考虑线网可达性的城市轨道交通末班车时刻表优化

56 作者简介魏荣华（1990—），男，本科，工程师，从事城市轨道交通运输管理工作。

摘　要 为提升城市轨道交通线网末班车时段的可达性，通过分析末班车衔接关系种类、数量和网络可达性条件、层次，刻画线路间末班车换乘衔接关系，在考虑乘客换乘等待时间、正线夜间施工及企业运营成本的同时，构建基于转乘车①的末班车衔接策略，实现每列末班车在本线路换乘站的全部换乘方向均能衔接成功，尽可能满足末班车时段乘客的出行需求。

该文以厦门地铁线网为例，对策略进行应用和验证。

结果表明：通过采用该文提出的策略，厦门地铁线路间末班车或末班转乘车一次换乘②衔接成功方向数量由16对增加至36对，衔接成功方向占全部衔接方向比例由44.44%提升至100%，保证了线网内只需一次换乘的末班车及前行列车乘客均可顺利到达目的车站，验证了策略的有效性和科学性。

关键词：城市轨道交通；末班车；转乘车；衔接策略；一次换乘；可达性Abstract: The last train transition strategy is constructed to realize the goal ofimproving the accessibility of last train time interval in the urban rail transitnetwork through analyzing the types and numbers of transition relations of thelast train and the network accessibility and describing the last train transitionrelationship among lines, as well as considering the transfer waiting time, thenight-time construction of main line and the operation cost of metro enterprise.That is, all transfer directions of each last train at the transfer station of the linecan be successfully connected by adding more transfer trains, thereby meetingthe travel demands of passengers in the last train time interval as far as possible.The strategy is applied and verified by taking the metro network in Xiamen as anexample. The results show that: by adopting the strategy proposed in this paper,the number of successful transition directions of one-time transfer of the last trainor the last transfer train between Xiamen metro lines has increased from 16 to 36pairs, with the proportion of successful transition directions in all increasing from44.44% to 100%, which ensures that the last train needing only one-time transferand the passengers of the train driving ahead can arrive at the destination station smoothly, thereby verifying the effectiveness and scientificity of the strategy.Key words: Urban rail transit; Last train; Transfer train; Transition strategy; One-time transfer; Accessibility城市轨道交通网络化运营时，单向运营组织方式并不能完全适用于线网条件下的运营管理需求，编制运输计划时如果不考虑线路间末班车的协调衔接，由于各线路末班车到达换乘站的时间不同，往往基于转乘车的城市轨道交通线网末班车衔接策略Last train connection strategy in the urban rail transit network based on transfer trains魏荣华厦门轨道交通集团有限公司① 转乘车：指专门运行至换乘站接送衔接方向乘客的列车。

《考虑满载率均衡的城市轨道交通直通运营开行方案优化》篇一一、引言随着城市化进程的加速，城市轨道交通作为城市公共交通的重要组成部分，其运营效率和舒适度成为市民关注的焦点。

其中，满载率是衡量城市轨道交通运营效率的重要指标之一。

为了满足市民的出行需求，提高城市轨道交通的运营效率和服务质量，本文提出了考虑满载率均衡的城市轨道交通直通运营开行方案优化。

二、当前城市轨道交通运营现状分析当前，城市轨道交通面临着诸多挑战。

其中，满载率不均衡问题尤为突出。

在高峰时段，部分线路和区段满载率过高，导致乘客拥挤不堪，而其他线路和区段则可能满载率较低，甚至出现空载现象。

这不仅影响了乘客的出行体验，也造成了资源的浪费。

因此，如何优化城市轨道交通直通运营开行方案，实现满载率的均衡成为亟待解决的问题。

三、满载率均衡的直通运营开行方案优化（一）数据收集与分析首先，我们需要收集城市轨道交通的运营数据，包括客流分布、列车运行时间、站点换乘情况等。

通过对这些数据的分析，我们可以了解各线路和区段的客流情况，为后续的优化提供依据。

（二）制定优化目标在考虑满载率均衡的前提下，我们需要制定明确的优化目标。

这包括提高列车运行效率、降低乘客等待时间、提高乘客满意度等。

同时，我们还需要考虑资源的合理配置，如车辆、人员、设备等。

（三）优化措施1. 调整列车运行图：根据客流分布情况，合理调整列车运行图，使列车在高峰时段能够更好地满足乘客出行需求。

2. 增设临时班次：在高峰时段增设临时班次，以缓解拥挤区段的压力。

3. 优化换乘方案：通过优化换乘方案，减少乘客的换乘时间和距离，提高乘客的出行体验。

4. 动态调整运力：根据实时客流情况，动态调整运力，使列车在满载率较低的区段能够及时补充运力。

5. 引入智能化技术：通过引入智能化技术，如大数据分析、人工智能等，实现城市轨道交通的智能化运营和管理。

四、实施与效果评估（一）实施步骤1. 制定详细的实施方案和时间表。

《考虑满载率均衡的城市轨道交通直通运营开行方案优化》篇一一、引言随着城市化进程的加速，城市轨道交通作为城市公共交通的重要组成部分，其运营效率和服务质量直接关系到城市居民的出行体验和城市的可持续发展。

然而，城市轨道交通的运营过程中，满载率不均衡的问题日益突出，给运营管理和乘客出行带来了一定的困扰。

因此，对城市轨道交通直通运营开行方案进行优化，考虑满载率均衡，对于提高运营效率和提升服务质量具有重要意义。

二、现状分析目前，城市轨道交通直通运营开行方案主要存在以下问题：一是线路满载率不均衡，部分时段、部分线路出现拥挤，而其他线路则相对空载；二是运营调度不够灵活，难以根据客流变化及时调整列车运行计划；三是列车运行效率有待提高，如换乘站换乘时间过长等。

这些问题不仅影响了乘客的出行体验，也增加了运营成本和能源消耗。

三、优化目标针对上述问题，本文提出考虑满载率均衡的城市轨道交通直通运营开行方案优化，旨在实现以下目标：一是提高线路满载率的均衡性，减少拥挤和空载现象；二是提高运营调度的灵活性，能够根据客流变化及时调整列车运行计划；三是提高列车运行效率，缩短换乘时间，提升乘客出行体验。

