基于变步长梯形法的薄船兴波阻力计算

?船舶劈水前进时使原来彼此平行的流线变密集同时在船体首尾堵塞作用下在船体首尾部产生水面上升沿船长方向船中部的水面下沉船行波的产生船行波33船行波的形成34重力波的兴波过程船行波船行波船行波是在压力惯性力和重力作用下产生的与重力相比粘性力很小
第3章 船舶兴波及兴波阻力
船舶兴波：
船舶在水面上运动时会对周围的水产生扰动，使得船体周围的 流体压力分布发生变化，进而兴起波浪。
示 再将色散关系式ω2＝Kg代入，有：
式
K

g U2
se U2
K0为沿x轴正向传播的基元波波数。
船行波
若仅考虑向船前传播的平面进行波，则前式中对θ积
船 分的上下限可改写为-π/2和π/2，有：
行 波

(x, y) Re
2
A( ) exp{iK0 sec2 (x cos
船体兴波干扰与兴波阻力干扰预报
船 体 兴 波 干 扰
船体兴波干扰与兴波阻力干扰预报
船 由前式可知，兴波干扰的结果如下： 体 （1）q＝0，表示mL距离内有n个整波长，即首尾横波的 兴 相位相同，在船尾完全是波峰与波峰重叠，此时为不利 波 干扰； 干 （2） q＝0.5，表示mL距离内有（n+0.5）个波长，即首 扰 尾横波的相位差为π，在船尾是首波峰与尾波谷重叠，
Cw会出现峰谷现象，瘦削船只在
Fr=0.5附近存在Cw的峰值区。
船体兴波干扰与兴波阻力干扰预报
船
体
通过理论分析和实验可知，由于兴波干扰作用，
兴 船舶兴波阻力系数曲线上总是会出现峰、谷点。
波 阻
所以在进行船舶设计时要合理选择船型和航速， 力求避免船舶设计航速处于兴波阻力峰值点，并 设法使之处于谷值点位置，从而达到消耗较少的

【关键词】船兴波 势流理论 边界元法 兴波阻力 船型优化
【英文关键词】Ship generated waves Potential flow theory Boundary element method Wave-making resistance Hull form optimization
船兴波论文：多体船兴波计算及船型优化研究
【中文摘要】近年来,随着国际经济的迅速发展,货运量剧增,船舶不断向高速化、多体化发展,而船舶在高航速下产生的兴波既会对航运设施、航道护岸等带来严重的冲刷破坏作用,同时,较大的兴波阻力也将很大程度地影响船舶性能。因此,通过对船舶兴波的研究,探索降低船舶兴波及其兴波阻力的方法,合理的设计船型,使船舶兴波及兴波阻力降到最小,从而实现船型的优化,优化后的船型将有效地减小船兴波对航运设施、航道护岸的冲刷破坏作用,也有益于船舶的高速行驶,提高航行效率。本计算了Wigley单体、双体及三体船在定常移动下的兴波情况。通过将兴波数值计算结果与试验数据进行比较,验证了该方法的准确性与可行性。并且通过改变航速、船型、双体船片体间距及三体船侧体布局,计算分析了单体船在自由水面的兴波及兴波阻力系数与航速傅汝德数Fn、船型间的关系：双体船在自由水面的兴波及兴波阻力系数与航速傅汝德数Fn、片体间距D间的关系；三体船在自由水面的兴波及兴波阻力系数与航速傅汝德数Fn、侧体布局间的关系。单体船船型对兴波阻力有较大影响,在一定范围内其兴波阻力系数与相对型深T/L、相对船宽B/L近似成正比关系,而与相对船长L/B大致成反比关系,并当船长大于一定数值时趋于稳定。但单体船兴波阻力系数随航速傅汝德数Fn增大快速提高,不利于单体船的高速航行,同时单体船于自由面的兴波波高随航速傅汝德数Fn增大也快速提升,加深对航道护岸及航运设施的冲刷破坏。双体船片体间距对兴波阻力系数的影响也较大,由于双体船两片体间的兴波干涉作用可增大或减弱,因此,在双体船船型设计中,合理的配置双体船片体间距有助于将兴波阻力降低。同时,双体船兴波阻力系数基本随航速傅汝德数Fn增大而递增,不利于双体船的高速航行。双体船在自由水面上的兴波波高随航速傅汝德数Fn也成递增关系。三体船侧体布局对兴波阻力系数及自由水面波高的影响都甚大,合理地优化三体船侧体布局,可使三体船在较高航速傅汝德数Fn下兴波阻力系数仍然很小,有利于三体船的高速航行。对于不同侧体布局的三体船,其兴波阻力系数、自由水面波高与航速傅汝德数Fn间的关系都有很大差异,从而在船型设计中,需要先确定该船的基本航速,再探索在该航速下的最优侧体布局,使其兴波最小。本文的研究不仅为船舶在自由面的兴波及兴波阻力提供了有效的计算方法,同时为单体、双体及三体船船型设计、阻力优化等问题提供了重要的参考依据。

