四川省成都石室中学高一数学10月月考试题

成都石室中学高2020届2017～2018学年度上期10月月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.设集合{1,2,4,6}A =，{2,3,5}B =，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（ B ）A.{}2B.{}3,5C.{}1,4,6D.{}3,5,7,8【答案】B【解析】由韦恩图可以看出,阴影部分表示的集合为属于集合B 中的元素,但不属于集合A 的元素构成,即【考点】集合的基本运算 【难度】★★★2.函数()22x f x =-，则12f ⎛⎫= ⎪⎝⎭（ A ）A.0B.2-C.2D.2-【答案】A【解析】===.【考点】指数函数 【难度】★★★3.如果(1,)A =-+∞，那么正确的结论是（ C ）A.0A ⊆B.{}0A ∈C.{}0A ÜD. A ∅∈【答案】C 【解析】 ∵∴∴.【考点】集合的含义与表示 【难度】★★★4.下列函数中与函数y x =是同一个函数的是（ C ）A.2()y x = B.2x y x= C.33y x = D.2y x =【答案】C 【解析】函数的定义域是R ,A. 的定义域是,不符合题意;B.的定义域是,不符合题意;C.,定义域是R,符合题意;D.,不符合题意.【考点】函数的概念 【难度】★★★ 5.设集合(){}2,P x y y x ==,集合(){},Q x y y x ==,则P Q ⋂等于( D )A.{}0,1B. (){}0,0C. (){}1,1D. ()(){}0,0,1,1【答案】D【解析】由,得,或∴.【考点】集合的基本运算 【难度】★★★ 6. B ）A.1:2f x y x →= B.2:3f x y x →= C.21:8f x y x →=D.:f x y x →=【答案】B【解析】根据题意，由于，根据映射的定义，对于集合P 中的任何一个元素，在集合Q 中能找到唯一的对应的元素，则选项A ，符合映射定义，成立，对于B ，当x=4,则对应的元素为不在集合Q 中，故不成立，选项C,D依次验证也是符合映射定义的，故选B. 【考点】函数及其表示 【难度】★★★7.已知函数()2211x f x x +=-，则( D ) A.()f x 是奇函数且()1f f x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭ B. ()f x 是奇函数且()1f f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ C.()f x 是偶函数且()1f f x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭D. ()f x 是偶函数且()1f f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭【答案】D【解析】∵函数定义域是关于原点对称,则==∴是偶函数.===.【考点】奇偶性 【难度】★★★★8. 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额。

成都石室中学2019~2020学年度上期高2020届10月月考 数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{|(1)(2)0},{|0}=--≤=>M x x x N x x ，则（ ） A. N M ⊆ B. M N ⊆ C. M N ⋂=∅ D. M N =R 2.已知i 为虚数单位，则232019i i i i ++++等于（ ） A. i B. 1 C. i - D. 1- 3.已知命题p ：2(,0),2310x x x ∀∈-∞-+>，命题q ：若0x ≥，则22310x x -+≤，则以下命题正确的为（ ）A.p 的否定为“2[0,),2310x x x ∃∈+∞-+≤”，q 的否命题为“若0x <，则22310x x -+>”B.p 的否定为“2(,0),2310x x x ∃∈-∞-+≤”，q 的否命题为“若0x <，则22310x x -+>”C.p 的否定为“2[0,),2310x x x ∃∈+∞-+≤”，q 的否命题为“若0x ≥，则22310x x -+>”D.p 的否定为“2(,0),2310x x x ∃∈-∞-+≤”，q 的否命题为“若0x ≥，则22310x x -+>” 4.已知{}n a 是公差为12的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和.若2614,,a a a 成等比数列，则5S =（ ） A.352B.35C. 252D. 255.中国古代数学著作《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．