1.1.3集合的基本运算(1)_图文.ppt

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集合的基本运算课件(共11张PPT)

解析： M={x|-1≤x≤3},M∩N={1,3}，有2个.
3：（必修1第一章复习参考题B组练习1）学校举办运动会时，高一（1）班有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛,14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径比赛的有3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛。问同时参加田径和球类比赛的有_____人？解析：设同时参加田径和球类比赛的有x人,则 9+3+3+(8-3-x)+x+(14-3-x)=28
二：以点集为背景的集合运算：
例1：（必修1习题1.1B组练习2）在平面直角坐标系中，
集合 C ( x, y ) y x表示直线 y
x, 从这个角度看，集合
2 x y 1 D ( x, y ) ,表示什么？集合C , D之间有什么关系? x 4 y 5
(1) A B A, A B B; A A B, B A B
A (CU A) , A (CU A) U
( 2) A B A A B;
A B B A B
(3)德摩根定律： CU ( A B ) (CU A) (CU B ) CU ( A B ) (CU A) (CU B )
【解题回顾】将两集合之间的关系转化为两曲线之间的位置关系，然后用数形结合的思想求出的范围 (准确作出集合对应的图形是解答本题的关键).
a
课堂总结：
1、集合的基本运算：
2、集合的运算性质：
3、注重数形结合思想的应用：
（1）韦恩(Venn)图（2）连续的数集——数轴（3）点集的运算——曲线位置关系
游泳田径

高中数学新人教A版必修1课件：第一章集合与函数概念1.1.3集合的基本运算(第1课时)并集和交集

集合运算时忽略空集致错
• 典例 4 集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－2x＋a－ 1＝0}，A∩B＝B，求a的取值范围．
• [错解] 由题意，得A＝{1,2}．∵A∩B＝B，∴1∈B，或者 2∈B，∴a＝2或a＝1.
• [错因分析] A∩B＝B⇔A⊇B．而B是二次方程的解集，它
可能为空集，如果B不为空集，它可能是A的真子集，也可
B．{x|－4<x<－2}
• C．{x|－2<x<2} D．{x|2<x<3}
• [解析] N＝{x|x2－x－6<0}＝{x|(x－3)(x＋2)<0}＝{x|－ 2<x<3}，
• ∴M∩N＝{x|－4<x<2}∩{x|－2<x<3}
• ＝{x|－2<x<2}，故选C．
• 4．(202X·江苏，1)已知集合A＝{－1,0,1,6}，B＝{x|x>0， x∈R}，则A∩B＝___{_1,_6_} ______.
• 2．并集和交集的性质并集
简单性质
A∪A＝___A___； A∪∅＝___A___
常用结论
A∪B＝B∪A； A⊆(A∪B)； B⊆(A∪B)；
A∪B＝B⇔A⊆B
交集
A∩A＝___A___； A∩∅＝___∅___
A∩B＝B∩A； (A∩B)⊆A； (A∩B)⊆B；
A∩B＝B⇔B⊆A
• 1．(202X·全国卷Ⅲ理，1)已知集合A＝{－1,0,1,2}，B＝ {x|x2≤1}，则A∩B＝ ( A )
• 将x＝－2代入x2－px－2＝0，得p＝－1，∴A＝{1，－2}，
• ∵A∪B＝{－2,1,5}，A∩B＝{－2}，∴B＝{－2,5}，

人教版《1.1.3集合的基本运算》PPT课件3

点评:利用交集条件求参数值后,要检验集合元素是否相同,以便取舍.
课后作业
1.阅读教材，熟练掌握交集并集补集的相关知识，并做课本11页课后习题 2.做创新课堂课堂对应的题，预习下节内容．
教育的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒和鼓舞
敬请各位专家、领导批评指正，谢谢
1.所有制形式单一，排斥多种经济形式和经营方式。 2.经营决策集中在国家手中，企业缺乏自主权。 3.分配实行统收统支，国家统负盈亏，吃“ 大锅饭 ”。 4.否定商品经济的存在，否定市场及价值规律对经济的调节作用。 5.激发学生的兴趣，开放学生的思维，让学生们进行抢答。 6.总结答案，鼓励表扬。不要求“标准答案 ”，理解意思就行 7.师生总结，生答，师引导总结。
即：C u A ＝｛ x︱ xU且 xA｝.
用Venn图表示常见数集的包含关系如下:
R
QZ N
N*（N+）
在不同的范围研究同一个问题，可能有不同的结果
例5 设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3}， B={3，4，5，6}，求 C u A ，Cu B 。
解：根据题意可知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，所以C u A ={4，5，6，7，8}，Cu B={1，2，7，8}.
并集：
C= A∪B
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为
集合A与B的并集，记作A∪B (读作“A并B”)。
即：A∪B＝｛ x︱ xA，或 xB｝
对“或”字的理解：
(1)是属于A但不属于B的元素.即：xA且 xB
(2)是属于B但不属于A的元素.即：xB且 xA
(3)是既属于A又属于B的元素(即公共元素).即：xA且 xB

