图形的认识与测量(平面图形)

《平面图形的认识与测量》教案(1)三角形有什么特性？(稳定性)(2)如何给三角形分类？生1：按角分，三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

生2：按边分，三角形分为不等边三角形和等腰三角形(等边三角形是等腰三角形的特殊情况)。

(3)三角形的边有什么性质？三角形的内角和是多少度？三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

三角形的内角和是180°.4．四边形。

(1)常见的四边形有哪几种？应如何分类？①常见的四边形有长方形、正方形、平行四边形和梯形。

②四边形的分类可用集合图表示如下：(2)平行四边形和梯形各有什么特征？平行四边形有什么特性？①平行四边形的两组对边分别平行且相等，对角相等，平行四边形有容易变形的特性。

②梯形只有一组对边平行，等腰梯形有一条对称轴，直角梯形有一条腰垂直于底。

(3)长方形和正方形各有什么特征？①长方形的对边平行且相等，四个角都是直角。

②正方形的四条边都相等，四个角都是直角。

正方形是特殊的长方形。

5．圆。

关于圆你都知道哪些知识？(学生讨论汇报)生1：圆是曲线图形。

生2：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

生3：在圆中，直径和半径都有无数条。

生4：在同圆或等圆中，直径相等，半径也相等。

生5：在同圆或等圆中，半径等于直径的一半，直径是半径的2倍。

生6：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。

6.周长和面积的计算公式。

(1)我们学过哪些图形的周长和面积的计算公式？长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的周长和面积的计算公式。

教师结合学生的回答，有序地画出相关的平面图形，为构建知识网络做准备。

(2)如何计算这些平面图形的周长和面积？各面积公式之间有什么联系？①长方形的周长＝(长＋宽)×2，用字母表示为C＝2(a ＋b )。

②长方形的面积＝长×宽，用字母表示为S ＝ab 。

③正方形是特殊的长方形，正方形的周长＝边长×4，用字母表示为C ＝4a ；面积＝边长×边长，用字母表示为S ＝a·a ＝a 2。

六年级下册数学教案-6.2.2 图形的认识与测量：平面图形的周长和面积∣人教新课标教学目标1. 知识与技能- 理解并掌握平面图形（如矩形、正方形、三角形、圆）的周长和面积的定义。

- 学会计算不同平面图形的周长和面积。

- 能够应用周长和面积的知识解决实际问题。

2. 过程与方法- 通过观察、操作和实验，让学生探究平面图形的周长和面积的计算方法。

- 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度价值观- 培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生的学习积极性。

