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《数字信号处理》课程教学大纲课程编码：课程名称：数字信号处理英文名称： Digital signal processing适用专业：物联网工程先修课程：复变函数、线性代数、信号与系统学分：2总学时：48实验（上机）学时：0授课学时：48网络学时：16一、课程简介《数字信号处理》是物联网工程专业基础必修课。
主要研究如何分析和处理离散时间信号的基本理论和方法，主要培养学生在面对复杂工程问题时的分析、综合与优化能力，是一门既有系统理论又有较强实践性的专业基础课。
课程的目的在于使学生能正确理解和掌握本课程所涉及的信号处理的基本概念、基本理论和基本分析方法，来解决物联网系统中的信号分析问题。
培养学生探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感。
助力学生树立正确的价值观，培养思辨能力、工程思维和科学精神。
培养学生精益求精的大国工匠精神，激发学生科技报国的家国情怀和使命担当。
它既是学习相关专业课程设计及毕业设计必不可少的基础，同时也是毕业后做技术工作的基础。
二、课程目标和任务1.课程目标课程目标1（CT1）:运用时间离散系统的基本原理、离散时间傅里叶变换、Z变换、离散傅里叶变换（DFT）、快速傅里叶变换(FFT)、时域采样定理和频域采样定理等工程基础知识，分析物联网领域的复杂工程问题。
培养探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感[课程思政点1]。
助力学生树立正确的价值观，培养思辨能力、工程思维和科学精神[课程思政点2]。
课程目标2 （CT2）:说明利用DFT对模拟信号进行谱分析的过程和误差分析、区分各类网络的结构特点；借助文献研究运用窗函数法设计具有线性相位的FIR数字滤波器，分析物联网领域复杂工程问题解决过程中的影响因素，从而获得有效结论的能力。
培养学生精益求精的大国工匠精神，激发学生科技报国的家国情怀和使命担当[课程思政点3]。
2.课程目标与毕业要求的对应关系三、课程教学内容第一章时域离散信号与系统（1）时域离散信号表示；（2）时域离散系统；（3）时域离散系统的输入输出描述法；*（4）模拟信号数字处理方法；教学重点：数字信号处理中的基本运算方法，时域离散系统的线性、时不变性及系统的因果性和稳定性。
《数字信号处理》实验指导书编写蒋朝辉中南大学信息科学与工程学院2014年4月目录实验一 MATLAB仿真软件的基本操作命令和使用方法 (2)实验二常见离散信号的MATLAB产生和图形显示 (8)实验三离散时间系统的时域分析 (12)实验四离散时间信号的DTFT (16)实验一 MATLAB 仿真软件的基本操作命令和使用方法 实验内容1、帮助命令使用 help 命令，查找 sqrt （开方）函数的使用方法；2、MATLAB 命令窗口（1）在MATLAB 命令窗口直接输入命令行计算31)5.0sin(21+=πy 的值；（2）求多项式 p(x) = x3 + 2x+ 4的根；3、矩阵运算（1）矩阵的乘法已知A=[1 2;3 4]，B=[5 5;7 8]，求A^2*B（2）矩阵的行列式已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A（3）矩阵的转置及共轭转置已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A'已知B=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i], 求B.' , B'（4）特征值、特征向量、特征多项式已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵A的特征值、特征向量、特征多项式；（5）使用冒号选出指定元素已知：A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]；求A 中第3 列前2 个元素；A 中所有列第2，3 行的元素；4、Matlab 基本编程方法（1）编写命令文件：计算1+2+…+n<2000 时的最大n 值；（2）编写函数文件：分别用for 和while 循环结构编写程序，求 2 的0 到15 次幂的和。
5、MATLAB基本绘图命令（1）绘制余弦曲线 y=cos(t)，t∈[0，2π]（2）在同一坐标系中绘制余弦曲线 y=cos(t-0.25)和正弦曲线 y=sin(t-0.5)， t∈[0，2π]（3）绘制[0，4π]区间上的 x1=10sint 曲线，并要求：（a）线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号；（b）坐标轴控制：显示范围、刻度线、比例、网络线（c）标注控制：坐标轴名称、标题、相应文本；>> clear;t=0:pi/10:4*pi;y=10*sin(t);plot(t,y);plot(t,y,'-+r');grid>> xlabel('X'),ylabel('Y');>> title('Plot:y=10*sin(t)');>> text(14,10,'完整图形');实验二常见离散信号的MATLAB产生和图形显示实验内容与步骤１. 写出延迟了np个单位的单位脉冲函数impseq，单位阶跃函数stepseq, n=ns:nf function [x,n]=impseq[np,ns,nf];function [x,n]=stepseq[np,ns,nf];2. 产生一个单位样本序列x1(n)，起点为ns= -10, 终点为nf=20, 在n0=0时有一单位脉冲并显示它。
