第一节我们周围的磁现象知识点回顾：1、地磁场（1）地球磁体的北（N）极位于地理南极附近，地球磁体的南（S）极位于地理北极附近。

（2）地球磁体的磁场分布与条形磁铁的磁场相似。

（3）地磁两极与地理两极并不完全重合，存在偏差。

2、磁性材料（1）按去磁的难易程度划分可分为硬磁性材料和软磁性材料。

（2）按材料所含化学成分划分可分为和。

（3）硬磁性材料剩磁明显，常用来制造等。

（4）软磁性材料剩磁不明显，常用来制造等。

知识点1：磁现象一切与磁有关的现象都可称为磁现象。

磁在我们的生活、生产和科技中有着广泛的应用，归纳大致分为：（1）利用磁体对铁、钴、镍等磁性物质的吸引力；（2）利用磁体对通电线圈的作用力；（3）利用磁化现象记录信息。

知识点2：地磁场（重点）地球由于本身具有磁性而在其周围形成的磁场叫地磁场。

关于地磁场的起源，目前还没有令人满意的答案。

一种观点认为，地磁场是由于地核中熔融金属的运动产生的，而且熔融金属运动方向的变化会引起地磁场方向的变化。

科学研究发现，从地球形成迄今的漫长年代里，地磁极曾多次发生极性倒转的现象。

地磁场具有这样的特点：（1）地磁北极在地理南极附近，地磁南极在地理北极附近；（2）地磁场与条形磁铁产生的磁场相似，但地磁场磁性很弱；（3）地磁场对宇宙射线的作用，保护生命（极光、宇宙射线的伤害）；地磁场对生物活动的影响（迁徙动物的走南闯北如信鸽，但候鸟南飞确是受气候的影响的，不是磁场）拓展：地磁两极与地理两极并不重合，存在地磁偏角。

这种现象最早是由我国北宋的学者沈括在《梦溪笔谈》中提出的，比西方早400多年。

并不是所有的天体都有和地球一样的磁性，如火星就没有磁性知识点3：磁性材料磁性材料一般指铁磁性物质。

按去磁的难易程度，磁性材料可分为硬磁性材料和软磁性材料。

硬磁性材料具有很强的剩磁，不易去磁，一般用于制造永磁体，如扬声器、计算机硬盘、信用卡、饭卡等；软磁性材料没有明显的剩磁，退磁快，常用于制造电磁铁、电动机、发电机、磁头等。

磁场和磁感线教学设计教案是每个老师上课必备的讲课材料，但一份好的教案，也能决定一堂课的质量。

如何备好教案呢?以下文章“磁场和磁感线教学设计”由出国留学网为您提供，希望对您有所帮助!磁场和磁感线教学设计(一)教学目的 1.知道磁体周围存在着磁场和磁场具有方向性; 2.知道磁感线可用来形象地表示磁场及其方向。

(二)教具条形磁体，蹄形磁体，小磁针，玻璃板，铁屑。

(三)教学过程 1.复习提问，引入新课复习提问：什么是力?(力是物体对物体的作用) 当两磁极相互靠近时，其相互作用是怎样的? (同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引) 进一步提问引入新课：两磁极相互靠近并未接触时，它们是怎样发生作用的呢?放在磁体附近的大头针并未接触磁体却能被磁体所吸引，磁体又是怎样作用于大头针的?这节课我们就来研究探索这类问题。

2.进行新课(1)引导学生通过实验认识磁场的存在请同学们将小磁针、条形磁体摆放在桌子上，然后进行下列实验：学生实验：首先在桌上放一圈小磁针，观察小磁针的指向;然后将条形磁体放到小磁针中间，观察小磁针的指向有什么变化;再拿开磁体，观察小磁针的指向。