3、研究兴波阻力的重要性
兴波阻力在船舶阻力中占有重要位置。通常兴 波越大，兴波阻力就越大，同时兴波对堤坝等 结构物和过往船只等产生冲击作用。兴波阻力 随航速的增高而增大，对于高速船，兴波阻力 占总阻力的一半左右。
1
§3-1 船舶兴波及特性
一、船舶兴起波浪的分类
1、船行波：在船舶行驶过后，留在船体后方并 不断向外传播的波浪。由船行波而产生的阻力 称为波型阻力，它是兴波阻力的主要部分。
16
2、细长船理论：若引入船舶宽长比及吃水长度 比均为小值，自由液面边界条件简化为在水平 面上满足，船体表面奇点简化在船体中纵轴分 布 ，相应的兴波阻力理论称为细长船理论，以 Noblesse细长船理论为代表。
3、扁船理论：若引入船舶吃水宽度比和吃水长 度比均为小值，自由液面边界条件简化为在水 平面上满足，船体表面分布奇点简化在船体设 计水线面上满足 ，相应的兴波阻力理论称为扁 船理论。该理论适合于浅吃水的扁船。
18
（二）、薄船理论 1、假设
1）船宽长比很小，船体为薄船； 2）水是不可压缩、均质及无粘性的理想流体， 流动无旋； 3）船体兴波为微幅波； 4）忽略船体下沉、纵倾对兴波阻力的影响。
19
2、计算坐标系
流场中速度势：
20
3、扰动速度势满足的基本方程 4、扰动速度势满足的边界条件
21
22
理论上，通过求解拉普拉斯方程，并满足上述边 界条件就可求出速度势，进而求出兴波阻力。但 是船体形状比较复杂，对实用船型无法得到速度 势的解析解。
兴波阻力系数近似表达式：
上式中A、B、C、D为常数，S为船体湿表面积
8
三、兴波阻力的特性 1、兴波阻力的一般规律
由上式可知：随船速增加，兴波阻力将急剧增 大；同时也说明对低速船而言，兴波阻力在总 阻力中所占比例很小，而对高速船而言，兴波 阻力在总阻力中所占比例很大。

2) 船首、尾横波干扰后合成波的波能EB: EB=1/8·ρgbλ(H’12+H22-2H’1H2cos(π-2πq)) 3) 船首、尾波系中散波的波能ED： ED=1/8·ρgKdbλH32 (Kd散波宽度系数，H3散波波高) 3/5
2. 整个船体兴波阻力
船体兴波在一个波长内的总能量，等于兴波阻力在2λ 距离内作的功，即E＝Rw·2λ，则有： Rw∝b(H12+H22+KdH32+2KH1H2cos2πq) 由于船波仅限在船后的扇形区内，有b∝λ; 由c=1.25 √λ，有λ∝c2∝v2; 由船波波面升高Z=v2/2g，有H∝v2;
g ≈1.25 2