- 培养学生的合作意识和团队精神。

教学重点与难点1. 重点- 平面图形的周长和面积的定义。

- 平面图形的周长和面积的计算方法。

2. 难点- 理解周长和面积的概念。

- 正确计算不同平面图形的周长和面积。

教学方法1. 讲授法- 通过讲解和演示，让学生理解周长和面积的概念。

2. 探究法- 让学生通过观察、操作和实验，探究平面图形的周长和面积的计算方法。

3. 合作学习法- 通过小组讨论和合作，让学生共同解决问题。

教学步骤1. 导入（5分钟）- 利用图片或实物，让学生观察不同的平面图形，引发学生对周长和面积的兴趣。

2. 新课导入（15分钟）- 讲解平面图形的周长和面积的定义。

- 演示如何计算不同平面图形的周长和面积。

3. 探究活动（20分钟）- 将学生分成小组，每组选择一个平面图形，通过观察、操作和实验，探究该图形的周长和面积的计算方法。

- 每组汇报他们的发现和计算方法。

4. 练习（20分钟）- 让学生独立完成一些计算平面图形周长和面积的练习题。

- 对学生的答案进行点评和讲解。

5. 总结（10分钟）- 对本节课的内容进行总结，强调周长和面积的概念和计算方法。

- 鼓励学生在日常生活中观察和计算平面图形的周长和面积。

6. 作业布置（5分钟）- 布置一些与平面图形的周长和面积相关的作业题，让学生巩固所学知识。

教学反思通过本节课的教学，学生应该能够理解平面图形的周长和面积的概念，并能够计算不同平面图形的周长和面积。

六年级下册数学教案第六单元 6.2.1 平面图形的认识与测量 - 人教新课标一、教学目标1. 知识与技能：- 让学生理解并掌握平面图形的基本概念。

- 使学生能够识别并分类常见的平面图形，如三角形、四边形、圆等。

- 培养学生使用直尺和量角器测量平面图形的边长和角度的能力。

2. 过程与方法：- 通过观察和实验，让学生探索平面图形的性质和特征。

- 引导学生运用逻辑推理和证明来解决问题。

3. 情感态度与价值观：- 培养学生对数学的兴趣和好奇心。

- 培养学生的合作精神和团队意识。

二、教学内容1. 平面图形的基本概念：点、线、面的定义，以及它们之间的关系。

2. 平面图形的分类：三角形、四边形、圆等，以及它们的特性和分类。

3. 平面图形的测量：如何使用直尺和量角器测量平面图形的边长和角度。

三、教学重点与难点1. 教学重点：- 平面图形的基本概念和分类。

- 平面图形的测量方法。

2. 教学难点：- 理解并运用平面图形的性质和特征解决问题。

- 准确地使用直尺和量角器进行测量。

四、教学准备- 教学课件或黑板。

- 直尺和量角器。

- 平面图形的模型或图片。

五、教学过程1. 导入：- 通过展示一些日常生活中的平面图形，如墙上的时钟、桌子的形状等，引起学生的兴趣。

2. 新知识学习：- 讲解平面图形的基本概念和分类。

- 通过示例和练习，让学生理解和掌握平面图形的测量方法。

3. 实践操作：- 让学生分组，每组发一套平面图形的模型或图片，以及直尺和量角器。

- 学生通过观察和测量，探索平面图形的性质和特征。

4. 总结与讨论：- 每组分享他们的发现和测量结果。

- 教师引导学生进行总结和讨论，强化他们对平面图形的认识和理解。

5. 作业布置：- 布置一些相关的练习题，让学生在家里完成。

