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部编人教版六年级数学下册 第6单元 式与方程(2) 课件

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数学人教版六年级下册《式与方程》课件

数学人教版六年级下册《式与方程》课件

连一连
你做对 了吗？
3个a相乘的积 3个a相加的和
比a少3的数 比a多3的数
a＋ 3 a－ 3
3a
3
a
想一想
你知道什 么叫做方 程吗？
为了求未知数，利用某种数量关系在已知数与未知 数之间建立的等式关系就叫做方程。
1、方程与等式有什么区别与联系？
方程 一定是 等式
等式 不一定是 方程。
想一想
2、等式的性质：
并列出方程式。 4、会解简单的方程。
谢谢！
那么
a ＝ a ＝ a ＝ a ＝ a 1 2 3 4 n
你知道用方程 解决实际问题 的步骤吗？
第一步：找等量关系
第二步：设未知数（一般求什么设什么） 第三步：根据等量关系列方程

例题
小平在踢毽子比赛中踢了42下，她踢的数量是小云 3 的 4 ，小云踢了多少下？（用方程解决问题） 3 等量关系：小平踢毽子的数量是小云的 4 设未知数：设小云踢了x下
3 列方程： x＝ 4 2 4 4 解方程： x ＝ 42× ＝ 56 3
答：小云踢了56下。
4、阳阳在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下 1 这本书的 没读。这本科普书一共有多少页？ 3
解：设这本科普书一共有x页，则由题意得：
1 (1－ ) x＝90 3 3 （页） x ＝ 90× ＝ 135 2
其它：
b c b＋c ＋ ＝ a a a
你还能想 到什么？
想一想
在一个含有字母的式子里，数与字母，字
母与字母相乘，书写时应该注意什么？
字母与数字之间或字母与字母之间的乘号可记作
“· ”或省略不写，数字写在字母的前面，字母的先 后顺序要尽可能按字母表的先后顺序。

六年级下数学 6. 式与方程(二)PPT课件(14张)人教版

六年级下数学 6. 式与方程(二)PPT课件(14张)人教版

先到电影院后不停留继续向东走，从出发到
院后不停留继两续人向相遇东用走了，多从长出时间发？到相两遇人地相点距遇离用电了影多长时间？相
遇地点距离电院影有院多远有？多远（2？）解：设从出发到两人相遇用了 x分钟。
（1） 55-45=10（分钟7 ）x0 6x5 70 6050
小冬70步米行/分的距离：10×65=6510（35xm）1350 65米/分
多13
=20（棵）
答：梨树有20棵。
一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。 如果它们的总腿数加起来共有170条，那么蜘蛛和蚱蜢 各有多少只？ 蜘蛛的总腿数+蚱蜢的总腿数=170条腿
解：设假蜘蛛设有笼子x只里，全蚱部蜢是有蜘(2蛛5。x) 只。
整理与复习 1.数与代数 式与方程（二）
数学人教版 六年级下
学习目标
1.理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见 的数量关系，并能正确代入求值，理解方程的含义和等 式的性质，能正确解方程。
2.经历操作、画图、练习等学习过程，掌握列方程解决 问题的步骤，能根据题意列出方程。
3.培养抽象概括的能力，养成检查、验算的习惯。
甲4天完成的量+甲乙合作总量=任务总量（单位“1”） 端午节当天，食堂买来两桶粽子，乙桶中粽子的个数是甲桶中的 ，从甲桶中取出39个粽子放入乙桶中，这时乙桶中粽子的个数是甲
桶中的 。
解：设还需要 x天。 经历操作、画图、练习等学习过程，掌握列方程解决问题的步骤，能根据题意列出方程。
小冬步行的距离：10×65=650（m）
7
答乙中：桶甲 中取有原1有出5粽枚3子邮9多票个少，个乙粽？有子20枚放邮入票，乙丙有桶16中枚邮，票。这时乙桶中粽子的个数是甲桶中的 4 。乙桶中

