知识点整理-第二章

高三数学知识点整理目录
第一章：函数与方程
1.1 一次函数 - 定义与性质 - 增减性及应用 - 斜率与截距 - 一次函数的图像
1.2 二次函数 - 标准式及性质 - 抛物线的开口方向 - 顶点坐标及性质 - 二次函数的图像
1.3 三角函数 - 正弦函数 - 余弦函数 - 正切函数 - 图像与周期性
第二章：几何
2.1 三角形 - 三角形的分类 - 外角与内角性质 - 各类三角形的判定方法 - 三角形的面积
2.2 圆 - 圆的性质 - 弧长与扇形面积 - 切线与切线定理 - 圆内接四边形
第三章：空间几何
3.1 空间图形 - 空间坐标系 - 立体图形的表面积 - 立体图形的体积 - 空间几何的解题策略
3.2 空间向量 - 向量的基本概念 - 向量的加法与减法 - 数量积与向量积 - 向量的坐标表示
第四章：概率与统计
4.1 概率 - 随机事件的概念 - 事件的概率 - 互斥事件与独立事件 - 概率的计算方法
4.2 统计 - 数据的收集与整理 - 数据的分布特征 - 统计图的绘制 - 统计推断与假设检验
以上是高三数学知识点的整理目录，希望能对您的学习有所帮助。

高中数学必修一第二章一元二次函数方程和不等式知识点总结全面整理单选题1、已知x>0，y>0，x+2y=1，则1x +1y的最小值为（）A．3+2√2B．12C．8+4√3D．6答案：A分析：根据基本不等中“1”的用法，即可求出结果. 因为x>0，y>0，x+2y=1，所以(1x +1y)(x+2y)=3+2yx+xy≥3+2√2，当且仅当2yx =xy，即x=√2−1,y=2−√22时，等号成立.故选：A.2、当0<x<2时，x(2−x)的最大值为（）A．0B．1C．2D．4答案：B分析：利用基本不等式直接求解.∵0<x<2，∴2−x>0，又x+(2−x)=2∴x(2−x)≤[x+(2−x)]24=1，当且仅当x=2−x，即x=1时等号成立，所以x(2−x)的最大值为1故选：B3、已知x∈R，则“(x−2)(x−3)≤0成立”是“|x−2|+|x−3|=1成立”的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要答案：C分析：先证充分性，由（x−2）(x−3）≤0求出x的取值范围，再根据x的取值范围化简|x−2|+|x−3|即可，再证必要性，若|x−2|+|x−3|=1，即|x−2|+|x−3|=|（x−2）−（x−3）|，再根据绝对值的性质可知（x−2）(x−3）≤0．充分性：若（x−2）(x−3）≤0，则2≤x≤3，∴|x−2|+|x−3|=x−2+3−x=1，必要性：若|x−2|+|x−3|=1，又∵|（x−2）−（x−3）|=1，∴|x−2|+|x−3|=|（x−2）−（x−3）|，由绝对值的性质：若ab≤0，则|a|+|b|=|a−b|，∴（x−2）(x−3）≤0，所以“（x−2）(x−3）≤0成立”是“|x−2|+|x−3|=1成立”的充要条件，故选：C．4、若非零实数a，b满足a<b，则下列不等式成立的是（）A．ab <1B．ba+ab>2C．1ab2<1a2bD．a2+a<b2+b答案：C分析：举出符合条件的特例即可判断选项A，B，D，对于C，作出不等式两边的差即可判断作答.取a=−2,b=−1，满足a<b，而ab=2>1，A不成立；取a=−2,b=1，满足a<b，而ba +ab=−12+(−2)=−52<2，B不成立；因1ab2−1a2b=a−ba2b2<0，即有1ab2<1a2b，C成立；取a=−2,b=−1，满足a<b，而a2+a=2,b2+b=0，即a2+a>b2+b，D不成立．故选：C5、对∀x∈R，不等式(a−2)x2+2(a−2)x−4<0恒成立，则a的取值范围是（）A．−2<a≤2B．−2≤a≤2C．a<−2或a≥2D．a≤−2或a≥2答案：A分析：对a讨论，结合二次函数的图象与性质，解不等式即可得到a的取值范围.不等式(a−2)x2+2(a−2)x−4<0对一切x∈R恒成立，当a −2=0，即a =2时，−4<0恒成立，满足题意；当a −2≠0时，要使不等式恒成立，需{a −2<0Δ<0，即有{a <24(a −2)2+16(a −2)<0 ， 解得−2<a <2.综上可得，a 的取值范围为(−2,2].故选：A.6、已知实数x ，y 满足x 2+y 2=2，那么xy 的最大值为（ ）A ．14B ．12C ．1D ．2答案：C分析：根据重要不等式x 2+y 2≥2xy 即可求最值，注意等号成立条件.由x 2+y 2=2≥2xy ，可得xy ≤1，当且仅当x =y =1或x =y =−1时等号成立.故选：C.7、设a >b >c >0，则2a 2+1ab +1a(a−b)−10ac +25c 2取得最小值时，a 的值为（ ）A ．√2B ．2C ．4D ．2√5答案：A解析：转化条件为原式=1ab +ab +1a(a−b)+a(a −b)+(a −5c)2，结合基本不等式即可得解.2a 2+1ab +1a (a −b )−10ac +25c 2 =1ab +ab +1a(a −b)+a(a −b)−ab −a(a −b)+2a 2−10ac +25c 2 =1ab +ab +1a(a −b)+a(a −b)+a 2−10ac +25c 2 =1ab +ab +1a(a −b)+a(a −b)+(a −5c)2 ≥2√1ab ⋅ab +2√1a(a−b)⋅a(a −b)+0=4，当且仅当{ab =1a(a −b)=1a =5c ，即a =√2，b =√22，c =√25时，等号成立.