人教版一年级下册数学教材思考题及培优训练内容
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【教材7页思考题】（把长方形纸剪成大小相等的两部分）
【思路分析】把长方形纸剪成大小相等的两部分，方法有多种。
沿对角折叠沿左右对折沿上下对折
【解答】有无数种剪法，其中把长方形纸沿对角折、上下对折、左右对折、沿折线剪开，可以分别剪成两个大小相等的三角形、长方形、正方形。
【方法总结】
根据长方形的特征，确定怎样把长方形分成相同的两部分。
【变式练习】
★把一张正方形纸剪成大小相等的四块，把你的方法画在下面的正方形中。
【奥数培优】数一数下面图形中有多少个长方形
【思路分析】
做这道题时，应该分类数数，先数出单个的小长方形的个数，再数由2个小长方形组成的大长方形的个数，接着数由3个小长方形组成的大长方形的个数……数一数可知，单个小长方形有5个，由2个小长方形组成的大长方形有4个，由3个小长方形组成的大长方形有3个，由4个小长方形组成的大长方形有2个，由5个小长方形组成的大长方形有1个，所以一共有1+2+3+4+5=15（个）长方形【解答】1+2+3+4+5=15（个）
【方法总结】
如果图形中并列摆放n个小长方形，则长方形的总个数就是1+2+3+……+n
【举一反三】
★右图中有多少个三角形？
★数一数右图中有多少个三角形。
【教材12页思考题】
【思路分析】可以用画图法解决问题
数数可知，10个男生之间有几个间隔，就有几个女生。
【解答】10-1=9
【方法总结】
每两个事物之间有1个间隔，求一列事物有几个间隔，利用“事物的总数-1=间隔数”计算
【变式练习】
★同学们布置教室，他们打算把8个红气球摆成一排，然后在相邻2个红气球之间摆2个蓝气球，一共需要几个蓝气球？
【奥数培优】
今年哥哥10岁，弟弟6岁，再过2年，哥哥比弟弟大几岁？
【思路分析】
再过2年哥哥和弟弟都长大了2岁，哥哥是10+2=12岁，弟弟是6+2=8岁，因此哥哥比弟弟大12-8=4岁。
也可以这样思考：今年哥哥10岁，弟弟6岁，他们的年龄差是10-6=4岁。2年后他们都长大了2岁，因此年龄差还是4岁。
【方法总结】
求几年后两人的年龄差，有两种方法：方法一、因为两人的年龄差始终不变，所以可以根据今年两人的年龄计算出几年后的年龄差。方法二、分别求出几年后两人的年龄，然后相减，求出年龄差。
【举一反三】
★小丽今年12岁，妹妹今年9岁，三年前两人的年龄差是多少？
★爸爸今年34岁，小小今年4岁，今年爸爸比小小大多少岁？去年爸爸比小小大多少岁？明年呢？
★南南今年5岁，去年妈妈比南南大30岁，今年妈妈多少岁？
【教材思考题】
【思路分析】可以用找规律解决问题
观察第一组相等的算式，15-6=9，17-8=9，所以15-6=17-8.规律：15-6中，6比5大1，17-8中，8比7大1，被减数中的个位上的数比减数小1，它们的差就是10-1=9，每个算式的得数都是9。
【解答】答案不唯一，如：12-3=14-5，16-7=18-9，11-2=13-4，
【方法总结】
1、十几减几的算式中，如果十几个位上的数与减数的差相等，这几个算式的差也相等。
2、十几减几的退位减法，十几个位上的数与减数的差是多少，这个算式的差就等于10减几，如12-9中，9-2=7，所以12减9的差就等于10减7的差，也就是3.
