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FX-4800P计算器在测量放样中的应用摘要:本文介绍了CASIO FX-4800P计算器在测量放样中的应用.关键词: 对称、不对称曲线,已知坐标、反算对应中桩里程、坐标、边距，起坡线、开挖线放样。
一、概述测量放样工作是工程建设中的一项重要工作。
哪里有建设工程施工，哪里就必须有测量人员去进行测量放样工作，任何工程如果没有测量人员首先在现场放样，那么这项工程其他工序是很难开展工作的。
测量放样工作好比建设者的眼睛，给他们指明了工作的目标，因此在工程建设中的重要性是不可忽视的。
放样工作及时性牵涉到工程的进展，如有延误，就会使施工计划受到影响，工程的质量要求测量放样点线的正确性达到百分之一百的保证率。
在这种情况下，为了使测量放样人员更好更快做好放样工作，随着可编程计算器（FX-4800P）在测量放样中的应用。
我们根据放样的内容，利用FX-4800P可编程功能适时计算出各放样内容点的坐标，特别是公路的缓和曲线，起坡线、开挖线，反算中桩里程、坐标、边距放样，在外面施工放样中用FX-4800P编程实用率很高。
二、对称、不对称曲线计算程序在各类建筑工程中，常常会遇到设计和各种曲线形建筑物，要求在现场进行测量放样，尤其在道路的施工中，频繁出现各种曲线，担任放样的工作人员必须掌握各类曲线的计算，能采用相应的测量放样方法，特别高速公路和立交桥匝道各种曲线特别多，这个程序就可以满足这种放样的要求。
Lb1 0:{DEG}:ABCDEFG:Lb1 1:{H}:Q=Abs(H-F:I=Q(E-D)÷Abs(G-F:R=45QI÷32л:Z=45QD÷2л:U=C+64R+8Z◢X=C+R+Z:Y=C+9R+3Z:L=C+25R+5Z:T=C+49R+7Z:K=C+4R+2Z:O=C+16R+4Z: P=C+36R+6Z:M=A+Q(cosC+4(cosX+cosY+cosL+cosT)+2(cosK+cosO+cosP)+cos U)÷24:N=B+Q(sinC+4(sinX+ sinY+ sinL+ sinT)+2( sinK+ sinO+ sinP)+ sinU)÷24:Lb1 2:{S}:X=M-SsinU◢Y=N+ScosU◢S≠0 =>Goto 2 Lb1 3:{PLK}:PLK:M=X+LcosU÷sinP+Kcos(U+P)÷sinP◢Z=Y+LsinU÷sinP+Ksin(U+P)÷sinP◢L≠0 =>Goto 3 K≠0=>Goto 3H≠G =>Goto 1 A=X:B=Y:F=G:C=U:Goto 01、字符说明：A、B为起点x、y坐标；C为起点方位角；D、E为起、终点曲率1/R(左偏角输入“－”，右偏角输入“+”值)；F、G为起、终点里程桩号；H为待求桩号；S为待求点距中桩边距(左－、右+、中0)；P桥墩轴线(从左右)与中桩切线方向的夹角；L 为桥涵上各点至桥中轴线的垂直距离（前+、后－）；K为桥涵上各点至中桩切线方向的垂直距离（左－、右+）；U为待求点的计算切线方位角(U0时U=U－360)；X、Y为各待求点计算坐标；M、Z为桥涵上各待求点计算坐标；2、文字说明：①、只可直线、缓和曲线、圆曲线、卵型曲线分线段依次计算，至本段终点后自动进入下段计算，然后输入下一段对应曲率；②、求桥涵时(弯桥直做)先计算全桥的中心桩号坐标,后输入P、L、K值；③、求桥涵时(弯桥弯做)计算每一墩号中桩坐标,后输入P、L、K值；④、将L、K值输0即可退出桥涵状态返回路基放样状态(P不可为0)；3、曲率说明：①、直线段D=0，E=0；②、独立圆曲线段D=E=1/R(Ls1=Ls2=0)；③、对称曲线ZH~HY段D=0,E=1/R;HY~YH段D=E=1/R;YH~HZ段D=1/R,E=0(Ls1=Ls2≠0)；④、不对称曲线【两段圆曲线共用缓和曲线】ZH~HY段D=0,E=1/R1;HY~YH段D=1/R1,E=1/R2;HY~YH段D=E=1/R2；(Ls1≠Ls2≠0)⑤、不对称(卵型)曲线【两段圆曲线共用缓和点】ZH~HY段D=0,E=1/R1;HY~YH段D=1/R1,E=1/R2;YH~YH段D=E=1/R2；(Ls1≠0, Ls2=0)三、起坡线、开挖线放样计算程序在公路开工前，测量人员须先进行测量放出起坡线和开挖边线，由于施工现场是多变的，测量工作人员必须配合开挖工作人员的现场开挖，随时测出开挖边坡线，这个程序就能很好地完成这些工作须要。