船行自由波
考虑由船舶匀速航行产生的与船行方向 x 成ζ角方向 传播的基元波，在船运动坐标系中，该基元波相对于船 为定常，其波形表达式中不含时间t项。若同时考虑正、 余弦波两种情况，则基元波形表达式为： a(ζ)=C(ζ)cos[k(ζ)p]+S(ζ)sin[k(ζ)p]
式中: C(ζ),S(ζ)为正余弦波波幅； k(ζ)为ζ方向基元波波数； p=xcosζ+ysinζ为矢径; 由：k(ζ)=g/vζ2=g/(vcosζ)2=Kosec2ζ
计算各部分兴波的波能
两截面处的首横波应具有相同的波能： 1/8·ρgbλH12=1/8·ρgb’λH’12 (H1’=kH1) 可导出：b’=b/K2。(首横波扩散宽度) 1) 船首横波在船后B-B截面处末受干扰部分的波能E2:
E2=1/8·ρg(b’-b)λH’12=1/8·ρgbλ(1-K2)H12
Ko=g/v2为沿x方向传播，波速等于 船速v之波数，称为基本波数。
3/4
k=g/c2 (色散关系)
船行自由波

T T 2 2 kz kz gA A cos ( kx t )dt e bdz cos(kx t )dt ze bdz 0 0
船行波
船行波的形成原理
假想船静止，水流以速度V流向船舶 在船的前方形成一个前驻点
dt W pv bdz x 0
T
船行波
波浪基本理论
波浪能传播速度（平均速度）
1 2 gA b W pvx bdzdt 4 0
T
T T 2 kz 2 kz gA Ae cos ( kx t ) bdzdt ze cos(kx t ) bdzdt 0 0
兴波阻力分析
兴波阻力的表达
设
A-A截面首横波波高H1 B-B截面尾横波波高H2 散波波高H3 b b' 散波系数Kd 首尾波相位差2πq
兴波阻力分析
兴波阻力的表达
首波在B-B截面
根据能量守恒
H1 '2 b' H12b
干扰部分
H H1 ' cos(kx t ) H 2 cos(kx t 2q) H1 ' cos H 2 cos( ) H1 ' cos H 2 cos cos H 2 sin sin ( H1 ' H 2 cos ) cos ( H 2 sin ) sin
组分： 船首横波，船首散波 船尾横波，船尾散波
主要是首尾横波的干扰
有利干扰 不利干扰
船行波
船行波的形成原理
首尾波系的干扰
首尾波峰间距不一定与船长相等
mL n q
为什么首尾横波波长相等？

这样，对应于有利干扰和不利干扰分别为： 当q = 0.5时， CpL / λ = n－1 / 4 有利干扰 当q = 0 时， CpL / λ = n－3 / 4 不利干扰 定义ⓟ为船速υ与波长为CpL的波速之比，即 ⓟ υ/
g Cp L g Cp L gλ λ / 2π 2π 2π Cp L
兴波图3
兴波图4
兴波图5
§ 3-2 兴波阻力特性
一、兴波阻力与波浪参数的关系
宽度为b，长度为两个波长的封闭波域的平面进行波 波能为： 2
Eb ρ g A bλ
1 Rw 2 λ ρ g A2bλ 2
1 1 2 Rw ρ g A b ρ g H 2b 4 16
上式并不能用于计算实际船舶的兴波阻力，但却给 出明显的物理启示，即兴波阻力与波高平方和波宽 成正比关系。当船波的波高增大时，兴波阻力必然 急剧增大。
=
谷
2 1/
：P
4/ 9
=
4/7
P
/1 = 4
0
0.60
P
峰
：
P
=
谷：
=
P
/1 = 4
1
0.20
P=
0.50
1/3
3 4/1
4 4/1 P = 4/ 1 5 P = 8 谷： P = 4 /1
峰：
P
0.15
P = P = 1 /5 P =
P
0.40
=
1/4
4/26 4/22
P =
1/6
0.10 0.60 0.70 0.80 0.90
除了主尺度和船型系数外，船体形状的改变对 兴波阻力影响有时极为显著。
Cr
1.0 0.6 0.2 FP 0.1 M 29B M 29 0.015 0.010 0.005

