2020-2021无锡滨湖区雪浪中学七年级数学下期末模拟试卷(及答案)

无锡市滨湖中学七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．下列运算正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．222()ab a b =C ．()325a a =D ．623a a a ÷=2．将一张长方形纸片按如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于( )A ．56°B ．62°C ．66°D ．68° 3．要使（4x ﹣a ）（x+1）的积中不含有x 的一次项，则a 等于（ ） A ．﹣4B ．2C ．3D ．4 4．一直尺与一缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，若∠1=115°，则∠2的度数为（ ）A ．65°B ．70°C ．75°D ．80°5．如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．截止到3月26日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓．将380000用科学记数法表示为（ ） A ．0.38×106 B ．3.8×106 C ．3.8×105 D ．38×1047．端午节前夕，某超市用1440元购进A 、B 两种商品共50件，其中A 种商品每件24元，B 品件36元，若设购进A 种商品x 件、B 种商品y 件，依题意可列方程组（ ）A ．5036241440x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．5024361440x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．144036241440x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．144024361440x y x y +=⎧⎨+=⎩8．一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边的长可能是（ ）A ．1B ．2C ．4D ．79．七边形的内角和是（ ）A ．360°B ．540°C ．720°D ．900°10．平面直角坐标系中，点A 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，且在第二象限，则点A 的坐标为（ ）A ．()1,3-B ．()3,1-C ．()1,3-D ．()3,1-二、填空题11．计算：m 2•m 5=_____．12．分解因式：m 2﹣9＝_____．13．若(2x +3)x +2020=1，则x =_____．14．等式01a =成立的条件是________．15．三角形的周长为10cm ，其中有两边的长相等且长为整数，则第三边长为______cm ．16．若（3x+2y ）2=（3x ﹣2y ）2+A ，则代数式A 为______．17．内角和等于外角和2倍的多边形是__________边形．18．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A ′B ′C ′D ′，此时阴影部分的面积为______cm 2.19．三角形两边长分别是3、5，第三边长为偶数，则第三边长为_______20．已知12x y =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的二元一次方程ax+y=4的一个解，则a 的值为_____． 三、解答题21．解不等式(组)(1)解不等式 114136x x x +-+≤-，并把解集在数轴上．．．．表示出来． (2)解不等式835113x x x x ->⎧⎪+⎨≥-⎪⎩，并写出它的所有整数解． 22．如图，边长为1的正方形ABCD 被两条与边平行的线段EF ，GH 分割成四个小长方形，EF 与GH 交于点P ，设BF 长为a ，BG 长为b ，△GBF 的周长为m ，(1)①用含a ，b ，m 的式子表示GF 的长为 ；②用含a ，b 的式子表示长方形EPHD 的面积为 ；(2)已知直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，例如在图1，△ABC 中，∠ABC=900，则222AB BC AC +=，请用上述知识解决下列问题：①写出a ，b ，m 满足的等式 ；②若m=1，求长方形EPHD 的面积；③当m 满足什么条件时，长方形EPHD 的面积是一个常数？23．已知关于x,y 的方程组260250x y x y mx +-=⎧⎨-++=⎩ （1）请直接写出方程260x y +-=的所有正整数解（2）若方程组的解满足x+y=0,求m 的值（3）无论实数m 取何值，方程x －2y+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解？24．