提问：同学们刚才观察到什么现象? (当条形磁体放到小磁针中间时，小磁针的指向都发生了偏转，不再指南北了，拿开磁体，小磁针又恢复了原来的指向) 教师进一步提问：当条形磁体放到小磁针中间时，磁体周围的小磁针都发生了偏转，说明小磁针都受到了磁力作用，这个力是磁体直接作用于小磁针的吗?为什么? (不是。

因为小磁针没有直接接触磁体) 教师指出：由上述现象我们可以推断出磁体周围的空间一定存在着一种物质，磁体是通过这种物质对小磁针发生了磁力的作用，使它发生了偏转。

科学家把这种物质叫做磁场。

板书：一、实验表明：磁体周围的空间存在着磁场。

讲述：同学们也许会问：我们并没有看见磁场周围的磁场啊?看不见、摸不着的东西，我们可以根据它所表现出来的性质来研究它、认识它，这正是科学的力量所在，也是我们应该学习和掌握的科学研究方法。

13.2磁感应强度磁通量一、教材分析《磁感应强度磁通量》是普通高中教科书物理必修第三册第十三章第2节的内容。

磁感应强度是描述磁场力的性质的物理量，其概念的建立是本节课的重难点。

本节内容用电流元受的电场力与电流元的比值定义磁感应强度，和用电荷受到的电场力与电量之比定义电场强度与异曲同工之妙。

教材通过对电流元的受力F与IL的比值来定义磁感应强度，但必须注意导线与磁场要垂直放置。

另外磁感应强度B是矢量，可以分解，我们就能对安培力公式作进一步的推广，并就此能解决有安培力参与下的力学问题的分析。

磁通量是中学生遇到的唯一一个“通量”，对学生而言难度相当大，通过穿过面磁感线条数来理解就好很多。

二、学情分析学习本节之前，学生已对磁场及其描述有了初步了解，已经知道用磁感线定性描述磁场的方法，已经学习了电场可用电场线和电场强度来描述，这为本节课的类比教学奠定了基础。

三、教学目标1.物理观念：通过类比的方法理解描述磁场强弱的物理量。

理解磁通量的含义及会使用公式计算。

2.科学思维：孤立的磁极和电流元是不存在的，电流元受到的磁场力可以用微元法测量。

3.科学探究：对于磁通量的理解可以做光通量的实验来类比探究。

4.科学态度与责任：通过观察生活实例、交流与讨论等学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度以及学生体验物理与生活的紧密联系。

四、教学重点磁感应强度的物理意义。

五、教学难点磁感应强度概念的建立，磁通量的计算。

六、教学流程七、教学过程（一）创设情境，引入新课播放动图观察：巨大的电磁铁能吸起成吨的钢铁，小磁体却只能吸起几枚铁钉。

阐述：磁场有强弱之分，那么我们怎样定量地描述磁场的强弱呢?之前我们研究过电场，磁场和电场有很多相似的地方，电场对于处于其中的电荷有力的作用，通过这个力引入了电场强度。