小提示：易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：（1）“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.8、若x<0，则x+14x−2有（）A．最小值−1B．最小值−3C．最大值−1D．最大值−3答案：D分析：根据基本不等式，首先取相反数，再尝试取等号，可得答案.因为x<0，所以x+14x −2=−(−x+1−4x)−2≤−2√−x⋅1−4x−2=−3，当且仅当−x=1−4x，即x=−12时等号成立，故x+14x−2有最大值−3．故选：D.多选题9、对于任意实数a，b，c，d，则下列命题正确的是（）A．若ac2>bc2，则a>b B．若a>b，c>d，则a+c>b+dC．若a>b，c>d，则ac>bd D．若a>b，则1a >1b答案：AB分析：可由性质定理判断A、B对，可代入特例判断选项C、D错.解：若ac2>bc2，两边同乘以1c2则a>b，A对，由不等式同向可加性，若a>b，c>d，则a+c>b+d，B对，当令a=2，b=1，c=﹣1，d=﹣2，则ac=bd，C错，令a=﹣1，b=﹣2，则1a <1b，D错.10、关于x的一元二次不等式x2−2x−a≤0的解集中有且仅有5个整数，则实数a的值可以是（）A．2B．4C．6D．8答案：BC解析：求出不等式的解，分析其中只有5个整数解，得a的不等式，解之，然后判断各选项可得．易知Δ=4+4a≥0，即a≥−1，解原不等式可得1−√1+a≤x≤1+√1+a，而解集中只有5个整数，则2≤√1+a<3，解得3≤a<8，只有BC满足．故选：BC．11、已知实数a，b，c满足c<b<a，且ac<0，则下列不等式一定成立的是（）A．ab>ac B．c(b−a)>0C．ac(a−c)<0D．cb2<ab2答案：ABC分析：根据c<b<a，且ac<0，得到a>0,c<0，然后利用不等式的基本性质，逐项判断.因为实数a，b，c满足c<b<a，且ac<0，所以a>0,c<0，由b>c,a>0，得ab>ac，故A正确；由b<a,c<0，得c(b−a)>0，故B正确；由a>c,ac<0，得ac(a−c)<0，故C正确；由a>c,b2≥0，得cb2≤ab2，当b=0时，等号成立，故D错误；故选：ABC填空题12、若不等式x2−2>mx对满足|m|≤1的一切实数m都成立，则x的取值范围是___________答案：x<−2或x>2分析：令f(m)=mx−x2+2，依题意可得−1≤m≤1时f(m)<0恒成立，则{f(1)<0f(−1)<0，即可得到关于x 的一元二次不等式组，解得即可；解：因为x2−2>mx，所以mx−x2+2<0令f(m)=mx−x2+2，即f(m)<0在|m|≤1恒成立，即−1≤m≤1时f(m)<0恒成立，所以{f(1)<0f(−1)<0，即{x−x 2+2<0−x−x2+2<0，解x−x2+2<0得x>2或x<−1；解−x−x2+2<0得x>1或x<−2，所以原不等式组的解集为x∈(−∞,−2)∪(2,+∞)所以答案是：(−∞,−2)∪(2,+∞)13、已知−1<x+y<4,2<x−y<4，则3x+2y的取值范围是_____．答案：(−32,12)解析：利用换元法，结合不等式的性质进行求解即可.设x+y=m,x−y=n，因此得：x=m+n2,y=m−n2，−1<m<4,2<n<4，3x+2y=3⋅m+n2+2⋅m−n2=5m2+n2，因为−1<m<4,2<n<4，所以−52<5m2<10,1<n2<2，因此−32<5m2+n2<12，所以−32<3x+2y<12.所以答案是：(−32,12)14、关于x的不等式x2−4x+4a≥a2在[1,6]内有解，则a的取值范围为________．答案：[−2,6]分析：根据不等式有解可得当x∈[1,6]时，a2−4a≤(x2−4x)max，结合二次函数的最值可求得结果. ∵x2−4x+4a≥a2在[1,6]内有解，∴a2−4a≤(x2−4x)max，其中x∈[1,6]；设y=x2−4x(1≤x≤6)，则当x=6时，y max=36−24=12，∴a2−4a≤12，解得：−2≤a≤6，∴a的取值范围为[−2,6].所以答案是：[−2,6].解答题15、若0<a<b，则下列不等式哪些是成立的？若成立，给予证明；若不成立，请举出反例.（1）a+1b <b+1a；（2）a2+1a2≥a+1a；（3）a2b +b2a>a+b.答案：（1）正确，证明见解析；（2）正确，证明见解析；（3）正确，证明见解析. 解析：(1)作差分解因式，即可得出答案；(2)作差分解因式，即可得出答案；(3)用基本不等式，即可得出答案.（1）正确a+1b −b−1a=(a−b)(1+1ab)<0（2）正确a2+1a2−(a+1a)=(a+1a)2−(a+1a)−2=(a+1a−2)(a+1a+1)≥0（3）正确a2b +b>2a,b2a+a>2b∴a2b+b2a+a+b>2a+2b∴a2b+b2a>a+b小提示：本题考查证明不等式，一般采用作差法、作商法、基本不等式，属于容易题.。