数字信号处理实验报告学院：信息科学与工程学院专业班级：姓名：学号：指导老师：实验一 常见离散信号的产生和频谱分析一、实验目的（1） 熟悉MATLAB 应用环境，常用窗口的功能和使用方法；（2） 加深对常用离散时间信号的理解；（3） 掌握简单的绘图命令；（4） 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号进行频域分析。
二、实验内容及要求1、复习常用离散时间信号的有关内容2、用MATLAB 编程产生任意3种序列（长度可输入确定，对(d)(e)(f)中的参数可自行选择）（序列包括a 、单位抽样序列；b 、单位阶跃序列；c 、矩形序列；d 、正弦序列；e 、实指数序列；f 、复指数序列），并绘出其图形。
3、混叠现象对连续信号01()sin(2***)x t pi f t =（其中，01500f Hz =）进行采样，分别取采样频率2000,1200,800s f Hz Hz Hz =，观察|)(|jw e X 的变化，并做记录（打印曲线），观察随着采样频率降低频谱混叠是否明显存在，说明原因。
4、截断效应 给定()cos()4x n n π=，截取一定长度的信号()()()y n x n w n =，()w n 为窗函数，长度为N ，()()N w n R n =。
分别取N=6，8，12，计算()y n 的N 点DFT 变换，画出其幅频特性曲线；做2N 点DFT 变换，分析当N 逐渐增大时，分析是否有频谱泄露现象、主瓣的宽度变化？如何减小泄露？5、栅栏效应给定()4()x n R n =，分别计算()jw X e 在频率区间[]0,2π上的16点、32点、64点等间隔采样，绘制()jw X e 采样的幅频特性图，分析栅栏效应，如何减小栅栏效应？三、实验用MATLAB 函数介绍1、数字信号处理中常用到的绘图指令(只给出函数名，具体调用格式参看help)figure()、plot()、stem()、axis()、grid on 、title()、xlabel()、ylabel()、text()、hold on 、subplot()2、离散时间信号产生可能涉及的函数zeros()、ones()、exp()、sin()、cos()、abs()、angle()、real()、imag()四、实验结果及分析1、单位阶跃序列的程序及图像2、矩阵序列的程序及图像3、正弦序列的程序及图像4、混叠现象分析及程序、图像（1）采样频率为2000Hz分析：随着采样频率降低，频谱混叠越来越明显，原因：采样频率为f01=500Hz,根据采样定理，采样频率必满足Fs>=2fc,否则会在频率Fs/2处出现频谱混叠。
实验报告实验名称用双线性变换法设计IIR数字滤波器课程名称数字信号处理姓名成绩班级学号日期 2014年5月24号地点综合实验楼机房备注：1.实验目的（1）熟悉用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理与方法；（2）掌握数字滤波器的计算机仿真方法；（3）通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知识。
2.实验环境应用MATLAB 6.5软件操作系统：windows XP3.实验内容及原理（1）用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR 数字滤波器。
设计指标参数为：在通带内截止频率低于0.2π时，最大衰减小于1dB ；在阻带内[0.3π,π]频率区间上，最小衰减大于15dB 。
（2）以0.02π为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区间[0，π/2]上的幅频响应特性曲线。
（3）用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列进行仿真滤波处理，并分别打印出滤波前后的心电图信号波形图，观察总结滤波作用与效果。
教材例中已求出满足本实验要求的数字滤波系统函数：∏==31)()(k k z H z H ,3,2,1,1)21()(2121=--++=----k zC z B z z A z H k k k 式中 A=0.09036,2155.0,9044.03583.0,0106.17051.0,2686.1332211-==-==-==C B C B C B4.实验结果心电图信号采样序列一级滤波后的心电图信号：三级滤波后的心电图信号：滤波器的幅频响应曲线：00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5-50-40-30-20-1010w/pi 20l g |H (j w )|滤波器的幅频响应曲线5.思考题 用双线性变换法设计数字滤波器过程中，变换公式中T 的取值,对设计结果有无影响? 为什么?答：对设计结果没有影响。
因为，只于信号本身有关，即s 与T 无关。
6.实验结论双线性变换法的特点：对频率的压缩符合下列公式：11112--+-=z z T s s TsT z -+=22这样的变换叫做双线性变换。