第六单元_第07课时_ 式与方程(二) (教学课件)-六年级数学下册人教版

第六单元_第07课时_ 式与方程(二) (教学课件)-六年级数学下册人教版

探究新知
presentation
列方程解实际问题
找等量关系的方法
1.根据题中的基本数量关系确定等量关系。
如：车上原有人数－下车人数＋上车人数＝现有人数
2.从关键句中找等量关系。
如：已知两个量的和、差、倍数关系或相等的句子。 3.根据几何图形的周长、面积和体积计算公式确定等量关系。 4.根据常见的数量关系确定等量关系。
2x＝88
（72＋16）÷2 ＝88÷2
＝44（万平方米）
2x÷2＝88
x＝44
用方程解决问题时，是把未知数当作已知数来思考，将逆向思维变成顺向思 维，使较复杂的思答考：过天程安变门得广简场单的。面积是44万平方米。
学习任务三
达标练习，巩固成果
达标毽子比赛中踢了63个，她踢毽子的数量是小云的 3 。
校买了40套电脑桌椅，应付（ D
）元。
A. 40x＋y
B. 40xy
C. 40＋x＋y
D. 40x＋40y
达标练习
practice
3．判一判。（正确的画“√”，错误的画“×”。）
（1）x＝0.7是方程6.3÷x＝9的解。
（
√）
（2）如果3x＋1＝9，那么x＋1＝9÷3。
（ ×）
（3）4y－2＝30的解是y＝4。
3 培养抽象概括的能力，养成检查、验算的习惯。
02. 重点难点 Leaning points
学习重点 理解方程的含义和等式的性质，能正确解方程。
学习难点
经历操作、画图、练习等学习过程，掌握列方程解决 问题的步骤，能根据题意列出方程。解决实际问题。
核心素养 培养学生的合作学习能力，使学生充分体会代数思想。
探究新知
presentation

六年级下册数学课件 式与方程(2) 人教版(共27页)PPT

六年级下册数学课件 式与方程(2) 人教版(共27页)PPT

7.一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿 的蚱蜢共25只。如果它们的总腿数有170条， 那么蜘蛛和蚱蜢各有多少只？
解：设蜘蛛有x只，蚱蜢有（25-x）只。 8x+（25-x）×6=170 x=10 25-10=15（只）
答：蜘蛛有10只，蚱蜢有15只。
课堂小结
同学们，今天的数学课你们 有哪些收获呢？
甲数是30，乙数比甲数的5倍多2，乙数是
多少？ 算术法：
方程法：
30×5＋2
解：设乙数为x.
＝150＋2 ＝152
x－5×30＝2
x－150 ＝2
x ＝152
小平在踢毽子比
赛 中 踢 了 42 下 ， 她 踢 毽的数量是小云的 3 。 小云踢了多少下？ 4
方程法：
解：设小云踢了x下。 x×3 =42 4 x=42×43 x=56
4.湖北丹江口水库于2014年向北京、天 津、河南、河北等地供水，蓄水量将达290 亿 立 方 米 ， 比 北 京 密 云 水 库 蓄 水 量 的 26 倍 还多4亿立方米。密云水库蓄水量是多少？
方程法： 解：设密云水库蓄水量是x亿立方米。
26x+4=290
26x=286 x=11
答：密云水库蓄水量是11亿立方米。 算术法：（290－4）÷26＝11（亿立方米）
回顾旧知
用方程解决实际问题有哪些步骤？ 1. 根据题意，设未知数为x。 2. 找出具体的数量，列出等量关系式。 3. 根据等量关系式，列出方程。
4. 解方程。 5. 检验并写答语。
第8课时 式与方程（2）
R·六年级下册
练与学
找等量关系
A城到B城 km，一辆汽车从A城 出发平均每小时行驶 km， 时可以 到达B城。