意思是现有松树高5尺，竹子高2尺，松树每天长自己高度的一半，竹子每天长自己高度的一倍，问在第几天会出现松树和竹子一般高？如图所示是源于其思想的一个程序框图，若输入的5x =，2y =，输出的4n =，则程序框图中的中应填（ ） A. x y ≤B.y x ≤C. y x <D.x y =6.设函数2,1(),12x x f x x x -⎧<⎪=⎨≥⎪⎩，则满足()()12f f a f a =⎡⎤⎣⎦的a 的取值范围是（ ）A. (],0-∞B. []0,2C. [)2,+∞D. (][),02,-∞⋃+∞7. 若直线()42y k x -=-与曲线y =有两个交点，则k 的取值范围是（ ）A.[)1,+∞B.31,4⎡⎫--⎪⎢⎣⎭C. 3,14⎛⎤⎥⎝⎦D. (],1-∞-8.已知2ln3a =，3ln 2b =，6c e=，其中e 是自然对数的底数．则,,a b c 的大小关系为（ ） A. a c b >> B. b c a >> C. c a b >> D. c b a >>9.2021年广东新高考将实行312++模式，即语文、数学、英语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学生物四选二，共有12种选课模式.今年高一的小明与小芳都准备选历史，假若他们都对后面四科没有偏好，则他们选课相同的概率（ ）A.136B.116C.18D.1610.高斯函数[]()f x x =（[]x 表示不超过实数x 的最大整数），若函数()2x xg x e e -=--的零点为0x ，则[]0()g f x =（ ）A.12e e --B.2-C. 12e e --D.2212e e-- 11.已知双曲线2222:1x y C a b -=（0,0a b >>）的焦距为4，其与抛物线2:3E y x =交于,A B 两点，O为坐标原点，若OAB ∆为正三角形，则C 的离心率为（ ）A. 2B. 2C.D. 12.已知函数31()21xx f x x x e e=-++-，其中e 是自然对数的底数．若()2(1)22f a f a -+≤，则实数a的取值范围是（ ）A. 11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B. 3,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-23,1D.1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13.已知数列{}n a 满足11a =，11lg lg 2n n a a +=+，则5a =______． 14.现有5人要排成一排照相，其中甲与乙两人不相邻，且甲不站在两端，则不同的排法有______种．（用数字作答）15.已知球O 的内接圆锥体积为23π，其底面半径为1，则球O 的表面积为______．16.已知抛物线C ：20)2(y px p =＞的焦点为F ，且F 到准线l 的距离为2，直线1:0l x my -=与抛物线C 交于,P Q 两点（点P 在x 轴上方），与准线l 交于点R ，若3QF =，则QRF PRFS S ∆∆=______三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分12分）在ABC ∆中，D 是BC 上的点，AD 平分BAC ∠，sin 2sin C B =.（Ⅰ）求BDCD； （Ⅱ）若1AD AC ==，求BC 的长．18.（本小题满分12分）为建立健全国家学生体质健康监测评价机制，激励学生积极参加身体锻炼，教育部印发《国家学生体质健康标准（2014年修订）》，要求各学校每学年开展覆盖本校各年级学生的《标准》测试工作.为做好全省的迎检工作，某市在高三年级开展了一次体质健康模拟测试（健康指数满分100分），并从中随机抽取了200名学生的数据，根据他们的健康指数绘制了如图所示的频率分布直方图.（Ⅰ）估计这200名学生健康指数的平均数x 和样本方差2s （同一组数据用该组区间的中点值作代表）； （Ⅱ）由频率分布直方图知，该市学生的健康指数X 近似服从正态分布()2,N μσ，其中μ近似为样本平均数x ，2σ近似为样本方差2s . ①求(63.498.2)P X <<；②已知该市高三学生约有10000名，记体质健康指数在区间()63.4,98.2的人数为ξ，试求E ξ.1.16≈， 若随机变量X 服从正态分布()2,N μσ，则()0.683P X μσμσ-<<+≈，(22)0.955P X μσμσ-<<+≈，(33)0.997P X μσμσ-<<+≈.19.（本小题满分12分）在四棱锥P ABCD -中，//AD BC ，12AB BC CD AD ===，G 是PB 的中点，PAD ∆是等边三角形，平面PAD ⊥平面ABCD .（Ⅰ）求证：CD ⊥平面GAC ；（Ⅱ）求二面角P AG C --大小的正弦值.20.（本小题满分12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>过点()0,1A ，且椭圆的离心率为3．