2
A C iS 波幅函数
pk K0 sec2 xcos ysin 相位函数
2
C
cos
K0 p sec2
S sin
K0 p sec2
d
2
Slide 9
二、船行波的形成
① 水表面受到扰动 ② 流体能够自由上升或下降（故称自由表面） ③ 在重力和表面张力的作用下，力图使流体恢复到平衡
Slide 14
①随船移动的波系比较明显的是首尾两个
首波系 尾波系
第一峰在船艏柱略后 从波谷开始，首波谷在艉柱
•在扇形区内波浪明显，离开扇形区水波很快趋于平坦。
Slide 15
兴波阻力与波能关系
波长内波能
1 g
2
A 2 0 cos2
一半动能，一半势能
波能传播速度 1 C 1 cos
22
0
余弦波 Acos(kx t)
A 波幅 k 波数
波频率
Slide 3
H=2A
2
k
T 2
波高 波长 波浪周期
由定义可得，波速 由波浪理论，波速 由此可得
C
T
C g
g
2
gT
2
T
T
C g 2
T 2 2 g
可见，波长越大，周期越大，传播速度也越 快；反之，波速越大，周期越大，波长也越大。
Slide 12
三. 船行波图形与组成
1.压力点的兴波图形 Kelvin给出了一个压力点在水面上以匀速ν作直线
运动时的兴波图波，称Kelvin波。 兴波图形可分成两个波系，即横波系和散波系。
Slide 13
2.船行波的组成和特征 船在航行时，船体周围的压力变化相当于有很多

第1章阻力估算船体型线确定以后，计算船体在不同航速下所收到的阻力是预估船舶快速性的基础，本文采用系类实验图谱估算发和统计和回归资料估算法对船舶阻力进行估算，获得不同航行速度下的阻力并绘制有效马力曲线，为螺旋桨的设计提供理论依据。

1.1相关参数计算1.1.1排水体积计算运用CAD自带的面积测量功能，获取每条半宽水线与基线所围成的面积，则可得到每条水线所围成的面积表3- 1水线面面积数据采用梯形法计算排水体积。

由于0~1000wl，1000~10000wl、10000wl~10820wl的间距不相同，分三部分进行计算。

梯形法计算的表格如表4-2表3- 2梯形法计算排水体积在海水中的设计排水量 =36943t ∇海水密度31025.91(/)kg m ρ= 设计排水体积 /36009.9ρ∆=∇= 绝对误差-100%=0.217∆∆⨯∆设计计算设计误差主要来源：各水线面面积的计算误差采用梯形法计算的误差1.1.2 浮心纵向坐标计算运用CAD 自带的曲线面积测量工具，获取每站位上横剖线围成的横剖面积，由梯形法可计算排水体积以及浮心纵向坐标表3- 3梯形法计算和浮心纵向坐标在海水中设计排水量 =36943t ∆ 海水密度31025.91(/)k g m ρ= 设计排水体积 /ρ∇=∆ 绝对误差-100%=0.642∇∇⨯∇设计计算设计浮心纵向坐标 0.07yozb M X ∑==-∇浮心纵向坐标距船中（L%）100%0.04bBPX L ⨯=- 1.1.3 湿表面积计算运用CAD 自带的曲线长度测量工具，获取每个站位上水线以下部分横剖面曲线所围成长度。

