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求二次函数解析式的方法二次函数是一种常见的二次多项式函数，其解析式一般形式为f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数且a不等于0。
求解二次函数的解析式是数学学习中的基础内容，也是解决实际问题中常见的数学手段。
本文将介绍几种常见的方法来求解二次函数的解析式。
首先，我们可以通过配方法来求解二次函数的解析式。
配方法是一种通过将二次函数的x项分解成两个完全平方式的和的方法。
具体来说，对于一般形式的二次函数f(x) = ax^2 + bx + c，我们可以通过将bx项分解成两个数的和，这两个数分别是b的一半，然后将这两个数的平方加减到函数中，使得函数可以写成完全平方的形式。
通过这种方法，我们可以将二次函数转化为一个完全平方的二次函数，从而更容易求解其解析式。
其次，我们可以通过公式法来求解二次函数的解析式。
二次函数的解析式可以通过求根公式来得到，即x = (-b ± √(b^2 4ac)) / (2a)。
通过这个公式，我们可以直接计算出二次函数的解析式，无需进行其他转化。
这种方法适用于任意形式的二次函数，且计算简便快捷。
另外，我们还可以通过图像法来求解二次函数的解析式。
二次函数的图像是一个抛物线，通过观察抛物线的开口方向、顶点坐标以及与坐标轴的交点等信息，我们可以得到二次函数的解析式。
这种方法适用于直观理解二次函数的性质，对于初学者来说更容易理解和掌握。
最后，我们可以通过因式分解法来求解二次函数的解析式。
对于一般形式的二次函数f(x) = ax^2 + bx + c，我们可以尝试将其因式分解为两个一次函数的乘积形式。
通过找到合适的因式分解形式，我们可以得到二次函数的解析式。
这种方法适用于二次函数的解析式存在整数根的情况，且在一定条件下可以简化求解的过程。
综上所述，求解二次函数的解析式有多种方法，包括配方法、公式法、图像法和因式分解法。
不同的方法适用于不同的情况，我们可以根据具体问题的特点选择合适的方法来求解二次函数的解析式。
求二次函数解析式的常用方法四川省仪陇县实验学校 李洪泉求二次函数解析式是初中数学的重点和难点，同时也是初中、高中数学知识的一个衔接点。
它所涉及的知识面广，解题技巧高，因此要求学生必须熟练掌握以下几种求二次函数解析式的常用方法。
1、根据二次函数的一般式求解析式当直接或间接知道二次函数图象上任意三点坐标时，通常可设函数解析式为一般式y=ax 2+bx+c 求解。
例1、(2008年广东梅州市)如图，在梯形ABCD 中，已知AB ∥CD ， AD ⊥DB ，AD =DC =CB ，AB =4．以AB 所在直线为x 轴，过D 且垂直于AB 的直线为y 轴建立平面直角坐标系．（1）求∠DAB 的度数及A 、D 、C 三点的坐标；（2）求过A 、D 、C 三点的抛物线的解析式及其对称轴L ．（3）若P 是抛物线的对称轴L 上的点，那么使∆PDB 为等腰三角形的点P 有几个?（不必求点P 的坐标，只需说明理由）分析：根据等腰梯形和直角三角形的性质不难求出60,(1,0),DAB A D C ∠=︒-，A 、D 、C 为抛物线上的任意三点，因此可令抛物线的解析式为一般式：2y ax bx c =++，则042a b c c a bc -+=⎧⎪=⎨⎪++=⎩，解得：3ab c ⎧=⎪⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎪⎩故：过A 、D 、C 三点的抛物线的解析式为：2y x x =；对称轴为直线x=1.（第三问解略） 点评：根据二次函数的一般式求解析式，必须知道抛物线上三点的坐标，目的是列一个三元一次方程组求解出解析式的待定系数的值。
2、根据二次函数的顶点式求解析式已知二次函数顶点坐标(h ，k)或对称轴x=h 时，通常可设函数解析式为y=a(x-h)2+k 求解。
例2、（四川省南充高中2011邀请赛题）如图，已知点(2,0),(4,0)B C --，过点,B C 的M 与直线1x =-相切于点A （A 在第二象限）,点A 关于x 轴的对称点是1A ，直线1AA 与x 轴相交点P 。