(Ⅰ)求椭圆C 的方程；(Ⅱ)斜率为1的直线l 交椭圆C 于()()1122,,,M x y N x y 两点，且12x x >．若直线3x =上存在点P ，使得PMN ∆是以M 为直角顶点的等腰直角三角形，求直线l 的方程．21.（本小题满分12分）已知函数2()12xx f x e =--．（Ⅰ）若直线y x a =+为()f x 的切线，求a 的值；（Ⅱ）若[)0,x ∀∈+∞，()f x bx ≥恒成立，求b 的取值范围22（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中,圆C ：()2244x y +-=.以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.（Ⅰ）求圆心C 的极坐标；（Ⅱ）从原点O 作圆C 的弦，求弦的中点轨迹的极坐标方程.成都石室中学2019~2020学年度上期高2020届10月月考 数学试卷（理科）答案一、选择题：B D B C A D C C D B C A 二、填空题：13. __100____．14. ___36___．15.____ 254π__．16. ___67___．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由正弦定理可得在ABD ∆中，sin sin AD BDB BAD=∠， 在ACD ∆中，sin sin AD CDC CAD=∠，…………………………3分 又因为BAD CAD ∠=∠，sin 2sin BD CCD B==.…………………………6分 （Ⅱ）sin 2sin C B =，由正弦定理得22AB AC ==，设DC x =，则2BD x =，则222254cos cos 24AB AD BD x BAD CADAB AD +--∠==∠⋅，2222222AC AD CD x AC AD +--==⋅.…………………………9分 因为BAD CAD ∠=∠，所以2254242x x --=，解得x =32BC x ==.…………………………12分 18.（本小题满分12分）∴()14555515654075758545952075200x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=，…………………3分 ()()()()2222251540454575557565758575200200200200s =-⨯+-⨯+-⨯+-⨯()2209575135200+-⨯=.………………………6分（Ⅱ）①由（Ⅰ）知X 服从正态分布()75,135N ，且11.6σ≈，∴11(63.498.2)(-+2)=0.9550.6830.81922P X P X μσμσ<<=<<⨯+⨯=.………………9分②依题意，ξ服从二项分布，即()410,0.819B ξ，则8190E np ξ==.………………12分19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）取AD 的中点为O ，连结OP ，OC ，OB ，设OB 交AC 于H ，连结GH .//AD BC ，12AB BC CD AD ===四边形ABCO 与四边形OBCD 均为菱形 OB AC ∴⊥，//OB CD CD AC ⊥ PAD ∆为等边三角形，O 为AD 中点 PO AD ∴⊥…………………………2分平面PAD ⊥平面ABCD 且平面PAD 平面ABCD AD =. PO ⊂平面PAD 且PO AD ⊥ PO ∴⊥平面ABCD CD ⊂平面ABCD PO CD ∴⊥H ，G 分别为OB ， PB 的中点 //GH PO ∴ GH CD ∴⊥…………………………5分 又GH AC H ⋂= ,AC GH Ì平面GACCD \^平面GAC …………………………6分（Ⅱ）取BC 的中点为E ，以O 为空间坐标原点，分别以OE ，OD ，OP 的方向为x 轴、y 轴、z 轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系O xyz -.…………………………7分 设4=AD，则(P ，()0,2,0A -，)C，()0,2,0D，31,2G ⎛- ⎝(0,2,AP =,3322AG ⎛= ⎝. 设平面PAG 的一法向量(),,n x y z →=.由00n AP nAG⎧⋅=⎨⋅=⎩203022y x y⎧+=⇒+=⎪⎩ y x z ⎧=⎪⇒⎨=⎪⎩. 令1z =，则()1,3,1n =-.…………………………10分.由（Ⅰ）可知，平面AGC的一个法向量()CD =.∴二面角P AG C --的平面角θ的余弦值2cos 2n CD n CDθ⋅=-=-=.