七年级地理上册第二章知识点整理汇总（地球的面貌）一、地球的形状和大小1、地球是一个两极稍扁，赤道略鼓球体。

依据：麦哲伦船队环球航行的实例。

2、地球的表面积是5.1亿平方千米,平均半径6371千米,赤道周长约4 万千米。

二、地球仪在地球仪上识记以下内容。

南、北极，赤道，南、北回归线，南北极圈。

三、纬线的纬度⑴、纬线：在地球仪上，赤道和与赤道平行的的圆圈叫纬线。

纬线有三个特点：①、纬线指示东西方向；②、纬线的长度不相等（赤道最长，从赤道向两极，纬线逐渐缩短，最后成一个点）；③、自成一个圆。

⑵、纬度：①、赤道为0°，赤道以北为北纬（0°—90°N），赤道以南为南纬（0°—90°S）。

赤道将地球平分南、北两个半球。

纬度数从赤道向北、向南逐渐增大。

纬度最大值90°。

②、人们规定：0°—30°为低纬度；30°—60°为中纬度；60°—90°为高纬度。

四、经线和经度1、经线：在地球仪上，连结南、北两极并垂直于纬线的弧线。

经线有三个特点：⑴、指示南北方向；⑵、长度都相等；⑶、自成半圆。

2、经度：⑴、经度的起点是0°经线，也称“本初子午线”。

0°经线以东为东经（0°—180°E）；以西为西经（0°—180°W），所以东西经最大度数为180°。

经度数从0°经线向东、向西逐渐增大。

⑵、180°经线：180°E和180°W重合的经线。

⑶、任何一个经线圈，都把地球分成相等的两个半球。

国际上规定20°W和160°E两条经线组成的经线圈，作为划分东西两个半球的分界线。

如：15°W位于东半球；165°E位于西半球。

五、经纬网1、利用经纬网确定地面上任何一点的位置。

陆地和海洋1、地球表面71%是海洋，29%是陆地，海陆比是71:29 ，概括说七分海洋，三分陆地2、地球上海洋彼此相连，陆地被分割成很多大大小小的陆块。

3、北极地区是海洋（北冰洋），南极地区是陆地（南极大陆）4、从南北半球看，陆地主要集中在北半球，海洋主要分布在南半球5、从东西半球看，陆地主要集中在东半球，海洋主要分布在西半球6、即使从水路半球看，也是海洋面积大于陆地面积，由此我们得出结论，把地球划分任意面积大小相等的两个半球，都是海洋面积大于陆地面积。

7、面积较大的陆地称为大陆，面积较小的陆地称为岛屿，8、世界共有六块大陆，面积最小的大陆是澳大利亚大陆，面积最大的大陆是亚欧大陆9、世界上面积最大的岛屿是格陵兰岛10、世界上面积最大的群岛是马来群岛11、大陆和周围的岛屿合起来成为大洲12、陆地伸进海洋的凸出部分是半岛，世界上最大的半岛是阿拉伯半岛13、海洋是海和洋的总称，边缘靠近大陆部分是海，远离大陆部分是洋14、沟通两个海洋的狭窄水道为海峡大洲和大洋1、七大洲面积按照由大到小分别是亚洲、非洲、北美洲、南美洲、南极洲、欧洲、大洋洲2、被赤道穿过的大洲有非洲、亚洲、大洋洲、南美洲3、被南北回归线同时穿过的大洲有非洲4、亚洲和欧洲的分界线是乌拉尔山、乌拉尔河、里海、大高加索山脉、黑海、土耳其海峡5、亚洲和非洲的分界线是苏伊士运河6、亚洲和北美洲的分界线是白令海峡7、南北美洲的分界线是巴拿马运河8、完全在北半球的大洲有欧洲、北美洲9、完全在南半球的大洲有南极洲10、跨经度最广的大洲是南极洲11、纬度最高的大洲是南极洲12、四大洋面积由大到小依次是太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋13、跨经度最广的大洋是北冰洋14、纬度最高的大洋是北冰洋15、完全在东半球的大洋是印度洋16、轮廓呈S型的大洋是大西洋17、完全在北半球的大洋是北冰洋海陆变迁1、“沧海桑田”在地理学中指的是海陆变迁2、海陆变迁的实例及原因：①在喜马拉雅山脉发现了海洋生物化石，产生的原因是地壳的变动②在我国东部海域，发现古河道及水井等人类活动遗迹，产生的原因是海平面的升降③荷兰的围海造陆，国土面积不断扩大，产生的原因是人类活动3、大陆漂移的提出者是德国科学家魏格纳4大陆漂移的观点：①两亿年前，地球各大洲的分布状况是相互连接的一块大陆②6500万年前，原始大陆开始分裂、漂移③现今，形成七大洲四大洋的分布状况5、大陆漂移学说的证据①南美洲东岸和非洲西岸大陆轮廓的吻合性②南美洲东岸和非洲西岸古老地层具有相似性③南美洲东岸和非洲西岸古老生物具有相似性④在南极地区发现了煤，证明南极大陆是后来漂移到现在的高纬度地区的。

北师大版七年级数学上册第二章知识点整理北师大版七年级数学上册第二章知识点整理七年级上册第二章有理数及其运算1. 有理数:有理数=整数+分数（包括有限小数+无限循环小数）整数=正整数+0+负整数分数=正分数+负分数有理数=正有理数+0+负有理数正有理数=正整数+正分数负有理数=负整数+负分数l 正数的概念：数轴上0 右边的数即比0 大的数叫正数，形如+1, +0.5 , +10.1 , 0.001 …l 负数的概念：数轴上0 左边的数，形如-3 ，-0.2 ，-100…（负号不能省略）.l 0 既不是正数也不是负数，0是整数也是偶数.①正负数的表示方法：盈利，亏损；足球比赛胜，负；收入，支出；提高，降低；上升，下降；②不投入不支出，不盈也不亏，海平面的海拔，某一个标准或基准… . 用0 表示；2. 数轴：概念：规定了原点，正方向和单位长度的直线数轴是一条可以向两端无限延伸的直线，数轴有三要素：原点，正方向，单位长度；画法：首先画一条直线；在这条直线上任取一点，作为原点；再确定正方向，一般规定向右为正，画上箭头，反方向为负方向；最后选取适应的长度作为单位长度；数轴上的点与有理数的关系：任意一个有理数都可以用数轴上的点来表示。