CASIO—fx-4800P两点间距离及方位角:(JL FWJ)Lb 1 :{A}:A”XO”:{B}:B”YO”:{C}:C”X”:{D}:D”Y”↙Po( C-A , D-B ) ↙I”D”=I◢J<0=>J”F”=360+J◢GoTo 1 △ J”F”=J◢GoTo 1注：XO，YO—测站坐标X，Y—测点坐标D—距离F—方向初次计算若显示其它符号慨不管，按等号跳过。
直线中边桩计算:(ZX JS)A”XO” B”YO”R”FX”N”QD”↙Lb 1 :{O}:O”Z”:D=O-N↙P”ZX”=A+Dcos R◢Q”ZY”=B+Dsin R◢{W}:W”BZ”↙Prog”B”:GoTo 1 注：XO，YO—起点坐标FX—起点方向QD—起点桩号Z—桩号BZ—边桩距离ZX,ZY—中桩坐标RX,RY—右边桩坐标LX,LY—左边桩坐标平曲线计算:(PQX JS) (主程序)---缓和曲线,圆曲线1:（H）---圆心 2:（X）A”JX”B”JY”H”JZ”D”T”C”FX”G”R”F”Ls”E”I”Z”RL”X”OX”Y”OY”I”1:YQX 2:YX ↙I=1=>Prog”H”△I=2=>Prog”X”△注：JX，JY—交点坐标JZ—交点桩号T—交点T长FX—起点方向R—圆曲线半径Ls—缓和曲线长I—左/右转角（-/+）RL—左/右转向（-1/1）OX，OY—圆心坐标缓和曲线 ,圆曲线：(H)（子程序）Lb 1:{L}:L”Z”:D=0=>GoTo 4(GoTo 2)△K=AbsπGE/180+F:L<H-D=>GoTo 1 △L≦H-D+F=>GoTo 2 △L<H-D+K-F=>GoTo 3 △L≦H-D+K=>GoTo 4 △GoTo 1↙Lb 2 : M=L-H+D:N=M-M^3/90G2: O=30ZM2/πGF↙P”ZX”=A+Dcos(C+180)+Ncos(C+O◢Q”ZY”=B+Dsin(C+180)+Nsin(C+O◢{W}:W”BZ”:R=C+28.64789ZM2/GF↙Prog”B”:GoTo 1↙Lb 4 :M=H-D+K-L:N=M-M^3/90G2:O=30ZM2/πGF↙P”ZX”=A+Dcos(C+E)+Ncos(C+E+180-O◢Q”ZY”=B+Dsin(C+E)+Nsin(C+E+180-O◢{W}:W”BZ”:R=C+E-28.64789ZM2/GF↙Prog”B”:GoTo 1↙Lb 3 :M=L-H+D-F:N=C+(90ZM+90ZF)/πG:O=M-M^3/24G2↙R”ZX”=P + Ocos N◢S”ZY”=Q + Osin N◢{W}:W”BZ”:Po(X-R,Y-S)↙Y-S<0=>J=360+J:≠=>J=J △↙I”X1”=R+W cos J◢T”Y1”=S+W sin J◢U”X2”=R+W cos (J+180◢V”Y2”=S+W sin (J+180◢GoTo 1 注：1带缓和段圆曲线计算：X1,Y1,X2,Y2—圆曲线内边桩坐标其它同前初次计算若首先进行圆曲线内计算，当“P，Q”出现时分别依次输入“HY”点的“X,Y”坐标。
CASIOFX—4800P计算器在公路测量中的应用中铁七局三公司邢汾高速公路L13标项目部胡会杰二0一一年三月二十日CASIO Fx-4800p计算器在公路测量中的应用随着高速公路工程建设的深入发展，建设中对测量施工放样精度要求越来越高，公路工程施工线形具体有平曲线和竖曲线。
平曲线有直线段、圆曲线段和缓和曲线段。
在一般情况计算，计算慢和计算时产生累计误差，在精度方面已达不到施工要求，怎样使计算快速、精度得以保证，成为测量中一项重要工作，针对并结合本人多年来的工作实践经验，简述在Fx-4800p计算器中编制的程序在公路建设测量中的应用。
并与各位同行共同探讨。