利用梯形法计算湿表面积。

具体计算见表3-4表3- 4梯形法计算湿表面积总和 677.795计算湿表面积 2=6377.795S m 计算 设计船湿表面积 2=6448S m 设计绝对误差（100%）-S 100%=1.09S S 设计计算设计1.2 阻力估算船舶在水中航行所受的水阻力可分为船舶在静水中航行时的静水阻力和波浪中的汹涛阻力两部分。

4/5
实际船行波
➢3. 水质点一旦受到流体动压力的扰动而离开其平衡位置 后，便在重力和惯性力的相互作用下，绕其平衡位置发生 震荡，形成波浪。这里重力是震荡的回复力，因此船行波 是重力波。
5/5
三、舶行波图形及组成
凯尔文(Kervin)压力点 兴波理论：船波是由于船舶 在水面上航行时船体周围流 体压力变化引起的。船体首 尾驻点附近形成两个最大压 力区，其兴波作用最强，它 们兴波可简化成两个压力点 的兴波情况。
ZAg
p0
v2 2
p0
A:vA=0,
B:
C:vC=0
1/5
ZA
v2 2g
0
ZB
v 2 vB2 2g
0
ZC
此可见，A和C点处的水面被抬高，而B点的水面下 降，整个水面高度的变化情况如图中虚线所示。且水面高 度的变化与速度平方成比例，即船行波的波高H正比于船 速vs的平方。
1/3
船行波的主要特性
➢5. 船首横波的波峰常在首柱略后处，而船尾横波则在尾 柱略前处由波谷开始。 ➢6. 船首尾两横波在船尾互相混合，组成合成横波，因此 通常在船后观察到的是两横波干扰后的合成波。
船舶阻力
第三章 兴波阻力
3.1 船行波的形成和凯尔文波系 3.2 船的首尾波系及其干扰 3.3 兴波阻力特性 3.4 兴波阻力与船型关系及干扰 3.5 确定兴波阻力的方法 3.6 减小兴波阻力的方法 3.7 破波阻力 3.8 阻力分类的补充说明
2/5
3.1 船行波的形成和凯尔文波系
船舶在水面航行时，会产生三种不同类型的兴波。
2/3
2．船行波的组成和特征
船舶航行，其周围的压力发生变化，相当于很多压力 点在水面运动，且都可兴波。但船首尾两压力峰值处，兴 波最显著，其余各处的兴波均可忽略。这样船行波必由与 单个压力点兴波图形相似的首尾两组波系组成，包括： ➢船首压力兴波：形成船首波系，包括船首横波和散波； ➢船尾压力兴波：形成船尾波系，包括船尾横波和散波。

( 12)
E E n l
2n+ 1
2 l+ 1 j n A1 j l A2 i n+ l
n
2 xj
ty
j
Pn
-
2xc j
Pl
1-
2
y
c
j
dl
c
其中 j = 1 或 2。
可见, 单个片体波幅函数表达式 K单 t 与单体船的相同 ( 见文献 [ 5] ) , 即两片体形状相同且片体
左右对称时, 双体船的波幅函数较单体船只多一个 2 cos 2A2 Bh / B 因子。 在研究工作中曾通过对现有一些兴波理论方法常见弊病的分析, 给兴波理论以新的解释, 采用对
( 13)
FA15 / Cb
线积分中基元波波陡限制表达式为
F- 2 r
2n+ 1
2l+ 1 exp - i 2A2
j n A1 j l A2 FA15 / Cb
( 14)
其中 Cb 为单个片体的方形系数, A 为双体船波陡限制修正系数, 根据探讨取 A= 3。
3 数值积分及算例结果
以小泽宏臣数学船模为例, 采用高斯积分方法计算了兴波阻力 和远场波高程。该船片体形状如图 2 所示, 其中 a= 0. 59, l = 0. 65, 片 体长、宽、吃水分别为 L= 2. 48、B= 0. 033、T= 0. 18, 片体中心线间距 2Bh= 2 @ 0. 276。
Research, 1993, 37( 1) : 8- 12. [ 5] Noblesse F. A slender- ship theory of wave resistance[ J] . Journal of Ship Resesrch, 1983, 27( 1) : 13- 33. [ 6] Chen C Y et al. Preliminary numerical study of a new slender ship theory of wave resistance [ J] . Journal of ship research,