求二次函数解析式的四种方法详解二次函数是一种常见的函数形式，其解析式可以通过四种方法求得。
下面将详细介绍这四种方法。
方法一：配方法求解二次函数解析式配方法是一种常用的求解二次函数解析式的方法。
对于形如$f(x) = ax^2 + bx + c$的二次函数，我们可以通过配方法将其转化为$(px+q)^2$形式，然后利用完全平方公式求解。
1. 将二次项与常数项系数乘以2，即将原函数表示为$f(x) = a(x^2 + \frac{b}{a}x) + c$；2. 将中间项$\frac{b}{a}x$除以2，并在括号外面加上一个平方项和一个负号，即表示为$f(x) = a(x^2 + \frac{b}{a}x +(\frac{b}{2a})^2 - (\frac{b}{2a})^2) + c$；3. 将括号内部的三项利用完全平方公式进行转化，即表示为$f(x) = a((x+\frac{b}{2a})^2 - (\frac{b}{2a})^2) + c$；4. 化简后得到$f(x) = a(x+\frac{b}{2a})^2 - \frac{b^2}{4a} + c$。
其中，$(x+\frac{b}{2a})^2$是一个完全平方项，可以展开得到$x^2 + bx + \frac{b^2}{4a^2}$。
所以上述表达式可以进一步简化为：$f(x) = ax^2 + bx + c = a(x+\frac{b}{2a})^2 - \frac{b^2}{4a} + c$这就是二次函数的配方法解析式。
方法二：因式分解法求解二次函数解析式对于形如$f(x) = ax^2 + bx + c$的二次函数，我们可以使用因式分解法对其解析式进行求解。
1.如果二次函数可以因式分解为$(x-x_1)(x-x_2)$的形式，其中$x_1$和$x_2$是函数的根，则此二次函数的解析式形式为$f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)$；2.将一般形式的二次函数进行因式分解，即将二次项系数a与常数项c进行合适的分解，得到$(x-x_1)(x-x_2)$的形式。
十种二次函数解析式求解方法〈一〉三点式。
1， 已知抛物线y=ax 2+bx+c 经过A （3，0），B （32，0），C （0，-3）三点，求抛物线的解析式。
2， 已知抛物线y=a(x-1)２+4 ， 经过点A （2，3），求抛物线的解析式。
〈二〉顶点式。
1， 已知抛物线y=x 2-2ax+a 2+b 顶点为A （2，1），求抛物线的解析式。
2， 已知抛物线 y=4(x+a)2-2a 的顶点为（3，1），求抛物线的解析式。
〈三〉交点式。
1， 已知抛物线与 x 轴两个交点分别为（3，0）,(5,0),求抛物线y=(x-a)(x-b)的解析式。
2， 已知抛物线线与 x 轴两个交点（4，0），（1，0）求抛物线y=21a(x-2a)(x-b)的解析式。
〈四〉定点式。
1， 在直角坐标系中，不论a 取何值，抛物线2225212-+-+-=a x a x y 经过x 轴上一定点Q ，直线2)2(+-=x a y 经过点Q,求抛物线的解析式。
2， 抛物线y= x 2 +(2m-1)x-2m 与x 轴的一定交点经过直线y=mx+m+4，求抛物线的解析式。
3， 抛物线y=ax 2+ax-2过直线y=mx-2m+2上的定点A ，求抛物线的解析式。
〈五〉平移式。
1， 把抛物线y= -2x 2 向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到抛物线y=a( x-h)2 +k,求此抛物线解析式。
2， 抛物线32-+-=x x y 向上平移,使抛物线经过点C(0,2),求抛物线的解析式.〈六〉距离式。
1， 抛物线y=ax 2+4ax+1(a ﹥0)与x 轴的两个交点间的距离为2，求抛物线的解析式。
2， 已知抛物线y=m x 2+3mx-4m(m ﹥0)与 x 轴交于A 、B 两点，与 轴交于C 点，且AB=BC,求此抛物线的解析式。
〈七〉对称轴式。
1、 抛物线y=x 2-2x+(m 2-4m+4)与x 轴有两个交点，这两点间的距离等于抛物线顶点到y 轴距离的2倍，求抛物线的解析式。
求二次函数的解析式的几种方法山东省沂水县高桥镇初级中学 王瑞辉二次函数解析式的求法是二次函数知识的重点，也是中考必考内容。