数字信号处理实验报告学生姓名：学号：专业班级：所在学院：完成时间：2014年5月10日目录实验一信号、系统及系统响应--------------------------------------------------21.实验目的-----------------------------------------------------------------------------------------------22.实验原理-----------------------------------------------------------------------------------------------23.实验环境-----------------------------------------------------------------------------------------------34.实验结果及分----------------------------------------------------------------------------------------35.思考题--------------------------------------------------------------------------------------------------8实验二用FFT作频谱分析---------------------------------------------------------101.实验目的-----------------------------------------------------------------------------------------------92.实验原理-----------------------------------------------------------------------------------------------93.实验环境-----------------------------------------------------------------------------------------------94.实验结果及分析------------------------------------------------------------------------------------105.思考题-------------------------------------------------------------------------------------------------17实验小结--------------------------------------------------------------------------------17参考书籍--------------------------------------------------------------------------------18附录代码--------------------------------------------------------------------------------18实验一 信号、系统及系统响应1.实验目的（1） 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。
中南大学数字信号处理课程设计报告专业班级: 通信工程XX指导老师：李宏姓名:学号:完成日期：2014年10月18日前言现代信号处理是将信号表示并处理的理论和技术,而数字信号处理与模拟信号处理是信号处理的子集。
在本次课程设计中主要以数字信号处理来解决问题。
数字信号处理的目的是对真实世界的连续模拟信号进行测量或滤波，因此在进行数字信号处理之前需要将信号从模拟域转换到数字域，这通常通过模数转换器实现。
而数字信号处理的输出经常也要变换到模拟域，这是通过数模转换器实现的。
数字信号处理的算法需要利用计算机或专用处理设备如数字信号处理器（DSP）和专用集成电路（ASIC）等。
数字信号处理技术及设备具有灵活、精确、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等突出优点，这些都是模拟信号处理技术与设备所无法比拟的。
数字信号处理的核心算法是离散傅立叶变换(DFT)，是DFT使信号在数字域和频域都实现了离散化，从而可以用通用计算机处理离散信号。
而使数字信号处理从理论走向实用的是快速傅立叶变换(FFT)，FFT的出现大大减少了DFT的运算量，使实时的数字信号处理成为可能、极大促进了该学科的发展。
MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户接口、连接其它编程语言的程序等。
一、课程设计目的：1．全面复习课程所学理论知识，巩固所学知识重点和难点，将理论与实践很好地结合起来。
2. 掌握信号分析与处理的基本方法与实现3．提高综合运用所学知识独立分析和解决问题的能力； 4．熟练使用一种高级语言进行编程实现。
二、课程设计题目：（一）：1） 生成信号发生器：能产生频率（或基频）为10Hz 的周期性正弦波、三角波和方波信号。
绘出它们的时域波形2） 为避免频谱混叠，试确定各信号的采样频率。
机械设计制造及其自动化业务培养目标：本专业培养具备机械设计制造基础知识与应用能力，能在工业生产第一线从事机械制造领域内的设计制造、科技开发、应用研究、运行管理和经营销售等方面工作的高级工程技术人才。
业务培养要求：本专业学生主要学习机械设计与制造的基础理论，学习微电子技术、计算机技术和信息处理技术的基本知识，受到现代机械工程师的基本训练，具有进行机械产品设计、制造及设备控制、生产组织管理的基本能力。
主要课程：工程力学、机械设计基础、电工与电子技术、微型计算机原理及应用、机械工程材料、制造技术基础。
自动化本专业是信息学科重点发展专业，培养从事运动、过程、机电与网络工程等自动化系统的分析、设计、仿真及优化决策研究，从事自动控制理论及工程的应用研究，模式识别与智能控制研究，网络通讯与计算机信息管理等方面工作的高级工程科学和工程管理人才。
主干课程：电路分析、电子技术、自动控制原理、计算机原理、信息处理、自动检测、计算机仿真、过程控制等。