三、船行波图形及组成
1、单个压力点的兴波图形 散波系 横波系 凯尔文角 190 28´
江苏科技大学船舶与海洋工程学院 张瑞瑞
8
§2.1船行波的形成与特征
船舶阻力——第二章兴波阻 力——船行波的形成与特征
2、船行波的组成与特征 船首压力兴波：船首波系—艏横波、艏散波 船尾压力兴波：船尾波系—尾横波、尾散波 艏横波、艉横波在船尾混合，组成合成横波 艉散波、艏散波不混合
船舶阻力——第二章兴波阻 力——减小兴波阻力的方法
江苏科技大学船舶与海洋工程学院
张瑞瑞
22
本章小结：
思考与作业题
船舶阻力——第二章 兴波阻力
（1）船体兴波阻力特性？ （2）船舶兴波是如何产生的？ （3）减小兴波阻力的方法？ （4）如何利用P理论对船舶兴波进行预测 ？
江苏科技大学船舶与海洋工程学院
张瑞瑞
江苏科技大学船舶与海洋工程学院
张瑞瑞
25
江苏科技大学船舶与海洋工程学院 张瑞瑞
11
§2.2兴波阻力特性
船舶阻力——第二章兴波阻 力——兴波阻力特性
江苏科技大学船舶与海洋工程学院
张瑞瑞
12
§2.2兴波阻力特性
三、船体兴波阻力 船首横波中未受干扰部分波阻 兴波阻力 船首尾横波干扰合成波的波阻 船首尾波系中散波的波阻
船舶阻力——第二章兴波阻 力——兴波阻力特性
2 1 2 Rw v [C 2 ( ) S 2 ( )] cos 2 d 2 2
船舶阻力——第二章兴波阻 力——兴波阻力特性
四、船体兴波阻力特性 1、一般规律 Rw∝v6 Rw∝Fr4 v增加，则Rw迅速增加 低速船， Rw比例小；高速船，Rw占比例很大
江苏科技大学船舶与海洋工程学院 张瑞瑞

基于CFD的船体球艏线型水动力性能优化研究作者：王超饶然郑锐聪来源：《广东造船》2022年第02期摘要[1]：基于iSIGHT优化设计平台，结合SHIPFLOW软件，以最小兴波阻力为目标，构建了一种基于阻力最优的的球艏线型优化方法。

该方法集成了船型变换方法、阻力评估及优化算法。

通过对某内河集装箱船球鼻艏区域开展优化，使兴波阻力明显下降，总阻力也随之降低。

研究表明，本文的方法适用性较强，对船型设计具有一定的实用价值，在基于CFD的船艏线型优化方面具有广阔的应用前景。

关键词：计算流体动力学;船型变换;水动力性能;自动优化中图分类号： U661.43 文献标示码： AHydrodynamic Performance Optimization of Hull Bow Line Based on CFDWANG Chao RAO RAN ZHENG Ruicong（1. Jiangmen Hangtong Shipbuilding Co.， Ltd. of CCCC Fourth Harbor Engineering Co.，Jiangmen 529145， Ltd.; 2. Guangzhou Haigong Ship Equipment Co.， Ltd.， Guangzhou 511495）Abstract： In this paper， based on iSIGHT multidisciplinary optimization platform and SHIPFLOW software， an optimization method of bow line based on optimal resistance is established to minimize wave-making resistance. The method integrates the bow transformation and automatic generation technology， resistance evaluation and optimization algorithm. The optimization of bulbous bow area at the bow of an inland river container ship is carried out. The results indicated that the wave-making resistance of hull line decreases obviously and the total resistance also decreases.It shows that the method developed in this paper has strong applicability， has certain practical value for hull form design， and has broad application prospect in bow line optimization based on CFD.Key words：CFD; Hull transformation; Hydrodynamic performance; Automatic optimization1 前言随着双碳工作的推进以及海事法规对于船舶碳排放控制日益严苛，节能船型的研究与发展越来越受到关注。