（二）层层设问，得出概念用类似的方法，通过分析磁场中磁体或电流的受力，我们可以找出一个物理量来描述磁场的强弱和方向。

这个量我们把它叫做磁感应强度，下面就来研究磁感应强度。

第2节磁感应强度◆学习目标定位1．理解并掌握磁感应强度的大小、方向及其物理意义．2．进一步体会用比值定义法定义物理量．3．通过实验、类比和分析，体会实验探究的思路方法．一、磁感应强度的方向1．磁感应强度的物理意义：描述磁场强弱和方向的物理量．2．磁感应强度的方向：磁感应强度的方向就是磁场的方向，即小磁针N极受力的方向或是小磁针静止时N极所指的方向．3．磁感应强度是矢量．二、磁感应强度的大小1．磁感应强度的定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的磁场力F跟电流I和导线长度L的乘积的比值．2．公式：B＝FIL.B＝FIL是磁感应强度的定义式，磁感应强度由磁场本身性质决定的．3．单位：特斯拉，简称特，国际符号是T,1 T＝1N A·m.要点1|对磁感应强度的理解1．正确理解磁感应强度(1)磁感应强度是反映磁场性质的物理量，是由磁场自身决定的，与是否引入电流元、引入的电流元是否受力及受力大小无关．(2)因为通电导线取不同方向时，其受力大小不尽相同，在定义磁感应强度时，式中F 是直导线垂直磁场时受到的力．2．磁感应强度与电场强度的比较(1)电场力为零，该处电场场强为零；磁场力为零，该处磁感应强度不一定为零．(2)在电场中某一确定的位置放置一个检验电荷，该电荷受到的电场力是唯一确定的；在磁场中某一确定的位置放入一段导线，电流受到的磁场力还与导线放置的方向有关．关于磁感应强度，下列说法正确的是()A．由B＝FIL可知，B与F成正比，与IL的乘积成反比B．通电导线放入磁场中某点，那点就有磁感应强度，如果将导线拿走，那点的磁感应强度就为零C．通电导线受磁场力的地方一定存在磁场，不受磁场力的地方一定不存在磁场D．磁场中某点磁感应强度的大小和方向由磁场本身决定，与是否放入通电导线无关【解析】公式B＝FIL是磁感应强度的定义式，B与F、IL无关，A选项错误；磁感应强度的大小和方向由磁场本身决定，与通电导线是否存在无关，B选项错误，D选项正确；通电导线受磁场力不为零的地方一定存在磁场，不受磁场力的地方也可能存在磁场，C选项错误．【答案】 D磁感应强度B＝FIL是反映磁场的力的性质的物理量，是采用比值的方法来定义的，该公式是定义式而不是决定式，磁场中各处的B值是唯一确定的，与放入该点的检验电流的大小、方向等无关．(2018·天津市武清区期中)关于磁感应强度B＝FIL，下列说法正确的是()A．通电导体棒长度L越长，则B越小B．通电导体棒中电流I越大，则B越小C．通电导体棒所受安培力的方向就是B的方向D．B的大小和方向只由磁场本身决定解析：磁感应强度的定义式，B＝FIL，是采用比值法定义的，磁感应强度B大小和方向与F、IL无关，由磁场本身的性质决定，D选项正确．答案：D要点2|磁场方向的四种表述方式1．小磁针静止时N极所指的方向，即N极受力的方向．2．小磁针静止时S极所指的反方向，即S极受力的反方向．3．磁场的方向就是磁感应强度B的方向．4．磁感线的切线方向(第3节介绍)．名师点易错有的同学误认为磁感应强度的方向与通电导线所受磁场力的方向相同．辨析：磁感应强度的方向与该点的磁场方向一致，即为放在该点的小磁针N极所受磁场力的方向．以后我们要学习磁感应强度的方向与通电导线所受磁场力的方向垂直.(多选)下列关于磁感应强度的方向的说法中，正确的是() A．某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的方向B．小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向C．垂直于磁场方向放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向D．磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向【解析】本题考查对磁感应强度方向的理解．磁场中某点磁感应强度的方向表示该点的磁场方向，磁场方向也就是小磁针N极的受力方向．但电流的受力方向不代表磁感应强度和磁场方向．【答案】BD(1)磁感应强度的方向和小磁针N极的受力方向相同，但绝非电流的受力方向．(2)磁场中某点磁感应强度的大小和方向是确定的，和小磁针、电流的存在与否无关．磁场中某点磁感应强度的方向是()A．正电荷在该点的受力方向B．运动电荷在该点的受力方向C．静止小磁针N极在该点的受力方向D．一小段通电直导线在该点的受力方向解析：磁感应强度方向是静止小磁针N极在该点的受力方向，与电荷和电流受力的方向垂直，C选项正确．