现在举例，说明求二次函数解析式的常用方法，希望对同学们学习有所帮助。
一、二次函数常见的三种表达式：（1）一般式：y ax bx c a =++≠20()；（2）交点式：y a x x x x =--()()12，其中点(,)()x x 1200，，为该二次函数与x 轴的交点；（3）顶点式：()2()0y a x h k a =-+≠，其中点(),h k 为该二次函数的顶点。
二、利用待定系数法求二次函数关系式(1)、已知二次函数图象上任意三个点的坐标，可设一般式求二次函数的关系式。
例1、已知抛物线2y ax bx c =++，经过点（2，1）、（-1，-8）、（0，-3）．求这个抛物线的解析式． 解：根据题意得421,8,3,a b c a b c c ++=⎧⎪-+=-⎨⎪=-⎩ 解之得1,4,3,a b c =-⎧⎪=⎨⎪=-⎩所以抛物线为243;y x x =-+-说明：用待定系数法求系数a b c 、、需要有三个独立条件，若给出的条件是任意三个点，可设解析式为2(0)y ax bx c a =++≠，然后将三个点的坐标分别代入，组成一次方程组用加减消元法来求解．(2)、已知抛物线与x 轴的两个交点坐标和图象上另一个点坐标，可设交点式求二次函数的关系式。
若知道二次函数与x 轴有两个交点()()1200x x ，，，，则相当于方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根12x x ，，从而212()()ax bx c a x x x x ++=--，故二次函数可以表示为12()()(0)y a x x x x a =--≠．例2、已知一个二次函数的图象经过点A （－1，0），B （3，0），C （0，－3）三点．求此二次函数的解析式．解：根据题设，设此二次函数的解析式为(1)(3)y a x x =+-．又∵该二次函数又过点（0，－3）， ∴(01)(03)3a +-=-． 解得1a =．因此，所求的二次函数解析式为(1)(3)y x x =+-，即223y x x =--．说明：在把函数与x 轴的两个交点坐标代入12()()(0)y a x x x x a =--≠求值时，要注意正确处理两个括号内的符号．(3)、已知抛物线顶点和另外一个点坐标时，设顶点式y =a (x -h )2+k (a ≠0)例3、对称轴与y 轴平行的抛物线顶点是(-2，-1)，抛物线又过(1，0)，求此抛物线的函数解析式。
二次函数解析式的求法一、定义型：此类题目是根据二次函数的定义来解题，必须满足二个条件：1、a ≠0； 2、x 的最高次数为2次． 例1、若 y =( m 2+ m )x m 2 – 2m－1是二次函数，则m = ． 二、开放型例2、(1)经过点A （0，3）的抛物线的解析式是 ．三、平移型：将一个二次函数的图像经过上下左右的平移得到一个新的抛物线．要借此类题目，应先将已知函数的解析是写成顶点式y = a ( x – h )2 + k ，当图像向左（右）平移n 个单位时，就在x – h 上加上（减去）n ；当图像向上（下）平移m 个单位时，就在k 上加上（减去）m ．由于经过平移的图像形状、大小和开口方向都没有改变，所以a 得值不变．例3、二次函数 253212++=χχy 的图像是由221χ=y 的图像先向 平移 个 单位，再向 平移 个单位得到的．四、一般式当题目给出函数图像上的三个点时，设为一般式c b a y ++=χχ2，转化成一个三元一次方程组，以求得a ，b ，c 的值；五、顶点式若已知抛物线的顶点或对称轴、极值，则设为顶点式()k h x a y +-=2．这顶点坐标为（ h ，k ），对称轴方程x = h ，极值为当x = h 时，y 极值=k 来求出相应的系数；六、两根式已知图像与 x 轴交于不同的两点()()1200x x ，，，，设二次函数的解析式为()()21x x x x a y --=，根据题目条件求出a 的值．例4、根据下面的条件，求二次函数的解析式：1．图像经过（1，－4），（－1，0），（－2，5）2．图象顶点是（－2，3），且过（－1，5）3．