毕业生可到高等院校、设计研究院、公司企业、行业集团、铁路系统以及需要自动化技术和计算机管理的各个部门从事自动化领域和计算机管理方面的各种设计、研究、开发和教学工作。
电子信息工程本专业是一个知识面广、技术性强的专业，涉及信息与通信技术、计算机技术和电子技术等方面的知识，培养电子信息工程领域的研究、设计、开发和管理的复合型高级人才。
专业主干课程有：信号与系统、数字信号处理、数字通信原理、数据结构、计算机原理、信息论、计算机网络、数据库、微机与接口、数字图像处理、程控交换原理、软件开发技术、多媒体通信、EDA、人工智能等。
毕业生可进入电信、金融、机关、学校、科研院(所)、厂矿企业等单位从事理论研究、系统开发及工程管理等工作。
计算机科学与技术本专业是一个软、硬件相结合的宽口径专业，培养具有良好素质的、系统掌握计算机科学与技术的基本理论、基本方法和基本技能，能从事计算机软、硬件系统研究、应用和教学的高级技术人才及管理人才。
中南大学数字信号处理课程设计报告专业班级: 电信1303指导老师：姓名:学号:目录一、课程设计要求二、设计过程（1）设计题目（2）设计源代码（3）设计结果（4）结果分析三、设计总结与心得体会四、课程设计指导书一、课程设计要求1、课程设计指导书①《数字信号处理（第二版）》，丁玉美等，西安电子科技大学出版社；②《MATLAB 及在电子信息课程中的应用》，陈怀琛等，电子工业出版社。
2、课程设计题目⑴、信号发生器用户根据测试需要，可任选以下两种方式之一生成测试信号：①、直接输入（或从文件读取）测试序列；②、输入由多个不同频率正弦信号叠加组合而成的模拟信号公式（如式1-1 所示）、采样频率（Hz）、采样点数，动态生成该信号的采样序列，作为测试信号。
⑵、频谱分析使用FFT 对产生的测试信号进行频谱分析并展示其幅频特性与相频特性，指定需要滤除的频带，通过选择滤波器类型（IIR / FIR），确定对应的滤波器（低通、高通）技术指标。
⑶、滤波器设计根据以上技术指标（通带截止频率、通带最大衰减、阻带截止频率、阻带最小衰减），设计数字滤波器，生成相应的滤波器系数，并画出对应的滤波器幅频特性与相频特性。
①IIR DF 设计：可选择滤波器基型（巴特沃斯或切比雪夫型）；②FIR DF 设计：使用窗口法（可选择窗口类型，并比较分析基于不同窗口、不同阶数所设计数字滤波器的特点）。
⑷、数字滤波根据设计的滤波器系数，对测试信号进行数字滤波，展示滤波后信号的幅频特性与相频特性，分析是否满足滤波要求（对同一滤波要求，对比分析各类滤波器的差异）。
①IIR DF：要求通过差分方程迭代实现滤波（未知初值置零处理）；②FIR DF：要求通过快速卷积实现滤波（对于长序列，可以选择使用重叠相加或重叠保留法进行卷积运算）。
⑸、选做内容将一段语音作为测试信号，通过频谱展示和语音播放，对比分析滤波前后语音信号的变化，进一步加深对数字信号处理的理解。
3、具体要求⑴、使用MATLAB（或其它开发工具）编程实现上述内容，写出课程设计报告。
中南大学电气工程基础课程设计中南大学电气工程基础课程设计是计算机科学与技术学院的一门必修课程，主要涉及电磁学、电路学、信号与系统、数字信号处理以及自动控制等多个方面的知识。
本文主要介绍这门课程设计的背景、内容、教学方法以及对学生的影响等方面。
一、背景电气工程基础课程设计旨在培养学生对电气基础知识的深入理解和应用能力，帮助学生了解电气工程学科的基本概念和原理，以及掌握电路系统的设计、分析和优化方法。
通过这门课程设计，学生可以进一步了解电气工程在工业、医疗、航空、通信等领域的应用，为日后的学习和工作打下坚实的基础。
二、内容这门课程设计主要涉及以下几个方面的内容：1.电磁学：涉及静电场、静磁场、电磁波等基本概念和原理，并介绍电磁场的作用和应用。
2.电路学：介绍电路中各种元件的特性和模型，以及电路的基本定理和分析方法，包括电路图、等效电路、诺顿定理等。
3.信号与系统：涉及信号的特性和分类，信号的采样和重构、滤波等基本概念和处理方法，以及系统的基本模型和特性。
4.数字信号处理：介绍数字信号的特性和处理方法，包括信号的量化、编码、离散傅里叶变换、数字滤波等。
5.自动控制：介绍控制系统的基本模型和特性，以及闭环控制和开环控制的原理和应用。
三、教学方法电气工程基础课程设计采用理论教学与实践操作相结合的教学方法，通过讲授、实践操作和课程设计等多种方式来帮助学生理解和掌握相关知识和技能。
1.讲授：通过演讲、讲解、PPT等多种形式讲授基础知识和原理，使学生掌握电气工程基础科学概念、基本理论和分析方法。
2.实践操作：通过实验操作，让学生掌握电路和系统的设计、测量、分析和优化方法，以及数字信号处理、自动控制等方面的技能。
3.课程设计：通过小组形式进行独立设计，让学生主动学习、动手实践、团队协作，从而进一步提高其电气工程学科素养和应用能力。
四、学生影响这门课程的学习对学生有很大的影响，可以为学生的职业生涯奠定坚实的基础。
通过学习，学生可以：1.深入了解电气工程学科的基本概念和原理，从而为今后深入学习专业课程打下坚实基础。
《数字信号处理》实验报告学院：信息科学与工程学院专业班级：通信1303姓名：陈甜学号： 0905130323实验一 常见离散时间信号的产生和频谱分析一、 实验目的（1） 熟悉MATLAB 应用环境，常用窗口的功能和使用方法； （2） 加深对常用离散时间信号的理解； （3） 掌握简单的绘图命令；（4） 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号进行频域分析。