六、教学反思- 教师应观察学生的学习过程，了解他们的困惑和问题，及时进行指导和解答。

- 教师应根据学生的反馈，调整教学方法和进度，以确保每个学生都能理解和掌握教学内容。

第五课图形的认识与测量第课时教案一、教学目标1.让学生掌握平面图形的基本概念，如三角形、四边形、圆等。

2.使学生学会使用直尺、圆规、三角板等工具进行图形的绘制和测量。

3.培养学生空间观念和几何直观能力，提高学生解决实际问题的能力。

二、教学内容1.图形的认识：三角形、四边形、圆等平面图形的基本概念。

2.图形的测量：长度、角度、周长、面积等。

3.工具的使用：直尺、圆规、三角板等。

三、教学重点与难点1.重点：掌握各种平面图形的基本概念，学会使用工具进行图形的绘制和测量。

2.难点：熟练运用工具进行图形的绘制和测量，提高空间观念和几何直观能力。

四、教学过程第一课时一、导入1.老师出示一些生活中常见的平面图形物品，如三角板、四边形框子、圆形物品等，让学生观察并说出它们的名称。

二、新课讲解1.图形的认识（1）老师讲解三角形、四边形、圆等图形的基本概念。

（2）学生在练习本上画出三角形、四边形、圆等图形，加深对图形的认识。

2.图形的测量（1）老师讲解长度、角度、周长、面积等测量方法。

（2）学生在练习本上测量所画图形的长度、角度、周长、面积等。

3.工具的使用（1）老师演示直尺、圆规、三角板等工具的使用方法。

（2）学生在练习本上使用工具进行图形的绘制和测量。

三、课堂练习（1）画出下列图形：三角形、四边形、圆。

（2）测量所画图形的长度、角度、周长、面积。

（3）使用工具绘制一个指定的图形。

2.老师挑选部分学生的作业进行展示和点评。

2.学生分享学习心得，互相交流经验。

3.老师布置课后作业：结合所学内容，设计一个有趣的图形作品。

第二课时一、复习导入1.老师提问：上一节课我们学习了哪些内容？2.学生回答：图形的认识、图形的测量、工具的使用。

二、课堂讲解1.老师针对上一节课的内容进行深入讲解，重点讲解图形的测量方法和工具的使用技巧。

（1）测量所给图形的长度、角度、周长、面积。

（2）使用工具绘制一个指定的图形。

三、课堂练习（1）测量下列图形的长度、角度、周长、面积。

第16讲平面图形的认识与测量（二）知识点一：圆的认识1.在同圆或等圆中,所有的直径都相等,所有的半径都相等。

2.圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴,圆的对称轴就是直径所在的直线。

知识点二：圆的周长和面积1.圆的周长(1)圆周率:圆的周长与直径的比值叫作圆周率。

圆周率用希腊字母“π”表示,它是一个无限不循环小数。

经过精密计算:π=3.1415926…在小学数学中,我们常常取圆周率的近似值3.14(2)圆的周长= 圆周率×直径或圆周率×半径×2用字母表示为:C= πd或2πr 2.圆的面积:把一个圆平均分成若干份,剪开后拼成一个近似的平行四边形,如果分的份数越多,拼成的图形越接近长方形,这个近似长方形的长等于圆周长的一半,宽等于圆的半径,由此圆的面积S= πr23.圆环的面积(1)同一个圆心的两个半径不相等的圆,它们之间的部分叫作圆环(2)面积公式: S=πR2-πr2知识点三：组合图形的面积1.求组合图形面积的方法。