有理数的大小比较：在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大，正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.3. 相反数：（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数（在数轴上互为相反数的两点位于原点两侧，并且到原点的距离相等），0 的相反数是0；a,b 互为相反数a+b=0;（2）求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“ 即得原数的相反数，当原数是多个数的和差时，要用括号括起来再添“ - ”；下面的a,b 即可以是数字，字母，也可以是代数式；（3）一般地，数a 的相反数是-a, 这里的a 表示任意一个数，可以是正数、负数、0.4. 绝对值：（1）几何定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值；(2)代数定义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0；互为相反数的两个数的绝对值相等.(3)对于任何有理数a,都有a的绝对值》0 ,即绝对值非负性；若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数同时为0；( 4) 比较两个负数，绝对值大的反而小；5. 倒数：(1)乘积为1的两个数互为倒数，所以数a(a工0) 的倒数是1/a ，0没有倒数；( 2)求一个整数的倒数，写成这个整数分之一；求一个小数的倒数，先将其化成分数，再求其倒数；求一个带分数的倒数，先将其化为假分数，再求出倒数.( 3)用1 除以一个非0 数，商就是这个数的倒数.6. 有理数的四则运算：⑴ 加法法则：①同号两数相加，符号不变，把绝对值相加；②异号两数相加，绝对值相等时(即互为相反数的两个数) 相加得0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.③一个数同0 相加，仍得这个数；有理数加法运算律：交换律和结合律(互为相反数的可先相加；相加可得整数的可先相加；同分母的分数可先相加；符号相同的可先相加；易于通分的可先相加）⑵ 减法法则：①减去一个数，等于加上这个数的相反数，依据加法法则②加减混合运算，通过减法法则将减法转化为加法，统一成只含有加法运算的和式；减法没有交换律.⑶ 乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，把绝对值相乘；②任何数同0 相乘，得0 ；（另外1 乘任何数都等于这个数本身；-1 乘以任何数都等于这个数的相反数. ）③几个不等于0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是奇数时，积为负；当负因数的个数是偶数时，积为正.乘法的运算律：交换律、结合律、乘法对加法的分配律⑷ 除法法则：① 两数相除，同号得正，异号得负，把绝对值相除；② 0 除以任何非0 的数都得0.③除以一个数，等于乘上这个数的倒数，即.⑸ 乘方：① 求几个相同因数积的运算，叫做乘方；乘方的结果叫做幂；，表示n 个相同因数乘积的运算；② 负数乘方要用括号括起来；分数乘方要用括号括起来；当指数是1 时，可省略不写；③正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数(奇次幂2n+1,2n-1; 偶次幂2n )；0 的正整数次幂都是0.⑹ 混合运算：① 从左到右的顺序进行；② 先乘方，再乘除，后加减；如有括号，应先算括号里面的；7. 科学记数法(1)把一个大于10的数表示成的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n 是正整数,它的值等于原数的整数位数减1 ， )，这种记数方法叫科学记数法；( 2) 准确数与近似数：与实际完全相符的数是准确数；与实际相接近的数是近似数；( 3) 精确度：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示；一般地，把一个数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到了那一位；所以，精确度是描述一个近似数的近似程度的量；(4)有效数字：在近似数中，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；一共包含的数字的个数，叫做有效数字的个数；。

第二章物质转化与材料利用知识点一、物质的分类方法：(一)根据纯净物的物理性质不同。

如颜色、状态、气味，硬度、密度、溶解性等，对纯净物进行分类。

(二)根据纯净物的化学性质不同，如可燃性、氧化性，还原性等，对纯净物进行分类。

(三)根据纯净物的组成、用途的不同，可将纯净物进行分类。

二、常见物质的分类：（一）、物质可分为纯净物和混合物。

1．纯净物：由一种物质组成的物质。

2．混合物：由两种或两种以上的物质混合而成。

3．纯净物和混合物判断的依据：物质是否由一种物质组成。

（绝对纯净的物质是没有的）（二）、纯净物根据元素组成不同，可分为单质和化合物两大类。

1．单质：由一种元素组成的纯净物。

如O2、N2、Fe、S等。

A.特征：①同种元素组成②是纯净物B.判别依据：①先确定是不是纯净物②是否由一种元素组成C.分类：按性质不同金属Cu Fe Mg等非金属O2 C S等D.注意点：由同种元素组成的物质，可能是单质也可能是混合物。

O2和O3注意：金属的导电性强弱顺序为：Ag>Cu>Al>Fe。

注意点：（1）金属一定能导电、导热，但能导电导热的单质不一定是金属。

如非金属石墨也能导电，也能导热。

（2）金属在常温下，除汞是液态外，一般都是固态。

非金属在常温，除溴是液态外，一般都是气态或固态。

【讨论】现有一种单质，要分辨它是金属还是非金属，应用什么方法?（1）放在光照处，根据颜色可分辨，具有特殊金属光泽的是金属单质，反之是非金属单质。

（2）手拿单质在火边烤，根据导热性可分辩，手感到单质发烫的，具有导热性是金属，反之是非金属。

（3）用硬物单击单质，可根据可锻性来分辨，可锻的是金属，重击后碎裂的是非金属。

（4）用力拉单质，可根据延展性来分辨，伸长的是金属，发生折断的是非金属。

【讨论】1、银是最佳的导热体，为什么银不宜用来制造煮食器皿?试举出二种原因。

①银器煮食回产生Ag+,Ag+会对人体有害，②银太贵，银太软。

2、为什么装食品的罐头一般用镀锡的铁制造，而不用锡制造?锡太软不能制造罐头壳，而镀锡的铁片却能防止铁生锈。

物理高一下册第二章知识点
本章主要介绍了物理高一下册中的第二章知识点，涵盖了电路
基本概念、欧姆定律、串并联电阻、电功和能量等内容。

下面将
逐一介绍这些知识点。

1. 电路基本概念
一个被电源和电器连接起来的路径称为电路。

电路由导线、
电源和电器三部分组成。

导线是电流的传导媒介，电源提供电流，电器是电路中的用电设备。

2. 欧姆定律
欧姆定律是描述电流、电压和电阻关系的基本定律。

欧姆定
律的数学表示为：U = I × R，其中U为电压，单位为伏特（V）；
I为电流，单位为安培（A）；R为电阻，单位为欧姆（Ω）。

3. 串并联电阻
串联电阻指的是将电阻一个接一个地连接在电路中，串联电
阻的总电阻等于各电阻之和。

并联电阻指的是将电阻连接在电路
中的不同分支上，并联电阻的总电阻等于各电阻的倒数之和的倒数。

4. 电功和能量
电功表示电能的转化和传递，是描述电路中电能变化的物理量。

电功的计算公式为：W = U × Q，其中W为电功，单位为焦耳（J）；U为电压，单位为伏特（V）；Q为电荷，单位为库仑（C）。

电能表示电荷在电场中储存的能量，可转化为其他形式的能量。

以上就是物理高一下册第二章知识点的内容介绍。

通过学习这些知识点，我们可以更好地理解电路中的基本概念、欧姆定律的应用、串并联电阻的计算以及电功和能量的转化。

希望这些知识点的介绍能够对你的物理学习有所帮助。

七年级上册地理第一章、第二章知识点整理第一章地球和地图第一节地球和地球仪1、地球的形状：不规则的球体。

地球的大小：平均半径6371千米最大周长4万千米表面积5.1亿平方千米像等。

4、麦哲伦经过的大洋西班牙---大西洋---南美南端---太平洋---印度洋---好望角---西班牙第一章地球和地图旋转，在南极上空仰视地球的自转为顺时针旋转。

2.一年中夏至正午太阳高度最高、冬至最低。

一年中夏至昼长、冬至昼短。

四4、高、中、低纬的划分：0°---30°为低纬，30°－60°为中纬，60°－90°为第三节地图1 地图：运用各种符号，将地理事物按一定比例缩小以后，表示在平面上的图像。

