绝对值的加减课件

爱都（edu capital）教育个性化辅导教案教师学生授课时间授课层次授课课题课型教学目标教学重点和难点参考书籍教案内容：相反数⒈相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。

注意：⑴相反数是成对出现的；⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；⑶0的相反数是它本身；相反数为本身的数是0。

2.相反数的性质与判定⑴任何数都有相反数，且只有一个；⑵0的相反数是0；⑶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=03.相反数的几何意义在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数；互为相反数的两个数，在数轴上的对应点（0除外）在原点两旁，并且与原点的距离相等。

0的相反数对应原点；原点表示0的相反数。

说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。

4.相反数的求法⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得（如：5的相反数是-5）；⑵求多个数的和或差的相反数是，要用括号括起来再添“-”，然后化简（如；5a+b的相反数是-（5a+b）。

化简得-5a-b）；⑶求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”，然后化简(如：-5的相反数是-（-5），化简得5)5.相反数的表示方法⑴一般地，数a 的相反数是-a ，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。

当a>0时，-a<0（正数的相反数是负数）当a<0时，-a>0（负数的相反数是正数）当a=0时，-a=0，（0的相反数是0）6.多重符号的化简多重符号的化简规律:“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略；“-”号的个数决定最后化简结果；即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。

绝对值⒈绝对值的几何定义一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。

2.绝对值的代数定义⑴一个正数的绝对值是它本身；⑵一个负数的绝对值是它的相反数；⑶0的绝对值是0.可用字母表示为：①如果a>0，那么|a|=a；②如果a<0，那么|a|=-a；③如果a=0，那么|a|=0。

三人行教育陈老师教案——绝对值及有理数加减运算：请同学们认真答题，每一道题都经过精选３绝对值（满分100分）知识要点：1.绝对值的概念：在数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，记作.2.绝对值的求法：由绝对值的意义可以知道：（１）一个正数的绝对值是；（２）零的绝对值是；（３）一个负数的绝对值是.即()()()⎪⎩⎪⎨⎧<=> =aaaa３.绝对值的非负性：数轴上表示数a的点与原点的距离零，所以，任意有理数a的绝对值总是一个，即a０．4.有理数大小的比较：一个有理数的绝对值越大，在数轴上表示这个数的点就离原点越，所以，两个负数比较大小，绝对值大的；正数都零；负数都；正数一切负数．5.绝对值等于()0>a a的有理数有两个，它们．（基础知识填空20分，每错一空扣2分）同步练习Ａ组（共40分）一、填空题（每空1分） 1.（１）=-2； （２）=+7； （３）=--323； （４）()=--6． 2. 212- 的绝对值是，绝对值等于５的数是和．3.绝对值最小的数是；绝对值小于2.5的整数是；绝对值小于３的自然数有；绝对值大于３且小于6的负整数有．4.如果a a =，那么a 是，如果a a -=，那么a 是．5.若a ≤０，则=a ；若a ≥０，则=+1a ．二、选择题（每题3分）6.下列说法中，正确的是（）A. 绝对值相等的数相等 B.不相等两数的绝对值不等C. 任何数的绝对值都是非负数D. 绝对值大的数反而小7. 下列说法中，错误的是（ ）A. 绝对值小于２的数有无穷多个B. 绝对值小于２的整数有无穷多个C. 绝对值大于２的数有无穷多个 (Ｄ) 绝对值大于２的整数有无穷多个8.有理数的绝对值一定是（ ）A. 正数 B. 整数C. 正数或零D. 非正数9.如果m 是一个有理数，那么下面结论正确的是（ ）A. m -一定是负数B. m 一定是正数C. m -一定是负数 D. m 不是负数10.如果甲数的绝对值大于乙数，那么（ ）A. 甲数大于乙数B. 甲数小于乙数C. 甲、乙两数符号相反 D. 甲、乙两数的大小不能确定11.设1--=a ，1-=b ，c 是１的相反数，则c b a ,,的大小关系是（ ）A. c b a ==B. c b a <<C. c b a <=D.c b a >>三、解答题（每题2分）12.比较下列各数的大小（要有解答过程）：（１）85,2413-- （２）2117,76,65---13.（3分））若一个数a 的绝对值是３，且a 在数轴上的位置如图所示，试求a 的相反数．Ｂ 组（40分）一、填空题（每题3分）14.5--的相反数是；４的相反数的绝对值是；的相反数是它本身．15.若2-<a ，给出下面4个结论：①a a >；②a a ->；③a a <1；④a a >1．其中不正确的有（填序号）．16.若11-=-m m ，则m 1；若11->-m m ，则m 1； a若4-=x ，则=x ；若21-=-x ，则=x ．17.最小的自然数与绝对值最小的整数的和是．18.若a a -=，则数a 在数轴上对应的点的位置在．二、解答题（5分）19.分别写出a 为何值时，下列各式成立？（１）a a -=； （２）a a -=；（３）1=a a； （４）1-=a a20.已知3c ,2b ,2===a ，且有理数c b a , ,在数轴上的位置如图所示，计算c b a ++的值．（6分） 21.已知5=x ，3=y ，且y x y x -=-，求y x +的值．（6分）C 组22.已知甲数的绝对值是乙数的绝对值的3倍，且在数轴上表示这两个数的点位于原点的两侧，两点之间的距离是8，求这两个数。