如图 1，直线GH 分别交,AB CD 于点 ,E F (点F 在点E 的右侧)，若12180︒∠+∠= （1）求证://AB CD ；（2）如图2所示，点M N 、在,AB CD 之间，且位于,E F 的异侧，连MN ， 若23M N ∠=∠，则,,AEM NFD N ∠∠∠三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．（3）如图 3 所示,点M 在线段EF 上，点N 在直线CD 的下方，点P 是直线AB 上一点（在E 的左侧），连接,,MP PN NF ,若2,2MPN MPB NFH HFD ∠=∠∠=∠,则请直接写出PMH ∠与N ∠之间的数量25．（知识回顾）：如图①，在△ABC 中，根据三角形内角和定理，我们知道∠A +∠B +∠C ＝180°．如图②，在△ABC 中，点D 为BC 延长线上一点，则∠ACD 为△ABC 的一个外角．请写出∠ACD 与∠A 、∠B 的关系，直接填空：∠ACD ＝ ．（初步运用）：如图③，点D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 延长线上一点．（1）若∠A ＝70°，∠DBC ＝150°，则∠ACB ＝ °．（直接写出答案）（2）若∠A ＝70°，则∠DBC +∠ECB ＝ °．（直接写出答案）（拓展延伸）：如图④，点D 、E 分别是四边形ABPC 的边AB 、AC 延长线上一点． （1）若∠A ＝70°，∠P ＝150°，则∠DBP +∠ECP ＝ °．（请说明理由）（2）分别作∠DBP 和∠ECP 的平分线，交于点O ，如图⑤，若∠O ＝40°，求出∠A 和∠P 之间的数量关系，并说明理由．（3）分别作∠DBP 和∠ECP 的平分线BM 、CN ，如图⑥，若∠A ＝∠P ，求证：BM ∥CN ．26．计算：（1）22(2).(3)xy xy（2）23(21)ab a b ab -+-（3）(32)(32)x y x y +-（4）()()a b c a b c ++-+27．观察下列等式，并回答有关问题：3322112234+=⨯⨯； 333221123344++=⨯⨯； 33332211234454+++=⨯⨯； … （1）若n 为正整数，猜想3333123n +++⋅⋅⋅+= ；（2）利用上题的结论比较3()()f x g x ==与25055的大小.28．已知，关于x 、y 二元一次方程组237921x y a x y -=-⎧⎨+=-⎩的解满足方程2x-y=13，求a 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】A.235 a a a ⋅=，故本选项错误；B. ()222ab a b =，故本选项正确；C. ()326a a =，故本选项错误；D. 624a a a ÷=，故本选项错误。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．东东是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：源，丽，美，我，游，渭.现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A ．我爱美B ．我游渭源C ．美丽渭源D ．美我渭源2．把方程23x y -=改写成用含x 的式子表示y 的形式，正确的是（ ） A ．23y x =-+B ．23y x =--C ．23y x =-D ．23y x =+3．若不等式组220x mx m +<⎧⎨-<⎩的解集为x ＜2m ﹣2，则m 的取值范围是（ ）A ．m≤2B ．m≥2C ．m ＞2D ．m ＜24．如图，ΔABC 中，∠B=550，∠C=300，分别以点A 和C 为圆心，大于½ AC 的长为半径画弧，两弧交于点M 、N ，作直线MN 交BC 于点D,连接AD,则∠BAD 的度数为( )A ．650B ．600C ．550D ．5005．已知1纳米910-=米，某种植物花粉的直径为35000纳米，则该花粉的直径为 A ．53.510-⨯米 B ．43.510⨯米C ．93.510-⨯米D ．63.510-⨯米6．如果不等式组841x x x m+<-⎧⎨>⎩的解集是3x >，那么m 的取值范围是（ ）A ．3m ≥B ．3m ≤C ．3m =D ．3m <7．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为y 整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，2），…，根据这个规律，第2015个点的坐标为（ ）A ．（0，672）B ．（672，672）C ．（672，0）D ．（0，0）8．对于代数式: ，下列说法正确的是（）A．有最大值B．有最小值C．有最小值D．无法确定最大最小值9．小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组（）A．203011010585x yx y+=⎧⎨+=⎩B．201011030585x yx y+=⎧⎨+=⎩C．205110301085x yx y+=⎧⎨+=⎩D．520110103085x yx y+=⎧⎨+=⎩10．下列调查中，调查方式选择正确的是( )A．