二、 实验原理（1） 常用离散时间信号a ）单位抽样序列⎩⎨⎧=01)(n δ0≠=n n如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即：⎩⎨⎧=-01)(k n δ≠=n k nb ）单位阶跃序列⎩⎨⎧=01)(n u 00<≥n nc ）矩形序列 ⎩⎨⎧=01)(n R N 其他10-≤≤N nd ）正弦序列)sin()(ϕ+=wn A n xe ）实指数序列f ）复指数序列()()jw n x n e σ+=（2）离散傅里叶变换：设连续正弦信号()x t 为0()sin()x t A t φ=Ω+这一信号的频率为0f ，角频率为002f πΩ=，信号的周期为00012T f π==Ω。
如果对此连续周期信号()x t 进行抽样，其抽样时间间隔为T ，抽样后信号以()x n 表示，则有0()()sin()t nTx n x t A nT φ===Ω+，如果令w 为数字频率，满足000012s sf w T f f π=Ω=Ω=，其中s f 是抽样重复频率，简称抽样频率。
为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对)(jw e X 在[]π2,0上进行M 点采样来观察分析。
对长度为N 的有限长序列x(n), 有∑-=-=1)()(N n n jw jw k ke n x eX其中 1,,1,02-==M k k Mw k ，π通常M 应取得大一些，以便观察谱的细节变化。
取模|)(|k jw e X 可绘出幅频特性曲线。
课程名称：数字信号处理姓名：Vaga 成绩：班级：电子信息学号：日期：2014年5月13日地点：综合实验楼指导老师：目录实验一信号、系统及系统响应1.实验目的 (3)2.实验原理与方法 (3)3.实验内容 (4)实验步骤 (4)程序框图 (6)4.实验结论 (7)实验代码 (7)实验截图 (11)实验二用FFT作谱分析1.实验目的 (14)2.实验原理 (14)3.实验步骤 (16)4.上机实验内容 (17)5.实验结果 (17)实验代码 (18)实验截图 (19)1.实验目的（1）熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。
（2）熟悉是与离散系统的时域特性。
（3）利用卷积方法观察并分析系统的时域特性。
（4）掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
2. 实验原理与方法（1）采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。
对一个信号X a(t)进行理想采样过程如下：其中为的理想采样，p(t)为周期冲激脉冲，即的傅里叶变换为将p(t)代入并进行傅里叶变换其中就是采样后得到的序列X(n)，即X（n）的傅里叶变换为由上两式得（2）在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对在[0,2π]上进行M点采样来观察分析。
对长度为N的有限长序列X(n)，有其中一个时域离散线性非事变系统的输入/输出关系为上述积分也可以在频域实现：3. 实验内容实验步骤：（1）信号产生子程序，用于产生试验中要用到的下列信号序列：a.采样信号序列：对下面连续信号：进行采样，可得到采样序列：其中A为幅度因子，a为衰减因子，是模拟角频率，T为采样间隔，这些参数在实验过程中由键盘输入，产生不同的和。
b.单位脉冲序列：c.矩形序列：（2）系统单位脉冲相应序列产生子程序。
本实验要用到两种FIR系统。
a.b.（3）有限长序列线性卷积子程序，用于完成两个给定长度的序列的卷积。
中南大学数字信号处理课程设计报告专业班级: 电信1303指导老师：姓名:学号:目录一、课程设计要求二、设计过程（1）设计题目（2）设计源代码（3）设计结果（4）结果分析三、设计总结与心得体会四、课程设计指导书一、课程设计要求1、课程设计指导书①《数字信号处理（第二版）》，丁玉美等，西安电子科技大学出版社；②《MATLAB 及在电子信息课程中的应用》，陈怀琛等，电子工业出版社。
2、课程设计题目⑴、信号发生器用户根据测试需要，可任选以下两种方式之一生成测试信号：①、直接输入（或从文件读取）测试序列；②、输入由多个不同频率正弦信号叠加组合而成的模拟信号公式（如式1-1 所示）、采样频率（Hz）、采样点数，动态生成该信号的采样序列，作为测试信号。
⑵、频谱分析使用FFT 对产生的测试信号进行频谱分析并展示其幅频特性与相频特性，指定需要滤除的频带，通过选择滤波器类型（IIR / FIR），确定对应的滤波器（低通、高通）技术指标。
⑶、滤波器设计根据以上技术指标（通带截止频率、通带最大衰减、阻带截止频率、阻带最小衰减），设计数字滤波器，生成相应的滤波器系数，并画出对应的滤波器幅频特性与相频特性。
①IIR DF 设计：可选择滤波器基型（巴特沃斯或切比雪夫型）；②FIR DF 设计：使用窗口法（可选择窗口类型，并比较分析基于不同窗口、不同阶数所设计数字滤波器的特点）。
⑷、数字滤波根据设计的滤波器系数，对测试信号进行数字滤波，展示滤波后信号的幅频特性与相频特性，分析是否满足滤波要求（对同一滤波要求，对比分析各类滤波器的差异）。
①IIR DF：要求通过差分方程迭代实现滤波（未知初值置零处理）；②FIR DF：要求通过快速卷积实现滤波（对于长序列，可以选择使用重叠相加或重叠保留法进行卷积运算）。
⑸、选做内容将一段语音作为测试信号，通过频谱展示和语音播放，对比分析滤波前后语音信号的变化，进一步加深对数字信号处理的理解。
3、具体要求⑴、使用MATLAB（或其它开发工具）编程实现上述内容，写出课程设计报告。
数字信号处理课设报告所在学院：信息科学与工程学院专业班级：通信1302班学生姓名：陈鑫学生学号： 08指导教师：李宏目录课程设计目的及要求 (3)选题及设计思想 (3)调试结果及分析 (12)课程设计总结 (24)参考文献 (25)源程序 (25)一、课程设计目的及要求1.1课程设计目的1．全面学习课程所学理论知识，巩固所学知识重点和难点，将理论和实践很好地结合起来；2．提高综合运用所学知识独立分析和解决问题的能力；3．熟练使用一种高级语言进行编程实现。