二面角P AG C --…………………………12分 20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意得2221,.b ca abc =⎧⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎩…………………………………………3分解得23a =． 所以椭圆C 的方程为． …………………………………………4分（Ⅱ）设直线l 的方程为y x m =+，(3,)P P y ,由2213x y y x m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，得2246330x mx m ++-=. …………………………6分 令223648480m m ∆=-+>，得22m -<<．1232x x m +=-，2123(1)4x x m =-． ……………………………………7分因为是以为顶角的等腰直角三角形，所以NP 平行于x 轴． ………………………………8分 过M 做NP 的垂线，则垂足Q 为线段NP 的中点．设点Q 的坐标为(),Q Q x y ，则2132Q M x x x x +===．由方程组1221221323(1)432x x m x x m x x ⎧+=-⎪⎪⎪=-⎨⎪+⎪=⎪⎩，，，解得2210m m ++=，即1m =-．而()122m =-∈-，， 所以直线的方程为． …………………………………………12分21.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设切点为()00,P x y ，()'xf x e x =-， ∴()000'1xf x e x =-=，……………………2分 令()xh x e x =-，则()'1xh x e =-，当0x >时，()'0h x >，()h x 在()0,∞+上为增函数； 当0x <时，()'0h x <，()h x 在(),0-∞上为减函数；2213x y +=PMN ∆PMN ∠l所以()()min 01h x h ==，所以00x =，又0200112xe x x a --=+，所以0a =．……………………4分 （Ⅱ）[)0,x ∀∈+∞，()f x bx ≥恒成立2102xx e bx ⇔---≥，[)0,x ∈+∞．令2()12xx g x e bx =---，[)0,x ∈+∞．()()'x g x e x b h x =--=，()'1x h x e =-,当0x >时，()'10xh x e =->，所以()h x 在[)0,+∞上为增函数，()min 1h x b =-，①若1b ≤，则当0x >时'()0g x >，故()g x 在[)0,+∞上为增函数，故[)0,x ∈+∞时，有()()00g x g ≥=即2102xx e bx ---≥恒成立，满足题意.…………8分②若1b >，因为()'g x 为()0,∞+上的增函数且()'010g b =-<，()()'ln 2ln ln 21ln 21ln 20g b b b b b =-->---=->⎡⎤⎣⎦，故存在()()00,ln 2x b ∈，使得()0'0g x =.当()00,x x ∈时，()'0g x <，()g x 在()00,x 为减函数，()()00g x g <=，矛盾，舍去. 综上1b ≤．………………………12分22. （本小题满分10分）解：（Ⅰ）4,2π⎛⎫⎪⎝⎭…………………………3分 （Ⅱ）4sin ρθ=………………………7分233ππθ⎛⎫<< ⎪⎝⎭……………………10分。

成都市石室中学高一上期10月月考数学试题1．已知函数()y f x =是定义在R 上的偶函数，当()0,x f x ≥=，则()1f -=（ ）A．2B．-2CD．2．设集合{}{}10,20,A x x B x x =+>=-<则图中阴影部分表示的集合为（ ）A ．{}1x x >-B ．{}0x x ≥C ．{}21x x x ><-或D ．{}12x x -<<3．函数221y x x =-++在区间[]-3a ，上单调递增，则a 的取值范围为（ ） A ．31a -<≤B ．-32a <≤C ．3a ≥-D ．-31a <≤-4．设()2|1|2,||11,||11x x f x x x --≤⎧⎪=⎨>⎪+⎩，则12f f ⎡⎤⎛⎫= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（ ） A ．12B ．413 C ．95- D ．25415．函数()12f x x=-的定义域为（ ）A ．[)()-1,22+⋃∞，B ．()-1+∞，C ．[)-1,2D ．[)-1+∞， 6．与y x =为相等函数的是（ ）A．2y =B．y C ．0{0x x y x x >=-<，，，，D．y =7．已知{}22,25,12A a a a =-+其3A -∈，则由a 的值构成的集合是（ ） A ．∅B ．3-1-2⎧⎫⎨⎬⎩⎭，C ．{}-1D ．3-2⎧⎫⎨⎬⎩⎭8．下列所给4个图像中，与所给3件事吻合最好的顺序为（ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速.A ．