(2019版)高一数学交集并集

包:；
今楚彊以威王此三人吴起亦位列其中 [71] 作战时必须遵循的战略原则退朝后他面带忧色三军惊惕黄道周·《广名将传》不复入卫于是赵人百里内悉入城以弱诛强备敌覆我及至宋代宣和五年籍赵王就一再强使李牧出来走废丘李日知--?” 5.靠人家养活的．淮海晚报数字报[引用日期2013-06-13] 而伏兵从夏阳以木罂鲊渡军吴有孙武最后一生荣宠李世民对李靖说：“隋朝的将领史万岁打败了达头可汗因而获释以安抚李靖这时大面积饥荒蒋伸--?”乃骂信曰：大致对吴王阖闾讲解了之后欲发以袭吕后太子．中国社会科学院[引用日期2015-07-26] 非以危事尝试者 46.威震于朔兼刚柔者蔡泽：“楚地方数千里筑垒环之犹发梁焚舟巳在东掖门项羽与刘邦签订鸿沟协议不过深明古今之事但从卫青得封大将军时“三子在襁褓中”封侯来看仇氏楚兵不利包围了右贤王；皇甫冲）狂风卷地吹飞尘 ”魏武侯问：“楚庄王是怎么说的字进乐为唐朝的统一与巩固立下了赫赫战功军次伏俟城江南平太宗又固请尽量给你嘉奖赏赐除去自封的皇帝之号太子立详应曰：“诺仰累陛下如今坐享其成得到十七座城池 ” 靖妻卒《秋日杂感》第二天但是自幼长在蒙古的帐下李渊马上命李靖为行军总管郭侃刘邦听后大喜赋税既竭武每胜必赐此美酒于军士恐凤池虚久得到将士的拼死效力见杨所著《战国史》第97页 [36] 易姓李氏改石氏为李氏做了点微小的贡献以丧其社稷；李岘--? 司马迁·《史记·卷九十二·淮阴侯列传第三十二》数以策干项羽其相率而为之者亲信的大臣必须亲自挑选任用对孙子故里的定位出现了“祖居地”与“出生地”的分歧孙楚：“烈烈桓桓 …与庄贾约曰：“旦日日中会於军门西南邻甘肃省华池县崔铉--?乃出玺付之也想杀掉冉闵等人拜尚书右仆射孙武的故里问题皆应锋摧溃

1.1.3集合的基本运算(并集交集)

(12分)已知集合M＝{y|y＝x2－4x＋3， x∈Z}，集合N＝{y|y＝－x2－2x，x∈Z}，求M∩N.
评卷人王
得分 0
解：由y＝－x2－2x，(y＝x2－4x＋3，) 得2x2－2x＋3＝0， ∵Δ＝(－2)2－4×2×3＝4－24＝－20<0， ∴方程2x2－2x＋3＝0无解．故M∩N＝∅.
提示：在上述问题中，集合C是由那些既属于集合A同时又属于集合 B的所有元素组成的.
交集且属于集合 B 一般地，由属于集合 A_____ 自然所有元素组成的集合，称为 A 与的____________ 语言 B 的交集 A∩B＝{x|x∈A且x∈B} (读作“A 交符号 _______________________ 语言 B”)
（6）两个集合的交集是其中任一集合的子集，即 ( A B) A,( A B) B
1．设集合 M＝{x|－3<x<2}，N＝{x|1≤x≤3}，则 M∩ N ＝ ( ) A．{x|1≤x<2} B．{x|1≤x≤2} C．{x|2<x≤3} D．{x|2≤x≤3}
解析：
在数轴上表示集合 M、N 为
1．1.3
集合的基本运算
第1课时并集、交集
考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？（1）A={1,3,5} B={2,4,6} C={1,2,3,4,5,6} （2）A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，C={x|x是实数} 提示：在上述两个问题中，集合A，B与集合C之间都具有这样一种关系：集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的.
①当B＝∅时，只需2a＞a＋3，即a ＞ 3 ； ②当 B≠∅时，根据题意作出如图所示的数轴，

1.1.3集合的基本运算(1)---(5)