敬请各位同仁提出宝贵意见。
一：计算原理1-1：平曲线计算1-1-1：直线段坐标计算通过坐标正算求得，根据已知点坐标、边长和方位角，求未知点坐标，如图(1-1)可知ΔX ab=S ab×COS αabΔY ab=S ab×Sin αabX b=X a+Δx abY b=Y a+Δy abαab ab方位角S ab ab两点之间长度图(1-1) 1-1-2：圆曲线段坐标计算圆曲线坐标计算有好几种计算方法，在这使用圆心角计算法，则圆曲线上相邻点间的弧距为L，其所对的圆心角为θ、半径和弧距的关系式为：θ=L/R×180/π通过圆心与切点的方位角，可求得圆心点到任一圆曲线点的方位角，应注意圆曲线走向，右转θ为正，左转θ为负，公式如下，如图(1-2)可知αi=αzy±θi zy式中：αzy切点与圆心点的方位角JDθθθo θyz图(1-2) 该方法在计算边桩时只变动半径长度，方位角不变，计算方便，在计算时首先求圆心点到任一圆曲线点的方位角。
以图(1-2)可以看出，坐标正算求得，未知点坐标。
1-1-3：缓和曲线段坐标计算缓和曲线段计算一般使用近似方法，具体内容见«工程测量学»，公式如下：X i=L i-L i 5 / (40R²L o²)Y i=L i³ / (6RL o)-L i7 / (336R³L o³)L i缓和曲线任一段长L o缓和曲线总长缓和曲线坐标公式为施工坐标系，要转换测量坐标系，计算公式如下：X p=X o+X i×COSα-Y i×SinαY p=Y o+Y i×COSα-X i×SinαX o,Y oX i,Y i缓和曲线相对坐标α转换方位角1-1-4：放样数据计算利用坐标反算，根据已知两点坐标、求出两点间方位角和距离，公式如下：tgαab=ΔY ab/ΔX ab=(Y b-Y a) / (X b-X a)S ab=Δy ab / Sinα=ΔX ab / COSαab程序编制方法：根据线路的已知曲线类型,把已知曲线条件，曲线划分界线、判断条件，输进主程序,根据桩号判断采用的数据，通过共用子程序，进行任意点的坐标计算。
CASIO fx-4800P(4500PA)计算器程序清单程序说明：本工程可以计算公路平面曲线中桩、边桩坐标（只限于缓和曲线长度相同之曲线）。
本工程中行首数字为行号，无须输入计算器。
程序清单如下：GLZBJS 公路坐标计算主程序（文件名）10 Defm 5 扩展内存20 F “JSFWJ”：R:S“LS”：A“ZJ”：输入曲线计算要素：F-计算方位角；I“L-,R+”：K“JDZH”：M“XJD”：R-曲线半径：N“YJD”S-缓和曲线长度；A-转角值；I-转角判30 C=28.6479S/R 定，当左转时输入+1，右转时输入-1；40 D=S2/(24R)-S^4/(2384R^3) K-JD桩号；M\N-JD坐标50 Q=S/2-S^3/(240R2) C-计算缓和曲线角；D-曲线内移植；60 T=(R+D)tan(A/2)+Q◢ Q-切线增值70 L“LQX”=（A-2C）Rπ/180+2S◢ T-切线长； L“LQX”-曲线长度80 E=（R+D）/cos(A/2)-R◢ E-曲线外距。
90 O“LY”=Rπ(A-2C)/180 O“LY”-圆曲线长度100 Z[1]“ZH”=K-T◢ ZH点桩号（如S=0,则为ZY点桩号）110 Z[2]“HY”=(K-T)+S◢ HY点桩号（同上）120 Z[3]“QZ”=K-T+L/2◢ QZ点桩号130 Z[4]“YH”=K-T+S+O◢ YH点桩号（如S=0,则为ZY点桩号）140 Z[5]“HZ”=K-T+L◢ HZ点桩号（同上）150 Lbl A 循环标识160 {W，B，C}输入W-1计算点桩号；B-宽度；C与170 W﹤K-T=﹥Prog“ZX SUB”：前进方向（轴线）的夹角。
≠=﹥W﹤(K-T)+S=﹥Prog“HHQX1SUB”：≠=﹥W﹤K-T+S+O=﹥Prog 判别输入的桩号在直线段、第一缓“YQX SUB”：≠和曲线段、圆曲线段还是第二缓和曲线=﹥W﹤K-T+O-2S=﹥Prog“HHQX2 段，然后分别用各子程序进行计算。