四、优化方案（一）数据收集与分析首先，收集历史客流数据、线路运行数据、站点信息等，对数据进行清洗、整理和分析。

通过数据分析，了解各时段的客流变化规律、线路满载率情况等。

（二）制定优化策略根据数据分析结果，制定以下优化策略：1. 调整列车运行时刻表，根据客流变化实时调整列车发车间隔，确保线路满载率的均衡性。

2. 优化换乘站换乘设计，缩短换乘时间，提高列车运行效率。

3. 引入智能调度系统，实现运营调度的自动化和智能化，提高调度灵活性。

4. 实施差异化服务策略，针对不同时段的客流特点，提供不同的服务水平和票价策略。

（三）实施方案1. 对现有列车运行时刻表进行评估和调整，确保新的时刻表能够满足客流变化的需求。

2. 对换乘站进行改造和优化，降低换乘时间，提高乘客出行体验。

城市轨道交通末班车时段时刻表协同优化研究宁丽巧;赵鹏;徐文恺;乔珂;姚向明【摘要】在城市轨道交通末班车时段,时刻表协同优化不仅需保障网络可达性,还要减少乘客等待时间.基于各线路列车间的衔接顺序不确定,通过引入0-1变量和换乘失败惩罚系数,来描述末班车时段列车间衔接关系,建立网络换乘模型;根据末班车时段内网络衔接客流的分布特征,通过调整发车间隔、停站时间及区间运行时间等,构建以总乘客换乘等待时间最小化为目标的末班车时段时刻表协同优化模型;并利用CPLEX对优化模型进行求解.最后,以北京市轨道交通网络为案例,验证模型的有效性和准确性.结果表明,该模型能有效生成末班车时段网络协同时刻表,为网络化运营组织提供决策依据.%The content of timetable synchronization in the last period includes not only a guarantee on network accessibility, but also a reduction on transfer waiting time. Given that the connection relationships among trains are unfixed, binary variables are introduced along with penalty coefficients to provide an accurate representation of the transfer relationship of passengers in network. By adjusting trains running times, station dwell times and headways among trains, a model can construct high-quality timetables of the last trains' hour that minimize transfer waiting times with the distribution characteristics of transfer passengers. Then the CPLEX is used to solve the model. Finally, an empirical analysis of Beijing rail transit network is made to invalidate the validity and accuracy. Results show that: the model can improve the synchronization significantly compared with the current timetable; and it can provide a decision support to network operation in urban rail transit network.【期刊名称】《交通运输系统工程与信息》【年(卷),期】2016(016)006【总页数】7页(P108-114)【关键词】城市交通;末班车时段;混合整数线性规划;时刻表协同;网络化运营【作者】宁丽巧;赵鹏;徐文恺;乔珂;姚向明【作者单位】北京交通大学交通运输学院,北京100044;北京交通大学交通运输学院,北京100044;北京交通大学交通运输学院,北京100044;北京交通大学交通运输学院,北京100044;北京交通大学交通运输学院,北京100044【正文语种】中文【中图分类】U239.5城市轨道交通时刻表协同优化问题旨在协调网络中各线路的运营计划，减小乘客的换乘等待时间.而末班车时段内，换乘乘客有可能错失衔接线路末班车，从而无法实现换乘，且末班车时段其它城市公共交通方式(公交及出租车等)运营车辆数量相对有限，一旦换乘失败，乘客出行会受到极大的影响，因此，城市轨道交通要从系统内部来协调列车的有效衔接、保证末班车时段网络的可达性.目前，国内外的学者主要针对各线路末班车间的协调衔接展开研究，对末班车时段时刻表协调优化的研究较少.文献[1]基于衔接关系的重要性，建立了单线多换乘站的末班车协调优化模型；文献[2]设计了以主协调线路为基础的分层协调优化策略和算法；文献[3]以末班车衔接乘客数最大化为目标建立了网络末班车衔接方案协调优化模型；但这些方法的全网整体优化性能较差.文献[4-6]研究了首末班车衔接关系下换乘等待时间的表示方法，构建了末班车协调模型，并采用传统的遗传算法[4-5]和模拟退火算法[6]进行求解.然而，末班车时段内，除末班车外的列车间换乘衔接乘客数较多；如果仅考虑末班车间的衔接优化，一旦某换乘关系的换出线路末班车衔接失败，则该线路末班车的前行列车也存在衔接失败的可能，因此，有必要从整个末班车时段来优化时刻表，从而更好地满足乘客出行需求.本文通过协调优化列车在换乘站的到发时刻，以实现末班车时段内列车间的协同优化.由于各线路间的发车频率和发车时段已知，而列车间的衔接顺序未知，因此引入0-1变量，来描述列车间衔接关系；同时引入惩罚系数对末班车时段换乘失败的情况施加一定的惩罚，以此为基础构建时刻表协同优化模型，并利用CPLEX对优化模型求解.