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查二、填空题题11．计算：3258+-=__．12．某次的测试均为判断题，如果认为该题的说法正确，就在答案框的题号下填“√”，否则填“×”．测试共10道题，每题10分，满分100分．图中的小明，小红，小刚三张测试卷．小明和小红两张已判了分数，则该判小刚_____分．小明：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分××√×√××√√×90小红：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分×√√√×√×√√√40小刚：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分×√√√×××√√√13．如图，已知直线，，，则的度数是_________.14．分解因是：()()222mx x -+-=__________．15．我们用[]x 表示不大于x 的最大整数，如：[]3.24-=- ，[]33-=- ，[]0.80= ，[]2.42= ，则关于x 的方程4023[]07x x -+=的解为________. 16．某校七年级学生中，团员与非团员的人数比为1：4，若用扇形统计图表示这一结果，则对应团员和非团员的圆心角分别为_____．17．如图,AC ∥BD,AE 平分∠BAC 交BD 于点E,若∠1=62°，则∠2=______.三、解答题18．如图1，直线MN 与直线AB 、CD 分别交于点E 、F ，∠1与∠2互补． (1)试判断直线AB 与直线CD 的位置关系，并说明理由；(2)如图2，∠BEF 与∠EFD 的角平分线交于点P ，EP 与CD 交于点G ，点H 是MN 上一点，且GH ⊥EG ，求证：PF ∥GH ；(3)如图3，在(2)的条件下，连接PH ，K 是GH 上一点使∠PHK ＝∠HPK ，作PQ 平分∠EPK ，问∠HPQ 的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．19．（6分）长方形OABC ，O 为平面直角坐标系的原点，OA ＝5，OC ＝3，点B 在第三象限． （1）求点B 的坐标；（2）如图，若过点B 的直线BP 与长方形OABC 的边交于点P ，且将长方形OABC 的面积分为1：4两部分，求点P 的坐标．20．（6分）解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）213436x x--；（2）512324x xx x->+⎧⎨+>⎩①②21．（6分）李师傅要给-块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖.如图，现有A和B两种款式的瓷砖，且A 款正方形瓷砖的边长与B款长方形瓷砖的长相等, B款瓷砖的长大于宽.已知一块A款瓷砖和-块B款瓷砖的价格和为140元; 3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等.请回答以下问题:(1)分别求出每款瓷砖的单价.(2)若李师傅买两种瓷砖共花了1000 元，且A款瓷砖的数量比B款多，则两种瓷砖各买了多少块?(3)李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖.若A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块，且恰好铺满地面，则B款瓷砖的长和宽分别为_ 米(直接写出答案).22．（8分）某织布厂有150名工人，为了提高经济效益,增设制衣项目,已知每人每天能织布30m,或利用所织布制衣4件,制衣一件需要布1.5m,将布直接出售，每米布可获利2元，将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人每天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣.(1)一天中制衣所获利润P 是多少(用含x 的式子表示); (2)一天中剩余布所获利润Q 是多少 (用含x 的式子表示);. (3)一天当中安排多少名工人制衣时，所获利润为11806元?23．（8分）如图．在数学活动课中，小明剪了一张△ABC 的纸片，其中∠A=60°，他将△ABC 折叠压平使点A 落在点B 处，折痕DE ，D 在AB 上，E 在AC 上．（1）请作出折痕DE ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）判断△ABE 的形状并说明；（3）若AE=5，△BCE 的周长为12，求△ABC 的周长．24．（10分）如图，//EF AD ，12∠=∠，85BAC ∠=︒．求AGD ∠的度数．25．（10分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，将△ABC 向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到△A 1B 1C 1． （1）在网格中画出△A 1B 1C 1； （2）求△ABC 的面积．