★【变式练习】
用2、3、4、5、6、7、8、9这八个数编出两道加减混合算式（每个数字只能用一次）
【教材68页思考题】
【思路分析】（用画图法解决问题）
根据题意，芳芳给平平3枚邮票两人的邮票数就同样多了。如果将芳芳给平平的3枚邮票还给芳芳，则芳芳原来的邮票比现在多3枚，平平原来的邮票比现在少3枚，如下图:
很显然，芳芳原来的邮票比平平原来的邮票多2个3枚
【解答】3+3=6（枚）
【方法总结】
解决这类题时应该明确，给出邮票后两人邮票数相等，给出邮票那个人的邮票数正好比另一个人多出2个给他的邮票数。
【变式练习】
★东东和亮亮都喜欢吃棒棒，如果亮亮的棒棒糖给东东4个，他们就一样多了，原来亮亮的棒棒糖比东东多多少个？
【奥数培优】
哥哥有15块糖，弟弟有9，哥哥给弟弟多少块，他俩的糖就一样多了？
【思路分析】
【解答】15-9=6（块）6-3=3（块）
【方法总结】
解答本题的关键是求出哥哥比弟弟多几块糖，把多出的糖分成相等的两份，给弟弟一份。
【举一反三】
★哥哥有14彩笔，弟弟有6支彩笔，哥哥给弟弟多少支彩笔，他俩的彩笔一样多了？
★有两个筐，第一筐里有7个球，第二个筐里有11个球。从第二个筐里拿几个球放到第一个筐里，两个筐里的球就一样多了？
【教材思考题】（求相等和值问题）
【思路分析】
中间圆圈里填的数是横行和竖行共用的，要使每条直线上三个数的和相等，只要保证每条直线上另外两个数的和相等即可。将10、20、30、40、50这五个数两两搭配，得出三组和相等的算式，分别是10+40=20+30，10+50=20+40，20+50=30+40，根据这三种情况，可以在圆圈里填出不同的答案。
【解答】
【方法总结】
【变式练习】
★把20、30、40、50、60填在右面的圆圈里，使每条直线上的三个数的和相等。
【奥数培优】（用等量代换法解决图形表示的数）
○+△〓50 △-20〓10
○〓（）△〓（）
【思路分析】
从△-20〓10推出△〓30，用30代替○+△〓50 ，用减法求出是50-30=20，所以○〓20
【解答】20 30
【方法总结】
在解决图形表示的数是多少的问题时，从只有一个图形的算式入手，找出这个图形表示的数，从而求出另一个图形表示的数。
【举一反三】
★如果○+△〓60 ○〓△+△那么
○〓（）△〓（）
★13-○〓□ 15-○=△□+8=15
○〓（）□〓（）△〓（）
★○代表什么数？
△+□+○=8 △+□+○+○=11 ○=（）
【教材73页星号题】
【思路分析】（用尝试法解决在算式中填写合适数字的问题）
我们可以采取逐个尝试计算的方法来进行，可以先在第一个等式的方框里填1，
那么30-1=29，22+1=23，两道算式的结果不相等，不符合题目要求；如果在第一个等式的方框里填2，那么30-2=28，22+2=24，两道算式的结果仍不相等，不符合题目要求；如果在第一个等式的方框里填3，那么30-3=27，22+3=25，两道算式的结果仍不相等，不符合题目要求；如果在第一个等式的方框里填4，那么30-4=26，22+4=26，两道算式的结果相等，符合题目要求；同样也可以采用逐个尝试的方法来完成第二题。
【解答】30-4=22+4， 51+7=65-7
【方法总结】
用尝试法解决问题时，要按照一定的顺序进行这样可以做到不重复，便于快速找出正确答案。
【变式练习】
★在同一个算式的里填上相同的数。
30+□=40-□43+□=45-□
【教材73页思考题】（每人握手一次求总人数）
【思路分析】
如果小红与他人握了1次手，共有2人；如果小红与他人握了2次手，共有3人；如果小红与他人握了3次手，共有4人……，依次类推，我们发现，人数总比握手的次数多1，所以小红与他人握了39次手，共有40人。也可以这样想：小红与每人握一次手，共握了39次，也就是与39人各握了一次手，加上小红本人，有39+1=40（人）。
【解答】39+1=40（人）
【方法总结】
根据握手次数确定有多少人，“总人数=握手次数+1。”
【变式练习】
★“元旦”时，小东给他们班每人都发了一张“新年贺卡”，他一共发了39张，你知道小东他们班级一共有多少人吗？
【奥数培优】
小虎在计算一道减法题时，误把被减数65看成了56，这样计算的结果是50，那么正确的结果是多少？
【思路分析】
由题意可知，当被减数是56时，差是50，那么减数是56-50=6，题中的减数没有变化，所以正确的结果是65-6=59
【解答】56-50=6 65-6=59
【方法总结】
解答这类题的关键是根据错误的差和错误的被减数求出减数。
【举一反三】
★小明在计算时经常马虎，这次他在做一道减法题时，不小心把减数9写成了6，被减数没有写错，算出来的差是38.正确的差是多少？
★小马虎在计算一道减法题时，不小心把被减数50写成了56，减数没有写错，小马虎算出的答案和正确的答案相差多少？
★（根据错误的差，求出正确的差）小明做一道减法题时，错把减数6写成了9，结果得30.正确的差是多少？
★小马虎在计算一道加法题时，错把4写成了2，结果是32，正确的结果是多少？
【教材91页思考题】（在九宫格中按规律画图）
【思路分析】
在方格中画出三种图形，要求每行、每列三种图形都有。先用这三种图形排第一行，可以排成□△○。排第二行时，如果也按照这个顺序排，就和要求“每行、每列都有三种图形”相矛盾，所以不能把两个□都排在行首，第二行的第一格可以是△，也可以是○。
排第三行时，三个图形前后顺序不变，使第一格的图形和前两行第一格的图形不一样就可以了。
【解答】答案不唯一
【方法总结】
先确定第一行的图形，再确定第二行的图形，最后确定第三行的图形。
【变式练习】
★在下面方格中写上1、2、3，使每行、每列都有这三个数。