目前，大多数网络时刻表协同优化模型是基于固定的列车衔接顺序，即换出线路的某列车所衔接的换入线路列车，在建模时已预先确定，这种方法得到的时刻表只是基于该衔接方案下的优化时刻表，往往并非是最优的时刻表[7].本文基于列车衔接方案未知的情况下，确定列车在各站的到发时刻，生成最优衔接方案和列车到发时刻，以实现时刻表的协同优化.如图1所示，由于列车到发时刻可调整，换乘衔接列车并不固定，只要换乘乘客到达换入线路站台时刻不晚于换入线路衔接列车离开站台时刻即可实现换乘.1.1符号定义定义模型相关参数如下：S——分方向线路(简称线路)集合，，其中，U为线路总数.Is——线路s的车站集合，，其中，Gs为线路s的车站总数.Qs——线路s的列车集合，其中，Ns为线路s末班车时段开行列车数.——分别为线路s的最小发车间隔和最大发车间隔.xk——第k个换乘弧，其中表示线路s的车站i可换乘至线路s'的车站i'. X——换乘弧的集合，其中，K为换乘弧总数.——换乘弧k换出线路s的车次q换乘至换入线路s'的换乘客流量.ek——换乘弧k换出线路s换乘至换入线路s'的换乘走行时间.同时，定义模型相关变量如下：——线路s的车次q到达车站i的时刻.——线路s的车次q离开车站i的时刻.——线路s的车次q在车站i的停站时间.——线路s的车次q在车站i-1和车站i的区间运行时间.——换乘弧k换出线路s的车次q换乘至换入线路s'的车次q'的换乘等待时间. 1.2 衔接关系描述为表示换乘弧k各列车间衔接关系是否能实现，引入0-1变量，若乘客经由换出线路s的车次q换乘至换入线路站台时刻不晚于换入线路s'的车次q'离开站台时刻时，其值为1，否则为0.则列车间的衔接关系可以用式(1)、式(2)来描述.式中：M为足够大的正整数.式(1)规定时，，否则同时，结合式(2)，规定有且仅有时，可不为0，如图2所示.对末班车时段列车间衔接而言，衔接列车可能为末班车时段换出线路第一趟列车的前行列车.在这里本文假设，若换入线路车次与末班车时段换出线路第一趟列车的衔接时间小于换出线路最小列车发车间隔与最大列车发车间隔和的，则衔接列车为换入线路末班车时段的第一趟列车；否则为末班车时段以外的列车，即不考虑其乘客换乘等待时间.因此，引入0-1变量当时，衔接列车为换入线路第一趟列车，此时，；否则从而，q'=1时换乘等待时间的取值可以用式(3)、式(4)来描述.1.3 换乘失败刻画由于末班车时段内存在乘客换乘后，换入线路末班车Ns'已经离开车站，导致乘客换乘失败.因此，为准确表述末班车时段内换乘失败情况，引入惩罚系数CLk表示末班车时段换乘失败乘客的换乘等待惩罚时间，则末班车时段内乘客换乘失败情况下的换乘等待时间可以用公式(5)来描述.当则乘客换乘失败，根据式(1)，可得，同时根据式(5)，可得；若则乘客换乘成功，，此时，如图3所示.在城市轨道交通末班车时段，换乘客流量相对较少，且具有较为明确的衔接方向性，其主要是运营结束前市内往市郊方向的客流，乘客的异质性较小，对时间的敏感性高，换乘乘客的换乘走行时间波动较小.一般而言，末班车间的衔接都会保证有足够的换乘走行时间，因此本文忽略不同人群间换乘走行时间的差异和波动的影响[4].同时，为便于建模，本文假设乘客路径选择行为和换乘客流需求是已知的，且不会受时刻表微调的影响；此外，在实际运营中，末班车时段内客流量较小，线路运输能力足以满足客流需求，因此一般不存在乘客滞留情况.2.1 末班车时段时刻表协同优化模型由于1.3节引入惩罚系数对换乘失败乘客的换乘等待时间施加了较大的惩罚时间，一旦乘客换乘失败，该乘客的换乘等待时间将急剧增大.因此，本文以总乘客换乘等待时间最小化为目标构建末班车时段时刻表协同优化模型，不仅可以减小乘客的换乘等待时间，同时还可以降低换乘失败的乘客数量.其中，式(7)、式(8)为时刻表模型的到发时间关系约束，以保证出发事件和到达事件的接续；式(9)考虑到服务水平和安全间隔约束，保证两列车发车间隔须不小于最小发车间隔、不大于最大发车间隔；式(10)规定每列车总行程时间在一定范围内波动，避免列车旅行时间的过度延长而降低乘客的满意度；式(11)～式(13)与式(1)～式(5)一致；式(14)规定了区间运行时间的波动范围和车站停站时间的波动范围且要求各线路列车首站发车时刻须在末班车时段内；式(15)为部分决策变量的正整数约束；式(16)为0-1变量取值约束和换乘等待时间的非负约束.此外，对于同一换乘弧k，考虑到换入线路后续列车的发车时刻随着时间推移而增大，也随之增大，因此，换入线路后续列车对应的不得小于前行列车，见式(17).同理，换出线路后续列车对应的不得大于前行列车，见式(18).因此，在模型求解前，可将式(17)、式(18)添加至优化模型中，以减小求解算法的搜索空间，提高求解效率.2.2 优化模型求解本文建立的优化模型为混合整数线性规划模型，决策变量中存在大量0-1变量.随着运营线路数目及换乘车站数目增多，决策变量剧增，求解效率将成为该类模型的一大难题.本文采用CPLEX混合整数规划求解器的标准分枝定界求解算法在C#的集成环境下开发、编译，来求解优化模型，求解过程如图4所示.本文以北京市轨道交通局部网络作为案例对象，验证模型的有效性和准确性.网络拓扑结构如图5所示，包含11条双向运营线路，21座换乘站.将运营时间的最后30 min作为末班车时段，设定各换乘弧换乘失败施加的惩罚时间为30 min.为验证优化模型的协调衔接效果，并比较运营参数的调整对优化结果的影响，本文设计Case1～3三个案例，Case1为发车间隔取定值、停站时间不变的时刻表，该方案为实际运营中常用的时刻表制定策略；Case2发车间隔上下波动60 s、停站时间上下波动5 s；Case3为案例的实际末班车时刻表方案，仅考虑了各线路的末班车.在C#编程环境下生成数据文件和模型文件，通过调用CPLEX混合整数规划求解器，在Inter Pentium CPU G3240 3.1GHz，4GB RAM的电脑上求解优化模型，求解结果如表1所示.3.1平均换乘等待时间Case1和Case2的平均换乘等待时间分别为778 s和618 s，Case2比Case1降低了20%(约2.7 min)的换乘等待时间，可见发车间隔和停站时间的波动能够为末班车时段时刻表协同优化创造良好条件，使列车间能更好地实现衔接.