答案：C要点3|磁感应强度的大小1．控制变量法探究影响通电导线受力的因素2．电流元：很短的一段通电导线中的电流I与导线长度L的乘积IL.3．在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的磁场力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫磁感应强度．大小：B＝FIL.磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，它的电流强度是2.5 A，导线长1 cm，它受到的安培力为5×10－2 N.(1)则这个位置的磁感应强度是多大？如果把通电导线中的电流强度增大到5 A时，这一点的磁感应强度应是多大？(2)如果通电导线随意放置在了磁场中某处发现不受磁场力，是否肯定这里没有磁场？为什么？【解析】(1)由磁感应强度的定义可求出磁感应强度的大小，B＝FIL＝2 T．磁感应强度由本身决定的，和导线的长度L、电流I的大小无关，通电导线中的电流强度增大到5 A 时，该点的磁感应强度是2 T.(2)电流在磁场中不受安培力可能是电流与磁场相互平行，不能肯定没有磁场．【答案】(1)2 T 2 T(2)不能肯定没有磁场可能是电流与磁场相互平行若给定磁场力(或磁感应强度)而要求磁感应强度(或磁场力)，可以根据B＝FIL计算磁感应强度的大小，但要注意，通电导线在磁场中的受力不仅与磁感应强度有关，还跟导线的位置取向有关．长为10 cm的通电直导线，通以1 A的电流，在磁场强弱、方向都一样的空间(匀强磁场)中某处受到的磁场力为0.4 N，则该磁场的磁感应强度()A．等于4 T B．大于或等于4 TC．小于或等于4 T D．上述说法都错误解析：题目中没有说明导线如何放置，若导线与磁场垂直，则由磁感应强度的定义式得B ＝F IL ＝0.40.1×1T ＝4 T ．若导线放置时没有与磁场垂直，此时所受安培力为0.4 N ，若把此导线与磁场垂直放置时，受到的安培力将大于0.4 N ，根据磁感应强度的定义式B ＝FIL 可知，此时磁感应强度将大于4 T ．B 选项正确．答案：B1.(2018·常熟市期中)比值定义法是定义物理量的一种方法，所定义的物理量只与两者比值有关，与单个物理量的大小无关．下列各物理量中不属于比值定义法的是( )A ．E ＝F qB ．B ＝FIL C ．R ＝ρlSD ．C ＝QU解析：比值法就是应用两个物理量的比值来定量研究第三个物理量，电场强度、磁感应强度、电容这三个物理量的定义都应用了比值定义法，电阻R 的公式，R ＝ρlS 是电阻的决定式，C 选项正确．答案：C2．(2018·南阳市联考)关于磁场，下列说法中正确的是( ) A ．磁极处，磁感应强度较小B ．磁场中某点的磁场方向与经过该点的磁感线的方向相同C ．磁场中某点的磁场方向与放在该点的小磁针北极所受的磁场力方向相同D ．由B ＝FIL可知，置于磁场中的通电直导线一定会受到磁场力的作用解析：磁极处，磁感应强度强，A 选项错误；磁场中某点的磁场方向与经过该点的磁感线切线的方向相同，B 选项错误；磁场中某点的磁场方向与放在该点的小磁针北极所受的磁场力方向相同，C 选项正确；磁感应强度的定义式B ＝FIL 的适用条件是磁场与电流方向垂直，故置于磁场中的通电直导线不一定会受到磁场力的作用，D 选项错误．答案：C3．(2018·上海模拟)磁感应强度的单位T 用基本单位可表示为( ) A.kg A·s 2 B.kg A·s C.kg·m 2A D.kg·m 2A·s 2解析：根据磁感应强度的定义式可知，B ＝FIL ，磁感应强度单位为T ，根据单位换算关系可知，1 T ＝1 N A·m ＝1 kg·m/s 2A·m ＝1 kgA·s2，A 选项正确．答案：A4．(2018·武汉市武昌区期中)关于磁感应强度B ＝F IL 和电场强度E ＝Fq ，下列说法中正确的是( )A ．一小段通电直导线在某处不受磁场力作用，说明此处一定无磁场B ．一试探电荷在某处不受电场力作用，说明此处一定无电场C ．一小段通电导线在磁场中所受磁场力越大，说明此处的磁场越强D ．磁感应强度的方向与该处一小段通电导线所受磁场力的方向可能相同解析：一小段通电导线在磁场中，与磁场平行放置时，不受磁场力，但该处的磁感应强度不为零，A 选项错误；根据电场力的关系式F ＝qE 可知，试探电荷在某处不受电场力，该处电场强度一定为零，B 选项正确；一小段通电导线在磁场中所受磁场力的大小与放置方向有关，所受磁场力越大，此处的磁场不一定越强，C 选项错误；根据左手定则，磁感应强度的方向与该处一小段通电导线所受磁场力的方向一定垂直，D 选项错误．答案：B。