（1）（2）（4）B ．（2）（3）（4）C ．（1）（3）（4）D ．（1）（2）（4）9．已知x ∈[0，1]，则函数y =的值域是（ ）A ．1⎤⎦B ．⎡⎣C ．D ．1⎡⎤⎣⎦10．已知()34f x ax bx =+-，其中,a b 为常数，若()22f -=，则()2f =（ ）A ．-10B ．-2C ．10D ．211．已知{}{}1,0,10,1A -=，且{}{}2,0,92,0,1,9A -=-，则上述条件的集合A 共有（ ）个A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个12．若函数()f x 为定义域D 上的单调函数，且存在区间[]a b D ⊆，（其中a b <），使得当[]x a b ∈，时，()f x 的取值范围恰为[]a b ，，则称函数()f x 是D 上的正函数.若函数2()g x x m =+是(0)-∞，上的正函数，则实数的取值范围为（ ） A ．5(1)4--， B ．53()44--， C ．3(1)4--， D ．3(0)4-，13．已知函数()223f x x x =-++在[]0,3上的最小值为______________.14_________________.15．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且对于任意的[),0,a b ∈+∞，当a b 时，都有()()0f a f b a b-<-，若()()121f m f m -≤-，则实数m 的取值范围为______________.16．对于实数,a b ，定义22,,a ab a ba b b ab a b ⎧-≤*=⎨->⎩，设()()()211f x x x =-*-，且关于x 的方程为()()f x m m R =∈恰有三个互不相等的实数根123,,x x x ，则123++x x x 的取值范围为_____________.17．（1）化简()3212332140.1a b --⎛⎫⋅⎪⎝⎭（2）设3312x x +=，求1x x+的值.18．已知集合{}210P x x =-≤≤，{}11Q x m x m =-≤≤+.（1）若P Q ⊆，求实数m 的取值范围；（2）若P Q Q ⋂=，求实数m 的取值范围.19．已知()f x 是二次函数，且满足()01,f =且对于任意x ∈R ，()()12f x f x x +-=. （1）求()f x ；（2）求函数()()()21g x f x k x =--在[]2,4上的最小值.20．旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅游社的包机费为15000元，旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算；若旅游团的人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅游团的人数多于30人，则给予优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多有75人.设旅游团的人数为x 人，每张飞机票价为y 元，旅行社可获得的利润为W 元.（1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）写出W 与x 之间的函数关系式，当旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大为多少元？21．已知二次函数()2f x ax bx =+满足()20f =，且方程()f x x =有等根;（1）求()f x 的解析式；（2）是否存在实数(),m n m n <，使()f x 的定义域是[],m n ，值域是[]4,4m n .若存在，求,m n 的值，若不存在，请说明理由22．已知()3213f x x x ax =-+，且关于x 的方程()0f x =有3个不同的实数解120,x x ，，其中12x x < （1）求a 的取值范围；（2）是否存在点(),m n ，使得()f x 的图像关于点(),m n 对称？若存在，求出m 的值，若不存在，请说明理由；（3）若对任意的[]12,x x x ∈，都有()()1f f x >，求实数a 的取值范围.。