1.2课程设计要求1、使用MATLAB（或其它开发工具）编程实现上述内容，写出课程设计报告。
滤波器设计题目应尽量避免使用现成的工具箱函数。
为便于分析与观察，设计中所有频谱显示中模拟频率应以实际频率显示，数字频率应对 归一化。
2、课程设计报告的内容包括：（1）课程设计题目和题目设计要求；（2）设计思想和系统功能分析；（3）设计中关键部分的理论分析与计算，参数设置，关键模块的设计思路；（4）测试数据、测试输出结果，及必要的理论分析和比较（5）总结，包括设计过程中遇到的问题和解决方法，设计心得与体会等；（6）参考文献；（7）程序源代码清单。
3、演示系统使用GUI界面或混合编程实现集成打包发布。
二、选题及设计思想2.1 课程设计选做题目2.1.1 验证时域采样定理与频域采样定理给定模拟信号：式中，。
对进行采样，可得采样序列1）选择采样频率，观测时间，观测所得序列及其幅频特性；2）改变采样频率，观测此时的变化；3）令采样频率，观测此时的变化；要求分析说明原理，绘出相应的序列及其它们对应的幅频特性曲线，指出的变化，说明为什么？本题的目的在于验证时域采样理论。
为了说明时域采样与频域采样的对偶性，我有选做了第二组的第一小题。
题目如下：1）产生一个三角波序列，长度为M=40；2）计算点的，并画出和的波形3）对在上进行32点抽样，得到4）求的32点IDFT，即5）绘出的波形图，观察和的关系，并加以说明。
目录一、课程设计目的要求 (1)二、课程设计选题 (1)三、程序分析及运行果 (2)1、第一题 (2)2、第三题 (4)3、第五题 (6)4、第七题 (9)四、课程设计总结 (12)参考文献 (13)附.程序源代码 (14)0()()sin()()anT a x n x nT Ae nT u nT -==Ω一、课程设计目的要求1．全面复习课程所学理论知识，巩固所学知识重点和难点，将理论与实践很好地结合起来。
2．提高综合运用所学知识独立分析和解决问题的能力； 3．熟练使用一种高级语言进行编程实现。
二、课程设计选题本次课程设计，按任务书要求选择了1、3、5、7题，第8题为选作，因为能力有限，所以并未选择，现将题目及要求摘录如下：1. 给定模拟信号：)()sin()(0t u t Ae t at a x Ω=-，式中128.444=A ，502απ=，s rad /2500π=Ω。
对()a t x 进行采样，可得采样序列1）选择采样频率s f =1 kHz ，观测时间50=p T ms ，观测所得序列()x n 及其幅频特性|()|jw X e2）改变采样频率s f =300Hz ，观测此时|()|jw X e 的变化 3）令采样频率s f =200Hz ，观测此时|()|jw X e 的变化要求分析说明原理，绘出相应的序列及其它们对应的幅频特性曲线，指出|()|jw X e 的变化，说明为什么？3. 一个连续信号含两个频率分量，经采样得x(n)=sin2π*0.125n+cos2π*(0.125+Δf)n n=0,1……,N -1已知N=16，Δf 分别为1/16和1/64，观察其幅频特性；当N=128时，Δf 不变，其结果有何不同，为什么？分析说明原因，并打印出相应的幅频特性曲线5. 一个序列为119()0.5cos()cos()2020x n n n ππ=+，使用FFT 分析其频谱： 1） 使用不同宽度的矩形窗截短该序列为M 点长度，取M 分别为： a) M=20 b)M=40 c)M=160 ；观察不同长度的窗对谱分析结果的影响； 2）使用汉宁窗、哈明窗重做1）3）对三种窗的结果进行理论分析及比较。
《数字信号处理(第四版)》部分课后习题解答一、简答题1. 什么是数字信号处理？数字信号处理（DSP）是指对数字信号进行处理和分析的一种技术。
它使用数学和算法处理模拟信号，从而实现信号的采样、量化、编码、存储和重构等过程。
DSP广泛应用于通信、音频处理、图像处理和控制系统中。
2. 数字信号处理的主要特点有哪些？•数字信号处理能够处理和分析具有广泛频谱范围的信号。
•数字信号处理能够实现高精度的信号处理和复杂的算法运算。
•数字信号处理能够实现信号的存储、传输和复原等功能。
•数字信号处理可以利用计算机等处理硬件进行实时处理和系统集成。
3. 数字信号处理的基本原理是什么？数字信号处理的基本原理是将连续时间的模拟信号转换成离散时间的数字信号，然后通过一系列的算法对数字信号进行处理和分析。
该过程主要涉及信号的采样、量化和编码等环节。
4. 什么是离散时间信号？离散时间信号是指信号的取样点在时间上呈现离散的情况。
在离散时间信号中，只能在离散时间点上获取信号的取样值，而无法观测到连续时间上的信号变化。
5. 描述离散时间信号的功率和能量的计算方法。
对于离散时间信号，其功率和能量的计算方法如下：•功率：对于离散时间信号x(n)，其功率可以通过求平方和的平均值来计算，即功率P = lim(T->∞) [1/T *∑|x(n)|^2]，其中T表示信号x(n)的观测时间。
•能量：对于离散时间信号x(n)，其能量可以通过求平方和来计算，即能量E = ∑|x(n)|^2。
二、计算题1. 设有一个离散时间周期序列x(n) = [2, 3, -1, 4, 0, -2]，求其周期N。
由于x(n)是一个周期序列，我们可以通过观察序列来确定其周期。
根据观察x(n)的取值，我们可以发现序列在n=1和n=5两个位置上取得了相同的数值。
因此，序列x(n)的周期为N = 5 - 1 = 4。
2. 设有一个信号x(t) = 2sin(3t + π/4)，请将其离散化为离散时间信号x(n)。