第2节 磁感应强度 磁通量课程内容要求核心素养提炼1．知道磁感应强度的定义、物理意义及单位． 2．知道磁通量，通过计算磁通量的大小进一步了解定量描述磁场的方法．1．物理观念：磁感应强度、匀强磁场、磁通量． 2．科学思维：(1)理解磁感应强度的概念． (2)应用公式计算磁通量．一、磁感应强度1．定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的磁场力F 跟电流I 和导线长度l 的乘积Il 的比值叫作通电导线所在处的磁感应强度．2．定义式：B ＝FIl．3．单位：特斯拉，简称特，符号为T ，1_T ＝1 N A·m． 二、匀强磁场1．定义：磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同的磁场． 2．磁感线：间隔相等的平行直线．3．实例：距离很近的两个平行的异名磁极间的磁场，相隔适当距离的两平行放置的通电线圈中间区域的磁场都是匀强磁场．[判断](1)通电导线在磁场中受到的磁场力为0，则说明该处的磁感应强度为0．(×) (2)磁感应强度的大小与电流成反比，与其受到的磁场力成正比．(×)(3)磁感应强度的大小等于通电导线受到的磁场力大小F 与电流I 和导线长度l 的乘积的比值．(×)三、磁通量1．定义：匀强磁场磁感应强度B 与和磁场方向垂直的平面面积S 的乘积，即Φ＝BS ． 2．单位：韦伯，简称韦，符号是Wb ． 1 Wb ＝1 T·m 2．3．引申：B ＝ΦS ，因此磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量．[思考]若通过某面积的磁通量等于0，则该处一定无磁场，你认为对吗？提示 不对．磁通量除与磁感应强度、面积有关外，还与环面和磁场夹角有关，当环面与磁场平行时，磁通量为0，但磁场仍存在．探究点一 磁感应强度的理解和叠加观察如图所示的“探究影响通电导线受力的因素”的实验，思考以下几个问题：(1)实验装置中，通电导线应如何放入磁场中？为什么？(2)通过实验总结通电直导线受力大小与导线长度、电流大小的关系．提示 (1)通电导线应垂直放入磁场中．只有通电导线与磁场方向垂直时，它所受磁场力才最大，此时磁场力F 与电流和导线长度的乘积Il 的关系最简单．(2)当通电直导线与磁场方向垂直时，它受力的大小既与导线的长度l 成正比，又与导线中的电流I 成正比，即与I 和l 的乘积Il 成正比．即FIl是一个恒量．1．对磁感应强度的认识(1)磁感应强度的大小：磁感应强度的大小反映该处磁场的强弱，它的大小取决于场源以及在磁场中的位置．(2)磁感应强度是用比值法定义的即B ＝FIl ，但B 的大小由磁场本身决定，与F 、Il 的大小没有关系．(3)磁感应强度的方向：磁感应强度的方向就是该处磁场的方向，规定为小磁针静止时N 极的指向，也可以表示为磁感线在该点的切线方向．2．磁场的叠加：由于磁感应强度是矢量，若某区域有多个磁场叠加，该区域中某点的磁感应强度就等于各个磁场在该点的磁感应强度的矢量和，可根据平行四边形法则求解．磁场中放一根与磁场方向垂直的通电直导线，它的电流是2.5 A ，导线长1 cm ，它受到的磁场力为5.0×10－2 N ．(1)求这个位置的磁感应强度大小；(2)若把通电导线中的电流增大到5 A ，则求这个位置的磁感应强度大小．解析 解题关键是只有当通电直导线垂直于磁场方向放置时，才能用B ＝FIl 计算B 的大小．(1)由磁感应强度的定义式得 B ＝FIl ＝ 5.0×10－22.5×1×10－2T ＝2 T ．(2)磁感应强度B 是由磁场和空间位置(点)决定的，与导线的长度l 、电流I 的大小无关，所以该位置的磁感应强度大小还是2 T ．