知识引入知识导航经典例题1写出下列各数的绝对值：2绝对值大于3已知4已知有理数1已知2如果有理数3已知知识引入知识导航经典例题1计算：2计算下列各题：知识导航经典例题经典例题1已知2出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作课后作业123下列各式中，等号不成立的是（B.D.已知有理数41已知2已知1计算：2计算：3计算4计算：学霸笔记我的改错本榜样的力量完美过程，让我们的思维更加严谨说说心里话欲事之无繁,则必劳于始而逸于终.——（宋）苏轼《决壅蔽》第二天，go on~你的姓名：_______________________________________________________________第二节课的感觉：①so easy②perfect③a little difficult这节课有没有哪个知识点没听明白：______________________________________例题有没有没听懂的：_____________________________________________________本讲作业用时：_______________________________________________________________作业有没有不会的：_________________________________________________________想对老师说的话（悄悄告诉老师(⊙o⊙)属于我们的小秘密）：【可以把本页撕下来悄悄交给老师哦，让老师陪你度过初中的美好时光】。

专题二 绝对值与有理数的加减【知识梳理】一、绝对值的概念1.绝对值的几何意义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作a .2.绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.可用字母a 表示如下：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a二、绝对值的非负性：0a ≥1.绝对值具有非负性，绝对值的结果总是正数或0.2.如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0.三、绝对值比较大小数学中规定:在数轴上表示的有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.一般地，(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数； (2)两个负数，绝对值大的反而小.【例题精讲】【例1】求下列各数的绝对值。

（1）132-= 4.2+= 0= （2）到原点距离为5的点表示的数是 ，绝对值大于2而小于5的负整数是 . （3）若a ＜0，则a = ；a -= .(4)若a =7，则a ＝ .【例2】（1）下列说法中正确的是( )A.一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数B.一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是负数C.一个数的绝对值不可能等于零D.一个数的绝对值不可能为负数（2）绝对值最小的数是（ ）A.正数中最小的数B.有理数中最小的数C.整数中最小的数D.自然数中最小的数【例3】已知x=4，|y|=5且x ＞y ，则2x －y 的值为（ ）A.13B.3C.13 或3D.－13或－3在数轴上的对应点如图所示，化简：【例5】绝对值不大于100的所有整数的和是 ，积是 ．【例6】已知|a|=3，|b|=2且|a －b|=b －a ，求a+b 的值．【例7】已知890x y -+-=，则x y +的值为 。

变式1 如果6a -与3b -互为相反数，则式子1ab 的倒数为 。

变式2 如果69m m -=--，则式子m n +的值为 。