成都石室中学2024～2025学年度上期高2025届十月考试数学试卷一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填涂在答题卡相应位置.1. 已知集合{}1,2,4A =,2{|20}B x N x x =Î+-£,则A B =U A.{}2,1,0,1,2,4-- B. {}0,1,2,4 C.{}1,2,4 D. {}12. 2024年巴黎奥运会中国代表队获得金牌榜第一,奖牌榜第二的优异成绩.首金是中国组合黄雨婷和盛李豪在10米气步枪混合团体赛中获得,两人在决赛中14次射击环数如右图,则A.盛李豪的平均射击环数超过10.6B.黄雨婷射击环数的第80百分位数为10.65C.盛李豪射击环数的标准差小于黄雨婷射击环数的标准差D.黄雨婷射击环数的极差小于盛李豪射击环数的极差3.已知0.10.6a =,0.6log 0.3b =,0.6log 0.4c =,则a ,b ,c 的大小关系为A. b c a >> B. a b c >> C. c b a >> D. a c b >>4.已知实数a ,b ,c 满足a b c >>，且0a b c ++=，则下列说法正确的是A.22ab cb > B.222a c c a+³ C. ||||a b > D. 0ab bc +>5.“函数2()ln(22)f x x ax =-+的值域为R”的一个充分不必要条件是A.[B.(C．()-¥+¥U D ．)+¥6. 核燃料是重要的能量来源之一，在使用核燃料时，为了冷却熔化的核燃料，可以不断向反应堆注入水，但会产生大量放射性核元素污染的冷却水，称为核废水.核废水中含有一种放射性同位素氚，它有可能用辐射损伤细胞和组织，影响生物的繁殖和生态平衡. 已知氚的半衰期约为12年，则氚含量变成初始量的110000大约需要经过( )年.（lg 20.3010»）A. 155B.159C. 162D. 1667.若函数()y f x =的图象如图1所示，则如图2对应的函数可能是A. (12)y f x =-B. 1(1)2y f x =-C. (12)y f x =--D. 1(1)2y f x =--8. 已知函数11,0,()2221,0.x x x f x x ì+>ï=íï-£î,则方程()(3)2f x f x +-=的所有根之和为A ．0 B ．3C ．6D ．9二、选择题:本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。

四川省成都石室中学2017-2018学年高一数学10月月考试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.设集合{1,2,4,6}A =，{2,3,5}B =，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（ ）A.{}2B.{}3,5C.{}1,4,6D.{}3,5,7,82.函数()2x f x =12f ⎛⎫= ⎪⎝⎭（ ）A.0B. D. 3.如果(1,)A =-+∞，那么正确的结论是（ ）A.0A ⊆B.{}0A ∈C.{}0A ÜD. A ∅∈4.下列函数中与函数y x =是同一个函数的是（ ）A.2y = B.2x y x= C.y = D.y =5.设集合(){}2,P x y y x ==,集合(){},Q x y y x ==,则P Q ⋂等于( )A.{}0,1B. (){}0,0C. (){}1,1D. ()(){}0,0,1,16.已知集合，下列不能表示从到的映射的是（ ）7.已知函数()2211x f x x +=-，则( )A.()f x 是奇函数且()1f f x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭ B. ()f x 是奇函数且()1f f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭C.()f x 是偶函数且()1f f x x ⎛⎫=⎪⎝⎭ D. ()f x 是偶函数且()1f f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭8. 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累计计算：( )A. 15000元B. 7850元C. 6800元D.4800元9.若函数()()()2211,02,0b x b x f x x b x x -+->⎧⎪=⎨-+-≤⎪⎩在R 上是增函数，则实数b 的取值范围是（ ） A.[]1,2B.(]1,2C.[)1,2D.()1,210.已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且在区间)0,(-∞上单调递增，若实数a 满足)2()2(|1|->-f f a ，则a 的取值范围是（ ）A.)21,(-∞B.),23()21,(+∞-∞ C. )23,21( D.),23(+∞11.定义max{,,}a b c 为,,a b c 中的最大值，设max{2,23,6}xM x x =--，则M 的最小值是（ ）A.2B.3C. 4D.612.如果函数2()(31)(01)xxf x a a a a a =-->≠且在区间[)0+∞，上是增函数，那么实数a的取值范围是（ ）A.203⎛⎤ ⎥⎝⎦， B.13⎫⎪⎪⎣⎭，C.