答案 (1)2 T (2)2 T(多选)如图所示，三根平行的足够长的通电直导线A 、B 、C (电流方向如图)分别放置在一个等腰直角三角形的三个顶点上，其中AB 边水平，AC 边竖直．O 点是斜边BC 的中点，每根导线在O 点所产生的磁感应强度大小均为B 0，则下列说法正确的有( )A ．导线B 、C 在O 点产生的合磁感应强度大小为2B 0 B ．导线A 、B 、C 在O 点产生的合磁感应强度大小为B 0 C ．导线B 、C 在A 点产生的合磁感应强度方向由A 指向OD ．导线A 、B 在O 点产生的合磁感应强度方向水平向右ACD [导线B 、C 在O 点产生的磁场方向相同，磁感应强度叠加后大小为2B 0，选项A 正确；三根平行的通电直导线在O 点产生的磁感应强度大小相等，B 合＝(B 0)2＋(2B 0)2＝5B 0，选项B 错误；导线B 、C 在A 点产生的总的磁感应强度的方向是两个磁场叠加后的方向，方向由A 指向O ，选项C 正确；根据安培定则和矢量的叠加原理，导线A 、B 在O 点产生的总的磁感应强度的方向水平向右，选项D 正确．][训练1] 关于磁感应强度，下列说法正确的是( ) A ．由B ＝FIl可知，B 与电流强度I 成反比B ．由B ＝FIl可知，B 与电流受到的安培力F 成正比C ．垂直磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度方向D ．磁感应强度的大小、方向与放入磁场的通电导线的电流大小、长度、导线放置方向等均无关D [磁感应强度B ＝FIl 是采用比值法定义的，B 与F 、I 无关，由磁场本身属性决定，故选项A 、B 错误，选项D 正确；垂直于磁场方向放置的通电导线的受力方向与磁感应强度的方向垂直，故选项C 错误．][训练2] (2020·浙江卷)特高压直流输电是国家重点能源工程．如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流I 1和I 2，I 1＞I 2．a 、b 、c 三点连线与两根导线等高并垂直，b 点位于两根导线间的中点，a 、c 两点与b 点距离相等，d 点位于b 点正下方．不考虑地磁场的影响，则( )A ．b 点处的磁感应强度大小为0B ．d 点处的磁感应强度大小为0C ．a 点处的磁感应强度方向竖直向下D ．c 点处的磁感应强度方向竖直向下C [电流周围的磁场截面图如图所示，因I 1＞I 2，则离导线相同距离处B 1＞B 2．由磁感应强度的叠加可以看出，a 处的磁感应强度方向竖直向下，大小为两电流在a 处磁感应强度的同向叠加；b 处的磁感应强度大小为B b 1－B b 2，方向竖直向上；c 处磁感应强度方向为竖直向上，大小为两电流在该处磁感应强度同向叠加；d 处磁感应强度不为0．故答案为C ．]探究点二 磁通量的理解和计算如图所示，当磁场方向与平面成θ角时，磁通量的表达式是怎样的？当磁场方向与平面平行时，磁通量是多少？提示Φ＝BS sin θ01．磁通量的计算(1)公式：Φ＝BS．适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直．(2)在匀强磁场中，若磁感线与平面不垂直，公式Φ＝BS中的S应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积．2．磁通量的正负(1)磁通量是标量，但有正负，当磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，磁感线从此面穿出时即为负值．(2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量为Φ1，反向磁通量为Φ2，则穿过该平面的磁通量Φ总＝Φ1－Φ2．