图像与x 轴交于（－2，0），（4，0）两点，且过（1，－29） 七、翻折型（对称性）：已知一个二次函数c b a ++=χχγ2，要求其图象关于x 轴对称（也可以说沿x 轴翻折）；y 轴对称及经过其顶点且平行于x 轴的直线对称，（也可以说抛物线图象绕顶点旋转180°）的图象的函数解析式，先把原函数的解析式化成y = a ( x – h )2 + k 的形式．（1）关于x 轴对称的两个图象的顶点关于x 轴对称，两个图象的开口方向相反，即a 互为相反数．（2）关于y 轴对称的两个图象的顶点关于y 轴对称，两个图象的形状大小不变，即a 相同．（3）关于经过其顶点且平行于x 轴的直线对称的两个函数的图象的顶点坐标不变，开口方向相反，即a 互为相反数．例6 已知二次函数5632+-=x x y ，求满足下列条件的二次函数的解析式：（1）图象关于x 轴对称；（2）图象关于y 轴对称；（3）图象关于经过其顶点且平行于x 轴的直线对称．八、数形结合例7、如图，已知抛物线c b y ++-=χχ271和x 轴正半轴交与A 、B 两点，AB =4，P 为抛物线上的一点，他的横坐标为－1，∠PAO =45 ，BM7PM 3=．()1求P 点的坐标；()2求抛物线的解析式．。
专项22 二次函数解析式的方法归类（4种类型）类型一：待定系数法求二次函数的解析式（1）一般式：y=ax²+bx+c(a、b、c是常数，a不等于0）已知抛物线上任意三点的坐标可求函数解析式。
（2）顶点式：y=a(xh)²+k(a≠0,a、h、k为常数)。
顶点坐标为（h,k)；对称轴为直线x=h；顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h 时，y最值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
（3）交点式：仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线，即b²4ac≥0]。
已知抛物线与x轴即y=0有交点A(x1, 0)和B(x2, 0),我们可设y=a（x x1)(x x2),然后把第三点代入x、y中便可求出a。
类型二：运用几何图形性质求抛物线解析式【典例1】已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A （1，0）、B（0，5）、C（2，3）．求这个二次函数的解析式，并求出其图像的顶点坐标和对称轴．【变式11】已知二次雨数：y=x2+bx+c过点(1，0)，(0，3)。
求该二次函数的解析式【变式12】一个二次函数的图象经过A（0，0），B（1，9），C（1，1），求这个二次函数的解析式．【典例2】已知抛物线顶点为（1，﹣4），且又过点（2，﹣3）.求抛物线的解析式.【变式21】已知抛物线的顶点为(−2，−4)，且经过点(1，12)，求此抛物线的解析式．【典例3】已知一个二次函数的图象经过点A（﹣1，0）、B（3，0）和C（0，﹣3）三点；求此二次函数的解析式．【变式31】已知二次函数图象与x轴的两个交点坐标为（－3，0），（1，0），且与y轴的交点坐标为（0，－3），求这个二次函数的解析式【典例4】如图，抛物线y=x2+bx+c过点A(4，3)，与y轴交于点B，对称轴是x=3，求抛物线的解析式。
【变式4】已知抛物线y=ax2+bx1的图象经过点（1，2），其对称轴为x=1．求抛物线的解析式．【典例5】（2020秋•郫都区期末）如图，桥洞的拱形是抛物线，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m．若选取拱形顶点C为坐标原点，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，此时该抛物线解析式为．【变式5】（2021秋•黔西南州期末）中国贵州省省内的射电望远镜（F AST）是目前世界上口径最大，精度最高的望远镜．根据有关资料显示，该望远镜的轴截面呈抛物线状，口径AB为500米，最低点P到口径面AB的距离是100米，若按如图（2）所示建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是．【典例6】（2021秋•海珠区校级期中）如图，某隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长OA为12m，宽OB为4m，隧道顶端D到路面的距离为10m，建立如图所示的直角坐标系．