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】根据因式分解的方法进行因式分解，即可破解密码.【详解】∵==故为美丽渭源选C【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法.2．C【解析】【分析】把x看做已知数求出y即可．【详解】方程2x−y＝3，解得：y＝2x−3，故选：C．【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．A【解析】【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集,根据不等式和不等式组解集得出m≥2m-2,求出即可. 【详解】解:22x mx m+<⎧⎨-<⎩①②,由①得:x<2m-2,由②得:x<m,∵不等式组的解集为x<2m-2,∴m≤2. 故选A. 【点睛】本题主要考查对不等式的性质,解一元一次不等式(组)等知识点的理解和掌握,能根据题意得出m≥2m -2是解此题的关键. 4．A 【解析】 【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC ，根据等腰三角形的性质得到∠C=∠DAC ，求得∠DAC=30°，根据三角形的内角和得到∠BAC=95°，即可得到结论． 【详解】由题意可得：MN 是AC 的垂直平分线， 则AD=DC ，故∠C=∠DAC ， ∵∠C=30°， ∴∠DAC=30°， ∵∠B=55°， ∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC−∠CAD=65°， 故选A. 【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质，解题关键在于根据三角形的内角和得到∠BAC=95° 5．A 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a -⨯的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数． 【详解】解：∵1纳米910-=米，∴直径为35000纳米=35000×910- m=3.5×510-米， 故选：A ．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为-10n a ⨯，其中1≤|a|<10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 6．B 【解析】 【分析】先用含有m 的代数式把原不等式组的解集表示出来，由题意不等式的解集为x ＞1，再根据求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）来求出m 的范围． 【详解】 解：在841x x x m +<-⎧⎨>⎩中由（1）得，x ＞1 由（2）得，x ＞m根据已知条件，不等式组解集是x ＞1 根据“同大取大”原则m≤1． 故选B ． 【点睛】本题考查一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求m 的范围． 7．C 【解析】 【分析】从第二个点开始，每3个点为一组，第奇数组第一个点在y 轴，第三个点在x 轴，第偶数组，第一个点在x 轴，第三个点在y 轴，用（2015﹣1）除以3，根据商的情况确定点的位置和坐标即可． 【详解】解：∵（2015﹣1）÷3＝671×3+1，∴第2015个点是第672组的第一个点，在x 轴上， 坐标为（672，0）． 故选：C ． 【点睛】本题是对点的坐标变化规律的考查，根据规律得出从第二个点开始，每3个点为一组求解是解题的关键，也是本题的难点． 8．B【分析】首先将代数式化为，即可判定其最值.【详解】解：代数式可化为：=，∴当时，代数式有最小值1，故选B.【点睛】此题主要考查完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特点，即可解题. 9．B【解析】解：设每支铅笔x元，每本笔记本y元，根据题意得：201011030585x yx y+=⎧⎨+=⎩．故选B．点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．10．B【解析】选项A、C、D，了解1000个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，不适于全面调查，适用于抽样调查．选项B，了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，需要用抽样调查．故选B．二、填空题题11．3【解析】【分析】直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简进而得出答案．【详解】解：原式523=-=故答案为：3.【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．12．1【解析】仔细观察小红、小刚的答案，可发现只有第6题答案不一样，因此可以讨论6的答案，结合小明试卷及其得分，可得出答案．