CASIO4800公路测量施工放样计算程序CASIO4800公路测量施工放样计算程序序先进的测设仪器和新技术的推广应用，给我们的测设工作带来了高质量和高效益。
但是运用软件的严重滞后，先进的仪器设备没有发挥出应有的作用，迫切呼唤新技术的开发、利用，广大工程技术人员渴求掌握更多、更新的先进技术，以减轻劳动强度，提高速度和精度。
《高等级公路定线测量及施工放样测量计算程序》一书既是在这样的形势下开发的，是作者多年来精心研究并在多条高等级公路上实际应用中成熟起来的。
本书运用极坐标法给出了公路测设和施工放样的计算程序，易于广大工程技术人员掌握，有着良好的社会和经济效益。
该书既是一本工具书，又可作为一本通俗易懂的教科书，丰富了学生的课堂知识，对测量课程的改革起到了充实作用。
我相信，只要我们广大的工程技术人员认真学习、运用本方法，必将对公路测设和施工控制测量技术的进步起到积极的作用。
前言当前国内高等级公路设计已经由传统的沿中线作业的设计方法逐步过渡到在路线外建立沿线控制网的设计方法，为适应新模式下高等级公路的定线测量、施工放样测量，特编写此书。
本书叙述浅显易懂，循序渐进，逐步深入，使读者易于接受和理解。
详细讲解程序的使用方法，并附有实例计算过程、计算成果，便于读者自学、程序调试，使之在短期内能快速上手使用本程序。
《高等级公路定线测量及施工放样测量计算程序》全书共五章。
第一章概论，对程序特点、适用范围等进行简要介绍；第二章为导线坐标计算及程序，主要讲述有关导线坐标的计算方法、计算程序；第三章主要讲述了程序的录入方法及源程序清单；第四章详细介绍程序中的符号含意、使用方法及步骤；第五章分别列举处于三种不同坐标系统中的计算实例，详尽介绍计算程序应用技巧。
本书的编写得到了杨金华校长等领导的大力支持和关心，及其他教师的热情帮助和鼓励，在此谨致诚挚的谢意。
由于编者水平有限，书中难免出现遗漏、不足和错误，诚请各位读者和同行专家批评指正。
CASIO fx4800p计算器程序在工程测量中的应用1、问题的提出：工程测量是公路施工的基础工作。
目前，测量基本采用全站仪进行坐标放样，因此，路线上任一点的坐标计算工作非常重要。
而公路线型较复杂，直线、缓和曲线、圆曲线、复曲线在导线布设中均有应用。
采用一般科学计算器及普通计算方法，计算任一点坐标较复杂，有些甚至难以实现，而采用微型计算机则成本相对较高。
本人根据施工现场实际，采用CASIO fx4800p计算器编制了一套简单应用程序，用以解决公路路线任一点坐标计算问题，并取得了一定收益。
2点HZ如图1曲线上各点的坐标按下列公式计算：图 1为缓和曲线长，0β为缓和曲线角0β=R L S 2,p 为圆曲线内移距离p=RL S242，q 为切线增长q=2S L -23240RL S图2 根据以上公式在计算出路线的中桩坐标后，该点的边桩坐标根据其切线方位角也就轻而易举的可以计算出了。
如图2所示，假定x 轴方位角为A1，则所求点M 中心桩处方位角为A=A1-θ，θ=π18022⨯S RL l （测点在缓和曲线上时） θ=ππ1801802⨯+⨯R l R L S （测点在圆曲线上时） 则M （x,y ）点坐标为：X=X 1+bcos(A-90)Y=Y 1+bsin(A-90) (式中b 为测点至中线宽度)综上所述，在根据以上公式先算出切线支距坐标x 、y,然后通过坐标变换将其转换为测量坐标X 、Y 。
坐标变换公式为X i =X ZH +x i cosA i-1,i -y i sinA i-1,i +bcos(A i-1,i +θ-90)Y i =Y ZH +x i sinA i-1,i +y i cosA i-1,i +bsin(A i-1,i +θ-90)此段包括第一缓和曲线和圆曲线，当曲线为左转时，曲线半径R 取负值。
X i =X HZ -x i cosA i,i+1-y i sinA i,i+1+bcos(A i,i+1-θ-90) Y i =Y HZ -x i sinA i,i+1+y i cosA i,i+1+bcos(A i,i+1-θ-90)此段为第二缓和曲线，当曲线为左转时，曲线半径R 取负值。