2.地图的三要素：比例尺、方向、图例⑴比例尺a公式：比例尺＝图上距离/实地距离（是图上距离比实地距离缩小的程度）b大小：比例尺是一个分式，分母越小比例尺越大，表示的范围越小，内容较详细；分母越大比例尺越小，表示的范围越大，内容较简略c表示方法:文字式：1cm代表实地距离40km 数字式:1：4000000线段式⑵方向：a一般情况下，采用上北下南左西右东定向;b指向标定向：箭头所指方向为正北;c经纬网定向：经线指示南北方向，纬线指示东西方向⑶图例与注记：图例－地图上用来表示地理事物的符号;注记－用来说明地理事物名称的文字和说明山高水深的数字3.地形图⑴等高线地形图：用等高线表示地面高低起伏的地图⑵分层设色地形图：能一目了然的看到地面高低形态和海底起伏状况⑶地形剖面图：能直观地表示地面上沿某一方向地势的起伏坡度陡缓4.海拔：地面某点高出海平面的垂直距离;相对高度：某点高出另一点的垂直距离，即两地的海拔差5.等高线：在地图上将海拔相同的各点连接成线6.等高线地形图的判断山地a.山顶：等高线呈闭合曲线,数值内高外低b.山脊:等高线向低处凸出c.山谷：等高线向高出凸出d.鞍部一对数值相等的等高线之间e.陡崖：等高线重合处f.等高线分布密集,坡度陡峻；等高线分布稀疏,坡度平缓.高原：海拔在500m以上边缘陡峻,内部较平坦；平原：海拔低于200m地面平坦.起伏小;盆地:四周高，中间低；丘陵：海拔在500米以下,地势起伏较大.7.陆地表面的地形类型有：山地33％、丘陵10％、高原26％、平原12％、盆地19％五种第二章陆地和海洋第一节大洲和大洋⒈地球表面71％是海洋，而陆地面积仅占29％。

八年级上册生物第二章知识点整理八年级上册生物第二章知识点动物的运动和行为主要考察动物的运动系统、运动的结构基础、动物的行为类型及其意义。

建议各位同学在学习的时候，以人类自己为例，记忆动物运动和行为相关内容。

如果希望印象更深刻的话，也可以买个卤鸡翅或鸡脚，用牙齿做解剖实验，一边吃一边观察。

(?﹃?)第一节：动物的运动1.动物的行为：动物所进行的一系列有利于它们存活和繁殖后代的活动都是动物的行为。

2.哺乳动物的运动系统由骨、关节和肌肉组成，也可以说成是由骨骼和骨骼肌组成的。

3.关节由关节头、关节窝、关节腔、关节囊、关节软骨组成，也可以说成是由关节面、关节囊和关节腔组成4.运动并不是仅靠运动系统来完成的，还需要其他系统如神经系统的调节。

运动所需要的能量，依赖于消化系统、呼吸系统、循环系统等系统的配合5.屈肘时肱二头肌收缩，肱三头肌舒张;伸肘时肱二头肌舒张，肱三头肌收缩;提重物时肱二头肌和肱三头肌同时收缩;举重时肱二头肌和肱三头肌同时收缩;两手自然下垂时肱二头肌和肱三头肌同时舒张。

6.肌肉由肌腱和肌腹组成，肌腱可以绕过关节连接在不同的骨上。

7.当骨骼肌受到神经传来的刺激时，就会牵动骨绕着关节活动，躯体的相应部位就会产生运动。

8.动物的运动有利于觅食、躲避敌害、争夺栖息地和繁殖后代，适应复杂多变的环境。

第二节：先天性行为和学习行为1.根据功能的不同可以把动物的行为分为：取食行为、防御行为、攻击行为、繁殖行为、迁徙行为、领域行为和社会行为等。

2.从行为获得的途径来看，动物的行为可以分为两类。

一类是动物生来就有的，由动物体内的遗传物质决定的行为，称为先天性行为。

另一类是指遗传物质的基础上，通过环境因素的作用，由生活经验和学习而获得的行为，称为学习行为。

3.先天性行为的意义：先天性行为为了使动物能适应环境，得以生存和繁殖后代4.学习行为的意义：学习行为能使动物更好地适应复杂环境的变化。

5.研究动物行为的方法有观察法和实验法以及这两种方法的结合。

七年级地理上册第二章知识点整理1、地球是一个略扁、略鼓的不规则体。

2、地球平均半径千米，最大周长千米，表面积平方千米。

3、地球仪构成：一轴：，两极：和。

4、纬线的形状是，长度（相等、不等），指示方向。

5、经线的形状是，长度（相等、不等），指示方向。

6、是纬线的起始线。

是经线的起始线。

7、南北半球分界线；东西半球分界线。

8、0°纬线以北的纬度叫，字母是；以南的经度叫，字母是。

9、0°经线以西的纬度叫，字母是；以东的经度叫，字母是。

10、经线圈都可以平分地球，经线圈的构成：经度方向、度数和为°所构成。

11、纬度南北各为°越往两侧，度数越；经度东西各为°越往两侧，度数越。

12、高中低纬度划分：低纬度：°—°；中纬度：°—°；高纬度：°—°。

13、五个温度带划分：热带：°—°；北温带：°—°；南温带：°—°；北寒带：°—°；南寒带：°—°。

14、利用经纬网可以确定地球表面任何一个点的。

15、书写经纬度：在前，在后。

A在北纬45°、东经126°则A的坐标为（）；B在赤道上、西经5°则B的坐标为（）；C在本初子午线上、北纬25°则C的坐标为（）；D不仅在赤道上，而且在本初子午线上则D的坐标为（）；E在180°经线上,南纬25°则E的坐标为（）。