此外，由于发车间隔和停站时间为定值，问题解的空间树规模小，因此Case1的求解时间短；而发车间隔和停站时间的可波动范围较大时，0-1变量取值不能预先固定，优化模型求解中分枝的数目将剧增，Case2求解最优解时间也将急剧增长. 3.2 末班车衔接客流比例末班车衔接客流比例是针对各运营线路末班车的衔接问题，以验证优化模型协调末班车间衔接的性能，其含义为各运营线路末班车间换乘成功乘客数与末班车间衔接客流需求的比值.从表1可知，Case3的末班车衔接客流比例为38.3%，Case2比Case3提高了22%的末班车换乘成功客流，可见该优化模型能有效提高末班车的衔接匹配度，满足更多的末班车换乘客流需求.3.3 运营参数敏感性分析3.3.1 发车间隔为分析相关求解结果对发车间隔的敏感性，将发车间隔作为控制变量，固定停站时间及区间运行时间来设计案例，求解结果如表2所示.对求解结果分析可知，发车间隔的调整对平均换乘等待时间影响较小，而对末班车衔接客流比例影响较大，且由于停站时间与区间运行时间为定值，因此解空间树的分枝少，案例求解时间较短.3.3.2 停站时间为分析停站时间对列车间协调衔接的影响，固定区间运行时间，以停站时间作为控制变量，并对发车间隔波动范围分别为±0 s和±60 s两种情况下的案例展开研究，求解结果如表3所示.与表2进行比较分析，平均换乘等待时间和求解时间对停站时间的敏感性较高，主要是由于案例网络中存在环线，两线路间存在多个换乘站，通过对各列车停站时间进行调整，可使换出列车和换入列车在多个换乘站同时实现协调衔接.此外，末班车衔接客流比例对发车间隔敏感性较高，主要是因为通过调整发车间隔，末班车在各站的到发时刻可在更大范围内取值，因此，各线路间末班车的实现衔接的可能性大.3.3.3 区间运行时间此外，区间运行时间与列车运行能耗关系密切，通过减小区间运行时间来实现时刻表协调优化是一个不合理的措施.因此，设计案例区间运行时间可基于现有时刻表分别延长为0 s、2 s、5 s，停站时间为定值，在发车间隔可变和不可变两种情况来展开研究，求解结果如表4所示，从表中可以看出，由于区间运行时间可调整范围较小，其对平均换乘等待时间、末班车衔接客流量的影响均较小.在引入0-1变量和换乘失败惩罚系数的基础上，对末班车时段内列车衔接关系进行描述，以构建网络换乘模型.遵循末班车时段内网络衔接客流分布特征，在满足相关运营要求约束和时刻表模型约束基础上，构建末班车时段时刻表协同优化模型，并基于CPLEX求解优化模型.最后，以北京市轨道交通网络为案例对象进行实证分析.结果表明，该模型能有效生成大规模路网条件下城市轨道交通末班车时段列车协调衔接计划，提高了末班车时段各列车在换乘站的衔接匹配度，具有良好的实际应用价值.【相关文献】[1]ZHOU F,SHI J G,PAN H C.Optimization method for last train coordination plan of urban rail transit based on network operation[J].Procedia-Social and BehavioralSciences,2013,96:2706-2712.[2]徐瑞华，张铭，江志彬，等.基于线网运营协调的城市轨道交通首末班列车发车时间域研究[J].铁道学报, 2008,30(2):7-11.[XU R H,ZHANG M,JIANG Z B, et al.Study on departure time domain of the first and last trains of urban mass transit network based on operation coordination[J].Journal of the China Railway Society,2008,30(2):7-11.][3]徐瑞华，李璇.城市轨道交通网络末班车衔接方案的综合优化[J].同济大学学报（自然科学版）,2012, 40(10):1510-1516.[XU R H,LI prehensive optimization for connection scheme of last trains in urbanmasstransitnetwork[J].JournalofTongji University(Natural Science),2012,40(10):1510-1516.][4]KANG L J,WU J J,SUN H J,et al.A case study on the coordinationof last trains for the Beijing subway network[J].Transportation Research Part B,2015,72 (72):112-127.][5]ZHOU W L,DENG L B,XIE M Q.Coordination optimization of the first and lasttrains'departure time onurbanrailtransitnetwork[J].Advancesin Mechanical Engineering,2013(2013):12.[6]KANG L J,ZHU X N.A simulated annealing algorithm forfirst traintransfer problem in urban railway networks[J].Applied Mathematical Modelling,2015.[7]WONG C W,YUEN W Y,FUNG K W,et al.Optimizing timetablesynchronizationforrailmasstransit[J]. Transportation Science,2008,42(1):57-69.。