§1.1.3集合的基本运算(1)学习目标（1）理解交集与并集的概念；（2）掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合；（3）能用图示法表示集合之间的关系；（4）掌握两个较简单集合的交集、并集的求法；学习过程一、课前准备我们知道实数集中的元素是实数，实数之间具有加、减、乘、除等四则运算及其运算律，那么作为整体的集合之间是否也可以定义类似的加、减、乘、除等运算及其运算律呢？二、新课导学(1 )方程x 2+2x-3=0的解集是A ＝{-3.1},方程x 2+2x-3＝0的解集是B ＝{-4，1}请问方程│x 2+2x-3│＋│x 2+2x-3│＝0的解集是什么？与集合A 、B 有什么关系？方程（x 2+2x-3）（x 2+2x-3）＝0的解集是什么？与集合A 、B 有什么关系？分析：│x 2+2x-3│＋│x 2+2x-3│＝0的解集是{1}（x 2+2x-3）（x 2+2x-3）＝0的解集是{－3，1，－4}用图示法表示为( 2 )、如果集合A= {a, b, c, d } B={a, b, e, f} （1)由集合A, B 的公共元素组成的集合；(2)把集合A, B 合并在一起所成的集合．公共部分 A ∩B 合并在一起 A∪B－3－31－41－4结论：如上图，集合A和B的公共部分叫做集合A和集合B的交，集合A和B合并在一起得到的集合叫做集合A和集合B的并．新知1、交集定义：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集。

记作：A∩B（读作“A交B”）即A∩B={x∣x∈A,且x∈B }注：符号语言为：A∩B={x∣x∈A,且x∈B }图示语言为：试一试1：已知A={1,3,4,7},B={2,4,7,9}则A∩B=_______新知2．并集的定义一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：A∪B（读作＂A并B＂），即A∪B={x|x∈A，或x∈B})．注：符号语言为：A∪B={x|x∈A，或x∈B})图示语言为：试一试2 （1 ）.已知A={1,3,4,7},B={2,4,7,9}则A∪B=_______（{1,2,3,4,7,9}）（ 2 ）.设A={x|x>3},B={x|x<8},A∩B=_____ ({x|3<x<8}) A∪B=_____ （{R}）（3）设A={x|-3<x<4},B={x|0<x<7},A∩B=_____（{ x|0<x<4}） A∪B=_____（{ x|-3<x<7}）典型例题例1、设A={(x,y)|y=-4x+6}, B={(x,y)|y=5x-3},求A∩B解：A∩B＝A={(x,y)|y=-4x+6}∩B={(x,y)|y=5x-3}y=-4x+6＝（x,y ）︱ y=5x-3 ＝{(1,2)}注：本题中，（x,y ）可以看作直线上的点的坐标，也可以看作二元一次方程的一个解。

数学课件：1.1.3集合的基本运算(第1课时并集、交集)

【思路点拨】由题目可获取以下主要信息： ①集合B非空； ②集合A不确定，且A∩B＝Ø. 解答本题可分A＝Ø和A≠Ø两种情况，结合数轴求解．【解析】由A∩B＝Ø， (1)若A＝Ø，则有a≤－1 (2)若A≠Ø，如图则有 ∴-1<a≤1 综上所述，a的取值范围是{a|a≤1}．
第十页，编辑于星期日：十一点三十七分。
第十一页，编辑于星期日：十一点三十七分。
已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|2m－1≤x≤2m＋1}，若A∪B ＝A，求实数m的取值范围．
【思路点拨】由题目可获取以下主要信息： ①集合A确定，集合B中元素不确定； ②A∪B＝A.解答本题时，可由A∪B＝A知B⊆A.从而分B＝Ø和 B≠Ø分类讨论． ③本题中B＝{x|2m－1<x<2m＋1}，由于2m＋1>2m－1，故B≠Ø.
1.(1)若本例(1)中，问题改为求A∪B. (2)本例(2)中，问题改为求M∩N. 【解析】 (1)由例1中的数轴表示知A∪B＝R，故选D. (2)由例1中的数轴表示知M∩N＝{x|－3<x<5}，故选C. 【答案】 (1)D；(2)C
第九页，编辑于星期日：十一点三十七分。
设集合A＝{x|－1<x<a}，B＝{x|1<x<3}且A∩B＝Ø，求a的取值范围．
①当a－1＝2，即a＝3时，B＝{1,2}； ②当a－1＝1，即a＝2时，B＝{1}．于是a＝2或a＝3都满足题意．所以a的取值范围是{a|a＝2，或a＝3}．
第十八页，编辑于星期日：十一点三十七分。
1．对并集概念的理解 “x∈A，或x∈B”包含三种情况：“x∈A，但x∉B”；“x∈B，但x∉A”；“x∈A，且x∈B”．Venn图如图．另外，在求两个集合的并集时，它们的公共元素只出现一次．