【详解】解：①假设第6题正确答案为×，则小明、小刚二人做正确，小红做错，那么小明与小红应该有5个题的选择答案不一样，对比刚好满足；而小红与小刚只有第6题答题不一样，所以小刚比小红多做对第6题这一题，该判小刚为1分；②假设第6题正确答案为√，则小明、小刚二人做错，小红做正确，那么小红还答对了另外3题，也即是小明与小红应该还有3个题的选择答案不一样，对比得出假设不存立；综上可得判小刚得1分．故答案为：1．【点睛】本题属于应用类问题，解答本题需要我们仔细观察三份试卷的相同之处与不同之处，注意利用假设、论证的思想．13．【解析】【分析】利用平行的性质及平角公式求解即可.【详解】,∴∴=180°--=50°故答案为：50°【点睛】本题考查平行的性质及平角公式，掌握两直线平行内错角相等及平角等于180°是解题的关键.14．（x-2）（m+1）（m-1）【解析】【分析】原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【详解】()()222-+-=m2（x-2）-（x-2）=（x-2）（m2-1）=（x-2）（m+1）（m-1），m x x故答案为：（x-2）（m+1）（m-1）此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．15．1967714或 【解析】【分析】根据规定[]x 表示不大于x 的最大整数，可得答案.【详解】 由已知得4023[]7x x -=- ， 若0x ，则23[]0x x - ，不成立，所以0x >，且x 不为整数；解法一：设x m n =+，其中m 为正整数，01n << ，[]x m = ，402237m n m ∴+-=-得12027n m =- ，1200127m ∴<-< ，405477m << ，m 为正整数，6m ∴=或7， 当6m = 时，17n = ，当7m = 时，916147n x =∴= 或9714； 解法二：[]x t = （t 为正整数），32027x t =- ，由1[]x x x -<<得，3273202727t K t -<- 解得405477k < 6t ∴= 或7，167x = 或9714. 解法三：设[]x m n =+ ，其中m 为正整数，01n << ,40[],2237x m m n m =∴+-=- , 402,0227m n n ∴-=<< ，m 为正整数，4029267777m n -==-=- . 16,7m n ∴== 或97,14m n == ， 所以167x m n =+= 或9714. 【点睛】本题考查实数大小的比较，正确理解题意，熟练掌握相关计算法则是解题关键.16．72°、288°．【解析】【分析】根据题意根据按比例可以计算出对应团员和非团员的圆心角的度数即可．【详解】由题意可得， 对应团员的圆心角是：360°×114+=72°， 对应非团员的圆心角是：360°-72°=288°，故答案是：72°、288°．考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，按比分配求出相应的圆心角的度数．17．121°【解析】【分析】由AC∥BD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠B的度数；由邻补角的定义，求得∠BAC的度数；又由AE平分∠BAC交BD于点E，即可求得∠BAE的度数，根据三角形外角的性质即可求得∠2的度数．【详解】∵AC∥BD，∴∠B=∠1=64°，∴∠BAC=180°-∠1=180°-62°=118°，∵AE平分∠BAC交BD于点E，∴∠BAE=12∠BAC=59°，∴∠2=∠BAE+∠B=62°+59°=121°．故答案为：121°．【点睛】此题考查了平行线的性质，角平分线的定义，邻补角的定义以及三角形外角的性质．题目难度不大，注意数形结合思想的应用．三、解答题18．（1）证明见解析；（1）证明见解析；（3）45°【解析】【分析】（1）利用对顶角相等、等量代换可以推知同旁内角∠AEF、∠CFE互补，所以易证AB∥CD；（1）利用（1）中平行线的性质推知°；然后根据角平分线的性质、三角形内角和定理证得∠EPF=90°，即EG⊥PF，故结合已知条件GH⊥EG，易证PF∥GH；（3）利用三角形外角定理、三角形内角和定理求得∠4=90°-∠3=90°-1∠1；然后由邻补角的定义、角平分线的定义推知∠QPK=11∠EPK=45°+∠1；最后根据图形中的角与角间的和差关系求得∠HPQ的大小不变，是定值45°．【详解】（1）解：如图1，∵∠1与∠1互补，∴∠1+∠1=180°．又∵∠1=∠AEF，∠1=∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴AB∥CD；（1）证明：如图1，由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴∠FEP+∠EFP=12（∠BEF+∠EFD）=90°，∴∠EPF=90°，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF∥GH；（3）解：∠HPQ的大小不发生变化，理由如下：如图3，∵∠1=∠1，∴∠3=1∠1．