《考虑满载率均衡的城市轨道交通直通运营开行方案优化》篇一一、引言随着城市的发展和人口的增加，城市轨道交通已成为许多大都市重要的公共交通方式。

而满载率均衡作为衡量城市轨道交通运营效率的重要指标，对城市轨道交通直通运营的开行方案提出了更高的要求。

因此，对城市轨道交通直通运营开行方案进行优化，以提高满载率均衡水平，具有重要的现实意义。

二、当前城市轨道交通直通运营开行方案存在的问题当前，城市轨道交通直通运营开行方案在实施过程中存在一些问题，如线路拥堵、列车满载率不均衡、运营效率低下等。

这些问题主要源于以下几个方面：一是线路设计不合理，导致部分区段的列车运行速度慢、运能不足；二是列车调度不够智能化，无法根据客流变化及时调整列车运行计划；三是部分车站的客流吸引能力不足，导致部分区段列车满载率过高或过低。

三、考虑满载率均衡的直通运营开行方案优化措施针对上述问题，本文提出以下考虑满载率均衡的直通运营开行方案优化措施：1. 优化线路设计首先，应重新评估现有线路的设计，对存在问题的区段进行改造，提高列车运行速度和运能。

其次，应考虑新增或调整部分车站的布局，以吸引更多客流，缓解部分区段的拥堵状况。

2. 智能化列车调度系统建立智能化列车调度系统，实时监测列车的运行状态和客流变化情况。

通过大数据分析和人工智能技术，对列车运行计划进行动态调整，以适应不同时段的客流需求。

同时，该系统还应具备自动预警功能，当线路出现拥堵或列车满载率过高时，及时发出警报并调整运行计划。

3. 跨线直通运营模式的推广通过推广跨线直通运营模式，实现不同线路之间的资源共享和优势互补。

这不仅可以提高列车的运行效率，还可以平衡各线路的客流分布，降低部分区段的拥堵状况。

同时，应建立跨线直通运营的协调机制，确保各线路之间的顺畅衔接。

4. 多元化运输组织模式根据不同时段的客流需求，采取多元化运输组织模式。

例如，在高峰时段增加列车班次、缩短发车间隔；在低谷时段则适当减少班次、延长发车间隔。

基于多路径的城市轨道交通网络末班车动态可达性研究张亮;吕利民;叶红霞;徐瑞华【摘要】城市轨道交通网络末班车动态可达性基于空间可达性的时间可达性.空间可达性为路网的有效路径集,取决于路网物理结构、有效路径K值、换乘走行时间和区间运行时间等.时间可达性是在空间可达性有效路径集的基础上,匹配列车时刻表和换乘走行时间,从而确定各路径的末班车时间以及OD(起讫)对的末班车时间.分别从空间可达性和时间可达性两个方面着手,研究网络末班车动态可达性推算方法,并以广州轨道交通路网为例,验证了该方法的有效性和可行性.城市轨道交通网络末班车动态可达性计算可为乘客提供末班车时刻查询以及相应的可达路径信息.【期刊名称】《城市轨道交通研究》【年(卷),期】2017(020)001【总页数】6页(P48-53)【关键词】城市轨道交通;末班车;动态可达;多路径【作者】张亮;吕利民;叶红霞;徐瑞华【作者单位】同济大学交通运输工程学院,201804,上海;广州地铁集团有限公司运营事业总部线网管控中心,511430,广州;广州地铁集团有限公司运营事业总部线网管控中心,511430,广州;同济大学交通运输工程学院,201804,上海【正文语种】中文【中图分类】U292.4First-author′s addr ess School of Transportation Engineering,Tongji University,201804,Shanghai,China近年来,我国城市轨道交通迅猛发展,北京、上海、广州等城市的轨道交通已相继进入网络化运营时代。

在城市轨道交通路网中,由于各线的运营时间不同,末班车结束运营的时间也不同,导致路网中各站点之间的可达性随着时间而变化。

在末班车时段,随着时间的推移,网络所有起讫点(OD)间从全部可达转变为全部不可达,当乘客对城市轨道交通运营时间了解不准确时,容易造成在起始站点购票成功,但经过一次或多次换乘后,需换乘的线路己停止运营,无法抵达目的车站的情况。

《考虑满载率均衡的城市轨道交通直通运营开行方案优化》篇一一、引言随着城市的发展和人口的增加，城市轨道交通在城市的交通系统中发挥着越来越重要的作用。

为提高轨道交通的运行效率和满足日益增长的乘客需求，研究并优化城市轨道交通直通运营开行方案显得尤为重要。

本文将着重探讨考虑满载率均衡的直通运营开行方案优化，以期为城市轨道交通的运营提供理论支持和实践指导。

二、当前城市轨道交通直通运营开行方案的问题目前，许多城市的轨道交通直通运营开行方案在设计和实施过程中存在一些问题，如满载率不均衡、运营效率低下等。

这些问题主要表现在以下几个方面：1. 列车运行间隔不均：在高峰时段和平峰时段，列车的运行间隔差异较大，导致部分线路的满载率过高，而部分线路的乘客较少，造成了资源的浪费和运力的不平衡。

2. 运营方案灵活性不足：由于城市交通需求的多变性，当前的运营方案可能无法灵活应对突发客流或特殊事件，导致乘客出行不便。

3. 线路规划设计不够合理：部分城市轨道交通线路在规划阶段未充分考虑未来的发展需求和客流分布，导致线路的满载率出现严重的不均衡现象。

三、考虑满载率均衡的直通运营开行方案优化针对上述问题，本文提出考虑满载率均衡的直通运营开行方案优化，以提高城市轨道交通的运营效率和乘客满意度。

具体优化措施如下：1. 调整列车运行间隔：根据不同时段的客流需求，合理调整列车的运行间隔。

在高峰时段缩短列车间隔，提高运力；在平峰时段适当延长列车间隔，以节约能源和减少不必要的资源浪费。

2. 引入灵活调度策略：通过引入实时调度系统，根据实际客流变化调整列车运行计划。

在突发客流或特殊事件发生时，能够快速调整运营策略，确保乘客的出行需求得到满足。

3. 优化线路规划设计：在新的线路规划和设计中，充分考虑未来的发展需求和客流分布，合理规划线路走向和站点设置。

同时，结合土地利用、城市规划等因素，实现轨道交通与城市发展的良性互动。

4. 推广智能票务系统：通过推广智能票务系统，实现票务信息的实时共享和查询，方便乘客了解列车运行情况和购票信息。

考虑线网可达性的城市轨道交通末班车时刻表优化WEN Fang;BAI Yun;LI Ninghai;CHEN Yao;CHEN Shaokuan;XIN Junpeng 【摘要】城市轨道交通线网的OD(出行起讫点)可达性在运营结束前时段逐渐下降,提高该时段的线网关键OD可达性可以让更多乘客在城市轨道交通系统内完成出行,有助于提升服务水平.将运营结束前时段划分为多个极小的时间间隔,在考虑运营结束延迟惩罚的基础上构建以提高时段内各间隔起始时刻的关键OD可达对数之和为目标的数学模型,优化各线路末班车的发车时刻.针对上述模型,采用最短路算法计算OD间是否可达并设计遗传算法求解末班车发车时刻.以武汉地铁为例,分析表明:在各线路发车时刻延迟总量不到15 min的前提下,可使运营结束前时段关键OD可达对数增加7.86％;在最晚发车时刻不延迟的情况下,也可使运营结束前时段关键OD可达对数增加1.37％.进行最晚发车时刻灵敏度分析,通过对比不同程度地延迟最晚发车时刻对线网关键OD可达性影响幅度的分析,可以为合理地制定末班车时刻表提供依据.【期刊名称】《铁道科学与工程学报》【年(卷),期】2019(016)006【总页数】8页(P1569-1576)【关键词】城市轨道交通;末班车;时刻表;发车时刻;OD可达性【作者】WEN Fang;BAI Yun;LI Ninghai;CHEN Yao;CHEN Shaokuan;XIN Junpeng【作者单位】【正文语种】中文【中图分类】U239.5随着城市轨道交通线网规模的扩大，大部分乘客在出行过程中需要在不同线路之间换乘。