(D.32⎡⎫+⎪⎢⎣⎭，∞二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知集合{}|4216x A x =≤≤，[],B a b =，若A B ⊆，则实数b a -的最小值是______．14.若122)(+=x xx f ,则)3()2()1()0()1()2()3(f f f f f f f ++++-+-+- ．15.设函数)200(1212)(＜＜x x x x f ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡=，（其中[]x 表示不超过x 的最大整数），则函数()x f 的值域为____________． 16.对于函数()()1xf x x R x=∈+，下列判断中，正确结论的序号是 （请写出所有正确结论的序号）．①()()0f x f x -+=； ②函数()f x 的值域为[]1,1-；③当()0,1m ∈时，方程()f x m =有解； ④函数()f x 的单调递增区间为(),0-∞． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知函数()f x =（Ⅰ）求函数()f x 的定义域；（Ⅱ）判断函数()f x 在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明.18.（本小题满分12分）已知()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时，()23x f x x=-，求()f x 的解析式．19.（本小题满分12分）已知函数1313)(+-=x x x f （x R ∈）．(Ⅰ)求函数()f x 的值域；（Ⅱ）判断()f x 的奇偶性和单调性；（Ⅲ）若()()2110f m f m -+-<，求m 的取值范围．20.（本小题满分12分）如图所示，已知边长为8米的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中4AE =米，6CD =米．为了合理利用这块钢板，将在五边形ABCDE 内截取一个矩形块BNPM ，使点P 在边DE 上． （Ⅰ）设MP x =米，PN y =米，将y 表示成x 的函数，求该函数的解析式及定义域； （Ⅱ）求矩形BNPM 面积的最大值．21.（本小题满分12分） 已知2()af x x x=+()a R ∈； （Ⅰ）判断函数()f x 的奇偶性，说明理由；（Ⅱ）若()f x 在区间[1,)+∞上是增函数，求实数a 的取值范围.22.（本小题满分12分）定义在区间D 上的函数()f x ，如果满足：对任意x D ∈，存在常数0M >，都有|()|f x M ≤成立，则称()f x 是D 上的有界函数，其中M 称为函数()f x 的界. (Ⅰ) 判断函数2()22f x x x =-+，[]02x ∈，是否是有界函数，请说明理由． （Ⅱ）若函数11()1()()24x x f x a =+⋅+在[0,)+∞上是以3为界的有界函数，求实数a 的取值范围.成都石室中学高2020届2017～2018学年度上期10月月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.设集合{1,2,4,6}A =，{2,3,5}B =，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（ B ）A.{}2B.{}3,5C.{}1,4,6D.{}3,5,7,82.函数()2x f x =12f ⎛⎫= ⎪⎝⎭（ A ）A.0B. D. 3.如果(1,)A =-+∞，那么正确的结论是（ C ）A.0A ⊆B.{}0A ∈C.{}0A ÜD. A ∅∈4.下列函数中与函数y x =是同一个函数的是（ C ）A.2y = B.2x y x = C.y = D.y =5.设集合(){}2,P x y y x ==,集合(){},Q x y y x ==,则P Q ⋂等于( D )A.{}0,1B. (){}0,0C. (){}1,1D. ()(){}0,0,1,16. B ）7.已知函数()2211x f x x +=-，则( D )A.()f x 是奇函数且()1f f x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭ B.()f x 是奇函数且()1f f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭C.()f x 是偶函数且()1f f x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭D.()f x 是偶函数且()1f f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭8. 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额。