16、地球自转：中心、方向、周期、北极上空时针转，南极上空时针转。

产生的现象：更替、日月星辰的、东西方的差异。

17、地球公转：中心、方向、周期。

产生的现象：更替、的变化、的划分。

18、被太阳照亮的半球是，未被太阳照亮的半球是。

19、地球上海陆分布，陆地占％，海洋占％。

分海洋，陆地。

20、任意把地球划分成大小相等的两个半球，任何一个半球都是海洋面积陆地面积。

七年级上册数学第二章知识点整理七年级上册数学第二章通常涵盖了有理数及其运算的相关内容。

有理数包括整数和分数，它们在数学中扮演着非常重要的角色。

以下是对该章知识点的详细整理：1. 有理数的概念有理数是可以表示为两个整数的比的数，即形如a/b（其中b≠0）的数。

有理数包括正有理数、负有理数和零。

2. 整数的概念与分类整数包括正整数、负整数和零。

正整数是大于零的数，如1, 2, 3, ...；负整数是小于零的数，如-1, -2, -3, ...；零既不是正数也不是负数。

3. 数轴数轴是一条直线，上面有点表示所有的有理数。

正数位于数轴的右侧，负数位于数轴的左侧，零位于数轴的中点。

通过数轴，可以直观地比较有理数的大小。

4. 有理数的加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数与零相加，结果仍为这个数。

5. 有理数的减法减去一个数等于加上这个数的相反数。

有理数的减法可以通过转化为加法来进行。

6. 有理数的乘法正数乘以正数得正数，负数乘以负数也得正数，正数乘以负数或负数乘以正数得负数。

一个数与零相乘得零。

乘法满足交换律和结合律。

7. 有理数的除法除以一个数等于乘以这个数的倒数。

除以零在数学中是没有意义的。

8. 有理数的混合运算混合运算包括加、减、乘、除以及括号的使用。

在进行混合运算时，应遵循运算的优先级：先乘除后加减，有括号则先计算括号内的运算。

9. 绝对值绝对值表示一个数在数轴上到原点的距离。

正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。

10. 有理数的大小比较在数轴上，右边的数总是大于左边的数。

正数总是大于零，负数总是小于零，正数总是大于负数。

以上是对七年级上册数学第二章知识点的整理，涵盖了有理数的基本概念、运算规则以及相关的数学性质。

通过掌握这些知识点，学生可以更好地理解有理数的性质和运算方法，为后续的数学学习打下坚实的基础。

高二数学第二章的重要知识点概括整理高二数学第二章的重要知识点概括1一、不等式的性质1.两个实数a与b之间的大小关系2.不等式的性质(4)(乘法单调性)3.绝对值不等式的性质(2)如果a>0，那么(3)|a?b|=|a|?|b|.(5)|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.(6)|a1+a2+……+an|≤|a1|+|a2|+……+|an|.二、不等式的证明1.不等式证明的依据(2)不等式的性质(略)(3)重要不等式：①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)②a2+b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号)2.不等式的证明方法(1)比较法：要证明a>b(a0(a-b<0)，这种证明不等式的方法叫做比较法.用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号.(2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法.(3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法.证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等.三、解不等式1.解不等式问题的分类(1)解一元一次不等式.(2)解一元二次不等式.(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式.①解一元高次不等式;②解分式不等式;③解无理不等式;④解指数不等式;⑤解对数不等式;⑥解带绝对值的不等式;⑦解不等式组.2.解不等式时应特别注意下列几点：(1)正确应用不等式的基本性质.(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性.(3)注意代数式中未知数的取值范围.3.不等式的同解性高二数学第二章的重要知识点概括2一、随机事件主要掌握好(三四五)(1)事件的三种运算：并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。

七年级地理下册第二章知识点整理汇总第一节、东南亚1、位置及领土组成：亚洲的东南部，包括中南半岛和马来群岛。

2、地形特点：⑴、中南半岛——山河相间，纵列分布。

⑵、马来群岛——地势崎岖，山岭居多，平原较少，河流湍急，多火山和地震。

3、气候特点：⑴、中南半岛——热带季风气候，一年明显的分为旱季和雨季。

旱季（11月至次年5月吹东北风）雨季6月-----10月，吹西南风）。

⑵、马来群岛——大部分是热带雨林气候。

4、东南亚重要的地理位置：东南亚处在亚洲和大洋洲、印度洋和太平洋的“十字路口”（图附后）南面的“马六甲海峡”是通过这个路口的咽喉。

5、国家和居民：⑴、国小：①、中南半岛国家：越南、老挝、（内陆国）、缅甸——与中国南面陆上相临、泰国、柬埔寨，、②、马来群岛国家：新加坡（花园城市）印尼最大的群岛国家，火山国、马来西亚、文莱、菲律宾、东帝汶等⑵、居民：东南亚是世界上人口稠密的地区之一，印尼人口最多超过亿，也是世界上华人、华侨最集中的地区。

6、物产：⑴、泰国是世界天然橡胶棕榈油量最多的国家，马来西亚锡产量居世界首位；⑵、菲律宾：世界上椰子、椰油最多；⑶、东南亚著名的稻米出口国：泰国、越南、缅甸；⑷、印尼和文莱是东南亚著名的石油出产国；⑸、天然橡胶产量居世界最多的三个国家：泰国、印尼、马来西亚。