在运营结束前时段，如果部分线路之间的末班车时刻表无法有效衔接，乘客换乘失败会导致其不能通过城市轨道交通方式直接到达目的地。

因此，有必要对不同线路之间的末班车时刻表进行协调优化，让更多的末班车乘客能成功抵达目的地。

近年来，末班车时刻表的衔接优化是一个较为热门的研究问题。

2021年8期科技创新与应用Technology Innovation and Application研究视界关于城市轨道交通时刻表智能编制方案的优化研究陈如（北京城建智控科技股份有限公司，北京100000）引言随着城市轨道交通行业的发展和运营组织能力的提升，城市轨道交通运营对离线时刻表编图软件的要求也不断提高，越来越多的运营商期望离线时刻表编图软件能尽可能减少人工操作的次数、降低操作的复杂度，最大程度上实现时刻表智能编制功能[3]。

然而现有市场存在的几种离线时刻表编图软件，虽然在一定程度上能实现离线时刻表编图的功能，但是操作比较繁琐，效率不高，不能达到用户对离线时刻表编图软件的功能和性能要求[4]。

因此，优化改善离线时刻表编图软件的智能编制能便是提升软件品质的必要手段。

本文将以简化软件操作流程和提高软件性能为目的，以运输能力与不同时段客流量相匹配为原则，从离线时刻表智能编制的设计方案和运算技巧上进行优化研究[5]。

1问题描述1.1研究背景为了节约资源、降低城市轨道交通公司的运营成本，需要合理安排列车的开行方案，通过对工作日、节假日不同时间内乘客出行客流量的统计分析，得出响应的数据参数，并通过增加或减少在运营高峰期、平峰期和低峰期的列车开行对数的方式，来降低运营成本，提高公司效益[3]。

现有时刻表编制软件大体可分为两类：（1）一类软件是分列车编制。

通过先编辑一列列车的时刻表，然后复制得出其他列车的时刻表信息，这类时刻表编制软件对于等间隔单一交路的时刻表编制来说，比较方便；但是对于存在高低峰不同发车间隔的时刻表编制来讲，需要再根据不同发车间隔要求对列车时刻表信息进行逐一调整，虽然能够通过复杂的操作来完成高低峰时刻表的编制，但是对于操作用户来讲，可操作性性很差，编制一张不同发车间隔的时刻表，至少需要一周的时间才完成。

（2）另外一类软件是分时段编制。

根据运营高峰期、平峰期和低峰期的分别编制，先编制一个时段的时刻表，经过人工调整满足该时段的列车的发车间隔后再编制下一时段的时刻表，如此类推，最终完成高低峰时刻表的编制。

《考虑满载率均衡的城市轨道交通直通运营开行方案优化》篇一一、引言随着城市化进程的加速，城市轨道交通作为城市公共交通的重要组成部分，其运营效率和服务质量直接关系到城市居民的出行体验和城市的可持续发展。

然而，在现实运营中，由于城市人口分布的不均衡以及不同线路、区段客流量的差异，满载率往往难以实现均衡，这不仅影响了运营效率，还可能给乘客带来不便。

因此，本文旨在研究并优化考虑满载率均衡的城市轨道交通直通运营开行方案。

二、现有直通运营开行方案分析在现有城市轨道交通直通运营开行方案中，由于线路的布局、运营模式以及车辆调度等因素的影响，各线路、区段的满载率往往存在差异。

其中，一些繁忙线路或区段的满载率较高，而其他线路或区段则相对较低。

这种现象的存在，不仅导致了运营资源的浪费，还可能引发乘客的不满。

因此，需要对现有直通运营开行方案进行深入分析。

三、满载率均衡的重要性满载率均衡对于城市轨道交通的运营具有重要意义。

首先，它能够提高运营效率，确保车辆在各线路、区段的分布更加合理，从而减少空驶和等待时间。

其次，它能够提高服务质量，使乘客能够更加方便、快捷地到达目的地。

最后，它还能够促进城市交通的可持续发展，减少能源消耗和环境污染。

四、优化直通运营开行方案的方法为了实现满载率均衡，需要从以下几个方面优化直通运营开行方案：1. 调整列车运行图：根据各线路、区段的客流量变化，合理调整列车运行图，使列车在繁忙线路或区段的运行间隔适当缩短，而在客流量较少的线路或区段则适当延长运行间隔。

2. 优化车辆调度：通过引入先进的车辆调度系统，实现车辆的智能调度和分配。

根据各线路的客流量变化，实时调整车辆的运行计划，确保车辆在各线路的分布更加均衡。

3. 实施动态定价策略：根据客流量的变化和满载率的情况，实施动态定价策略。

在客流量较大的线路或区段，适当提高票价以限制客流；在客流量较小的线路或区段，适当降低票价以吸引乘客。

4. 提升车站服务水平：通过改善车站设施、提高服务质量等方式，吸引更多乘客选择城市轨道交通作为出行方式。

基于分层递进衔接的城市轨道交通网络末班车r时间优化研究与实践叶红霞【摘要】在城市轨道交通网络化运营和"一票制换乘"的条件下,末班车乘客购票进站后因换乘失败而无法抵达目的地的现象时有发生.为最大程度满足末班车乘客的出行需求,基于分层递进衔接的思路,根据各线路与基准线路的换乘关系划分协调层次,基于网络末班车换乘客流流量和流向确定协调主方向,按照协调层次建立末班车时间推算模型,并从特定衔接方向和发车时间域两个方面对模型进行优化.对广州城市轨道交通网络末班车时间进行推算和优化的结果表明,优化后的末班车时间能更好地适应末班车乘客的出行需求,验证了模型和优化方法的有效性.【期刊名称】《铁路计算机应用》【年(卷),期】2018(027)006【总页数】5页(P62-66)【关键词】城市轨道交通;末班车;衔接;发车时间【作者】叶红霞【作者单位】广州地铁集团有限公司,广州 510335【正文语种】中文【中图分类】U231.92;TP39随着城市轨道交通的发展，北京、上海、广州等城市的轨道交通已相继步入网络化运营时代。