（1）求该抛物线的解析式；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱，集装箱最高处与地面距离为6m，宽为4m，隧道内设双向行车道，问这辆货车能否安全通过？【变式6】（2021•安徽模拟）如图①，一个横截面为抛物线形的隧道，其底部的宽AB为8m，拱高为4m，该隧道为双向车道，且两车道之间有0.4m的隔离带，一辆宽为2m的货车要安全通过这条隧道，需保持其顶部与隧道间有不少于0.5m的空隙，按如图②所建立平面直角坐标系．（1）求该抛物线对应的函数关系式；（2）通过计算说明该货车能安全通过的最大高度．1．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(2,4)，且过点(1,2)，求抛物线的解析式. 2．已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过(1，0)，(0，5)两点，求此二次函数的解析式．5.已知抛物线过点A（－1，0），B（0，6），对称轴为直线x＝1，求该抛物线的解析式．3.已知一个二次函数的图象经过点A（﹣1，0）、B（3，0）和C（0，﹣3）三点；求此二次函数的解析式．4.已知抛物线y=ax2+bx1的图象经过点（1，2），其对称轴为x=1．求抛物线的解析式．5．抛物线过点(9，0)、(5，16)、(1，0)，求二次函数解析式，并画出函数图象.6.（2021九上·百色期末）如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；（2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？7.如图所示．三孔桥横截面的三个孔是都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度AB为10m，顶点M距水面6m（即MO=6m），小孔顶点N 距水面4m（即NC=4m），建立如图所示的平面直角坐标系．（1）求出大孔抛物线的解析式；（2）现有一艘船高度是4.5m，宽度是4m，为了保证安全，船顶距离桥拱顶部至少0.5m，则这艘船在正常水位时能否安全通过拱桥大孔？（3）当水位上涨到刚好淹没小孔时，求出此时大孔的水面宽度EF．8.如图，用长为6 m的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为xm，窗户的透光面积为ym2（铝合金条的宽度不计）．（Ⅰ）求出y与x的函数关系式；（Ⅰ）如何安排窗框的长和宽，才能使得窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积．。
谈谈二次函数解析式的几种求法二次函数是初中数学非常重要的知识点，也是中考的必考内容。
本人在多年的教学中体会较多，现就二次函数的解析式的几种求法，谈谈几点看法。
二次函数的解析式的求法有很多种，但常见的也就以下几种。
（一）三点式即已知抛物线的三点坐标，求其解析式例如：一抛物线经过点（-1，-1）（0,2）（1,1）求这个函数的解析式。
解法如下：我们知道，二次函数的一般形式为y=ax²+bx+c，只需把上述三点代入y=ax²+bx+c即可解：设所求的二次函数的解析式为y=ax²+bx+c，把点（-1，-1）（0,2）（1,1）代入得 a-b+c=-1 a=2c=-2 b=1a+b+c=1 ,解得 c=-2即所求的二次函数的解析式为y=2x²+x-2（二）顶点式我们知道二次函数经过配方可得y=a（x-h）²+k的形式。
例：已知二次函数的顶点为（-1，-2）且经过点（1,10），求这个函数的表达式？解法如下：解：设所求抛物线为y=a （x+1）²-2, 再把（1,10）代入上式求得c=3.所以所求二次函数的解析式为y=3（x+1）²-2 即 y=3x ²+6x+1(三)交点式我们知道二次函数y=ax ²+bx+c 与x 轴的两交点的横坐标亦即是方程ax ²+bx+c=0的两个根，利用这种关系，也能够求出一些二次函数的解析式。