又∵GH⊥EG，∴∠4=90°-∠3=90°-1∠1．∴∠EPK=180°-∠4=90°+1∠1．∵PQ平分∠EPK，∴∠QPK=12∠EPK=45°+∠1．∴∠HPQ=∠QPK-∠1=45°，∴∠HPQ的大小不发生变化，一直是45°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质．解题过程中，注意“数形结合”数学思想的运用．19．（1）B（﹣5，﹣3）；（2）点P的坐标为（﹣3，0）或（0，﹣95）．【解析】【分析】（1）根据在第三象限点的坐标性质及长方形的性质即可得出答案；（2）分点P在OA和OC上两种情况：利用把长方形OABC的面积分为1：4两部分，得出等式分别求出AP和PC的长，即可得出OP的长，进而得出P点坐标．【详解】 （1）∵四边形OABC 为长方形，OA ＝5，OB ＝3，且点B 在第三象限，∴B （﹣5，﹣3）；（2）若过点B 的直线BP 与边OA 交于点P ，依题意可知：12×AB×AP ＝15×OA×OC ， 即12×3×AP ＝15×5×3， ∴AP ＝2，∵OA ＝5，∴OP ＝3，∴P （﹣3，0），若过点B 的直线BP 与边OC 交于点P ，依题意可知：12×BC×PC ＝15×OA×OC ， 即12×5×PC ＝15×5×3， ∴PC ＝65， ∵OC ＝3，∴OP ＝95， ∴P （0，﹣95）． 综上所述，点P 的坐标为（﹣3，0）或（0，﹣95）．【点睛】长方形的性质以及坐标与图形性质、三角形面积公式都是本题的考点，熟练掌握数学基础知识是解题的关键，此题还要注意分类讨论，不要漏解.20．（1）2x -，见解析；（2）6x <-，见解析.【解析】【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：（1）2(21)34x x --，4234x x --，4342x x --+，2x -，（2）解不等式①，得：6x <-，解不等式②，得：2x <，则不等式组的解集为6x <-，【点睛】 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.21．（1）A 款瓷砖单价为80元，B 款单价为60元.（2）买了11块A 款瓷砖，2块B 款;或8块A 款瓷砖，6块B 款.（3）B 款瓷砖的长和宽分别为1，34或1，15. 【解析】【分析】（1）设A 款瓷砖单价x 元，B 款单价y 元，根据“一块A 款瓷砖和一块B 款瓷砖的价格和为140元；3块A 款瓷砖价格和4块B 款瓷砖价格相等”列出二元一次方程组，求解即可；（2）设A 款买了m 块，B 款买了n 块，且m>n ，根据共花1000 元列出二元一次方程，求出符合题意的整数解即可；（3）设A 款正方形瓷砖边长为a 米，B 款长为a 米，宽b 米，根据图形以及“A 款瓷砖的用量比B 款瓷砖的2倍少14块”可列出方程求出a 的值，然后由92b b-+是正整教分情况求出b 的值. 【详解】解: (1)设A 款瓷砖单价x 元，B 款单价y 元， 则有14034x y x y +=⎧⎨=⎩，解得8060x y =⎧⎨=⎩， 答: A 款瓷砖单价为80元，B 款单价为60元；(2)设A 款买了m 块，B 款买了n 块，且m>n ，则80m+60n=1000，即4m+3n=50∵m ，n 为正整数，且m>n∴m=11时n=2；m=8时，n=6，答：买了11块A 款瓷砖，2块B 款瓷砖或8块A 款瓷砖，6块B 款瓷砖；(3)设A 款正方形瓷砖边长为a 米，B 款长为a 米，宽b 米. 由题意得：79972211422b b a a b a b a --⎛⎫⨯⨯=+⨯- ⎪++⎝⎭， 解得a=1. 由题可知，92b b -+是正整教. 设92b k b-=+ (k 为正整数)， 变形得到921k b k -=+， 当k=1时，77(122b =>,故合去)， 当k=2时，55(133b =>， 故舍去)， 当k=3时，34b =， 当k=4时，15b =， 答: B 款瓷砖的长和宽分别为1，34或1，15. 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，（1）（2）较为简单，（3）中利用数形结合的思想，找出其中两款瓷砖的数量与图形之间的规律是解题的关键.22． (1) 100x ；(2) 729000x -+；(3)应安排100名工人制衣.【解析】【分析】（1）根据一天的利润=每件利润×件数×人数，列出代数式；（2）安排x 名工人制衣，则织布的人数为（150-x ），根据利润=（人数×米数-制衣用去的布）×每米利润，列代数式即可；（3）根据总利润=11806，列方程求解即可．【详解】(1)由题意得，P=25×4×x=100x.故答案是：100x ；(2)由题意得,Q=[(150−x)×30−6x]×2=9000−72x.故答案是：(9000−72x)；(3)根据题意得10072900011800x x -+=解得100x =答:应安排100名工人制衣.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于理解题意找到等量关系.23．