(1)分割法:把阴影部分分割成几个基本图形,利用求几个基本图形面积的和求出阴影部分的面积。

(2)添补法:在阴影部分上添补一个基本图形,使其变成另一个基本图形,计算出这个基本图形的面积后减去补上的基本图形的面积,从而求出阴影部分的面积。

考点一：圆的认识和圆周率【例1】（2019•鼓楼区）操作：（1）以O点为圆心，3格长为半径，画一个半圆形．（2）画出半圆形的对称轴．（3）把半圆形向右平移8格．1．（2019秋•花都区期末）下面说法正确的是()A．所有半径都相等，所有直径都相等B．在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关C．大圆的圆周率比小圆的圆周率大2．（2019秋•沧州期末）下面关于圆周率π的说法正确的是()A．π是圆的周长与这个圆的直径的比值B．π是循环小数π=D．π是圆的面积与这个圆的半径的比值C． 3.143．（2019秋•凌源市期末）关于圆的知识，下面说法不正确的是()A．圆心只决定圆的位置，不决定圆的大小B．两端都在圆上的线段叫做直径C．半径相等的两个圆的面积相等D．圆周率是圆周长和这个圆直径的比值4．（2019秋•香坊区期末）下列说法正确的是()A．用圆规画圆时．若圆规两脚间的距离是3cm，则所画圆的直接为3cmB．用4个圆心角都是90︒的扇形，一定可以拼成一个圆C．圆的半径扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍D．小明身高1m，爸爸身高180cm，小明和爸爸身高的比是1:1805．（2019秋•西城区期末）如图所示图形中，对称轴条教最少的是()A．B．C．D．考点二：圆的周长和面积【例2】（2019•天津模拟）计算阴影部分的面积和周长．（单位：厘米）【例3】（2019•番禺区校级模拟）求如图的周长和面积．【例4】（2019秋•古丈县期末）求阴影部分的面积和周长．1．（2019•鄞州区）在一张长12厘米、宽10厘米的彩纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是厘米，面积是平方厘米．2．（2019•福田区）已知小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆周长的比是，面积的比是．3．（2019•长沙）一张半圆形纸片周长是20.56cm，他的半径是cm，面积是2cm．4．（2019秋•中方县期末）把一个直径是5厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加厘米．5．（2019•宿迁）从一个长10分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的半圆，半圆的直径是分米，半圆的周长是分米，半圆的面积是平方分米．6．（2019•临川区）如图是三个半圆，求阴影部分的周长．7．（2019•株洲）求图形的周长．8．（2019•中山区）求图中阴影部分的周长．( 取3)9．（2019•玄武区）图中阴影部分的面积是15平方厘米，求环形的面积10．（2019•淮安）如图，长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是4厘米，求阴影部分的周长和面积．考点三：组合图形的周长和面积【例5】（2019春•新田县期末）求下列图形的周长或面积【例6】（2019秋•江南区期末）求阴影部分的周长与面积．【例7】（2019•高台县）求图阴影部分的周长和面积．1．（2019•郑州）请求出图中阴影部分的面积（单位：厘米）．2．求如图中阴影部分的面积，已知圆的半径为4厘米．3．（1）求图（1）阴影部分的周长．（2）求图（2）阴影部分的面积．（3）如图（3）已知：1S 比2S 多28平方厘米，求BC 长多少厘米？4．求阴影部分的周长与面积：（单位cm)5．（2019秋•黄冈期末）求图中阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）6．求图中阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）7．求下列图形的周长和面积：（单位：米）8．求下面图形中阴影部分的面积．（单位：)cm （1）长方形面积245cm．（2）（3）（4）9．（2019•厦门）图中圆的周长是12.56cm，圆的面积正好等于长方形的面积，求阴影部分的面积．10．（2019•北京模拟）如图，已知4AOC∠=︒，求阴影部分的面积．=；60=，2OC cmOD cm11．（2019•东莞）求阴影部分的面积、周长．考点四：与圆有关的实际问题【例8】（2019•营山县模拟）将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形（如图）．（1）如果长方形的长是12.56厘米，圆的面积是多少？（2）如果圆的半径是10厘米，阴影部分的面积是多少？【例9】（2019•丹阳市）已知图中阴影部分的面积是220cm，环形的面积是多少平方厘米？【例10】（2019春•武城县期末）一片草地中央有一个边长为8m的正方形羊圈（如图），将一只羊用10m 长的绳子系在羊圈墙外一个角的顶点上，这只羊能吃到的草地面积是多少平方米？1．（2019•娄底模拟）一只环形玉佩的外圆半径为2厘米，比内圆半径多1.5厘米，这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？2．（2019•江北区）滨江公园有一个圆形水池，沿着它的外沿修一圈2米宽的草坪，水池的半径是5米，那么草坪的面积是多少平方米？3．（2019•绵阳）一个长方形与一个圆的面积相等，如果长方形的长与圆的直径都是8厘米，那么长方形的宽是多少厘米？（取3.14)4．（2019•石家庄）一个圆形花坛的直径是6m，现在沿花坛的外围铺一条宽1m的石子路，若每平方米石子路面造价80元，建造这条石子路共需多少元？5．（2019秋•海安县期末）在400米的运动场上要举行400米比赛，（起点要前移多少米才恰当？)跑道每道宽1.25米，外一圈起点要比内一圈前移多少米？6．（2019•长汀县模拟）一个圆形羊圈半径6 米，如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2米．（1）扩建后，这个羊圈的周长是多少米？（2）扩建后，这个羊圈的面积增加了多少平方米？7.如图，一只狗用皮带系在1010的正方形狗窝的一角，皮带长为14，在狗窝外面狗能活动的范围的面积是多少？画出示意图并计算．（狗的大小忽略不计，长度单位：分米）小升初专项培优测评卷（十六）平面图形的认识与测量（二）1．（2019秋•望江县期末）如图是光明小学的运动场的示意图，阴影部分为跑道．求跑道的占地面积．2．（2019秋•达州期中）如图是一个花台的平面图，5为圆的半径（单位：)m．求这个花台的周长是多少厘米？3．（2019•郑州）求如图图形阴影部分的面积．4．（2019•石家庄）求如图阴影部分的周长和面积．5．有一个200m的环形跑道（如图所示）．（1）东东沿着第二条跑道（由内向外）跑一圈，他跑了多少米？(π取3.14)（2）如果在这个跑道上进行100m赛跑，那么如何确定起跑线的位置呢？(π取3.14)6．（2019•邵阳模拟）某赛车的左、右轮子的距离为2米，因此，当车子转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子多走了一段路．赛车跑道如图所示，当赛车车轮行走一圈时，外轮比内轮多走多少米？7．（2019•长沙模拟）如图所示为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴．已知纸的厚度为0.4毫米，问：这卷纸展开后大约有多少米？（保留小数点后一位）8．（2019•沈河区）如图，一只羊被一条5米长的绳子拴在木桩上．求羊活动的面积是多少？。