第二节、南亚1、地理位置：位于喜马拉雅山脉中西两段与印度洋的广大地区、东临孟加拉湾，西临阿拉伯海，南临印度洋。

2、南亚三大地区：北部是喜马拉雅山地、中部是印度河和恒河平原、南部是德干高原、。

3、两大河流：⑴、印度河：发源于中国的西藏，由北自南注入阿拉伯海，主体在巴基斯坦境内；⑵、恒河：发源于喜马拉雅山由西向东注入孟加拉湾，流经印度和孟加拉国。

4、气候：大部分地区是热带季风气候（巴基斯坦是热带沙漠气候），该气候一年分三季。

热季：3—5月，高温多雨；雨季：6—10月温热多雨；凉季：11—次年2月，凉爽。

5、农业：⑴、农业以种植水稻为主，主要分布在印度东北部和西部沿海，孟加拉国西部；小麦主要分布在西北部。

高一必修一地理第二章知识点整理必修二地理第二章内容主要是大气的知识。

下面是由店铺带来的高一必修一地理第二章知识点整理，希望对您有所帮助。

高一必修一地理第二章知识点整理(一)1、大气运动的根本原因：冷热不均(各纬度之间;海陆之间)2、大气运动形式：最简单形式：热力环流;举例：城郊风;海陆风;季风主要原因3、热力环流分解：冷热不均引起大气垂直运动4、水平气压差：水平气流由高压流向低压5、形成风的根本原因：冷热不均形成风的直接原因：水平压差(或水平气压梯度力)6、影响风的三个力：水平气压梯度力;地转偏向力;地表磨擦力风向的决定：1力风(理论风)--垂直于等压线，高压指向低压.2力风(高空风)--平行于等压线，北右偏，南左偏.3力风(实际地表风)--斜穿等压线，北右偏，南左偏7、风向：1、风向-—风来的方向; 2、根据等压线的分布确定风向①确定水平气压梯度力的方向：垂直于等压线并且由高压指向低压，若是曲线垂直于切线②确定地转偏向力方向：与风向垂直，北半球右偏，南半球左偏，赤道无偏转③近地面受磨擦力(方向与风向相反)的影响，风向与等压线斜交高空大气的风向是气压梯度力和地转偏向力两力共同作用的结果，风向与等压线平行(北半球向右，南半球向左)近地面的风，受气压梯度力、地转偏向力和磨擦力三力的共同影响，风向斜交于等压线8、三种局地热力环流：白天(郊区→城市、海风、谷风) 夜晚(城市→郊区、陆风、山风)9.热力环流的性质特点由于地面冷热不均而形成的空气环流，成为热力环流。

它是大气运动最简单的形式。

10、水平方向相邻地面热的地方——垂直气流上升――低气压(气旋)——阴雨高一必修一地理第二章知识点整理(二)1. 三大类岩石1)岩浆岩是岩浆沿岩石圈的薄弱地带侵入或喷出地表，冷却凝结而成(侵入岩--花岗岩;喷出岩--流纹岩、玄武岩、安山岩)。

2)沉积岩是裸露岩石在外力作用下固结而形成，具有层理构造，有化石(石灰岩)。

3)变质岩是生成的岩石在一定的温度和压力下变质而成(花岗岩--片麻岩;石灰岩--大理岩;砂岩—石英岩;页岩—板岩)。

《消防安全技术实务》知识点整理第一篇消防基础知识第二章火灾第一节火灾的定义、分类与危害知识点7 火灾的定义及其分类（一）定义：火灾是指在时间或空间上失去控制的燃烧。

（二）分类：根据不同的需要，火灾可以按不同的方式进行分类。

1、按照燃烧对象的性质分类，依据：《火灾分类》（GB/T 4968-2008），分为A、B、C、D、E、F六类。

A类火灾：固体物质火灾。

B类火灾：液体或可熔化固体物质火灾。

C类火灾：气体火灾。

D类火灾：金属火灾。

E类火灾：带电火灾。

F类火灾：烹饪器具内的烹饪物（如动植物油脂）火灾。

2、按照火灾事故所造成的灾害损失程度分类，依据：《生产安全事故报告和调查处理条例》（国务院令第493号），分为特别重大火灾、重大火灾、较大火灾和一般火灾。

特别重大火灾：造成30人以上死亡，或者100人以上重伤，或者1 亿元以上直接财产损失；重大火灾：造成10人以上30人以下死亡，或者50人以上100人以下重伤，或者5000万元以上1 亿元以下直接财产损失；较大火灾：造成3人以上10人以下死亡，或者10人以上50人以下重伤，或者1000万元以上5000万元以下直接财产损失；一般火灾：造成3人以下死亡，或者10人以下重伤，或者1000万元以下直接财产损失。

注：“以上”包含本数；“以下”不包含本数。

火灾的危害：危害生命安全、造成经济损失、破坏文明成果、影响社会稳定、破坏生态环境。

第二节火灾发生的常见原因电气、吸烟不慎、生活用火不慎、生产作业不慎、玩火、放火、雷击。

第三节建筑火灾发展及蔓延的机理知识点8 建筑火灾蔓延的传热基础热量的传递有三种基本方式：热传导、热辐射和热对流。

火场上，可以用热通量，即单位时间内通过单位面积的热量大小，来衡量热能传递的强度。

依据传热方式的不同，热通量分为传导热通量、对流热通量和辐射热通量。

知识点9 建筑火灾烟气的流动过程火灾发生在建筑内时，烟气流动的方向通常是火势蔓延的一个主要方向。

八年级物理第二章知识点整理人教版八年级物理第二章声现象知识点整理。

一、声音的产生与传播。

1. 声音的产生。

- 声音是由物体振动产生的。

例如，人说话时是声带振动；敲鼓时是鼓面振动；音叉发声是音叉振动等。

振动停止，发声也停止，但声音不一定消失（如回声）。

2. 声音的传播。

- 介质：声音的传播需要介质，固体、液体、气体都可以作为传播声音的介质。

真空不能传声，例如在月球上（接近真空环境），即使宇航员近在咫尺，也只能通过无线电交谈。

- 声速：- 声音在不同介质中的传播速度不同，一般情况下，v_固>v_液>v_气。

- 声音在1个标准大气压和15℃的空气中传播速度是340m/s。

- 声速还与温度有关，温度越高，声速越大。

二、声音的特性。

1. 音调。

- 定义：声音的高低叫音调。

- 影响因素：音调与发声体振动的频率有关，频率越高，音调越高。

频率是指物体每秒振动的次数，单位为赫兹（Hz）。

例如，当用同样大小的力拨动钢尺时，钢尺伸出桌面越短，振动越快，频率越高，音调也就越高。

2. 响度。

- 定义：声音的强弱（大小）叫响度。

- 影响因素：- 响度与发声体的振幅有关，振幅越大，响度越大。

例如，用力敲鼓，鼓面振幅大，响度就大。

- 响度还与距离发声体的远近有关，距离发声体越远，响度越小。

3. 音色。

- 定义：音色是声音的特色，也叫音品。

- 影响因素：音色与发声体的材料、结构等因素有关。

不同发声体发出声音的音色一般不同，我们可以根据音色来辨别不同的发声体，如人们能区分出钢琴和小提琴的声音，就是因为它们的音色不同。

三、声的利用。

1. 声与信息。

- 声音可以传递信息。

例如，蝙蝠在飞行时会发出超声波，这些超声波碰到墙壁或昆虫时会反射回来，根据回声到来的方位和时间，蝙蝠可以确定目标的位置和距离，这种方法叫回声定位；声呐就是根据这个原理制成的，可用于探测海洋深度、鱼群位置等。