人教版数学六年级下册第六单元( 式与方程+练习十六)PPT教学课件

人教版数学六年级下册第六单元( 式与方程+练习十六)PPT教学课件

知识梳理
2. 方程
整理和复习
方程与等式的联系和区别
联系 所有的方程都是等式，等式包括方程。
区别 所有的等式不一定是方程，等式范围更大；等式不一 定含有未知数，方程必须含有未知数。
知识梳理
2. 方程
整理和复习
小组交流：试着举例说明等式的性质
2.5 + x = 5.3 解：2.5－2.5 +x = 5.3－2.5
在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以 1 用“•”代替，也可以省略不写。 2 省略乘号时，应当把数写在字母的前面。
数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号 3 都不能省略。
知识梳理
2. 方程
整理和复习
方程的意义：含有未知数的等式叫作方程。
方程 方程与等式的关系：
等式
方程
解方程：求方程解的过程叫作解方程。
3.红花比黄花多10朵。 4.跳绳人数是打篮球人数的3倍
黄花朵数+10=红花朵数 打篮球人数×3=跳绳人数
5.五年级一班男生和女生一共有45人。男生人数+女生人数=45
6.书包的价格比钢笔的5倍还多9元。 钢笔价格×5+9=书包价格
复习旧知
式子、等式、方程
整理和复习
（1）像2＋3、a－3、6b、a÷8、3＋2=5、2x－ 8=10···用来表示几个数之间关系的，都叫做式子。
（2）像3＋2=5、2x－8=10……这样表示左右两边相等 的式子，都叫做等式。
（3）像x=2、3a＋2=5、2x－8=10……这样含有未知数 （x等字母）的等式，叫做方程。
巩固练习
整理和复习
下列哪些式子是方程？是方程的画“√ ”。
（1）5（x-2.8）=140 （2）20-5=15 （3）24+6y= 540 （4）10÷m=2 （5）3(x+2)>42 （6）a+24

人教版,六年级,数学,下册,第6单元,整理和复习,2,式与方程,课件

人教版,六年级,数学,下册,第6单元,整理和复习,2,式与方程,课件

四则运算之间的关系：
加法 简 便 运 算 乘法 逆运算 减法
逆运算 除法
加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。
乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。
四则运算中要注意的特殊情况：
乘 法
除 法
四则运算的法则：
整数 加减 法
①从个位乘起，依次 用第二个因数每位上 的数字去乘第一个因 数；②用第二个因数 哪一位上的数字去乘， 得数的末位就和第二 个因数的那一位对齐； ③再把几次乘得的数 加起来 ①按整数乘法的法 则先求出积；②看 因数中共有几位小 数，就从积的右边 起数出几位点上小 数点。数位不够0 补足。 ①分数乘分数，用分 子相乘的积做分子， 分母相乘的积做分母。 ②有整数的把整数看 作分母是1的假分数。 ③有带分数的，通常 先把带分数化成假分 数。④能约分的要先 约分。
（1）加数＋加数=和
和－一个加数=另一个加数 100－75=25 100－25=75
（2）被减数－减数=差 被减数－差=减数 被减数－减数=差
85－35=50 85－50=35 50＋35=85
加、减、乘、除法各部分之间的关系：
25×4=100
（3）因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数 100÷25=4 100÷4=25
20 2 已知两个因数的积是20，其中的一个因数是2，
求另一个因数是多少。
22.44 1.5
10 2 7 5
已知两个因数的积是 22.44，其中的一个因数是 1.5， 求另一个因数是多少。
10 2 已知两个因数的积是 ，其中的一个因数是 ， 7 5 求另一个因数是多少。
除法的意义——已知两个因数的积和其中的一个因数，
加法的意义——把两个数合并成一个数的运算。

六年级下册数学课件 第6课时 式与方程(2) 人教版(共18张PPT)