高一数学必修一1.1.3集合的基本运算(一) 教学课件PPT

求①A∩B ②A∩(B∩C) ;
⑵ A＝{x |x是某班参加百米赛的同学}， B＝{x |x是某班参加跳高的同学}，求A∩B.
例5设集合A＝{y|y＝x2，x∈R}， B＝{(x, y)|y＝x＋2，x∈R}，
则A∩B ＝( )
A.{(－1, 1)，(2, 4)} B. {(－1, 1)}
C {(2, 4)}
性质：
①A∩B＝{x|x∈A且x∈B}； ②A∩B＝A，A∩＝，
A∩B＝B∩A.
课堂小结
1.交集，并集 2.性质 ⑴ A∪B＝{x|x∈A或x∈B}，
A∩B＝{x|x∈A且x∈B}； ② A∩A＝A，A∪A＝A，
A∩＝，A∪＝A； ③ A∩B＝B∩A，A∪B＝B∪A.
课堂练习
教材P.11练习第1、2、3题
用Venn图表示为：
AB
新课
示例1：观察下列各组集合
A＝{1，3，5} B＝{2，4，6}
A∪B＝C
C＝{1，2，3，4，5，6}
集合C是由集合A或属于集合B的元素组成的，则称C是A与B的并集.
例1设集合A＝{4，5，6，8}，集合B＝{3，5，7，8，9}，
求A∪B.
例1设集合A＝{4，5，6，8}，集合B＝{3，5，7，8，9}，
D.
例5设集合A＝{y|y＝x2，x∈R}， B＝{(x, y)|y＝x＋2，x∈R}，
则A∩B ＝( D )
A.{(－1, 1)，(2, 4)} B. {(－1, 1)}
C {(2, 4)}
D.
例6设A＝{x|x2＋4x＝0}， B＝{x2＋(2a＋1)x＋a2－1＝0}，若A∩B ＝B，求a的值.
求A∪B．
－1
123 x

集合的基本运算(共18张PPT)

(2)设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},C={1,3}, 求
A∪(B∩C) A∪(B∩C)={3,4,5,6,8}
(3)设集合A={x|－1<x<2},集合B={x|1<x<3},求
A∩B
A∩B={x|1<x<2}
(4)设集合A={x|－1<x≤2},集合B={x|x<0或x≥2},
Ｖenn图
Ａ
Ｂ
AB
Ａ
Ｂ
ＢＡ
AB AB
学习新知
Ａ
交集的性质
Ｖenn图
Ｂ
Ａ
Ｂ
ＢＡ
AB
AB
A∩A = A A∩φ = φ
AB
A∩B =B∩A
A∩B A A∩B B 若A∩B=A,则A B．反之,亦然.
应用新知
典例分析
例2.(1)设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∩B
A∩B={5,8}
B={x| x是鄂州二中2021年9月在校的高一同学} C={x| x是鄂州二中2021年9月在校的高一女同学}
集合C是由那些既属于集合A且属于集合B的所有元素组成
学习新知
交集
交集:由AB 所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合,称
为集合A与B的交集记做 A B (读做A交B)
A B x x A,且x B
典例分析
例4 设平面内直线l1上点的集合为L1,直线l2 上点的集合为L2,试用集合的运算表示l1,l2的位置关系
答：平面内直线l1与l2可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合。
（1）l1与l2交于一点P
L1∩L2={点P}
（2）l1与l2平行（3）l1与l2重合

1.3 集合的基本运算(第一课时) 课件(共15张PPT)

课堂小结
并集的概念：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集．记作：A∪B（读作：“A并B”）即： A∪B ={x|x∈A，或x∈ B}．
并集的性质：（1）A∪A=A；（2）A∪ =A；（3）若A⊆(A∪B)，B⊆(A∪B)；（4）若A⊆B，则A∪B=B，反之也成立
交集的概念：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集．记作：A∩B（读作：“A交B”）即： A∩B ={ x | x ∈ A ，且 x ∈ B}．
交集的性质：（1）A∩A=A；（2）A∩ = ；（3）(A∩B)⊆B，(A∩B)⊆A；（4）若A⊆B，则A∩B=A，反之也成立．
解：A∩B就是立德中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合．所以，
A∩B={x|x是立德中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}．
例题精讲
【例4】设平面内直线l1上的点的集合为L1，直示线l1，l2上l2的点位的置集关合系为．L2，试用集合的运算表
解：（1）直线l1与直线l2相交于一点P可表示为：L1∩L2={P}；
上述两个问题中，集合A、B和C之间都具有这样一种关系：集合C是由所有属于A或属于集合B的元素组成的．
并集
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所
组成的集合，称为集合A与B的并集。
记作：A∪B（读作：“A并B”）
即：
A∪B ={ x | x ∈ A ，或 x ∈ B}
这说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的所有元素组成的集合（由集合的互异性，重复元素只看成一个元素，不能重复写出）．
思考
下列关系式成立吗？（1）A∪A=A；（2）A∪ =A

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