- 医生利用听诊器听病人的心音、呼吸音等也是利用声音传递信息来诊断病情。

第2章观察生物2.1 生物与非生物1.生物对刺激有反应，非生物对刺激没有反应。

所有生物都具有共同的特征：能呼吸、能生长、能繁殖后代、对外界刺激有反应、能遗传和变异、能进化。

蜗牛：触角两对，口（摄取食物）；足（腹足）运动、爬行；眼；壳（保护）。

有视觉、触觉、味觉、嗅觉。

没听觉。

2.我们把生物对外界刺激做出反应的特征叫做生物的应激性。

3.生物与非生物的差别：生物非生物1 对刺激有反应（有应激性）对刺激没有反应（无应激性）2 能生长不能生长3 需要营养（会新陈代谢）不需要营养（不会新陈代谢）4 有严整的结构无严整的结构5 能生殖和发育不能生殖和发育6 有遗传和变异的特性没有遗传和变异的特性7 能适应环境、影响环境不能适应环境、影响环境4.动物与植物最主要的 2 个区别：（1）运动：有些植物可以局部运动，动物可以自由快速运动。

（2）光合作用：植物可以，动物不可以。

2.2 细胞1.1665 年，英国科学家罗伯特·胡克用自制的显微镜观察木栓切片时，发现了细胞。

细胞很小，一般只有一到几十微米之间。

2.动物和植物都是由相同的基本单位——细胞构成的。

3.动物细胞细胞膜：保护作用，并且控制细胞与外界物质交换。

细胞质：许多生命活动的场所。

细胞核：球状，含有遗传物质，起传宗接代的作用。

4.植物细胞细胞壁：最外层，由纤维素组成，具有支持保护作用，使植物具有一定的形状。

叶绿体：内含叶绿素，是进行光合作用的场所，椭圆形。

液泡：含有细胞液。

细胞膜：保护作用，并且控制细胞与外界物质交换。

细胞质：许多生命活动的场所。

细胞核：球状，含有遗传物质，起传宗接代的作用。

5.植物细胞和动物细胞的结构比较：植物细胞和动物细胞都具有细胞膜，细胞质，细胞核。

除此之外，植物细胞还有细胞壁，液泡，叶绿体。

6.1831 年英国科学家布朗发现了植物细胞内有细胞核。

19 世纪 40 年代，德国科学家施莱登和施旺提出了动物和植物都是由相同的基本单位——细胞所构成。

八年级地理上册第二章的知识点整理第二章中国的自然环境21、我国西部地形多以山地、高原、盆地为主，东部则以平原和丘陵为主，地势的特征：西高东低，呈三级阶梯状分布。

22、第一阶梯青藏高原雄居西南，平均海拔在4000米以上，号称世界屋脊。

23、一、二阶梯的分界线是昆仑山、祁、横断山；二、三阶梯的分界线是大兴安岭、太行山、巫山、雪峰山。

24、四大高原是：黄土高原、内蒙古高原、青藏高原、云贵高原；四大盆地是：四川盆地、柴达木盆地、塔里木盆地、准噶尔盆地；三大平原是：东北平原、华北平原、长江中下游平原。

25、黄土高原的特征质地疏松，缺乏植被覆盖的地方水土流失严重，沟壑纵横，内蒙古高原的特征地面平坦，一望无垠，青藏高原的特征冰川广布，云贵高原的特征地面崎岖不平。

26、山区常见的自然灾害是崩塌、滑坡、泥石流。

27、开以利用山区和时候，要特别注意生态环境建设。

28、山区包括山地、崎岖的高原和丘陵，约占全国陆地面积的 2/3 。

29、冬季，我国南北气温差别很大，夏季，大多数地方普遍高温。

30、1月0℃等温线大致沿秦岭――淮河一线分布。

31、冬季最冷的地方是黑龙江漠河，夏季最热的地方是x疆吐鲁番。

32、号称我国"三大火炉"的是重庆、武汉、南京。

33、划分温度带主要指标是活动积温。

34、我国从北到南划分为5个温度带是寒温带、中温带、暖温带、亚热带、热带。

还有一个地高天寒、面积广大的高原气候区。

35、我国年降水量的总趋势是从东南沿海向西北内陆递减。

36我国降水最多的地方是台湾的火烧寮，降水最少的地方是吐鲁番盆地的托克逊。

37、一个地方的降水量和蒸发量对比关系，反映该地气候的湿润程度。

38、干湿地区的划分是依据气候的干湿程度，我国四个干湿润是湿润地区、半湿润地区、半干旱地区、干旱地区。

39、我国南北温差大的主要原因是纬度位置，冬季风40、季风区和非季风区的分界线是大兴安岭、阴山、贺兰山、巴颜喀拉山、冈底斯山。

第二章整式的加减一、整式单项式的概念：表示数或字母的积的代数式，叫做单项式，特别地，单独一个数或一个字母也叫做单项式。

1.任意个字母和数字的积（除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数）。

2.一个字母或数字也叫单项式。

3.分母中不含未知数的积的式子叫做单项式注意：单独一个数或一个字母也是单项式，2πr中2π是单项式的系数，单项式的次数。

单项式的系数：是指单项式中的数字因数;（如果一个单项式，只含有字母因数，如果是正数的单项式系数为1，如果是负数的单项式系数为－1）单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和（如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0）多项式：由若干个单项式的和组成的代数式。

多项式中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。

它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。

注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

单项式和多项式统称为整式。

二、整式的加减同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

与字母前面的系数(≠0)无关。

同类项必须同时满足两个条件：(1)所含字母相同;(2)相同字母的次数相同，二者缺一不可.同类项与系数大小、字母的排列顺序无关合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。

可以运用交换律，结合律和分配律。

合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变;字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列。

如果括号外的因数是正(负)数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同(反)。

整式加减的一般步骤：1、如果遇到括号按去括号法则先去括号.2、结合同类项.3、合并同类项三、整式的乘法法则 :单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式 ;单项式和多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每项，再把所得的积相加。

多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。