网络化运营阶段，由于线网各线运营时间不同，导致末班车乘客购票进站成功但无法换乘达到目的车站的情况越来越明显，进而引发了一系列的乘客投诉。

因此，根据末班车客流特性制定适宜的网络末班车衔接方案对提高城市轨道网络化运营服务水平具有重要意义。

目前，国外学者主要从以换乘等待时间或运营成本为目标建立模型，对城市轨道交通、公交网络的衔接优化进行研究[1-4]。

国内对城市轨道交通线路间换乘衔接和网络末班车时间表设计有一定的研究，主要集中在末班车发车时间域求解、换乘走行时间、主动衔接方案设置、优化运行时间及停站时间对末班车的影响等方面[5-8]。

本文基于我国城市轨道交通末班车网络化运营的实际背景，提出末班车分层衔接思路，并在此基础上建立末班车时间推算模型，最后通过广州地铁网络客流情况验证模型算法的有效性。

《考虑满载率均衡的城市轨道交通直通运营开行方案优化》篇一一、引言随着城市化进程的加速，城市轨道交通作为城市公共交通的重要组成部分，其运营效率和舒适度越来越受到广大市民的关注。

其中，满载率是衡量城市轨道交通运营效率的重要指标之一。

为了进一步提高城市轨道交通的运营效率和服务水平，本文将探讨考虑满载率均衡的城市轨道交通直通运营开行方案的优化问题。

二、现状分析当前，城市轨道交通直通运营开行方案在实施过程中存在一些问题。

一方面，由于客流分布不均，部分线路在高峰时段的满载率过高，导致乘客拥挤、乘车体验差；另一方面，部分线路在非高峰时段的满载率较低，造成运力浪费。

此外，现有开行方案在调整灵活性和适应性方面也存在不足，难以应对突发客流和线路调整等变化。

三、满载率均衡的重要性考虑满载率均衡的城市轨道交通直通运营开行方案优化具有重要意义。

首先，均衡的满载率可以确保乘客的出行体验，避免拥挤和不必要的等待时间。

其次，通过优化开行方案，可以提高运力的利用效率，减少运力浪费。

此外，均衡的满载率还有助于提高城市轨道交通的可持续发展能力，为未来的扩展和调整提供更好的基础。

四、优化策略为了实现满载率均衡的城市轨道交通直通运营开行方案优化，可以采取以下策略：1. 数据驱动：通过收集和分析历史客流数据、线路运营数据等信息，了解客流分布和变化规律，为优化提供依据。

2. 智能调度：采用先进的智能调度系统，根据实时客流情况调整列车运行间隔和发车频率，实现动态调度。

3. 线路调整：根据客流分布和需求变化，适时调整线路走向和站点设置，以更好地满足乘客需求。

4. 跨线联动：通过跨线联动的方式，实现不同线路之间的资源共享和协同调度，提高整体运营效率。

5. 多元化服务：提供多样化的出行方式和票价策略，以满足不同乘客的需求，平衡各线路的客流。

6. 宣传推广：加强城市轨道交通的宣传推广力度，提高市民对公共交通的认知度和使用率。

五、实施步骤1. 数据收集与分析：收集历史客流数据、线路运营数据等信息，分析客流分布和变化规律。

《考虑满载率均衡的城市轨道交通直通运营开行方案优化》篇一一、引言随着城市化进程的加快，城市轨道交通作为公共交通的重要组成部分，承担着越来越重要的角色。

在城市的交通系统中，地铁和轻轨等轨道交通具有大容量、快速、高效的特点，是解决城市交通拥堵和改善出行环境的重要手段。

而考虑满载率均衡的城市轨道交通直通运营开行方案的优化，是提升运营效率和服务质量的关键措施。

本文将对此类优化方案进行详细分析，旨在探讨出更为高效和可行的解决方案。

二、城市轨道交通的运营现状与问题目前，许多城市的轨道交通运营中存在满载率不均衡的问题。

一方面，部分线路在高峰时段满载率过高，导致乘客拥挤，影响乘车体验和运营效率；另一方面，部分线路在非高峰时段则相对空载，造成资源浪费。

此外，还存在列车运行间隔不均、换乘不便等问题。

这些问题不仅影响了乘客的出行体验，也对轨道交通的运营效率和经济效益产生了负面影响。

三、满载率均衡的直通运营开行方案优化为了解决上述问题，本文提出考虑满载率均衡的城市轨道交通直通运营开行方案优化。

该方案主要包括以下几个方面：1. 动态调整列车运行间隔根据客流量的实时变化，动态调整列车运行间隔。

在高峰时段缩短列车间隔，提高列车运行频率，以满足乘客的出行需求；在非高峰时段适当延长列车间隔，避免资源浪费。

同时，要确保列车在关键站点和换乘站有足够的停靠时间，方便乘客换乘。

2. 优化线路运营策略根据各条线路的客流特点，制定针对性的运营策略。

对于满载率较高的线路，可采取增投运力、调整列车编组等措施；对于空载或低载线路，可适当减少运力投入，以提高运营效率。

此外，还可通过实施错峰出行策略，引导乘客在非高峰时段出行，从而平衡各时段的客流。

3. 完善换乘设施和信息服务加强换乘站的设施建设，提高换乘便利性。

例如，增设换乘指示牌、优化换乘通道等，以降低乘客的换乘难度和时间。

同时，通过实时发布列车运行信息、客流情况等，帮助乘客合理安排出行时间和路线。

城市轨道交通时刻表优化技术框架及关键技术环节汪林;张宁;邵家玉;王宏博【摘要】时刻表优化技术是城市轨道交通运营管理所涉及的一项关键技术,其实施好坏直接影响到城市轨道交通运营的各个环节.针对当前实际运营过程中,列车时刻表的优化调整显著受制于断面客流预估精度的现状,借助城市轨道交通AFC(自动售检票)系统采集的乘客交易信息,提出了一种基于客流信息的城市轨道交通时刻表优化技术框架,并对其核心模块功能实现的关键技术环节进行了阐述,探讨了基于客流特性参数的发车模型.【期刊名称】《城市轨道交通研究》【年(卷),期】2016(019)009【总页数】5页(P61-65)【关键词】城市轨道交通;时刻表优化;有序样本聚类;混合遗传算法【作者】汪林;张宁;邵家玉;王宏博【作者单位】东南大学自动化学院,210018,南京;东南大学智能运输系统研究中心,210018,南京;东南大学自动化学院,210018,南京;北京城建设计发展集团股份有限公司,100045,北京【正文语种】中文【中图分类】U292.4随着城市轨道交通的迅猛发展,其路网结构日趋复杂,客流量日益增大。