文献标志码： A 文章编号： 1673－ 3185（ 2013 ）01－ 13－ 07
A Calculation Method of Wave-Making Resistance and the Demihull Designing for High Speed Trimarans
Department of Naval Architecture Engineering， Naval University of Engineering， Wuhan 430033， China Abstract：High speed trimarans，with their excellent performance in drag reduction，sea-keeping and sta⁃ bility， have wide application outlook in both military and civil markets. Despite the fact that high speed tri⁃ marans have already been widely applied globally，their wave-making resistance forecast，a key factor in the design process，have not been so rigorously investigated. This paper employs the tent function to design tained results for high speed trimarans are compared with model test results，which validate the proposed method in the preliminary design stage. Key words： ship resistance； wave-making resistance； high speed trimaran； drag reduction； tent function LU Xiaoping， WANG Peng， ZHAN Jinlin

三体船兴波问题的数值计算周利兰;高高;尹巍【摘要】以基于NURBS(non-uniform rational B-splines,非均匀有理B样条)的广义高阶面元法讨论了三体船兴波波形与兴波阻力的数值计算问题.对两种不同船型的三体船进行了计算,计算结果与试验结果的比较表明了该方法的有效性.文中还讨论了高速方尾三体船侧体的横向偏距和纵向偏距对兴波阻力的影响.%The wave patterns and wave pattern resistance for trimarans are calculated by adopting a generalized high-order panel method based on NURBS (non-uniform rational B-splines).Two different trimarans are calculated- Compared with the experiment data and calculated data in other references, the wave pattern resistance calculated is reasonable.The effects of the side-hull position on the wave-making resistance of the high-speed trimaran with transom stern are discussed numerically.【期刊名称】《船舶力学》【年(卷),期】2012(000)008【总页数】7页(P853-859)【关键词】三体船;兴波阻力;NURBS;高阶面元法【作者】周利兰;高高;尹巍【作者单位】武汉理工大学交通学院,武汉430063;武汉理工大学高速船舶工程教育部重点实验室,武汉430063;武汉理工大学交通学院,武汉430063;武汉理工大学高速船舶工程教育部重点实验室,武汉430063;武汉理工大学交通学院,武汉430063;武汉理工大学高速船舶工程教育部重点实验室,武汉430063【正文语种】中文【中图分类】U611.11 引言近年来三体船的研究渐趋活跃。

高速排水型船舶兴波波形与兴波阻力的试验与数值研究魏泽;周利兰;高高【摘要】为了更好地了解高速排水型船舶的兴波特性并检验数值计算方法的可行性,对不同水深下的高速排水型船舶的兴波波形及兴波阻力进行实验及数值研究.实验中的波形测量采用五道纵切法,数值计算采用基于NURBS的广义边界元法.比较不同方法求得的兴波阻力系数,与实验结果的比较表明,数值方法及计算是可行性的.【期刊名称】《船海工程》【年(卷),期】2012(041)005【总页数】4页(P23-25,30)【关键词】高速船;船模试验;兴波阻力;波形;数值计算【作者】魏泽;周利兰;高高【作者单位】武汉理工大学交通学院,武汉430063;武汉理工大学交通学院,武汉430063;武汉理工大学交通学院,武汉430063【正文语种】中文【中图分类】U661.71高速船舶设计、制造、营运中的经济性问题(尤其是能耗问题)以及高速船舶营运引起的环境问题(如艉浪对堤岸的冲刷等)对于船舶性能提出了更高的要求。