目录一、课程设计目的 (2)二、课程设计内容 (2)三、课程设计要求 (3)四、程序设计原理及思路4.1 设计原理 (3)4.2 设计思路4.2.1、第一大题 (6)4.2.2、第二大题 (7)4.2.3、第三大题3.1 (7)3.2 (7)3.3 (8)4.3、GUI图形界面 (8)五、程序测试输出结果 (9)六、总结 (15)七、主要参考资料 (15)八、程序源代码清单 (15)中南大学课程设计任务书一、课程设计目的：1．全面复习课程所学理论知识，巩固所学知识重点和难点，将理论与实践很好地结合起来。
2．提高综合运用所学知识独立分析和解决问题的能力；3．熟练使用一种高级语言进行编程实现。
二、课程设计内容课程设计选题组一：一、一个连续信号含两个频率分量，经采样得ππ∆=-x n n N()=sin(2*0.125*n)+cos(2*(0.125+f)*n),0,1,,1当N=16，Δf分别为1/16和1/64时，观察其频谱；当N=128时，Δf不变，其结果有何不同，为什么？绘出相应的时域与频域特性曲线，分析说明如何选择DFT参数才能在频谱分析中分辨出两个不同的频率分量。
二、对周期方波信号进行滤波1）生成一个基频为10Hz的周期方波信号。
2）选择适当的DFT参数，对其进行DFT，分析其频谱特性，并绘出相应曲线。
3）设计一个滤波器，滤除该周期信号中40Hz以后的频率分量，观察滤波前后信号的时域和频域波形变化4）如果该信号淹没在噪声中，试滤除噪声信号。
三、音乐信号处理：1）获取一段音乐或语音信号，设计单回声滤波器，实现信号的单回声产生。
给出单回声滤波器的单位脉冲响应及幅频特性，给出加入单回声前后的信号频谱。
2）设计多重回声滤波器，实现多重回声效果。
给出多回声滤波器的单位脉冲响应及幅频特性，给出加入多重回声后的信号频谱。
3）设计全通混响器，实现自然声音混响效果。
给出混响器的单位脉冲响应及幅频特性，给出混响后的信号频谱。
中南大学现代信号处理课程设计报告专业班级：通信1003班指导老师：赵亚湘、郭丽梅姓名：学号：前言信号处理作为一门科学，在科学和工程技术中越来越显示出其不可或缺的重要性。
近20年来，信号处理从傅里叶变换开始至今，已经有了很大的发展。
现代信号处理技术可以在许多科学领域和众多工程技术领域中得到广泛应用，现代信号处理技术是许多科学和技术领域不可缺少的分析手段。
信号与信息处理学科是信息科学的重要组成部分，该学科水平的高低反映了一个国家的整体科技水平。
近年来，信号处理的理论与方法得到了迅速的发展。
信号处理的一些主要领域如优化、自适应、高分辨率、多维和多通道等，其理论和方法日趋系统化。
几年前，被研究的对象还限于较简单的线性、因果最小相位系统，而现在，非线性、非因果、非最小相位系统已成为研究的热点。
同时，由于数学工具——高阶统计量、分形、小波、混沌的新发展，现在已经可以对非高斯信号和非平稳信号进行有效的分析与处理。
现代信号处理已经广泛应用于雷达、声纳、通信、自动化、地球物理、航空航天、生物医学、天文、振动工程等几乎所有的技术领域。
MATLAB是Matrix Laboratory（矩阵实验室）的缩写，它是一种高效的科学及工程计算语言，它将计算、可视化和编程等功能集于一体，广泛地应用于数学分析、计算、自动控制、系统仿真、数字信号处理、图像处理、数理统计、人工智能、通信工程和金融系统等领域。
MATLAB 提供了一些用于数据分析运算的交互式工具和命令行函数，包括：内插和抽取抽取数据段、放和求平均值、阈值和平滑处理相关性、傅立叶分析和筛选一维峰值、谷值以及零点查找基本统计数据和曲线拟合、矩阵分析。
数据访问：MATLAB 是一个可高效地从文件、其他应用程序、数据库以及外部设备访问数据的平台。
您可以从各种常用文件格式（如 Microsoft Excel）、ASCII 文本或二进制文件、图像、语音和视频文件以及诸如 HDF 和 HDF5 等科学文件中读取数据。
借助低级二进制文件 I/O 函数，可以处理任意格式的数据文件。
而其他函数可使您从 Web 页面和 XML 中读取数据。
MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）之意。
除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多.在新的版本中也加入了对C,FORTRAN,c ,JAVA的支持。
可以直接调用。
本次信号处理课程设计用matlab实现，对解题速率有很大提高，并且增加了我们对matlab软件的认识。
目录一、设计概要1.1设计要求 (1)1.2设计目的 (1)二、设计过程2.1主界面设计 (1)2.2题目描述、源代码、运行结果与分析 (3)第一题 (3)第二题 (6)第三题 (8)第四题 (10)第五题 (13)第六题 (20)三、课程设计遇到的问题与解决方案 (25)四、课程设计心得体会 (25)五、主要参考资料 (26)一、设计概要1.1、设计目的1．全面复习课程所学理论知识，巩固所学知识重点和难点，将理论与实践很好地结合起来。
2. 掌握信号分析与处理的基本方法与实现3．提高综合运用所学知识独立分析和解决问题的能力；4．熟练使用一种高级语言进行编程实现。
2.2、设计要求通过本次课程设计加深我对对所学数字信号处理的理解和认识，运用matlab软件进行一些基本的编程，提高自己动手实验能力，同时也巩固自己数字信号处理的理论知识，通过本次课程设计基本掌握matlab软件的编程方法。
同时进行相应的拓展，练习matlab GUI的编写。
二、设计过程1.1、主界面设计此次数字信号处理课程设计由一个GUI界面构成。