城市轨道交通系统能否正常、高效地运营,最大限度地发挥其骨干作用,不仅取决于轨道和车辆等基础设施条件,更有赖于运营管理及其技术手段的先进性。

在城市轨道交通系统中,编制运营调度计划是运营管理的基础。

运营调度计划的核心是列车时刻表。

列车时刻表是运营公司组织列车运营的具体作业计划,指导着城市轨道交通运营的全过程,其设计的好坏直接影响到线上列车的调度,进而影响乘客的出行和运营公司的效益。

因此,系统地构建基于客流信息的城市轨道交通时刻表优化技术具有如下现实意义:①可利用当前(近期)同类特征日的客流数据对现行时刻表进行合理优化,为城市轨道交通日常调度调整提供了新思路、新方法;②可与短时客流预测技术相结合,为未来一定时期内行车计划时刻表的制定提供技术支撑。

本文所构建的城市轨道交通时刻表优化技术框架主要由客流数据提取/预处理模块、站间客流分配律提取模块、站台乘客到达率提取模块、调度模型构建/解析模块、优化结果输出/验证模块组成。

城市轨道交通网络末班车衔接优化模型汪波;黄建玲;牛丰【摘要】At the end of everyday rail transit operation,the rational connection of last trains at interchange stations on rail transit network can reflect directly the people-oriented service level,and the efficient operation order.Firstly,based on the complexity of urban rail transit network,the principles in last train connection system are proposed.Secondly,from angles of inter-station running time constraint,interchange connection and objectives of last train linkage on different lines,the optimum quantitative method for last train linkage is studied,and an optimization model is set up.Taking parts of Beijing rail transit Line 1,Line 2 and Line 5 as the research targets,an optimized timetable for last trains in network is produced.The algorithm result shows that the model and optimization algorithm is feasible and practical for the network transport planning.%城市轨道交通网络运营结束阶段,末班车在路网换乘站内能否实现合理地衔接,最能体现出以人为本的客运服务以及科学高效的运营秩序.根据城市轨道交通网络特点,提出了城市轨道交通网络末班车衔接编制的原则.从站间列车运行时间约束、线间列车换乘衔接、末班列车线间衔接目标等角度,研究了轨道交通网络末班车衔接优化量化方法,建立了网络末班列车衔接优化模型.以北京轨道交通城区1号线、2号线和5号线局部路网为实例,编制了网络末班列车的优化时刻表.算例结果表明,模型及其优化算法可行,对路网运输计划编制工作有较强的实用性.【期刊名称】《城市轨道交通研究》【年(卷),期】2017(020)010【总页数】6页(P5-10)【关键词】城市轨道交通网络;末班车计划;列车衔接;多目标线性规划【作者】汪波;黄建玲;牛丰【作者单位】北京市交通信息中心,100073,北京;综合交通运行监测与服务北京市重点实验室,100073,北京;北京市交通信息中心,100073,北京;综合交通运行监测与服务北京市重点实验室,100073,北京;中国铁路总公司,100844,北京【正文语种】中文【中图分类】U292.4由于城市轨道交通（以下简为“轨道交通”）网络的复杂性，制定和优化首、末班车的衔接具有很大的难度，需要结合网络实际运营情况进行详细分析。

时空可达性服务水平下的上海轨道交通末班车时刻表衔接研究张凌翔;吴强;陈颖雪【摘要】城市轨道交通末班车时刻表衔接情况决定了乘客晚间出行的可达性水平.针对上海轨道交通线网末班车时刻表衔接工作异常复杂且成效不佳的问题,提出轨道交通乘客时空可达性服务水平下的末班车时刻表编制思路:将解决末班车街接问题的目标转换为乘客在某一时间节点前进入路网中某一站,可实现网络中任意两点之间可达.并给出了具体的编制方法.以上海轨道交通11号线作为实例,给出上海轨道交通末班车时刻调整方案建议.【期刊名称】《城市轨道交通研究》【年(卷),期】2016(019)007【总页数】6页(P46-50,55)【关键词】城市轨道交通;末班车;时刻表编制;时空可达性服务水平【作者】张凌翔;吴强;陈颖雪【作者单位】上海轨道交通运营管理中心,200070,上海;上海地铁第二运营有限公司,200063,上海;上海工程技术大学城市轨道交通学院,201620,上海【正文语种】中文【中图分类】U292.4;U231First-author′s address Shanghai Metro Operation Management Center,200070,Shanghai, China上海经济繁荣,城市极具活力,居民工作、生活、娱乐出行需求大。

轨道交通是支撑上海城市运转的重要交通设施,需为居民夜间出行服务。

上海轨道交通线路不断建设和延伸,乘客换乘路径随之改变,换乘需求更多样化。

同时,郊区段(特别是远郊)乘客出行需求增加,与市区段乘客出行特征存在明显差异。

网络化运营条件下,原本独立运营的各线路通过换乘站产生直接或间接的联系,轨道交通客流也通过换乘站实现在不同线路上的流动。

由于各线路开始和结束运营的时刻不同,网络上各车站之间的可达关系呈现动态变化的特点,一条线路的末班车时刻不仅影响到本线乘客的出行,更大程度上通过到达换乘站的时刻影响到整个路网。

为最大限度满足多数乘客晚间的出行需求,根据客流流向和流量特点,对各线路末班车时刻进行协调编制。