（1）见解析；（2）△ABE 是等边三角形；（3）1；【解析】【分析】（1）作AB 的垂直平分线DE ，垂足为D ，交AC 于E ，DE 即为所求；（2）由线段垂直平分线的性质得出AE=BE ，由∠A=60°，即可得出△ABE 是等边三角形；（3）由三角形的周长和AE=BE 得出BC+AC=13，由等边三角形的性质得出AB=AE=6，即可得出△ABC 的周长．【详解】解：（1）根据题意得：作AB 的垂直平分线DE ，垂足为D ，交AC 于E ，DE 即为所求，如图1所示：（2）△ABE 是等边三角形，理由如下：如图2所示：∵DE 是AB 的垂直平分线，∴AE=BE ，∵∠A=60°，∴△ABE 是等边三角形；（3）∵△BCE的周长为12，∴BC+BE+CE=12，∵AE=BE，∴BC+AC=12，∵△ABE是等边三角形，∴AB=AE=5，∴△ABC的周长=AB+BC+AC=5+12=1．【点睛】本题考查了翻折变换的性质、线段垂直平分线的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握翻折变换的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．24．95∠=︒AGD【解析】【分析】由EF与AD平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，结合已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DG与AB平行，利用两直线平行同旁内角互补即可求出所求角的度数．【详解】EF AD，//∴∠=∠，23∠=∠，12∴∠=∠，13∴，//DG AB∴∠+∠=︒，ADG BAC180∠=︒，85BAC∴∠=︒．AGD95【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．25．（1）详见解析；（2）2.【解析】【分析】（1）根据题目要求平移即可；（2）用利用三角形所在矩形面积减去三角形周边三角形面积进而求出答案.【详解】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）△ABC的面积为：2×3﹣12×1×1﹣12×2×2﹣12×1×3＝2．【点睛】本题考查的是三角形，熟练掌握三角形的平移是解题的关键.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列计算结果正确的是（ ） A ．a 5+a 5＝2a 10 B ．（x 3）3＝x 6 C ．x 5•x ＝x 6 D ．（ab 2）3＝ab 62．点M （m +3，m +1）在x 轴上，则点M 坐标为（ ）A ．（0，﹣4）B ．（2，0）C ．（﹣2，0）D ．（0，﹣2）3．下列各图中，正确画出AC 边上的高的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．若分式2101x x -=-，则x 的取值为（ ） A ．1x = B ．1x =- C ．1x =± D ．0x =6．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（ ）A ．5{152x y x y =+=- B ．5{1+52x y x y =+= C ．5{2-5x y x y =+= D ．-5{2+5x y x y == 7．利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 折纸，如图，将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在'D 、'C 的位置，若'46AED ∠=，则EFB ∠的度数为（ ）A ．67B ．64C ．88D ．468．已知3243x y k x y k +=⎧⎨-=+⎩如果x 与y 互为相反数，那么( ) A ．k ＝0 B ．k ＝－34 C ．k ＝－32 D ．k ＝349．方程组的解是 ( )A ．B ．C ．D ．10．已知方程组2x y 4{x 2y 5+=+=，则x y +的值为（ ） A ．1-B ．0C ．2D ．3二、填空题题 11．将点P （﹣2，0）向左平移2个单位得点P′，则点P′的坐标是___．12．已知23,9n m n a a -==,则m a =___________.13．方程|x+1|+|2x-1|=6的解为：______．14．如图是由10个相同的小长方形拼成的长方形图案，则每块小长方形的面积为______ cm 1．15．如图,点B 在ADE ∠的边DA 上,过点B 作DE 的平行线BC ,如果49D ∠=,那么ABC ∠的度数为__________．16．实数81的平方根是_________.17．若()125m m x-->是关于x 的一元一次不等式，则m 的值为_____________________。

故选：B． 【点睛】此题考查了平行线的性质、三角形外角的性质，掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解题的 关键．
二、填空题
11.
写出一个解为
x
y
1 2
的二元一次方程组________.