其界面又由六道题构成，具体界面由下图所示：IGUI设计原理UIcontrol产生UI控件对象坐标轴（Axes）静态文本框（Text）可编辑文本框（Edit）弹出式菜单（PopupMenu）滑标（Slider）框架（Frame）命令按钮（PushButton）单选按钮（RadioButton）复选框（CheckBox）列表框（ListBox）GUI用户界面：在matlab界面点击‘NEW’选择’GUI’点击‘Create New GUI’选择‘Blank GUI’弹出一个空白的GUI界面2.2、题目描述及运行结果第一题1、题目给定模拟信号：e ttxa1000)(-=1）选择采样频率Fs = 5000Hz和合适的信号长度，采样得到序列 x1(n)。
求并画出x1(n)及其序列傅里叶变换 |X1(e jw)|。
2）选择采样频率Fs = 1000Hz和合适的信号长度，采样得到序列 x2(n)。
求并画出x2(n)及其序列傅里叶变换 |X2(e jw)|。
3）说明|X1(e jw)|与|X2(e jw)|间的区别，为什么？2、源代码t=-0.005:0.0001:0.005;y1=exp(-1000*abs(t)); T=0.0002;n=-25:1:25;y2=exp(-1000*abs(n*T)); subplot(2,1,1);stem(n*T,y2,'.');N=500;k=0:1:N;w=pi*k/N;X=y2*exp(-j*n'*w);X=real(X);w=[-fliplr(w),w(2:N+1)];X=[fliplr(X),X(2:N+1)];subplot(2,1,1);plot(t,y1);xlabel('t 秒');ylabel('y2(n)');title('离散序列');hold onstem(n*T,y2,'.');gtext('T=0.0002');hold off subplot(2,1,2);plot(w/pi,X);xlabel('频率/π');ylabel('Xl(w)')title('序列的傅里叶变换')figuret=-0.005:0.0001:0.005;y1=exp(-1000*abs(t));T=0.001;n=-5:1:5;y2=exp(-1000*abs(n*T));N=200;k=0:1:N;w=pi*k/N;X=y2*exp(-j*n'*w);X=real(X);w=[-fliplr(w),w(2:N+1)];X=[fliplr(X),X(2:N+1)];subplot(1,1,1)subplot(2,1,1);plot(t,y1);xlabel('t 秒');ylabel('y2(n)');title('离散序列');hold onstem(n*T,y2,'.');gtext('T=0.001');hold off subplot(2,1,2);plot(w/pi,X);xlabel('频率/π');ylabel('Xl(w)')title('序列的傅里叶变换')3、结果4、分析选择合适周期T ，对原模拟信号y1=exp(-1000*abs(t))采样得到y2=exp(-1000*abs(n*T))，再对其求序列傅里叶变换。
从上图可看出图1采样频率比图2采样频率大，所以采样序列所取的点更多更密集，其傅里叶变换也有所差别，图2明显比图1集中在零频附近。
第二题1、题目已知两系统分别用下面差分方程描述：)1()()(1-+=n x n x n y)1()()(2--=n x n x n y试分别写出它们的传输函数，并分别打印w e H jw ~)(曲线。
说明这两个系统的区别。
2、源代码B=[1,1];A=1;subplot(2,3,3);zplane(B,A);xlabel('实部Re');ylabel('虚部Im');title('y1(n)=x(n)+x(n-1)传输函数零、极点分布');grid on ;[H,w]=freqz(B,A,'whole');subplot(2,3,1);plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2);grid on ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('幅频响应特性');axis([0,2,0,2.2]);subplot(2,3,2);plot(w/pi,angle(H),'linewidth',2);grid on ; axis([-0.1,2.1,-1.6,1.6]);xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('相频响应特性');B=[1,-1];A=1;subplot(2,3,6);zplane(B,A);xlabel('实部Re');ylabel('虚部Im');title('y2(n)=x(n)-x(n-1)传输函数零、极点分布');grid on; [H,w]=freqz(B,A,'whole');subplot(2,3,4);plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2);grid on; xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('幅频响应特性');axis([0,2,0,2.2]);subplot(2,3,5);plot(w/pi,angle(H),'linewidth',2);grid on; axis([-0.1,2.1,-1.6,1.6]);xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('相频响应特性');3、结果4、分析该题代码中用到了zplane 函数，该函数功能为画零极点图像。
并用xlabel 、ylabel 分别标出了横纵坐标，用title 函数标明了各图的名称。