例如：某二次函数与x 轴的两交点为(3,0)(1,0)且经过点（0,3）求这个二次函数的解析式。
解：设所求的二次函数的表达式为y=a （x-3）（x-1），把（0,3） 代人上式得a=1， ∴所求函数的解析式为y=（x-3）（x-1）， 即y=x ²-4x+3（四）平移法例：平移二次函数y=2x ²的图像是它经过点（-1，1）(2,3)两点，求这时函数对应的二次函数的解析式？我们知道，平移二次函数的图像时，a 的值是不变的，所以，只要确定b 、c 的值就能够了。
二次函数的六种解析式二次函数是指含有二次项的函数，其一般形式可以表示为 f(x) = ax^2 + bx + c，其中 a、b、c 是实数且 a ≠ 0。
二次函数是一种非常常见的函数形式，在数学及其应用中有着广泛的应用。
根据二次函数的形式，我们可以得出六种常见的二次函数解析式，它们分别是：1. 标准形式：f(x) = ax^2 + bx + c。
这是最常见的二次函数形式，其中 a 代表二次项的系数，b 代表一次项的系数，c 代表常数项。
2. 顶点形式：f(x) = a(x - h)^2 + k。
这种形式表示二次函数的顶点坐标为 (h, k)，其中 h 是顶点的横坐标，a 决定了函数的开口方向和大小。
3. 描述式：f(x) = a(x - r)(x - s)。
这种形式表示二次函数的根（零点）为 r 和 s，其中 r 和 s 可以是实数或复数。
4. 焦点式：f(x) = a(x - h)^2 + k。
这种形式表示二次函数的焦点坐标为 (h, k)，其中焦距为 p = 1/(4a)。
5. 零点式：f(x) = a(x - r_1)(x - r_2)。
这种形式表示二次函数的零点为 r_1 和 r_2，其中 r_1 和 r_2 可以是实数或复数。
6. 对称式：f(x) = a(x - h)^2 + k。
这种形式表示二次函数关于直线 x = h 对称，其中 k 是函数的最小值或最大值。
这些不同的解析式可以帮助我们更好地理解和描述二次函数的性质和特点。
在实际应用中，根据具体问题的要求，选择合适的解析式可以简化计算和分析过程。
除了这六种常见的解析式，还有其他变形和组合的形式，可以根据具体情况进行使用和推导。
在学习和掌握二次函数的过程中，理解这些解析式的含义和特点是非常重要的。
十种二次函数解析式求解方法一、二次函数解析式的一般形式二次函数解析式一般形式为：f(x) = ax² + bx + c ，其中 a、b、c 是给定的实数，且a ≠ 0。
二、求解二次函数解析式的常见方法1.完全平方解法：将二次函数解析式表示为完全平方形式，进而求得其最简形式。
2.因式分解法：将二次函数解析式进行因式分解，得到对应的零点和轴对称线方程。
3.配凑法：变形后的二次函数解析式可以通过配凑使其变为一个完全平方式，然后用完全平方解法求解。
4.直接开方法：将二次函数解析式表示为开方形式，求出其零点和轴对称线方程另一种方法。
5.图像法：通过绘制函数图像的方法可以得到二次函数的对称轴、顶点和图像的开口方向。
6.列出方程法：通过已知条件列出关于二次函数解析式的方程，进而求解二次函数解析式。
7.求导法：通过对二次函数解析式进行求导，可以得到对应的切线方程，知道切线方程后可以求解出二次函数解析式。
8. 借助计算机软件：使用计算机软件如Mathematica、MATLAB等，在计算机中输入二次函数解析式，即可得到其解析式。
9.使用求根公式：二次函数解析式可以通过求根公式求解，即利用一元二次方程求根公式求解。
10.公式推导：根据二次函数的定义和性质，利用一些数学推导方法求解二次函数解析式。
三、各种方法的详细解释1.完全平方解法：通过完全平方公式将二次函数解析式写成完全平方的形式，然后根据完全平方公式的性质，求得其最简形式。
2.因式分解法：将二次函数解析式进行因式分解，得到对应的零点和轴对称线方程。
根据因式分解的结果可以知道解析式的特征。
3.配凑法：变形后的二次函数解析式可以通过配凑使其变为一个完全平方式，然后用完全平方解法求解。
配凑的目的是为了得到一个方便求解的二次函数形式。
4.直接开方法：将二次函数解析式表示为开方形式，通过解方程求出开方后的值，进而求得零点和轴对称线方程。
5.图像法：在坐标系中通过绘制函数图像的方法可以得到二次函数的对称轴、顶点和图像的开口方向。