3．磁通量的变化量(1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS．(2)当B变化，有效面积S不变时，ΔΦ＝ΔB·S．(3)B和S同时变化，则ΔΦ＝Φ2－Φ1．但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS．(4)匀强磁场中与磁场垂直的线圈磁通量为BS．当线圈转过180°时，磁通量的变化量ΔΦ＝2BS．如图所示，有一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为10 cm，现在在纸面内先后放上圆线圈A、B和C(图中未画出)，圆心均在O点处，A线圈的半径为1 cm，共10匝；B线圈的半径为2 cm，只有1匝；C线圈的半径为0.5 cm，只有1匝．(1)在磁感应强度B减为0.4 T的过程中，A和B线圈中的磁通量改变了多少？(2)在磁场方向转过30°角的过程中，C线圈中的磁通量改变了多少？解析(1)对A线圈，有Φ1＝B1πr2A，Φ2＝B2πr2A故A线圈的磁通量的改变量为ΦA＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×(1×10－2)2 Wb＝1.256×10－4 WbB线圈的磁通量的改变量为ΦB＝(0.8－0.4)×3.14×(2×10－2)2 Wb＝5.024×10－4 Wb．(2)对C线圈，Φ1＝Bπr2C磁场方向转过30°角，线圈在垂直于磁场方向的投影面积为πr2C cos 30°，则Φ2＝Bπr2C cos 30°故磁通量的改变量为ΔΦC＝Bπr2C(1－cos 30°)＝0.8×3.14×(5×10－3)2×(1－0.866) Wb＝8.4×10－6 Wb．答案(1)1.256×10－4 Wb 5.024×10－4 Wb(2)8.4×10－6 Wb[变式]在[例3]中，若将线圈A转过180°角的过程中，A线圈中的磁通量改变了多少？解析若转过180°角时，磁通量的变化为ΔΦ＝2BS＝2×0.8×3.14×(1×10－2)2 Wb＝5.024×10－4 Wb．答案 5.024×10－4 Wb[题后总结]多角度判断磁通量大小1．定量计算通过公式Φ＝BS来定量计算，计算磁通量时应注意的问题：(1)明确磁场是否为匀强磁场，知道磁感应强度的大小．(2)平面的面积S应为磁感线通过的有效面积．当平面S与磁场方向不垂直时，应明确所研究的平面与磁感应强度方向的夹角，准确找出垂直面积．(3)线圈的磁通量及其变化与线圈匝数无关，即磁通量的大小不受线圈匝数的影响．2．定性判断磁通量是指穿过线圈面积的磁感线的“净条数”，当有不同方向的磁场同时穿过同一面积时，此时的磁通量为各磁场穿过该面磁通量的代数和．[训练3]如图所示，一个闭合线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，磁感应强度为B，用下述哪个方法可使穿过线圈的磁通量增加一倍()A．把线圈的匝数增加一倍B．把线圈的面积增加一倍C．把线圈的半径增加一倍D．转动线圈使得轴线与磁场方向平行B[把线圈的匝数增加一倍，穿过线圈的磁感线的条数不变，磁通量不变，故选项A 错误；根据Φ＝BS sin θ，把线圈的面积增加一倍，可使穿过线圈的磁通量增加一倍，故选项B正确；把线圈的半径增加一倍，线圈的面积S＝πR2变为原来的4倍，磁通量变为原来的4倍，故选项C错误；转动线圈使得轴线与磁场方向平行，相当于线圈转过30°，与磁场垂直，线圈面积在垂直B方向上的投影由S sin 60°变为S，磁通量没有增加一倍，故选项D错误．]。