0.7x＝98× x＝98÷0.7× x＝140×
x＝36
四、课堂小结 通过六第8～11题。
一台电视机打八五折后售价为2975元，这台电视机
原价是多少钱？
解：设这台电视机原价是x元。
85%x＝2975 x＝42 ÷ 85%× x＝3500×
3．你能举例说明等式的性质吗？ 性质3
等式具有传递性。
若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an, 那么a1=a2=a3=a4=……=an
4．你知道什么叫“方程的解”，什么叫“解方程”吗？并说一说它们 有什么区别。
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，它是一个值(数)
求方程解的过程，叫做解方程，它是一个过程。
答：这台电视机原价是3500元。
解：设栽了x棵丁香花。
2x＝240＋16 2x＝256 x＝128× 答：设栽了128棵丁香花。
＝135（页）
答：这本科普书一共135页。
湖北丹江口水库与2014年向北京、天津、河南、河北等地供水。蓄 水量将达290亿立方米，比北京密云水库需水量的26倍还多4亿立方 米。密云水库蓄水量是多少？
方程一定是等式，但等式不一定是方程
3．你能举例说明等式的性质吗？
性质1
等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成 立。
若a=b 那么a+c=b+c
3．你能举例说明等式的性质吗？ 性质2
等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍 然成立。
若a=b 那么有a·c=b·c 或a÷c=b÷c （c≠0）
数学六年级 下册
第6单元
整理和复习
第6课时 式与方程(2)
一、情境导入
根据题意说出各式表示的意思。 一种滚筒式洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，第二天卖出9台。

数学六年级下人教版6-1-3式与方程(2)课件(16张)


（5）5x－8＜7是方程。
（×）
1 2
x＋25％＝10
1.98＝0.4 解： x＝0.4×1.98
0.5 x＝9.75
x＝0.792
x＝19.5
（4.5－x）×0.375＝0.75
解：
4.5－x＝0.75÷0.375
4.5－x＝2
x＝2.5
（1）等式的两边加（或减）同一个数（或式子）， 结果仍相等。
（2）等式的两边乘（或除以）同一个数（或式子） （0除外），结果仍相等。
（1）含有未知数的式子叫方程。
（ ×）
（2）方程72－5x ＝ 47的解是x＝５。
（ √）
（3）m的2倍与n的差写成式子是2m－n，这个式子是方程。
（× ）
（4）方程一定是等式，等式不一定是方程。 （ √ ）
实际的速度×实际的时间=计划的速度×计划的时间
2.5x=3.8×3 x=11.4÷2.5 x=4.56
答：平均每小时走了4.56 km。
列方程解应用题的步骤一般分5步：
（1）根据题意，设未知数为x。 （2）找出具体的数量，列出等量关系式。 （3）根据等量关系式，列出方程。 （4）解方程。 （5）检验并作答。
6 整理和复习
6.1.3 式与方程（2）
上一节课我们一起学习了本大节第一部分的 内容：字母表示数，今天继续学习剩下的内容。
1 课堂探究点
（1）方程与等式的联系和区别 （2）等式的性质
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 1 方程与等式的联系和区别
下面的式子哪些是方程？哪些不是方程？为什么？
4 （用方程解决问题。）
解：设小云踢了x下。

六年级数学下册课件式与方程人教版PPT2

六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT) 六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
练一练：
（1）小平在踢毽比赛中踢了42下，她踢毽的数
用字母表示数量关系 用字母表示运算定律 用字母表示计算公式
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
在一个含有字母的式子里，数字 与字母，字母与字母相乘时，乘号可 以写作“ ”或省略不写，数字写 在字母的前面。
填空： 3、某人每小时行a千米，5小时行（5a ）千米， 7小时行（7a ）千米，行S千米要（ s÷a）小时。 4、铅笔每支a元，练习本每本b元，小红买了8支 铅笔和5本练习本，一共付（8a＋5）b元。
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
篮球的总价
58－a表示每个篮球比足球贵的价钱
9a＋58b表示 篮球和足球的总价
当a＝45，
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
含有未知数的等式叫做方程。 方程的解是使方程左右两边相等的未知 数的值。 求方程的解的过程叫解方程。
量是小云的
3 4
。小云踢了多少下？
小云踢的下数× 34＝小平踢的下数
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)