【答案】
x x
y y
3
（答案不唯一）
1
【解析】
【详解】先围绕
x＝1 y＝2
列一组算式
如 1+2=3，1-2=-1
【答案】5 【解析】 【分析】根据多边形内角和公式列出不等式，求出符合题意的解即可．
【详解】180（n-2）-360≥120，解得 n≥ 14 ， 3
因为 n 取整数，所以 n 的最小值是 5． 故答案为 5． 【点睛】本题考查多边形的内角和公式和外角和定理，是基础题，重点在于记住内角和公式和外角和是 360°．
EAF 1 FAC ，则 FAC 的度数是______． 2
【答案】 36o ##36 度 【解析】
【分析】先根据 EAF 1 FAC 得到角度的倍比关系，再根据折叠的性质，即折叠前后的图形全等，得 2
到 BAC EAC ，再根据 BAF 90 求解． 详解】由折叠可知， ABC AEC
然后用 x，y 代换
x+y＝3 得{x-y＝-1 等．
12. 已知 xm 6 ， xn = 3 ，则 xmn 的值为______．
【答案】2 【解析】 【分析】利用同底数幂的除法运算法则进而计算得出答案．
【详解】解：∵ xm 6 ， xn = 3，
∴ xmn =xm xn 6 3 2 ．
变形不一定正确，故此选项符合题意；
C．在不等式 a＜b 的两边同时乘 1 ，可得 1 a 1 b ，原变形正确，故此选项不符合题意；

2020-2021无锡滨湖区无锡金桥双语实验学校初中部七年级数学下期末试卷（及答案）一、选择题m 2n 41 .已知一兀一次方程组，则m+n 的值是（）2m n 3A. 1B. 0C. -2D. -12 .已知关于x 的不等式组的解中有3个整数解，则 m 的取值范围是（ A. 3Vm<4 B. 4< m<5 C. 4Vm<5 D. 4< m<53 .已知实数a, b,若a>b,则下列结论错误的是x a 2> 07.若不等式组｛的解集为0vxv1,则a, b 的值分别为（）2x b 1<0A. a-7>b-7B. 6+a>b+64.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载 子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托C a>bD, -3a>-3b,5 5“绳索量竿”问题：一条竿子一条索，索比竿 其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5尺.设绳索长x尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（ x A. { 1—5.为了绿化校园， 男生有x 人，女生有x y B. {1-x 2y+5x °。

{2xy 5 y-5x y-5 D.{, 2x y+578棵树苗, 其中男生每人种 y 人，根据题意，所列方程组正确的是（3棵，女生每人种2棵，设）x y 78 A.3x 2y30B.x y 78 x y 30C.2x 3y 30 2x 3y 78x y 30 D.3x 2y 786.黄金分割数 个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算痣-1的值（A.在1.1和1.2之间 C.在1.3和1.4之间B.在1.2和1.3之间 D.在1.4和1.5之间9.下列说法正确的是（ ）A.两点之间，直线最短;A. a= 2, b= 1 8.关于x 的不等式 A. 3 b 2B. a=2, b= 3x-b>0恰有两个负整数解, C. 3 b 2D. a= - 2, b = 3则 b 的取值范围是3 b 2F. a=- 2, b=1D. -3<b<-2B.过一点有一条直线平行于已知直线；C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 10 .下列图中/ 1和/2是同位角的是()11 .如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为 A ( - 2,1)和B ( - 2, - 3),那么第一架轰炸机 C 的平面坐标是()A. (2, - 1)B. (4, - 2)C. (4, 2) D, (2, 0)12 .用反证法证明命题 在三角形中，至多有一个内角是直角 ”时，应先假设()A.至少有一个内角是直角B.至少有两个内角是直角C.至多有一个内角是直角D.至多有两个内角是直角二、填空题13 . J9的算术平方根是 .14 .如图，边长为10cm 的正方形ABCD 先向上平移4cm,再向右平移 2cm,得到正方形 A'B'C'D',则阴影部分面积为15 .已知，如图，/ BAE+/AED=180 , /1=/2,那么/ M= / N (下面是推理过程，请 你填空).D E C解：•一/ BAE+/AED=180 (已知)A. （1）、（ 2）、（3）B. （2）、（ 3）、（4）AB // ()••.Z BAE= (两直线平行，内错角相等)又: / 1=72BAE -7 1=- Z2 即/MAE二// NE ().•.Z M=ZN ()16.若将点A (1, 3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为.17.如图5—Z —11是一块长方形ABCD的场地，长AB = 102 m,宽AD = 51 m,从A, B 两处入口的中路宽都为1 m,两小路汇合处路宽为2 m,其余部分种植草坪，则草坪的面积为m218.不等式.13 > x +2的解是.4 3_ 。