高速船舶兴波波形与兴波阻力的试验与数值预报可为船舶的性能设计及高速船艉浪引起的环境问题的评估提供重要参考资料。

Fr>0.4的排水型船舶大多采用方艉，而方艉型的船舶兴波的数值计算一直是船舶流体力学中的难题之一，困难主要在于方艉流动的数学模型、边界条件及其相关数值处理[1]。

为了更好地了解高速排水型船舶的兴波特性并检验数值计算方法的可行性，本文在拖曳水池中对3种不同水深条件进行横排5个波高探头的纵切波形测量试验。

1 试验设备、条件与方法实验在武汉理工大学船舶拖曳水池进行。

水池总长为132 m，池宽为10.8 m，试验水深分别为2.000 m，1.500 m，0.516 m。

拖车的主要性能指标如下。

有效运行距离：118 m;最高车速:Vmax>7.2 m/s;稳速范围:V=0.06～7.20 m/s;给定精度:0.1%;稳速精度:V≤0.5 m/s为1 mm/s,V>0.5 m/s为0.1%;位置控制精度:±0.5 mm;位置显示精度:±1.0 cm;实际速度显示精度:±1.0 mm/s。

文章编号：1000-4874(2009)-06-0713-11多体船型在静水中的兴波阻力研究*蔡新功，常赫斌，王平(中国船舶与海洋工程设计研究院，上海200011，Email：******************)摘要：该文利用Michell 线性兴波理论，从单体船的波谱函数出发，依据波谱函数的可叠加性推广到多体船，推导了单体船、双体船、三体船、四体船以及五体船的兴波阻力计算公式，给出了各种多体船型兴波干扰成分的研究，并将相关船型的阻力计算结果与试验结果进行了对比，比较表明计算的兴波阻力结果可以反映试验趋势，有效功率比较接近于试验结果，可以为方案论证阶段多体船的方案选优提供依据。

关键词：三体船；四体船；五体船；波谱函数；Michell 理论；兴波阻力中图分类号：U674.951,TV148 文献标识符：AResearch about the wave-making resistance ofMulti-hull ship in the calm waterCAI Xin-gong, CHANG He-bin，WANG ping(Marine design and research institute of china, Shanghai 200011, China)Abstract: The paper presents a method for calculating the wave-making resistance of multi-hull ships, which is based on the Michell linear wave resistance theory and extends the wave spectrum function of mono-hull ship to the multi-hull ship. The formula is able to predict the wave-making resistance of mono-hull, catamaran, trimaran, tetramaran and pentamaran, and the interaction drag. The calculated results are compared with those of the experiments. It shows that globally the trend of the calculated wave-making resistance is essentially following that of experiments, and the calculated effective power is adjacent to the results of experiment. During concept design, the method is applicable to find a better multi-hull form based on the wave-making resistance.Keywords: trimaran, tetramaran, pentamaran, wave spectrum, Michell’s thin-ship theory, wave-making r esistance* 收稿日期：2009-03-27(2009-07-15 修改稿)作者简介：蔡新功(1974－),男,山东无棣人,高工,博士.s2 20 0 220 01 引言H (k 0 sec2θ,θ )d θ H (k 0 sec θ ,θ ) =近年来，多体船不断出现，包括双体船、三体 船、四体船以及五体船等，伦敦大学完成了第一艘三体护卫舰的概念设计以后继续三体船的概念设4π⎰⎰σ (x , y , z )e i k 0 sec θ ( x cos θ + y si n θ )e k 0 z s ec θ d s 2 (1)计研究[3]，并设计了多艘不同用途的三体船，其中其中，H (k 0 sec θ ,θ ) 为柯钦函数，s 为船体表面， 包括高级ASW 护卫舰、近海巡逻船、小型航空母 舰、AAW 驱逐舰、轻型巡洋舰、海峡轮渡、加拿 (x , y , z ) 为船体坐标系下的表面坐标， k 0 = g 0。