人教版小学六年级数学下册6-7课时《式与方程》PPT课件

人教版小学六年级数学下册
第六单元 整理和复习 1. 数与代数
第6课时 式与方程（1）
一 知识梳理
用字母表示数量和数量关系
用字母 用字母表示运算定律和运算性质 用字母表
示数和简 表示数 用字母表示计算公式
易方程
求含有字母的式子的值
简易方程 概念：等式、方程、方程的解、
解方程
解方程
二 复习导入
用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等
2.连线。
做一做
二 复习导入
2、方程与等式的联系与区别，等式的性质
区别
联系
区别
等式 方程
等式的意义：表示(相等)关系 的式子叫做等式。即用“＝” 连接起来的式子是等式
方程的意义：含有( 未知数 ) 的( 等式)叫做方程。 特征：含有(未知)数，有等号
方程 等式
二 复习导入
等式的性质
例子
性质1：等式两边同时( 加上 )或 6+4＝10
1. 用字母表示数：如x＝10，a＝9，n＝0。 2. 用字母表示数量关系：
如果用字母a表示单价,b表示数量,c表示总价 公式
总价=数量×单价，可记作（c = ab）
二 复习导入
3．用字母表示运算律：
运算律
字母含义
用字母表示
加法交换律 用a、b分别表示两个加数 a＋b＝b＋a
加法结合律 用a、b、c分别表示三个加数 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
解：设每个足球x元。 4x＋2（x-3）＝162 x＝28 28-3＝25(元)
答：每个足球28元，每个排球25元。
三 巩固练习
3.一条公路长390米,甲乙两支施工队同时从公
路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙
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第 6 单元 整理与复习
1. 数与代数 第 7 课时 式 与 方 程（2）
一、复习导入
下面的式子哪些是方程？哪些不是方程？为什么？
3 x 0.1 5
x1 6 3
2x 16
x 42 78 3
78 3x 5
方程必须具备两个条件： ①必须含有未知数； ②必须是一个等式。 两者缺一就不是方程。
三、巩固练习
小平在踢毽比赛中踢了42下，她踢毽的数量是小云的 3 。
小云踢了多少下？（用方程解决问题。）
4
解：设小云踢了x下。
3 x=42 4
x=56
答：小云踢了56下。
x=11.4÷2.5 x=4.56 答：平均每小时走了4.56km。
2.明明正在读一本科普书，第一周读了90
页，还剩下这本书 的 1 没读。这本书一
共多少页？
3
解：设这本书一共x页。
x
90
1 3xBiblioteka x 1 x 90 3x 135
经检验x=135是原方程的解。 答：这本书一共135页。
3.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出， 一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行 70千米，经过几小时两车相遇？ 解：设经过x小时两车相遇。 60x+70x=325 130x=325 x=2.5 经检验x=2.5是原方程的解。 答：经过2.5小时两车相遇。
关系找正确，对照等量关系列出的方程才正确（关 键是找等量关系）,计算结果不写单位名称。
二、课堂小结 1.方程必须具备两个条件： （1）必须含有未知数； （2）必须是一个等式。两者缺一就不是方程。 2.列方程解决问题的步骤是： （1）审题，用x表示未知数； （2）找等量关系，列方程； （3）解方程； （4）检验，写答案。
列方程解应用题的步骤一般分5步： （1）根据题意，解设未知数为x。 （2）找出具体的数量关系，列出等量关系式。 （3）根据等量关系式，列出方程。 （4）解方程。 （5）检验并答句。
提问：你认为其中最关键的是哪一步？为什么？ 列方程解决问题要按照解题步骤进行，其中最
关键的一步是找等量关系列方程。 因为方程是根据等量关系列出来的，只有等量
二. 列方程解决实际问题。 1.学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3小 时到达目的地。实际2.5小时走完了原定的路程，平 均每小时走了多少千米？
①你能用不同的方法解答吗? ②用方程解答的解题步骤是什么?
算术法：3.8×3÷2.5＝4.56（km） 方程法： 解：设平均每小时走x千米。 实际的速度×实际的时间=计划的速度×计划的时间 2.5x=3.8×3
你知道什么叫“方程的解”，什么叫“解方 程”吗？并说一说它们有什么区别?
一、方程及相关概念
1、方程 ： 含有未知数的等式叫方程。
如：4x+5不是方程，x=5是方程 2、方程的解：
使方程左右两边相等的未知数的值。
3、解方程： 求方程解的过程叫解方程。
4、方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程。